trac nghiem co luong tu

Trắc nghiệm cơ lượng tử Biên soạn: Lê Quang Nguyên www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen nguyenquangle@zenbe.com Câu 1 Tính chất hạt của bức xạ điện từ thể hiện càng rõ khi: a Bước sóng của n

Trang 1

Trắc nghiệm cơ lượng tử

Biên soạn: Lê Quang Nguyên www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen nguyenquangle@zenbe.com

Câu 1

Tính chất hạt của bức xạ điện từ thể hiện càng rõ khi:

(a) Bước sóng của nó càng ngắn

(b) Bước sóng của nó càng dài

(c) Tần số của nó càng bé

(d) (a) và (c)

C

Trả lời câu 1

Tính chất hạt của vật chất thể hiện càng rõ khi

bước sóng vật chất càng ngắn

Câu trả lời đúng là (a)

Câu 2

Tần số và bước sóng của sóng De Broglie liên kết với electron tự do 10 eV bằng:

(a) 1,5.10-34 Hz; 3,9.10-10 m

(b) 1,5.1034 Hz; 1,3.10-34 m

(c) 2,4.1015 Hz; 1,2.10-7 m

(d) 2,4.1015 Hz; 3,9.10-10 m

Trang 2

Trả lời câu 2

• Bước sóng và tần số của sóng De Broglie của vi

hạt tự do được xác định từ:

• Với hạt tự do thì:

• Vậy:

C

h

E p

λ

E K mK

h

K mK

h

=

λ

2

Trả lời câu 2 (tt)

• Thay bằng số ta có:

• Câu trả lời đúng là (d)

C

m

s m s

eV c

eV

s eV

10

8 18

2 6

15

10 9 , 3

10 3 10

295 , 1

10 10

511 , 0 2

10

14 , 4

−

=

×

=

×

=

λ

Hz s

eV

15 2,4.10

10 14 , 4

ν

Câu 3

Một electron chuyển động trong một trường có

thế năng thay đổi Trong vùng có thế năng bằng 1

eV thì electron có bước sóng là λ, còn trong vùng

có thế năng bằng 5 eV thì bước sóng là 2λ Hãy

tìm bước sóng λ

(a) 0,376 nm

(b) 0,475 nm

(c) 0,531 nm

(d) 0,613 nm

Trả lời câu 3

• Hạt có năng lượng xác định:

• Lập tỷ số hai bước sóng:

• Từ hai hệ thức trên ta suy ra:

eV K

E = +1 = ′+5

2 2

′

=

′

=

′

K

K K

m

mK

λ λ

eV K

K K

3 4

4 3

=

′

=

′

=

′

−

Trang 3

• Ta có:

• Câu trả lời đúng là (c)

C

nm m

s m s

eV c

eV

s eV

532 , 0 10

32

,

5

10 3 10

77

,

1

3 4 10

511 , 0 2

2

10

14 , 4

10

8 18

2 6

15

=

×

=

×

=

−

λ

K m

h

′

=

′

2

2λ

λ

Câu 4

Proton nặng hơn electron khoảng 1840 lần Cả hai chuyển động với vận tốc nhỏ hơn nhiều so với vận tốc ánh sáng và có cùng bước sóng Động năng của electron động năng proton

(a) lớn hơn (b) nhỏ hơn (c) bằng (d) không xác định được

C

Trả lời câu 4

• Các hạt chuyển động chậm nên theo cơ cổ điển:

• Bước sóng De Broglie của hai hạt bằng nhau nên:

• Suy ra:

• Câu trả lời đúng là (a)

1 1840

2

=

e

p e

e

p p p

e

K

K K

m

K m

λλ

p

K =1840

mK

p= 2

Câu 5

Các electron được gia tốc qua một hiệu điện thế rồi đến gặp hai khe hẹp song song Ảnh giao thoa cho thấy bước sóng electron là 1,0 nm Hãy tìm

động năng electron khi đến hai khe

(a) 1240 eV (b) 620 eV (c) 15 eV (d) 1,5 eV

Trang 4

Trả lời câu 5

• Bước sóng của electron:

• Suy ra:

C

mK

h p

h

2

=

λ 2

2

2mλ

h

K =

eV

m c

eV

s eV K

5

,

1

10 10

511 , 0

2

10

14 , 4

2 9 2

6

2 15

=

×

Câu 6

Một electron có bước sóng 0,5 nm và có năng lượng toàn phần lớn gấp đôi thế năng của nó Năng lượng toàn phần của electron bằng bao nhiêu?

(a) 6,02 eV (b) 12,0 eV (c) 2480 eV (d) 4960 eV

C

Trả lời câu 6

• Năng lượng của electron:

• Suy ra:

• Bước sóng của electron:

• Vậy:

• Thay bằng số:

• Câu trả lời đúng là (b)

U U K

E = + =2 2

E U

K = =

mE

h mK

h =

=

2

λ

2

λ

m

h

E =

eV

m c

eV

s eV E

12

10 5 10

511 , 0

10

14 , 4

2 10 2

6

2 15

=

×

Câu 7

Người ta lần lượt gửi đến cùng một khe hẹp các hạt electron, neutron và photon có cùng động năng là 20 eV hạt nào tạo ra nhiễu xạ trung tâm hẹp nhất?

(a) Electron (b) Neutron (c) Photon (d) Không xác định được

Trang 5

Trả lời câu 7 − 1

C

b b b b b b

Nhiễu xạ qua một khe

• Trong nhiễu xạ qua một khe, vân trung tâm được giới hạn giữa hai cực tiểu bậc 1, xác định từ:

• Với góc θ nhỏ (λ < b), sinθ ≈ θ Vậy độ rộng góc

của vân trung tâm là:

• Vân trung tâm hẹp nhất khi bước sóng là nhỏ nhất

C

λ

sin

b

λ

θ =2

∆

• Bước sóng của các hạt:

• m e < m n nên λ e > λ n

• Để so sánh bước sóng λ e và λ γ ta lập tỷ số:

K

hc E

hc K

m

h K

m

h

n

n e

λ

2 2

1 10 4 , 4 10

511 , 0 2

20

2 2

3 2

2 6

2

<

=

×

=

−

c c eV eV

c m

K K

m c

K

e e

e

γ

λλ

• Vậy bước sóng của neutron là nhỏ nhất:

• Cực đại trung tâm của hình nhiễu xạ là hẹp nhất khi dùng neutron

γ λ λ

λn < e <

Trang 6

Câu 8

Giả sử hằng số Planck bằng 0,006625 J.s Người

ta ném ngẫu nhiên các trái banh khối lượng 66,25

g với vận tốc 5m/s vào trong một ngôi nhà qua hai

cửa sổ hẹp song song, cách nhau 0,6 m Tìm

khoảng cách giữa các vân xuất hiện trên bức

tường ở sau và cách cửa sổ 12 m

(a) 0,4 m (b) 0,6 m

(c) 0,8 m (d) 1,0 m

C

Trả lời câu 8 - 1

• Bước sóng của các trái banh là:

• Với bước sóng đó các trái banh có thể nhiễu xạ qua hai cửa sổ, tạo nên ảnh nhiễu xạ trên bức tường ở phía sau

• Các cực đại chính có góc lệch xác định từ:

C

m

s m kg

s J mv

h

02 , 0

5 10

25 , 66

10 625 , 6

3 3

=

×

=

λ

dsin =

Trả lời câu 8 - 2

• Với góc θ nhỏ ta có: sinθ ≈ tanθ

• Nhưng: tanθ = y/D

• Suy ra:

• Khoảng cách vân là:

• Thay bằng số:

• Câu trả lời đúng là (a)

d

D

m

y = λ

d

D

y=λ

∆

m m

6 , 0

12 02

,

=

∆

Câu 9

Trạng thái của vi hạt luôn luôn được mô tả bởi hàm sóng:

(a) (b) (c) (d) Tất cả đều sai

a − ⋅ − ⋅

=













⋅

−

⋅

−

=

ℏ

exp













⋅

−

⋅

=

ℏ

exp

Trang 7

Trả lời câu 9

• Hàm sóng của hạt tự do chuyển động theo chiều

dương của trục x:

• Trong trường hợp tổng quát:

• Hàm sóng (b) chỉ mô tả một hạt tự do, còn nói

chung thì phải giải phương trình Schrödinger để

biết dạng của hàm sóng

C











=

ℏ

exp













⋅

−

=

ℏ

exp

Câu 10

Ψ(x) là hàm sóng của hạt chuyển động dọc theo trục x Xác suất tìm thấy hạt trong khoảng [a,b] là:

C

( )a −Ψ( )b

( ) ( )

a

dx b a

a

dx

x 2

Trả lời câu 10

• Mật độ xác suất để tìm thấy hạt ở vị trí x là:

• Do đó xác suất tìm thấy hạt trong khoảng dx là:

• Xác suất để tìm thấy hạt trong khoảng [a,b]:

( )2

x

Ψ

( )x dx

dP= Ψ 2

( )

= b

a

dx x

Câu 11

Một vi hạt chuyển động trên trục Ox trong hố thế cao vô hạn có bề rộng a Vi hạt sẽ không có mặt ở

giữa hố thế khi nó ở trạng thái có mức năng lượng:

(a) E1 (b) E3 (c) E4 (d) E5

Trang 8

Trả lời câu 11

• Trong một giếng thế vô hạn một chiều, chỉ các

trạng thái có n chẵn mới có một nút sóng dừng ở

giữa giếng, hay mật độ xác suất bằng không ở đó

M ậ t độ xác su ấ t

n = 1

n = 2

n = 3

C

Câu 12

Một vi hạt chuyển động trên trục Ox trong hố thế cao vô hạn có bề rộng a Khi hạt có năng lượng

E3 thì xác suất tìm thấy hạt trong khoảng [0, a/3]

bằng:

(a) 1/2 (b) 1/4 (c) 1/3 (d) 1/6

C

Trả lời câu 12

• Ở trạng thái có n = 3 thì sóng dừng trong giếng có

3 múi, hàm mật độ xác suất được chia làm ba

phần bằng nhau trong giếng Vậy xác suất tìm

thấy hạt trong mỗi 1/3 giếng là 1/3

M ậ t độ xác su ấ t

n = 1

n = 2

n = 3

Câu 13

Trong một giếng thế vô hạn một chiều, năng lượng mức cơ bản của một electron là 2,0 eV Nếu bề rộng giếng thế tăng gấp đôi, mức năng lượng cơ bản sẽ là:

(a) 0,5 eV (b) 1,0 eV (c) 2,0 eV (d) 4,0 eV

Trang 9

Trả lời câu 13

• Năng lượng của hạt trong giếng thế vô hạn tỷ lệ

nghịch với bình phương độ rộng của giếng:

• Do đó khi độ rộng giếng tăng gấp đôi thì các mức

năng lượng giảm 4 lần

• Mức cơ bản mới sẽ là 2,0/4 eV = 0,5 eV

• Câu trả lời đúng là (a)

C

3 , 2 , 1

8 2

2

ma

h

n

E n

Câu 14

Biên độ của hàm sóng mô tả trạng thái của vi hạt trong một giếng thế vô hạn một chiều được xác

định từ:

(a) Điều kiện biên

(b) Điều kiện chuẩn hóa

(c) Điều kiện ban đầu

(d) Điều kiện đơn trị

C

Trả lời câu 14

• Hàm sóng của hạt trong giếng thế vô hạn một

chiều:

• Mật độ xác suất:

• Điều kiện chuẩn hóa:

























−

=

a n t

E i

n

π

sin exp

ℏ













=

a n A

n

π 2 2

2

sin

1 sin2

2 2

=













=

a n A

• Ta có tích phân:

• Suy ra:

2

sin

0

dx x a n

a

=













a

A= 2

Trang 10

Câu 15

Một vi hạt ở trong giếng thế vô hạn một chiều có

độ rộng a, đang ở trạng thái có hàm sóng:

Có bao nhiêu vị trí trong giếng ứng với xác suất

tìm thấy hạt cực đại?

C











=

Ψ

a

x a

sin 2

Trả lời câu 15

• Hạt trong giếng thế vô hạn một chiều có hàm sóng tổng quát:

• Trong trường hợp đang xét n = 3

• Vậy có 3 vị trí ứng với xác suất cực đại

C











=

a

x n a

x

n

π

Câu 16

Chọn phát biểu đúng đối với các vi hạt:

(a) Vị trí và động lượng có thể được xác định

đồng thời

(b) Vị trí và năng lượng không thể xác định đồng

thời

(c) Có bản chất hạt và bản chất sóng

(d) Mỗi trạng thái được biểu diễn bằng một hàm

sóng Ψ, với |Ψ|2 biểu diễn xác suất tìm hạt ở trạng

thái đó

Trả lời câu 16

• Không thể xác định chính xác đồng thời vị trí và

động lượng của vi hạt Phát biểu (a) là sai

• Có thể xác định chính xác động thời vị trí và năng lượng vi hạt Phát biểu (b) là sai

• |Ψ(x,t)|2 là mật độ xác suất tìm thấy hạt ở vị trí x lúc t Phát biểu (d) là sai

Trang 11

Câu 17

Chọn phát biểu sai:

(a) Với hạt tự do năng lượng chính là động năng

(b) Hiệu ứng đường ngầm là một hiện tượng biểu

hiện rõ tính chất hạt của vi hạt

(c) Hàm sóng Ψ mang tính chất thống kê

(d) Nếu năng lượng của hệ ở một trạng thái nào

đó càng bất định thì thời gian tồn tại ở trạng thái

đó càng ngắn

C

Trả lời câu 17

Hiệu ứng đường ngầm là một hiện tượng biểu hiện rõ tính chất sóng của vi hạt Phát biểu (b) là sai

Câu trả lời đúng là (b)

C

Câu 18

Electron chuyển động trong nguyên tử có:

(a) Quỹ đạo xác định

(b) Vận tốc xác định

(c) Động lượng xác định

(d) Tất cả đều sai

Trả lời câu 18

Electron trong nguyên tử có độ bất định về vị trí rất nhỏ, cỡ 1 Å, vì vậy có độ bất định về động lượng rất lớn (gấp 100 lần động lượng electron) Quỹ đạo do đó cũng không xác định

Câu trả lời đúng là (d)

Trang 12

Câu 19

Hiệu ứng đường ngầm là hiện tượng vi hạt xuyên

qua hàng rào thế có độ cao U khi năng lượng E

của hạt:

(a) lớn hơn U

(b) ít nhất phải bằng U

(c) bằng U

(d) nhỏ hơn U

C

Trả lời câu 19

• Hiện tượng đường ngầm là hiện tượng hạt xuyên qua rào thế với năng lượng nhỏ hơn độ cao của rào

C

Câu 20

Một vi hạt chuyển động trên trục Ox tới hàng rào

thế năng có bề rộng a, bề cao U0 Nếu hạt có năng

lượng E < U0 thì:

(a) Khả năng hạt qua được rào càng tăng khi a

càng nhỏ

(b) Khả năng hạt qua được rào càng tăng khi a

càng lớn

(c) Hạt không thể qua được rào với mọi a

(d) Hạt chắc chắn qua được rào

Trả lời câu 20

Hạt có khả năng chui ngầm qua một hàng rào thế, khả năng ấy càng lớn khi độ rộng rào thế càng nhỏ

Câu trả lời đúng là (a)

Trang 13

Trả lời

Câu Trả lời Câu Trả lời

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	261,67 KB