mg a.Xác định trọng tâm của khối gỗ b.Cần tác dụng vào B một lực F tối thiêu là bao nhiêu để khói gỗ bắt đầu quay quanh Trục đi qua điểm C.bai 4.6/NC8 4.1.7 Bốn người khiêng mọt tâm 2
Trang 1Phần Một : cơ học
E Máy cơ đơn giản
A Làm lại các bài đã học trong đề cương kì trước
A Bài tập ở nhà
-Xem lai cac bai :90,98,100,102,104,105,106,107,111,112,114 ,115,116,11(S200/CL) ; -bai 1,2,3,4, 6, 15, 17, 22, 25,27 ,28,31,33, 35, 36, 37.38,39.(S121/NC7)
A Cac bai tap khac
4.1.1 a Nguoi ta dat mat lỗi của một bán cầu khối lượng M trên mặt phắng ngang như hình vẽ, tại mép của bán cầu đặt tiếp một vật nhỏ khối
>0 lượng m=300g làm cho bán cầu nghiêng đi một góc œ=30” so với mặt
X phẳng ngang Hãy xác định M? Biệt răng trọng tâm của bán cầu là G
' năm cách tâm câu một đoạn OG = 3r/§ như hình 4.1.1
b Hãy tính m khi biết M=500g, œ=30”
4.1.2 Một thang có trọng tâm ở chính giữa , được tựa một đầu vào tường, đầu kia trên mặt đất ( coi ma sát của tường và đất không đáng kể) Dùng một sợi dây không dan buộc vào giữa thang ( như hình vẽ).Hỏi thang có đứng cân bằng được không? ( nói cách khác thang có bị trượt không)
4.1.3 Cho hệ ròng rọc như (hình 4.1.3)
A a Chứng minh rang nêu các rònh rọc có khối lượng không đáng kê, thì
5 không thê thiệt lập được trạng thái cân băng như hình vẽ
b muôn hệ cân băng như trạng thái ở hình vẽ thì khôi lượng của các
=; Tòng rọc phải bằng bao nhiêu, biết rằng các ròng rọc có khối lượng như
Ha nhau.( bai 4.3/NC8)
4.1.4 Cho hé thong 4.1.4: I=50cm, R=2r=20cm lực F
vuông góc với thanh OA; dây MN quan trên vành có bán kính R; dây SQ
quấn trên vành có bán kính r Ròng rọc O có định, ròng rọc O' chuyên động
để nâng hay hạ khối lượngm (có trọng lượng P).Hãy dùng một trong hai
a.Dùng quy tắc đòn bây
b.Dùng định luật bảo toàn công (Bài 4.4 NC8)
4.1.5 Cho một tâm gỗ đồng chất, chiều dày như nhau tại mọi nơi có hình nae dạng là một tam giác thường Ba người khiêng tam go dé nd nam song,
song mặt đất Chứng minh rằng nếu khiêng ở 3 dinh cua tam gidc thi ba,
4.1.6 Một khối gỗ đồng chất, có chiều dày như nhau ở mọi điêm,có dạng hinh thang can :AB=2 BC=2CD=2DA=30cm, có trọng lượng P=30N đặt
=~ trên mặt bàn nằm ngang
mg a.Xác định trọng tâm của khối gỗ
b.Cần tác dụng vào B một lực F tối thiêu là bao nhiêu để khói gỗ bắt đầu
quay quanh Trục đi qua điểm C.(bai 4.6/NC8)
4.1.7 Bốn người khiêng mọt tâm 20 hình vuông ABCD, tại bốn đỉnh
của nó sao cho hình vuông nằm ngang Hình vuông có trọng lượng
P=100N, đồng chất có chiều dày như nhau ở mọi điểm Biết lực khiêng
tại A là F;=10N Tìm lực của 3 người còn lại.( bài 4.7/NC8) '
Trang 2chúng Các dây căng luôn theo phương thắng đứng Tâm ván có trọng lượng P;; AB=l
a Dùng ngoại lực F kéo dây CD để tắm ván cân bằng (ở vị trí nằm ngang) Xác định
lực F va vi tri trong tam cua van
b.Thay cho ngoại lực F là một người ngôi trên ván, có trọng tâm trên phương CD, kéo dây CD để ván cân bằng Tìm tỉ số 2 bán kính để ván có thể cân bằng khi đã kéo bằng một lực hợp lý Nếu trọng lượng ván P¡=100N trọng lượng người P;=500N
4.1.9 Một thang chiều dài 1,Trọng lượng P, được tựa cân bằng vào tường nhà thật nhãn Thang làm với mặt đất năm ngang một ó0” Hình 4.1.9 Biết trọng tâm của thang ở chính giữa thang Xác định phản lực của mặt đất lên thang và của tường lên thang
4.1.10 Cho thiết bị như hình 4.1.10 Thanh cứng OA có trọng lượng không dáng kể
có thể quay quanh bản lề O, vật K có trọng lượng P¡, OB =
a Tìm lực căng dây BC và phản lực của tường lên thanh 7 °
b Xác định vị trí cần treo vật K để Phản lực R của bản lỀ = H
lên thanh cứng:
b.1 Có hướng OA
b.2 Vuông góc với dây BC
c.Iìm lực căngcủa sợi dây BC trong trường hợp OA là thanh cứng, đồng chất tiết diện déu
4.1.11Có bốn viên gạch chồng lên nhau sao cho một phan
hỏi mép phải của hòn gạch trên cùng có thê nhô Hinh 411 ra khỏi méâiphỉ của hòn gạch dưới cùng một
đoạn lờn nhật là bao nhiêu đê hệ thông vân cân băng Biệt chiêu dài của
4.1.12Một bút chì có tiết điện cắt ngang là một lục giác đều,cạnh bằng a,
đặt trên mat ban nam ngang Tác dụng lên bút chì một luc F có hướng như
hình vẽ 4.1.12 Tìm giá trị của hệ số ma sát K giữa bút chỉ và mặt bàn đề:
a bút chì trượt trên mặt bàn mà không lăn
b bút chì lăn trên mặt bàn mà không trượt
4.1.13.Để điều chỉnh mực nước trong một bề cát rộng, người ta dùng một cơ cầu như
(hình - 4.1.13).Gồm một ông trụ thắng đứng đường kính d xuyên qua đáy bể và được đậy kín băng một tâm kim loại dong chat hinh tron đường kính I không chạm thành bẻ Tại điểm B có bản lề nối thành ống trụ với mép tắm kim loại Điểm mép A của đường kính AB được nối với một quá câu rỗng, nhẹ bán kính R bằng một sợi dây mảnh không co tnh4l2 gian, dO dai la h.Ho1
a Khối lượng tâm kim loại phải bằng bao nhiêu đẻ khi | mực nước trong bề dâng tới ngang chính giữa quả câu thì tâm kim loại bị ¬| k# nâng lên và nước chảy qua ống trụ ra ngoài? biết khối lương riêng của nước
là Dạ, xem tấm kim loại là khá mỏng (để có thể bỏ qua lực đây acsimet)
công thức tính thể tích của Hình cầu là V= 4/3 œ RỶ xxx KK
b áp dung sé: d= 8cm, l=32cem, R=6cm, h=10cm,Dạ=100kg/mỶ.( Tuyến hình 4.1.14 sinh vào chuyên ly/ ĐHTN)
Trang 34.1.14.Một ống trụ bán kính R=9cm, đặt thăng đứng bên trong có một pít tông phẳng, một mặt dưới có gờ, năm sát đáy bình( độ cao của gờ nhỏ không đáng
kể) Môt ống trụ thành mỏng bán kính r =lcm cắm xuyên qua pit
tong( hinh 4.1.14) Trong lugng cua pit tong va ong tru la P=31,4N D6 déu nước sạch vào bình qua ông trụ với lượng nước là 40g trong mỗi giây Hỏi
a Nước trong ống trụ dâng lên đến độ cao h nào so với mặt dưới cuả pít tông thì pít tông bắt đầu bị đây lên khỏi đáy bình
b Khi đồ hết 700g nước vào thì mặt dưới của pít tông
ở độ cao nào so với đáy bình
c Vận tốc của pít tông khi nó chuyên động đều lên trên? biết khối lượng riêng của nước 14 D=1000kg/m* Bé qua moi ma
sát
4.1.15 Cho hệ thông ròng rọc như hình vẽ 4.1.15A muôn giữ cho P cân bằng phải léo
đầu dây A xuống với một lực F=120N? Nếu treo vật P nói trên vào hệ thong rong roc 0 ( hình 4.1.15.B thì cần phải kéo đầu dây B xuống với một lực là bao nhiêu Bỏ qua ma sát và khối lượng của các ròng rọc
4.1.16Hệ thống ở hình 4.1.16 đang cân bằng nếu dịch chuyển điểm treo A sang phải thì hệ thông còn thăng bằng nữa không
4.1.17.M6t tam van OB hinh 4.1.17 trong lugng p; khong dang kế, đầu O tựa trên một dao cứng, đầu B được treo bằng một sợi dây vắt qua hệ thông ròng rọc Một người có trọng lượng p;đứng trên ván tại I sao cho OA =2/3 OB kéo dây để
giữ cho ván cân băng ở vị trí năm ngang ( với pa>p¡, bỏ qua ma
sát và khối lượng của ròng rọc).hỏi
a.Hỏi người đó phải kéo dây với một lưc bằng bao nhiêu
b.Lực do ván tác dụng lên dao
c Lực do giá treo tác dụng lên ròng rọc R
4.1.18Mặt phắng nghiêng hình 4.1.18 có độ dài AB=1m, chiều
cao AH=30cm Vat M có khối lượng 14kg để giữ cho vật M khỏi
bỊ trượt xuống, người ta buộc vào nó hai sợi dây
vắt qua hai ròng rọc cô định Rị vả R; và treo hai
vật nặng m¡, mạ
a biết m;=4kg Hãy xác định mạ
b Thay m; băng vật nặng mạ; =2,4kg Hãy xác định mị để vat M không trượt
c Cho rằng hệ số ma sát giữa vật m và mặt phẳng nghiêng là k=0,05,
bỏ qua ma sát ở ròng rọc Hãy giải lại bài toán theo các yêu cầu ở
khối lượng;một bình nước; dây buộc đủ dùng
4.1.20Có một đồ trang sức bằng hợp kim của vàng và bạc.Hãy trình bầy phương án xác định hàm lượng phân trăm vàng, bạc trong đồ trang sức đó với các dụng cụ sau: Một cốc nước(đã biết D,), một thanh cứng đồng chất, dây buộc ( đủ dùng và không thắm nước) thước thắng ( hoặc thước dây) có thang đo
Trang 4Cơ thủy tỉnh:
1.1.Một Bê nước có bề rong a= 4m, dai b=8m chứa nước có chiéu cao h=1m
a Tim lực tác dụng vào mặt bên của bể Cho trọng lượng riêng của nước là d=
10000N/m’
b Bây giờ ta ngăn bê thành 2 phần cho đáy của mỗi phần là một hình vuông Mực nước
trong hai phần là hị=1,5m và hạ=1m Tìm lực tác dụng vào vách ngăn
1.2Một ống thủy tinh tiết diện S=2cmŸ, hở hai đầu được cắm vuông góc vào chậu nước Người ta rót 72g dầu vào ỗng
a Tìm độ chênh lệch giữa mực dầu trong ống và mực nước trong chậu Biết trọng lượng riêng của nước và dầu là: dạ=10000N/m” d=9000N/mỉ
b Nếu ông có chiêu dai l= 60cm thì phải đặt ông như thế nào đê có thể rót dau vào đây ông
c Tìm lượng dầu chảy ra ngoài khi ống đang ở trạng thái của câu b Nếu người ta kéo ống lên một đoạn là x
1.3.Cho khối lượng riêng của nước muối thay đổi theo độ sâu bằng quy luật: D=Do+Ah; VỚI Dạ=lg/cm”, A=0 ,001g/cm' Hai quả có cùng thể tích V=lcmi, "khối lượng m¡=1,2 8; m;=l ,4g được thả vào nước muối Tìm độ sâu đến tâm mỗi quả cầu khi:
a hai quả cầu rời ra
b Hai quả cầu được nối với nhau bằng dây mảnh, không dãn, chiều dài giữa hai tâm là l=5cm
1.4 trong bình hình trụ tiết điện S;=30cm” có chứa nước, khối lượng riêng D:=1g/cmỶ
Người ta thả thắng đứng một thanh gỗ có khối lượng riêng D;=0,8g/cm', tiết diện Sz=10cmÏŸ thì thấy phần chìm trong nước là h=20cm
a tính chiều dài l của thanh gỗ
b biết đầu dưới của thanh gỗ cách đáy Ah=2cm Tìm chiều cao mực nước đã có lúc
đầu trong bình
c có thể nhân chìm thanh gỗ trong nước được không? Để có thê nhân chìm thanh gỗ vào nước thì chiều cao ban đầu tối thiêu của mực nước trong bình phải là bao nhiêu đ” Tính công cần thiết để nhắn chìm khối gỗ xuống đáy bình ( theo điều kiện ở đầu bai)
Lực-Máy cơ
3.1 Một quả cầu bắc, khối lượng m=0 „05g được treo bằng một sợi dây mềm, cách điện vào một điểm cố định 0 Cho quả cầu tiếp xúc với một
thanh tích điện, thì ngay sau đó, nó bị đây bằng một lực ¿
năm ngang F khi quả câu cân băng, dây treo làm với TƯƠNG,
phương thắng đứng một góc œ= 60” tính lực F lý 1
3.2 Hai quả cầu bắc nhỏ mị, mạ được treo bằng hai dây
mềm, cùng độ dài lvào một điểm cô định 0 Cho hai quả
cầu tích điện cùng dấu, thì chúng đấy nhau, và khi cân =m hinh 3.2
bằng hai sợi dây treo làm thành hai cạnh của một tam giác
vuông cân, đồng thời dây treo quả cầu m; lệch một góc œ =30°
so với phương thắng đứng (h.3.2).Biết m;=0,02g, tính lực tĩnh
điện giữa 2 quả cầu và khối lượng mạ
3.3 Cho hệ thông thiết bị như hình 3.3: vật A có khối lượng
m, BH=h, BC=l.Xác định cường độ của lực f để giữ cho vật A Hình 3.3
Trang 5cân bằng trên mặt phắng nghiêng trong các trường hợp sau
a Ma sát không đáng kể, ọ =0”
b Ma sát không đáng kê, =30°
c Hệ số ma sát giữa A và mặt phẳng nghiêng là k
d Ma sát không đáng kê, =30" , hệ thống đặt ở trong nước biết khối
lượng riêng của vật là D¡, khối lượng riêng của nước là D; ; (D¡ Da.)
e.Tính công do lực f thực hiện khi kéo vật A chuyên động đều lên độ
cao h bằng mặt phắng nghiêng ở trường hợp c từ đó tính hiệu suất của
c Hệ số ma sát giữa A ,B với mặt phắng nghiêng lần lượt là kị và kạ
3.5 Để đưa vật nặng có khối lượng mm =5 kg lên cao,một học sinh dùng một ròng rọc.Dây kéo hợp với phương thắng đứng một góc œ, ma sát và khối lượng của ròng rọc không đáng kê
a.Chứng minh răng muốn lực kéo dây là bé nhất thì học sinh phải kéo dây sao cho a=0° ( tức 2 dây treo song song)
b Chung minh rang khi bo qua ma sat va khối lượng của ròng rọc thì khi sử dụng ròng
rọc động, nêu được lợi bao nhiêu lần về lực thì bị thiệt bấy nhiêu lần về đường đi do đó
3.6 Một thanh đông chât tiệt diện đêu đặt trên thành một bình đựng “——®>
nƯỚC, Ở đầu thanh có buộc một quả cầu đồng chất có bán kính R( quả
cầu ngập hoàn toàn trong nước)hệ thông này ở trạng thái cân bằng như oO - hinh 3.6.Biét trọng lượng riêng của quả câu và nước là d và do, tỉ số]; mn
lạ=a:b Tính trọng lượng của thanh đồng chất nói trên có thê xảy ra lị
> lạ được không? Vì sao?
a.Hỏi khối lượng và trọng lượng của vận động viên
b Vẫn đứng trên cân, khi người này dùng tay nâng quả bóng lên Số chỉ của kim cân
có thay đôi không?
c Người â ay tung quả bóng lên không Lúc đầu số chỉ của kim cân thay đổi như thế nào, rồi sau đó thế nào?
d Vài giây đồng hồ sau, quả bóng rơi xuống, vân người ấy giơ tay bắt ee
b Khi người đưa quả bóng lên, tức là làm thay đôi vận tốc của quả bóng thì
anh ta phải tăng lực tác dụng vào quả bóng một chút Ngược lại lực do quả
bóng tác dụng vào anh ta tăng lên dân tới lực do anh ta tác dụng vào bàn
Hinh 18 10
Trang 6cân cũng tăng lên nên số chỉ của kim cân tăng( hơn 50kg), và tăng càng mạnh nếu động tác đưa bóng lên càng nhanh Nhưng khi dừng tay thì kim cân lại chỉ sô 50kg
c.Khi tung bóng, độ biến thiên vận tốc của bóng rất lớn, nên lực tác dụng của anh lên bóng càng lớn Ngược lại bóng cũng tác dụng một lực rất lớn lên anh ta do đó lực do anh ta tác dụng lên bàn cân tăng rất mạnh làm số chỉ của cân tăng vot( co thé lên tơi 70kg ) khi quả bóng rời khỏi tay, lực do bóng tác dụng lên người bằng không do đó lực do người tác dụng lên bàn cân bằng trọng lượng của người nên sô chỉ của cân là 49 d.Khi người bắt bóng, đê làm biến thên vận tốc của bóng người cũng phải tác dụng vào bóng một lực ( mạnh băng chính lực tung bóng),do đó bóng tác dụng trở lại người một lực làm lực tác dụng vào bàn cân tăng lên nên sô chỉ của kim cân lại tăng lên.Khi quả bóng đứng yên trên tay thì sô chỉ của cân là 50kg -
19.2 trong một viên bi băng thủy tỉnh có một lô hông làm hê nào đê xác định thê tích của phân rông đó mà không được đập võỡ( dụng cụ tùy chọn) Biệt khôi lượng riêng của thủy tinh là D,
Chuyền động cơ học I.Chuyền động của một hay nhiều vật trên một đường thắng
1/.]lúc 6 giờ, một người đi xe đạp xuất phát từ A đi về B với vận tốc vị=12km/h.Sau đó
2 giờ một người đi bộ từ B về A với vận tốc v;=4km/h Biết AB=48§kmih
a/ Hai người gặp nhau lúc mây giờ?nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?
B/ Nếu người đi xe đạp ,sau khi đi được 2km rồi ngôi nghỉ 1 giờ thì 2 người gặp nhau lúc mây giờ?nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?
c vẽ đồ thị chuyển động của 2 xe trên cùng một hệ trục tọa độ
d vẽ đồ thị vận tốc -thời gian của hai xe trên cuàng một hệ trục tọa độ
2/Một người đi xe đạp từ A đến B với dự định mắt t=4h do nữa quảng đường sau người đó tăng vận tốc thêm 3km/h nên đến sớm hơn dự định 20 phút
A/ Tính vận tốc dự định và quảng đường AB
B/ Nếu sau khi đi được 1h, do có việc người ấy phải ghé lại mất 30 ph.hỏi đoạn đường còn lại người đó phải đi vơí vận tốc bao nhiêu đề đến nơi như dự định ?
3/ Một người đi bộ khởi hành từ C đến B với vận tốc vị=5km/h sau khi đi được 2h, người đó ngồi nghỉ 30 ph rồi đi tiếp về B.Một người khác đi xe đạp khởi hành từ A (AC >CBvà C nam giữa AB)cũng đi về B với vận tốc v;=15km/h nhưng khởi hành sau người đi bộ Lh
a Tính quãng đường AC và AB ,Biết cả 2 ngươi đến B cùng lúc và khi người đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được 3/4 quãng đường AC
b” Vẽ đồ thị vị trí và đồ thị vận tốc của 2 người trên cùng một hệ trục tọa độ
Trang 7c Đề gặp người đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ,người đi xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu? 4/ Một thuyền đánh cá chuyên động ngược dòng nước làm rớt một cái phao.Do không phát hiện kịp,thuyên tiếp tục chuyên đọng thêm 30 ph nữa thì mới quay lại và gặp phao
tại nơi cách chỗ làm rớt 5km Tìm vận tốc của dòng nước,biết vận tốc của thuyền đôi với nước là không đồi
5/ Lúc 6h20ph hai bạn chở nhau đi học với vận tốc vị=12km/h.sau khi đi được 10 ph một bạn chợt nhớ mình bỏ quên bút ở nhà nên quay lại và đuôi theo với vận tốc như cũ.Trong lúc đó bạn thứ 2 tiếp tục đi bộ đến trường với vận tốc vz=6km/h và hai bạn gặp nhau tại trường
A/ Hai bạn đến trường lúc mấy giờ ? đúng giờ hay trễ học?
B/ Tính quãng đường từ nhà đến trường
C/ Để đến nơi đúng giờ vào học ,bạn quay về bằng xe đạp phải đi với vận tốc bằng bao nhiêu?Hai bạn gặp nhau lúc mấy giờ?Nơi gặp nhau cách trường bao xa?
6/ Hằng ngày ô tô 1 xuất phát từ A lúc 6h đi về B,ô tô thứ 2 xuất phát từ B về A lúc 7h
và 2 xe gặp nhau lúc 9h.Một hôm,ô tô thứ 1 xuất phát từ A lúc §h, còn ô tô thứ 2 vẫn
khởi hành lúc 7h nên 2 xe gặp nhau lúc 9h48ph.Hỏi hang ngày ô tô lđến B và ô tô 2 đến B lúc mây giờ.Cho vận tốc của mỗi xe không đổi
T/ Hai người đi xe máy cùng khởi hành từ A đi về B.Sau 20ph 2 xe cách nhau 5km A/ Tính vận tốc của mỗi xe biết xe thứ 1 đi hết quảng đường mất 3h,còn xe thứ 2 mất 2h
B/.Nếu xe 1 khởi hành trước xe 2 30ph thì 2 xe gặp nhau bao lâu sau khi xe thứ 1 khởi hành?Nơi gặp nhau cach A bao nhiêu km?
C/.xe nào đến B trước?Khi xe đó đã đến B thì xe kia còn cách B bao nhiêu km?
8*/Vào lúc 6h ,một xe tải đi từ A về C,đến 6h 30ph một xe tải khác đi từ B về C với cùng vận tốc của xe tải 1.Lúc 7h, một ô tô đi từ A về C, ô tô gặp xe tải thứ 1lúc 9h, gặp
xe tải 2 lúc 9h 30ph.Tìm vận tốc của xe tải và ô tô Biết AB =30km
9/ Hai địa điểm A và B cách nhau 72km.cùng lúc,một ô tô đi từ A và một người ởi xe
đạp từ B ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1h12ph Sau đó ô tô tiếp tục về B rồi quay lại với vận tốc cũ và gặp lại người đi xe đạp sau 48ph kê từ lần gặp trước
a/ Tính vận tôc của ô tô và xe đạp
Trang 8b/ Nếu ô tô tiếp tục đi về A rồi quay lại thì sẽ gặp người đi xe đạp sau bao lâu( kê từ lần gặp thứ hai)
c / Vẽ đồ thị chuyển động đồ thị vận tốc của người và xe (ở câu b) trên cùng một hệ trục tọa độ
10/ Một người đi từ A đến B.Trên 7 quảng đường đầu người đó đi vơi vận tốc vị,nừa thời gian còn lại đi với vận tốc v; ,nữa quãng đường còn lại đi với vận tốc vị và đoạn cuối cùng đi với vận tốc v; tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường
11/ Cho đồ thị chuyên động của 2 xe như hình vẽ x(km)
a Néu dac diém cia méi chuyén dong Tinh thoi 80 ,
diém va vi tri hai xe gap nhau
b Dé xe 2 gặp xe 1 bắt đầu khởi hành sau khi nghỉ C E
thi vận tốc của xe 2 là bao nhiêu? Vận tốc xe 2 là 40
đường đi và vê
Trang 9Goi y phuong phap giai
1 lập phương trình đường đi của 2 xe:
a/ S; =vit; So= Vv¿(tf-2) > SITS—AB <© vifrv¿((-2)EAB, giải p/t > t Đ> s¡,S¿ > thoi điểm và vị trí 2 xe gặp nhau
b/ gọi t là thời gian tính từ lúc người đi xe xuất phát đến lúc 2 người gặp nhau ta có p/t Si= Vi (t-1); So= ve (t-2) ; $1 + S2 = AB > vy (t-1)t vo (t-2)=48 = t=4,25h=4h 15ph
—thời điểm gặp nhau T=10h 15 ph
nơigặp nhau cách A: xạ=S¡=12(4,25-1)=39km
#P P 2v r 2(v+3 ° 4-1/3,(1); AB=4v (2)
giai 2 p/t (1)va (2) >v=15km/h; AB=60km/h
b/ lap p/t AB=4.1+(t-1-0,5)v —>va=18km/h A EC D B
(AB-AC)J/v¡-AB/v;=0,5 —>(AB-20)/5-AB/15=0,5 ->AB=33,75km
b.chọn mốc thời gian là lúc người đi bộ khởi hành từ C —>
Vị trí của người đi bộ đối với A:
Tại thời điểm Oh :Xo=20km
Tại thời điểm 2h: Xoi=Xo†2V¡=20+2 5=30km
Trang 10Tại thời điểm 2,5h: Xạ¡=30km
Sau 2,3 h Xi= Xoi†(f-2,5)VI
Vị trí của người đi xe đối với A: Xz=v:(t-1)
X,|0 |0 |15 |22,5 30 tọađộ đê các vuông góc với trục tung biêu diễn vị trí,
Ta có đô thị như hình vẽ bên
c./ để gặp người đi bộ tại vị trí D cách A 30km thì thời gian ngươi di xe dap đến D phải
thỏa mản điều kiện: 2 < 30 <2,5 => 12km! h < , <15kmlh
v2
5 a quang duong 2 ban cung di trong 10 ph tức 1/6h la AB= v,/6=2km
khi bạn đi xe về đến nha ( mắt 10 ph )thì bạn đi bộ đã đến D :BD=v;/6=6/6=lkm
k/c giữa 2 bạnkhi bạn đi xe bắt đầu đuôi theo : AD=AB+BD=3km
thời gian từlúc bạn đi xe đuôi theođến lúc gặp người đi bbộ ở trường là:
t=AD/(v1-v2)= 3/6=1/2h=30ph
tổng thời gian đi học:T=30ph+2.10ph=50ph —trễ học 10 ph
b quãng dwong tir nha dén truong: AC= t v;=1/2.12=6km
c.* gọi vận toc cua xe dap phai di saukhi phat hiện bo quénla v,+
ta có: quảng đường xe đạp phải đi: S=AB+AC=8km
8/12-8/v,+=7h1 Oph-7h >v,+=16km/h
* thời gian để bạn đi xe quay vẽ đến nhà: t¡= AB/v¡x=2/16=0,125h=7,5ph khi đó bạn đi bbộ đã đến D¡ cách A là AD¡= AB+ v; 0,125=2,75km
10
Trang 11*Thơi gian để người đi xe duôi kịpngười đi bộ: t=AD¡/(vị‹-va)= 0,275h=16,5ph
Thời điểm gặp nhau: 6h20ph+ 7,5ph + 16,5ph + 6h 54ph
* vi tri gap nhau cach A: X= vj«t2=16.0,125=4,4km — cach truong 6-4,4=1,6km
6.201 V; ,V2 la vận tốc cũae 1 và xe 2 ta có:
thường ngày khi gặp nhau, xel đi được t¡-9-ó=3h, xe 2 đi được tạ= 9-7=2h —>p/t
V1 tit Vote==AB hay 3 vj+2v2=AB (1)
hôm sau,khigặp nhau, xe 1 đã đi mất tạ;= 1,8h,xe 2 đã đi mắt tạ;= 2,8h —>p/t
Vifoi† VafozCAB hay 1,8v,+2,8v.=AB (2)
tu (1) và (2) 3vị= 2v:.(3)
từ (3) và (1) > t;=6h, t=4h —thời điểm đến nơi Tị=ó+6=12h, Tạ= 7+4=11h
7 BỌI VỊ, V2 lần lượt là vận tốc của 2 xe.khi đi hết quảng đường AB, xe ] đi mất t;=3h,
xe 2 đi mắt t¿=2h ta có p/t vịtị=vat¿£AB —v¡/v¿=t/t=2/3 (1)
mặt khác A/(y,- y,)= As —© vi-Vạ=5:1/3=15 (2)
từ (1) và (2) —> vị=30km/h,v;=45km/h
b quảng đường 2 xe đi trong thời gian t tính từ lúc xe 1 bắt đầu xuất phát
Si= vit=30t, S2=va(t-0,5)=45t-22,5
Từ khi xuất phát đến lần gặp nhau thứ nhất: (tv,+v2) =AB/t;=72:1,2=60km/h (1)
Từ lần gặp nhau thứ nhất ở C đến lần gặp nhau thứ 2 ở D ô tô đi được quảng đường dai hon xe dap là (vị-va) 0,8=2.CB —>(vị-v2).0,8=2.v¿.l,2 —>vị=4v:a (2)
11
Trang 12Dang d6 thi nh hinh vé trén
**Bang biên thiên vận tôc của 2 xe theo
thời gian tính từ lúckhởi hành
Trang 13chuyén d6ng(Bai tap bo xung) I.Vận tốc trung bình
1.1.1.Một người đi trên quãng đường S chia thành n chặng không đều nhau, chiều dài
các chặng đó lan luot 1a S,, So, S3, S, Thoi gian người đó di trén cac chang duong tương ứng là ty, t, t3 t, Tinh van tốc trung bình của người đó trên toàn bộ quảng đường S Chứng minh rằng:vận trung bình đó lớn hơn vận tốc bé nhất và nhỏ hơn vận
quay trở lại hết thì hàng của họ dài bao nhiêu?
13
Trang 14phương pháp giải: giả sử các nhà thể thao cách déu nhau, khodng cach giita 2 nha thé thao liên tiếp lúc ban đâu là d=l(n-1) Thời gian từ lúc huấn luyện viên gặp nhà thể thao 1 đến lúc gặp nhà thể thao 2 là t=d/( v+u) Sau khi gặp huấn luyện viên, nhà thể thao 1 quay lại chạy cùng chiễu với ông ta trong thời gian t nói trên nhà thể thao 1 đã
đi nhanh hơn huấn luyện viện một đoạn đường là AS= (v-u)t đây cũg là khoảng cách giữa 2 nhà thể thao lúc quay lại chạy cùng chiều Vậy khi cá nhà thể thao đã quay trở lại hết thì hang cua ho dai la L= AS.(n-1)=(v-u)I/ v+u
1.2.2 Một người đi dọc theo đường tàu điện Cứ 7 phút thì thấy có một chiếc tàu vượt qua anh ta, Nếu đi ngược chiều trở lại thì cứ 5 phút thì lại có một tàu đi ngược chiều qua anh ta Hỏi cứ mấy phút thì có một tàu chạy
giải 1.3: gọi I là khoảng cách giữa 2 tàu kế tiếp nhau ta có
(v;-vn).7=L (1); (vrrvn).5=]l (2).Từ (1) và(2) suy ra v¿=6vạ —> vị-vn=2/6v; Thay vào (1) được 1=35v/6 => khoảng thời gian giữa 2 chuyến tàu liên tiếp là:t=l/v/=35/6(phút).Nghĩa là cứ 35/6 phút lại có một tàu xuất phát
1.2.3 Một người bơi ngược dòng sông đến một cái cầu A thì bị tuột phao, anh ta cứ cứ tiếp tục bơi 20 phút nữa thì mới mình bị mất phao và quay lại tìm, đến câu B thì tìm được phao Hỏi vận tốc của dòng nước là bao nhiêu? biết khoảng cách giữa 2 cầu là 2km
Giải cách 1( như bài 4)
Giải cách 2: Anh ta bơi ngược dòng không phao trong 20 phút thì phao cũng trôi được
20 phút -> Quãng đường Anh ta bơi cộng với quãng đường phao trôi bằng quãng đường anh ta bơi được trng 20 phút trong nước yên lặng Do đó khi quay lại bơi xuôi dong dé tim phao, anh ta cũng sẽ đuổi kịp phao trong 20 phút Như vậy từ lúc để tuột phao đến lúc tìm được phao mất 40 phút tức 2/3h vậy vận tốc dòng nước là Vn=SAp/(t=2:2/3=3km
1.2.4 Từ một điểm A trên sông, cùng lúc một quả bóng trôi theo dòng nước và một nhà thể thao bơi xuôi dòng Sau 30 phút đến một cái cầu C cách A 2km, nhà thê thao bơi ngược trở lại và gặp quả bóng tại một điểm cách A 1km
a Tìm vận tôc của dòng nước và vận tôc của nhà thê thao trong nước yên lặng
14
Trang 15b.Giả sử sau khi gặp quả bóng nha thé thao boi quay lại đến cầu C rồi lại bơi ngược dòng gặp quả bóng, lại bơi quay lại cầu C và cứ thế cuối cùng dừng lại cùng quả
1.2.5 Cho đồ thị chuyển động của 2 xe như hình 1.2.5
a Nêu đặc điểm chuyển đọng của 2 xe
b Xe thứ 2 phải chuyên động với vận tốc bao nhiêu để gặp xe thứ nhất 2 lần
1.2.6 Cho đồ thị chuyên động của 2 xe như hình 1.2.6
a Nêu các đặc điểm chuyên động của mỗi xe Tính thời điểm và thời gian 2 xe gặp nhau? lúc đó mỗi xe đã đi được quãng đường bao nhiêu
b Khi xe 1 đi đến B xe 2 còn cách A bao nhiêu km?
c dé xe 2 gặp xe thứ nhất lúc nó nghỉ thì xe 2 phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu?
1.2.7 Cho đồ thị h-1.2.7
a Nêu đặc điểm chuyên động của mỗi xe Tính thời điểm và vị trí các xe gặp nhau
b Vận tốc của xe 1 và xe 2 phải ra sao để 3 xe cùng gặp nhau khi xe 3 nghỉ tại ki lô mét
150 Thời điểm gặp nhau lúc đó, vận tốc xe 2 bằng 2,5 lần vận tốc xe 1 Tìm vận tốc
mỗt xe?
Gợi ý giải bài 1.1.8:
b Đồ thi (D phải nằm trong góc EM F, đồ thị 2 phải nằm trong góc EN F -> 50 > vị> 25; 150 >V¿ > 50 và 150/ Vạ=100/V) + 1 — Vạ= 150V// ( 100+ VỊ) Khi 3 xe gặp
nhau, lúc Vạ= 2,5V;, nên ta có hệ phương trình: V2=2,5V1; Vịt=l50-50 ; Vo
t-1)=150
-> t= 2,5h; Vị=40km¡jh; V¿= 160km/h
Chuyển động tròn đều
1.3.1.Lúc 12 giờ kim giờ và kim phút trùng nhau( tại số 12)
a Hỏi sau bao lâu, 2 kim đó lại trùng nhau
15