Khóa luận tốt nghiệp Khảo sát ảnh hưởng của Matrix và hiệu ứng mật độ lên hiệu suất đỉnh của phổ kế Gamma đầu dò hpge bằng chương trình MCNP

Trong khoá luận này, chương trình mô phỏng MCNP4C2 đã được sử dụng để mô phỏng về tương tác của hạt gamma.. Mô phỏng chính là sử dụng máy tính kết hợp với các quy luật toán học, vật lý,

Lời đầu tiên, em xin chân thành cảm ơn các thầy cô ở Bộ môn Vật Lý Hạt nhân, các thầy cô trong Khoa Vật Lý – Đại học Khoa Học Tự Nhiên Tp Hồ Chí Minh đã giảng dạy, truyền đạt cho em nhiều kiến thức bổ ích trong suốt thời gian qua

Em xin cảm ơn cô Trương Thị Hồng Loan, người đã hướng dẫn em hoàn thành khoá luận này và anh Đặng Nguyên Phương, người đã chỉ dạy em rất nhiều kiến thức quý giá

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến gia đình cùng tất cả bạn bè, những người luôn giúp đỡ tôi khi khó khăn

Tôi xin chân thành cảm ơn !

Đỗ Phạm Hữu Phong

MỤC LỤC

Danh mục các bảng 4

Danh mục các hình vẽ, đồ thị 5

Lời mở đầu 6

Chương 1 PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE CARLO 1.1 Giới thiệu về mô phỏng 7

1.1.1 Giới thiệu 7

1.1.2 Các loại mô phỏng 7

1.1.3 Vai trò của mô phỏng 8

1.2 Phương pháp mô phỏng Monte Carlo 8

1.2.1 Giới thiệu 8

1.2.2 Tổng quan về MCNP 9

1.3 Code MCNP4C2 10

1.3.1 Giới thiệu 10

1.3.2 Cấu trúc file input 10

1.3.2.1 Cell card 10

1.3.2.2 Surfaces Card 11

1.3.2.3 Mn Card 12

1.3.2.4 Source Card 13

1.3.3 Tally 13

1.3.4 Ví dụ 15

Chương 2 GIỚI THIỆU BỨC XẠ GAMMA VÀ HỆ ĐO HPGE

2.1 Tương tác của bức xạ gamma với vật chất 18

2.1.1 Khái quát về tia gamma 18

2.1.2 Hiệu ứng quang điện 19

2.1.3 Tán xạ Compton 20

2.1.4 Hiệu ứng tạo cặp 21

2.1.5 Hệ số suy giảm 22

2.2 Hệ đo Germanium siêu tinh khiết (HPGe) 23

2.2.1 Cấu tạo detector HPGe của bộ môn Vật lý Hạt nhân 23

2.2.2 Buồng chì 25

2.2.3 Hiệu suất ghi 26

2.2.4 Các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu suất ghi 27

Chương 3 KHẢO SÁT SỰ ẢNH HƯỞNG CỦA MATRIX LÊN HIỆU SUẤT GHI 3.1 Mô hình hoá hệ phổ kế gamma với hình học mẫu Marinelli 28

3.2 Khảo sát ảnh hưởng của matrix lên hiệu suất ghi 30

3.2.1 Kết quả mô phỏng 30

3.2.1.1 Mẫu có matrix là không khí 30

3.2.1.2 Mẫu có mật độ 0,5 g/cm3 31

3.2.1.3 Mẫu có mật độ 1 g/cm3 33

3.2.1.4 Mẫu có mật độ 2 g/cm3 35

3.2.2 Nhận xét 37

Chương 4 KHẢO SÁT SỰ PHỤ THUỘC CỦA HIỆU SUẤT GHI VÀO MẬT ĐỘ 4.1 Phương pháp xác định 38

4.1.1 Hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ 38

4.1.2 Khảo sát sự thay đổi của hiệu suất theo mật độ 38

4.2 Kết quả tính 40

4.3 Kiểm định kết quả 44

4.3.1 Kiểm định hệ số tương quan R 44

4.3.2 So sánh với mẫu chuẩn ‘Soil IAEA-375’ 45

4.3.2.1 Phương pháp so sánh 45

4.3.2.2 Kết quả tính và so sánh 47

Kết luận 50

Tài liệu tham khảo 51

Phụ lục 52

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 3.2 Hiệu suất ghi ở mật độ 0,5 g/cm3 31

Bảng 3.3 Hiệu suất ghi ở mật độ 1 g/cm3 33

Bảng 4.1 Hiệu suất ghi của đất ở 0,8 và 1,2 g/cm3 40

Bảng 4.2 Hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ của mẫu đất 41

Bảng 4.3 Các hệ số a và b theo mật độ của mẫu đất 43

Bảng 4.5 Hiệu suất ghi thực của các đồng vị khảo sát 47

Bảng 4.7 So sánh hoạt độ của các đồng vị khảo sát 48

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 2.5 Cấu trúc detector HPGe trong mô phỏng MCNP 24

Hình 3.3 Đồ thị đường cong hiệu suất ở mật độ 0,5 g/cm3 32

Hình 3.4 Đồ thị đường cong hiệu suất ở mật độ 1 g/cm3 34

Hình 3.5 Đồ thị đường cong hiệu suất ở mật độ 2 g/cm3 36

Hình 4.1 Đồ thị hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ của đất 42

LỜI MỞ ĐẦU

Khi trình độ khoa học công nghệ ngày càng cao thì những yêu cầu của con người trong việc khám phá thế giới càng lớn mà những thiết bị nghiên cứu hiện đại như hiện nay cũng chưa thể đáp ứng được Vì vậy, phương pháp mô phỏng trên máy tính có thể xem như là một công cụ cần thiết để giải quyết các bài toán phức tạp

Trong khoá luận này, chương trình mô phỏng MCNP4C2 đã được sử dụng để mô phỏng về tương tác của hạt gamma Nội dung khoá luận này chỉ mô phỏng và khảo sát về hiệu suất ghi của đầu dò HPGe đối với tia gamma phát ra từ các mẫu môi trường

Khi tiến hành đo các mẫu môi trường, thường có những khó khăn trong việc tạo mẫu chuẩn sao cho thành phần hoá học cũng như mật độ và nhiều yếu tố khác phải giống với mẫu so sánh Mục đích của khoá luận là tìm hiểu sự ảnh hưởng của các matrix (chất nền) khác nhau lên hiệu suất ghi và đưa ra một phương pháp để có thể thông qua mật độ mà hiệu chỉnh hiệu suất ghi của các mẫu có cùng một matrix

Khoá luận bao gồm bốn chương :

- Về lý thuyết, gồm có hai chương Chương 1 giới thiệu về chương trình MCNP , chương 2 trình bày về lý thuyết cơ bản của tia gamma và đối tượng được mô phỏng là detector HPGe của Bộ môn Vật lý Hạt nhân

- Về mô phỏng và tính toán kết quả, gồm hai chương Chương 3 mô phỏng hiệu suất ghi của ba loại matrix khác nhau là đất, nước và nhựa epoxy, chương 4 khảo sát về hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ và đưa ra phương pháp tính hiệu suất ghi theo mật độ cho matrix đất

Chương 1 PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE CARLO

1.1 Giới thiệu về mô phỏng

1.1.1 Giới thiệu

Trên thế giới, trong nhiều lĩnh vực khoa học, để đáp ứng nhu cầu tìm hiểu và khám phá của các nhà nghiên cứu, cùng với sự xuất hiện của máy tính thì việc mô phỏng các hiên tượng thí nghiệm trở nên hết sức cần thiết

Mô phỏng chính là sử dụng máy tính kết hợp với các quy luật toán học, vật lý, dựa trên phép tính định lượng khi tương đối hoá các tham số để giải các bài toán, nghiên cứu kết cấu hay quá trình, thực hiện tính toán hay dựng lên các mô hình của các thí nghiệm

1.1.2 Các loại mô phỏng[4]

Để thực hiện một bài toán mô phỏng dù đơn giản hay phức tạp, ta đều phải mô hình hoá và lựa chọn phương thức thích hợp để thực hiện trên máy tính

Dựa trên nhiều tiêu chuẩn, mô phỏng có thể chia thành nhiều loại Dưới đây là vài loại cơ bản :

- Mô phỏng ngẫu nhiên : còn gọi là mô phỏng Monte Carlo, nó áp dụng nguyên tắc gieo các số ngẫu nhiên để mô phỏng các hiện tượng ngẫu nhiên

- Mô phỏng tất định : là phương pháp tính toán có thể đoán trước được Nếu nó chạy với một dữ liệu vào cụ thể thì các dữ liệu ra không đổi

- Mô phỏng liên tục : bằng việc sử dụng các phương trình vi phân và giải tích số, máy tính sẽ giải phương trình một cách tuần hoàn và sử dụng kết quả thu được để thay đổi trạng thái, số liệu xuất ra

- Mô phỏng rời rạc : người ta ghi lại một dãy các sự kiện đã được sắp xếp theo thời gian, khi mô phỏng các sự kiện này sẽ tạo ra các sự kiện mới

1.1.3 Vai trò của mô phỏng

Mô phỏng có một vai trò khá quan trọng trong thực tế Nó không chỉ giúp các nhà khoa học kiểm tra lại kết quả các thí nghiệm mà còn giúp họ đưa ra dự đoán cho các thí nghiệm

Mô phỏng được sử dụng để giải các bài toán lớn, có nhiều thông số bất ổn định và nhiều yếu tố ngẫu nhiên, không theo một quy luật nào cả

Mô phỏng là phương pháp tối ưu nhất để tiết kiệm chi phí và thời gian

Để tiến hành mô phỏng phải trải qua nhiều giai đoạn :

- Xác định vấn đề hay hệ thống cần mô phỏng

- Xác định mô hình mô phỏng và các thông số của mô hình

- Chạy mô phỏng và phân tích kết quả

- Kiểm tra tính chính xác của kết quả so với thực tế

1.2 Phương pháp mô phỏng Monte Carlo [4]

1.2.1 Giới thiệu

Phương pháp Monte Carlo là phương pháp giải số, áp dụng cho việc mô phỏng sự tương tác giữa các vật thể hay vật thể với môi trường nhờ lý thuyết cơ học và động lực học, dựa theo yêu cầu của hệ cần mô phỏng

Đây là một phương pháp ngẫu nhiên, nhờ sự phát sinh các số ngẫu nhiên để tính toán Phương pháp này thường được dùng để mô phỏng các quá trình ngẫu nhiên của hệ, nó không liên quan đến thời gian nên không thể sử dụng để mô phỏng các đại lượng phụ thuộc thời gian

Phương pháp Monte Carlo phụ thuộc rất nhiều vào tập hợp các số ngẫu nhiên Trên máy tính, các số ngẫu nhiên trong các ngôn ngữ lập trình thường chỉ có giá trị từ 0 đến 1, trong khi phạm vi của các đại lượng cần mô phỏng thì rất rộng lớn Vì vậy ta cần có những kĩ thuật thích hợp để mô phỏng bài toán.

Phương pháp này được ứng dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như thống kê, lượng tử, mô phỏng cấu trúc vật liệu và cả trong kinh tế nữa Trên thực tế, nó được sử dụng trong nghiên cứu thị trường chứng khoán, nghiên cứu sự vận chuyển bức xạ, tính toán và thiết kế lò phản ứng …

1.2.2 Tổng quan về MCNP

Thuật ngữ “phương pháp Monte Carlo” xuất hiện từ Thế chiến thứ hai khi tiến hành các mô phỏng ngẫu nhiên trong quá trình chế tạo bom nguyên tử

MCNP (Monte Carlo N-Particle) được phát triển bởi nhóm Monte Carlo tại Phòng thí nghiệm quốc gia Los Alamos, Mỹ Đây là chương trình phổ biến để mô phỏng tương tác giữa neutron, gamma, electron với nhau hay với môi trường

MCNP được cung cấp từ Trung tâm Thông tin che chắn Bức xạ (RSICC) ở Oak Ridge, Tennessee và Ngân hàng dữ liệu OECD/NEA ở Pháp MCNP sử dụng các thư viện số liệu hạt nhân và nguyên tử năng lượng liên tục từ các nguồn dữ liệu ENDF (Evaluated Nuclear Data File), ENDL (Evaluated Nuclear Data Library) và ACTL (the Activation Library)

MCNP từ khi ra đời cho đến nay có rất nhiều phiên bản, mỗi phiên bản kế tiếp đều được cập nhập thêm các tính năng mới :

- Phiên bản MCNP3, 3A và 3B ra đời vào thập niên 1980 tại Los Alamos

- Năm 1993, MCNP4A ra đời

- Năm 1997, MCNP4B xuất hiện với việc cập nhật thêm các tính năng về photon.

- Năm 2000, phiên bản 4C ra đời kèm thêm các tính năng về electron

- Phiên bản MCNPX 2.4.0 ra đời năm 2002

- MCNP5 vào năm 2003 xuất hiện với các mức năng lượng, chủng loại hạt được mở rộng

1.3 Code MCNP4C2

1.3.1 Giới thiệu

Chương trình MCNP4C2, cũng giống như các phiên bản khác, sử dụng việc gieo số ngẫu nhiên tuân theo các quy luật phân bố, ghi lại quá trình sống của một hạt khi nó được phát ra từ nguồn Chương trình có nhiều ứng dụng như thiết kế lò phản ứng, an toàn tới hạn, che chắn và bảo vệ, vật lý trị liệu … Trong phạm vi của khoá luận chỉ giới hạn sử dụng chương trình này để tính hiệu suất ghi của detector

1.3.2 Cấu trúc file input[5]

1.3.2.1 Cell card

Dựa trên hệ trục toạ độ Descartes, MCNP lấy các mặt biên của một khối vật

chất để mô tả, tạo thành các cell Với nhiều cell kết hợp lại, MCNP có thể mô phỏng

khá chính xác một cấu trúc hình học ba chiều của lò phản ứng, buồng chiếu xạ …

Cấu trúc cơ bản của một cell card :

j m d geom params

Trong đó j : chỉ số cell (1 ≤ j ≤ 99999).

m : số vật chất chứa trong cell, nếu cell trống thì m = 0.

d : khối lượng riêng của cell Nếu mật độ vật chất tính bằng số

nguyên tử/cm3 thì có giá trị dương, nếu tính bằng đơn vị g/cm3 thì có giá trị âm

geom : phần mô tả hình học của cell, gồm chỉ số các mặt tuỳ theo

vùng giới hạn

params : các tham số tuỳ chọn (imp, u, lat … )

1.3.2.2 Surfaces Card

Trong MCNP4C2 có rất nhiều loại mặt hình học được sử dụng như mặt phẳng, mặt cầu, mặt trụ, mặt nón, ellipsoid… Mỗi loại mặt đều có một kí hiệu riêng đã được thống nhất (xem phụ lục)

Cấu trúc cơ bản của một mặt bao gồm :

j a data

j : chỉ số mặt (1 ≤ j ≤ 99999).

a : kí hiệu loại mặt.

data : các hệ số của mặt cần mô tả (đơn vị là cm).

Nếu xét trường hợp trong không gian chỉ có một mặt, thì mặt này sẽ chia không gian thành hai vùng riêng biệt Giả sử có một điểm I (x,y,z) thoả mãn điều kiện của mặt đó, tức là I = f(x,y,z) = 0, khi đó điểm I nằm trên mặt đó, nếu I âm thì nó ở bên trong mặt và được gán dấu âm, nếu I dương thì nó ở bên ngoài mặt và có dấu dương

Quy ước về chiều của mặt có thể được xác định một cách đơn giản hơn

Trong hệ toạ độ Descartes, các trục x, y, z có hướng như hình 1.1 nếu có một mặt

bất kì thì dấu của mặt là :

- Vùng phía trên mặt này mang dấu “+”, phía dưới mang dấu “ – “

- Vùng bên phải mang dấu “+”, bên trái mang dấu “ – “.

- Vùng bên ngoài mang dấu “+”, bên trong mang dấu “ – “

- Vùng phía trước mang dấu “+”, phía sau mang dấu “ – “

Các toán tử thường dùng trong MCNP4C2 :

- Toán tử giao (một khoảng trắng)

- Toán tử hợp ( : )

- Phần bù các vùng trong không gian ( # )

1.3.2.3 Mn Card

Mn card được dùng để mô tả vật liệu được lấp đầy trong cell.

Cấu trúc : ZAID i fraction i

Trong đó : ZAID = ZZZAAA.nnX

ZZZ, AAA là các số liệu nguyên tử.

nn : tiết diện tương tác.

X : loại hạt đến.

fraction : mô tả thành phần các nguyên tố cấu tạo nên vật

liệu, tổng các thành phần bằng 1

O

xz

y

Hình 1.1 Hệ toạ độ Descartes

Nếu bài toán không liên quan đến neutron thì AAA có thể viết là 000 còn nnX được bỏ đi

1.3.2.4 Source Card

Phần này dùng để mô tả các nguồn phát ra tia phóng xạ Source card là phần

khá phức tạp với nhiều phần hỗ trợ Dưới đây chỉ trình bày một cách đơn giản nhất

về Source card.

Nguồn phát sử dụng trong mô phỏng có nhiều loại như :

- Nguồn tổng quát (SDEF)

- Nguồn mặt (SSR/SSW)

- Nguồn tới hạn (KCODE)

Cấu trúc : SDEF CEL POS ERG WGT TME PAR DIR SDEF : loại nguồn

CEL : chỉ số của các cell có chứa nguồn.

POS : vị trí của nguồn (mặc định là 0 0 0).

ERG : năng lượng phát tính bằng MeV (mặc định 14 MeV) WGT : trọng số của nguồn (mặc định là 1).

TME : thời gian (mặc định là 0).

PAR : loại hạt (n, n p, n p e, p e và e).

DIR : hướng phát

Ngoài ra, để hỗ trợ thêm còn có các phần SIn, SPn card … và các Tally.

1.3.3 Tally[4]

Chương trình MCNP cung cấp cho người dùng 7 tally chuẩn cho neutron, 6

tally chuẩn cho photon và 4 tally chuẩn cho electron (bảng 1.1) Tất cả đều đã được

chuẩn hoá trên một hạt phát ra, trừ một vài trường hợp đối với nguồn tới hạn Các

tally hỗ trợ người sử dụng trong việc đánh giá các vấn đề về dòng hạt, thông lượng

hạt, năng lượng để lại …

F6 Năng lượng trung bình để lại trong một cell N, P

F7 Năng lượng phân hạch trung bình để lại trong một cell N

Trong giới hạn của khoá luận này, tally F8 được sử dụng chủ yếu để tạo sự

phân bố năng lượng của xung trong detector với nguồn phát photon

Cấu trúc của tally F8 như sau:

f8 : pl S i

e8 0 1E-5 E1 E2 …

Trong đó pl : loại hạt (P hoặc E hoặc P,E)

S i : chỉ số của cell mà tally F8 cần tính

Dòng lệnh thứ hai có tác dụng chia dãy năng lượng trong detector thành nhiều khoảng năng lượng (energy bins)

Bảng 1.1 Các kiểu tally

Khi một hạt bất kì được ghi nhận tại một bin thì năng lượng của bin này chính là năng lượng mà hạt để lại trong detector trước khi thoát ra ngoài Bin zero (0) được dùng để ghi nhận tất cả các quá trình không tương tự, tức là các xung có giá trị âm

do các electron bị đánh bật ra trong quá trình mô phỏng gây nên Nếu một hạt không

để lại chút năng lượng nào trong cell thì chúng sẽ được ghi lại trong bin zero và bin

epsilon (1E-5)

Tally F8 có thể sử dụng cho photon và electron nhưng không sử dụng cho

neutron vì quá trình biến đổi của neutron là không tương tự

1.3.4 Ví dụ

Xét một hộp hình trụ chứa đầy nước có d = 1 g/cm3 (hình 1.2), được đặt trong hệ trục toạ độ Oxyz Về phương diện hình học, hộp được tạo thành bởi hai mặt

phẳng 1 và 2 cùng mặt trụ 3 Khối hộp được xem là nguồn phát tia gamma Mặt trên

detector trùng với mặt Oxy

Hình 1.2 Mẫu mô phỏng

1

23

xz

- Cell card :

10 1 -1 -1 2 -3 imp:p=1

20 2 -5,36 -4 5 -6 imp:p=1

Dòng lệnh đầu mô tả cell 10, chứa 1 vật chất là nước với mật độ 1 g/cm3

Nước được chứa trong phần không gian giao bởi vùng dưới mặt phẳng 1, vùng trên mặt phẳng 2 và vùng trong của mặt trụ 3.

Dòng lệnh thứ hai mô tả detector là một khối Germanium (Ge) có mật độ 5,36 g/cm 3 Nó được tạo bởi vùng không gian bên dưới mặt phẳng 4, bên trên mặt phẳng 5 và bên trong mặt trụ 6.

- Surface card :

1 pz 6  mặt phẳng 1 có phương trình z – 6 = 0.

2 pz 2  mặt phẳng 2 có phương trình z – 2 = 0.

3 cz 1  mặt trụ 3 có phương trình x 2 + y 2 – 1 = 0

4 pz 0  mặt phẳng 4 có phương trình z = 0.

5 pz -3  mặt phẳng 5 có phương trình z + 3 = 0.

6 cz 0,2  mặt trụ 6 có phương trình x 2 + y 2 – 0,04 = 0

Những dòng trên là các lệnh tạo ra các mặt của nguồn và detector

Dòng lệnh một mô tả thành phần của phân tử nước H2O, nguyên tử Oxi chiếm 33,33% số lượng nguyên tử của phân tử H2O, còn Hidro chiếm 66,67%.

Dòng lệnh thứ hai mô tả thành phần tất cả các đồng vị của Germanium trong

phỏng là 10000000 hạt Tally F8 áp dụng cho cell chứa detector là cell 20, dãy năng

lượng của detector được chia thành 8188 bins, từ 0,0067 MeV đến 1,9422 MeV

Chương 2 GIỚI THIỆU BỨC XẠ GAMMA VÀ HỆ ĐO HPGE

2.1 Tương tác của bức xạ gamma với vật chất[1]

2.1.1 Khái quát về tia gamma

Khi hạt nhân nguyên tử ở trạng thái kích thích có mức năng lượng cao chuyển về trạng thái có mức năng lượng thấp hơn, sau đó trở về trạng thái cơ bản sẽ phát ra một lượng tử có năng lượng đúng bằng hiệu hai mức năng lượng mà nó chuyển dịch và có dạng phổ vạch Đó chính là bức xạ gamma, có bản chất của sóng điện từ với bước sóng nhỏ hơn 10-8 cm Tia gamma không bị lệch trong điện trường và từ trường, có khả năng đâm xuyên rất lớn, gây nguy hiểm cho con người

Bức xạ gamma tương tác với môi trường vật chất thông qua các quá trình hấp thụ và tán xạ Năng lượng của tia gamma sẽ giảm dần theo quy luật hàm mũ :

m x

0

I  I e    ( 2.1 )

Trong đó I 0 : cường độ chùm tia gamma ban đầu

I : cường độ chùm tia gamma sau khi qua vật chất.

x : bề dày của khối vật chất (cm).

ρ : mật độ khối của vật chất (g/cm3)

μ m : hệ số suy giảm khối (cm2/g)

Quá trình hấp thụ là quá trình mà tia gamma truyền toàn bộ năng lượng cho các hạt trong vật chất, làm cho chúng chuyển động và tia gamma biến mất

Quá tình tán xạ là quá trình tia gamma truyền một phần năng lượng cho các hạt vật chất Tia gamma sẽ giảm năng lượng đồng thời phương chuyển động cũng thay đổi

Để ghi nhận sự tương tác của bức xạ gamma với vật chất, người ta dựa vào các hiệu ứng cơ bản mà tia gamma gây ra trong môi trường vật chất :

- Hiệu ứng quang điện

- Tán xạ Compton

- Hiệu ứng tạo cặp

Ngoài ra còn có một số hiệu ứng khác như tán xạ Thomson (có xác suất thấpnên có thể được bỏ qua), phản ứng quang hạt nhân…

2.1.2 Hiệu ứng quang điện

Đây là quá trình mà photon tới bị electron hấp thụ hoàn toàn năng lượng, sau đó electron bị bứt ra khỏi nguyên tử

Hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra khi năng lượng của tia gamma tới lớn hơn năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử Electron bị bứt ra được gọi là quang electron, có động năng bằng hiệu của năng lượng gamma tới và năng lượng liên kết của electron đó (năng lượng giật lùi của hạt nhân là không đáng kể) :

Te   h Ei ( 2.2 )

Trong đó T e : động năng của quang electron

hυ : năng lượng tia gamma tới

E i : năng lượng liên kết của electron lớp i

hυ

e- quang điện

K

Tiết diện của hiệu ứng quang điện phụ thuộc vào năng lượng của tia gamma tới và điện tích Z của hạt nhân môi trường Tiết diện hấp thụ lớn và tăng rất nhanh với các nguyên tố nặng, với những vật liệu nhẹ thì hiệu ứng quang điện chỉ có ý nghĩa khi tia gamma có năng lượng thấp (xấp xỉ lớn hơn năng lượng liên kết), nó giảm rất nhanh khi tăng năng lượng :

5 3,5

Z(h )



 

 ( 2.3 )Electron quang điện khi thoát ra khỏi nguyên tử sẽ tạo ra một lỗ trống Lỗ trống này sẽ bắt một electron tự do trong môi trường hay tạo một chuyển dời với một electron ở các lớp bên ngoài để lấp đầy Quá trình này tạo ra một hay nhiều tia X đặc trưng, các tia X này có thể thoát ra ngoài hay bị hấp thụ trở lại trong nguyên tử

do hiện tượng hấp thụ quang điện

Hiện tượng quang điện là cơ cấu hấp thụ chủ yếu ở vùng năng lượng thấp, ở vùng năng lượng cao nó có vai trò không đáng kể

2.1.3 Tán xạ Compton

Tán xạ Compton là hiện tượng lượng tử gamma tán xạ trên electron của nguyên tử và lệch khỏi hướng đi ban đầu Do tia gamma tới có năng lượng lớn hơn năng lượng liên kết của electron rất nhiều nên nó sẽ truyền năng lượng cho electron và tia gamma tán xạ, electron này được xem như một electron tự do

φ θ

e- Compton

Aùp dụng định luật bảo toàn năng lượng và động lượng, ta có :

2 0

Trong đó hυ : năng lượng của tia gamma tới.

hυ' : năng lượng của tia gamma tán xạ.

Khi năng lượng của lượng tử gamma tăng, hiệu ứng hấp thụ quang điện trở thành tương tác thứ yếu Tán xạ Compton là cơ chế tương tác chiếm ưu thế trong khoảng năng lượng lớn hơn nhiều năng lượng liên kết trung bình của electron trong nguyên tử

Tiết diện tán xạ Compton, σ c, là độc lập với điện tích hạt nhân, hệ số hấp thụ

tuyến tính μ c chỉ phụ thuộc bậc nhất vào Z và số nguyên tử n trên một đơn vị thể tích:

1

c(cm ) nZ c

   ( 2.5 )

2.1.4 Hiệu ứng tạo cặp

Khi năng lượng của tia gamma lớn hơn rất nhiều so với 2m0c2 (1,022 MeV), thì tương tác chính của tia gamma lên vật chất là sự tạo cặp electron-positron

Do tia gamma tới phải có năng lượng cao ( ≥ 1,022 MeV), nên xác suất để hiệu ứng này xảy ra là rất thấp, sự tạo cặp chỉ chiếm ưu thế ở vùng năng lượng cao.

Trong tương tác, lượng tử gamma sẽ mất toàn bộ năng lượng cho nhân giật lùi và cặp e-, e+ Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có :

h  Ee Ee TA ( 2.6 )

Trong đó hυ : năng lượng của tia gamma tới.

E e- : năng lượng của electron

E e+ : năng lượng của positron

T A : động năng giật lùi của nhân

Electron sinh ra bị hãm lại trong trường điện từ của nhân do lực hút Coulomb Positron thoát ra sẽ kết hợp với một electron gây ra sự huỷ cặp, tạo ra hai tia gamma có cùng năng lượng 0,511 MeV Những tia này có thể tương tác với vật chất hay thoát ra ngoài

Xác suất của hiệu ứng tạo cặp thay đổi tỉ lệ với Z2 và tăng đối với những nguyên tố có Z cao như Chì hay Uranium

2.1.5 Hệ số suy giảm

Khi một chùm tia gamma đơn năng có cường độ ban đầu là I0 đi qua lớp vậtchất có bề dày d (cm) thì cường độ của chùm tia này sẽ suy giảm theo bề dày của lớp vật chất :

tính toàn phần μ của vật chất là tổng các hệ số suy giảm tương ứng với các quá trình

riêng lẽ :

      f c  ( 2.8 )

Với μ f : hệ số suy giảm của hiệu ứng quang điện

μ c : hệ số suy giảm của tán xạ Compton

μ π : hệ số suy giảm của hiệu ứng tạo cặp

Hệ số suy giảm cũng liên quan đến tiết diện tán xạ :

      n( f c ) ( 2.9 )Với n là số nguyên tử trong một đơn vị thể tích của môi trường

Hệ số hấp thụ tuyến tính còn tỉ lệ với mật độ ρ của môi trường vật chất Nghĩa

là đối với cùng một loại vật chất, nó sẽ thay đổi khi mật độ môi trường thay đổi Để

tránh điều này, người ta sử dụng hệ số suy giảm khối μ m(cm2/g) :

   m / (2.10)

2.2 Hệ đo Germanium siêu tinh khiết (HPGe)

Detector HPGe (High Pure Germanium detector) là loại detector ghi nhận tia gamma có độ phân giải tốt nhất hiện nay, chúng được sử dụng rộng rãi trong nghiên cứu vật lí hạt nhân

2.2.1 Cấu tạo detector HPGe của bộ môn Vật lý Hạt nhân[4]

Tinh thể Ge có đường kính ngoài 32 mm, chiều cao 49,5 mm

Bên trong tinh thể có một hốc hình trụ đường kính 7 mm, độ sâu là 35 mm.Mặt ngoài tinh thể là lớp tiếp xúc loại n (lớp Lithium) nối với điện cực dương.Mặt trong lớp tinh thể là lớp tiếp xúc loại p (lớp Boron), nối với điện cực âm.Detector được đựng trong một hộp kín bằng nhôm với bề dày 1,5 mm

Các điện cực cách điện bằng Teflon.

Cửa sổ tinh thể có bề dày 1,5 mm

1.50

0.76 2.70 7.00

3.20

76.20 5.00

Giá đỡ tinh thể Chân không

Detector này do hãng Canberra sản xuất có kí hiệu GC2018, nó đồng trục và có độ phân giải 1,8 keV Detector được làm lạnh bằng Nitơ lỏng chứa trong bình dewar 30 lít.

Hình 2.6 Sơ đồ cắt dọc của buồng chì

Detector Chì Đồng Thiếc