Khóa luận tốt nghiệp Đại học Khảo sát hiệu ứng trùng phùng tổng trong đo phổ Gamam

Bố trí thí nghiệm và các chương trình tính toán 4.4.1 Cách bố trí thí nghiệm 4.4.2 Các chương trình xử lý và tính toán phổ a Chương trình Genie-2K b Chương trình Origin 5.0 4.5 Hiệu chỉn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TP HCM

KHOA VẬT LÝ BỘ MÔN VẬT LÝ HẠT NHÂN

Giáo viên huớng dẫn: ThS Trần Thiện Thanh

CN Đặng Nguyên Phương Giáo viên phản biện: ThS Trương Thị Hồng Loan

Sinh viên thực hiện: Lương Tiến Phát

– TPHCM 2008 –

Lời cảm ơn

Đầu tiên con xin gởi lời biết ơn chân thành nhất đến cha mẹ, người đã sinh thành và dưỡng dục con khôn lớn đến ngày hôm nay

Kế đến em xin chân thành cảm ơn đến tất cả các quí thầy cô đã từng giảng dạy và huớng dẫn em trong suốt những năm qua Em xin cảm ơn toàn thể các thầy cô trong khoa Vật Lý đã truyền thụ kiến thức cho em trong suốt thời gian học tập, đặc biệt các thầy cô trong Bộ Môn Vật Lý Hạt Nhân Chính nhờ sự dìu dắt tận tình của các thầy cô đã giúp em đạt được những thành quả như ngày hôm nay

Em xin tỏ lòng biết ơn đến cô Trương Thị Hồng Loan người đã tận tình

hướng dẫn chỉ bảo để em có thể hoàn thành khoá luận này một cách tốt nhất

Nhân đây em xin được cảm ơn đến anh Trần Thiện Thanh đã dành thời gian

đọc luận văn này và cũng đã giúp đỡ rất nhiều trong thời gian em thực hiện khoá luận

Xin cảm ơn đến các thành viên trong nhóm NMTP của Bộ môn Vật lý hạt

nhân, đặc biệt là anh Đặng Nguyên Phương đã luôn tận tình hỗ trợ, giúp đỡ và cùng

giải quyết những vấn đề khó khăn trong suốt thời gian qua

Cuối cùng xin cảm ơn đến gia đình, bạn bè luôn ủng hộ, động viên, sát cách bên em trên suốt quãng đường dài tìm kiếm tri thức

Xin chân thành cảm ơn!

MỤC LỤC

Đề mục Trang

Lời cảm ơn 2

Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt 6

Danh sách các bảng biểu 8

Danh mục các hình vẽ và đồ thị 9

Mở đầu 10

Chương 1: Tổng quan về hệ phổ kế gamma tại Bộ môn Vật lý hạt nhân 12 1.1 Cơ chế hoạt động của các detector để ghi nhận phổ gamma

1.2 Mô tả hệ phổ kế tại bộ môn VLHN

1.2.1 Các thông số kỹ thuật của đầu dò HPGe

1.2.2 Cấu tạo của đầu dò HPGe

1.2.3 Buồng chì

1.2.4 Bình làm lạnh

Chương 2: Tổng quan hệ hiệu suất, đường cong hiệu suất và cách tính hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần

2.1 Hiệu suất và các đại lượng ảnh hưởng đến hiệu suất

2.1.1 Khái niệm về hiệu suất

2.1.2 Chuẩn hiệu suất ghi

2.1.3 Các loại hiệu suất

2.1.4 Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần (FEPE)

2.1.5 Hiệu suất tổng

2.1.6 Tỉ số P/T

2.2 Những ảnh hưởng lên hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần (FEPE)

2.2.1 Ảnh hưởng do khoảng cách của nguồn và đầu dò

2.2.2 Ảnh hưởng của sự khác biệt hình học nguồn

2.2.3 Ảnh hưởmg của mật độ nguồn lên hiệu suất

2.2.4 Ảnh hưởng của trùng phùng ngẫu nhiên

2.2.5 Hiệu chỉnh phân rã phóng xa ï 2.2.6 Ảnh hưởng của trùng phùng thực

2.3.Đường cong hiệu suất

2.3.1 Đường cong hiệu suất kép

2.3.2 Xác định đường cong hiệu suất tuyến tính

2.3.3 Xác định đường cong hiệu suất theo kinh nghiệm

2.3.4 Xác định đường cong hiệu suất trung bình

2.4 Tổng kết

Chương 3: Hiệu ứng trùng phùng và các phương pháp hiệu chỉnh trùng phùng 3.1 Hiệu ứng trùng phùng là gì?

3.2 Vì sao phải hiệu chình trùng phùng?

3.2.1 Hệ điện tử

3.2.2 Sự tự hấp thụ

3.3 Các loại trùng phùng

3.3.1 Trùng phùng được chia thành 2 loại

3.3.2 Trùng phùng thực

3.4 Một số phương pháp hiệu chỉnh trùng phùng thực

3.4.1 Phương pháp thực nghiệm

3.4.2 Phương pháp bán thực nghiệm

B Phần thực nghiệm

Chương 4: Chuẩn hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần

4.1 Nguồn chuẩn

4.2 Hệ phổ kế

4.3.Tính hiệu suất của đầu dò và sai số của nó

4.3.1 Hiệu suất thực nghiệm tuyệt đối

4.3 2 Sai số tuyệt đối

4.4 Bố trí thí nghiệm và các chương trình tính toán

4.4.1 Cách bố trí thí nghiệm

4.4.2 Các chương trình xử lý và tính toán phổ

a) Chương trình Genie-2K

b) Chương trình Origin 5.0

4.5 Hiệu chỉnh trùng phùng tổng bằng phương pháp thực nghiệm

Chương 5: Kết quả và nhân xét

5.1 Xác định hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần dùng nguồn 152Eu 5.2 Hiệu chỉnh trùng phùng

5.3 Nhận xét

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT

 Các ký kiệu:

p

 : hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần

y : xác suất phát gamma(%)

t

 : hiệu suất tổng

t : thời gian đo

A : hoạt độ của nguồn tại thời điểm đo (Bq)

 : hệ số phân rã

 : dịch chuyển gamma

Rt : tốc độ phân rã tại thời điểm t

R0 : tốc độ phân rã tại thời gian lúc đầu

E : đỉnh năng lượng của gamma

 :góc khối của máy dò được nhìn từ nguồn

tw : thời gian phân rã của nguồn

abs

 : hiệu suất tuyệt đối

int

 : hiệu suất nội

T1/2 : chu kỳ bán rã

 : hệ số suy giảm tuyến tính

S : độ lệch chuẩn của số đếm diện tích đỉnh

 : mật độ của mẫu đo

 : phương sai hay độ lệch chuẩn của hiệu suất

A : độ lệch chuẩn của hoạt độ nguồn

 Các chữ viết tắt:

P/T: tỉ số hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần trên hiệu suất tổng (Peak to

total)

ETZ: ngoại suy về không (extranpolation to zero)

AvgCETZ: số đếm trung bình

FEPE: hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần (Full Energy Peak Efficiency) HPGe: Germanium siêu tinh khiết (Hyper pure Germanium)

ADC: bộ đếm đổi tương tự – số (Analog-to-digital converter)

MCA: máy phân tích đa kênh (Multi channel analyzer)

FWHM: một nửa bề rộng của đỉnh năng lượng cực đại (Full Width an Half

Maximum)

MCNP: Monte – Carlo N Particle

ETNA:Efficiency Transfer for Nuclide Activity

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 4.1: Các thông số của nguồn 152Eu và 137Cs

Bảng 4.2 : Khoảng cách từ vị trí nguồn đến bề mặt của đầu dò

Bảng 5.1: Các số liệu về nguồn chuẩn

Bảng 5.2: Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần theo khoảng cách khi chưa hiệu

chỉnh trùng phùng tổng

Bảng5.3: Các giá trị Rn, Rf tại các khoảng cách

Bảng 5.4 : Hệ số trùng phùng theo khoảng cách

Bảng 5.5 : Hiệu suất sau khi đã hiệu chỉnh trùng phùng tổng

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ

nh 1.1: Phân bố độ cao xung của gamma theo năng lượng của nguồn 152Eu Hình1.2 : Hệ đo gamma tại Phòng thí nghiệm Bộ môn Vật lý hạt nhân

Hình1.3 : Cấu trúc của detector Ge siêu tinh khiết

Hình1.4 : Sơ đồ cắt dọc của hệ đầu dò – buồng chì –nguồn,kích thước được

tính bằng cm

Hình 1.5 : Bình làm lạnh

Hình2.1 : Sự phân bố độ cao xung vi phân

Hình 2.2: Nguồn phóng xạ thường dùng trong việc xây dựng đường cong hiệu

suất

Hình 2.3: Tỉ số của hiệu suất đỉnh theo năng lương đươc đo ở các khoảng cách

khác nhau

Hình2.4 : Đường cong hiệu suất điển hình ở các detector Ge

Hình 3.1: Phổ năng lượng của 60Co

Hình 3.2: Sự hình thành đỉnh tổng phổ gamma của Co-60

Hình 4.1: Sơ đồ phân rã của 152Eu

Hình 4.2a: Mặt cắt dọc của nguồn 152Eu

Hình 4.2b: Mặt cắt ngang của nguồn 152Eu

Hình 4.3a : Mặt cắt dọc của nguồn 137Cs

Hình 4.3b: Mặt cắt ngang của nguồn 137Cs

nh 4.4 :Sơ đồ hệ phổ kế gamma

Hình 4.5 : Giao diện của chương trình Genie-2K

Hình 4.6: Giao diện của chương trình Origin 5.0

Hình 4.7: Tỉ số hiệu suất đỉnh tại các khoảng cách khác nhau của nguồn 152Eu Hình4.8 : Đường cong hiệu suất của 152Eu chưa hiệu chỉnh trùng phùng

Hình 4.9: Đường cong hiệu suất của 152Eu sau khi hiệu chỉnh trùng phùng

MỞ ĐẦU

Phương pháp phân tích, đo đạc và xử lý mẫu (mẫu môi trường …) bằng hệ phổ kế gamma (sử dụng detector Germanium siêu tinh khiết) được ứng dụng rộng rãi nhờ vào ưu điểm của nó như khả năng phân tích đa nguyên tố, việc sử lý mẫu không quá phức tạp như khi đo alpha và beta Sự phát triển của kĩ thuật chế tạo tinh thể cũng như công nghệ điện tử ngày càng phát triển cũng đã góp phần làm cho việc ứng dụng phổ kế gamma ngày càng rộng rãi Khi sử dụng hệ phổ kế này thì chúng ta cần khảo sát các thông số cơ bản của hệ phổ kế chẳng hạn như hiệu suất của detector, khả năng che chắn của buồng chì, để thuận tiện trong việc sử dụng hệ phổ kế trong công tác đo đạc và phân tích Bên cạnh đó để tiết kiệm thời gian tiến hành thực nghiệm, các phòng thí nghiệm thường đo ở gần đầu dò đặc biệt là mẫu phóng xạ có hoạt độ thấp cỡ

ppm (mẫu môi trường)

Để thực hiện công việc khảo sát này, chúng ta có thể sử dụng nhiều phương pháp khác nhau Phương pháp thực nghiệm thông thường được sử dụng là dùng một số nguồn phát gamma đơn năng để tính toán hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần theo năng lượng Tuy nhiên các nguồn này thường có chu kỳ bán rã ngắn nên sau một thời gian chúng ta phải mua lại, đây là một vấn đề khó khăn đối với các phòng thí nghiệm Một cách khác là sử dụng những đồng

vị có thời gian sống dài chẳng hạn như 152Eu, 226Ra, để tính toán hiệu suất, khi ấy chúng ta phải chú ý tới hiện tượng gamma nối tầng[7] gây ra sự mất số đếm ở đỉnh năng lượng toàn phần khi tiến hành thực nghiệm ở khoảng cách gần đầu dò (hiệu ứng trùng phùng tổng) Có hai loại trùng phùng cần phải phân biệt.:

 Trùng phùng ngẫu nhiên hay chập xung xảy ra khi gamma tạo ra từ

hơn một phân rã Nó phụ thuộc vào hoạt độ nguồn và có thể làm giảm bớt bằng cách sử dụng nguồn có hoạt độ thấp ngay cả với hiệu suất ghi nhận cao

 Trùng phùng thực xảy ra khi gamma tạo ra từ cùng một hạt nhân phân rã Nó không phụ thuộc vào hoạt độ nguồn và không thể tránh bằng cách dùng nguồn có hoạt độ thấp

Vấn đề hiệu chỉnh trùng phùng trong phổ gamma là một chủ đề nghiên cứu rất quan trọng của các bài toán từ những năm 70 của thập kỉ trước và được rất nhiều nhà khoa học nghiên cứu tới[11,15]

Sau khi loại bỏ được trùng phùng ngẫu nhiên bằng cách dùng các nguồn có hoạt độ thấp thì trùng phùng thực là một vấn đề đáng lưu tâm khi ta đo phổ gamma ở khoảng cách gần detector Vì vậy muốn xây dựng đường cong hiệu suất một cách chính xác thì ta cần phải hiệu chỉnh trùng phùng thực

Với mục đích như trên, trong luận văn này sẽ trình bày phuơng pháp tính toán hệ số trùng phùng và thiết lập đường cong hiệu suất cho detector HPGe một cách đúng đắn nhất bằng cách sử dụng nguồn đa năng 152Eu

Nội dung của luận văn này gồm 4 chương:

 Chương 1: Khảo sát cách hình thành phổ gamma của một detector, tổng quan về hệ phổ kế gamma tại Bộ môn Vật lý hạt nhân

 Chương 2: Tổng quan về hiệu suất, định nghĩa các loại hiệu suất, hiệu suất năng lượng toàn phần, hiệu suất tổng, đường cong hiệu suất và cách tính hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần

 Chương 3: Hiệu ứng trùng phùng và các phương pháp hiệu chỉnh trùng phùng

 Chương 4: Thực nghiệm kiểm chứng phương pháp hiệu chỉnh trùng phùng thực trong phổ gamma của Kafala (phương pháp thực nghiệm), tính toán hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần có hiệu chỉnh trùng phùng

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HỆ PHỔ KẾ GAMMA TẠI BỘ MÔN

VẬT LÝ HẠT NHÂN 1.1 Cơ chế hoạt động của các detector để ghi nhận phổ gamma [7]:

Bởi vì lượng tử gamma không mang điện tích và cũng không gây ion hoá hoặc kích thích vật chất Cho nên để ghi nhận phổ gamma thì detector được chia làm hai phần:

- Thứ nhất, nó hoạt động như một bộ phận chuyển đổi trung bình mà tại đó các lượng tử gamma có xác suất tương tác trung bình sinh ra một hay nhiều electron nhanh

- Thứ hai, nó hoạt động như thiết bị ghi nhận chuyển đổi electron nhanh

thành những tín hiệu điện

Bất kỳ tương tác nào được gây ra trên detector mà tạo ra xung điện đều có biên độ tỉ lệ thuận với năng lượng tương ứng với tương tác đó Những xung này được tập hợp và lưu trữ cho sự thể hiện sau đó Con đường thông thường nhất để trình bày thông tin của xung là phân bố độ cao xung vi phân Hệ trục Descartes bao gồm trục hoành là vi phân biên độ dH, trục tung được biểu thị bởi vi phân của số đếm xung dN quan sát được với biên độ trong khoảng vi phân dH tương ứng, ký hiệu dN/dH Trục hoành có đơn vị là biên độ xung, trục tung có đơn vị là nghịch đảo của biên độ xung Số xung mà biên độ của chúng nằm trong khoảng hai giá trị đặc biệt H1 và H2 có thể nhận được bằng cách lấy

tích phân của diện tích dưới phân bố được giới hạn giữa chúng

phương trình (1.1) được viết lại như sau:

Nó thể hiện số photon tương tác với năng lượng giữa E1 và E2 Phổ độ cao

xung lúc này đựơc gọi là phổ năng lượng gamma

1.2 Mô tả hệ phổ kế tại bộ môn:

Năm 2004 Bộ môn Vật lý hạt nhân có lắp ráp một hệ phổ kế gamma sử

dụng detector Germanium siêu tinh khiết (HPGe) Đó là loại detector có cấu

hình đồng trục của hãng Canberra

1.2.1 Các thông số kỹ thuật của detector HPGe:

- Detector model : GC 2018

- Cryostat Model : 7500SL

- Detector S/N : 07047811

- Dewar 30 lít

- Bộ tiền khuếch đại 2002 C

- Hiệu suất ghi 20 % so với đầu dò nhấp nháy NaI(Ti) kích

thước 7.62cm x 7.62cm

- Độ phân giải năng lượng 1,8 KeV tại vạch năng lượng 1332 KeV của Co60

- Tỉ số của đỉnh / Comton 50:1

1.2.2 Cấu tạo của đầu dò HPGe:

- Tinh thể Ge đường kính ngoài 52 mm

- Chiều cao 49,5 mm

- Hốc hình trụ đường kính 7 mm

- Độ sâu của hốc 35 mm

- Mặt ngoài là lớp tiếp xúc loại n nối với điện cực dương

- Mặt trong là lớp tiếp xúc loại p nối với điện cực âm

- Mặt ngoài hình trụ có lớp Lithium với bề dày tương đương 0,86

mm Ge

- Mặt trong hốc là lớp Bo với bề dày tương đương 3.10-3 mm Ge

- Mặt trên có lớp chết với bề dày tương đương 0,86 mm Ge

- Đựng trong hộp kín nhôm với bề dày 1,5 mm

- Các điện cực cách điện bằng Teflon

- Vật liệu làm cửa sổ IR có 1/3 mil metalized mylar + 4 mil

Kapton

- Vật liệu chứa tinh thể bằng nhôm bề dày 0,76 mm

- Vật liệu của lớp endcap bằng nhôm bề dày 1,5 mm

- Lớp nhôm bên ngoài có bề dày 1,5 mm

- Khoảng cách giữa mặt trên của tinh thể với lớp nhôm là 5 mm

Hình1.2: Hệ đo gamma tại Phòng thí nghiệm bộ môn Vật Lý Hạt Nhân

Hình1.3: Cấu trúc của detector Ge siêu tinh khiết

1.2.3 Buồng chì:

Chì là vật liệu dùng để che chắn detector bởi phông phóng xạ từ môi trường xung quanh Detector GC2018 được đặt trong một buồng chì hình trụ cao 53,1cm, đường kính ngoài 50,8cm, đường kính trong 28,2cm Cấu trúc buồng chì được biểu diễn trong hình 1.4 Tương tác của tia gamma với Pb cũng tạo ra các tia X có năng lượng trong khoảng 75-80 keV Các tia X này của Pb có thể đựoc ghi nhận bởi detector và làm cho phổ gamma bị nhiễu Vì vậy nên ngoài lớp chì dày khoảng 11 cm mặt trong buồng chì có phủ lớp đồng(Cu) dày 1,6 mm, dưới lớp đồng là lớp thiếc(Sn) dày 1,0 mm Hai lớp này dùng để giảm (hấp thụ) tia X phát ra từ chì

Hình1.4: Sơ đồ cắt dọc của hệ detector – buồng chì –nguồn kích thước

ì

Bình điều lạnh bao gồm bình chân không trong đó đặt detector và bình Dewar Buồng detector và bình Dewar được nối cố định với nhau.Detector được đặt trong bởi một vật giữ, vật này được cách ly khỏi nhiệt và nối với thanh làm lạnh bằng đồng Thanh làm lạnh này có tác dụng truyền nhiệt từ hệ detector đến bình chứa Nitơ lỏng Vật giữ detector được giữ yên bởi một chất ổn định chống tạp âm Vật giữ này cũng như là vỏ chân không bên ngoài hoăc nắp chụp thì mỏng để tránh sự suy giảm của các photon năng lượng thấp Vật giữ này được làm bằng nhôm và bề dày 1mm

Bề mặt hệ detector được đặt cách nắp chụp 5mm Vì vậy thật cẩn thận để tránh việc đậy nắp chụp ngược vào hệ detector

Hình 1.5: Bình làm lạnh

.CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN VỀ HIỆU SUẤT, ĐƯỜNG CONG HIỆU SUẤT VÀ CÁCH TÍNH ĐƯỜNG CONG HIỆU SUẤT

2.1 Hiệu suất và các đại lượng ảnh hưởng đến hiệu suất:

2.1.1 Khái niệm về hiệu suất:

Khi photon tới detector, tương tác với vật liệu của detector xảy ra theo một trong các cách sau : hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton, tán xạ Thomson, hiệu ứng tạo cặp Trong đó hiệu ứng quang điện sẽ chuyển toàn bộ năng lượng toàn phần của photon cho detector còn các hiệu ứng khác chỉ chuyển một phần năng lượng của photon cho detector

Trong thực tế điều mà chúng ta cần biết chính là các đặc trưng của tia gamma cũng như các đặc trưng của nguồn mà ta quan tâm Các đặc trưng này có thể là năng lượng của tia gamma hay hoạt độ của nguồn trong khi đó cái mà chúng ta thu được chỉ là các số đếm ghi nhận được từ detector Để có thể suy ngược từ các số đếm này ra hoạt độ nguồn ta phải biết hiệu suất của detector 2.1.2 Các loại hiệu suất:

Tia gamma phải trải qua những tương tác đáng kể trong detector trước khi ghi nhận hoạt động Bởi vì tia bức xạ nàyï có thể đi được quãng dài giữa những lần tương tác và như thế chúng có thể thoát ra khỏi vùng làm việc của detector,

vì vậy hiệu suất của detector nhỏ hơn 100% Khi đó hiệu suất của detector thật sự cần thiết để liên hệ số xung đếm được với số photon tới detector Người ta chia hiệu suất ghi của detector làm 2 loại: hiệu suất tuyệt đối (absolute efficiency) và hiệu suất thực (intrinsic efficiency)

Hiêu suất tuyệt đối (abs) được định nghĩa là tỉ số giữa số xung ghi nhận được và các số lượng tử bức xạ phát ra bởi nguồn

Hiệu suất tuyệt đối (abs) = (2.1)

Hiệu suất này không chỉ phụ thuộc vào đặc tính của detector mà còn phụ thuộc vào bố trí hình học (chủ yếu vào khoảng cách từ nguồn đến detector) Hiệu suất thực (int) (hay hiệu suất nội) được định nghĩa là tỉ số giữa số các

xung ghi nhận được và các lượng tử bức xạ đến detector

Hiệu suất thực (int) = (2.2)

Đối với nguồn đẳng hướng thì sự liên hệ giữa 2 hiệu suất này là:

int = abs





Với:  là góc khối của detector được nhìn từ nguồn

Hiệu suất thực phụ thuộc chủ yếu vào chất liệu của detector, năng lượng bức xạ, bề dày của detector theo hướng của tia bức xạ tới

Hiệu suất thực tiện lợi hơn nhiều so với hiệu suất tuyệt đối, bởi vì hiệu suất thực gần như không phụ thuộc vào yếu tố hình học giữa detector và nguồn, nó chỉ phụ thuộc vào vật liệu detector, năng lượng bức xạ tới và bề dày vật lý của detector theo chiều bức xạ tới Vẫn có sự phụ thuộc yếu của hiệu suất thực vào khoảng cách giữa nguồn với detector bởi vì quãng đường trung bình của bức xạ tại detector có thể bị thay đổi một ít với khoảng cách này

Để giải quyết một số những khó khăn trong việc trình bày hiệu suất của detector, rất nhiều nhà sản xuất detector đã mô tả hiệu suất đỉnh tương đối (r) tính theo phần trăm Đó là tỷ số giữa giá trị hiệu suất tuyệt đối của detector HPGe đang khảo sát so với giá trị NaI = 1.2  10 3 Giá trị này chính là hiệu suất

Số xung ghi nhận được Số hạt phát ra rừ nguồn

Số hạt đến detector Số xung ghi nhận được

tuyệt đối của detector nhấp nháy NaI(Tl) đường kính 7.62 cm  7.62 cm tại vạch

1332 keV của nguồn điểm 60Co khi đặt cách mặt detector 25 cm:

3 r

2.1.3 Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần (FEPE).[]

Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần (p) được định nghĩa là xác xuất của một photon phát ra từ nguồn mất toàn bộ năng lượng của nó trong thể tích hoạt động của detector Trong trường hợp sự sai khác phân bố độ cao của xung có tính giả thuyết như hình 2.1 bên dưới thì toàn diện tích bên dưới biểu thị tổng số xung ghi nhận được bất chấp độ lớn của chúng như thế nào Người ta đưa ra hiệu suất đỉnh bởi vì phần lớn năng luợng của bức xạ tới đặc trưng bởi một đỉnh xuất hiện ở vị trí cao nhất và ở cuối của quang phổ Các hiện tượng mà chỉ mất một phần năng lượng của bức xạ tới sẽ xuất hiện xa hơn về phía trái phổ Do đó để đơn giản người ta tính năng lượng toàn phần bằng cách lấy tích phân toàn vùng dưới đỉnh (phần được tô đen trong hình 2.1)

Loại này tương ứng khi xét các tương tác của bức xạ gamma mà có thể chuyển đổi toàn bộ năng lượng của nó trong detector

Hiệu suất đỉnh toàn phần được định nghĩa bởi:

)E(R

)E(n

P 

Với n(E) là tốc độ đếm (số đếm ở đỉnh chia cho thời gian đo) của đỉnh tương ứng với năng lượng E, R(E) là tốc độ phát photon có năng lượng E từ nguồn

Hiệu suất đỉnh không dễ thay đổi bởi các hiệu ứng như tán xạ bởi các vật cản môi trường xung quanh hoặc các tín hiệu nhiễu của hệ điện tử Phương pháp thực nghiệm thông thường được sử dụng là dùng một số nguồn phát gamma đơn năng để tính toán hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần theo năng lượng

Hình2.1 : Sự phân bố độ cao xung vi phân

Tuy nhiên, năng lượng của gamma còn phụ thuộc vào khoảng cách cho nên ứng với một khoảng cách chúng ta cần có một đường cong hiệu suất Điều này là rất mất thời gian và tốn kém trong quá trình đo đạc thực nghiệm

Hình 2.2 cho chúng ta các giá trị năng lượng của các nguồn thường được dùng trong xây dựng đường cong hiệu suất thực nghiệm

p(E) : hiệu suất ở mức năng lượng E,

N p (E) : số đếm diện tích đỉnh thực của đỉnh lấy mẩu,

t : thời gian đo (s),

I(E) : hiệu suất phát của nguồn,

A : độ phóng xạ của nguồn tại thời điểm đo

Từ hoạt độ ban đầu của nguồn lúc sản xuất A0 được cho bởi nhà sản xuất ta có thể tính được hoạt độ A của nguồn lúc đo bởi công thức:

2 1

2 ln

0

T

t w e A A





Với :

tW : là thời gian phân rã của nguồn lấy mẫu(từ lúc sản xuất đến lúc bắt đầu đo),

T1/2 : chu kỳ bán rã của hạt nhân lấy mẫu

Ngày nay với sự hỗ trợ của máy tính chúng ta có thể dự đoán được đường cong hiệu suất tại các khoảng cách bằng các phương pháp thực nghiệm hoặc mô phỏng.[]

Ở chế độ làm việc của cửa sổ phân tích phổ gamma thì diện tích đỉnh được xác định một cách tự động bằng việc dùng các phương pháp tính diện tích đỉnh và hàm liên tục như hiện nay

Trong suốt quá trình phân tích định lượng để xác định hiệu suất, ta nên dùng cùng một thuật toán để tính diện tích đỉnh Có những sự khác nhau có tính hệ thống giữa những chế độ tính toán diện tích khác nhau và cách duy nhất để đảm bảo tính kiên định của những kết quả giữa sự chuẩn hoá và phân tích là sử dụng cùng một thuật toán

2.1.4 Sai số tuyệt đối của hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần

a) Sai số tuyệt đối của hiệu suất thực nghiệm tuyệt đối

Sai số của hiệu suất thực nghiệm tuyệt đối được tính từ công thức (2.6) Với sai số tương đối của A được nhà sản xuất đưa ra Giả sử t, T1/2,tw không có sai số, suy ra sai số tương đối của của A cũng bằng sai số danh định của nhà sản xuất Công thức tính sai số: 2 2 2 2 2

b) Sai số tuyệt đối của hiệu suất thực nghiệm tương đối

Hiệu suất tương đối được tính từ hiệu suất tuyệt đối chia cho 0.0012 (hiệu suất của detector NaI(Tl) đối với vạch 1.33KeV ở khoảng cách 25cm)

2.1.5 Hiệu suất tổng:

Hiệu suất tổng (t) được định nghĩa như là xác suất của một photon phát ra từ nguồn mất mát bất kì năng lượng khác 0 của nó trong thể tích hoạt động của đầu dò Loại này tương ứng khi xét toàn bộ các tương tác của photon, bất chấp năng lượng của nó có được chuyển đổi toàn bộ hay không Trong phân bố độ cao xung vi phân, toàn bộ diện tích dưới phổ của tất cả các xung không quan tâm đến biên độ được ghi nhận để xác định hiệu suất tổng Trong thực tế rất nhiều hệ thống đo đạc luôn luôn đặt ra một yêu cầu rằng các xung phải lớn hơn một ngưỡng xác định nào đó được thiết lập để phân biệt chống lại các xung rất nhỏ từ các nguồn nhiễu điện tử Do vậy, chúng ta có thể tiến tiệm cận đến hiệu suất tổng lý thuyết bằng cách làm thấp ngưỡng này hết mức có thể Trong thực tế để xác định hiệu suất tổng chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Trong tính toán hệ số trùng phùng thì hiệu suất tổng là một nhân tố rất quan trọng cho nên chúng ta sẽ tính toán toàn bộ các đỉnh gamma quan tâm Kết quả được trình bày trong các bảng ở phần thực nghiệm Kết quả được trình bày trong các bảng ở phần thực nghiệm

Bởi vì xác suất của mỗi cơ chế tương tác phụ thuộc vào năng lượng của photon tới vì thế cần phải tính toán cả hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần và tỉ số đỉnh năng lượng toàn phần trên tổng Tỉ số này phụ thuộc yếu vào khoảng cách từ nguồn tới detector vì thế các tác giả coi như không phụ thuộc vào khoảng cách từ nguồn và detector[]

Hình 2.3: Tỉ số của hiệu suất đỉnh theo năng lượng đươc đo ở các khoảng

cách khác nhau

Trong hình 2.3 ta thấy tỉ số P/T theo năng lượng ở các khoảng cách khác nhau hầu như không thay đổi khi năng lượng lớn Khi năng lượng E nhỏ thì như hình 2.3 thì tỉ lệ này không bằng nhau nữa Theo Kafala đó là do hiệu ứng cạnh (edge effect), vấn đề này sẽ được nói rõ hơn ở chương sau

Trong thực nghiệm con đường thông thường nhất là chúng ta phải sử dụng một số nguồn phát năng lượng đơn năng thường dùng như Am241, Cd109, Cr51,

Hg203, Cs137, Mn54, Zn65, Tuy nhiên các nguồn này thường có chu kỳ bán rã ngắn nên sau một thời gian chùng ta cần phải mua lại, đây là một vấn đề không phải đơn giản của các phòng thí nghiệm Tuy nhiên M.Blaauw[] đã chứng minh việc làm khớp đường cong P/T sẽ chỉ thất bại nếu không có điểm thực nghiệm nào Trong luận văn này sử dụng nguồn đơn năng Cs137 để tính toán

2.2 Những ảnh hưởng lên hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần (FEPE)

2.2.1 Ảnh hưởng do khoảng cách của nguồn và detector

Nói chung cường độ tia gamma phát ra từ một nguồn sẽ giảm theo khoảng

cách tương ứng với quy luật nghịch đảo bình phương Điều này có thể áp dụng một cách chắc chắn cho các nguồn điểm Một vấn đề dễ nhận thấy nhất là chúng ta không thể đo trực tiếp khoảng cách thực sự của detector Bởi vì sự hấp thụ toàn phần của các tia gamma thường bao gồm cả tán xạ nhiều lần bên trong đầu dò, điểm tương ứng khoảng cách zero phải ở đâu đó bên trong tinh thể detector Nếu chúng ta giả sử rằng quy luật nghịch đảo bình phương có tác dụng thì tốc độ đếm R phải thay đổi theo công thức:

0

d D

Bằng cách kết hợp cả hai phương trình và sắp xếp lại ta nhận được:

0 2

/ 1

1

kd kD

Với k là hằng số

Vậy nếu như hoạt độ của một nguồn được đo ở các khoảng cách D khác

2.2.2 Ảnh hưởng của sự khác biệt hình học nguồn

Tại mỗi khoảng cách từ nguồn đến đầu dò cố định, sự phân bố vật liệu

phóng xạ bên trong một thể tích khác với việc tập trung nó trong một nguồn điểm làm giảm cường độ tia gamma đến đầu dò Với một nguồn điểm việc tính toán góc khối tới đầu dò giúp xác định cường độ tia gamma là dễ dàng Đối với các nguồn phân bố, sự tính toán góc khối hiệu dụng là phức tạp vì mỗi điểm bên trong nguồn đều có một ảnh hưởng khác nhau đối với đầu dò và do vậy sẽ đóng góp vào cường độ tia gamma toàn phần với các mức độ khác nhau

Đối với nguồn đĩa mỏng phương trình xấp xỉ đã được đưa ra và bảng của các hệ số đã được xuất bản mà có thể được dùng để hiệu chỉnh độ phóng xạ của một nguồn phân bố với nguồn điểm tương đương (ví dụ Faires và Boswell(1981) và Debertin và Helmer(1988))[] Đối với nguồn thể tích các phân tích phức tạp hơn và không thể dẫn ra được một biểu thức đơn giản để tính toán hệ số hiệu chỉnh hình học Thực tế hầu hết là các phòng thí nghiệm chỉ làm việc với một số nhỏ các hình học mẫu chuẩn (hình trụ, hình hoc Marinelli,…) và chúng ta sẽ giả sử rằng cách đơn giản nhất để thiết lập mối quan hệ của các mẫu có hình học khác nhau là bằng phương pháp xác định hệ số thông qua việc đo đạc thực sự Đối với những đối tượng không thông thường sự ước lượng của các hệ số hiệu chỉnh hình học còn rắc rối hơn Sự tính toán ngay cả với sự hỗ trợ của máy tính là rất khó khăn và việc so sánh thực nghiệm với các hình học khác nhau có thể khó thực hiện bởi việc không tìm thấy các nguồn chuẩn thích hợp

2.2.3 Ảnh hưởmg của mật độ nguồn lên hiệu suất

Đối với nguồn phân bố, cần để ý đến hiệu ứng tự hấp thụ gamma trong chính bản thân vật liệu nguồn Khi đó ảnh hưởng chất nền trong nguồn phân bố và do đó mật độ của nó cũng phải được hiệu chỉnh khi tính toán hiệu suất của hệ phổ kế

Để hiệu chỉnh tự hấp thụ cho tốc độ đếm của đỉnh phổ gamma chúng ta có thể sử dụng phương trình đơn giản:

e

t R

R0 .

1

.

2.2.4 Ảnh hưởng của trùng phùng ngẫu nhiên

Trong quá trình xử lý tín hiệu của detector, khi nguồn có hoạt độ cao thì sẽ có hiện tượng trùng phùng ngẫu nhiên xảy ra Một xung sẽ bị tính trong một tổng bất cứ khi nào nó không đi trước hay theo sau một xung khác theo một thời gian cố định Khoảng thời gian này  là thời gian phân giải của hệ điện tử

Sử dụng phân bố poisson chúng ta có thể dễ dàng xác định rằng xác suất của một trùng ngẫu nhiên pC trong khoảng thời gian là :



R C

T

Nếu chúng ta tái sắp xếp phương trình này chúng ta có thể dẫn ra một phương trình đơn giản để hiệu chỉnh các diện tích đỉnh cho tổng ngẫu nhiên:

A ln T 2

Thừa số mà ta cần 2là độ dốc của đồ thị tuyến tính của lnA theo tốc độ đếm R Để xác định R, người ta lấy tổng số đếm trong phổ chia cho thời gian sống Cách ước lượng R này không tuyệt đối chính xác bởi vì các xung tín hiệu ở dưới ngưỡng ADC và các xung ở ngoài cửa sổ sẽ không được tính

2.2.5 Hiệu chỉnh phân rã phóng xạ

Tất cả hoạt độ được đo phải liên hệ với một thời điểm khi đưa ra số liệu chuẩn hoá dù cho chúng được sử dụng ở những điểm chuẩn hoá riêng biệt hay đóng góp vào một đường cong Hoạt độ của các nguồn chuẩn phải được hiệu chỉnh phân rã về cùng một thời gian thông qua phương trình phân rã thông thường:

2 ln 0

2 / 1

Với Rt và R0 là tốc độ phân rã tại thời điểm t và tại thời gian tham chiếu (khi mẫu được chuẩn bị hay cuối quá trình chiếu xạ v.v .) và T1/2 là chu kì bán rã của hạt nhân Cần thận trọng khi hiệu chỉnh phân rã với từng trường hợp riêng biệt

Để hiệu chỉnh sự mất trong thời gian đo thì Rt phải được tính như sau:

M t e

t R

2.3 Đường cong hiệu suất

Khi hiệu suất của đầu dò được đo ở nhiều năng lượng bằng cách sử dụng nguồn chuẩn, người ta nhận thấy cần phải làm khớp nó thành một đường cong từ các điểm này để có thể mô tả hiệu suất toàn vùng năng lượng mà ta quan tâm Một số công thức thực nghiệm đã được mô tả trong các tài liệu [] và cũng đã được đưa vào trong các gói phầm mềm sử dụng cho việc phân tích phổ gamma Nói chung, đối với mỗi loại cấu hình của đầu dò chúng ta lại có những dạng đường cong hiệu suất khác nhau

Hình2.4 : Đường cong hiệu suất điển hình ở các detector Ge

Đối với detector đồng trục, có nhiều hàm làm khớp được đề nghị trong khoảng năng lượng từ 50keV đến 2MeV Trong một vài trường hợp, các

khoảng năng lượng được chia làm hai hay nhiều phần và người ta làm khớp theo

từng khoảng năng lượng riêng biệt này Để bao quát các khoảng năng lượng rộng lớn, người ta thường sử dụng một công thức tuyến tính thể hiện mối tương quan giữa logarit của hiệu suất và logarit của năng lượng

Trong chương trình Genie-2K thường sử dụng một trong các loại đường cong sau đây:

2.3.1 Đường cong hiệu suất kép:

Sau khi hiệu suất phát hiện đỉnh được thiết lập cho mỗi đỉnh lấy mẫu, hiệu suất phát hiện đỉnh này như là một hàm theo năng lượng có thể được trình bày trong nhiều cách khác nhau

Trong cửa sổ phân tích phổ gamma, một trong số các dạng được chọn lựa trong phầm mềm của hãng Canberra mô tả bởi một hàm đa thức có dạng:

0

))(ln(

)

Ở đây :

bi là hệ số được xác định bởi tính toán,

 là hiệu suất đỉnh ở năng lượng E,

E là năng lượng đỉnh

Chế độ này được gọi là hàm kép bởi vì tồn tại hai đường cong – một cho vùng năng lượng thấp và một cho vùng năng lượng cao Sau khi hiệu suất phát hiện đỉnh đã được xác định cho mỗi đỉnh chuẩn hóa, một sự làm khớp bằng phương pháp bình phương tối thiểu có trọng số được thực hiện với biểu thức (2.23)

Bậc của đa thức , n, phụ thuộc vào số cặp dữ liệu (E,) như sau:

+ Đối với E nhỏ hơn hoặc bằng năng luợng crossover :

n=5 khi số cặp dữ liệu  10

n=4 khi số cặp dữ liệu bằng 8 hoặc 9

n=3 khi số cặp dữ liệu bằng 6 hoặc 7

n=2 khi số cặp dữ liệu bằng 3 hoặc 5

+ Đối với E lớn hơn hoặc bằng năng luợng crossover :

n=5 khi số cặp dữ liệu  10

n=4 khi số cặp dữ liệu bằng 8 hoặc 9

n=3 khi số cặp dữ liệu bằng 6 hoặc 7

n=2 khi số cặp dữ liệu bằng 3 hoặc 5

Bậc của đường cong năng lượng thấp có thể lên đến n=5 và đường cong năng lượng bậc cao lên đến 9 nếu cặp dữ liệu đầy đủ

Bậc cho phép cực đại của đường cong chuẩn hoá là n-1, ở đây n là số cặp dữ liệu trong vùng được quan tâm là 2

Vì vậy, đối với mẫu hai đường cong đòi hỏi là ít nhất là 5 điểm chuẩn hoá:

2 điểm dưới vùng năng lượng crossover, 1 điểm ở đỉnh năng lượng crossover và

2 điểm ở trên vùng năng lượng crossover

Đối với mẫu đường cong đơn ít nhất phải có 3 cặp điểm Các hệ số cho 2 (hoặc 1) đường cong chuẩn hoá hiệu suất thì được xác định bằng việc dùng phương pháp bình phương tối thiểu tuyến tính từ phương trình:

V b

Ở đây :

)ln(

j i

i

Ở đây: Wi là trọng số của điểm chuẩn hoá thứ i, là nghịch đảo của phương sai của ln(), mà được tạo thành từ hai thành phần:

 Sai số trong diện tích đỉnh xác định hiệu suất 

 Sai số trong hoạt độ nguồn chuẩn hoá

2 2

A S

S là số đếm diện tích đỉnh thực của đỉnh lấy mẫu đang khảo sát,

S là độ lệch chuẩn của số đếm diện tích đỉnh,

A là hoạt độ đã biết của hạt nhân chuẩn hoá đang khảo sát,

A là độ lệch chuẩn của hoạt độ nguồn mà bao gồm cả sai số của xác suất phát tia

Sai số của ln() thì cho bởi phương trình:

2 2 2

ln

1)

Vì lẽ đó, hiệp phương sai được mô tả như sau :

Covar(bj,bk)=(M-1)j,k,kj (2.30) Cũng như các điều kiện chéo thì được tích luỹ thành những kết quả chuẩn hoá hiệu suất để sau đó được sử dụng cho các sự phân tích, như khi đường cong