Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a.. Rút gọn biểu thức A... Câu 10: Hình nào sau đây không có tâm đối xứng;A.. a Chứng minh tứ giác AEBD là hình thoi.. Chứng minh E, A, F thẳng h
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 8
ĐỀ 1 Bài 1: (1,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a 2( )
12x y+18x y : 2xy
Bài 2: (2,5 điểm)
1 Tính giá trị biểu thức : Q = x2 – 10x + 1025 tại x = 1005
2 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a 2
Bài 3: (1,0 điểm) Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: x2−4x−21 0=
Bài 4: (1,5 điểm) Cho biểu thức A=
2 2
x
+
− + − ( với x ≠ ±2 )
1 Rút gọn biểu thức A
2. Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn − < <2 x 2 phân thức luôn có giá trị âm
Bài 5 (4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt
đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D
1 Chứng minh tứ giác ABDC là hình bình hành
2 Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD Chứng minh 2OM = AH
2 Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng
ĐỀ 2
A Trắc nghiệm (5,0 điểm)
Câu 1: Tính
2 1 2
x
−
có kết quả bằng
4
4
4
4
x − +x
Câu 2: Kết quả rút gọn biểu thức: ( 2x + y)2 - (2x – y)2 là
A 2y2 B 4xy C 4x2 D 8xy
Câu 3 : Đa thức M trong đẳng thức
2 2
A 2x2 – 2 B 2x2 - 4 C 2x2 + 2 D 2x2 + 4
Câu 4 : Kết quả phân tích đa thức x2 + 5x + 6 thành nhân tử
A (x - 2) (x + 3) B ( x + 1) (x + 6)
C (x - 1) (x + 6) D ( x + 2) (x + 3)
Câu 5: Giá trị của phân thức:
x x
x x
5
25 10
2
2
−
+
−
tại x = 6 là:
1
5
5
6
5
D
Câu 6: Rút gọn phân thức
1 8
4 8
3 −
−
x
x
bằng:
A
1
4
2 −
−
4
2 + x+
4
2 +
4
2 + x+
x
Câu 7: Cho ∆ABC vuông tại A Lấy M là trung điểm của BC Biết BC bằng 10cm Độ dài đường trung tuyến AM bằng: A 5cm B 10cm C.15cm D 20cm
Câu 8: Cho tam giác MNP vuông tại N Điểm E và F lần lượt là trung điểm của MN và MP Gọi G là điểm
đối xứng với F qua E (hình 1) Tam giác MNP thoả mãn điều kiện gì thì tứ giác MGNF là hình vuông:
A Không cần thêm điều kiện gì
B Tam giác MNP vuông cân
C NPM · = 600
D NMP · = 600
Câu 9: Hai đường chéo của hình thoi bằng 8cm và 10cm
Cạnh của hình thoi có giá trị là:
M
G
(hình 1)
Trang 2Câu 10: Hình nào sau đây không có tâm đối xứng;
A Hình vuông B Hình bình hành C Hình thang cân D Hình thoi
B Tự Luận: (5,0 điểm)
Câu 11: ( 2,0 điểm) Cho biểu thức:
x x x
x x
M
2 4
1 : 1 4
2 2
1
1 1 2
2
2
2 +
−
+
−
+ +
=
a Tìm ĐKXĐ của biểu thức M
b Rút gọn M
c Tìm giá trị của x để M = 1
Câu 12: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm BC Gọi M là trung điểm của AB,
E là điểm đối xứng của D qua M
a) Chứng minh tứ giác AEBD là hình thoi
b) Chứng minh D đối xứng với E qua AB
c) Gọi N là trung điểm của AC; F là điểm đối xứng của D qua N Chứng minh E, A, F thẳng hàng
Câu 13: (0,5 điểm) Cho a + b + c = 0 và ab + bc + ca = 0 Tính giá trị của biểu thức:
M = (a – 2005)2006 - (b – 2005)2006 + (c + 2005)2006
ĐỀ 3
Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a/ x2 – 2x b/ x2 + xy – 9x – 9y c/ (x + y)2 – 9x2
Câu 2: Thực hiện các phép tính sau:
/
a
− + −
2
/
b
− − + −
c/ (x3 – 4x2 + 5x – 2): (x – 2)
Câu 3: Tìm x, biết:
a/ 3x2 – 3x(2+x) = 36 b/ x2 – 25 = 0
Câu 4: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a/ Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
b/ Chứng minh: Tứ giác MNPQ là hình thoi
c/ Nếu AC⊥BD thì tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao?