Câu 3: Cho hình thanh ABCD đáy nhỏ AB.. Biết diện tích hình thang là 10cm²... Câu 9: Cho ABCD là hình thoi.. Phát biểu nào dưới đây không đúng?. A ABCD là hình thang B ABCD là tứ giác.
Trang 1Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 1 năm 2016 - 2017
Bài 1: Vượt chướng ngại vật
Câu 1: Giá trị của biểu thức
x
x x
biết x² - 4x + 1 = 0 là
Câu 2: Giá trị của x thỏa mãn
3
7 1
1
x
x
là x =
(Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản)
Câu 3: Số dương x thỏa mãn |x - 4| = 5 là x =
Câu 4: Số các tự nhiên n thỏa mãn: 5(2 - 3n) + 42 + 3n ≥ 0 là
101
1
4
1 3
1 2
1 : 100
1
3
98 2
99
Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình
) 1 )(
1 ( 1
1 4 4
2
x x
x x
A) x # 0; ±1 B) x = ±1 C) x # ±1 D) x # 0
Câu 2: Nếu a += b = 6 a³ - b³ = 0 thì a =
Câu 3: Cho hình thanh ABCD đáy nhỏ AB Giả sử M, N là trung điểm hai cạnh bên và
MN = 5cm Biết diện tích hình thang là 10cm² Vậy độ dài đường cao của hình thang là:
Câu 4: Giá trị của biểu thức A = x³ + y³ + 3x²y + 3xy² với x + y = 5 là A =
Câu 5: Tìm m sao cho phương trình (9x + 1)(x - 2m) = (3x + 2)(3x - 5) nhận x = 1 làm nghiệm
Câu 6: Giải bất phương trình 5 - 3x > -10 ta được kết quả là:
A) x ≤ 5 B) x > 5 C) x < 5 D) x = 5
Câu 7: Cho biểu thức
ab
c ac
b bc
a A
2 2 2
Với các số a, b, c khác 0 thỏa mãn a + b + c = 0 thì giá trị của biểu thức A bằng:
Trang 2Câu 8: Tìm x biết (5x - 3)(7x + 2) - 35x(x - 1) = 42
Câu 9: Số giá trị của x để biểu thức
2
8
3
x
x
A đạt giá trị bằng 0 là
Câu 10: Tổng x + y biết x, y thỏa mãn x² + 2y² - 2xy + 4y + 4 =0 là:
A) x + y = 4
B) x + y = -4
C) x + y = 2
D) x + y = -2
Câu 11: Tổng các nghiệm của phương trình (x² - 4).(x² - 10) = 72 là
Câu 12: Cho biểu thức
b a
b a P
3
2 Với a > b > 0 và 2(a² + b²) = 5ab thì giá rị biểu thức P
là
Bài 3: Đi tìm kho báu
Câu 1: Số nghiệm của phương trình x² + 5x + 10 = 0 là:
Câu 2: Nếu a, b,c là các số khác 0 và a = ab; b = 3c thì a/c =
Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 3x² + y² + 2xy + 4x là
Câu 4: Số các số nguyên x để
1
4
2
x
x
nhận giá trị nguyên là
Câu 5: Tập hợp các giá trị x thỏa mãn (x - 1)² = 2016 |x - 1| là { }
(Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần, cách nhau bởi dấu ";")
Câu 6: Tìm x biết x + 2x + 3x + + 2016x = 2017.2018
Câu 7: Cho biểu thức A = x4+ x² Với những giá trị x thỏa mãn |x| = 2 thì A =
Câu 8: Số các giá trị của x để phân thức
9 10
4 5
2 4
2 4
x x
x x
có giá trị bằng 0 là
Câu 9: Cho ABCD là hình thoi Phát biểu nào dưới đây không đúng?
A) ABCD là hình thang
B) ABCD là tứ giác
Trang 3C) ABCD là hình bình hành
D) ABCD là hình vuông
Câu 10: Nếu (a + b)² = 5 thì (a + b)6=
Câu 11: Có bao nhiêu giá trị của x để x3- 8 = (x - 3)3?
ĐÁP ÁN
Bài 1: Vượt chướng ngại vật
Câu 1: 3
Câu 2: 5/2
Câu 3: 9
Câu 4: 5
Câu 5: 99
Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 1: C
Câu 2: 3
Câu 3: D
Câu 4: 125
Câu 5: 1
Câu 6: C
Câu 7: D Câu 8: 2 Câu 9: 0 Câu 10: B Câu 11: 0 Câu 12: 1 Bài 3: Đi tìm kho báu
Câu 1: D
Câu 2: 6
Câu 3: -2
Câu 4: 4
Câu 5: -2015; 2017
Câu 6: 1009/1004
Câu 7: 20 Câu 8: 0 Câu 9: D Câu 10: 125 Câu 11: A