Có ba dạng toán cơ bản về tỉ số phần trăm như sau: Dạng 1. Tìm tỉ số phần trăm của hai số: Muốn tìm tỉ số % của hai số ta làm như sau: Tìm thương của hai số đó. Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được. Dạng 2. Tìm giá trị % của một số. Muốn tìm giá trị % của một số ta lấy số đó chia cho 100 rồi nhân giá trị % của nó. Dạng 3. Tìm một số khi biết giá trị % của số đó. Muốn tìm một số khi biết giá trị % của nó ta lấy số đó nhân với 100 rồi chia cho giá trị % của nó.
Trang 1CÁC BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM
I KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
- Có ba dạng toán cơ bản về tỉ số phần trăm như sau:
Dạng 1 Tìm tỉ số phần trăm của hai số:
Muốn tìm tỉ số % của hai số ta làm như sau:
- Tìm thương của hai số đó
- Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được
Dạng 2 Tìm giá trị % của một số.
- Muốn tìm giá trị % của một số ta lấy số đó chia cho 100 rồi nhân giá trị % của nó.
Dạng 3 Tìm một số khi biết giá trị % của số đó.
- Muốn tìm một số khi biết giá trị % của nó ta lấy số đó nhân với 100 rồi chia cho
giá trị % của nó
II BÀI TẬP THỰC HÀNH
Bài 1: (Dạng 1) Tìm tỉ số phần trăm của 3 và 4.
Bài toán 1 trang 171 Các bài toán điển hình 4,5
Giải
Tỉ số phần trăm của 3 và 4 là : 3 : 4 = 0,75 = 75%
Đáp số: 75%
Bài 2 (Dạng 1) Một người bỏ ra 42000 đồng tiền vốn mua rau Sau khi bán hết số rau,
người đó thu được 52 500 đồng Hỏi:
a) Tiền bán rau bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn?
b) Người đó đã lãi bao nhiêu phần trăm?
Giải
a) Tiền bán rau bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn là:
52 500 : 42 000 = 1,25 = 125% (tiền vốn)
b) Số tiền lãi thu được chiếm số % là: 125% - 100% = 25%
Đáp số: a) 125% ; b) 25%
Bài 3 (Dạng 2) Một trường có 600 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm 52% Hỏi
trường đó có bao nhiêu học sinh nữ?
Bài toán 2 trang 171 Các bài toán điển hình 4,5
Giải
Trường đó có số học sinh nữ là: 600 x
100
52
=312 (học sinh) Đáp số: 312 học sinh
Bài 4 (Dạng 2) Một cửa hàng bán gạo có 600 kg gạo Buổi sáng bán 15% số gạo đó, Buổi
chiều bán 18% số gạo đó Hỏi số gạo còn lại là bao nhiêu kg?
Bài 177 trang 26 Em muốn giỏi toán 5(2006)
Giải
Số gạo còn lại chiếm số % là: 100% - 15% - 18% = 67%
Số kg gạo còn lại là: 600x
100 67
=402 (kg)
Trang 2Đáp số: 402 kg
Bài 5 (Dạng 3) Một trường có 240 học sinh nam, chiếm 48% số học sinh toàn trường
Hỏi trường đó có tất cả bao nhiêu học sinh ?
Bài toán 3 trang 171 Các bài toán điển hình 4,5
Giải
Trường đó có số học sinh là: 240:
100
48
=500 (học sinh) Đáp số: 500 học sinh
III BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 1 Tỉ lệ lãi suất tiết kiệm là 0,75% một tháng với thời hạn là 1 năm Hỏi nếu đầu năm
gửi tiết kiệm 2 000 000 đồng thì cuối năm số tiền dư (cả vốn lẫn lãi) là bao nhiêu?
Bài 178 trang 26 Em muốn giỏi toán 5(2006)
Giải
Nếu gửi 2000000 đồng với lãi xuất 0,75% một tháng thì mỗi tháng được lãi số tiền là:
2000000 : 100 x 0,75 = 15 000 (đồng) Sau một năm cả vốn lẫn lãi là: 2 000 000 + 15 000 x 12 = 2 180 000 (đồng)
Đáp số: 2 180 000 đồng
Bài 2 Lượng nước trong hạt tươi là 16% Người ta lấy 200 kg hạt tươi đem phơi khô thì
lượng hạt đó giảm đi 20 kg Tính tỉ số phần trăm lượng nước trong hạt phơi khô?
Bài 1 trang 172 Các bài toán điển hình 4-5
Giải
Vì lượng nước chứa trong hạt tươi là 16%, nên trong 200kg hạt tươi có số kg nước là:
32 100
16 200
x
(kg) Sau khi phơi khô 200kg hạt tươi thì lượng hạt đó nhẹ đi 20 kg, nên lượng nước còn lại
trong hạt khô là:32 – 20 = 12 (kg) Lượng hạt đã phơi khô còn lại là:
200-20=180 (kg)
Tỉ số % nước trong hạt phơi khô là:
67 , 6 180
100 12
x
% Đáp số: 6.67%
Bài 3 : Một số sau khi giảm đi 20% thì phải tăng thêm bao nhiêu phần trăm số mới để lại
được số cũ
Giải :
Một số giảm đi 20% tức là giảm đi
5
1
giá trị của số đó
Vậy phải tăng số mới thêm
4
1
của nó tức là 25% thì được số ban đầu
Bài 4 : Một số tăng thêm 25% thì phải giảm đi bao nhiêu phần trăm để lại được số cũ.
Giải :
Một số tăng thêm 25% tức là tăng thêm 1 của nó
Trang 3Số cũ : | | | | |
Vậy số mới phải giảm đi
5
1
giá trị của nó tức là 20% của nó thì lai được số ban đầu
Bài 5 : Nước biển chứa 4% muối Cần đổ thêm bao nhiêu gam nước lã vào 400 gam nước
biển để tỉ lệ muối trong dung dịch là 2%
Giải :
Lượng nước muối có trong 400g nước biển là :
400 x 4 : 100 = 16 (g) Dung dịch chứa 2 % muối là :
Cứ có 100 g nước thì có 2 g muối
16 g muối cần số lượng nước là :
100 : 2 x 16 = 800 (g) Lượng nước phải thêm là :
800 – 400 = 400 (g)
Đáp số 400 g
Bài 6 Giá hàng tháng 11 tăng 10% so với tháng 10, nhưng giá hàng tháng 12 lại giảm 10
% so với tháng 11 Hỏi giá hàng tháng 12 so với tháng 10 tăng hay giảm mấy %?
Bài 2 trang 172 Các bài toán điển hình 4-5
Giải
Cách 1: Coi giá hàng của tháng 10 là 100% thì giá hàng của tháng 11 so với tháng 10 là:
100% + 10% = 110%
Coi giá hàng của tháng 11 là 100% thì giá hàng tháng 12 so với tháng 11 là:
100% - 10% = 90%
Giá hàng của tháng 12 so với tháng 10 là:
% 99 100
99 100
90 100
110
x
Vậy giá hàng của tháng 12 rẻ hơn tháng 10 là:
100% - 99% = 1%
Đáp số: 1%
Cách 2: Đổi 10% = 0,1
Coi giá hàng của tháng 10 là 1 đơn vị thì giá hàng của tháng 11 so với tháng 10 là:
1 + 0,1 = 1,1 Coi giá hàng của tháng 11 là 1 đơn vị thì giá hàng của tháng 12 so với tháng 11 là:
1-0,1 = 0,9 Giá hàng của tháng 12 so với tháng 10 là:
1,1 x 0,9 = 0,99 Vậy giá hàng của tháng 12 rẻ hơn tháng 10 là:
1 – 0,99 = 0,01 = 1%
Đáp số: 1%
Bài 7 Diện tích hình chữ nhật tăng hay giảm bao nhiêu %, nếu chiều dài giảm 20% số đo
của nó và chiều rộng tăng 20% số đo của nó Bài 3 trang 172 Các bài toán điển hình 4-5
Gi iải Cách 1:
Coi chiều dài cũ là 100% thì chiều dài mới
so với chiều dài cũ là:
Cách 2:
Đổi 20% = 0,2 Coi chiều dài cũ là 1 đơn vị độ dài thì chiều
Trang 4100% - 20% = 80%
Coi chiều rộng cũ là 100% thì chiều rộng
mới so với chiều rộng cũ là:
100% + 20% = 120%
Diện tích hình chữ nhật mới so với diện tích
hình chữ nhật cũ là:
100
96 100
120 100
80
x
Diện tích hình chữ nhật cũ bị giảm đi là:
% 4 100
4 100
96 100
100
Đáp số: 4%
dài mới so với chiều dài cũ là:
1 – 0,2 = 0,8 Coi chiều rộng cũ là 1 đơn vị độ dài thì chiều rộng mới so với chiều rộng cũ là:
1 + 0,2 = 1,2 Diện tích hình chữ nhật mới so với diện tích hình chữ nhật cũ là:
0,8 x 1,2 = 0,96 Diện tích hình chữ nhật bị giảm đi là:
1 – 0,96 = 0,04 = 4%
Đáp số: 4%
Bài 8 Tìm diện tích hình chữ nhật, biết rằng chiều dài tăng 20% số đo và chiều rộng
giảm 20% số đo thì diện tích bị giảm 30m2
Bài 4 trang 172 Các bài toán điển hình 4-5
Gi iải Cách 1:
Coi chiều dài cũ là 100% thì chiều dài mới
so với chiều dài cũ là:
100% + 20% = 120%
Coi chiều rộng cũ là 100% thì chiều rộng
mới so với chiều rộng cũ là:
100% - 20% = 80%
Diện tích hình chữ nhật mới so với diện tích
hình chữ nhật cũ là:
100
96 100
120 100
80
x
Diện tích hình chữ nhật cũ bị giảm đi là:
100
4 100
96 100
100
Theo đề bài, phân số
100
4
biểu thị 30 m2 Vậy diện tích hình chữ nhật cũ là:
30 :
100
4
= 750 (m2)
Đáp số: 750 m2
Cách 2:
Đổi 20% = 0,2 Coi chiều dài cũ là 1 đơn vị độ dài thì chiều dài mới so với chiều dài cũ là:
1 + 0,2 = 1,2 Coi chiều rộng cũ là 1 đơn vị độ dài thì chiều rộng mới so với chiều rộng cũ là:
1 - 0,2 = 0,8 Diện tích hình chữ nhật mới so với diện tích hình chữ nhật cũ là:
0,8 x 1,2 = 0,96 Diện tích hình chữ nhật bị giảm đi là:
1 – 0,96 = 0,04 Theo đề bài , 0,04 biểu thị cho 30 m2 Vởy
diện tích hình chữ nhật cũ là:
30 : 0,04 = 750 (m2) Đáp số: 750 m2
Bài 9 Chiều dài hình chữ nhật giảm 2,4 m và chiều rộng tăng 30% thì diện tích hình đó
tăng 4% Tìm chiều dài mới
Bài 5 trang 172 Các bài toán điển hình 4-5
Gi iải Cách 1:
Coi diện tích cũ là 100% thì diện tích mới so
với diệntích cũ là:
100% + 4% = 104%
Cách 2:
Đổi 30% = 0,3 ; 4% = 0,04
Coi diện tích cũ là 1 đơn vị diện tích thì diện tích mới so với diện tích cũ là:
Trang 5Coi chiều rộng cũ là 100% thì chiều rộng
mới so với chiều rộng cũ là:
100% +30% = 130%
Do đó chiều dài mới so với chiều dãi cũ là:
100
80 100
130 : 100
104
Coi chiều dài cũ là 100% thì chiều dài cũ bị
giảm đi là: 100% - 80% = 20%
Theo đề bài 20% biểu thị cho 2,4 m, nên số
đo chiều dài cũ là:
2,4 :
100
20
= 12 (m) Vậy số đo chiều dài mới là:
12 – 2,4 = 9,6 (m)
Đáp số: 9,6 m
1 + 0,04 = 1,04 Coi chiều rộng cũ là 1 đơn vị độ dài thì chiều rộng mới so với chiều rộng cũ là:
1 + 0,3 = 1,3
Do đó chiều dài mới so với chiều dài cũ là:
1,04 : 1,3 = 0,8 Coi chiều dài cũ là 1 đơn vị độ dài thì chiều dài cũ bị giảm đi là:
1 – 0,8 = 0,2
Vì 0,2 chiều dài cũ biểu thị cho 2,4 m, nên
số đo chiều dài cũ là:
2,4 : 0,2 = 12 (m) Vậy số đo chiều dài mới là:
12 – 2,4 = 9,6 (m) Đáp số: 9,6 m
Bài 10 Khối lượng công việc tăng 80% Hỏi phải tăng số người lao động thêm bao nhiêu
% để lăng suất lao động tăng 20%?
B i 8 trang 172 Các b i toán i n hình 4-5ài 8 trang 172 Các bài toán điển hình 4-5 ài 8 trang 172 Các bài toán điển hình 4-5 điển hình 4-5 ển hình 4-5 Cách 1: Coi khối lượng công việc cũ là
100% thì khối lượng công việc mới là:
100% + 80% = 180%
Coi năng suất lao động cũ là 100% thì năng
suất lao động mới là:
100% + 20% = 120%
Để thực hiện được khối lượng công việc
mới với năng suất lao động mới thì số công
nhân phải đạt tới mức là:
% 150 5 , 1 100
120 : 100
180
Vởy tỉ số phần trăm số công nhân phải tăng
so với số cũ là:
150%-100%=50%
Đáp số: 50%
Cách 2: Tương tự cách 2 các bài trên
Cách 3: Giả sử 10 người phải làm xong 100 cái bàn thì năng suất của mỗi người là:
100 : 10 = 10 (cái)
Vì khối lượng công việc tăng 80% hay khối lượng công việc mới là 180% Khi đó số bàn phải làm xong là:
180 100
180
100x (cái bàn)
Vì năng suất lao động tăng 20% hay năng suất lao động mới là 120% Khi đó mỗi người phải làm xong số bàn là:
12 100
120
10x (cái) Khi đó cần số người là:
180 : 12 = 15 (người)
Số người tăng thêm là:
15 – 10 = 5 (người)
Tỉ số % số người phải tăng so với số cũ là:
5 : 10 = 0,5 = 50%
Đáp số: 50%
Trang 6Bài 12 Mức lương của công nhân tăng 20%, giá hàng giảm 20% Hỏi với mức lương mới
này thì lượng hàng mới sẽ mua được nhiều hơn lượng hàng cũ là bao nhiêu %?
B i 9 trang 172 Các b i toán i n hình 4-5ài 8 trang 172 Các bài toán điển hình 4-5 ài 8 trang 172 Các bài toán điển hình 4-5 điển hình 4-5 ển hình 4-5 Cách 1:
Coi mức lương cũ là 100% thì mức lương
mới so với mức lương cũ là:
100% + 20% = 120%
Coi giá hàng cũ là 100% thì giá hàng mới
là;
100% - 20% = 80%
Với mức lương mới và lượng hàng mới thì
giá hàng sẽ mua được là:
% 150 5
,
1
100
80
:
100
120
Lượng hàng mới mua được sẽ nhiều hơn
lượng hàng cũ là: 150 % - 100% = 50%
Đáp số: 50%
Cách 2: Tương tự cách 2 các bài trên
Cách 3:
Giả sử lương cũ là 500 000 đồng mà giá 1kg gạo là 5 000 đồng Khi đó số gạo mua được là:
500 000 : 5000 = 100 (kg)
Vì mức lương tăng 20% nên lương mới bằng 120% lương cũa Do đó lương mới là:
600000 100
120
500000x (đồng)
Vĩ giá hàng giảm 20% nên giá hàng mới bằng 80% giá hàng cũ Do đó giá mới của 1kg gạo là:
5000 x
100
80
= 4000 (đồng) Với số tiền lương mới và giá gạo mới thì sẽ mua được số gạo là:
600 000 : 4 000 = 150 (kg)
Số lượng gạo mới mua được nhiều hơn trước là;
150 – 100 = 50 (kg)
Tỉ số % số hàng mua được nhiều hơn trước là:
50 : 100 = 0,5 = 50%
Đáp số: 50%
Bài 13 Lần trước giá mỗi vé xem bóng đá là 15 000 đồng Lần này do giảm giá vé nên số
vé bán được tăng 50% so với lần trước và tổng số tiền thu được tăng 25% so với lần trước Hỏi mỗi vé đã bán giảm bao nhiêu tiền?
B i 10 trang 172 Các b i toán i n hình 4-5ài 8 trang 172 Các bài toán điển hình 4-5 ài 8 trang 172 Các bài toán điển hình 4-5 điển hình 4-5 ển hình 4-5 Cách 1:
Coi số vé bán lần trước là 100% thì số vé
bán lần này là:
100% + 50% = 150%
Coi tổng số tiền thu được lần trước là 100%
thì tổng số tiền thu được lần này là :
100% + 25% = 125%
Giá mỗi vé mới bán ra so với giá cũ là:
6
5 100
150 : 100
125
Giá mỗi vé mới bán ra là:
15 000 x
6
5
= 12 500 (đồng)
Cách 2: Theo giá vé cũ thì cứ bán được 2 vé người ta thu được số tiền là:
15 000 x 2 = 30 000 (đồng)
Vì giảm giá vé nên số vé mới bán được tăng 50% so với số vé cũ Vì thế, đáng lẽ bán được 2 vé theo giá cũ thì nay bán được 3 vé theo giá mới Khi bán hết số vé theo giá mới thì tổng số tiền thu được tăng 25% (hay
4
1
) so với số vé theo giá cũ Do đó cứ bán 2
vé theo giá mới sẽ thu được số tiền là:
30 000 + 30 000 x
4 1
= 37 500 (đồng)
Trang 7So với giá cũ, mỗi vé đã bán giảm số tiền là:
15 000 – 12 500 = 2500 (đồng)
Đáp số: 25 000 đồng
Giá tiền mỗi vé theo giá mới là:
37 500 : 3 = 12 500 (đồng)
So với giá cũ, mỗi vé đã bán giảm số tiền là:
15 000 – 12 500 = 2500 (đồng) Đáp số: 25 000 đồng
Bài 14 Mỗi cạnh hình vuông tăng 20% Hỏi diện tích hình vuông tăng bao nhiêu %?
Bài 1 – Tự giải – trang 188 Các b i toán ài 8 trang 172 Các bài toán điển hình 4-5
i n hình 4-5
điển hình 4-5 ển hình 4-5
Cách 1:
Coi cạnh của hình vuông ban đầu là 100%
thì cạnh của hình vuông mới là:
100% + 20% = 120%
Diện tích hình vuông mới so với diện tích
hình vuông cũ là:
100
144 100
120 100
120
x
Vậy diện tích hình vuông tăng:
144% - 100% = 44 %
Đáp số: 44%
Cách 2: Ta có: 20% =
5 1
Coi cạnh hình vuông ban đầu là 1 đơn vị độ dài thì cạnh hình vuông mới là:
1 +
5
1
=
5 6
Diện tích hình vuông mới so với diện tích hình vuông ban đầu là:
5
6
x
5
6
=
25
36
= 1,44 = 144%
Vậy diện tích hình vuông tăng:
144% - 100% = 44 % Đáp số: 44%
Bài 15 Thể tích hình lập phương tăng bao nhiêu %, nếu mỗi cạnh của nó tăng 10%
Bài 2 – Tự giải – trang 188 Các b i toán i n hình ài 8 trang 172 Các bài toán điển hình 4-5 điển hình 4-5 ển hình 4-5 4-5
Cách 1:
Coi cạnh hình lập phương ban đầu là 100%
thì cạnh hình lập phương mới là:
100% + 10% = 110%
Thể tích hình lập phương mới so với hình
lập phương ban đầu là:
100
110
x
100
110
x
100
110
=
1000
1331
= 133,1%
Vậy thể tích hình lập phương tăng :
133,1% - 100% = 33,1%
Đáp số: 33,1%
Cách 2: 10% = 0,1 Coi cạnh hình lập phương ban đầu là 1 đơn
vị độ dài thì cạnh hình lập phương mới là:
1 + 0,1 = 1,1 Thể tích hình lập phương mới là:
1,1 x 1,1 x 1,1 = 1,331 Thể tích hình lập phương mới so với hình lập phương cũ tăng:
1,331 – 1 = 0,331 = 33,1%
Đáp số: 33,1%
Bài 9 Số con bò sữa của nông trường A ít hơn số con bò sữa của nông trường B là
12,5%, nhưng số lít sữa trung bình của mỗi con bò ở nông trường A lại nhiều hơn số lít sữa trung bình của mỗi con bò ở nông trường B là 8% Hỏi tổng số sữa thu được của nông trường nào ít hơn và ít hơn mấy %?
B i 6 trang 172 Các b i toán i n hình 4-5ài 8 trang 172 Các bài toán điển hình 4-5 ài 8 trang 172 Các bài toán điển hình 4-5 điển hình 4-5 ển hình 4-5 Cách 1:
Coi số bò của nông trường B là 100% thì số
bò của nông trường A là:
100% - 12,5% = 87,5%
Cách 2: 12,5% = 0,125; 8% = 0,08 Coi số bò của nông trường B là 1 đơn vị, thì
số bò của nông trường A là:
1 – 0,125 = 0,875
Trang 8Coi số lít sữa trung bình của mỗi con bò ở
nông trường B là 100% thì số lít sữa trung
bình của mỗi con bò ở nông trường A là:
100% + 8% = 108%
Tổng số lít sữa của nông trường B là 100%
thì tổng số lít sữa của nông trường A là:
100
5 , 94 100
5 , 87 100
108
Vì 100%> 94,5%
Vậy tổng số lít sữa nông trường A ít hơn
nông trường B là: 100% - 94,5%=5,5%
Đáp sô: 5.5%
Coi số lít sữa trung bình của mỗi con bò của nông trường B là 1 thì số lít sữa trung bình của mỗi con bò của nông trường A là :
1 + 0,08 = 1,08 Tổng số lít sửa của nông trường B là:
1 x 1 = 1 Thì tổng số lít sửa của nông trường A là: 1,08 x 0,875 = 0,945
Vì 0,945 < 1nên tổng số sữa của nông trường A ít hơn nông trường B và ít hơn là:
1 – 0,945 = 0,055
Vì 0,055 : 1 = 0,055 = 5,5%
Vậy tổng số lít sữa nông trường A ít hơn nông trường B là: 5,5%
Bài 10 Sản lượng lúa của khu vực A hơn khu vực B là 26% mặc dù diện tích của khu vực
A chỉ lớn hơn khu vựcB là 5% Hỏi năng suất thu hoạch của khu vực A nhiều hơn khu vực
B là mấy %?
B i 7 trang 172 Các b i toán i n hình 4-5ài 8 trang 172 Các bài toán điển hình 4-5 ài 8 trang 172 Các bài toán điển hình 4-5 điển hình 4-5 ển hình 4-5 Cách 1: Coi sản lượng lúa ở khu vực B là
100% diện tích khu vực B là 100%, Năng
suất khu vực B là 100% Thì:
Sản lượng lúa ở khu vực A là:
100% + 26% = 126%
Diện tích khu vực A là:
100% + 5% = 105%
Năng suất khu vực A là:
126% : 105% = 120%
Vậy năng suất khu vực A hơn năng suất khu
vực B là: 120% - 100% = 20%
Đáp số: 20%
Cách 2: Đổi: 26% = 0,26 ; 5% = 0,05 Coi sản lượng lúa ở khu vực B là 1đơn vị khối lượng , diện tích khu vực B là 1 đơn vị diện tích và năng suất khu vực B là 1 Thì Sản lượng lúa ở khu vực A là:
1 + 0,26 = 1,26 Diện tích khu vực A là:
1 + 0,05 = 1,05 Năng suất khu vực A là:
1,26 : 1,05 = 1,2 Vậy năng suất khu vực A hơn năng suất khu vực B là: 1,2 - 1 = 0,2 = 20%
Đáp số: 20%
Bài 16 Một cửa hàng định giá mua vào bằng 75% giá bán ra Hỏi cửa hàng đó định giá bán bằng bao nhiêu % giá mua?
Bài 8 trang 75 Toán chọn lọc Tiểu học
Bài 15 Một hiệu sách hạ giá 10% giá sách nhân ngày Quốc tế Thiếu nhi 1/6 Tuy vậy cửa
hàng vẫn còn lãi 12,5% Hỏi ngày thường thì cửa hàng đó được lãi bao nhiêu %?
Bài 9 trang 76 Toán chọn lọc Tiểu học
Bài 16 Trong năm qua lớp 5A có tỉ lệ học sinh giỏi học kì I là 25%, học kì II là 27,5%
Tính số học sinh của lớp biết rằng số đó không thay đổi suốt năm học?
Bài 10 trang 76 Toán chọn lọc Tiểu học
Trang 9Bài 17 Giá hoa ngày Tết tăng 20% so với tháng 11 Tháng Giêng giá hoa lại hạ 20% so
với giá hoa ngày Tết Hỏi giá hoa tháng Giêng so với tháng 11 thì tháng nào rẻ hơn và rẻ hơn bao nhiêu %?
Bài 86 trang 41 Toán nâng cao lớp 5 tập 1
Bài 18 Một người mua một kì phiéu loại 3 tháng với lãi suất 1,9% với giá trị kì phiếu là
6 000 000 đồng Hỏi sau 3 tháng người đó được lĩnh về bao nhieu tiền cả vốn lẫn lãi Biết rằng tiền lãi tháng trước được nhập thành vốn của tháng sau
Bài 87 trang 41 Toán nâng cao lớp 5 tập 1
Bài 19 Một cửa hàng trong ngày khai trương đã hạ giá 15% giá định bán mọi thứ hàng
hoá Tuy vậy , cửa hàng đó vẫn còn lãi 29% mỗi loại hàng hoá Hỏi nếu không hạ giá thì cửa hàng đó lãi bao nhiêu %?
Bài 88 trang 41 Toán nâng cao lớp 5 tập 1
Bài 20 Một cửa hàng quần áo cũ đề giá một cái áo Do không bán được , cửa hàng đó
bèn hạ giá cái áo đó 20% giá định bán Vộn không bán được, cửa hàng lại hạ 20% theo giá
đã hạ và đã bán được áo Tuy vậy, cửa hàng vẫn còn lãi 8,8% cái áo đó Hỏi giá định bán lúc đầu bằng bao nhiêu % giá vốn?
Bài 90 trang 41 Toán nâng cao lớp 5 tập 1
Bài 21 Một cửa hàng còn số mứt không bán hết trong Tết , cửa hàng hạ giá 15% Vần
không bán được , cửa hàng lại hạ giá 15% giá đã hạ và bán hết số mứt đó Tuy vậy cửa hàng vẫn lãi 15,6% Hỏi trong Tết thì cửa hàng đó được lãi bao nhiêu %?
Bài 91 trang 42 Toán nâng cao lớp 5 tập 1
Bài 22 Một cửa hàng bán hàng được lãi 20% so với giá bán Hỏi cửa hàng đó được lãi
bao nhiêu % so với giá mua?
Bài 93 trang 42 Toán nâng cao lớp 5 tập 1
Bài 23 Nước biển chứa 5% muối (theo khối lượng) Hỏi phải thêm vào 20 kg nước biển
bao nhiêu kg nước lã để được một loại nước chứa 2% muối
Bài 49 trang 105 10CĐBDHSGT 4-5 Tập 1
Giải
Số muối có trong 20 kg nước biển là:
1 100
20 5
x
(kg)
1 kg muối chứa trong lượng dung dịch 2% là:
50 100
2 :
Số nước phải đổ thêm vào là:
50 – 20 = 30 (kg) Đáp số: 30 kg nước lã
Bài 24 Giá vở viết tháng 9 tăng 10%, sang tháng 10 lại hạ 10% Hỏi giá vở viết tháng 10
so với trước lúc tăng của tháng 9 khi nào rẻ hơn?
Bài 50 trang 105 10CĐBDHSGT 4-5 Tập 1
Bài 25 Một bình đựng 250 g dung dịch chứa 10% muối Hỏi phải đổ thêm bao nhiêu
gam muối để được một bình chứacó dung dịch
Trang 10Bài 26 (Violimpic) Một hình chữ nhật nếu giảm chiều dài đi 37,5% thì phải tăng chiều
rộng lên bao nhiêu % để diện tích không đổi (60%)
Bài 27(violimpic) Một cửa hàng bán được lãi 37,5% giá bán Hỏi cửa hàng đó bán lãi bao
nhiêu % giá vốn? (60%)
Bài 1: Thay mỗi chữ trong phép tính sau bởi chữ số thích hợp:
0,a x 0,b x a,b = 0,bbb
Bài giải
Ta có: 0,a x 0,b x a,b = 0,bbb
a x b x ab = bbb (Nhân cả 2 vế với 1000)
a x b x ab = b x 111
b x (a x ab) = b x 111
a x ab = 111
a x ab = 3 x 37
a =3 và ab = 37 hay b= 7
Thử: 0,3 x 0,7 x 3,7 = 0,777 (đúng)
Đáp số: a=3; b=7
Bài 2: Tìm các chữ số a; b; c ( a khác b khác c) thoả mãn điều kiện sau:
0,a + a,b + ab,c = bc,b
Bài giải
0,a + a,b + ab,c = bc,b
a + ab + abc = bcb (nhân cả 2 vế với 10)
Đặt tính cột dọc:
a Xét phép cộng hàng đơn vị: a+b+c=b => a+c=10 (1)
+ ab Xét phép cộng hàng chục: a+b+1(nhớ)=10+c (2)
abc Xét phép cộng hàng trăm: a+1(nhớ)=b (3)
bcb
Thay (3) vào (2) ta được: a+1+a+1=10+c
=> 2.a+2=10+c (4)
Lấy (4) trừ đi (1) 2.a+2=10+c
10=a+c
2.a - 8=10-a
2.a+a=10+8
3.a=18
