Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại các giao điểm của nó với đường thẳng A có phương trình y=—x—2.. Lập phương trình đường thẳng Z đi qua gốc tọa độ Ø, vuông góc với mặt phẳng
Trang 1TRUONG THPT CHUYEN DE KHAO SAT CHAT LUQNG LAN 2
Thời gian làm bài: 180 phút,không kẻ thời gian phát đề
Câu 1 (2,0 điểm)
a ) Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C ) của hàm số y=x" je tệ
b) Tìm tọa độ của điểm M trên ( C ) sao cho tiếp tuyến của ( C ) tại M song song với
đường thăng (đ): 6x—¿—4=0
Câu 2 (1,0 điểm)
b) Giai bat phuong trinh sau 2log,(4x —3)+log, (2x +3) <2
3
Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân J = J "(20 —1)sinedz
Câu 4(1,0 điểm) “Trong không gian Oxyz, cho mp(P) và mặt cầu (5) lần lượt có phương
trình (P): z— 9y +2z-+1=0 và (8): z2 + yŸ? + z? — 4z + 6y + 6z + 17 = 0 Chứng
minh mặt cầu (5) cắt mặt phẳng (P) Tim toa độ tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt cầu và mặt phăng
Câu 5(1,0 điểm)
a)Cho tanø =3 Tính A= 16-2006 & — ‹
5sin” ø+4cos” œ
b)Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa
giác đó Tính xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật
Câu 6(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA=AB=a, AC=2a va ASC = ABC =90° Tinh thé tich khdi chép S.ABC và
cosin cua góc giữa hai mặt phẳng (SAB), (SBC)
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phăng với hệ trục tọa d6 Oxy, cho hinh binh hanh ABCD
có BẦD =135°, trực tâm tam giác ABD là H(-1;0).Đường thẳng đi qua D và H có
phương trình x—3y+1=0 Tìm tọa độ các đỉnh của hình bình hành biết điểm G( 3 2)
là trọng tâm tam giác ADC
Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau
„ _y? —3 y? +3x—6 y-4=0
y(/2x+3+4/7y+13)=3(x+l)
Câu 9 (1,0 điểm).Cho x,y,z>0 và 5(+x2+y?+z”)=9(4y+2yz+zx)
mg n -
2 (x+y+Ø
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= y+z
Trang 2TRUONG THPT DE THI THU THPT QUOC GIA LAN 2 NAM 2015 - 2016
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
_x+3
2x-1
Câu 2 (1,0 điểm) Cho hàm số y=—x`+3x—2 có đồ thị là (C) Viết phương trình tiếp tuyến của
đồ thị (C) tại các giao điểm của nó với đường thẳng A có phương trình y=—x—2
Câu 3 (1,0 điểm)
a) Cho số phức z thỏa mãn z—(2+3/)Z
b) Giải phương trình 3°" +3?" =82
Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
1~9¡ Tìm môđun của số phức ww= z+2Z +1
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân 7 = Ï x(e' + chau 4 x+
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba diém A(1;1;1), B(3;5;2),C(3;1;-3)
Lập phương trình đường thẳng Z đi qua gốc tọa độ Ø, vuông góc với mặt phẳng (4ZC) và lập
phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC
Câu 6 (1,0 điểm)
a) Tinh giá trị biểu thức 4 =sin?(œ —Dreos'(a+4), biết cosa=—3 vag<a< +
b) Chương trình Táo Quân năm 2016 (Gặp nhau cuối năm) có một trò chơi tên là Vong quay ky điệu dành cho các Táo tương tự như trò chơi truyền hình Chiếc món kỳ điệu trên kênh VTV3 Chiếc nón
có hình tròn được chia đều thành các ô hình quạt, trong đó có 10 ô có tên “7am những ”,
tham gia trò chơi này, mỗi Táo chỉ được quay ngẫu nhiên một lần Tính xác suất để cả 4 Táo đều
quay vào ô “Trong sạch”
Câu 7 (1,0 điển) Cho hình chóp S.48C có đáy 448C là tam giác đều cạnh ø, mặt bên S4C là tam
giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (48C), đường thing SB tạo với
mặt phẳng (48C) một góc 60°, A⁄ là trung điểm cạnh 8C Tính theo ø thể tích khối chóp Š.48C
và khoảng cách giữa hai đường thing SM, AC
Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Øxy, cho hình vuông 4#CD có A(4;6) Gọi M,N lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BC va CD sao cho Ä⁄4N =45,A/(-4:0) và đường thing MN cé phuong trình 11x+2y+44 = 0 Tìm tọa độ các điểm ,C, D
x\1~97y) +y\1=97x) =97(Ÿ + y2) 27x +8yy =V97
a+b+c
2 Câu 10 (1,0 diém) Cho a,b,c 1a cdc sé thyc duong thỏa mãn ( ) <4abc Tìm giá trị lớn
nhất của biều thức
`“ .Ã1 a+jbe b+Vea c+Vab
Trang 3TRUONG THPT CHUYEN DE THI THU KY THI THPT QUOC GIA 2016 LAN 1
Thời gian làm bài: 180 phút, không kề thời gian phát đề
Câu 1 (2,0 điểm) Cho ham sé y = x* —2(m? —3)x? +m-—2 (1), véi m là tham số thực
i ham s6 (1) khi m = 2
b) Tìm tắt cả các giá trị m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ bằng 1 song
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ
song với đường thẳng d: 12x — y— 10 =0
Câu 2 (1,0 điểm)
a) Giải phương trình 4%*~3,2** +2 =0,
b) Tìm phần thực, phần ảo của số phức z biết (I—2¡)z =(3+
Câu 3 (1,0 điểm)
€OS 2x + sỉn 2x š
——_ = 1-sinx
a) Giải phương trình l1+sinx :
b) Lớp học nhạc của một trường gồm 6 học sinh lớp A, 8 học sinh lớp B và 7 học sinh lớp C Chọn
ngẫu nhiên 6 học sinh của lớp học đó để biểu diễn chào mừng ngày thành lập trường Tính xác suất sao
cho lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 3 học sinh lớp A
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân K = jes dx ,x(Inx+1)
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình
2x+y-4z—6=0 Tìm 8 thuộc đường thăng đ: 2 sao cho khoang cach tir M
1g (P) bang V21
Câu 6 (1,0 điển) Cho hình chép tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 30° Gọi 8, W lần lượt là trung điểm AB, 8C Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SA)
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD tâm J, gọi G là trọng,
tâm tam giác ADC, điểm (Bs) là tâm đường tròn ngoại tiếp tem giác AGB, 155) la
dén mat phai
trung điểm của đoạn Ø7 Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông, biết G có hoành độ là số nguyên
Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
x-y-3= 2x? +3-2/y? +6y +12
(2x-5)Vx+2+Qy+7Jl—y + fay t2x- y—2 =|y4 24 4x-4
Câu 9 (1,0 điểm) Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn ab+c +cø =1 Tìm giá trị nhỏ
=a tư t2(e*1)(6+1)(c+Ð) = 1)(b+1)(c +1)
~-Hết
Trang 4
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI DE THI THU THPT QUOC GIA NAM 2016 (LAN 1)
— Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)của hàm số y= ẵ Xa re L
Câu 2 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số _ƒ(x)=(x~2)e" trên đoạn [0;2]
2
Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân: 7 = J(x+ Inx)xá
Câu 4 (1,0 điểm)
a) Giải phương trình log,(x”+x)=log, (3—x)-log; 5
b) Tính mịn!)
với
Câu 5 (10 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba đường thẳng
x=2+t
5-1 (teR) Xét vi tri tuong đối của
3+ 2t
d, va d, Viét phuong trinh duéng thẳng cắt trục oy và cắt cả ba đường thẳng d,; d, va dy
a) Cho tam giác ABC có sinA,sinB,sinC theo thứ tự lập thành cấp số nhân và C— A= 60°.Tinh cos2B b) Gọi E là tập hợp các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau từng đôi một được chọn từ các số 0,1,2,3,4,5 Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập hợp E Tính xác suất đề trong ba số được chọn có đúng
Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC, có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = AC=a, trên cạnh BC lấy điểm H sao cho 8 =
s
ĐC, SH vuông góc với mp(ABC), góc giữa SA và mặt phẳng
a
(ABC) bằng 60° Tính theo z thể tích hình chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thắng AB
va SC
Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Øxy, cho tam giác ABC có (43) Đường tròn tâm J nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC, AC, AB lần lượt tại M, N, P Cho biết 1(3;3) và đường thẳng đi qua hai điểm N, P có phương trình ~I=0 Tìm tọa độ đỉnh A biết rằng A có tung độ âm
aL PR
Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình y+3 Wx+4 @œ,yeRR)
lox +15y+3xy+46=0
Câu 10 (1,0 điểm) Cho a,b,c là các số thực duong théa man a? +b? +c? =17(a+b+c)—2ab Tim giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\2a+67 me)
Trang 5TRUONG DAI HQC KHOA HQC TU NHIEN ĐÈ THỊ THỦ THPT QUỐC GIA 2016 LAN 3
Thời gian: 180 phút
Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = ¬
Câu 2 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + V3 + 2x — x?
Câu 3 (1,0 điểm)
a) Cho số phức z thỏa mãn (1 — 20)z + (3 — 4)Z= 10(1 — 3i) Tìm mô đun của Z
b) Giải phương trình trên tập số thực 3 log, x + #log, VX— 2 + log:(6 — x) =
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân ï = J§Œx = Ð(” + 3x + 1)dx
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm E(2,4,5), mặt phẳng (P): x-2y+2Z+6 = 0 và
đường thẳng (đ): 5ˆ ”
(P) bằng EM „ Tìm điểm M trên đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ M tới mặt phẳng
Câu 6 (1,0 điểm)
cosa+sin2a—cos3a
a)Tinh gid tri cia biéu thite A = Sina—costa~singa biét tana ~ V2
b)Một lớp học có 18 học sinh nam và 12 học sinh nữ Cần chọn một ban chấp hành chỉ đoàn gồm có 3 người
trong đó có một bí thư, một phó bí thư và một ủy viên Tính xác suất để chọn được một ban chấp hành mả bí
thư và phó bí thư không cùng giới tính
Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh aV2, tam giác SAC vuông tại S và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy, $4 = a Tính theo a thể tích của khối chop S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BC
Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE và nội tiếp đường tròn tâm I{5;4) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết D(4:4), E(6;5) và đinh C thuộc đường thẳng x-2y-2=0
Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình trên tập số thực { ,0-*)Œ +3y)=y °+y+1 2 2
x°+3x+y=By+1+22y—x iễm) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a” + ab + bˆ = c(a + b + c) Tìm giá trị lớn
thức
Cau 10 (1,0
p=_@+© Woe tmometap tae (oe) ab ab Zateaacte? * Iptszncxe™ + Caen)? + ateaab4b?
Trang 6
—=HÉT TRUONG THPT CHUYEN VĨNH PHÚC _ ĐÈ THỊ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015-2016-LÀN 3
DE CHINH THUC Thời gian làm bài: 180 phúu, không kế thời gian phát dé
Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y=x`~3x”+2
2x+1
Câu 2 (1,0 điểm).Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : ƒ (x)=
Câu 3 (1,0 điểm)
trên đoạn [3;5]
a) Cho a «(Es va sina = ộ Tính giá trị biểu thức P= sin2ø =cos2z
b) Giải phương trình : sin2x+2sinˆ x =sinx+cosx 4
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân sau : 7= j>z|2z*' +In(x? +9) Jae
3
Câu 5 (1,0 điểm)
a) Giai bat phương trình : log, (3x~2)~log; (65
b) Cho tập hợp £ ={1;2;3;4;5;6} và M là tập hợp tất cả các số gồm hai chữ số phân biệt lập từ
E Lấy ngẫu nhiên một số thuộc A/ Tính xác suất để tổng hai chữ số của số đó lớn hơn 7
Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ (Øxyz), cho các điểm #⁄/(1;~2:0), M(-3:4;2) và
mặt phẳng (P):2x+2y+z~7=
Viết phương trình đường thẳng MN va tinh khoang cach tir
trung điểm của đoạn thẳng 4⁄A' đến mặt phẳng (P)
Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.48C có đáy 48C là tam giác đều cạnh Gọi/ là trung điểm
cạnh 4Z.Hình chiếu vuông góc của đỉnh § trên mặt phẳng đáy là trung điểm #7 của Cl, géc
giữa đường thẳng S4 và mặt đáy bằng 60° Tinh theoz thẻ tích khối chop S.48C và khoảng
cách từ điểm z7 đến mặt phẳng (S8C)
Câu 8 (1,0 diém)
Trong mặt phẳng với
oạ độ Ø›, cho hai đường thang d, :3x-4y-8=0,d, :4x+3y-19=0 Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với hai đường thẳng ¿, và đ,, đồng thời cắt đường,
thing A:2x-y~2=0 tại hai điểm 4,# sao cho 4#=25
Câu 9 (1,0 điểm) -
Giải bất phương trình:-———ŠS=“““————>
6(x°+2x+4)—~2(x+2) 2 Câu 10 (1,0 điểm)
Cho các số thực dương x,y thỏa mãn điều kiện x + y =2016.Tim giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=d5x tợ+3y? +vBx +xy+5y? +ajx) +xy+2y) +4|2x) txy+ yŸ
Trang 7TRUONG THPT CHUYEN VĨNH PHÚC _ ĐÈ THỊ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015-2016-LÀN I
ĐÈ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút, không kẻ thời gian phát đề
Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của ham số y = x'~3x” +2
Câu 2 (1,0 điểm).Tìm cực trị của hàm số : „=x—sin2x+2
Câu 3 (1,0 điểm)
a) Cho tang =3, Tỉnh giá rị biêu thức M=———T———— 5sin` ø + 4cos` ø 2 tkGE 2p0nG
b) Tính giới hạn : ,=lim` xả AO
Câu 4 (1,0 điểm) Giải phương trình : 3sin” x—4sin xeosx+5cos? 4
a) Tim hệ số của x'” trong khai triển của biểu thức : (s -3) : x
b) Một hộp chứa 20 quả cầu giống nhau gồm 12 quả đỏ và 8 quả xanh Lấy ngẫu nhiên (đồng
thời) 3 quả Tính xác suất để có ít nhất một quả cầu màu xanh
Câu 6 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa do (Oxy), cho hinh binh hanh ABCD cé hai dinh
A(-2:~1), Ð(5:0) và có tâm /(2:1) Hãy xác định tọa độ hai đỉnh #,C và góc nhọn hợp bởi hai
đường chéo của hình bình hành đã cho
Cho hình chóp S.48C có đáy 48C 1a tam gidc vudng tai A, mat bén SAB 1A tam gidc déu va nim trong mặt phẳng vuông góc với mặt phiing (4BC), goi M 1a diém thuộc cạnh SC sao cho
MC =2MS Biết AB=3, BC =3N3 , tinh thé tich ctia khéi chop S.4#C và khoảng cách giữa hai đường thing AC va BM
Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy), cho tam giac ABC ngoai tiếp đường tròn
tâm J(2;1) Biết đường cao xuất phát từ đỉnh 4 của tam giác 48C có phương trình : 2x+y~10=0
va D(2;-4) là giao
đỉnh tam giác 4%C biêt 8 có hoành đi
ếp tam giác 18C Tìm tọa độ các
êm thứ hai của 4 với đường tròn ngoại
im và Ø thuộc đường thẳng có phương trình x+ y+7=0
3
-6y?
Vas fy
Câu 10 (1,0 điếm).Cho hai phương trình : x° +2x?-+3x+4=0 va x'—8x? +23x-26=0
Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình :
Chứng minh rằng mỗi phương trình trên có đúng một nghiệm, tính tổng hai nghiệm đó
Hét-
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
: Số báo danh:
Trang 8TRUONG DAI HQC KHTN DE THI THU THPT QG LAN 1 NAM HQC 2015 - 2016
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y= x'—23+?
Câu 2 (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 biết tiếp tuyến cất trục
Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B thoả mãn điều kiện OB = 3OA
Câu 3 (1,0 điểm)
Hse 26
b)_ Giải phương trình trên tập số thực: (3—V5)' + (3+ vJ5)* = 2"!
)
a) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn 0,
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân /— [ SE ý c0 x
đới hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P):x+2y-++z—4=0 và
cos2x
dx
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian v
đường thẳng á:#t1~}~#+2
viết phương trình đường thẳng Anằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông góc với đường
cea: 0 diém)
và mặt phẳng (P) và
a)_ Giải phương tình lượng giác: sinx— VÄsin2x= sỐcosx+cos2x
b) Xét I da giác đều 12 cạnh, hỏi có bao nhiêu tam giác không cân có ba đỉnh là các đỉnh của đa giác
đã cho?
Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A trong đó '
AB=AC=a,BAQ20° ; mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tinh theo a thê tích khối chóp S.ABC và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC
Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4:6), trực
điểm M của cạnh BC thuộc đường thẳng A:x—2y—1
các đỉnh B, C của tam giác Tìm toạ độ các đỉnh B, C bí
thing d:x—3y+5=0
m H(4;4), trung Gọi E, F Lần lượt là chân đường cao hạ từ rằng đường thẳng EF song song với đường
Vera t(Drt2y=J5=x+3
I —y txt —y? 445-24 5yxy
Câu 10 (1,0 điểm) Xét các số thực dương x, y, z thoả mãn x” + y`+z! > x` + y*+-z* Chứng minh
Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương tình trên tập sỡ thực: |
rằng: x`+yÌ+z° <3
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Trang 9TRUONG DAI HOC VINH DE THI THU THPT QUOC GIA NAM 2016 - L
——> Thoi gian lam bai: 180 phiit, không kể thời gian phát dé
NI
Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số z
Câu 2 (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
song song với đường thẳng đ: 3z + 4y ~ 2 = 0
Câu 3 (1,0 điểm)
a) Giải bắt phương trình 2!*/?*3 + 2l=#+23 < g,
b) Cho log, 5 = a Tinh log re 75 theo a
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân 7 =
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Ozz/z, cho mặt phẳng (P): # + + z— 7 = 0 và
đường thẳng đ: = Ụ 1 Š ~ -Zˆ, Tìm tọa độ giao điểm của đ với (P) và lập phương trình mặt
phẳng (Q) chứa ở đồng thời vuông góc với (P)
Câu 6 (1,0 điểm)
in 2 + sin 22 cot x
a) Giải phương trình cosz + sỉn 2z
b) Nhân dịp kỷ niệm ngày Nhà giáo Việt Nam, trường THPT X tuyển chọn được 24 tiết mục văn
nghệ tiêu biểu, trong số đó lớp 114 có 2 tiết mục dé công diễn trong toàn trường Ban tổ chức cho bốc thăm nị
tu nhiên để chia thành hai buổi công diễn, mỗi buổi 12 tiết mục Tính xác suấ tiết mục của lớp 114 được biểu diễn trong cùng một buổi
Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.4BŒD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, ŠJ vuông
góc với mặt phẳng (ABCD), AD =a, AOB = 120°, g6c gitta hai mat phing (SBC) va (ABCD)
bằng 45” Tinh theo a thể tích khối chóp S.4BŒD và khoảng cách giữa hai đường thăng
AC, SB
Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ozy, cho tam giác 4/2 có phương trình các đường
thẳng chứa trung tuyến và đường cao kẻ từ Œ lần lượt là +2 =0 và 3z - 2 + 8 = 0 Đường thẳng chứa trung tuyến kẻ từ 4 đi qua X(-18; 3) Tính ABƠ biết rằng điểm 4 có tung độ âm và thuộc
đường thắng d: z + 2 + 2 = 0
Câu 9 (1,0 điểm) Giải bất phương trình zŸ + 4z +2 < #+ a(t +Va? + 3)
Câu 10 (1,0 điểm) Giả sử z, y, 2 12 cde sé thye khéng 4m thoa man ay + yz + xe = 2 Tim gid tri
lớn nhất của biểu thức ? =
2+z
Trang 10TRUONG THPT CHUYEN BIEN HOA ĐÈ THỊ THỬ THPT QUỐC GIÁ LÀN 1
Thời gian làm bài : 180 phitt, không kể thời gian phát đê
—x'+3x+l
Câu 2 (1,0 điểm) Tim cdc điểm cực trị của đỏ thị ham s6_f(x)= Vx? —x +1
Câu 3 (1,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm) - Khảo sát sự biến thiên và vẽ đỗ thị của hàm số
a)_ Cho số phức Z thỏa mãn z —— Tìm modun của số Z i
b) Giai bat phuong trinh3*"! -2° —5.6" <0
Cau 4 (1,0 diém) Tinhtich phan /
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxz, cho diém A(—4;1;3) va dudng thing rt]
areas Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 44 và vuông góc với đường
thẳng Z Tìm tọa độ điểm # thuộc đ sao cho 48=2/S
Câu 6 (1,0 điểm)
a) Giải phương trình sin2x +1 =6sin.x +cos 2x
b) Dé chào mừng ngày 26/03, trường tổ chức cắm trại Lớp 10 A ó 19 học sinh nam, 16 học sinh nit Giáo viên cần chọn Š học sinh để trang trí trại Tính xác suất để trong 5 hoe sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh nữ biết rằng học sinh nào trong lớp cũng có khả năng trang trí trại
Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B Các mặt bên (SAB) và (SAD) củng vuông góc với mặt phẳng đáy Cho AB = 2a, AD > a SA = BC =a,
CD = 2aV5 Gọi H là điểm nằm trên doan AD sao cho AH =a Tinh thé tich cia khdi chop SABCD và khoảng cách giữa hai đường thăng BH và SC theo a
Câu 8(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ ÓOxy cho tam giác ABC có AC=2AB, điểm
u{ 13) là trung điểm của BC, D là diém thudc canh BC sao cho BAD = CAM Goi E là trung,
điểm của AC, đường thẳng DE có phương trình: 2x +11y~44=0, điểm B thuộc đường thăng d
có phương trình: x + y - 6 = 0 Tìm tọa độ 3 điểm A, B, C biết hoành độ của điểm A là một só
nguyên
2x? —Sxy- =( mm +J#°=w)
By + Vie 42x —x— 12+ 99" =0 Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số ø,b,c không âm sao cho tổng hai số bất ki đều dương Chứng,
€ „ÖNb + bệ +ca `
Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình