Giáo trình phương pháp dạy học môn toán ở THPT theo định hướng tích cực 2

Quan niệrn về dạy hợc món Toán theo định hương tích cực Môn Toán là một khoa học được mệnh danh "nữ hoàng của trí tuệ”: vì thế dạy học toán ở nhà trường phổ thông theo định hướng tích cự

sự phát triển nền giáo dục nước nhà Chính vì thế, điều trước tiên cho

mỗi GV là cần phải có những hiểu biết nhất định về day va học

Qua nghiên cứu, chúng ta thấy: dạy học có từ thời cổ đại Hy Lạp

(tức là thế kỷ thứ V trước công nguyên) Người mö trường đạy học có bài

bản đầu tiên là Platon (427- 347 trước CN) Ông mở trường tại khu

rừng gần thành Aten; Đây là khu rừng nhân dân Hy Lạp trồng để tưởng niệm thần Academ, nên trường có tên là Acađêm1, về sau các

viện Hàn lâm của các nước trên thế giới đều lấy tên là Acađêmic

Trước kia, Platon cho rằng: ” Dạy học là một cách kích thích

lỉnh hồn" Quan niệm này xuất phát từ cơ sở triết học coi con người có hai phần : phần Thể xác (do tình yêu giữa cha uà mẹ tạo ra) và phần

Linh hồn (do Trời phới nhập ào) Linh hồn đầu tiên ở với thượng dé cho nên linh hồn am hiểu mọi chuyện Nhưng khi nhập vào thân xác dưới hạ giới, linh hồn quên hết Nhiệm uụ của của người thầy là bích thích linh hôn đó nhớ lại những điều hiểu biết sâu sắc ngay từ kiép

trước Với quan niệm đó, người ta sinh ra ai cũng có thể giỏi được Họ

không giỏi được là do thầy giáo chưa biết cách kích thích lĩnh hồn họ

Anh hưởng của quan niệm này đã dẫn đến nhiều ý kiến cho rằng:

"Thay nao, tro ndy '"

Càng ngày khoa học càng phát triển, con người càng chú ý nhiều đến năng lực nhận thức của bản thân mỗi cá nhân Khoa học đã chứng minh rằng, ngoài các yếu tố sinh hoc, chi số gen thông minh đã ảnh hưởng rất lớn đến việc học tập của mỗi cá nhân Từ đó, cũng xuất hiện nhiều quan niệm khác nhau về dạy và học:

93

Quan niệm truyền thống cho rằng: Dạy là Thây truyền thụ kiến thức cho Trò; còn Học là Trò lĩnh hội kiến thức của Thây Quan niệm

này đã theo suốt quá trình dạy học trong nhà trường phổ thông ở nước

ta nhiều năm trước đây và càng ngày bộc lộ nhược điểm của nó

Ngoài quan niệm truyền thống ở trên, còn có rất nhiều ý kiến khác nhau của các nhà khoa học về vấn để này Xin đơn cử một số ý kiến:

* Ÿ kiến của G4 Nguyễn Ngọc Quang - Trường DHSP I Ha Néi

— Học là hoạt động với đối tượng, trong đó học sinh là chủ thể, khái niệm khoa học là đối tượng để chiếm lĩnh Học là quá trình tụ giác tích cực, tự lực chiếm lĩnh khái niệm khoa học đưới sự điều khiển

sư phạm của giáo viên

— Dạy là điều khiển tối ưu hoá quá trình học sinh chiếm lĩnh khái

niệm khoa học và bằng cách đó, phát triển hình thành nhân cách

* Ý kiến của GS.TSKH Lâm Quang Thiệp

— Học là quá trình tự biến đổi mình và làm phong phú mình bằng

cách chọn nhập và xử lý thông tin lấy từ mồi trường xung quanh

~ Dạy là việc giúp cho người học tự mình chiếm lĩnh những kiến thức,

kỹ năng và hình thành hoặc làm biến đổi tình cảm, thái độ

* Quan điểm của thầy Lưu Xuân Mới

Trong sách Lý luận dạy học của chính tác giả đã viết: "Bản chất cua qua trinh day hoc la quá trình nhận thức của học sinh, sinh uiên”

Các quan điểm trên, tuy được trình bày dưới nhiều hình thức khác nhau, nhưng đều muốn khẳng định rằng, quá trình dạy học là một hệ

vẹn toàn bao gồm nhiều thành tế luôn luôn tương tác với nhau theo những quy luật riêng, thậm nhập vào nhau, quy định lẫn nhau để tạo nên sự thống nhất biện chứng giữa hai hoạt động, của hai chủ thé Thay

và Trò thông qua quá trình chuyên giao uù tiếp nhận biến thức

Các quan điểm trên đều có xu hướng muốn vượt qua quan điểm dạy

học truyền thống, vì cách dạy và học truyền thống không thẻ theo kịp

trình độ và công nghệ dạy học thời đại

Với cách dạy học truyền thống thì trung tâm của quá trình giáo

dục lại là người thầy Thầy cứ dạy những cái mà thầy có, thầy tâm đắc; còn người học lĩnh hội tri thức một cách thụ động nhờ đọc — chếp — học thuộc lòng những bài thầy đã chuẩn bị như một mẫu có sẵn, nhiều lúc

không cập nhật với thực tại đang sôi nổi diễn ra từng giờ, từng phút

trong cuộc sống

Với cách học truyền thống, kiến thức người học thu nhận được

không vững chắc nên dẫn đến khả năng vận dụng kiến thức của người học kém, ít nh hoạt và không sáng tạo

3.1.2 Quan niệm về dạy học tich cực

Theo TS Đặng Thành Hưng “đạy học tích cực hay còn gọi là dạy học hướng uùào người học, lấy chủ thể học sinh làm trung tâm được

coi là thành tựu biện đại của Âu ~ Mỹ” Thực ra, cách day học hướng vào người hoc đã có từ thời kỳ cổ đại Hy Lạp được thầy và trò Arixtốt,

thực hiện ở trường Acađêm1 Phương pháp day học này được các ông

gọi là "Vấn đáp pháp" Các ông rất ít khi tập trung sinh viên ở giảng đường lớn, mà thường dẫn từng tốp chuyên đề vừa đi dạo vừa đàm đạo

theo cách: Thầy đặt câu hỏi, Trò đáp, và ngược lại Cứ thế sôi nổi không bao giờ dứt, mọi vấn đề tranh luận đều được người học thấu

hiểu một cách cặn kẽ Người đời gọi trường phái này là "Trường phái

Tiêu dao" Nhồ phương pháp này mà thầy Platon đã đào tạo ra trò Arixtôt - Người được Mác gọi là: "Bộ óc bách khoa toàn thư của nhân loại thời cổ đại" Khi trở thành Thầy, Arixtôt đã dạy học cho Alếchxăng Đại đế — một vị vua lừng danh thời cổ đại

Như thế, phương pháp dạy học tích cực có nguồn gốc từ xa xưa,

bản thân nó không phải là sản phẩm riêng của Âu — Mỹ mà là sản

phẩm của nhân loại Chỉ có điểu, khi đô thị phát triển, xã hội công

nghiệp đòi hỏi đào tạo hàng loạt các trí thức cũng theo kiểu công nghiệp Việc mở trường 6 ạt vào thời Phục Hưng người ta đã quên mất

cách dạy học theo kiểu của người xưa Ngày nay, nhờ có sự phát triển

của công nghệ thông tin, người ta lại có điều kiện để tác động vào từng thành viên, người học hay còn gọi là "phương pháp có biệt hoá người học" Như vậy, việc xem xét tường tận lịch sử sư phạm cho phép ta có cái nhìn biện chứng để tiếp thu có kế thừa mà không rơi vào phủ định sạch trơn những giá trị tốt đẹp của truyền thống và cũng tránh được thiếu sót kiểu "cũ người mới fa", tự nhận một phát kiến không phải

của mình Xét toàn cục ta thấy, bản chất của dạy học tích cực là

một quá trình người thấy biết tổ chức, điều khiển học sinh tự biến đổi những kinh nghiệm bên ngoài thành bính nghiệm bên trong của các em, bèm theo khả năng biế! oận dụng, sáng tạo

95

Nói một cách khác, chúng ta có thé coi: Dạy học tích cực là kiểu dạy học nhằm biến đổi chát lượng tu duy của người học theo hai hướng: a) Từ tư duy đơn tuyến, sang đa tuyến( Complexus) theo chiều sâu

b} Từ tư duy thụ động sang tư duy chủ động sáng tạo không ngừng

Muốn biến đổi chất lượng Lư duy của người học theo hai hướng trên

cồn phụ thuộc vào tính chất và đặc điểm của từng môn học cụ thể Cho

nên GV cần biết vận dụng linh hoạt trong dạy môn mình phụ trách, 3.7.3 Quan niệrn về dạy hợc món Toán theo định hương tích cực

Môn Toán là một khoa học được mệnh danh "nữ hoàng của trí tuệ”:

vì thế dạy học toán ở nhà trường phổ thông theo định hướng tích cực không còn đơn thuần là cung cấp kiến thức Toán học cho học sinh đã

được quy định trong chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo, mà phải làm cho các em phát triển năng lực tư duy đặc trưng của Toán học

Đi vào cụ thể ta thấy: một tiết dạy học tích cực trong môn Toán là

một tiết dạy phải cuốn hút được sự chú ý, say rnê hợc tập của học sinh

Thông qua tổ chức hoạt động toán học, hợè sinh` có thể chủ động khám

phá bản chất của các khái niệm, định lý, tính chất Toán học đưới sự hướng dẫn của thầy cô để chuyển thành kiến thức của chính mình; từ

đó tự hình thành năng lực và phẩm chất Toán học cho bản thân, Quá:

trình này được tiến hành theo từng bước sau:

— Học sinh đóng vai trò chú động tự mình khám phá và xây dựng

- Biét van dụng kién thie toan hoc vao tal giai bai tap, cdc tinh

huống thực tiễn liên quan quan đến Toán học

— Biết sắp xếp các kiến thức Toán đã được học thành một hệ thống

~ Thông qua hoạt động giải toán học sinh có thể tự mình tổng kết

các đạng bài tập và phương pháp giải cho từng đạng toán

— Có khả năng hợp tác làm việc nhóm, biết phân tích, tự đánh giá kết quả học tập môn Toán của mình và của các bạn cùng lớp

Ngoài ra, để thực thi một tiết dạy học toán theo định hướng tích

cực, người GV còn phải biết vận dụng những thành quả của công nghệ

thông tin vào bài giảng của mình một cách hợp lý Có rất nhiều công

cụ phẩm mềm hỗ trợ trong việc giảng dạy toán như sbefchpad,

cabBri, Nếu GV biết sử dụng, khai thác hiệu quả trong bài day thi sé

kích thích rất tốt tự duy trực quan hình tượng, khác sâu kiến thức cho

hoc sinh, tang hiéu qua bai day

3.2 QUY TRÌNH LẬP VÀ TRIỂN KHAI KẾ HOẠCH DẠY HỌC MÔN

TOÁN Ở TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO ĐỊNH HƯỚNG TÍCH CỰC

Để làm tốt bất kỳ một công việc gì đều cần chuẩn bị chu đáo Trong

giảng dạy môn Toán ở trung học phổ thông, muốn đạt được hiệu quả cao, nhất thiết người giáo viên phải chuẩn bị chu đáo về mọi mặt, Song, một trong những khâu quan trọng nhất không thể thiếu được là lập kế hoạch giảng dạy

Lập kế hoạch giảng dạy môn Toán có nhiều cấp độ khác nhau:

— Kế hoạch môn Toán toàn năm học;

- Kế hoạch từng phân môn Toán;

— Kế hoạch từng tiết dạy (bài soạn)

3.2.1 Xây dựng kế hoạch dạy học môn Toán cho năm học

Trên thực tế, trong chương trình và hướng dân giảng dạy môn Toán ở Trung học phổ thông đã vạch ra các nội dung và kế hoạch thời gian (số fiết) theo các đề mục với các loại giờ học riêng biệt (học lý thuyết, bài tập, thực hành, ôn tập, kiểm tra)

Tuy nhiên ở mỗi địa phương, mỗi trường Trung học phổ thông, mỗi lớp khác nhau đều có những đặc điểm điều kiện học tập khác nhau, do

đó việc lập kế hoạch dạy toán cho cả năm học sát với trình độ học sinh tình hình cụ thể, đặc điểm của trường vẫn là rất cần thiết đối với GV

Kế hoạch dạy học môn Toán ở THPT của cả năm học chính là sợi

dây liên kết các nội dung dạy học toán thành một hệ thống chặt chẽ để thực hiện mục đích, nhiệm vụ dạy học của năm học đó Nó thể hiện

được sự kế thừa chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo đã quy định nhưng phải phù hợp với đặc điểm của từng trường, từng lớp cu thé

Nội dung kế hoạch đạy học cä năm bao gồm:

1 Xác định tình trang ban đầu của học sinh về các mặt chủ yếu:

— Trình độ kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo đã đạt được về môn Toán;

~ Phương pháp và thái độ học tập;

— Điều kiện học tập của học sinh

Ví dụ: Ở các trường THPT, đầu năm họe bao giờ cũng thi kiểm tra nhằm khảo sát chất lượng của học sinh đầu vào Giáo viên căn cứ vào

kết quả kiểm tra căn cứ vào đặc điểm tình hình trường mình đang dạy

để lập kế hoạch về tình trạng ban đầu của học sinh

97

2 Xác định rõ mục đích, yêu cầu, nhiệm vụ, nội dung và phương

pháp dạy học môn Toán của năm học

3 Lập kế hoạch thời gian tương ứng

- Kế hoạch về thời gian hoàn thành chương trình một cách đầy đủ

- Kế hoạch về thời gian tổ chức thực hành, ngoại khoá;

- Kế hoạch thời gian phụ đạo học sinh kém, bồi dưỡng hoc sinh giỏi;

— Cân đối thời gian học trên lớp và ở nhà

Khi lập kế hoạch người giáo viên cần phải lưu ý đảm bảo sự kế thừa thời gian đã được quy định trong chương trình của Bộ Giáo dục và Đào

tạo và phù hợp với đặc điểm tình hình cụ thể của trường mình đạy,

Ví dụ: Thời gian phân phối cho từng nội dung chương trình trong

kế hoạch của lớp bình thường và lớp chuyên chọn của một trường

THPT tuy có khác nhau đôi chút, song đều phải được xây dung dua

trên quy định chung của Bộ Giáo dục và Đào tạo

4 Kế hoạch chuẩn bị đổ dùng dạy học toán và các phương tiện dạy

học (sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo uiên, sách đọc thêm.)

5 Dự kiến được các thay đổi về nội dung, phương pháp cách thức thể hiện cho từng phần

6 Xác định rõ mục đích, yêu cầu và phương pháp đánh giá, kiểm tra chất lượng của học sinh qua từng chương, từng nội dung được học

Cụ thể: kiểm tra 15 phút, một tiết, hay học kỳ v.v dưới hình thức

viết, vấn đáp hay trắc nghiệm

3.2.2 Thiết kế bài dạy về môn Toán ở THPT

Bài soạn là kế hoạch dạy học từng tiết (trường hợp đặc biệt là từng cum tiết) của người thầy giáo Kiến thức trong mỗi giờ lên lớp là mắt

xích của hệ thống kiến thức mà người học sinh cần nam vững trong toàn bộ thời gian ngồi trên ghế nhà trường; nó được bắt rễ trong những

bài học trước và được khai hoa kết quả trong những bài học sau Vì lẽ

đó, đối với người thầy giáo thì việc soạn bài (hay soạn giáo án) là công việc mang tính chất đặc trưng của nghề nghiệp đòi hỏi một sự nghiêm túc cần thiết vì:

- Bảo đảm để người giáo viên làm việc có kế hoạch, hiểu rõ ràng

rằng người học sinh cần học gì, lúc nào, như thé nao, vi sao

- Làm cho người giáo viên tự tin hơn, bớt lo lắng, băn khoăn khi đứng lớp và làm việc có định hướng

~ Việc soạn bài cần thận cho phép người giáo viên trước khi đến

lớp dự kiến được các vấn để có thể xây ra trong lớp, do đó người thầy

rất chủ động trong việc xử lý các tình huống sư phạm, đảm bao dap

ứng được một cách hợp lý bất kỳ sự thay đổi nào trong kế hoạch hoặc

một sự kiện bất thường xảy ra trong lớp Soạn bài còn thúc đấy người giáo viên suy nghĩ về học sinh, mục tiêu dạy học, môn học, quá trình

dạy học và đánh giá

— Soạn bài không phải là sự sao chép sách giáo khoa Soạn bài cũng không phải là sự dập khuôn sách giáo viên Soạn bài thể hiện tri thức truyền thụ

(tri thức truyền thụ)

- Qua bài soạn ta thấy được mối quan hệ hữu cơ giữa mục đích, nội

dung, phương pháp và điều kiện học tập của mỗi tiết học cụ thể

Nhiệm uụ, yêu cầu của bài soạn là:

- Xác định đúng mục tiêu, yêu cầu, nội dung, phương tiện đạy học của tiết học;

~ Xác định được cấu trúc lôgic của bài học, trọng tâm của bài học;

- Xác định được một hệ thống câu hỏi, bài tập phân bậc phù hợp

cho từng loại học sinh khá, giỏi, trung bình, yếu kém;

- Dự kiến đưa ra một tiến trình hợp lý, định được cách dẫn đắt học

— Dự kiến các tình huống có thể xảy ra, những khó khăn, những

sai lầm cùng với nguyên nhân và biện pháp khắc phục;

— Nghiên cứu để tìm cách đưa ra sao cho đúng lúc, đúng chỗ,

những câu bỏi, bài tập, các phương tiện trực quan, cách trình bày bảng, sử dụng lời nói, ngôn ngữ trong tiết dạy

Để có được một bài soạn tốt người giáo viên cần phải làm một số

công việc sau đây:

99

3.2.2.1 Nghiên cứu tài liệu, xác định nội dung dạy học, xác định loại bài dạy

~ Nghiên cứu vị trí yêu cầu của bài học trong kế hoạch dạy học

toán cả năm, nghiên cứu kỹ sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập và các tài liệu tham khảo liên quan đến bài dạy:

— Trên cơ sở đó xác định cụ thể vị trí và mối liên quan của bài dạy

với các bài đã được học trước và bài học sau;

- Xác định loại bai hay tiết dạy (bài hoặc tiết tổng hợp) tiết ôn tận, luyện tập, tiết thực hành, tiết ngoại khoá, hay tiết kiểm tra;

— Xác định cụ thể mục đích, mức độ yêu cầu Gối thiểu, tối da của

bai dạy uê biến thức, bỹ năng, phát triển tư duy, giáo dục tử tưởng);

¬ Xác định kiến thức trọng tâm của bài dạy

3.2.2.2 Tìm hiểu các điều kiện liên quan đến tiết dạy

- Đặc điểm tình hình của đối tượng cần dạy (giáo viên có thé xem xét Uuôn biến thức đã có, kha năng nhận thức của học sinh);

— Xem xét cơ sở của trường, lớp, tình hình sách giáo khoa, sách bài

tập, đồ dùng đạy học cần cho bài học mới;

- Qua việc nghiên cứu tài liệu và tìm hiểu các điều kiện liên quan

đến tiết dạy giáo viên xác định mục đích yêu cầu và dự kiến lựa chọn

phương pháp dạy học cụ thể đồng thời chuẩn bị phương tiện tương ứng;

— Chuan bj cdc bài tập, câu hỏi ở lớp, ở nhà phù hợp với từng loại

học sinh

3.2.2.3 Viết bài soạn

Trên cơ sở tiến hành đây đủ các bước trên, người giáo viên bắt đầu viết giáo án (bài soạn)

Cấu trúc chung của bài soạn:

Người soạn: Người thực hiện:

Đối tượng dạy:

Tiết Tên bài dạy

I- Mục tiêu

— Kiến thức (nêu rõ các biến thúc trọng tâm)

— Ky nang

— Thái độ

II- Phương pháp, phương tiện

~ Trong phần này, người soạn cần phải bám chắc vào các kiến thức liên quan đến bài đạy mà học sinh đã được học ở trước hoặc sắp được

học để dự kiến phương pháp chuyển tải kiến thức tới người học

— Nêu các phương pháp (đặc biệt là phương pháp chủ đạo), phương

tiện cần sử dụng trong tiết học

II Tiến trình bài dạy

1 Sơ đề triển khai biến thức của tiết dạy hoặc tóm tắt nội dung cần dạy (phần này GV có thể trình bày hoặc không)

du kiến được các bước trong tiết dạy và thời gian cho mỗi bước người

giáo viên cần căn cứ trực tiếp vào mục đích, nội dung của bài học cụ

thể trên cơ sở đã nắm chắc các chức năng của quá trinh day hoc, dé là:

— Tạo tiền đề xuất phát;

— Hướng dích và gây động cd.;

— làm việc với nội dung mới;

— Củng cố luyện tập;

— Kiểm tra đánh giá;

- Hướng dẫn học sinh và ra bài tập về nhà

Với một tiết dạy hình thành kiến thức mới về môn Toán ở THPT

(tiét tong hop) thường có các bước sau đây:

1 Kiểm tra bài cũ

2 Dạy bài mới

3 Luyện tập củng cố

4, Hướng dẫn học ở nhà

Việc chia thành các bước trong một tiết dạy không có nghĩa là

chúng rời nhau, nối tiếp nhau về mặt thời gian, mà chúng quan hệ mật thiết với nhau, đan xen vào nhau và không nhất thiết phải theo một

trình tự:

101

Vi du:

"Lăm 0iệc uới nội dụng mới" có thể xen lẫn với việc kiểm tra băi

cũ Tuy nhiín trong mỗi bước, người giâo viín cần xâc định rõ chức

năng trọng tđm; còn câc chức năng khâc lă hỗ trợ đồng thời cần quân triệt tỉnh thần — thầy tổ chức hướng dẫn để học sinh tìm tòi, khâm phâ

xđy dựng kiến thức mới một câch tích cực, tự giâc

3 Nội dung cụ thể

Có nhiều câch thể hiện nội dung cụ thể ở mỗi bước trong băi soạn

Dưới đđy lă một trong những câch thể hiện

Câc bước (thời gian) Hoạt động của Thấy — Trò Viất bảng

Bước †: (10 phủ!) — Giâo viín níu cđu hỏi

Kiểm tra băi cũ — Gọi học sinh lín bảng trả lời

Bước 2: (20 phủ!) - Giâo viín đặt vấn dĩ để giới | Viết đầu băi lín bảng

Giảng băi mới thiệu băi mới

MỘT SỐ GIÂO ÂN GIẢNG DẠY MÔN TOÂN ĐÊ ĐƯỢC

TRIỂN KHAI TRÍN THỰC TẾ

CÂC QUY TẮC ĐẾM

(Băi 1, tiết thứ nhất Chương IV - SGK Giải tích 12)

Đối tượng: Học sinh lấp 12 -THPT (chưa phđn ban)

(đê dạy thực nghiệm tại Trường THPT Nhđn Chính, Hò Nội, năm 2004) I- MỤC TIỂU BĂI DẠY

Sau băi học năy, học sinh:

e Phât biểu được hai quy tắc đếm cơ bản: Quy tắc cộng, quy tắc nhđn

ø Vận dụng được một câch sâng tạo câc quy tắc đếm văo giải quyết một số băi toân thực tế liín quan

e Rỉn luyện cho HS phổ thông khả năng tư duy vă tỉnh than ham học toân, biết ứng dụng Toân học nhiều hơn trong thực tế

II- PHƯƠNG PHÁP - PHƯƠNG TIỆN

» Phuong phap

— Phương pháp dạy học chủ yếu: Giảng giải mình họa;

— Kết hợp các phương pháp: Trực quan, vấn đáp gợi mở, dạy học giải quyết vấn đề và dạy học bằng phương pháp làm việc nhóm

» Phuong tiện

— Bang viét, phan; may chiéu Projector

— Phần mềm Microsoft Powerpoint 2000 và một số phần mềm Toán học hỗ trợ công việc soạn giảng

HI- TIỀN TRÌNH BÀI DẠY

1 Sơ đồ triển khai tiết dạy

đề tiếp theo để

HS suy nghĩ

— Hướng dẫn cách luyện tập

và giao bai tap

{5 phat) — GV chiéu {én mét sé bai toán có,

Dua ra tình | liên quan đến Đại số tổ hợp để HS

huống có vấn | suy nghĩ nhanh:

để, gợi nhu | + Bải toán đường đi

cầu trong HS | + Bải toán đếm số

đòi hỏi được | + Bải toán đếm hình,

Họng, MỊ Mến|_ Tân 3 ổ có cự ảnh Môn | cg c mới mới rên, a n da 3 iéu ĐẠI SỐ TỔ HỢP 2

— GV ghì dau bai lan bang 1 Các quy tắc đếm

195

dung quy tac

- Gợi nhu cầu

cần phải được

trang bị thêm

quy tắc nhân

— GV đưa ra một bài toán đơn giản

hơn; Chiếu lên để HS theo dõi, ghi chép vắn tắt

— GV hướng dẫn HS giải quyết bài

toán bằng hệ thống câu hỏi gợi mở:

+ Có bao nhiêu khả năng chọn được một cuốn sách Toản?

+ Có bao nhiêu khả năng chọn được

một cuốn sách Văn?

+ Vậy sẽ có bao nhiêu cách chọn một cuốn sách bất kỳ? Tại sao?

— GV phát triển thành một bài toán

rộng hơn để HS tự khái quát hóa:

+ Nếu sổ cuốn sách Toán là m, va

số cuốn sách Văn là m, thì có bao

nhiêu cách chọn được một cuốn sách

bất kỳ?

+ Nếu cô thêm m„ cuốn sách Ngoại ngữ thì có bao nhiễu cách chọn được

một cuốn sách bất kỳ trong số đó?

— GV mô tả quy tắc cộng bằng sơ đồ,

HS quan sát và thử phát biểu quy tắc

— GV chiểu nội dung quy tắc cộng,

HS ghi cháp và lấy thâm ví dụ

- Ghi chủ ý: Điều kiện sử dụng quy tắc cống

— GV đưa ra nậột bài tập trắc nghiệm (có những phương ản nhiễu mà HS phổ thông hay mắc sai lầm); Chiếu lên để HS quan sát, ghi chép

- HS suy nghĩ độc lập và nêu ý kiến

— HS quan sát và thử phát biểu quy tắc

tac cong + HS thực hành làm bài tập trên | 5 bài thơ Hỏi có bao nhiêu

hành phần biệt | + GV nhận xét, đánh giá a) Chỉ được chọn một tiết

3 Luyện tập

củng cố — Ví dụ áp dụng 2 * Vi du 2:

(10 phút) — GV yêu cầu từng nhóm nhỏ (3-4 học | Cho tập hợn:

- Củng cố, | sinh) cùng thảo luận để đưa ra kết quả | A={7,2,3,4}

(đếm tất cả các số thỗa măn yêu cầu hay áp dung quy tắc gì?)

— HS cùng làm việc trong 2-3 phút, từng nhóm đưa ra kết quả của nhöm

mình và giải thích ngắn gọn

— GV ghi lại kết quả lên bảng và nhận xét, phân tích những lập luận đúng-sai của lừng nhóm Chiếu đáp

số đúng và củng cố lại:

Khi nao dung quy tắc nhân, khi nào dùng quy tắc cộng?

— HS theo đối, trả lời và ghì chú những

chỉ tiết quan trọng trong bài học

Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên

tiết học sau — GV đặt ra tình huống như trong ví dụ

1 và ví dụ 2 nhưng thay đối yêu cầu

- Quay lại bài toán đếm hình (đầu giờ đã đề cập)

— Yêu cầu HS về nhà suy nghĩ

Chúng ta sẽ giải quyết như thé nao?

Cách giải quyết như vậy liệu đã lối

ưu chưa? Bài tập về nhà: Suy nghĩ

thêm:

— Vi dụ 1: Được chọn 1 vỏ

kịch, 1 bai hat và 2 bài tha?

_ Ví dụ 2: Hỏi có bao nhiêu

số tự nhiên có ba chữ số (với các chữ số khác nhau} được

lạo thành từ các phần tử của

105

HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP

(Bài 2, tiết thứ hai Chương TV — SGK ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH ~ BẠN NÂNG CAO)

Đối tượng: Học sinh lớp 11, Ban Nông cao

GVHD: GVC ThS Bui Thi Hường

Người thực hién: Nguyén Tién Lam, lop K50 Sp Todn truong DHGD,

ĐHQG Hò Nội

Ngày thực hiện: 6—11—2008 tại hội thi NVSP 2008-2008

I- MUC TIEU BAI DAY

Sau bài học này, học sinh:

~ Nhan xét được sự khác nhau về bản chất giữa chỉnh hợp và tổ hợp

- Giải được các bài tập về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

— Chứng minh được các công thức và tính chất của chỉnh hợp, tổ hợp

— Nêu được ít nhất 2 ví đụ về ứng dụng của chỉnh hợp, tổ hợp trong đời sống thực tế,

- Vận dụng được định nghĩa và các công thức tính tổ hợp, chỉnh

hợp để giải được các bài toán đếm

II_- PHƯƠNG PHÁP - PHƯƠNG TIỆN

« Phuong phap

~ Phương pháp dạy học chủ đạo: Dạy học giải quyết vấn đề

~ Kết hợp các phương pháp: Vấn đáp gợi mở, tự nghiên cứu và dạy

học bằng phương pháp làm việc nhóm

"Phương tiện

- Bang viết, phấn:

~ May chiéu Projector;

— Phan mém Microsoft Powerpoint 2000

III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1 Sơ đồ triển khai tiết dạy

kiến thức >

— GV tổng kết lại kiến thức và củng

cố, nhấn mạnh

các nội dung quan trọng

Luyện tập củng cố

— HS thực hảnh làm bài tập tại lớp

để khắc sâu kiến

— GV lưu ý các

trưởng hợp dễ gây nhầm lẫn

Bài tập về nhả

— Hướng dẫn và giao bài tập về nhà

bước, Hoạt động của Nội dung bài giảng Phần tích

thẳng hàng Hỏi có bao nhiều

a) Vector khác vector không được tạo

kiến thức cũ

để gợi mỡ, đưa ra tình huống có vấn

dé; ty dé gai

nhu cau can

được trang bị

kiến thức mới trong HS

107

may công đoạn

và nội dung của

các công đoạn đó

là gì?

+ Công việc ở cột

bên phải là giai

đoạn nảo của

công việc ở cội

1 hàng là 1 chỉnh hợp chập 5 của 10 phần tử

2 Mỗi số có 4 chữ

số khác nhau được lập từ các

{1, 2, 3 9} là

một tổ hợp chập

4 của 9

Chỉnh hợp

Cho mét tap A gồm

n phần tử (1<n wà

số nguyên k với 1<k<n

Kết quả của việc lấy k phần tử của

A và sắp xếp chúng theo một

thứ tự nào đó

được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã

Cho mội tap A gdm

n phần tử (1<n)

và số nguyễn k với 1<k<n

Mỗi tập con gồm

k phần tử của A được gọi là một

tổ hợp chập k của n phần tử đã

dụ, GV

tim ra định nghia của

- Bằng các hình ảnh trực

phần tử khác nhau

khi và chỉ khi:

- Hoặc có ít nhất một phần tử của

chỉnh hợp này mà không là phần tử của

chính hợp kia

— Hoặc các phần tử của hai chỉnh hợp giống nhau nhưng được sắp xếp theo

thứ tự khác nhau

Lưu ý 2: Hai tổ

hợp khác nhau khi và chỉ khi có

it nhất một phần

tử của tổ hợp này không là

0!=1A9 =1 (VneN)

Trên mặt phẳng cho 20 điểm phân biệt, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng Hỏi từ 20 điểm đó lập được bao nhiêu tam giác?

Đáp số:

Sổ tam giác chính là số tổ hợp chập 3 của 20 phần tử hay số tam giác là

1140

Bai tap ap dung 1

Trong mét tran chung kết bóng đả phải

phân định thắng thua bằng đá luân lưu 11m Huấn luyện viên của mỗi đội cần trình với trọng tài một danh sách gồm

5 cầu thủ trong 11 cầu thủ để đá luân lưu Hỏi huấn luyện viên có thể lập

được bao nhiêu đanh sách như vậy?

Dự kiến trả lời:

3 Củng | Giáo viên giao | —- Hướng dẫn phán biệt chỉnh hợp, tổ hợp

cé, bai tap vé nha ~ Học thuộc định nghĩa, công thức tính

giao Học sinh chép bài | chỉnh hợp, tổ hợp

Đối tượng dạy: Học sinh lớp 11 - Ban Nông cao

(đã dạy thực nghiệm ở Trường THPT Yên Hòa nam 2009)

I- MỤC TIÊU BÀI DẠY

Sau bat hoc nay, hoc sinh:

— Phát biểu được khái niệm đãy số, nhận biết được một dãy các sé

là đãy số

— Nêu được 3 cách cho một dãy số và lấy được ví dụ cho từng cách

— Nêu được khái niệm đấy số tăng, dãy số giảm và dãy số bị chặn

— Viết được các số hạng thứ n của dãy khi các dãy được cho theo các cách khác nhau (neN)

— Chứng minh hoặc chỉ ra tính tăng, giảm, bị chặn của các dãy số,

— Tìm được cận trên và cận dưới của một dãy số

— Tìm được công thức tổng quát hoặc công thức truy hồi của các dãy số cho đưới dạng khai triển

II- PHƯƠNG PHÁP - PHƯƠNG TIỆN

* Phương pháp:

— Phương pháp chủ đạo: Dạy học giải quyết vấn đề

— Kết hợp các phương pháp: Vấn đáp gợi mỡ, tự nghiên cứu và dạy

họe bảng phương pháp làm việc nhóm,

* Phương tiện:

Bảng viết, phấn; máy chiếu, phần mềm powerpoInt 2003,

III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1 Sơ đồ triển khai tiết dạy

niệm cũ gợi cho

HS nhu cầu trang

nghiên cứu và phát

——v hiện kiến thức,

— GV tổng kết lại kiến thức và củng cổ,

nhấn mạnh các nội

dung quan trong

¬} sâu kiến thức —)

Luyén tap Đài tập về nhà củng cố

~ HS làm bài Hướng dẫn và

tập thực hành giao bài tập về

tại lớp để khắc nhà

~ Nêu ứng dụng của dãy số

thời gian Hoạt động của Thầy - Trò Nội dụng bài giảng

1 Đặt vấn | ~ Ổn định lớp Điền các số tiếp theo một cách thích

để (7 phut) | _ GV đưa ra vi du; chiếu slide | hợp trong mỗi dãy sau:

Đưa ra tinh | dé bai tap choHStheodéi |ajj 111 -

huồng có vấn | ~ Học sinh làm bài, GV gợi ý 2345

đề, gợi nhu học sinh trình bày cách giải tại b) 1, 4, 9, 16, 26, 36,

cầu trong HS | chã, cì 1,1,2,3,5,8,

đòi hỏi được — GV nêu vấn đề: “Hãy cho

trang bi Kien biết căn cứ để điền số vào

thức về dãY | mã; đấy trên?"

111

— Dự kiến trả lời của HS: dựa vào quy luật sắp xếp các số của mỗi dãy

— GV yêu cầu HS nêu quy luật

của từng dãy, phát biểu định

nghĩa dãy số dựa trên hướng

dân của giáo viên

— GV yêu cầu học sinh viết lại

dãy c) dưới dạng hàm số

— GV gợi ý học sinh sử dụng quy tắc của dãy này và viết

dạng tổng quát của công thức

đỏ Công thức thu được là biểu thức liên hệ giữa u„„;, u

— GV giới thiệu các cách cho

một dãy số

— GV giới thiệu cho học sinh

đó là công thức truy hồi

— GV ghi đầu bài lên bảng 2 DAY S6

2 Dạy bài | - Yêu cầu học sinh nêu khai | 7 Dinh nghia va v/ du

mới niệm dãy số theo cách hiểu Ì Định nghĩa

(30 phút) của mình Một hàm số u xác định trên tập hợp '— GV dẫn |— GV nhận xét và chiêu khái | | các số nguyên dương được gọi là

dắt để HS | niêm một dãy số vô hạn (gọi tắt là dãy số)

phát hiện ra | — GV cho học sinh xét lại ví | | Mỗi giá trị của u được gọi là một số định nghĩa | dụ; yêu cầu học sinh nhận xét | | hạng của dãy số u{1) là số hạng

day sé số phần tử của dãy trong 2 | | thứ nhất của đãy, u(2) là số hạng

tường hop neN* va thứ hai

neÏ[1.100]

- GV dẫn | - GV đưa tiếp một dãy số có

dat dé HS | thể là võ hạn hoặc hữu hạn

phát hiện ra | ~ Yêu cầu học sinh lấy thêm

- GV yêu cầu hoc sinh liệt kê

mot vài phần tử của dãy u., u

- HŠ tim u,, u, dựa vào định

lý Pitago

— Từ những trường hợp cụ thể,

HS suy luận ra công thức tổng

quát (công thức truy hồi ) u„ =v/f+(u_,— 1?

— GV chia lớp thành 4 nhóm:

+ Nhóm 1, 2: nghiên cứu về dãy số tăng và dãy số giảm

+ Nhóm 3, 4: nghiên cứu về dãy số bị chặn

Các nhóm nghiên cứu định nghĩa trong SGK và lấy 2 ví

- GV tổng kết lại các định

nghĩa và phán tích lai vi du của HS

Ví dụ Cho hinh vuông A;B,C,D, có cạnh

bằng 6cm Người ta dựng các hình

vuông A;B;C,D, A;B;C.D.,

A,B,C,D; với n = 2, 3, 4, bằng

cách lấy các diém A,, B,, C,, D,

tương ứng trên A, B, , B,,C,.„, C._:Da ¿, D; cÀ„ ¡ sao cho A, ;Á, = 1

và A,B.CrD, là hình vuông Dãy (u„) với u„ là độ dài các cạnh của hinh vuông A„B,C,D,

Hãy cho dãy số (u,) bằng hệ thức truy hồi

— Day sé (u,) được gọi là dãy số

tăng nếu với mọi n ta có u, < u,„¡,

~ Dãy số (u,) được gọi là dãy số giảm nếu với mọi n ta có u„ > u,„›

~ Dãy số (u,) được gọi là dãy số bị chặn trên nếu tổn tại số M sao cho VneN,u <M

- Dãy số (u,) được gọi là dãy số bị chặn dưới nếu tồn tại số m sao cho VneN,u, >m

— Day số (u,) được gọi là đãy số bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên vừa

bị chặn dưới, tức là tổn tại số M, m sao cho VneN’,m <u, <M

113

nhằm kiểm tra nhanh mức độ

hiểu bài của HS

1- MỤC TIỂU BÀI DẠY

e Trình bày được định nghĩa đường chuẩn của hypebol, elip;

e Nêu được tính chất đường chuẩn của elip, đường chuẩn của hypebol;

e Phát biểu được định nghĩa đường conic

II- PHƯƠNG PHÁP - PHƯƠNG TIỆN

— Máy chiếu, phần mềm powerpoint 2003

IH- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1 Sơ đồ triển khơi tiết dạy

Luyện tập-Củng cố

— Thực hành làm bài tập tại lớp để khắc

dạy học giải đường chuẩn

quyết vấn đề của elip và

kết hợp trực hypebol; hình

quan thành định

nghĩa ba đường conic;

— Kết hợp luyện tập, khắc sâu

kiến thức

Bài tập về nhà

— Hướng dẫn cách ôn tập ở nhà

và giao bài tập về

nhà;

~ Gợi mở hướng phát triển của vấn

Các Hoạt động của Thầy ~ Trỏ Nội dung bài giảng

bước,

thời gian

1 Đặt | — Giáo viên: Đài toán 1: Cho elip (E) có phương van dé + Ổn định trật tự lớp; kiểm tra sĩ số _ x? y?

(10 phút | HOẠT ĐỘNG 1: Kiểm tra bài cũ: tình ro =

— GV chiếu bài tập1,2 lên bang, gọi 2 H§ trình bày cách giải (bài tập đã

được giao về nhà buổi hôm trước)

— Goi 1 HS ở dưới nhắc lại định

nghĩa đường parabol

~ Hoc sinh: tra lởi các câu hỏi xong

GV khắc sâu định nghĩa cho HS

thông qua trực quan, a) Tính tâm sai e;

- Đưa ra | parabol được định nghĩa thông qua | Bài toán 2: Cho hypebol (H) có

tình đường chuẩn Liệu elip và hypebol xt oy?

huống có | có thể định nghĩa thông qua đường | Phương trình 8 18”

vấn đề, | chuẩn như parabol không?” a) Tinh tam sai e:

2 Day | HOẠT ĐỘNG 2: Xây dựng đường | 8 BA ĐƯỜNG CONIC

bài mới | chuẩn của elip

(25 phút)

- Giáo |~ Giáo viên đưa ra bài toán kết hợp Bài toán Cho SP có phương trình

viên dẫn | minh họa bằng trực quan, chiếu bài | chính tắc: tư = 1; đường thẳng

HS phát - GV lấy điểm M bất kỳ nằm trên elip (A,):x+—=0;(A;):x-—=0

hiên ra | Tổ! cùng dẫn dắt HS giải bài toán e ©

tinh chất | OS tính: Với ve M ee thuéc elip, tinh ti

của elip 1 [| ,a| |a+ex| ax+ex

AM, A.) = |x +2) = = =| Lời giải

Suy ra: GMA) MF _ d(M, A,) wie

- GV cho HS quan sát kết quả vừa _M, _

tính và yêu cầu suy luận được kết dịM,A;)

Cho elip có phương trình chính tắc:

ah bề

Khi đó:

=1 (a>b>1)

(A,): xeS=0 là đường chuẩn

của (E) ứng với tiêu điểm F,(—c,0);

(A,): x-2=0 la dutng chudn cia e

(E) ứng với tiêu điểm F, (c,0)

116

nghĩa đường chuẩn của hypebol;

- Giáo viên hỏi: Từ tính chất của

đường chuẩn elip, em có đự đoán gì

về lính chất của đường chuẩn

tính chất đường chuẩn hypebol -

— GV chiếu kết luận lên bảng

=e(e<1)

GV: Yêu cầu HS nhận xét tỷ số

khoảng cách từ điểm bất kỳ thuộc

một trong ba đường đó đến tiêu

điểm và đường chuẩn

~ HS trả lời: "tỷ số này bằng e."

HOẠT ĐỘNG 4: Xây dựng định

nghĩa 3 đường eonic

- GV đặt vấn đế: Hai đường 6lip,

hypebol, cô thổ được định nghĩa dựa

trên tiêu điểm và đường chuẩn hay

không?

— Giáo viên nhắc lại: " Tỷ số khoảng

cách từ điểm bất kỹ thuộc một trong

hai đường (elip, hypebol) đến tiêu

điểm và đường chuẩn, là một số

không đổi = e ".-> Học sình nhận ra

có thể định nghĩa hai đường đó dựa

trên tiêu điểm và đường chuẩn của nó

— GV yêu cầu học sinh thử phát biểu

định nghĩa của elip và hypebol dựa

trên tiêu điểm và đường chuẩn

— H8 trả lời

- GV chiếu định nghĩa

— Hoe sinh lắng nghe và ghi chép

— GV yêu cầu: "Tử định nghĩa conic

Ỏ trên kết hợp với tính chất của elip,

parabol, hypebol cho biết khí nào

conic fa elip, hypebol, parabol?.”

2 Đường chuẩn của hypebol

Cho hypebol có phương trình chính

xi y?

tẮc: stn! (a>b >1) Khi đó:

a

(A):x+2=0 là đường chuẩn e

của (H) ứng với tiêu điểm F,(—c,0); (4,):x-2=0 là đường chuẩn của (H) ứng với tiêu điểm F, (c,0) Kất luận:

Với mọi điểm M thuộc (H) ta luồn

có: ————=~——=e(e>1)

dM;Aj) đM;A,)

3 Định nghĩa đường conie

Cho điểm F cố định và đường thẳng

Á cố định không di qua F

~ Tập hợp các điểm M sao cho tỉ số

MF

d(M; 4)

trudéc goi ia dudng conic

- Điểm F gọi là tiêu điểm, A gọi là đường chuẩn và e gọi là tâm sai

của đường conic

Từ định nghĩa trên, kết hợp với

tinh chất của slip, parabol,

tập cúng | ~ GV kết hợp công nghệ: Giới thiệu | Bài 4: Phương trình các đường

cố mô hình tiết diện của ba đường | chuẩn của conic 5x? + 9y? ~ 45 = 0

(7 phút) conic: hinh ảnh minh họa lát cắt của | là:

— Cùng | mặt phẳng với mặt nón trong cdc | a) xt 2=0

cố, khắc | trường hợp khác nhau Các lát cắt | b) x+2.5=0

sâu kiến [này chỉnh là đường tròn, elip, |c) x+4=0

thức parabol, hypebol d) x+4.5=0

> Đây là một điểm chung nữa của 3

đường elip, hypebol, parabol

— Học sinh: lắng nghe va ghi chép | Bài 2: Phương trình nào là phương

- Giáo viên đưa ra 2 bài tập trắc | trình của đường conic có tiêu điểm

nghiệm để đánh giá việc tiếp thu | Ƒ(~1; 2), đường chuẩn A: x + 2 = 0

kiến thức bài học của HS và tâm sai e = 0.32

a) x?+ y?+ 6x + 2y =0 b) x?-y*? + 6x + 2y=0 c) x?—y?—6x— 2y =0 d) x?—~y? + 2v + 6y = Ö

Hướng | ~ GV: Giao bài tập về nhà chất trong SGK trang 113-114

dẫn về — HS ghi chép ¬ Bài tập 47, 48 ở SGK trang 114

nha ~ GV gợi mở các vấn để mới của tiét | — Bai tap 94, 95, 96, 97, 98, 99 a

(3 phút) học sau sách bài tập trang 120, 121

118

3.2.3 Tiết dạy trên lớp

Lên lớp là hình thức thực hiện kế hoạch bài soạn ở các trường THPT hiện nay, lên lớp là hình thức dạy học cơ bản Hiệu quả của tiết dạy học trên lớp phụ thuộc rất nhiều vào trình độ và năng lực tổ chức của người thầy Chính vì thế trong thực tế dạy học chúng ta thấy rất rõ: cùng một nội dung truyền đạt (thậm chí cùng một giáo án, bài soạn) nhưng do hai người thầy khác nhau thể hiện thì hiệu quả của gid

dạy vẫn khác nhau

Tiết học trên lớp không phải đơn thuần là mang kiến thức trong sách giáo khoa của bài dạy truyền thụ cho các em và không hắn là việc thực hiện thứ tự trong kế hoạch của bài soạn Lên lớp vừa phải là khoa học vừa phải mang tính nghệ thuật

Tính khoa học được thể hiện trong kiến thức đưa ra của người thầy

có chính xác và đúng theo lôgic Toán học không? Để thực hiện được

tính khoa học trong tiết dạy người thầy giáo phải có trình độ hiểu biết sâu rộng, nắm chắc khái niệm, kiến thức truyền thụ

Ví dụ: Khi giảng dạy khái niệm hàm số cho học sinh lớp 10, nếu

người giáo viên không hiểu sâu sắc khái niệm hàm số theo đúng tình

thần của Toán học hiện đại thì rất đễ bỏ sót, hoặc bỏ qua không phân tích; hoặc phân tích sa1 hai từ trong định nghĩa hàm số ở lớp 10 đó là: "

mỗi một": "duy nhất" Điều đó sẽ làm mất ởi tính khoa học của bài lên lớp Tính nghệ thuật trong bài lên lớp biểu hiện rõ nét trong quá trình người thầy điều khiển tổ chức cho học sinh hoạt động để chiếm

lĩnh tri thức của bài học Nghệ thuật điều khiển giờ dạy của người thầy

còn được thể hiện bằng sự khéo léo, linh hoạt khi giải quyết các tình

huống sư phạm bất chợt xảy ra trong tiết dạy

Vi du:

— Giai quyét các câu hỏi thắc mắc của học sinh

— Giải quyết trường hợp học sinh không chịu nghe giảng mà ngủ

— Giải quyết các tình huống chính bản thân giáo viên đưa ra các khái niệm chưa được chính xác dẫn đến sự hiểu lầm của học sinh

— Giải quyết các tình huống giáo viên bổ sốt một phần kiến thức

nào đó trong bài dạy v.v

Nhìn vào tiết học trên lớp ta chỉ thấy có hai nhân vật: Thầy giáo và học sinh Song, thật ra còn có một nhân vật thứ ä nằm ẩn tàng trong

lời thầy, ý sách đứng ngoài bốn bức tường lớp học đang hòa mình vào

cuộc sống lao động và xây dựng sôi nổi, đó là thế giới hiện thực mà

118

người học sinh phải nhận thức và cảm thụ Ta có thể biểu thị mối quan

hệ giữa các nhân vật trong tiết học theo sơ đồ sau:

Để tiết học trên lớp đạt hiệu quả cao, người thầy giáo phải làm cho học sinh tự giác, tích cực, chủ động vào hoạt động chiếm lĩnh tri thức

có nghĩa là phải bắt bộ óc của học sinh thực sự làm việc Nhu chung ta

đã thấy, bộ óc của học sinh chỉ làm việc khi nó trực tiếp tham gia vào hoạt động giải quyết các vấn đề đặt ra

Vấn đề đặt ra trong tiết dạy phải được người giáo viên cụ thể hoá bằng các câu hỏi, bài tập, các tình huống có vấn đề, các sự việc trong thực tế cuộc sống

Vi dul: Để dạy cho học sinh Định lý ba đường vuông góc, GV có thể điều khiển hoạt động nhận thức của học sinh bằng 2 cách sau đây với các công việc cụ thể:

— Giáo viên nêu định lý — Giao viên đưa ra mội bài toán mang nội dung định lý

~ Hướng dẫn học sinh chứng | - Hướng dẫn học sinh giải quyết bài toản bằng những

minh kiến thức đã học

- Kiểm tra hoc sinh bang | — Hướng dẫn học sinh quan sát bài toán trên hình vẽ (fử cách bắt đọc lại định lý hoặc | giả thiết đã cho và điều bắt làm) đề rút ra định lý

cho vận dụng giải bài tập — Yêu cầu học sinh tập phát biểu định lý

— Cho học sinh vận dụng định lý vào giải bài tập

Ví dụ 2:

Khi dạy định lý dấu tam thức bậc 2 cho học sinh lớp 10 theo định

hướng tích cực là phải làm cho học sinh tự phát hiện và phát biểu rõ

ràng nội dung định lý; biết vận dụng sáng tạo nội dung định lý để giải các bài toán, các tình huống thực tiễn liên quan đến nội dung định lý

với độ khó tăng dần

Sau đây là một số hoạt động cụ thể của GV và HS trong quá trình

dạy học khám phá nội dung định lý "Dấu tam thức bậc hai"

Hoạt động 1: Cho HB làm việc nhóm

~ Giáo viên đưa ra một bảng các dang dé thi cha ham bac 2 trong mọi trường hợp của a va A (hình 1)

- GV yêu cầu học sinh quan sát đô thị và cho biết dấu của A

— Nhận xét mối quan hệ giữa dấu của A, dấu của a và đấu cua f(x)

— HS làm uiệc nhóm trong õ phúi

Hoạt động 9: Điều khiến HS thảo luận chúng

- GV chữa phần điền dấu A (Uì phan nay HS dé nhin ra hon)

— Phần nhận xét HS có thể gặp khó khăn

- GV nên đặt câu hỏi gợi mở dần "Nhìn vào đồ thị hãy cho biết

nghiệm của tam thức, và cho biết trường nào f(x) >0 với mọi x ?”

— HS trả lời, GV điền dấu f(x) ngay cạnh đồ thị bằng phấn màu (hình 2)

— GV hỏi tiếp: Nhận xét gì về dấu của f(x) và dấu của a trong trường hợp A < 0

— Đến đây HS dễ dàng trả lời được, GV ghi nhận xét vào bảng

~ GV tiếp tục khai thác HS khám phá trường hợp A = 0, A >0 bằng

câu hỏi sau:

"Trường hợp còn lại, f(x) chi cùng dấu với a với những giá trị nào của x ?"

121

— HS quan sát đồ thị và đễ dàng trả lời được GV ghi vào bảng

nhận xét

— HS quan sát cột ghi nhận xét và dễ dàng phát biểu nội dụng định lý

— GV chuẩn lại nội dung định lý bằng các ký hiệu toán học

— GV gọi một vài HS yếu của lớp tập phát biểu lại nội dung định lý

Ghỉ chú: Quá trình tương tác giữa GV và HS cần kết hợp với việc ghi bảng và hỗ trợ công nghệ một cách hợp lý

A<0 | x) > 0 và tam thức vô | f(x) < 0 và tam thức vô | f{x) luôn cùng dấu với

nghiệm nghiệm hệ số a với mọi giá trị

Lên lớp là một khâu quan trọng trong hệ thống kỹ năng dạy học của

người giáo viên Việc lên lớp của giáo viên được đánh giá là thành công

hay thất bại thể hiện rõ nét qua một số vấn đề sau của bài lên lớp

1 Biết truyền đạt một cách sáng sủa

Truyền dạt sáng sủa có quan hệ mật thiết với kết quả học tập của học sinh Truyền đạt sảng sủa trong dạy học tức là GV biết giảng giải một cách rõ ràng, mạch lạc nội dung học tập cho học sinh Cụ thê:

- Giảng những điều mà các em hiểu được;

— Giảng những điều mà các em cần biết,

— Davy sát trình độ học sinh;

- Biết nhấn mạnh vào trọng tâm và vấn đề khó đối với học sinh;

- Biết sắp xếp thời gian và tạo cơ hội cho cả lớp cùng suy nghĩ làm việc;

- Biết phân phối thời gian hợp lý cho tiết dạy

2 Biết bắt đầu bài học

Bát đầu hợp lý một bài học có ý nghĩa quan trọng đối với việc đảm

bảo hiệu quả giờ lên lớp Cần bắt đầu bài học sao cho thu hút được sự

chú ý, hứng thú của học sinh: Thông thường để bắt đầu bài học giáo viên nên chú ý tới:

— Những kiến thức học sinh đã có;

- Riến thức nội dung bài sắp học

Từ đó, giáo viên tìm cách khơi gợi động cơ học tập của học sinh

thông qua cách đặt vấn đề vào bài mới

Ví dụ 1: Khi dạy phương trình tham số của đường thẳng, GV có thể sử dụng kiến thức đã có của HS là phương trình tổng quát của

đường thẳng để bắt đầu một bài dạy như sau:

Hoạt động của Thầy — Tro Nội dung bài giáng Phan tích

- GV kiểm tra bài cũ Chiếu

slide đẻ bài tập cho HS theo

sâu kiến thức cho HS

— GV nêu vấn đề: Không biết

véc tơ nháp tuyến của đường

thẳng thì có viết được phương

trình đường thẳng không?

~ GV gợi mở để HS nhớ lại tiên đề:

— GV va HS eting di dén khang định

- GV đưa ra bài toán tổng

quát, giới thiệu bài mới và đặt

nhiệm vu cần giải quyết

Chủ y: Khi biết tọa độ một điểm

thuộc đường thẳng và lọa đô véc (tơ pháp tuyến ta sé viết được

— Vậy chúng ta có thể viết được phương trình đường thẳng đi qua 2

điểm cho trước

bị kiến thức mới

123

3 Biết kết thúc bài học

Kết thúc bài học đúng cách có tác dụng củng cố, khắc sầu những kiến thức đã có của học sinh, bồi dưỡng tính tò mò khoa học của các

em; từ đó thúc đẩy tính tích cực chủ động học tập môn Toán, làm cho các em say mê yêu thích môn Toán hơn nữa Do vậy giáo viên cần phải

biết dành thời gian cần thiết để kết thúc bài học

Vi du: Khi kết thúc bài dạy phương trình tham số của đường

thang; GV có thể chốt lại vấn đề như sau: Đường thẳng và đường tròn

các em đã được biết đến từ cấp Tiểu học Tuy nhiên, ở Tiểu học chúng

ta mới chỉ biết vẽ đường thẳng khi biết nó đi qua hai điểm, vẽ đường tròn khi biết tâm và bán kính Đến bài học này các em lại biết thêm cách viết phương trình đường thẳng ở dạng tổng quát, tham số, chính

tác Vậy thì đường tròn có tìm được phương trình của nó hay không và tìm bằng cách nào ? Các em hãy về nhà suy nghĩ, trả lời cho câu hỏi Bài học sau chúng ta sẽ đề cập đến vấn đề này

4 Biết đặt câu hỏi và nhận xét câu trả lời của học sinh

5 Biết chọn phương pháp dạy học thích hợp

Ví dụ: Để giúp học sinh tự xây dựng được phương trình đường tròn,

GV cần phải biết đặt câu hỏi, chọn phương pháp thích hợp như sau:

- GV hỏi: Căn cứ vào định

nghĩa đường tròn cho biết điểu

cách đều một điểm cho trước một

khoảng cho trước

Cho đường tròn (€) có tâm

T(x;; y;) và bản kính 8 Điểm M(x; y) € (C) Ta phải lập mổi

quan hệ giữa x và y

- HS trả lời và áp dụng vào bài toán trên tìm được phương trình đường tròn

đề, gợi nhu cầu

trong HS đòi hỏi được trang bị kiến thức mới

Loại 1: Lập phương trình đưởng tròn

- GV cho HS luyện tập hai loại | — Lập phương trình khi cho biết

bai tap (chu ÿ đến độ khó bài | tâm và bán kính

toàn đưa ra) - Lập phương trình khi cho biết một

yếu tố, còn yếu tố khác phải tìm

— Lập phương trình khi không cho biết

cả hai yếu tố, đôi hỏi HS phải tim

loại 2: Chỉ ra phương trình đường tròn trong các phương trình đã cho, đọc tọa độ tâm và

- GV cần tạo tình huống có | bán kính

vấn đề ngay trong các bài tập

ở loại 2 để chuyển tiếp giới

Kiểm tra đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh là hai

việc luôn đi liền nhau và là khâu không thể thiếu được trong quá trình

đạy học toán ở THPT Nó đan xen với khâu lập kế hoạch và triển khai

Kiểm tra cung cấp những thông tin, đữ liệu cho việc đánh giá

Đánh giá là quá trình hình thành những nhận định, phán đoán của

công việc, dựa vào sự phân tích những thông tin thu được đối chiếu với mục tiêu, tiêu chuẩn đề ra nhằm đề xuất những quyết định thích hợp

để cải thiện thực trạng, điều chỉnh nâng cao chất lượng và hiệu quả

công việc Như vậy đánh giá không đơn thuần là ghi nhận thực trạng

mà còn là đề xuất những quyết định làm thay đổi thực trạng

125

Trong giáo dục, đánh giá được tiến hành ở nhiều cấp độ khác nhau, trên các đối tượng khác nhau, với mục đích khác nhau

Vi dụ:

— Đánh giá hệ thống giáo dục của một Quốc gia là công việc của

Nhà nước;

- Đánh giá một đơn vị giáo dục là công việc của các cơ quan quản

lý, chỉ đạo thanh tra giáo dục các cấp;

— Đánh giá kết qua học tập của học sinh là trách nhiệm trực tiếp của giáo viên

Đối với hệ THIPT, việc đánh giá kết quả học tập môn Toán của học

sinh có mục đích và ý ngh1a sau:

Mục địch:

1 Làm sáng tổ mức độ đạt được và chưa đạt được về các mục tiêu đạy học toán, tình trạng kiến thức, kỹ năng, thái độ của học sinh, đối

chiếu với yêu cầu của chương trình môn Toán Phát hiện những

nguyên nhân sai sót, giúp học sinh điều chỉnh hoạt động học tập môn

Toán của mình

2 Công khai hoá các nhận định về năng lực và kết quả học tập

môn Toán của mỗi học sinh và tập thể lớp, tạo cơ hội cho học sinh phát triển kỹ năng tự đánh giá, giúp học sinh nhận ra sự tiến bộ của mình,

khuyến khích động viên thúc đẩy việc học tập môn Toán

3 Giúp cho giáo viên có cơ sở thực tế để nhận ra những điểm

mạnh, điểm yếu của mình trong giảng dạy toán để từ đó tự điều chỉnh

hoàn thiện hoạt động dạy học toán

Y nghia

1 Đối uới học sinh

Việc kiểm tra đánh giá có hệ thống và thường xuyên cung cấp kịp thời những thông tin “liên hệ ngược trong” giúp người học tu điều chỉnh

hoạt động học tập môn Toán

Về giáo dưỡng: Việc kiểm tra, đánh giá, chỉ cho mỗi học sinh thấy được khối lượng kiến thức Toán học của bản thân đã được học đang ở mức độ nào, kiến thức nào còn hổng

Về mặt phát triển năng lực nhận thức: Thông qua kiểm tra đánh giá, học sinh có điều kiện tiến hành các hoạt động trí tuệ như: ghi nhớ,

tái hiện, chính xác hoá, khái quát hoá, hệ thống hoá kiến thức

Về mặt giáo dục: Kiểm tra, đánh giá được tổ chức nghiêm túc sẽ

giúp học sinh nâng cao tỉnh thần trách nhiệm trong học tập môn Toán

củng cố lòng tự tin vào khả năng của mình, nâng cao ý thức tự giác

khác phục tính chủ quan tự mãn trong học tập môn Toán

9 Đối uới giáo uiên

- Việc kiểm tra đánh giá học sinh cung cấp cho giáo viên những

thông tin “liên hệ ngược ngoài”, giúp giáo viên điều chỉnh hoạt động dạy

Cụ thể, kiểm tra đánh giá tạo cơ hội cho giáo viên xem xét hiệu

quả những cải tiến nội dung, phương pháp, hình thức tổ chức đạy học

đã phù hợp với đối tượng mình dạy chưa để kịp thời điều chỉnh

3 Đối uới quản lý giáo dục

Kiểm tra đánh giá học sinh cung cấp cho cán bộ quản lý giáo dục

những thông tin cơ bản về thực trạng dạy và học trong một đơn vị giáo

dục để có những chỉ đạo kịp thời, uốn nắn những lệch lạc, khuyến khích

hé trợ những sáng kiến hay, bảo đảm thực hiện tốt mục tiêu giáo dục,

3.2.4.2 Yêu cầu của kiểm tra và đánh giá

Tính khách quan

Việc kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh phải khách

quan và chính xác tới mức tối đa có thể, tạo điều kiện cho mỗi học sinh bộc lộ thực chất khả năng và trình độ của mình, ngăn chặn mọi biểu

hiện thiếu trung thực Muốn vậy, nội dung trong bài kiểm tra: (viết, vấn đáp, trắc nghiệm ) phải thuộc trọng tâm chương trình, phù hợp

với yêu cầu của chương, sát với trình độ chung của đại đa số học sinh

Song, để thể hiện được sự phân hoá học sinh trong một lớp, bài kiểm

tra cần có thêm câu hỏi, bài tập ở mức cao hơn

Toàn diện

Một bài kiểm tra, một đợt đánh giá có thể nhằm vào mục đích

trọng tâm nào đó, nhưng toàn bộ hệ thống kiểm tra đánh giá phải đạt yêu cầu đánh giá toàn diện không chỉ về mặt số lượng mà quan trọng

về chất lượng, không chỉ về kiến thức, mà cả thái độ, tư duy

Hệ thống

Việc kiểm tra đánh giá phải được tiến hành theo kế hoạch, có hệ

thống Đánh giá trước, trong và sau khi học một phần của chương trình, Kết hợp theo đõi thường xuyên với kiểm tra đánh giá định kỳ và

đánh giá tổng kết cuối năm học, cuối khoá*học Số lần kiểm tra phải đủ

mức có thể đánh giá chính xác

127

Công khai

Việc tổ chức kiểm tra đánh giá phải được tiến hành công khai, kết quả

phải được công bố kịp thời để mỗi học sinh có thể tự đánh giá xếp hạng

trong tập thể, để tập thể học sinh hiểu biết, học tập giúp đỡ lẫn nhau

3.2.4.3 Các hình thức và phương pháp kiểm tra đánh giá kết quá học tập của học sinh

Có nhiều quan điểm trong cách phân chia các hình thức và phương

pháp kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh Trên thực tế dạy học toán ở THPT, các trường thường tiến hành kiểm tra thường xuyên, kiểm tra định kỳ theo phân phối chương trình hoặc kiểm tra tổng kết cuối kỳ, cuối năm học

_ Niểm tra thường xuyên: Việc kiểm tra thường xuyên được thực

hiện qua quan sát một cách có hệ thống hoạt động của lớp học nói

chung, của mỗi học sinh nói riêng, qua các khâu ôn tập cúng cố bài cũ,

tiếp thu bài mới, van dung kiến thức đã học vào thực tiễn Kiểm tra

thường xuyên giúp cho giáo viên kịp thời điều chính cách đạy, trò kịp

thời điều chỉnh cách học, tạo điều kiện vững chắc để quá trình dạy học chuyển dần sang những bước mới

— Kiểm tra định kỳ: Kiểm tra định kỳ được thực hiện theo phân phối chương trình đã được quy định của Bộ Giáo dục và Đào tạo; kiểm tra định kỳ thường được tổ chức sau khi học sinh họe xong một chương,

vài chương, hoặc sau một kỳ Nó giúp cho giáo viên và học sinh nhìn lại kết quả dạy và học sau những kỳ hạn nhất định, đánh giá trình độ học

sinh nắm kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo ở mức độ nào để tìm cách điểu

chỉnh quá trình đạy học cho phù hợp Kiểm tra định kỳ được nhà

trường giao toàn quyền cho giáo viên phụ trách môn học

— Kiếm tra tổng hết: Kiểm tra này được thực hiện vào cuối năm học, cuối khoá học nhằm đánh giá kết quả chung, củng cế mở rộng chương trình toàn năm của môn học Kiểm tra tổng kết môn Toán thường được tổ chức thi chung do nhà trường chịu trách nhiệm

Tiến hành cùng với việc kiểm tra trên là việc đánh giá Đánh giá

- Đánh giá tổng kết: Được tiến hành khi kết thúc môn học, năm

học khoá học bằng những kỳ thi do nhà trường tổ chức

- Ra quyết định: Đây là khâu cuối cùng của quá trình đánh giá Dựa vào những định hướng đã nêu trong khâu đánh giá, giáo viên quyết định những biện pháp cụ thể để giúp đỡ học sinh, hoặc giúp đỡ chung cả lớp

về những thiếu sót phổ biến hoặc có những sai sót đặc biệt,

Để có được những dánh giá sát thực kết quả học tập môn Toán của học sinh ở cấp học phổ thông hiện nay, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã kêu

gọi các trường cần phải năng động, sáng tạo trong việc vận dụng định hướng đổi mới cách kiểm tra đánh giá vào tình hình cụ thể của từng

trường Song, trên thực tế dạy học toán ở nhà trường phổ thông hiện nay, các giáo viên dạy học toán vẫn thường sử dụng một số hình thức

và phương pháp kiểm tra sau đây

1 Kiểm tra nói

Kiểm tra nói được áp dụng rộng rãi cho việc kiểm tra thường xuyên và đánh giá từng phần Việc kiểm tra nói cung cấp những thông tin ngược để giáo viên kịp thời điều chỉnh hoạt động dạy Trong dạy học môn Toán 6 THPT, kiểm tra nói được giáo viên sử dụng trong các

bước kiểm tra bài cũ, đạy bài mới, củng cố ôn tập và thường dùng để

kiểm tra về mức độ nhận thức các định nghĩa, định lý, tính chất Toán học cua hoc sinh,

Để tiến hành kiểm tra nói, giáo viên phải chuẩn bị kỹ càng các câu hỏi; câu hỏi giáo viên đưa ra phải chính xác, rõ ràng, sát với trình độ của học sinh, không làm cho học sinh hiểu sai, dẫn tới trả lời lạc để Thái độ và cách ứng xử của giáo viên đối với học sinh rất có ý nghĩa trong kiểm tra nói Giáo viên cần phải biết lắng nghe câu trả lời của

học sinh, tránh cắt ngang làm cho học sinh mất bình tĩnh, biết gợi ý

khuyến khích khi cần thiết

2 Kiểm tra viết

Cách kiểm tra viết có lịch sử hình thành, phát triển lâu dài và đến

nay vẫn là cách kiểm tra phổ biến và chủ yếu trong dạy học nhiều môn

học nói chung và đạy học môn Toán nói riêng Kiểm tra viết là phương pháp thu thập thông tin dựa trên bút tích hay công trình còn lưu lại của đối tượng cần đánh giá, Trong dạy học toán, bài kiểm tra viết có thể thực hiện ở đầu hay cuối tiết học (hiểm tra 15 phú?), hoặc thực hiện trọn

1 tiết (45 phúÐ sau một chương, một phần của chương trình, hoặc trong

vài ba tiết vào cuối kỳ, cuối năm học (90 phúi, 120 phút, 180 phút )

129

Kiểm tra viết có thể kiểm tra cùng một lúc tất cả các học sinh trong lớp đó: do đó đánh giá được trình độ chung của lớp, Đề kiểm tra viết có thể đề cập nhiều kiến thức Toán học nhằm đánh giá học sinh

toàn diện hơn kiểm tra nói

Việc chuẩn bị một đề kiểm tra viết trong đạy học môn Toán đòi hỏi

có sự cân nhắc kỹ càng, vừa phải nắm chắc yêu cầu, vừa phải tính đến

thực tế dạy và học trong phần chương trình môn Toán đã được học và

cần kiểm tra Nội dung câu hỏi, bài tập phải vừa sức học sinh, số lượng

câu hỏi, bài tập thích hợp với thời gian quy định làm bài, bao quát những kiến thức khác nhau đã học của môn toán Bài kiểm tra phải

đánh giá trình độ, kết quả họe tập chung của lớp học và còn phải đánh giá được trình độ của mỗi học sinh trong lớp

Khi kiểm tra xong, giáo viên cần phải chấm kỹ và sớm trá cho học

sinh Những sai sót trong bài cần được chỉ ra, giáo viên trực tiếp sửa

hoặc hướng dẫn học sinh tự sửa Khi soạn bài kiểm tra viết, giáo viên cần phải làm đáp án và biểu điểm chi tiết để việc cho điểm được chính

xác và công bằng

3 Kiểm tra trắc nghiệm trong dạy học toán

a) Sơ lược quá trình phát triển của phương pháp trắc nghiệm Trắc nghiệm trong giáo dục là một phương pháp đo để thăm dò một số đặc điểm năng lực trí tuệ của học sinh như chú ý, tưởng tượng, ghi nhớ, thông minh, năng khiếu hoặc để kiểm tra đánh giá một số

kiến thức, kỹ năng, kỹ sảo, thái độ của học sinh,

Cho Lới nay, người ta thường hiểu bài trắc nghiệm là bài tập nhỏ hoặc câu hỏi có kèm theo những câu trả lời sẵn Yêu cầu học sinh, sau

khi suy nghĩ, đùng một ký hiệu đơn giản đã quy ước để trả lời

Ỏ Mỹ, từ đầu thế ký XIX người ta đã dùng phương pháp nay

nhưng chủ yếu để phát hiện năng khiếu, xu hướng nghề nghiệp của học sinh Sang đầu thế kỷ XX, Ethodaicơ là người đầu tiên đã dùng trắc nghiệm như một phương pháp "khách quan và nhanh chóng” để đo trình độ kiến thức của học sinh Dén nam 1940, ở Hoa Kỳ đã xuất bản nhiều hệ thống trắc nghiệm dùng để đánh giá thành tích học tập của học sinh Năm 1961, Hoa Kỳ đã có tới 2000 chương trình trắc nghiệm

chuẩn Năm 1963 đã xuất hiện công trình của Ghécbêrích dùng máy tính điện tử xử lý các kết quả trắc nghiệm trên diện rộng Vào thời điểm đó ở Anh đã có Hội đồng quốc gia hàng năm quyết dịnh các trắc nghiệm chuẩn cho trường trung học

Ở nước ta, trong thập ký 70 đã có những công trình vận dụng phương

pháp trắc nghiệm (viết tắt: T, tức là Test) vào kiểm tra kiến thức của học sinh (Trần Bá Hoành — Nghiên cứu giáo dục; số 11/5 — 1971, số 26/7 — 1973) Tại các tỉnh phía Nam trước ngày giải phóng, phương pháp trắc

nghiệm đã được sử dụng khá phổ biến trong bài kiểm tra và thi ở cấp Trung học phổ thông Gần đây theo hướng đổi mới kiểm tra đánh giá, Bộ

giáo dục và Đào tạo đã giới thiệu phương pháp trắc nghiệm trong các trường đại học và đã bắt đầu có những công trình thử nghiệm (Phan Tuấn Nghĩa — Những uấn đề giảng day sinh học Hà Nội, 1994)

Tuy nhiên, hiện nay phương pháp trắc nghiệm vẫn chưa được sử dụng rộng rãi trong kiểm tra đánh giá chất lượng học tập môn Toán của học sinh cấp Trung học phổ thông ở các tỉnh phía Bắc Chắc chắn

trong tương lat, phương pháp này sẽ được áp dụng rộng rãi vào việc

kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh ở cấp học phổ thông bởi hiện nay đã có một số sách giới thiệu đề thi môn Toán bằng phương

pháp trắc nghiệm Trắc nghiệm có hai loại:

Trắc nghiệm khách quan: là loại trắc nghiệm trong đó mỗi câu hỏi

có kèm theo những câu trả lời sẵn Loại câu hỏi này cung cấp cho học sinh một phần hay tất cả các thông tin cần thiết và đòi hỏi học sinh phải chọn

một câu trả lời hoặc chỉ cần điền thêm một vài từ Loại này còn gọi là câu hỏi đóng, được xem là trắc nghiệm khách quan vì chúng đảm bảo tính

khách quan khi chấm điểm (người nào cũng có thể chấm được)

Trắc nghiệm chủ quan: ì\à dạng trắc nghiệm dùng những câu

hỏi mở (còn gọi là câu hỏi tự luận) đòi hỏi học sinh tự xây dựng câu trả lời Dạng này được xem là trắc nghiệm chủ quan vì việc đánh giá cho điểm eâu trả lời có thể tuỳ thuộc rất nhiều vào chủ quan người

chấm, từ khâu xây dựng đáp án biểu điểm, xác định các tiêu chí đánh giá đến khâu đối chiếu: bài trả lời với đáp án biểu điểm, các tiêu chí

đã định Dạng trắc nghiệm chủ quan giống như các câu hỏi và bài tập

kiểm tra truyền thống Trong thực tế khi tiến hành kiểm tra đánh giá

kết quả học tập của học sinh, người ta còn phối hợp cả 2 dạng trên gọi

Vi du:

1 Hình chốp dều là hình chóp có đáy là đa giác đều

2 Lăng trụ đứng là lăng trụ có cạnh bên vuông góc với đáy

3 Phương trình vô tỷ là phương trình có ẩn số nằm trong dấu căn

4 log, (N, + N.) = log, N, + log, Ny

5 log, N, x N, = log, N, x log, No

6 log, (N,: N,) = log, Ny: log, Ny

7 Mọi tứ diện đều là hình chóp tam giác đều

8 Mọi hình chóp tam giác đều là tứ diện đều Í‹ILIDLHLICULILT

Khi soạn loại câu hỏi này giáo viên nên chú ý:

— Cần đảm bảo tính đúng sai của câu là chắc chắn;

— Trong bài trắc nghiệm không nên bố trí số câu sai bằng số câu

đúng, không nên sắp đặt câu đúng theo một trật tự có tính chu kỳ Cáu nhiều lựa chọn: Giáo viên đưa ra một câu hỏi có một số câu trả lời săn, trong đó chỉ có một câu đúng hoặc đúng nhất; hoặc chỉ có một câu sai Yêu cầu học sinh tìm ra bằng cách đánh đấu vào đáp án

Vi du:

1 Khoanh tròn đấp ân đúng cho các câu sau:

A Hàm số y = tan x+ 2sin x là hàm số chăn

3 Cho tứ diện ABCD cạnh bằng a Gọi G là trọng tâm A ABC Cắt

tứ điện bởi mp (GCD) thì diện tích tiết diện là: