Bài tập phương pháp đổi cơ số logarit hóa có đáp án thầy nguyễn bá tuấn

1 Tính tích phân: I =

0 3 1

1





28



Gi i:

  



    



2 Tính tích phân: I =

2

0

1 cos xsin x cos xdx





91

Gi i:

t 61cos3x  t 1 cos3x t6 6t dt5 3sin cosx 2 xdx

i c n:

1 2

  







  



1

0

I t t t dt t t dt t t

3 Tính tích phân: I =

x dx

x x

3



Gi i:

  





  



4 Tính tích phân: I =

ln 2

0

1

x

e  dx

2





PH NG PHỄP I BI N S

ÁP ÁN BÀI T P T LUY N

Giáo viên: NGUY N BÁ TU N

Các bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng Ph ng pháp đ i bi n s thu c khóa h c Luy n thi

THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n – Phan Huy Kh i – Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn

s d ng hi u qu , B n c n h c tr c Bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này

1

0

t ex     1 t ex 1 t2 2tdte dxx (t21)dx

ln 2 1

  





1

0

Xét

1

0

1 1

t







t t tanudt(tan2u1)du

i c n:

1

4

  







  



4 1

0

4 4 0

I du u

2 2

  

6 Tính tích phân: I =

1

0

(1 )

x x xdx

168

Gi i:

  



   



6 0

1

0

t t

I t t dt

7 Tính tích phân: I =

3

0

1

105

Gi i:

t: 1x2   t 1 x2  t2 xdx tdt

  







2

1

8 Tính tích phân: I =

2

xdx x

3 

t x     1 t x 1 t2 dx2tdt

  



   



2

1

0

9 Tính tích phân: I =

2 0

2 1

dx x





Gi i:

t x2  1 t x2  1 t2 xdx tdt

  







4

2

( 1) ( )

1

t

0

sin 2 cos

1 cos





x x

dx

2 2

0

2 os sin

1 cos









c x x

dx x t: 1 + cosx = t , - sinxdx = dt

2



I = -2

2

t

11 I =

4

2 0

1 (1 1 2 )



4



t 1 1 2x t, x =

2

2 2

t  t , dx =(t-1)dt

I =

2

2 1

t t

t t t

ln 3 x2 x3

dx

2



x x

e e

t ex = t t: 3 5, ex

dx = dt

I =

2

dt

= ln 2 5 ln 1 5 ln 3 ln 4 ln 2 ln3 ln 2 ln 3

13

/ 2

0

sin x

1 3cos

dx I

x







ln 4 3

Gi i

t t = 1 + 3cosx

4

1

3sin

1 1 ln | | 1

ln 4

dt dx

x t

t

14

0

2

x dx I



3



Gi i

t t x 1 2tdtdx

 2 2

2

3

15

3

0

3

x

dx



  

3 6 ln

2

 

Gi i:

t u = x 1 u2  1 x 2ududx; đ i c n: 0 1

  



   



Ta có:

2

(2 6) 6

  

1

2

6 6 ln 1

1

    3 6 ln3

2

  

Ngu n : Hocmai.vn