Tìm hiểu và mô phỏng hệ thống OFDM-MIMO ứng dụng cho LTE

Tất cả các sóng mang thứ cấp trong tín hiệu OFDM được đồng bộ thời gian và tần số với nhau, cho phép Tần số Tiết kiệm băng thông b Hình 1.1: So sánh kỹ thuật sóng mang không chồng xung

Báo cáo đồ án tốt nghiệp : Bản sơ thảo

Đề tài: Tìm hiểu và mô phỏng hệ thống OFDM-MIMO ứng dụng cho LTE Giáo viên hướng dẫn : TS Phạm Hải Đăng

Sinh viên thực hiện : Nguyễn Việt Duy-ĐTVT 07-K54

Mục lục

Chương 1 Kỹ thuật điều chế OFDM 5

1.1 Khái niệm chung 5

1.1.1 Hệ thống điều chế đơn sóng mang 7

1.1.2 Hệ thống điều chế đa sóng mang 7

1.2 Mô hinh hệ thống sử dụng kỹ thuật OFDM 9

1.2.1 Bộ chuyển đổi nối tiếp-song song Serial/Parallel và Parallel/Serial 9

1.2.2 Bộ mapper và Demapper 10

1.2.3 Bộ IFFT và FFT 11

1.2.4 Chèn và loại bỏ khoảng bảo vệ GI 13

1.2.5 Bộ biến đổi D/A và A/D 18

1.2.6 Bộ Up-Converter và Down-Converter 19

1.2.7 Bộ cân bằng (Equalizer) 19

1.3 Sự trực giao 21

1.3.1 Trực giao miền tần số 23

1.3.2 Cơ sở toán học trong trực giao 23

1.4 Các kỹ thuật cơ bản trong OFDM 23

1.4.1 Điều chế trong OFDM 23

1.4.1.1 Điều chế BPSK 24

1.4.1.2 Điều chế QPSK 26

1.4.1.3 Điều chế QAM 28

1.4.1.4 Mã Gray 29

1.4.2 Mã hóa kênh 32

1.4.3 Sắp xếp 33

1.4.4 Tiền tố lặp CP 34

1.4.5 Ước lượng kênh truyền 35

1.4.5.1 Khái niệm 35

1.4.5.2 Ước lượng kênh trong miền tần số 37

1.4.5.3 Ước lượng kênh trong miền thời gian 38

1.5 Ưu điểm và nhược điểm của hệ thống OFDM 40

1.5.1 Ưu điểm 40

1.5.2 Nhược điểm 41

1.6 Kết luận 41

Chương 2 Tìm hiểu hệ thống MIMO 42

2.1 Giới thiệu 42

2.2 Sơ lược sự phân tập 43

2.2.1 Phân tập thời gian 44

2.2.2 Phân tập tần số 45

2.2.3 Phân tập không gian 45

2.3 Độ lợi trong hệ thống MIMO 46

2.4 Kết luận chương 48

Chương 3 Tổng quan về LTE 49

3.1 Giới thiệu về công nghệ LTE 49

3.2 Tiềm năng công nghệ 50

3.3 Hiệu suất công nghệ 52

3.4 Quản lý tài nguyên vô tuyến 54

3.5 Kiến trúc mạng LTE 54

3.6 Kết luận chương 55

Chương 4 Mô phỏng kênh điều khiển vật lý đường xuống LTE 57

4.1 Tài nguyên vật lý đường xuống 57

4.2 Các tín hiệu tham khảo đường xuống 63

4.2.1 Các chuỗi tín hiệu tham khảo và việc nhận dạng tế bào lớp vật lý (Reference signals sequences and physical layer cell identity) 64

4.2.2 Nhảy tần tín hiệu tham khảo (Reference signal frequency hopping) 65

4.2.3 Các tín hiệu tham khảo cho truyền dẫn đa anten (Reference signals for multi-antenna transmission) 66

4.3 Xử lý kênh truyền tải đường xuống 67

4.3.1 Chèn CRC 70

4.3.2 Mã hóa kênh 70

4.3.3 Chức năng Hybrid-ARQ lớp vật lý 71

4.3.4 Ngẫu nhiên hóa mức độ bit 71

4.3.5 Điều chế dữ liệu 73

4.3.6 Ánh xạ anten 74

4.3.7 Ánh xạ khối tài nguyên 74

4.4 Mô hình mô phỏng 76

4.5 Kết quả mô phỏng 76

Chương 5 Kết luận 78

Chương 1 Kỹ thuật điều chế OFDM

1.1 Khái niệm chung

Nguyên lý cơ bản của OFDM là chia một luồng dữ liệu tốc độ cao thành các luồng dữ liệu tốc độ thấp hơn và phát đồng thời trên một số các sóng mang con trực giao Vì khoảng thời gian symbol tăng lên cho các sóng mang con song song tốc độ thấp hơn, cho nên lượng nhiễu gây ra do độ trải trễ đa đường được giảm xuống Nhiễu xuyên ký tự ISI được hạn chế hầu như hoàn toàn do việc đưa vào một khoảng thời gian bảo vệ trong mỗi symbol OFDM Trong khoảng thời gian bảo vệ, mỗi symbol OFDM được bảo vệ theo chu kỳ để tránh nhiễu giữa các sóng mang ICI

Với kỹ thuật đa sóng mang chồng phổ, ta có thể tiết kiệm được khoảng 50% băng thông Tuy nhiên, trong kỹ thuật đa sóng mang chồng phổ, ta cần triệt xuyên nhiễu giữa các sóng mang, nghĩa là các sóng này cần trực giao với nhau

Trong OFDM, dữ liệu trên mỗi sóng mang chồng lên dữ liệu trên các sóng mang lân cận Sự chồng chập này là nguyên nhân làm tăng hiệu quả sử dụng phổ trong OFDM Ta thấy trong một số điều kiện cụ thể, có thể tăng dung lượng đáng kể cho hệ thống OFDM bằng cách làm thích nghi tốc độ dữ liệu trên mỗi sóng mang tùy theo tỷ

số tín hiệu trên tạp âm SNR của sóng mang đó

Về bản chất, OFDM là một trường hợp đặc biệt của phương thức phát đa sóng mang theo nguyên lý chia dòng dữ liệu tốc độ cao thành tốc độ thấp hơn và phát đồng thời trên một số sóng mang được phân bổ một cách trực giao Nhờ thực hiện biến đổi chuỗi dữ liệu từ nối tiếp sang song song nên thời gian symbol tăng lên Do đó, sự phân tán theo thời gian gây bởi trải rộng trễ do truyền dẫn đa đường (multipath) giảm xuống

OFDM khác với FDM ở nhiều điểm Trong phát thanh thông thường mỗi đài phát thanh truyền trên một tần số khác nhau, sử dụng hiệu quả FDM để duy trì sự ngăn cách giữa những đài Tuy nhiên không có sự kết hợp đồng bộ giữa mỗi trạm với các trạm khác Với cách truyền OFDM, những tín hiệu thông tin từ nhiều trạm được kết hợp trong một dòng dữ liệu ghép kênh đơn Sau đó dữ liệu này được truyền khi sử dụng khối OFDM được tạo ra từ gói dày đặc nhiều sóng mang Tất cả các sóng mang thứ cấp trong tín hiệu OFDM được đồng bộ thời gian và tần số với nhau, cho phép

Tần số Tiết kiệm băng thông

(b)

Hình 1.1: So sánh kỹ thuật sóng mang không chồng xung (a) và

kỹ thuật sóng mang chồng xung (b)

kiểm soát can nhiễu giữa những sóng mang Các sóng mang này chồng lấp nhau trong miền tần số, nhưng không gây can nhiễu giữa các sóng mang (ICI) do bản chất trực giao của điều chế Với FDM những tín hiệu truyền cần có khoảng bảo vệ tần số lớn giữa những kênh để ngăn ngừa can nhiễu Điều này làm giảm hiệu quả phổ Tuy nhiên với OFDM sự đóng gói trực giao những sóng mang làm giảm đáng kể khoảng bảo vệ cải thiện hiệu quả phổ

1.1.1 Hệ thống điều chế đơn sóng mang

Hệ thống đơn sóng mang là một hệ thống có dữ liệu được điều chế và truyền đi chỉ trên một sóng mang

Hình 1.2: Truyền dẫn sóng mang đơn

Các ký tự phát đi là các xung được định dạng bằng bộ lọc ở phía phát Sau khi truyền trên kênh đa đường Ở phía thu, một bộ lọc phối hợp với kênh truyền được sử dụng nhằm cực đại tỷ số tín hiệu trên nhiễu (SNR) ở thiết bị thu nhận dữ liệu Đối với

hệ thống đơn sóng mang, việc loại bỏ nhiễu giao thoa bên thu cực kỳ phức tạp Đây chính là nguyên nhân để các hệ thống đa sóng mang chiếm ưu thế hơn các hệ thống đơn sóng mang

1.1.2 Hệ thống điều chế đa sóng mang

Nếu truyền tín hiệu không phải bằng một sóng mang mà bằng nhiều sóng mang, mỗi sóng mang tải một phần dữ liệu có ích và được trải đều trên cả băng thông thì khi chịu ảnh hưởng xấu của đáp tuyến kênh sẽ chỉ có một phần dữ liệu có ích bị mất, trên

cơ sở dữ liệu mà các sóng mang khác mang tải có thể khôi phục dữ liệu có ích

Hình 1 3: Cấu trúc hệ thống truyền dẫn đa sóng mang

OFDM là một kỹ thuật điều chế đa sóng mang, trong đó dữ liệu được truyền song song nhờ vô số sóng mang phụ mang các bit thông tin Bằng cách này ta có thể tận dụng băng thông tín hiệu, chống lại nhiễu giữa các ký tự,…Để làm được điều này, một sóng mang phụ cần một máy phát sóng sin, một bộ điều chế và giải điều chế của riêng nó Trong trường hợp số sóng mang phụ là khá lớn, điều này là không thể chấp nhận được Nhằm giải quyết vấn đề này, khối thực hiện chức năng biến đổi IDFT/DFT được dùng để thay thế hàng loạt các bộ dao động tạo sóng sin, bộ điều chế, giải điều chế Hơn nữa, IFFT/FFT được xem là một thuật toán giúp cho việc biến đổi IDFT/DFT nhanh và gọn hơn bằng cách giảm số phép nhân phức khi thực hiện phép biến đổi IDFT/DFT và giúp tiết kiệm bộ nhớ bằng cách tính tại chỗ Mỗi sóng mang trong hệ

thống OFDM đều có thể viết dưới dạng:

)) (

( 2 1

0

1 )

l

N-k l,k

se

a N

Trong đó, a l,k : là dữ liệu đầu vào được điều chế trên sóng mang nhánh thứ k

trong symbol OFDM thứ l

1

Giải pháp khắc phục hiệu quả phổ kém khi có khoảng bảo vệ (Guard Period) là

giảm khoảng cách các sóng mang và cho phép phổ của các sóng mang cạnh nhau trùng

lặp nhau Sự trùng lặp này được phép nếu khoảng cách giữa các sóng mang được chọn

chính xác Khoảng cách này được chọn ứng với trường hợp sóng mang trực giao với

nhau Đó chính là phương pháp ghép kênh theo tần số trực giao

1.2 Mô hinh hệ thống sử dụng kỹ thuật OFDM

Hình 1.4 :Sơ đồ hệ thống OFDM

1.2.1 Bộ chuyển đổi nối tiếp-song song Serial/Parallel và Parallel/Serial

Bộ chuyển đổi nối tiếp sang song song Serial/Parallel chia luồng dữ liệu tốc độ

cao thành từng frame nhỏ có chiều dài k ×b bit, k≤N, với b là số bit trong mô hình điều

chế số, N là số sóng mang k, N sẽ được chọn sao cho các luồng dữ liệu song song có

tốc độ đủ thấp, để băng thông sóng mang con tương ứng đủ hẹp, sao cho hàm truyền

trong khoảng băng thông đó có thể xem là phẳng

Hình 1.5:Bộ S/P và P/S

Phía thu sẽ dùng bộ chuyển đổi song song-nối tiếp Parallel/Serial để ghép N

luồng dữ liệu tốc độ thấp thành một luồng dữ liệu tốc độ cao duy nhất Hình 1.5 mô tả

bộ chuyển đổi từ nối tiếp sang song song và từ song song sang nối tiếp

1.2.2 Bộ mapper và Demapper

Hình 1.6: Bộ Mapper và Demapper

Từng symbol b bit sẽ được đưa vào bộ mapper mục đích là nâng cao dung

lượng kênh truyền Một symbol b bit sẽ tương ứng một trong M = 2b trạng thái hay

một vị trí trong giản đồ chòm sao (constellation) Bên phía thu, bộ demaper chuyển các vị trí trong giản đồ chòm sao thành symbol b bit tương ứng Các phép điều chế

có thể có như:

• BPSK sử dụng symbol 1 bit, bit 0 hoặc bit 1 sẽ xác định trạng thái pha 00

hoặc

1800, tốc độ baud hay tốc độ chuỗi sẽ bằng tốc độ bit Baud = Rb

• QPSK sử dụng symbol 2 bit (Dibit), Baud = Rb/ 2

• 8-PSK hay 8-QAM sử dụng symbol 3 bit (Tribit), Baud = Rb/ 3

• 16-PSK hay 16-QAM sử dụng symbol 4 bit (Quabit), Baud = Rb/ 4

1.2.3 Bộ IFFT và FFT

Hình 1.7: Bộ IFFT và FFT

Như đã đề cập trong phần khái niệm về OFDM, ta đã biết OFDM là kỹ thuật điều chế đa sóng mang, trong đó dữ liệu được truyền song song nhờ rất nhiều sóng mang phụ Để làm được điều này, cứ mỗi kênh phụ, ta cần một máy phát sóng sin, một

bộ điều chế và một bộ giải điều chế Trong trường hợp số kênh phụ là khá lớn thì cách làm trên không hiệu quả, nhiều khi là không thể thực hiện được

Nhằm giải quyết vấn đề này, khối thực hiện chức năng biến đổi DFT/IDFT được dùng để thay thế toàn bộ các bộ tạo dao động sóng sin, bộ điều chế, giải điều chế dùng trong mỗi kênh phụ FFT/IFFT được xem là một thuật toán giúp cho việc thực hiện phép biến đổi DFT/IDFT nhanh và gọn hơn bằng cách giảm số phép nhân phức khi thực hiện phép biến đổi DFT/IDFT

Ta quy ước: Chuỗi tín hiệu vào X(k) , 0 ≤ k ≤ N-1

Khoảng cách tần số giữa các sóng mang là: ∆f

Chu kỳ của một ký tự OFDM là: Ts

) ( )

(

N

k

t f k f je k X t

) (

0

N

k

ft k j t

f j

e k X e

(1.2) Trong đó:

(

N

k

ft k j

+ Nếu lấy mẫu tín hiệu với một chu kỳ Ts/N, tức là chọn N mẫu trong một chu

kỳ tín hiệu, phương trình trên được viết lại như sau:

) ( )

( )

(

N

k

N fT nk j s

N

n a a

se

k X T

x t

x

(1.4) + Nếu thỏa mãn điều kiện:

1



s T

( )

(

1

0

/ 2

IDFT N

e k X n

x

N

k

N nk j





(1.5) Phương trình trên chứng tỏ tín hiệu ra của bộ IDFT là một tín hiệu rời rạc cũng

có chiều dài là N nhưng trong miền thời gian

Tại bộ thu, bộ DFT được sử dụng để lấy lại tín hiệu X(k) ban đầu

Thật vậy, ta có :

N nk j N

n

a n e x n

DFT k

1

0 a

*

)(}

)({x)

) ( 2

= 



 1

0

) ( ) (

N m

k m m

0 1

) (

n khi

n khi n



1.2.4 Chèn và loại bỏ khoảng bảo vệ GI

Hình 1.8: Bộ Guard Interval Insertion và Guard Interval Removal

Giả thiết một mẫu tín hiệu OFDM có độ dài là T S Chuỗi bảo vệ là một chuỗi

tín hiệu có độ dài là T G ở phía sau sao chép lên phần phía trước của tín hiệu này Sự

sao chép này có tác dụng chống lại nhiễu ISI(nhiễu liên ký tự) gây ra bởi hiệu ứng đa đường

n

Nguyên tắc này được giải thích như sau:

Giả thiết máy phát phát đi 1 khoảng tín hiệu hình sin có chiều dài là TS Sau khi chèn chuỗi bảo vệ tín hiệu này có chu kỳ là T= TS + TG Do hiệu ứng đa đường tín hiệu này sẽ đến máy thu qua nhiều tuyến đường truyền với trễ truyền dẫn khác nhau Để đơn giản cho việc giải thích nguyên lý này, hình dưới chỉ mô tả tín hiệu thu được từ hai tuyến truyền dẫn, trong đó một tuyến truyền dẫn không có trễ, tuyến còn lại trễ so với tuyến đầu tiên làτmax

Ở tuyến đầu tiên ta nhận thấy mẫu tín hiệu thứ (k-1) không chồng lấn lên mẫu tín hiệu thứ k Điều này là do ta giả sử rằng tuyến đầu tiên không có trễ truyền dẫn Tuy nhiên ở tuyến 2, mẫu tín hiệu thứ (k-1) bị dịch sang mẫu tín hiệu thứ k một khoảng

là τmax do trễ truyền dẫn Tương tự như vậy mẫu tín hiệu thứ k bị dịch sang tín hiệu thứ (k+1) một khoảng cũng là τmax Tín hiệu thu được ở máy thu sẽ là tổng của tín hiệu tất

cả các tuyến Sự dịch tín hiệu do trễ truyền dẫn trong các phương pháp điều chế thông thường sẽ gây ra nhiễu ISI Tuy nhiên trong hệ thống OFDM có sử dụng chuỗi bảo vệ

sẽ loại bỏ được nhiễu này Trong trường hợp T G ≥τmax như mô tả ở hình 2.5, thì phần bị chồng lấn tín hiệu gây nhiễu ISI chỉ nằm trong khoảng của chuỗi bảo vệ Khoảng tín hiệu có ích có độ dài TS không bị chồng lấn bởi các mẫu tín hiệu khác Ở phía thu,

chuỗi bảo vệ sẽ bị gạt bỏ trước khi gửi đến bộ giải điều chế OFDM Điều kiện quyết định để đảm bảo hệ thống OFDM không bị ảnh hưởng bởi nhiễu ISI là:

TG ≥τmax (1.7)

Hình 1.9: Mô tả ứng dụng của chuỗi bảo vệ trong việc chống nhiễu ISI

Việc sử dụng chuỗi bảo vệ sẽ đảm bảo đƣợc tính trực giao của các sóng mang phụ, do vậy đơn giản hóa cấu trúc bộ ƣớc lƣợng kênh truyền, bộ cân bằng tín hiệu ở phía máy thu Tuy nhiên chuỗi bảo vệ không mang thông tin có ích nên phổ tín hiệu của hệ thống bị giảm đi một hệ số là:

 hiệu suất= phát/thu

Hình 1.10: Trải trễ nhỏ hơn khoảng bảo vệ sẽ không gây ra ISI và ICI

Hình 1.11: Thành phần của ký tự OFDM thu được khi truyền qua kênh Multipath, (a) không có khoảng bảo vệ, (b) có khoảng bảo vệ

Hình 1.12: Những ký tự OFDM thu được sau khi truyền qua kênh truyền Multipath, (a)

không khoảng bảo vệ, (b) có khoảng bảo vệ

Hình 1.11 minh họa khái niệm chèn khoảng thời gian bảo vệ trong hệ thống OFDM và hình 1.12 minh họa ý tưởng dùng khoảng bảo vệ để loại bỏ khoảng ISI giữa những ký tự OFDM, ở hình 1.12 (a) thì ký tự OFDM thu được bị can nhiễu bởi ký tự OFDM trước nó, ở hình 1.12 (b) thì ký tự OFDM thu được không còn bị ảnh hưởng của ký tự OFDM trước đó Trong khoảng thời gian bảo vệ, máy thu bỏ qua tất cả các

tín hiệu, như vậy có nghĩa là khoảng bảo vệ là khoảng vô ích, nó không mang dữ liệu

có ích Lựa chọn khoảng bảo vệ liên quan đến thời gian trễ của echo, đồng thời cũng liên quan mật thiết đến số lượng sóng mang Trong thực tế khoảng thời gian bảo vệ được tạo ra bằng cách lặp lại một tỷ lệ của dòng bit tích cực trong chu kỳ trước đó, khoảng bảo vệ được chọn dựa vào khoảng thời gian tích cực của symbol, có thể là 1/4, 1/8, 1/16, 1/32 thời gian symbol tích cực Thât ra ý tưởng của phương pháp này có từ giữa những năm 1980 Nhưng do lúc đó còn hạn chế về mặt công nghệ (khó tạo ra các

bộ điều chế và giải điều chế đa sóng mang giá thành thấp theo biến đổi nhanh Fourier (Inverse Fast Fourier Transform – IFFT) nên cho tới nay dựa trên những thành tựu của công nghệ mạch tích hợp, phương pháp này mới được đưa vào thực tiễn

1.2.5 Bộ biến đổi D/A và A/D

Hình 1.13: Bộ A/D và D/A

Chuỗi symbol rời rạc s[n] sau khi được chèn khoảng bảo vệ ΔG, sẽ được đưa

vào bộ biến đổi từ số sang tương tự D/A và bộ lọc thông thấp (low pass filter) tạo ra tín hiệu liên tục s(t) để có thể đưa ra kênh truyền vô tuyến

Ở phía thu, bộ A/D làm động tác ngược lại bộ D/A, bộ A/D sẽ lấy mẫu tín hiệu OFDM thu được s’(t), lượng tử và mã hóa cho ra tín hiệu số rời rạc, sau đó tín hiệu rời rạc này sẽ đi qua bộ Guard Interval Removal để loại bỏ khoảng bảo vệ

1.2.6 Bộ Up-Converter và Down-Converter

Các bộ Up-Converter và Down-Converter chính là các bộ đổi tần số cân băng (Balance Modulator) Sau khi qua bộ biến đổi D/A và lọc thông thấp, tín hiệu s(t) lên tần số cao tạo thành tín hiệu sRF(t) để anten phát có thể dễ dàng bức xạ tín hiệu ra không gian Ơ phía thu, tín hiệu rRF(t) thu được từ anten phát sẽ được đổi tần xuống thành tín hiệu r(t) nhờ bộ Down-Converter

Hình 1.14: Bộ Up Converter và Down Converter

1.2.7 Bộ cân bằng (Equalizer)

Do các kênh sóng mang phụ có băng thông hẹp chỉ chịu Fading phẳng, nên một

bộ Equalizer đơn giản được sử dụng nhằm tối ưu tín hiệu rời rạc trước khi cho qua bộ giải điều chế số demoulation hay de-mapper, để giảm bớt tỉ số bit lỗi BER của hệ thống

Việc chèn CP vào mỗi symbol tại phía phát đã làm cho phép chập tuyến tính kể hợp trở thành phép chập vòng trong khoảng thời gian ts Phép chập tuyến tính giữa cn

và sn trong trường hợp không có nhiễu như sau:

) ( f R

) (f

0 1 2

2 1

0 1 2

0 1 0

1 1 1 0

000

000

000

0000

0000

0

N

s s s s

c c c

c c c

c c c

c c c

r

r r r r

0 1 2

2 1

0 1 2

0 1 0

1

1 0 1 0

000

000

000

0000

0000

x x x x

c c c

c c c

c c c

c c c

x

x x r r

21 1 0

0 1 2

2 1

0 1 2

0 1 0

1 2 3

2 1 0

000

000

000

0000

0000

N N N

x x x

x x x

c c c

c c c

c c c

c c c

x x x

x x x

n k n

x

(1.8) Với x-n = xN-n , k = 1,2,…,N-1

Khi này trong trường hợp không nhiễu theo định lý chập vòng ta có:

k k

X ~ 

Với:  1 2 1

~ , ,

X  là FFT của  ~1, ~2, , ~ 1



Nx x

X1,X2,,X N1

là FFT của  x1, x2,  , xN1

C1,C2,,C N1

là FFT của  c1, c2,  , cN1

Biểu thức trên cho thấy nếu ta ước lượng chính xác đáp ứng xung của kênh truyền c(t) ta có thể loại bỏ hoàn toàn ảnh hưởng của kênh truyền bằng một bộ nhân, có tác dụng nhân 1

1.3 Sự trực giao

Trong hệ thống FDM thông thường, các sóng mang được cách nhau trong một khoảng phù hợp để tín hiệu thu có thể nhận lại bằng cách sử dụng các bộ lọc và các bộ giải điều chế thông thường Trong các máy như vậy, các khoảng bảo vệ cần được dựliệu trước giữa các sóng mang khác nhau Việc đưa vào các khoảng bảo vệ này làm giảm hiệu quả sử dụng phổ của hệ thống

Đối với hệ thống đa sóng mang, tính trực giao trong khía cạnh khoảng cách giữa các tín hiệu là không hoàn toàn phụ thuộc, đảm bảo cho các sóng mang được định vị chính xác tại điểm gốc trong phổ điều chế của mỗi sóng mang Tuy nhiên, có thể sắp xếp các sóng mang trong OFDM sao cho các dải biên của chúng che phủ lên nhau mà các tín hiệu vẫn có thể thu được chính xác mà không có sự can nhiễu giữa các sóng mang Để có được kết quả như vậy, các sóng mang phải trực giao về mặt toán học

Máy thu hoạt động gồm các bộ giải điều chế, dịch tần mỗi sóng mang xuống mức DC, tín hiệu nhận đƣợc lấy tích phân trên một chu kỳ của symbol để phục hồi dữ liệu gốc Nếu mọi sóng mang đều dịch xuống tần số tích phân của sóng mang này (trong một chu kỳ , kết quả tính tích phân các sóng mang khác sẽ là zero Do đó, các sóng mang độc lập tuyến tính với nhau (trực giao) nếu khoảng cách giữa các sóng là bội số của 1/ Bất kỳ sự phi tuyến nào gây ra bởi sự can nhiễu của các sóng mang ICI cũng làm mất đi tính trực giao

1.3.1 Trực giao miền tần số

Trong miền tần số, mỗi sóng mang thứ cấp OFDM có đáp tuyến tần số sinc (sin

(x)/x) Đó là kết quả thời gian symbol tương ứng với nghịch đảo của sóng mang Mỗi

symbol của OFDM được truyền trong một thời gian cố định (TFFT) Thời gian symbol tương ứng với nghịch đảo của khoảng cách tải phụ 1/TFFT Hz Dạng sóng hình chữ nhật này trong miền thời gian dẫn đến đáp tuyến tần số sinc trong miền tần số Mỗi tải phụ

có một đỉnh tại tần số trung tâm và một số giá trị không được đặt cân bằng theo các khoảng trống tần số bằng khoảng cách sóng mang Bản chất trực giao của việc truyền

là kết quả của đỉnh mỗi tải phụ Tín hiệu này được phát hiện nhờ biến đổi Fourier rời rạc (DFT)

1.3.2 Cơ sở toán học trong trực giao

Xét tập hợp N sóng mang con fn(t), trong đó n = 0,1,…,N-1 t1≤ t ≤ t2

Tập hợp sóng mang này sẽ trực giao khi :

Sóng mang OFDM thường có dạng:

t j n

Δf là độ chênh lệch giữa 2 tần số sóng mang gần nhau

1.4 Các kỹ thuật cơ bản trong OFDM

1.4.1 Điều chế trong OFDM

Trong hệ thống OFDM, tín hiệu đầu vào là ở dạng bit nhi phân Do đó, điều chế trong OFDM là các quá trình điều chế số và có thể lựa chọn trên yêu cầu hoặc hiệu suất

sử dụng băng thông kênh Dạng điều chế có thể qui định bởi số bit ngõ vào M và số

phức d n = a n + b n ở ngõ ra Các kí tự a n , b n có thể đƣợc chọn là {± 1,±3} cho 16 QAM

Trong một hệ thống điều chế BPSK, cặp các tín hiệu s 1 (t), s 2 (t) đƣợc sử dụng để

biểu diễn các kí hiệu cơ số hai là "0" và "1" đƣợc định nghĩa nhƣ sau:[7]

])(2

cos[

2)

T

E t

b

b i

(t)  (i 1 ); 0 tT b;i 1 , 2 (1.11)

Hay: 1( ) 2 cos[2f t ]

T

E t

b b

]2

cos[

2)

(]

2cos[

2)

T

E t

S t

f T

E t

b

b c

b

b

(1.12)

Trong đó, T b : Độ rộng của 1bit

E b : Năng lƣợng của 1 bit

θ (t) : góc pha, thay đổi theo tín hiệu điều chế

θ : góc pha ban đầu có giá trị không đổi từ 0 đến 2π và không ảnh hưởng đến quá trình phân tích nên đặt bằng 0

i = 1 : tương ứng với symbol 0

i = 2 : tương ứng với symbol 1

Mỗi cặp sóng mang hình sine đối pha 1800 như trên được gọi là các tín hiệu đối

cực

Nếu chọn một hàm năng lượng cơ sở là:

b c

b

T t t

f T

( ) 2 cos(2 );0

Khi đó, S1(t) E b(t)

S2(t)  E b(t) (1.13)

Ta có thể biểu diễn BPSK bằng một không gian tín hiệu một chiều (N=1) với

hai điểm bản tin (M=2) : S 1 = E b , S 2 = - E b như hình sau:

Hình 1.17 : Biểu đồ không gian tín hiệu BPSK

Khi tín hiệu điều chế BPSK được truyền qua kênh chịu tác động của nhiễu

Gauss trắng cộng (AWGN), xác suất lỗi bit giải điều chế được xác định theo công thức

e (1.14) Trong đó,

E b : Năng lượng bit

N 0 : Mật độ nhiễu trắng cộng

t T

E t

) ) ( 2 cos(

.

2 )

(1.15)

Với θ pha ban đầu ta cho bằng 0

4 ) 1 2 ( )

 t  i (1.16) Trong đó,

i = 1,2,3,4 tương ứng là các ký tự được phát đi là "00", "01", "11", "10"

T= 2.Tb (Tb: Thời gian của một bit, T: thời gian của một ký tự)

E : năng lượng của tín hiệu phát triển trên một ký tự

Khai triển s(t) ta được:

0

;

) 0

( ) 2 sin(

4 )]

1 2 sin[(

2 ) 2 cos(

] 4 ).

1 2 cos[(

T t t

f i

T

E t

f i

T t t

πf T

t

Φ1( )   2 sin(2 c ) 0  (1.18a)

T t t

πf T

t

Φ2( )  2 sin(2 c ) 0   (1.18b)

Khi đó,

] 4 ) 1 2 cos[(

) ( ] 4 ) 1 2 sin[(

) ( )

i E

t i

E t t

Vậy, bốn bản tin ứng với các vector được xác định như sau:

)12cos[(

]4)12sin[(

E

i E

Hình 1.18 : Biểu đồ tín hiệu tín hiệu QPSK

Xem bảng ta thấy, mức '1' thay đổi vào  E, còn logic '0' thì biến đổi vào E

Vì cùng một lúc phát đi một symbol nên luồng vào phải phân thành hai tương ứng và được biến đổi mức rồi nhân rồi nhân với hai hàm trực giao tương ứng.[7]

1.4.1.3 Điều chế QAM

Trong hệ thống PSK, các thành phần đồng pha và vuông pha được kết hợp với nhau tạo thành một tín hiệu đường bao không đổi Tuy nhiên, nếu loại bỏ loại này và

để cho các thành phần đồng pha và vuông pha có thể độc lập với nhau thì ta được một

sơ đồ điều mới gọi là điều biên cầu phương điều chế biên độ sóng mang QAM (điều chế biên độ gốc) Ở sơ đồ điều chế này, sóng mang bị điều chế cả biên độ lẫn pha Điều chế QAM là có ưu điểm là tăng dung lượng truyền dẫn số.[7]

Dạng tổng quát của điều chế QAM, 14 mức (m-QAM) được xác định như sau:

1( ) 2 0 cos(2 ) 2 0 b sin(2 f t);(0 t T)

T

E t

f a

T

E t

(1.21) Trong đó,

E 0 : năng lượng của tín hiệu có biên độ thấp nhất

a i , b i : cặp số nguyên độc lập được chọn tùy theo vị trí bản tin

Tín hiệu sóng mang gồm hai thành phần vuông góc đƣợc điều chế bởi một tập hợp bản tin tín hiệu rời rạc Vì thế có tên là " điều chế tín hiệu vuông góc"

Có thể phân tích S i (t) thành cặp hàm cơ sở:[7]

T t t

πf b

T t

T t

Mã Gray có thể đƣợc sử dụng cho tất cả các sơ đồ điều chế PSK ( QPSK, PSK, 16-PSK) và QAM(16-QAM,64-QAM,256-QAM )

8-Bảng Mã Gray

Hình 1.20: Giản đồ IQ của 16-PSK khi dùng mã Gray Mỗi vị trí IQ liên tiếp chỉ

thay đổi một bit đơn

Hình 1.20: Giản đồ IQ cho các dạng điều chế sử dụng trong OFDM

1.4.2 Mã hóa kênh

Trong hệ thống thông tin số nói chung, mã hóa sửa sai theo phương pháp FEC (Forward Error Correcting) được sử dụng để nâng cao chất lượng thông tin, cụ thể là đảm bảo tỷ số lỗi trong giới hạn cho phép mà không phải nâng cao giá trị tỷ số Eb/No, điều này càng thể hiện rõ ở kênh truyền bị tác động của AWGN

Mã hóa FEC được chia thành 2 loại mã chính: mã khối (block coding) và mã chập (convolutional coding) Ngoài ra, người ta còn dùng mã hóa Trellis, đây là kiểu

mã hóa xem như gần giống với mã hóa chập

Với mã hóa khối: Luồng bit vào được chia thành những nhóm có k bit, mỗi nhóm được thêm vào những bit kiểm tra để tạo thành nhóm mới có n bit (n>k) Số bit kiểm tra thêm vào đây là (n-k) bit Ví dụ: mã khối tuyến tính, mã Hamming, mã Reed Solomon

Với mã chập: Đặc trưng bởi 3 thông số là (n, k, m), trong đó: n là số bit ra, k là

số bit vào, m là số bit trước đó Vậy n bit của từ mã ra không chỉ phụ thuộc vào k bit vào mà còn phụ thuộc vào (m-1)k bit thông tin trước đó (được gọi là các bit trạng thái)

n bit ngõ ra được tạo ra bằng cách chập k bit ngõ vào với một đáp ứng xung nhị phân

Mã chập được xây dựng bởi mạch dãy Tỷ số R=k/n được gọi là tỷ số mã, tổng số ô ghi dịch là (k.m) ô

Với mã Trellis: là một dạng của mã chập nhưng có thêm phần mã hóa Sử dụng

mã hóa Trellis sẽ cho hiệu quả tốt nhất ở phần sắp xếp (mapping) khi ta sử dụng mã hóa M-QAM với M khác nhau trên các sóng mang nhánh khác nhau Bên thu có thể sử dụng thuật toán Viterbi Viterbi là giải thuật giải mã hoá

Trong OFDM, theo một số khuyến nghị, người ta còn kết hợp mã hóa với kỹ thuật xen rẽ (interleaving) trên giản đồ thời gian – tần số để khắc phục lỗi chùm (burst error) thường xuất hiện trong thông tin đa sóng mang do hiện tượng Fading lựa chọn tần số Các lỗi chùm không thể được sửa bởi các loại mã hóa kênh Nhờ vào kỹ thuật xen rẽ, người ta đã chuyển lỗi chùm (nếu có xảy ra) thành các lỗi ngẫu nhiên và các lỗi ngẫu nhiên này dễ dàng được khắc phục bởi các loại mã hóa kênh

1.4.3 Sắp xếp

Sau khi đã được mã hóa và xen rẽ, các dòng bit trên các nhánh sẽ được điều chế BPSK, QPSK, 16-QAM, hoặc 64-QAM Dòng bit trên mỗi nhánh được sắp xếp thành các nhóm có N bits (1, 2, 4, 6) khác nhau tương ứng với các phương pháp điều chế BPSK, QPSK, 16-QAM, 64-QAM Hay nói cách khác dạng điều chế được quy định bởi số bit ở ngõ vào và cặp giá trị (I, Q) ở ngõ ra

Chẳng hạn: khi ta sử dụng phương pháp điều chế 64-QAM thì sẽ có 6 bit đầu vào được tổ chức thành một nhóm tương ứng cho một số phức trên đồ thị hình sao đặc trưng cho kiểu điều chế 64-QAM (64-QAM constellation) Trong 6 bit thì 3 bit LSB (b0 b1 b2) sẽ biểu thị cho giá trị của I, còn 3 bit MSB (b3 b4 b5) biểu thị cho giá trị của Q

b 0 b 1 b 2 I b 3 b 4 b 5 Q

kỹ thuật này, trong quá trình xử lý, tín hiệu OFDM được lặp lại có chu kỳ và phần lặp lại ở phía trước mỗi ký tự OFDM được sử dụng như là một khoảng thời gian bảo vệ giữa các ký tự phát kề nhau.Vậy sau khi chèn thêm khoảng bảo vệ, thời gian truyền một ký tự (Ts) lúc này bao gồm thời gian khoảng bảo vệ (Tg) và thời gian truyền thông tin có ích TFFT (cũng chính là khoảng thời gian bộ IFFT/FFT phát đi một ký tự)

Hình 1.21: Mô tả tiền tố lặp

Ta có: Ts = Tg + TFFT (1.23)

(

1,,

1,)

()(

N n

n x

n N n x n

(1.24)

Tỉ lệ của khoảng bảo vệ Tg và thời khoảng ký tự hữu ích TFFT bị hạn chế nhằm đảm bảo hiệu suất sử dụng dải tần và nó còn phụ thuộc vào từng loại hình ứng dụng khác nhau Nếu tỉ lệ đó lớn tức là Tg tăng làm giảm hiệu suất hệ thống Tuy nhiên, nó

phải bằng hoặc lớn hơn giá trị trải trễ cực đại τmax (the maximum delay spread) nhằm duy trì tính trực giao giữa các sóng mang nhánh và loại bỏ được các xuyên nhiễu ICI, ISI Ở đây, giá trị trải trễ cực đại là một thông số xuất hiện khi tín hiệu truyền trong không gian chịu ảnh hưởng của hiện tượng đa đường (multipath effect), tức là tín hiệu thu được tại bộ thu không chỉ đến từ đường trực tiếp mà còn đến từ các đường phản xạ khác nhau, và các tín hiệu này đến bộ thu tại các thời điểm khác nhau Giá trị trải trễ cực đại được xác định là khoảng thời gian chênh lệch lớn nhất giữa thời điểm tín hiệu thu qua đường trực tiếp và thời điểm tín hiệu thu được qua đường phản xạ

Tiền tố lặp (CP) có khả năng loại bỏ nhiễu ISI, nhiễu ICI vì nó cho phép tăng khả năng đồng bộ (đồng bộ ký tự, đồng bộ tần số sóng mang) trong hệ thống OFDM Ngoài khái niệm tiền tố lặp CP còn có khái niệm hậu tố lặp cyclic postfix Hậu tố cũng tương tự như tiền tố, một khoảng bắt đầu của tín hiệu lấy IFFT được sao chép và đưa ra phía sau của tín hiệu Thêm vào hậu tố cũng có thể chống được nhiễu ISI và ICI nhưng thường chỉ cần sử dụng tiền tố là được vì nó làm giảm hiệu suất băng thông Nếu chỉ sử dụng tiền tố lặp thì chiều dài của nó phải lớn hơn trải trễ lớn nhất Còn nếu sử dụng cả tiền tố và hậu tố lặp thì tổng chiều dài của chúng phải lớn hơn độ trải trễ lớn nhất của kênh truyền

1.4.5 Ước lượng kênh truyền

1.4.5.1 Khái niệm

Ước lượng kênh (Channel estimation) trong hệ thống OFDM là xác định hàm truyền đạt của các kênh con và thời gian để thực hiện giải điều chế bên thu khi bên phát sử dụng kiểu điều chế kết hợp (coherent modulation) Để ước lượng kênh, phương

pháp phổ biến hiện nay là dùng tín hiệu dẫn đường (PSAM-Pilot signal assisted

Modulation) Trong phương pháp này, tín hiệu pilot bên phát sử dụng là tín hiệu đã được bên thu biết trước về pha và biên độ Tại bên thu, so sánh tín hiệu thu được với tín hiệu pilot nguyên thủy sẽ cho biết ảnh hưởng của các kênh truyền dẫn đến tín hiệu phát Ước lượng kênh có thể được phân tích trong miền thời gian và trong miền tần số Trong miền thời gian thì các đáp ứng xung h(n) của các kênh con được ước lượng Trong miền tần số thì các đáp ứng tần số H(k) của các kênh con được ước lượng Có

hai vấn đề chính được quan tâm khi sử dụng PSAM:

*Vấn đề thứ nhất là lựa chọn tín hiệu pilot: phải đảm bảo yêu cầu chống

nhiễu, hạn chế tổn hao về năng lượng và băng thông khi sử dụng tín hiệu này Với hệ thống OFDM, việc lựa chọn tín hiệu pilot có thể được thực hiện trên giản đồ thời gian-tần số, vì vậy OFDM cho khả năng lựa chọn cao hơn so với hệ thống đơn sóng mang Việc lựa chọn tín hiệu pilot ảnh hưởng rất lớn đến các chỉ tiêu hệ thống

Mẫu tín hiệu dẫn đường (pilot) chèn với tín hiệu có ích cả miền tần số lẫn miền thời gian

Khoảng cách giữa hai mẫu liên tiếp phải tuân theo qui luật lấy mẫu ở cả miền tần số lẫn miền thời gian

Ở miền tần số thì sự biến đổi của kênh vô tuyến phụ thuộc vào thời gian trễ truyền dẫn lớn nhất của kênh

max

1

f s

 là thời gian trãi trễ lớn nhất

Ở miền thời gian thì sự biến đổi của hàm truyền phụ thuộc vào tần số Doppler

TG : độ dài của khoảng bảo vệ

Mẫu tín hiệu có ích

Mẫu tín hiệu dẫn đường

Hình 1.20: Tín hiệu Pilot trong miền thời gian và tần số

Hình 1.21: Tín hiệu pilot trong miền tần số

*Vấn đề thứ hai là việc thiết kế bộ ước lượng kênh: phải giảm được độ phức

tạp của thiết bị trong khi vẫn đảm bảo được độ chính xác yêu cầu Yêu cầu về tốc độ thông tin cao (tức là thời gian xử lý giảm) và các chỉ tiêu hệ thống là hai yêu cầu ngược nhau Chẳng hạn, bộ ước lượng kênh tuyến tính tối ưu (theo nguyên lý bình phương lỗi nhỏ nhất-MMSE) là bộ lọc Wiener hai chiều (2D-Wiener filter) có chỉ tiêu kỹ thuật rất cao nhưng cũng rất phức tạp Vì vậy, khi thiết kế cần phải dung hòa hai yêu cầu trên.\

1.4.5.2 Ước lượng kênh trong miền tần số

Trong miền tần số, ước lượng kênh được thực hiện như sau: Một ký tự OFDM

đã được xác định trước về pha và biên độ (gọi là ký tự huấn luyện-training symbol)

được phát đi Tại bộ ước lượng kênh, thu ký tự này tại hai thời điểm liên tiếp nhau và

so sánh với ký tự ban đầu để xác định đáp ứng tần số H(k) của các kênh con Chẳng hạn, tại bộ ước lượng kênh, ở kênh con thứ k, thu được hai ký tự là R1(k)và R2(k) với

ký tự huấn luyện được phát là X(k), ta có biểu thức :

(()(k 12 R1 k R2 k X* k

21 ( ( ) ( ) W1( ) ( ) ( ) W2( )) *( )

k X k k

X k H k k

X k

( ) ( ) 2 21 ( W1( ) W2( )) *( )

k X k k

k X k



( ) ( W ( ) W ( )) * ( )

2 1

(Lưu ý rằng : biên độ của các X(k) được chọn bằng 1)

Từ công thức (2.29), nếu biết trước ký tự phát X(k), các mẫu nhiễu W1(k),

W2(k), ta có thể xác định được đáp ứng tần số của kênh con thứ k

1.4.5.3 Ước lượng kênh trong miền thời gian

Ước lượng kênh thực hiện trong miền thời gian sẽ giúp xác định được đáp ứng xung của từng kênh con Cũng tương tự như ước lượng kênh trong miền tần số, người

ta cũng sử dụng các ký tự huấn luyện đã biết trước và từ kết quả so sánh giữa các ký tự thu được tại bộ ước lượng, các đáp ứng xung h(n) của những kênh con được ước

lượng Các biểu thức xác định mối quan hệ giữa hai ký tự thu được tại hai thời điểm liên tiếp nhau và ký tự huấn luyện phát đi là :

r1(n) = h(n)x(n) + w1(n) (1.30)

r2(n) = h(n)x(n) + w2(n) (1.31) Trong hai công thức (2.30), (2.31) ta thấy đều xuất hiện tổng chập trong miền thời gian Gọi L là chiều dài đáp ứng xung lớn nhất mà có thể ước lượng trên các kênh con, L nhỏ hơn rất nhiều so với chiều dài N của tín hiệu vào x(n), tín hiệu ra y(n) Theo công thức tính tổng chập và công thức (2.23), suy ra đáp ứng xung của các kênh con có dạng là một ma trận (N1), và các mẫu tín hiệu x(n) được tổ chức thành ma trận chữ nhật (NL) có dạng như sau :

2()1(

)1()

3()2(

)2(

)0()

1(

)1(

)1()0(

L N x N

x N

x

L N

x N

x N

x

L N x x

x

L N x N

x x

)3(

)2(

)1(

L h

h h h

)) ( )



h X w1(n)w2(n)) (1.36)

Từ công thức (2.36), nếu xác định trước ma trận X và các mẫu nhiễu cộng

w1(n), w2(n) thì có thể xác định được đáp ứng xung h(n) của các kênh con