Đề thi (đề xuất) trại hè hùng vương lần thứ XII năm 2016 môn vật lý 10 trường chuyên bắc cạn

Một ngụi nhà cổ 5 tầng đó xuống cấp nghiờm trọng, cỏc ban cụng của nú chỉ cần một lực đẩy nhẹ là cú thể rời ra và rơi xuống và điều này đó xảy ra, ban cụng của tầng trờn cựng đó rơi xuốn

V

P

0 V0 2,5V0

P0

2

P0

1

2

O

B

b T0

Trường THPT Chuyờn Bắc Kạn

ĐỀ OLYMPIAD TRẠI Hẩ HÙNG VƯƠNG NĂM 2016

MễN: VẬT Lí 10

(Thời gian làm bài 180 phỳt)

Cõu 1 (4 điểm) Một tấm gỗ có khối lợng M = 5 kg, chiều dài l = m đặt trên mặt sàn nằm ngang Một

vật nhỏ có khối lợng m = 2 kg đặt trên tấm gỗ ở sát một đầu Lực F = 12,5 N tác dụng lên tấm gỗ theo phơng nằm ngang Ban dầu hệ đứng yên Tính thời gian vật m trợt trên tấm gỗ trong các trờng hợp sau:

1 Bỏ qua ma sát ở các mặt tiếp xúc

2 Hệ số ma sát trợt giữa vật m và tấm gỗ là  1 0,1

,

ma sát giữa tấm gỗ và sàn nhà bỏ qua

Cõu 2 (4 điểm) Một ngụi nhà cổ 5 tầng đó xuống cấp nghiờm trọng, cỏc ban cụng của nú chỉ cần một

lực đẩy nhẹ là cú thể rời ra và rơi xuống và điều này đó xảy ra, ban cụng của tầng trờn cựng đó rơi xuống đầu tiờn Biết khoảng cỏch giữa cỏc ban cụng và giữa ban cụng tầng hai với mặt đất đều bằng nhau và bằng h Khối lượng của cỏc ban cụng là bằng nhau Va chạm giữa cỏc ban cụng là hoàn toàn khụng đàn hồi Bỏ qua bề dày của cỏc ban cụng và sức cản của khụng khớ Xỏc định vận tốc của cỏc ban cụng khi chạm đất

Cõu 3 (4 điểm) Một lượng khớ lý tưởng gồm

3

4 mol, biến đổi theo quỏ trỡnh từ trạng thỏi 1 (P0, V0) sang trạng thỏi 2 (

P0

2 , 2,5V0

) biểu diễn bằng đoạn thẳng AB trờn hệ tọa độ (P,V) như hỡnh

1 Tỡm hệ thức liờn hệ giữa nhiệt độ T theo thể tớch V

2 Cho P0 = 2.105Pa ; V0 = 8ℓ, R = 8,31 J/mol.K Hóy tớnh

nhiệt độ cực đại của quỏ trỡnh trờn,

Cõu 4 (4 điểm) Thanh AB đồng chất tõm C, khối lượng m, chiều dài b, momen quỏn tớnh đối với trục

qua C và vuụng gúc với thanh là J =

1 2

12mb Thanh treo tại O bằng 2 dõy khụng dón, khối lượng khụng đỏng kể Thanh AB nằm ngang, OA = OB = b

1 Hệ đứng yờn, tớnh giỏ trị lực căng T0 của dõy OA ở A

2 Cắt dõy OB, tớnh giỏ trị mới của độ lớn

lực căng T ở OA ngay khi vừa cắt dõy OB (khi thanh chưa di chuyển)

Tớnh tỉ số

T

T0 ?

Cõu 5 (4 điểm) Một bỡnh hỡnh trụ kớn đặt thẳng đứng, cú một pittụng nặng cỏch nhiệt chia bỡnh thành

hai phần Phần trờn chứa 1mol và phần dưới chứa 2mol của cựng một chất khớ Khi nhiệt độ hai phần là

T0 = 300K thỡ ỏp suất của khớ ở phần dưới bằng ba lần ỏp suất khớ ở phần trờn Tỡm nhiệt độ T của khớ ở phần dưới để pitụng nằm ngay chớnh giữa bỡnh khi nhiệt độ phần trờn khụng đổi

………HẾT………

ĐỀ ĐỀ XUẤT

HƯỚNG DẪN CHẤM OLYMPIAD TRẠI Hẩ HÙNG VƯƠNG NĂM 2016

MễN: VẬT Lí 10 Cõu 1

1 Bỏ qua ma sát ở các mặt tiếp xúc  m tiếp tục đứng yên, gia tốc của M

0,25

a= F

M=

20

8 =2,5

m

s2 Thời gian m trợt trên tấm gỗlà:

2

1,25

2 Bỏ qua ma sát giữa tấm gỗ và sàn nhà Chỉ xét các lực tác dụng lên hệ

theo phơng ngang Giả sử m trợt trên tấm gỗ  F1F '1 1mg

0,5

Gia tốc của hai vật:

a2 > a1 nên tấm

gỗ trợt về phía trớc với gia tốc a2/1 = a2 - a1 = 1,25 m/s2

1,5

Ta có

2 2/1

2 /1

Cõu 2

Ký hiệu khối lượng mỗi ban cụng là m Vận tốc của ban cụng tầng 5 ngay

trước va chạm đầu tiờn tỡm được từ định luật bảo toàn cơ năng v1 =

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta cú vận tốc của ban cụng thứ nhất

và thứ hai ngay sau va chạm là u2 =

1,0

Bằng cỏch tương tự cú thể tỡm được vận tốc vn mà n ban cụng sẽ cú trước

khi va chạm với ban cụng n + 1:

nmgh + nm = nm

1,0

gh 2

2

v1

2

u2n

2

v2n

Vận tốc un là n ban công sẽ có ngay sau khi nhóm n - 1 ban công va chạm

với ban công thứ n:

(n - 1)nvn-1 = nmun => un =

1,0

Do đó có thể lần lượt tính được các vận tốc v2, u3, v3, u4 và: v4 =

Vậy vận tốc của các ban công khi chạm đất là: v4 =

1,0

Câu 3

Từ biểu thức P = f(V)

Đường biểu diễn 1-2 là 1 đường thẳng nên phương trình có dạng :

xác định a,b

ở trạng thái 1 : P0 = aV0 + b (2)

ở trạng thái 2 :

P0

2 =2,5 aV0+b

(3)

Từ (2) và (3) ⇒a=−

P0

3V0, b=

4P0

1,0

Thay (4) vào (1) ⇒P=−

P0

3V0 V +

4

3P0

Áp dụng phương trình trạng thái cho

3

4 mol khí PV=

3

4RT⇒ P=

3 4

RT

V

Từ (5) và (6)

3 4

RT

V =−

P0

3V0V +

4

3P0 ⇒T =4

9

P0

R (−V2

V0+4 V)

(*)

0,5

Tính Tmax

Đạo hàm của (*) theo V

T '

=4 9

P0

R (-2VV0 +4)

1,5

1 n

v n

1 n





gh 4 15

gh 4 15

T '=0 ⇔ -2V

V0 +4=0 ⇒V =2V0

⇒Tmax=16

9

P0V0

R Thay số Tmax = 342 K

Câu 4

a) Ban đầu hệ đứng yên :

Do thanh nằm ngang nên lực căng hai dây phải bằng nhau và

bằng T0 Ta có: Phương trình cân bằng chiếu lên Oy: mg - 2T0

cos300 = 0

⇒ T0 =

mg

2 cos300=

mg

√3 (1)

1,0

b) Ngay sau khi cắt dây OB: giả sử dây OA còn đang thẳng ở t = 0

- Toạ độ khối tâm C: OC                             OA              AC

Chiếu lên Oxy :

sin cos

2 cos sin

2

c c

b

b

0,75

- Đạo hàm hai vế :

3 2

2

0 : 0, 0; 30 , 0

b

b

do t



 

0,75

- Định luật II Niu tơn : mg T ma c

  

Chiếu lên Oxy:

'' ''

3

3

cx cy

- Phương trình động lực học vật rắn cho khối tâm C: T.r = I''

1,25

Từ (1), (2), (3) tìm được 0

6 13

T

0,25

x

y



0

T b

C

O

mg

Câu 5

Gọi p1, V1 và p2, V2 ; p’1, V’1 và p’2, V’2 tương ứng là thể tích và áp suất của

phần trên và phần dưới trước và sau khi thay đổi nhiệt độ 0,25 Khi chưa thay đổi nhiệt độ:

0

p V p V

RT







0,75

Mặt khác: p1 P p2 3 p1 P 2 p1

(P, S : trọng lượng và tiết diện của pittông)

0,5

Sau khi thay đối nhiệt độ phần dưới, pittông ở chính giữa:

5

V

+ Phần trên nhiệt độ không đổi:

1

6 5

p V

V

+ Phần dưới nhiệt độ thay đổi từ T0 đến T:

' '

'

.

Ta vẫn có:

P

S

0 0

2

16

400 12

T

T

0,75