Bài 1Xác định lãi suất của 1 chuỗi tiền tệ đều phát sinh đầu kỳ có giá trị tương lai 500 triệu đồng, giá trị mỗi kỳ khoản là 50 triệu đồng và gồm 8 kỳ khoản... Khả năng tài chính của côn
Trang 1Bài 1
Xác định lãi suất của 1 chuỗi tiền tệ
đều phát sinh đầu kỳ có giá trị tương
lai 500 triệu đồng, giá trị mỗi kỳ khoản
là 50 triệu đồng và gồm 8 kỳ khoản
Trang 2• Bài 2
• Một công ty muốn có một số vốn tích lũy là 1 triệu USD Khả năng tài chính của công ty có thể tích lũy hàng năm 100.000 USD và nếu gởi số tích lũy
hàng năm vào ngân hàng (gởi vào đầu mỗi năm) với lãi suất 4% năm thì sau bao nhiêu kỳ gởi công ty trên sẽ đạt
được số vốn như mong muốn.
Trang 3• Bài 3
• Một chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ
gồm 8 kỳ khoản, kỳ khoản đầu tiên
150 triệu đồng và kỳ khoản sau tăng hơn kỳ khoản trước đó 50 triệu đồng, lãi suất 8% kỳ Xác định giá trị tương lai và hiện giá của chuỗi tiền tệ trên
Trang 4• Bài 4
• Một chuổi tiền tệ có 12 kỳ khoản,
phát sinh cuối kỳ, kỳ khoản đầu tiên
là 100 triệu và cứ kỳ sau tăng hơn kỳ trước 10%, lãi suất 7,5% kỳ Xác
định giá trị tương lai và hiện giá của chuỗi tiền tệ trên
Trang 5• Bài 5
Một người gửi tiền đều đặn vào ngân hàng
cuối mỗi năm: năm đầu tiên gửi 10 triệu đồng
và năm sau tăng hơn so với năm trước 1 triệu đồng, liên tiếp trong 8 năm Ba năm sau ngày gởi tiền cuối cùng, người này rút ra đều đặn hàng năm những khoản tiền bằng nhau trong
5 năm thì tài khoản kết toán Xác định số tiền người này rút ra hàng năm, nếu lãi suất tiền gửi là 8% năm.
Trang 6• Bài 6
• Ông X gửi ngân hàng đầu mỗi quý 2,5 triệu đồng liên tiếp trong 2 năm, lãi suất 1,6% quý Từ đầu năm thứ 3 trở đi, ông X rút ra mỗi quý là 3,5
triệu đồng Xác định số tiền ông X còn lại trên tài khoản vào đầu năm thứ tư
Trang 7• Bài 7
• Công ty mua trả chậm 1 hệ thống
thiết bị với tổng số tiền thanh toán là 200.000 USD theo phương thức trả như sau: ngay khi giao hàng trả 20%,
số còn lại trả đều trong 5 năm Nếu phải trả sau khi nhận thiết bị 2 năm thì số tiền phải trả là 195.405 USD Xác định lãi suất trả chậm
Trang 8• Bài 8
• Công ty X bán trả chậm 1 hệ thống thiết bị với tổng
số tiền thanh toán là 2 tỷ đồng, phương thức thanh
toán như sau: trả ngay 500 triệu đồng, số còn lại trả trong 5 năm với số tiền trả mỗi năm bằng nhau
Người mua thiết bị đề nghị với công ty chỉ trả 1 lần duy nhất với khỏan tiền là 1.850 triệu đồng vào cuối năm thứ hai sau ngày nhận thiết bị Lãi suất trả chậm
là 9% năm.
a Công ty có nên bán thiết bị trên hay không? Tại sao?
b Nếu đồng ý với số tiền thanh toán là 1.850 triệu đồng thì công ty nên yêu cầu người mua trả vào lúc nào là hợp lý.
Trang 9• Bài 9
• Ông M mua trả góp 1 món hàng Người bán đề ra chính sách bán trả chậm như
sau: cuối mỗi tháng trả 1 số tiền
1.200.000 đồng liên tiếp trong 2 năm, lãi suất 0,85% tháng Ông M để nghị được trả cuối mỗi quý, mỗi lần 1 số tiền bằng nhau cũng trong 2 năm Xác định số tiền ông M phải trả mỗi quý.
Trang 10• Bài 10
• Một công ty mua một hệ thống thiết bị Có 3
phương thức thanh toán được đề nghị như sau:
- Phương thức 1: trả ngay 1.200 triệu đồng.
- Phương thức 2: trả làm 2 kỳ, mỗi kỳ trả 925 triệu, kỳ trả đầu tiên 4 năm sau ngày nhận thiết bị và kỳ trả thứ hai 8 năm sau ngày nhận thiết bị.
- Phương thức 3: trả làm 5 năm, mỗi năm trả 300 triệu đồng, kỳ trả đầu tiên 1 năm sau ngày nhận thiết bị.
• Nếu lãi suất hai bên mua và bán thỏa thuận là 8% năm, bạn hãy giúp công ty bạn chọn cách thanh
toán tối ưu.
Trang 11• Bài 11
• Một người đầu tư 1 khoản vốn và có được thu nhập qua các năm như sau:
- Cuối năm thứ nhất: 520 triệu đồng.
- Cuối năm thứ hai: 760 triệu đồng.
- Cuối năm thứ ba: 450 triệu đồng.
• Biết rằng lãi suất của hoạt động đầu tư này
là 12,5% năm, hãy xác định:
a Giá trị người đó thu được ở cuối năm thứ 4.
b Số vốn đầu tư ban đầu.
Trang 12giá cổ phiếu ở cuối năm thứ tư là
32.500 đồng, xác định tỷ suất sinh lợi của cổ phiếu trên
Trang 13• Bài 13
• Công ty A phát hành 1 đợt trái phiếu,
mệnh giá 100.000 đồng, lãi suất 10% năm, thời hạn 5 năm Trái phiếu được trả lãi
định kỳ mỗi năm, nợ gốc trả khi đáo hạn.
a Để đạt được tỷ suất sinh lợi 12% năm thì nhà đầu tư trái phiếu phải mua trái phiếu với giá bao nhiêu.
b Nếu sau 3 năm (nhận được lợi tức ở cuối năm 3) nhà đầu tư bán lại trái phiếu trên
với giá 108.000 đồng, xác định tỷ suất
sinh lợi khi đầu tư vào loại trái phiếu trên.
Trang 14• Bài 14
• Một doanh nghiệp bỏ vốn đầu tư 4.800
triệu đồng và có được lưu lượng tiền tệ
phát sinh từ hoạt động đầu tư trong năm như sau:
- 3 năm đầu tiên, mỗi năm 1.200 triệu đồng.
- 3 năm tiếp theo, mỗi năm 1.500 triệu đồng.
- 2 năm cuối cùng, mỗi năm 1.000 triệu
đồng.
• Nếu giá trị thanh lý của dự án đầu tư này
là 500 triệu, xác định tỷ suất sinh lợi của hoạt động đầu tư trên.
Trang 15• Bài 15
• Một nhà đầu tư định mua 1 bất động sản giá 500 triệu đồng, chi phí sửa chữa 50 triệu đồng, ngay sau đó nhà đầu tư này cho thuê bất động sản trên với những điều khoản sau:
- Thời hạn thuê 5 năm.
- Cuối mỗi năm người đi thuê phải trả 100 triệu đồng.
- Chi phí sử chữa cuối mỗi năm 5 triệu đồng (do nhà đầu
tư gánh chịu).
- Thuế suất cho thuê nhà là 20% trên thu nhập cho thuê.
• Nếu giá trị của bất động sản ở 5 năm sau dự kiến là 620 triệu đồng, hãy xác định tỷ suất sinh lợi của hoạt động đầu tư trên.
Trang 16• Bài 16
• Ông S gởi vào ngân hàng đầu mỗi tháng 1 triệu đồng liên tiếp trong 1 năm, lãi gộp vốn 3 tháng 1 lần là 2,4% Xác định số tiền ông S đạt được ở cuối năm
Trang 17• Nếu lãi suất là 5% kỳ, xác định giá trị tương lai
và hiện giá của chuỗi tiền tệ trên
Trang 18• Bài 18
• Hãy tính giá trị tương lai và hiện giá của 1 chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ gồm 7 kỳ khoản, giá trị mỗi kỳ khoản
là 28 triệu đồng, lãi suất 6,5 % kỳ
Trang 19• Bài 19
• Xác định hiện giá của 1 chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ gồm 12 kỳ khoản, giá trị mỗi kỳ khoản là 25 triệu đồng, lãi suất 2,5% kỳ
Trang 22• Bài 22
• Một người muốn có một số vốn là 1
tỷ đồng trong tương lai Đầu mỗi
năm người này gởi vào ngân hàng
những số tiền bằng nhau với lãi suất 7,2 % năm, liên tiếp trong 8 năm
Xác định số tiền ông ta phải gởi mỗi năm
Trang 23• Bài 23
• Một chuỗi tiền tệ đều phát sinh đầu
kỳ có hiện giá 480 triệu đồng, lãi suất 5%, gồm 12 kỳ Xác định giá trị mỗi
kỳ khoản
Trang 25• Bài 25
• Một chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ
có hiện giá 450 triệu đồng, giá trị mỗi
kỳ khoản 50 triệu đồng và gồm có 11
kỳ khoản Xác định lãi suất của chuỗi tiền tệ trên
Trang 26• Bài 26
• Một chuỗi tiền tệ đều phát sinh đầu
kỳ có hiện giá 520 triệu đồng, giá trị mỗi kỳ khoản là 50 triệu đồng và
gồm 13 kỳ khoản Xác định lãi suất của chuỗi tiền tệ trên
Trang 27• Bài 27
• Một khoản vay 1 tỷ đồng trả dần
trong 20 quý, cuối mỗi quý 60 triệu đồng
a Xác định lãi suất quý
b Quy đổi lãi suất quý thành lãi suất tương đương năm
Trang 28• Bài 28
• Một người mua trả chậm 1 thiết bị giá 800 triệu đồng, trả dần trong 24 tháng vào cuối mỗi tháng 1 số tiền bằng nhau là 36.021.500 đồng
a Xác định lãi suất tháng
b quy đổi sang lãi suất năm tương
đương
Trang 30• Bài 30
• Doanh nghiệp F vay của ngân hàng 1 khoản vốn 2.500 triệu đồng, trả nợ
dần trong 5 năm, năm đầu tiên trả
500 triệu và cứ năm sau tăng hơn
năm trước 50 triệu, kỳ trả đầu tiên 1 năm sau ngày nhận vốn Xác định lãi suất trả chậm
Trang 32• Bài 32
• Một ngươi gởi vào ngân hàng cuối
mỗi quý 20 triệu, lãi suất 8% năm với mong muốn có được 1 số vốn trong
tương lai là 300 triệu đồng Xác định
số kỳ gởi (nếu số kỳ gởi không phải
là số nguyên, hãy quy tròn sang số
nguyên gần nhất và tính số tiền phải gởi ở kỳ cuối cùng)
Trang 33• Bài 33
• Một chuỗi tiền tệ đều phát sinh đầu
kỳ có hiện giá 600 triệu đồng, lãi suất 8% kỳ, giá trị mỗi kỳ khoản là 60
triệu đồng Xác định số kỳ phát sinh, nếu số kỳ phát sinh không phải là số nguyên, hãy quy tròn sang số nguyên gần nhất và tính giá trị của kỳ khoản cuối cùng
Trang 34• Bài 34
• Một người mua 1 món hàng trả chậm
với phương thức trả như sau: trả vào
cuối mỗi quý 3 triệu đồng, lãi suất 2,4% quý Nếu giá bán trả ngay của món hàng trên là 40 triệu đồng, hãy tính số kỳ trả
nợ Nếu số kỳ trả không phải là số
nguyên, hãy quy tròn sang số nguyên
gần nhất và xác định số tiền phải trả ở
kỳ cuối cùng.
Trang 35• Bài 35
• Một người mua trả chậm 1 xe ô tô trị giá 24.000 USD, trả ngay 12.000
USD, os61 còn lại trả dần vào cuối
mỗi tháng 500 USD, lãi suất trả chậm 0,8% tháng Xác định số kỳ trả và số tiền phải trả ở kỳ cuối cùng (áp dụng phương pháp quy tròn sang số
nguyên gần nhất)
Trang 36• Bài 36
• Công ty Q vay ngân hàng 5 tỷ đồng, trả dần mỗi năm 800 triệu đồng, kỳ trả đầu tiên ngay khi nhận vốn, lãi
suất trả chậm 9% năm Xác định số
kỳ trả nợ và số tiền phải trả ở kỳ cuối cùng
Trang 37• Bài 37
• Doanh nghiệp R gởi vào ngân hàng đầu mỗi quý 180 triệu đồng lãi suất 2% quý với mong muốn đạt được 1
số vốn trong tương lai là 2.500 triệu đồng Xác định số kỳ gởi và số tiền gởi ở kỳ cuối cùng
Trang 38• Bài 38
• Ông Z gởi ngân hàng đầu quý thứ
nhất 20 triệu đồng và cứ quý sau tăng hơn quý trước 2 triệu đồng, lãi suất
2% quý Từ đầu năm thứ 4 trở đi, ông
z rút ra đầu mỗi quý 50 triệu đồng
Sau bao nhiêu kỳ rút tiền thì tài
khoản của ông Z kết toán
Trang 39• Bài 39
• Ông W gởi ngân hàng đầu mỗi tháng 5 triệu đồng, liên tiếp trong 2 năm, lãi gộp vốn 3 tháng 1 lần là 1,75% Từ đầu năm thứ 3 trở đi, ông W gởi vào đầu mỗi quý
20 triệu đồng Từ đầu năm thứ 4 trở đi ông lại rút ra đầu tư mỗi quý 40 triệu
đồng Hãy xác định số kỳ rút tiền và số tiền rút được ở kỳ cuối cùng.
Trang 40• Bài 40
• Một chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ
gồm 10 kỳ khoản, kỳ khoản đầu tiên
200 triệu và cứ kỳ sau giảm so với kỳ trước 14 triệu, lãi suất 7% kỳ Xác
định giá trị tương lai và hiện giá của chuỗi tiền tệ trên
Trang 41• Bài 41
• Một chuỗi tiền tệ phát sinh đầu mỗi
kỳ gồm 8 kỳ khoản, giá trị kỳ khoản đầu là 200 triệu và cứ kỳ sau giảm so với kỳ trước 10%, lãi suất 6% kỳ
a Xác định giá trị tương lai và hiện giá của chuỗi trên
b Lập lại yêu cầu ở a nếu kỳ khoản sau tăng hơn kỳ khoản trước 6%
Trang 42• Bài 42
• Để có một số vốn đầu tư trong tương lai,
một công ty gởi vào ngân hàng cuối mỗi
năm: năm đầu tiên gởi 1.000 triệu đồng, 6 năm tiếp theo, mỗi năm ta8ng 8% so với
năm trước, lãi suất 7,3% năm.
a Xác định số vốn công ty có được sau kỳ
Trang 43• Bài 43
• Một người gởi tiền đều đặn vào ngân hàng cuối mỗi quý 10 triệu đồng, liên tục trong 4 năm, lãi suất 1,8% quý.
a Xác định số tiền có trong tài khoản cuối
năm thứ 4.
b Nếu 2 năm sau kỳ gửi cuối cùng, người
này rút hết tiền trên tài khoản, xác định số tiền người đó rút được.
c Cùng 1 yêu cầu ở câu b nếu người đó rút tiền sau khi gửi kỳ cuối cùng 1 năm.
Trang 44• Bài 44
• Ông V gởi vào ngân hàng đầu mỗi
quý 20 triệu đồng liên tiếp trong 2
năm, lãi suất 1,8% quý Từ đầu năm thứ 3 trở đi, ông V rút ra mỗi quý 1
số tiền bằng nhau trong 1 năm thì tài khoản tiết kiệm kết toán Xác định số tiền ông V rút ra mỗi năm
Trang 45• Bài 45
• Ông Y gởi vào ngân hàng liên tục mỗi
quý cuối quý thứ nhất 15 triệu đồng và
cứ quý sau tăng hơn quý trước 10%
Đến đầu năm thứ 4, ông Y rút ra 100
triệu đồng Đầu năm thứ 5 trở đi ông Y gởi tiếp mỗi quý 20 triệu đồng Xác định
số tiền ông Y có trên tài khoản vào cuối năm thứ 5, biết rằng lãi suất tiền gửi là 1,8% quý.
Trang 46• Bài 46
• Công ty E mua trả chậm 1 hệ thống thiết bị với phương thức thanh toán
như sau: trả ngay 20.000 USD, sau
đó mỗi tháng trả 2.500 USD liên tiếp trong 3 năm Nếu trả 1 lần 3 tháng
sau ngày nhận thiết bị thì số tiền phải trả là 100.300 USD Xác định lãi suất trả chậm
Trang 47• Bài 47
• Ông N mua trả góp 1 món hàng Người bán đề ra chính sách bán trả chậm như sau: trả vào cuối mỗi tháng 1 số tiền
bằng nhau là 1 triệu đồng trong 3 năm hoặc trả ngay 30.633.420 đồng Ông N
đề nghị được trả 6 tháng một lần (trả
cuối kỳ) cũng trong thời gian hạn định Xác định số tiền ông N phải trả mỗi kỳ.
Trang 48Kỳ thứ hai: trả 200 triệu, 2 năm sau lần trả thứ nhất.
Kỳ thứ ba: trả 500 triệu, 3 năm sau lần trả thứ hai.
• Nếu lãi suất trả chậm là 10% năm, hãy giúp công ty lựa chọn phương thức thanh toán tối ưu.
Trang 49• Bài 49
• Công ty K mua trả chậm một thiết bị, người bán
đề nghị các phương thức thanh toán sau:
- Phương thức 1: trả ngay 100 triệu đồng và cứ năm sau tăng hơn năm trước 10 triệu đồng trong 7 năm
• Nếu lãi suất trả chậm là 9% năm, hãy giúp công ty lựa chọn phương thức thanh toán tối ưu.
Trang 50• Bài 50
• Một công ty bỏ vốn kinh doanh, thu nhập đạt được như sau:
- Cuối năm thứ hai: 1.020 triệu đồng.
- Cuối năm thứ ba: 1.650 triệu đồng.
- Cuối năm thứ tư: 1.680 triệu đồng.
- Cuối năm thứ năm: 1.200 triệu đồng.
• Với lãi suất từ hoạt động kinh doanh là 11,8% năm, hãy xác định:
a Số vốn công ty bỏ ra ban đầu.
b Giá trị đạt được ở cuối năm thứ 6.
Trang 51• Bài 51
• Ông C mua 1 số trái phiếu mệnh giá 100.000
đồng, phát hàn với giá 92.500 đồng, chi phí phát hành 2.500 đồng/ trái phiếu Loại trái phiếu này được trả lãi định kỳ với lãi suất 12% năm, nợ
gốc trả khi đáo hạn.
a Xác định tỷ suất sinh lợi mà ông C đạt được khi mua loại trái phiếu trên biết rằng thời hạn trái
phiếu là 5 năm.
b Xác định lãi suất mà công ty phát hành trái
phiếu phải gánh chịu.
Trang 52• Bài 52
• Một doanh nghiệp dự định bỏ vốn vào một hoạt động như sau:
- Đầu năm thứ nhất: bỏ vốn 2.000 triệu đồng.
- Đầu năm thứ hai: bỏ vốn 2.500 triệu đồng.
- Đầu năm thứ ba: bỏ vốn 1.800 triệu đồng.
• Từ năm thứ 4 trở đi, dự án đi vào hoạt động, lưu lượng tiền tệ phát sinh cuối mỗi năm là 1.500
triệu đồng liên tiếp trong 10 năm Nếu giá trị
thanh lý của dự án không đáng kể, xác định tỷ suất sinh lợi của hoạt động đầu tư trên.
Trang 53• Bài 53
• Một người mua căn nhà giá 600 triệu, sửa chữa ngay hết 80 triệu và ngay sau đó cho thuê căn
nhà trên với những điều khoản sau:
- Thời hạn thuê 6 năm.
- Cuối mỗi năm, người đi thuê phải trả 100 triệu đồng (Thuế suất là 20% trên thu nhập cho thuê nhà).
• Nếu giá trị gốc của căn nhà trên tăng 5% năm, hãy xác định tỷ suất sinh lợi củ hoạt động đầu tư trên.
Trang 54• Bài 54
• Ông T gởi vào ngân hàng đầu mỗi
tháng 1.250.000 đồng, liên tục trong 2 năm, lãi gộp vốn 3 tháng 1 lần là 2%
cho 3 tháng Xác định lợi tức ông T đạt được