sáng kiến kinh nghiệm vật lí 12

sáng kiến kinh nghiệm vật lí 12

Phần I Đặt vấn đề

Các bài toán phần sóng cơ học, âm học rất đa dạng và phong phú Nó bao gồm các bài toán

về sóng cơ học, giao thoa sóng cơ học và sóng dừng ở đây tôi chỉ hệ thống bài tập về giaothao sóng cơ học, nhằm giúp học sinh nắm vững một số kiến thức cơ bản về giao thoa sóng cơhọc

Phần II Giải quyết vấn đề

d Độ lệch pha của hai sóng

e Giao thao sóng, điều kiện để có hiện ợng giao thoa sóng

2 Cách lập phơng trình sóng

a Tại nguồn sóng, tại một điểm cách nguồn một đoạn d

b Tổng hợp tại một đỉêm khi biết phơng trình sóng tại hai nguồng kết hợp

- Viết phơng trình sóng tại điểm khảo sát do từng nguồn truyền tới

- Viết phơng trình sóng tổng hợp tại điểm khẩo sát

3 Cách tìm độ lệch pha dao động giữa hai điểm

- Lập phơng trình sóng tại hai điểm khảo sát

- Tìm độ lệch pha dao động theo định nghĩa

4 Cách tìm điều kiện để có cực trị giao thoa

- Lập phơng trình sóng tổng hợp

- Suy ra biểu thức của biên độ sóng tổng hợp

- Tìm điều kiện có cực đại giao thoa khi hai nguồn dao động: đồng pha, vuông pha,ngợc pha

- Tìm điều kiện có cực tiểu giao thao khi hai ngồn dao động : đồng pha, vuông pha,ngợc pha

5 Cách tìm số cực đại giao thoa trên đoạn thẳng nối hai nguồn

6 Các tìm số cực tiểu giao thao trên đoạn thẳng nối hai nguồn

7 Cách tìm vị trí các cực trị giao thoa trên đoạn thẳng nối hai nguồn

8 Cách xác địng quỹ tích của những điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu

9 Cách xác định vị trí của những điểm nằm trên đờng trung trực của hai nguồn

để thoả mãn một yêu cầu cụ thể về pha

B Cung cấp cho học sinh các loại toán chính

6 Tìm vị trí của các điểm dao động cùng pha, vuông pha với nguồn trên đờng trung trực của đoạn thẳng nối hai nguồn

7 Tìm hiệu đờng đi của hai sóng tại một điểm để xác định tại đó là cực đại hay cực tiều giao thoa và bậc của nó.

Giải:

Giả sử phơng trình dao động tại nguồn S1S2 : u1= 0, 2sin 50 , u πt 2 = 0, 2sin(50 π πt+ )

Phơng trình sóng tại M do nguồn S1, S2 gửi tới:

Số điểm dao động với biên độ cực đại

+ Theo trên S1S2 (Tính cả 2 đầu mút S1S2) là: NMAX= KMAX- KMIN+1=4,5+5,5+1=11

+ Trên khoảng S1S2 (Trừ 2 đầu mút S1S2) là: NMAX= KMAX- KMIN-1=4,5+5,5-1=9

Bài 2 : Trên mặt thoáng 1 chất lỏng có 2 nguồn kết hợp O1 , O2 cách nhau 20 cm phơng trìnhdao động tại O1, O2 là 1 2 sin(100 ) ( )

b Gọi N là 1 điểm nằm trên đờng trung trực của O1O2 và cách I một đoạn x tìm x để dao

động tại N cùng pha với các nguồn O1O2

c Tìm x để dao động tại N ngợc pha dao động tại nguồn

Điều kiện: 64k2 + 64k− 84 0 > vô nghiệm

Vậy không tồn tại N để 2 dao động ngợc pha

Bài 3: Tại hai điểm O1O2 trên mặt chất lỏng cách nhau 11cm có 2 nguồn phát sóng kết hợp,với phơng trình dao động tại nguồn 1 2sin(100 ) ( ) ; 2 2sin(100 2 ) ( )

u = πt+π cm u = πt+ π cm , v=20cm/s

a, xác định độ lệch pha của 2 sóng tại một điểm M trên bề mặt chất lỏng cách 2 nguồn lần lợtcác khoảng d1=14cm, d2=15cm

b, Tìm li độ dao động của điểm M khi t= 4s

c, Tìm số và vị trí của các cực đại, cực tiểu dao thoa trên đoạn O1O2

Giải:

3

a, Phơng trình sóng tại nguồn: 1 2sin(100 ) ( ) ; 2 2sin(100 2 ) ( )

2 2sin(100 ( ) ) 2sin(100 ) ( )

Vậy 2 dao động vuông pha với nhau

b, Phơng trình sóng tổng hợp tại M 1 2 2 cos sin(100 ) 2 2 sin(100 )

Phơng trình sóng tại N do O2 gửi tới 2

2

2 2sin(100 ( ) ) ( )

+ Tìm số và vị trí của các cực đại dao thoa O1 O2

Ta thấy AMax=4cm khi

Số cực đại giao thoa NMax =KMax -KMin+1=55

vị trí của các cực đại giao thoa với gốc O2: d2 = 0,2k + 5,55 cm

Tìm số và vị trí của các cực tiểu giao thoa

Ta thấy AMin=0 cos(100 2 1 ) 0

d d v

Số cực tiểu giao thoa NMin =KMax - KMin+2=56

vị trí của các cực tiểu giao thoa với gốc O2 : d2=0,2k+5,65

Bài 4: Hai nguồn âm O1O2 coi là hai nguồn điểm cách nhau 4m là hai nguồn phát sóng kết hợpcùng f=425 Hz, cùng biên độ A=1cm, ϕ = 0 còn biên độ không đổi, d=340 m/s

b, tìm công thức xác định vị trí các điểm dao động với A=2 cm Có bao nhiêu điểm nh vậy trừ

2 điểm O1 , O2

c, tìm vị trí các điểm trên O O1 2 luôn dao động ngợc pha với 2 nguồn

Giải

Giả sử phơng trình sóng tại nguồn: u a= sin( ω ϕt+ )

Theo bài : a=1, ω = 2 π f = 850 π (rad s q/ ), = 0nên u= sin 850 πt cm

Giả sử M là một điểm trên phơng truyền sóng cách O1 , O2 lần lợt là d1, d2 (m)

Phơng trình sóng tại M do nguồn O1 gửi tới 1

Bài 5: Hai loa điện động giống nhau đặt đối diện nhau tại 2 đầu của AB và một đợc đâu song

song với một nguồn điện âm tần điều hoà Lúc đầu 2 màng loa dao động cùng chiều

1 hai loai trên có phải là 2 nguồn sóng kết hợp không? vì sao?

2 Đứng ở điểm giữa C của [AB] sẽ nghe thấy âm của 2 loa mạnh hơn hay yếu hơn so vớitrờng hợp một loa bị ngắt

3 Cắt 2 đầu dây của nguồn nối với 1 loa, tráo 2 đầu dây đó cho nhau rồi nối lại với loa đó.Khi đó đứng ở C sẽ nghe thấy âm của 2 loa mạnh hơn hay yếu hơn so với 1 loa bị ngắt.vì sao?

Lúc đầu phơng trình dao động của loa A là: u A =asin ωt

Lúc đầu phơng trình dao động của loa A là: u B =asin ωt

Phơng trình dao động tại C do loa A truyền tới: u CA asin (t d0 )

3, giả sử tráo 2 đầu dây của loa B thì

- Phơng trình dao động của loa B: u B =asin( ω πt+ )

- Phơng trình dao động của loa A: u A =asin( ω πt+ )

- Phơng trình dao động tại C do nguồn A truyền tới: u AC asin (t d0 )

Bài 6: Hai nguồn sóng cơ cách nhau 20cm dao động theo phơng trình u1 =u2 = 6sin 40 πt

Sóng lan truyền trong môi trờng với v=1,2m/s Xét các điểm trên đoạn thẳng nối O1,O2

a, có bao nhiêu điểm không dao động Tính khoảng cách từ điểm đó đến O1

b, Tính biên độ dao động tổng hợp tại các điểm cách O1 những khoảng 9,5cm; 10,75cm; 11cm

c, Tìm vị trí của các điểm dao động với biên độ 6cm

Giải

a,Phơng trình tại nguồn u1 =u2 = 6sin 40 πt

Gọi M là 1 điểm bất kì trên O O1 2

Phơng trình sóng tại M do O1 gửi tới: 0

a, Tính vận tốc truyền sóng

b, Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB

c, Gọi C, D là hai điểm trên mặt nớc sao cho ABCD là hình vuông Tính số điểm dao động biên

c, Nếu tại C là một cực đại giao thoa thì ta phải có AC BC kλ k AC BC 2, 2

λ

−

2

k z∈ ⇒ =k do đó số điểm dao động với biên độ cực địa trên các đoạn CD là NMAX=2k+1=5

Bài 8: Hai đầu A và B của một mẩu dây thép nhỏ hình chữ U đợc đặt chạm vào nớc Cho mẩu

dây thép dao động điều hoà theo phơng vuông góc với mặt nớc

1 Trên mặt nớc thấy các gợn sóng hình gì? Giải thích hiện tợng(không cần tính toán)

2 Cho biết khoảng cách AB=6,5cm, tần số dao động f=80Hz vận tốc truyền sóng v=32cm/s Biên độ sóng không đổi a=0,5 cm

a Thiết lập phơng trình dao động tổng hợp tại M trên mặt nớc cách A một khoảng d1=7,79

cm và cách B một khoảng d2=5,09cm

b So sánh pha của dao động tổng hợp tại M và dao động tại hai nguồn A, B

c So sánh pha của dao động tổng hợp tại M và dao động tại hai nguồn A, B

3 Tìm số gợn sóng lồi và vị trí của chúng trên đoạn AB

v

t t

t

π π

π π

d d v

0, 2 3, 25 0 16, 25 0

a Mô tả hình ảnh giao thoa sóng trên mặt nớc và giải thích

b. Cho hai nguồn kết hợp S1; S2 giống hệt nhau cách nhau 5(cm) λ = 2 (cm) thì trên đoạn

S1S2 có thể quan sát đợc bao nhiêu cực đại giao thoa không kể hai vị trí S1; S2 của hainguồn Nếu tần số dao động của mỗi nguồn giảm đi 2 lần(vận tốc truyền sóng không

đổi) thì kết quả sẽ thế nào?

Bài 10: Hai điểm A, B cách nhau 6,4 m, có hai nguồn âm kết hợp có tần số 440Hz Vận tốc

truyền âm trong không khí là 552 m/s Hỏi những điểm nào trên đoạn thẳng AB thì âm có độ

to cực đại hoặc cực tiểu so với điểm lân cận

0, 4 3, 4 2

Bài 11: Trong thí nghiệm giao thoa của sóng nớc, hai nguồn sóng kết hợp tại A, B dao động

với tần số f=16Hz Tại điểm M cách A và B lần lợt là d1=29cm, d2=21cm Sóng có biên độ cực

đại giữa M và đờng trung trực của AB còn có 3 cực đại Tìm vận tốc truyền sóng trên mặt nớc

1 Viết phơng trình sóng tại điểm M trên mặt nớc cách A một khoảng MA=d=4,9 (cm)

2 Tại một điểm B trên mặt nớc cách A một khoảng AB=6,5 cm ngời ta đặt một nguồnsóng giống hệt ở A Trên mặt nớc quan sát có hiện tợng giao thoa Tìm số điểm nằmtrên đoạn AB mà tại đó biên độ dao động sóng luôn bằng không

a Tìm phơng trình sóng tổng hợp tại M trên mặt chất lỏng cách S1, S2 các khoảng d1, d2

b Tìm số điểm có biên độ dao động cực đại trên S1S2

c Tìm số điểm dao động với biên độ cực tiểu

Vậy k=[-5, 4] do đó có 10 điểm có biên độ cực đại

c, Số điểm dao động với biên độ cực tiểu là: 11

Bài 14: Trên mặt thoáng của một chất lỏng tại hai điểm A và B có gây dao động điều hoà

cùng tần số, cùng phơng vuông góc với mặt thoáng có phơng trình u U= 0sin 2 π ft Tìm phơngtrình dao động tổng hợp của hai sóng truyền từ A và B đến M trên mặt thoáng với AM=d1,BM=d2 áp dụng bằng số với AB=10cm; f=50Hz; với v=0,8 m/s Tìm số gợn sóng quan sát đợctrong khoảng giữa A và B

Có 13 gợn sóng lồi quan sát đợc trên AB (N=kMax-kMin+1)

Bài 15: Trong thí nghiệm giao thoa sóng ngời ta tạo ra trên mặt nớc hai nguồn sóng A, B dao

động với phơng trình u A =u B = 5sin10 ; πt v= 20 (cm s/ ) biên độ sóng không đổi

a Viết phơng trình dao động tại M trên mặt nớc cách A, B lần lợt 7,2cm; 8,2cm

b. Một điểm N trên mặt nớc thoả mãn AN-BN= -10 cm Hỏi điểm này nằm trên đờng dao

động cực đại hay đứng yên, là đờng thứ mấy và về phía nào so với đờng trung trực củaAB

giả sử M là cực đại giao thoa thì: kλ = ⇒ = 10 k 2,5 (loại)

vậy M phải thuộc đờng đứng yên, nằm trên đờng thứ 3 về phía bên trái so với đờng trung trựccủa AB

Bài 16: Tại hai điểm O1, O2 trên mặt chất lỏng cách nhau 11cm, hai nguồn phát sóng kết hợpvới phơng trình dao động tại nguồn u1 =u2 = 2sin10 πt cm( ) Hai sóng truyền với vận tốc không

đổi v=20 (cm/s) Xác định độ lệch pha hai sóng tại M trên bề mặt chất lỏng cách hai nguồn lầnlợt các khoảng d1=14 (cm), d2=15 (cm) xác định số và vị trí các cực tiểu giao thoa trên đoạn

* Tìm số cực tiểu giao thoa: λ =4 cm

Các cực tiểu giao thoa phải thoả mãn :

Vậy số cực tiểu giao thoa là 6

vị trí cực tiểu giao thoa: d20=6,5+2k so với O2

Bài 17: Trên mặt thoáng một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 20 cm phơng

trình dao động tại A, B là: u A =u B = sin100 πt cm( ) Vận tốc truyền sóng là 4 m/s

a Tìm biên độ và pha ban đầu của sóng tạo bởi trung điểm O của AB

b Gọi M là một điểm trên đờng trung trực của AB cách O một đoạn x tìm x để M dao

động cùng pha với các nguồn A, B

Giải

* phơng trình sóng tại nguồn: u A =u B = sin100 πt cm( )

* Phơng trình sóng tại N bất kì do:

+ nguồn A gửi tới: u AN 5sin100 (t d1 )

1. Tìm phơng trình sóng của 1 điểm bất kì trên đoạn thẳng nối O O1 2

2. Tìm số và vị trí các điểm dao động với biên độ 2 cm trên đoạn O O1 2 (Trừ O1 và O2)

Giải:

* ta có ω = 850(rad s/ ) nên 01 02

340 sin 850 ( ); 0,8 ( )

x =x = πt cm , lan truyền trong một môi trờng với vận tốc 1,2(m/s) Xét các điểm trên

đoạn thẳng nối O1 với O2

a Tính biên độ dao động tổng hợp tại các điểm cách O1: 9,5cm; 10,75cm; 11cm

b Có bao nhiêu điểm không dao động và tính khoảng cách từ các điểm đó đến O1

Giải

a, Phơng trình sóng tổng hơp

13

1 2

1 2

1 2

40 2sin 40 ( ).cos[ | |]

độ a=2mm, cùng pha ban đầu Vận tốc truyền âm trong không khí 336 m/s/

1 chứng minh rằng: trên S1S2 có những điểm tại đó âm thanh nghe to nhất, có những điểmtại đó không nhận đợc âm thanh Coi biên độ sóng âm tại mọi điểm trên phơng truyềnsóng đều bằng a nghĩa là sóng âm không tắt dần

2 Xác định vị trí của các điểm trên đoạn S1S2 tại đó không nhận đợc âm thanh

3 Viết phơng trình dao động âm tổng hợp tại trung điểm M của S1S2 và tại M’ rên S1S2

cách M0 một khoảng 20 cm So sánh pha dao động của các điềm M và M’ cới phadao động của nguồn

Bài làm

1, Chọn điều kiện ban đầu thích hợp thì phơng trình dao động của các nguồn âm S1 và S2 códạng u1 =u2 =asin ω ωt; = 2 π f thì ω = 2 420 840 ( π = π rad s/ )

* xét điểm I thuộc S1S2 và S1I=d1; S2I=d2

+ nguồn S1 gửi tới: 1

 trên S1S2 có những điểm thỏa mãn phơng trình 2 1 (2 1)

2

d − =d k+ λ sẽ không dao động tức

là tại những điểm đó không nhận đợc âm thanh

2, Tại điểm không nhận đợc âm thanh thì:

vậy có 50 giá trị thỏa mãn trên S1S2

3, Phơng trình dao dao động sóng tổng hợp tại M

Bài 21: Trên mặt phẳng của một chất lỏng cân bằng có hai nguồn dao động cơ giống nhau đặt

tại A, B cách nhau 20cm, hai nguồn đó dao động theo phơng vuông góc mặt phẳng chất lỏng lần lợt theo các phơng trình x A =a0 cos800 ;πt x B = −a0cos800πt

a Viết phơng trình dao động tại trung điểm O của AB

b Tìm số và vị trí các điểm dao động mạnh nhất và dao động yếu nhất trong khoảng AB, v=288

a Lập phơng trình dao động của một điểm bất kì trên đoạn thẳng nối O1O2.

b Lập công thức xác định vị trí các điểm dao động với biên độ A=2cm với gốc O1, có bao nhiêu điểm nh vậy

k x

π π

Vậy có 9 điểm nh vậy

II Bài tập trắc nghiệm

II.1 Đề bài

Bài 1:

Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp cùng pha có tần

số 20 Hz Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 80 cm/s điểm M trên mặt nước có khoảngcách tới 2 nguồn d1, d2 nào dưới đây có biên độ cực đại ?

A.d1=30 cm ,d2=32 cm B d1=30cm,d2=26cm

C.d1=30cm,d2=36cm D.d1=30cm,d2=20cm

Bài 2:

Thực hiện giao thoa trên mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cùng pha và có tần

số 100 Hz, vận tốc truyền sóng là 20 cm/s Hai điểm M và N trên mặt chất lỏng có khoảngcách tới hai nguồn lần lượt là MA = 3,25 cm; MB = 6,75 cm và NA = 3,3 cm; NB 6,7 cm.Chọn kết luận đúng:

A.60cm/s B 30cm/s C.20 cm/s D.50 cm/s

Bài 6

Trong phòng thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước Trên đoạn nối 2 tâm sóng A và

B khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp có giao động với biên độ cực đại là:

A Bước sóng B Một nửa bước sóng

C.1/4 bước sóng D.1/8 bước sóng.

Bài 7.

Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước Trên đoạn nối 2 tâm sóng A và Bkhoảng cách ngắn nhất giữa điểm có dao động với biên độ cực đại và điểm có biên độ bằngkhông là:

17

A Bước sóng B Một nửa bước sóng C.1/4 bước sóng D.1/8 bước sóng.

Bài 8.

Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp cùng pha dao độngvới tần số f = 10Hz, biên độ A không đổi trong quá trình truyền sóng đi, vận tốc truyềnsóng trên mặt nước v= 30cm/s Xét điểm M trên mặt nước cách hai nguồn những khoảng d1 =69,5 cm và d2 = 38 cm Biên độ sóng tổng hợp tại điểm M bằng:

A 1A B 2A C 0.5A D.0A

Bài 9.

Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp cùng pha, bước sóngλ= 30 cm và biên độ A không đổi trong quá trình truyền sóng đi Xét điểm M trên mặt nướccách hai nguồn những khoảng d1 = 60 cm và d2 = 50 cm Biên độ sóng tổng hợp tại M bằng:

A 1A B 2A C 0.5A D.0A

Bài 10.

Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp cùng pha và vận tốctruyền sóng là 1m/s, tần số 20 Hz và khoảng cách giữa hai nguồn kết hợp AB = 12 cm Có baonhiêu điểm giao động biên độ cực đại( gợn sóng) trong khoảng giữa A và B

A 5 B 7 C 3 D.8

Bài 11.

Một người quan sát chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhô cao 10 lần trong khoảng thờigian 36s và đo được khoảng cách giữa hai đỉnh sóng lân cận là 10m Vận tốc truyền sóng trênmặt biển là:

A.2,5m/s B 2,8m/s C.40cm/s D.36cm/s

Bài 12.

Người ta đặt chìm trong nước 1 nguồn âm có tần số 725Hz và vận tốc truyền âm trongnước là 1450m/s Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trong nước và dao dộng ngượcpha với nhau là: