chuong 5 cơ sở TRUYỀN NHIỆT TRONG CÁC THIẾT BỊ HÓA HỌC

• Dẫn nhiệt/ Conduction : Quá trình truyền nhiệt từ phần tử này đến phần tử khác của vật chất khi chúng tiếp xúc trực tiếp với nhau • Đối lưu/ Convection : Quá trình truyền nhiệt do các

CHƯƠNG 5 CƠ SỞ TRUYỀN NHIỆT TRONG CÁC THIẾT BỊ HÓA HỌC

• Dẫn nhiệt/ Conduction : Quá trình truyền nhiệt từ phần tử này đến phần tử khác của vật chất khi chúng tiếp

xúc trực tiếp với nhau

• Đối lưu/ Convection : Quá trình truyền nhiệt do các phần tử chất lỏng hoặc chất khí đổi chỗ cho nhau, do

chúng có nhiệt độ khác nhau hoặc là do bơm, quạt, khuấy trộn,…

• Bức xạ/ Radiation : Qua trình truyền nhiệt dưới dạng các sóng điện từ Nhiệt năng biến thành các tia bức xạ

rồi truyền đi, khi gặp vật thể nào đó thì một phần năng lượng bức xạ đố được biến thành nhiệt năng, một phần phản xạ lại, và một phần xuyên qua vật thể

Các vật liệu dẫn nhiệt tốt được gọi là vật dẫn nhiệt, các vật liệu dẫn nhiệt kém được gọi là vật cách nhiệt

Hầu hết kim loại là các vật liệu dẫn nhiệt tốt, các loại nhựa là các vật liệu cách nhiệt tốt

Các electron tự do tạo nên khả năng dẫn nhiệt tốt ở các kim loại

Dòng đối lưu được hình thành khi trong

nồi có nước được đun nóng

Dòng không khí đối lưu hình thành do chênh lệch nhiệt độ giữa đại dương và lục địa

Tại sao bộ phận sưởi được đặt dưới sàn, còn giàn lạnh của tủ lạnh được đặt phía trên?

Giàn lạnh

Bộ phận sưởi

• Năng lượng được truyền bằng các sóng

điện từ

• Ánh sáng, vi sóng, sóng radio, tia x

• Bước sóng phụ thuộc vào tần số bức xạ

(Trường nhiệt độ)

Mặt đẳng nhiệt: Tập hợp tất cả các điểm có nhiệt độ giống nhau

f

mặt đẳng nhiệt

Grad t là vector

- Có phương trùng với phương pháp tuyến của mặt đẳng nhiệt

- Chiều tùng với chiều tăng nhiệt độ (ngược chiều với dòng nhiệt)

- Có độ lớn bằng đạo hàm của nhiệt độ theo phương pháp tuyến

grad dn

dt

→

a) Định luật Fourier

Nếu quá trình là ổn định

λ hệ số tỉ lệ hay còn gọi là độ dẫn nhiệt :

Vậy λ chính là lượng nhiệt tính bằng Jun dẫn qua 1m2 bề mặt vuông góc với phương dẫn nhiệt trong đơn vị thời gian là 1s khi chênh lệch nhiệt độ trên một đơn vị chiều dài theo phương pháp tuyến với bề mặt đẳng nhiệt là 10C/m

Giả thiết:

- Các tính chất vật lý (khối lượng riêng, nhiệt dung

riêng, hệ số dẫn nhiệt) không đổi theo không gian và

thời gian

- Lượng nhiệt dẫn qua các mặt đi ra khỏi hình hộp:

τ

λ dydzd x

τ λ

τ

x x

dydzd x

τ

y

t y

dxdzd y

τ

z

t z

dydxd z

λ dxdydzd

x

t Q

z y

t x

t dQ

∂

∂ +

C: Nhiệt dung riêng của vật thể, J/kg.độ

ρ: Khối lượng riêng của vật thể, kg/m3

Biến thiên nhiệt độ theo thời gian

- Phương trình vi phân dẫn nhiệt trong môi trường đồng nhất tĩnh/Phương trình vi phân dẫn nhiệt Fourrier

τ τ

x

t tT1

tT2

Điều kiện biên:

hay

δ

x

t tT1

x C C

1

C x

Tường phẳng một lớp

δ

x

ytT1

tT2

Với quá trình ổn định

J dFd

Ta có thể biến đổi như sau :

r

t

t r

2

, W 5.12 1

2,3lg

T T

L t t Q

r r

π λ

−

=

phương trình dẫn nhiệt cho tường hình ống nhiều lớp như sau:

Trong đó : i là số thứ tự lớp tường

n là số lớp tường Đây là phương trình dẫn nhiệt ổn định qua tường ống nhiều lớp

1 1

2

, W 5.13 1

2,3lg

T T n

Trong đó :

tT là nhiệt độ của vật thể rắn tiếp xúc với môi trường, 0C

t là nhiệt độ của môi trường, 0C

Nusselt, biểu thức của nó như sau

b) Chuẩn số Peclec

Được rút ra từ phương trình vi phân dẫn nhiệt đối lưu Fourier – Kirchoff Biểu thức của

nó là :

c) Chuẩn số Prandtl

Chuẩn số Prandtl đặc trưng cho tính chất vật lí của môi trường Biểu thức của nó là

Từ các chuẩn số trên ta có thể thiết lập phương trình chuẩn số của quá trình cấp nhiệt

o Với chuyển động cưỡng bức Nu = f (Re) (5.19)

o Với đối lưu tự nhiên Nu = f (Gr) (5.20)

Các dạng phương trình trên được xác định bằng thực nghiệm và người ta biểu thị chúng bằng các phương trình hàm mũ

Nu = C.Rek.Prm.Grn (5.21)

Các giá trị k,m,n được xác định bằng thực nghiệm.

Hệ số cấp nhiệt α chỉ có thể được xác định với từng trường hợp cụ thể với mỗi thiết bị riêng biệt

Cấp nhiệt khi lưu thể chuyển động tự do

Với chất lỏng có tính thấm ướt thành bình và có Pr > 0,7

Với ống truyền nhiệt nằm ngang

PrT: chuẩn số Prandt tính theo nhiệt độ thành tiếp xúc với chất lỏng

Với không khí

Gr C

Pr

Pr Pr

51 , 0

25 , 0 47

,

Cấp nhiệt khi lưu thể chuyển động cưỡng bức

Lưu thể chuyển động trong ống thẳng

, 0 8

, 0

Pr

Pr Pr

Re 021

, 0

K C

43 , 0 9

,

Re 008

,

25 , 0 4

, 0 43

, 0 33

, 0

Pr

Pr Pr

Re 15

, 0

Cấp nhiệt khi lưu thể chuyển động cưỡng bức

Lưu thể chuyển động trong ống cong: do tác dụng của lực ly tâm, độ xoáy sẽ tăng lên, cường độ trao đổi nhiệt tăng lên

d: đường kính trong của ống xoắn R: Bán kính cong của vòng xoắn

Cấp nhiệt khi lưu thể chuyển động cưỡng bức

Lưu thể chuyển động trong ống có tiết diện hình vành khăn:

dtn: đường kính trong của ống ngoài dnt: đường kính ngoài của ống trong

45 , 0 4

, 0 8

,

Re 23

, 0

Cấp nhiệt khi lưu thể chuyển động cưỡng bức

Lưu thể chuyển động trong ống có tiết diện hình vành khăn:

dtn: đường kính trong của ống ngoài dnt: đường kính ngoài của ống trong

45 , 0 4

, 0 8

,

Re 23

, 0

Cấp nhiệt khi lưu thể chuyển động cưỡng bức

Lưu thể chảy ngang bên ngoài một ống:

dn: đường kính ngoài của ống C,n: Hệ số phụ thuộc Re

4 , 0

Pr

K n

d

C λ ε

Cấp nhiệt khi lưu thể chuyển động cưỡng bức

Lưu thể chuyển động ngang bên ngoài một chùm ống:

, 0 65

, 0

Pr

Pr Pr

Re 23

, 0

, 0 60

, 0

Pr

Pr Pr

Re 41

, 0

Re 21

Re 37

Cấp nhiệt khi lưu thể chuyển động cưỡng bức

Lưu thể chuyển động ngang bên ngoài một chùm ống:

Hệ số cấp nhiệt trung bình của toàn bộ chùm ống

Khi số dãy ống khá lớn, có thể lấy gần đúng

3 2

1

3 3 2

2 1

1

+ +

+

+ +

+

=

F F

F

F F

F

tb

α α

α α

3

α

α tb =

Cấp nhiệt khi lưu thể chuyển động cưỡng bức

Lưu thể chảy dọc bên ngoài một chùm ống:

Dtd: đường kính tương đương của khoảng không gian giữa các ống,m dn: đường kính ngoài của ống truyền nhiệt,m

23 , 0 8

, 0 6

, 0

Pr Re

16 ,

1 D td

23 , 0 8

, 0 6

, 0

Pr Re

16 ,

n

D d

λ

Cấp nhiệt khi lưu thể chuyển động cưỡng bức

Lưu thể chảy dọc bên ngoài một chùm ống có tấm chắn chia ngăn:

Tấm chắn hình viên phân: C = 1,72 Tấm chắn hình vanh khan: C = 2,08

14 , 0 23

, 0 6

, 0 6

, 0

Pr

Pr Pr

D C Nu

14 , 0 23

, 0 6

, 0 6

, 0

Pr Re

D d

C

µ

µ λ

α

Cấp nhiệt khi lưu thể chuyển động cưỡng bức

Lưu thể chảy ngang bên ngoài chùm ống có gân:

dn: đường kính ngoài của ống

C,n: Hệ số phụ thuộc vào cách sắp xếp ống: xếp thẳng hàng C = 0,116 n= 0,72

xếp xen kẽ C = 0,25 n= 0,65

t: bước của gân,m

h: khoảng cách giữa thành ống và cạnh ngoài của gân, m

Công thức được sử dụng khi 3000< Re<25000 và 3<(d/t), 4,8

4 , 0

14 , 0 54

d C

Cấp nhiệt khi lưu thể chuyển động cưỡng bức

Lưu thể chuyển động dọc theo tường phẳng:

, 0 8

,

0 Pr Re

037 ,

0

=

Nu

25 , 0 63

, 0 5

,

0 Pr Re

76 , 0

=

Nu

Cấp nhiệt khi lưu thể chuyển động cưỡng bức

Lưu thể chảy thành màng theo tường thẳng đứng:

Pr

01 ,

3 9

1

67 ,

Ga =

Cấp nhiệt khi lưu thể bị khuấy trộn bằng cánh khuấy

Cấp nhiệt khi lưu thể bị khuấy trộn bằng cánh khuấy

Cấp nhiệt khi hơi ngưng tụ

Ngưng tụ giọt

- Bề mặt thành thiết bị không

thấm nước ngưng

Ngưng tụ màng

Hệ số cấp nhiệt trong ngưng tụ giọt nhỏ hơn ngưng tụ màng

- Bề mặt thành thiết bị thấm ướt nước ngưng

- Khi hơi ngưng tụ trên một thành ống thẳng đứng, nước ngưng tạo thành một màng chất lỏng chảy dọc từ trên xuống dưới, với chiều dày tăng dần

Cấp nhiệt khi hơi ngưng tụ

Ngưng tụ màng Lượng nhiệt truyền từ hơi đến thành thiết bị, khi qua lớp màng ngưng có thể xem như quá trình dẫn nhiệt:

Theo phương trình tổng quát

J F

Cấp nhiệt khi hơi ngưng tụ

Hệ số cấp nhiệt của hơi ngưng tụ phụ thuộc:

- Chiều dày của lớp màng

- Vận tốc và chiều chuyển động của hơi

- Trạng thái bề mặt của nước ngưng tụ

- Thành phần của hơi

δ λ

Cấp nhiệt khi hơi ngưng tụ

Hơi ngưng tụ bên ngoài thành ống thẳng đứng hoặc trên mặt tường thẳng đứng:

Với hơi nước

C m

W tH

r tH

3

2

/ ,

04 , 2 15

λ

ρ α

W tH

Cấp nhiệt khi hơi ngưng tụ

Hơi ngưng tụ trên bề mặt ngoài của một ống nằm ngang:

Với hơi nước

C m

W td

r td

3

2

/ ,

28 , 1 72

λ

ρ α

W td

Cấp nhiệt khi hơi ngưng tụ

Hơi ngưng tụ trên bề mặt ngoài của một chùm ống nằm ngang:

- Dãy ống phía dưới sẽ bị phủ lên một lớp nước ngưng dày hơn các dãy ống phía trên, đồng thời vận tốc hơi cũng bị giảm từ dãy trên xuỗng dãy dưới do một phần hơi đã ngưng tụ Hệ số cấp nhiệt giảm dần

- Hệ số cấp nhiệt phụ thuộc vào số ống tại từng dãy:

Hệ số cấp nhiệt của hơi ngưng

tụ trên một ống nằm ngang.

Hệ số phụ thuộc cách sắp xếp ống và số ống trên mỗi dãy (tra đồ thị thực nghiệm)

α ε

α td = tb

Cấp nhiệt khi hơi ngưng tụ

Hơi ngưng tụ trong ống xoắn:

- Hệ số cấp nhiệt tính gần đúng giống trường hợp ngưng tụ bên ngoài một ống nằm ngang

- Nếu chiều dài ống xoắn lớn, nước ngưng tụ dồn xuống đoạn cuối ống và giảm áp suất hơi -> giảm hiệu quả truyền nhiệt

- Tỉ số tới hạn l/d phụ thuộc vào áp suất hơi

Hơi có chứa không khí:

- Hệ số cấp nhiệt tính gần đúng giống trường hợp ngưng tụ bên ngoài một ống nằm ngang nhân thêm với hệ số điều chỉnh ε phụ thuộc :

o Nồng độ không khí trong hơi

o Vận tốc hơi

o …

Cấp nhiệt khi chất lỏng sôi

- Một chất lỏng bất kỳ chỉ có thể được đun nóng đến nhiệt độ bão hòa

- Nếu tiếp tục cung cấp nhiệt thì chất lỏng sôi

Quá trình sôi:

- Tạo thành bọt hơi

- Bọt tạo thành trên bề mặt đun nóng từ những điểm riêng biệt

- Bề mặt đung nóng thấm ướt tốt thì hệ số cấp nhiệt…?

- Bọt khí sau khi tách khỏi bề mặt đun nóng thì nổi lên trên và

tăng thể tích

Cấp nhiệt khi chất lỏng sôi

- Đặc tính và cường độ quá trình sôi phụ thuộc vào hiệu số nhiệt độ giữa bề mặt đun nóng và chất lỏng sôi

- Sôi sủi bọt: hiệu số nhiệt độ tăng, tâm tạo bọt tăng, bọt hơi hình thành nhiều,

làm tăng vận tốc chuyển động của chất lỏng, chất lỏng bị xáo trộn mạnh, hệ

Cấp nhiệt khi chất lỏng sôi

- Sôi sủi bọt với nước: Khi sôi sủi bọt chỉ có đối lưu tự nhiên và áp suất làm

việc từ 0,2 – 100 at hệ số cấp nhiệt có thể xác định theo 2 công thức:

Với các chất lỏng không phải là nước

Hoặc

Với

C m

W q

p

n = 3 , 14 0 , 13 0 , 7 , / 2 °

α

C m

W t

565 , 0

dd n

dd n

ρ λ

λ ψ

Cấp nhiệt khi lưu thể chuyển động cưỡng bức

Lưu thể chuyển động trong ống thẳng

, 0 8

, 0

Pr

Pr Pr

Re 021

, 0

K C

43 , 0 9

,

Re 008

,

25 , 0 4

, 0 43

, 0 33

, 0

Pr

Pr Pr

Re 15

, 0

A = 1 : vật đen tuyệt đối

D = 1 : vật trong tuyệt đối

Q

D Q

Q

R Q

Khả năng bức xạ: tổng của bức xạ bản thân (E) và bức xạ phản xạ (ER)

Bức xạ đơn Lượng nhiệt bức xạ ứng với một khoảng chiều dài bước sóng hẹp λ - λ+ dλ

Năng suất bức xạ (E, W/m2): dòng nhiệt bức xạ phát trên một đơn vị diện tích bề mặt bức xạ

Bức xạ hiệu quả (q, W/m2):lượng nhiệt trao đổi với môi trường xung quanh tính trên một m2

2

/ m

W dF

dQ

Trong đó : E0λ là khả năng bức xạ đơn sắc của vật đen tuyệt đối

Từ (5.24) dễ dàng tìm được khả năng bức xạ của vật đen tuyệt đối E0 là

C C

max

=

− +

λ λ

λ λ

λ λ

Định luật dịch chuyển Wien

Năng lượng bức xạ tại nhiệt độ thường gặp trong kỹ thuật tập trung trong khoảng 0,8 – 100 µ m

Độ đen (hệ số bức xạ)

Vật Xám

( T ) E ( T )

E λ , = ε 0 λ ,

Với K0 là hằng số bức xạ của vật đen tuyệt đối :

Trong tính toán kĩ thuật thì phương trình (5.27) được viết dưới dạng

đối với bức xạ đơn sắc

T

T T

E

E A

λ

λ λ

=

Lượng nhiệt trao đổi giữa 2 vật được tính theo công thức sau:

Trong đó : C1-2 hệ số bức xạ chung của hai vật:

b) Trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai vật bao trùm nhau

Trong trường hợp này người ta vẫn dùng công thức (5.31) nhưng C1-2 được tính theo công thức.

ϕ1-2: hệ số góc trung bình được xác định theo công thức hoặc theo số liệu thực nghiệm

W C

1

C

A A C

π

=

−

2 1 2 1

2 1

1 2

cos cos

dF

dF r

F F ∫ ∫

=

ϕ

- Cường độ bức xạ của chất lỏng gần bằng cường độ bức xạ của chất rắn, nhưng thường bị bỏ qua do nó lớn không đáng kể so với toàn bộ quá trình trao đổi nhiệt đối lưu

- Phần lớn các chất khí (một nguyên tử và hai nguyên tử) là chất trong suốt với các tia nhiệt

- Các chất khí khác (CO2, SO2, H2O, NH3,…) có tính chất bức xạ và hấp thụ các tia nhiệt trong khoảng bước sóng nhất định

- Quá trình hấp thụ và bức xạ nhiệt xảy ra trong toàn bộ thể tích khí

- Có thể coi bức xạ khí cũng tuân theo định luật Stefan-Bolztmann:

( )

4

0 , 5.33 100

K

T

 

shiny metal

radiation dull black

emitting

The container would be the warmest after ten minutes because its surface absorbs heat

_ the best The _ container would be the coolest because it is the poorest at heat radiation.

dull black

radiation shiny metal

Tại sao thường bố trí thiết bị đung nóng bên dưới thùng đựng nước nóng?

Nước nóng đi lên trên.

Khi thiết bị đun nước làm việc, nước nóng đi lên phía trên, thùng đựng nước nóng luôn chứa đầy nước nóng

Khí lạnh có mật độ cao hơn khí nóng, nên khí lạnh ‘nặng hơn”.

Tại sao tại những nước có khí hậu nóng, nhà ở thường được sơn trắng?

Màu trắng phản xạ lại các tia bức xạ và giữ cho ngôi nhà mát hơn.

Tại sao lại dùng những tấm chăn sáng bóngbằng kim loại để quấn cho các vạn động viên chạy Maraton sau khi hộ về đích?

Vật liệu kim loại sáng bóng phản xạ các tia bức xạ từ bản thân vận động viên, làm cho họ cảm thấy

ấm hơn.

A B c x ứ ạ

B Cô l p ậ

C Đ i l u ố ư

D D n nhi t ẫ ệ

A R n ắ

B L ng ỏ

C Khí

A Sáng bóng

B Tr ng m ắ ờ

C Đen bóng

D Đen mờ

A Sáng bóng

B Tr ng đ c ắ ụ

C Đen bóng

D Đen mờ

bằng thép đặt trong phòng, trên thành thiết bị có phủ một lớp sơn

Kích thước thiết bị như sau: H = 2m; D = 1 m;

Kích thước phòng: cao 4m, dài 10m, rộng 6m.

Nhiệt độ thành thiết bị là 70 độ C, nhiệt độ không khí trong phòng

là 20 độ C.

tt , tk nhiệt độ của tường và khí, 0C

Truyền nhiệt:Quá trình vận chuyển nhiệt lượng từ một lưu thể này sang lưu thể khác (cấp nhiệt, dẫn nhiêt và bức xạ nhiệt

Truyền nhiệt đẳng nhiệt xẩy ra trong trường hợp nhiệt độ của hai lưu thể đều không thay đổi theo cả vị trí và thời gian, tức là hiệu số nhiệt độ giữa

hai lưu thể là một hằng số ở mọi vị trí và thời gian

Truyền nhiệt biến nhiệt xẩy ra trong trường hợp nhiệt độ của lưu thể có thay đổi trong thời gian làm việc, do đó hiệu số nhiệt độ giữa hai lưu thể có

thay đổi:

-Truyền nhiệt biến nhiệt ổn định: khi hiệu số nhiệt độ giữa hai lưu thể biến đổi theo vị trí nhưng không biến đổi trong không gian Chỉ xảy ra

với các quá trình làm việc liên tục

- Truyền nhiệt biến nhiệt không ổn định khi hiệu số nhiệt độ giữa hai lưu thể có biến đôỉ theo cả vị trí và thời gian Chỉ xảy ra trong các quá trình làm việc gián đoạn

Truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường phẳng

Giả thiết: Quá trình nhiệt ổn đinh, lượng nhiệt chuyển qua mỗi giai đoạn cùng một khoảng thời gian thì bằng

nhau

(I) Nhiệt truyền từ lưu thể nóng đến bề mặt tường (cấp nhiệt);

(II) Nhiệt dẫn qua tường (dẫn nhiệt );

(III) Nhiệt truyền từ mặt tường đến lưu thể nguội (cấp nhiệt)

Quá trình truyền nhiệt từ lưu thể nóng đến lưu thể nguội gồm ba giai đoạn:

( 2 2 )

• Dẫn nhiệt qua tường

• Cấp nhiệt từ tường đến lưu thể nguội

Cộng cả ba phương trình (a),(b),(c) lại ta được

δi, λi là chiều dày và độ dẫn nhiệt của lớp tường thứ i tương ứng Đại lượng K gọi là hệ số truyền nhiệt thứ nguyên của nó là

• Từ mặt ngoài của ống đến lưu thể nguội

Cộng 3 phương trình (a), (b), (c) lại ta được

t Q 2,3lg =2 t 1

α π

- Hiệu số nhiệt độ giữa hai lưu thể biến đổi theo vị trí nhưng không biến đổi theo thời gian (tương ứng từng vị trí của bề mặt trao đổi nhiệt,

hiệu số nhiệt độ giữa hai lưu thể có giá trị khác nhau)

- Không thể tính lượng nhiệt truyền đi với ∆t = t1-t2 như trong truyền nhiệt đẳng nhiệt mà phải tính theo nhiệt độ trung bình ∆ttb

Chiều chuyển động của lưu thể

Vì hiệu số nhiệt độ giữa hai lưu thể thay đổi theo vị trí nên ta phải nghiên cứu hiện tượng truyền nhiệt qua một nguyên tố bề mặt rất nhỏ dF để hiệu số nhiệt độ giữa hai bề mặt lưu thể thay đổi không đáng kể