Đề thi (đề xuất) trại hè hùng vương lần thứ XII năm 2016 môn vật lý 10 trường chuyên HOÀNG văn THỤ hòa BÌNH

Tính vận tốc m2 ngay khi nó bắt đầu chuyển động và chỉ rõ phương, chiều, độ lớn xung lượng của lực do sợi dây tác dụng lên m2 trong thời gian va chạm nếu: 1.. Một sợi chỉ được buộc vào t

SGD&ĐT HÒA BÌNH

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

HOÀNG VĂN THỤ

ĐỀ DỰ THẢO THI CHỌN HỌC SINH GIỎI

HÙNG VƯƠNG NĂM 2016

MÔN VẬT LÝ – KHỐI 10 Thời gian làm bài : 180 phút

Câu 1: (4 Điểm) Động lực học chất điểm + Động học chất điểm.

Cho cơ hệ và hệ trục toạ độ như hình 1 Cơ hệ

gồm bốn vật nặng có khối lượng tương ứng lần

lượt là m1 ;m2 ;m01 ;m02 Ban đầu người ta giữ cơ

hệ ở trạng thái tĩnh rồi thả nhẹ Bỏ qua mọi ma

sát và lực cản, khối lượng các ròng rọc, cho rằng

dây mảnh nhẹ không giãn Tính độ lớn lực căng

dây treo nếu:

1 m01; m02 được giữ cố định

2 m01; m02 để tự do Kết quả này sẽ thay đổi như thế nào nếu m01& m02 có giá trị rất lớn

Câu 2: (4 Điểm) Các định luật bảo toàn

Hai quả cầu giống hệt nhau có khối lượng m1 m2 m đặt trên mặt sàn nằm ngang, trong đó m1 &m2 được nối với nhau bởi

dây nhẹ không giãn

Ban đầu bố trí cơ hệ sao cho dây luôn

căng, dùng quả cầu khối lượng m3 m

chuyển động trong mặt phẳng ngang nói

trên với vận tốc ban đầu là V 0

hợp với phương dây một góc  với cos 0,6 bắn vào

1

m như hình 2 Biết các va chạm là xuyên tâm, các quả cầu coi như chất điểm, bỏ qua mọi ma sát lực cản Tính vận tốc m2 ngay khi nó bắt đầu chuyển động và chỉ rõ phương, chiều, độ lớn xung lượng của lực do sợi dây tác dụng lên m2 trong thời gian

va chạm nếu:

1 Va chạm giữa m3 &m1 là hoàn toàn đàn hồi

2 Va chạm giữa m3 &m1 là va chạm mềm

ĐỀ GIỚI THIỆU

1

m

2

m

3

0

V 

Hình 2

Hình 1

01

1

m

2

m

X Y

O

Câu 3: (4 Điểm) Nhiệt học

Một động cơ nhiệt hoạt động theo chu trình 1234531 như hình 3 Tác nhân là một mol khí lí tưởng đơn nguyên tử Trong đó các trạng thái (1);(2);(5) có các thông số trạng thái cho trên đồ thị; quá trình (4)  (5) nằm trên đường thẳng có đường kéo dài

đi qua gốc tọa độ O

1 Tính V4 theo V1?

2 Xét quá trình (5)  (1)

a Viết phương trình biểu diễn sự phụ thuộc của áp suất vào thể tích

b Viết phương trình biểu diễn sự phụ thuộc của nhiệt độ vào thể tích

c Trong quá trình từ (5)  (1), tìm điểm M tại đó khí chuyển đổi từ trạng thái nhận

nhiệt sang trạng thái nhả nhiệt

3 Tính công của chu trình

4 Tính hiệu suất động cơ nhiệt

Câu 4: (5 Điểm) Cơ học vật rắn.

Một thanh cứng nhẹ hình chữ T (nhưng không

có dạng đối xứng như hình 4) Lần lượt gắn ở

các đầu A;B;C của thanh các vật có khối lượng

lần lượt là m1  3 ;m m2  2 ;m m3 m Thanh có

thể quay trong mặt phẳng thẳng đứng quanh

trục quay đi qua O như hình bên

O A

B

C

Hình 4

D V  0

P

O

V

(1)

(2)

1

2

V

1

8

p

1

15

32

p

1

p

Hình 3

Cho biết OA  ; OB  2 ; OC  3 , bỏ qua mọi ma sát lực cản.

1 Khi hệ cân bằng, phương AC của thanh hợp với phương ngang góc  bằng bao nhiêu?

2 Khi thanh OB đang ở vị trí có phương thẳng đứng, đầu B ở phía dưới thì vật D khối lượng m4  2m chuyển động theo phương ngang với vận tốc ban đầu V0  1, 4 g đến va chạm hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm với vật m2

a Tính momen quán tính của thanh chữ T đối với trục quay qua O

b Tính vận tốc của m2 ngay sau va chạm V 2 ?

c Tính góc lệch cực đại  0 mà thanh OB đạt được so với phương thẳng đứng

d Tính gia tốc góc của thanh ứng với vị trí góc lệch cực dại  0 nói trên

e Xác định phương, chiều, độ lớn lực do thanh OB tác dụng lên vật m2 ứng với vị trí góc lệch cực dại  0 nói trên

Câu 5: (3 Điểm) Phương án thực hành.

Nước được đổ lưng chừng trong một cái bình kim loại mỏng, miệng rất nhỏ Trong bình có một vật hình trụ, đặt thẳng đứng, chìm hoàn toàn và nằm ở đáy bình Một sợi chỉ được buộc vào tâm mặt trên của vật và đầu tự do của sợi chỉ được luồn qua miệng

bình ra ngoài Cho các dụng cụ: một lực kế, một tờ giấy kẻ ô tới mm và một cái

thước, hãy nêu cách làm thí nghiệm để xác định khối lượng riêng  của vật trong

bình, chiều cao l của vật, chiều cao mực nước h trong bình khi vật còn chìm trong đó,

chiều cao mực nước h0 trong bình khi đã đưa vật ra khỏi nước Khối lượng riêng 0

của nước đã biết

- Hết

-Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh:

………

Người ra đề:

Phạm Hồng Quang sđt 0986.470.469

HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1:(4 Điểm)

1 (1,0đ)

+ Vật m1 m g T/ m1a1y

1

1   (1) (0,25đ)

+ Vật m2 m g T/ m2a2y

2

2   (2) (0,25đ)

Do dây không giãn không khối lượng nên

















) 4 ( )

3

(

/ 2 2

/

1

1

2

1

T T T

T

T

a

a y y

(0,25đ)

Từ (1)(2)(3)(4) (2 )

2 1

2 1

m m

g m m T





2 (3,0đ)

Gọi a01; a02 lần lượt là gia tốc của các vật

02

01; m

+ Vật m1 













) 6 ( )

5 (

01 1 01 1 1 1 1

1 1 / 1 1

a m a m a m N

a m T g m

X X

y

(0,5đ)

+ Vật m01 T1 Q1 m01a01X m01a01 ( 7 ) (0,25đ)

+ Vật m2 















) 9 ( )

8 (

02 2 02 2 2 2 2

2 2 / 2 2

a m a m a m N

a m T g m

X X

y

(0,5đ)

+ Vật m02  T2 Q2 m02a02X m02a02 ( 10 ) (0,25đ)

Ta có:

(11) (12)

Q N

Q N

    







 



(0,25đ)

Từ (5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)



































02 2

02

0 1 1

01

2 2

1 1

m m

T a

m m

T a

m T g

a

m T g

a

y y

(13) Vật m1 đi xuống đoạn y1, vật m2 đi xuống đoạn y2 làm khoảng cách giữa hai vật

02

01& m

m giảm đoạn y 1 y2 Trong quá trình di chuyển này m01 dịch cùng chiều

dương đoạn X1, vật m02 dịch ngược chiều dương đoạn X2 Ta có:















1 y X X y y X X

y a1y a2y a01  a02 (14) (0,25đ)

Từ (13)(14)

02 2 01 1 2 1

1 1

1 1

2

m m m m m m

g T















(0,5đ)

* Nếu m01& m02 có giá trị rất lớn (2 )

2 1

2 1

m m

g m m T





Câu 2: (4 Điểm)

1 Va chạm là hoàn toàn đàn hồi (2,0đ).

* Tính vận tốc m2

- Vì m3 &m1 cùng khối lượng nên ngay sau va chạm m 3 đứng yên, còn m1 chuyển động với vận tốc V01 V0, chiều chuyển động vẫn như cũ

X O

Y

y

a1

y

a2

01

1

/ 2

T

/ 1

T

1

Q

1

N

2

02

m

01

m

Hinh 1

- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ m1 &m2 ta có:

m V              m V              m V                             V V                             V

(1)………(0,25đ)

- Xét cả hệ m1 &m2, lực căng dây đóng vai trò là nội lực nên năng lượng của hệ bảo

toàn, ta có: 1 12 2 22 1 012 2 2 2

m V

mV m V

Từ (1)(2) V              1               V2

(3) ………(0,25đ)

- Do m2 chỉ có lực căng dây tác dụng gây ra chuyển động nên  V2

 phải hướng dọc theo dây, chiều từ m2  m1 (4) ………(0,5đ)

Từ (3)(4) ta vẽ được giản đồ véc tơ như hình 2

- Từ GĐVT  V2 V cos01  V cos0   0,6V0………(0,25đ)

* Tính xung lượng của lực tác dụng vào m2

Ta có              X2                p2                (              p2  0)                m V2 2

 X2 hướng cùng chiều với V 2 (tức có chiều từ m2  m1), độ lớn

X m V m V cos  mV ………(0,5đ)

2 Va chạm là va chạm mềm (2,0đ).

- Ngay sau va chạm giữa m3 &m1 thì hai vật này dính vào thành một vật khối lượng

2m chuyển động với vận tốc 3 0 0

0

m V V U

m m

 , chiều chuyển động vẫn như cũ

- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ 2 &m m2 ta có:

2mU m V  2mU  2U V  2U

(5)………(0,25đ)

- Xét cả hệ 2m, lực căng dây đóng vai trò là nội lực nên năng lượng của hệ bảo toàn,

2 2

mU

m V mU

- Do m2 chỉ có lực căng dây tác dụng gây ra chuyển động nên

2

V





phải hướng dọc theo dây, chiều từ m2  2m (7)

………(0,25đ)

- Từ (5) ta vẽ được giản đồ véc tơ như hình 3

1

m

2

m

2

V 



01

V 

Hình 2

2

V  V  1



2m

2

m

2

V 



0

2U 

Hình 3

2

V   2U 

- Từ GĐVT 2 2 2

(2 )U (2 )U V 2(2 ).U V cos

0, 4

U cos V cos

    ………(0,5đ)

* Tính xung lượng của lực tác dụng vào m2

Ta có              X2                p2                (              p2  0)                m V2 2

 X2

hướng cùng chiều với V 2 (tức có chiều từ m2  m1), độ lớn

0

2

0, 4 3

V cos

X m V m   mV ………(0,25đ)

Câu 3: (4 Điểm) Nhiệt học

1 (0,5đ)

Quá trình (4)  (5) nằm trên đường thẳng có đường kéo dài đi qua gốc tọa độ O nên

135 8

P

 

    

  …………(0,5đ) 2a (0,5đ)

Quá trình từ (5)  (1) có áp suất phụ thuộc vào thể tích theo quy luật 1 1

P P V V

P P V V



1

1

5

4

P

V

    

  (1) …………(0,5đ)

2b (0,5đ)

Quá trình từ (5)  (1) có nhiệt độ phụ thuộc vào thể tích theo quy luật:

1 1

1

5

5 4

4

V







(2) …………(0,5đ)

2c (1,0đ)

Gọi M là trạng thái có áp suất P; thể tích V thuộc quá trình (5)  (1)

Ta có:

2 1

1

2 1

1

M

P V

V

V









2 1

1

25

V

        

- Quá trình từ (5)  ( )M  (1) có nhiệt lượng biến

thiên theo quy luật (3), nếu vẽ trong hệ tọa độ

(QOV) ta được đồ thị sau:

- Từ đồ thị ta thấy quá trình (5)  (1) nhiệt lượng khí

tăng (ứng với quá trình khí nhận nhiệt) từ (5)  ( )M ,

nhiệt lượng khí giảm (ứng với quá trình khí nhả

nhiệt) từ ( )M  (1)

- Như vậy điểm M tại đó khí chuyển đổi từ trạng

thái nhận nhiệt sang trạng thái nhả nhiệt có thể tích

1

25

8

M

V  V thay vào (1) 1

15 32

M

(Dễ thấy M trùng với trạng thái (3) trên đồ thị).

3 (0,5đ)

Tính công của chu trình

12

0

A

















921 512

4 (1,0đ)

Tính hiệu suất động cơ nhiệt

Như vậy Q nhanQ24 Q5M

1905 5715 9525

Q A  U  PV  PV  PV

25

8

M

V  V vào (3) 5 1 1

121 128

M

512

nhan

  ………(0,5đ)

(5)

(1)

V

Q

O

1

25 8

V 9 1 2

V

1

7 4

V

1

V

max

Q

Hình 4 M

Ta có: 921 0,092 9, 2%

10009

nhan

A H

Q

    ………(0,5đ)

Câu 4: (5 Điểm)

1 (1,0đ)

Giả sử khi thanh cân bằng phương AC của thanh

sẽ hợp với phương ngang góc  như hình 4

Chọn chiều dương như hình vẽ

Ta có điều kiện cân bằng của vật rắn có trục quay

cố định là: M1 M2 M3  0

3mg cos  2mg.2 sin  mg.3 cos  0

sin  0  0

Vậy khi hệ cân bằng, phương AC của thanh là

phương ngang

2a (0,5đ)

Ta có: I O 3 m 2  2 (2 )m  2 m.(3 )  2  20 m 2 (1) (0,5đ)

2b (1,0đ)

- Bảo toàn momen động lượng đối với trục quay qua O có:

m V m V I  (2) …… (0,25đ)

- Va chạm hoàn toàn đàn hồi nên: 4 02 4 2 2

O

m V m V I 

  (3) …… (0,25đ)

0 2 4

2 4

O

V m

V





  (4) …… (0,25đ)

0 2

4 2

7

V

V 

    (5) …… (0,25đ)

2c (0,5đ)

Chọn gốc thế năng trọng trường là mặt phẳng ngang đi qua điểm treo O ta có:

3

mg

 (6) ……… (0,5đ)

O A

B

C

+

Hình 5

+

Chú ý cũng có thể làm như sau:

Khối tâm G của hệ phải nằm trên thanh OB và cách O là 2

3

OG  

3

m g OG m g OG cos cos

mg OG

2d (0,5đ)

Xét cả hệ thống khi phương AC của thanh hợp với phương ngang góc  0 ta có:

0

M M M I    P   I 

   … (0,25đ)

2 2 sin 0 sin 0 4

(7)

O

I



  … (0,25đ) 2e (1,5đ)

Xét B, theo ĐLII Newton có:         P     2                F t              F n               m a2 2

Chiếu lên phương hướng tâm và phương tiếp tuyến có:

2

2 02

0 ( 0) 2

2 sin 3 sin

m V













… (1,0đ)

F

hợp với phương OB góc  thỏa mãn 0

0,8

t n

F

F

      …… (0,25đ)

Câu 5: (3 Điểm) Phương án thực hành.

* Dùng thước đo chiều cao H của bình.

* Đặt thước thẳng đứng phía trên miệng bình

* Ngoắc đầu trên của sợi chỉ vào lực kế và kéo lực kế để vật

được nâng chậm ra khỏi nước Khi đó vừa quan sát sự thay đổi

của số chỉ lực kế F theo độ dài x của phần chỉ được kéo ra khỏi

bình (lực F đọc trên lực kế, còn chiều dài x đọc theo thước).

* Dựng đồ thị phụ thuộc của F theo x trên giấy kẻ ô sẽ được

dạng đồ thị như hình vẽ (1,0 đ)

Trong quá trình kéo vật, ta chú ý giai đoạn khi sợi dây bắt đầu

bị căng dó đó, số chỉ của lực kế biến thiên từ không đến giá trị F 1, trong quá trình

này, lò xo của lực kế sẽ giãn ra, do đó giá trị của x trên thước biến thiên từ một giá trị nào đó đến giá trị x 1 Giá trị x 1 ta có thể xác định được khi mà số chỉ lực kế bắt đầu đạt trị số ổn định

F

Hình vẽ

Trên đồ thị thể hiện rõ:

Khi kéo lên được một đoạn x 1, vật bắt đầu rời khỏi đáy bình và được nâng lên

đến chiều dài x 2 Số chỉ F 1 của lực kế trong quá trình này là không đổi và bằng:

F 1 = gV –  0 gV (1) .(0,25 đ)

Trong đó V là thể tích của vật,  là khối lượng riêng của vật Đến vị trí x 2 thì mặt

trên của vật bắt đầu nhô ra khỏi mặt nước và số chỉ của lực kế tăng dần đến giá trị F 2

Khi toàn bộ vật vừa thoát ra khỏi mặt nước (ứng với chiều dài x 3) thì số chỉ của lực kế

đạt đến giá trị cực đại, đúng bằng trọng lượng của vật: F 2 = gV (2) … (0,25 đ)

Từ chiều dài đó trở đi thì số chỉ của lực kế sẽ không thay đổi nữa

Khi kéo đến chiều cao x 4 thì mặt trên của vật chạm vào thành trên của bình và không thể kéo thêm được nữa (nếu muốn bình vẫn nằm yên)

* Từ đó, ta tìm được chiều cao mực nước trong bình khi đã kéo vật ra khỏi

nước: h 0 = x 3 – x 1 ……….(0,25 đ)

* Chiều cao của vật: l = H – (x 4 – x 1 ) .(0,25 đ)

* Chiều cao mực nước trong bình khi chưa kéo vật ra:

Khi mặt trên của vật vừa chạm mặt nước thì ta đọc được x 2, khi mặt dưới của vật vừa

rời khỏi mặt nước thì đọc được x 3 Trong quá trình này, nếu mặt nước nằm yên thì ta

phải kéo lên một đoạn bằng l, nhưng do mặt nước hạ xuống một đoạn bằng (h – h 0)

nên: x 3 – x 2 = l – (h – h 0 ) .(0,5 đ)

Từ đó, sau khi thay giá trị của h0, ta suy ra: h = l + (x 2 – x 1 ) (0,25 đ)

* Từ các hệ thức (1) và (2) suy ra khối lượng riêng của vật: .

1 2

2 0

F F

F



 (0,25đ)