Bài 1: Tìm h các nguyên hàm sau:
4 4dx
x x
9x 12x4dx
3 2dx
x x
4x 3x1dx
Gi i
a
2 2
2
9
3
x
c
2
d
2
4x 3x 1dx 4x 1 x 1 dx 5 x 1dx 4x 1dx
x
x
Bài 2: Tìm h các nguyên hàm sau:
a 22( 1)
x
dx
2
c 23 2
x
dx
d 22 3
x
dx
Gi i
2
2
c
Ta có : +)
2
TÍCH PHÂN HÀM PHÂN TH C
ÁP ÁN BÀI T P T LUY N
Giáo viên: NGUY N BÁ TU N
Các bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng Tích phân hàm phân th c thu c khóa h c Luy n thi
THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n – Phan Huy Kh i – Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn
s d ng hi u qu , B n c n h c tr c Bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này
Trang 2ng nh t h s hai t s ta có h :
5
4
A
A B
A B
B
Suy ra :
2
x
x
V y :
Bài 3 Tính các tích phân sau
3 3 1
a
xx
1 2 0
dx b
x x
2 0
x dx c
x x
1
3 0
1 2
x
x
2
1
x dx e
x
1
1
dx f
x x
4
2
1
dx g
x x
0
4 11
h
0
1
1
x
2 1
2
3 0
x
x
Gi i
3
3 1
a
xx
2
( )
1
A Bx C
f x
1
1
x
2 2
x
Trang 32
0
dx b
x x
( )
f x
1
0
2
0
x dx
c
x x
Phân tích :
3
2
V y :
2 2
x
0
1
3 0
1 2
x
x
Phân tích :
2
( )
1 2
f x
x
ng nh t h s hai t s :
3 2
1 2
0
0
A C
A B C
C
V y :
1
( )
0
x
9 2
1
x dx
e
x
Phân tích :
2 2
( )
f x
V y :
3
( )
2
4
2
1
1
dx f
x x
Trang 4 Phân tích :
2
( )
C
f x
x
4
1
4
2
1
2
0
4 11
h
x
f x
V y :
2 2
1
0
1 3
0
1
1
x
1
0
x
2 1
2
V y :
2
0
1
3
2
Trang 5
Phân tích :
3
( )
f x
2
2
ng nh t h s hai t s ta có :
2
1
x
V y :
2
3
2
1
x
3 0
x
x
Phân tích :
2
( )
f x
x
2
3
x
ng nh t h s hai t s :
3 2
1 9
0
1 9
A C
x
A B C
C
V y :
( )
x
2
1
0
Bài 4 HKB 2012: I =1 4 32
x
dx
x x
t x2 = t 2xdx = dt
I=
= ln 2 1ln 1 1 ln 3 3ln 2
0
Ngu n : Hocmai.vn