200 câu trắc nghiệm hình học không gian luyện thi THPT quốc gia 2017

200 câu trắc nghiệm hình học không gian luyện thi THPT quốc gia 2017 200 câu trắc nghiệm hình học không gian luyện thi THPT quốc gia 2017 200 câu trắc nghiệm hình học không gian luyện thi THPT quốc gia 2017 200 câu trắc nghiệm hình học không gian luyện thi THPT quốc gia 2017

Trang 1

1) Mặt cong có phương trình : Lựa chọn phương án đúng:

A tiếp xúc với mặt phẳng nhưng không tiếp xúc với mặt phẳng

B tiếp xúc với mặt phẳng:

C tiếp xúc với mặt phẳng nhưng không tiếp xúc với mặt phẳng

D tiếp xúc với mặt phẳng nhưng không tiếp xúc với mặt phẳng

Trang 2

; : ; : Lựa chọn phương án đúng:

A tiếp xúc không tiếp xúc

B tiếp xúc tất cả , , ,

C tiếp xúc không tiếp xúc

D tiếp xúc không tiếp xúc

r là bán kính hình tròn giao tuyến của và Lựa chọn phương án đúng:

Gọi , tương ứng là bán kính các đường tròn thiết diện của mặt cầu với hai mặt phẳng trên Lựa chọn phương án đúng:

còn là bán kính đường tròn thiết diện với Lựa chọn phương án đúng

Trang 3

14) Cho tứ diện ABCD Điểm M thuộc đoạn AC Mặt phẳng ( ) qua M song song với

AB và AD Thiết diện của ( ) với tứ diện ABCD là:

A Hình bình hành B Hình chữ nhật

C Hình tam giác D Hình vuông

15) Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?

A Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau

B Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau

C Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung

Trang 4

D Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau

16) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BD,

AB, CD, AD, BC Bốn điểm nào sau đây không đồng phẳng ?

C (ABC) (BIC) D I (ABC)

22) Cho hai đường thẳng a và b Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận a và b chéo nhau ?

A a và b nằm trên hai mặt phẳng phân biệt

B a và b không cùng nằm trên bất kì mặt phẳng nào

C a và b không có điểm chung

Trang 5

D a và b là hai cạnh của một hình tứ diện

23) Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất ?

A Hai đường thẳng cắt nhau B Ba điểm

C Bốn điểm D Một điểm và một đường thẳng

24) Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau Gọi M là điểm di động trên đoạn AB Qua M vẽ mặt phẳng ( ) song song với (SBC) Gọi N, P, Q lần lượt là giao của mặt phẳng ( ) với các đường thẳng CD, DS, S

A Tập hợp các giao điểm I của đường thẳng MQ và NP là A Nửa đường thẳng

B Đường thẳng

C Tập hợp rỗng

D Đoạn thẳng song song với AB

25) Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau Gọi M là điểm di động trên đoạn AB Qua M vẽ mặt phẳng ( ) song song với (SBC) Thiết diện tạo bởi ( ) và hình chóp S.ABCD là hình gì ?

A Hình vuông B Hình bình hành

C Hình thang D Tam giác

26)_ Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau

B Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau

C Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau

D Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau

27) Cho hình bình hành ABCD Gọi Bx, Cy, Dz là các đường thẳng song song với nhau lần lượt đi qua B, C, D và nằm về một phía của mặt phẳng (ABCD), đồng thời không nằm trong mặt phẳng (ABCD) Một mặt phẳng đi qua A và cắt Bx, Cy, Dz lần lượt tại B', C', D' với BB' = 2, DD' = 4 Khi đó CC' bằng

A 5 B 6

C 4 D 3

28) Cho tứ diện đều SABC cạnh bằng a Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI Qua M vẽ mặt phẳng ( ) song song với (SIC) Chu vi của thiết diện

Trang 6

A Hình thoi B Tam giác đều

C Tam giác cân tại M D Hình bình hành

30) Cho hình lăng trụ tam giác ABC A'B'C' Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A'B'C' (Hình) Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AIJ) với hình lăng trụ đã cho

là

A Hình thang B Hình bình hành

C Tam giác cân D Tam giác vuông

31) Cho tứ diện ABCD Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC (Hình), E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện

ABCD là:

A Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD

B Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC

C Tam giác MNE

D Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC

32) Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân

biệt ( ) và ( ) thì ( ) và ( ) song song với nhau

B Nếu hai mặt phẳng ( ) và ( ) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong

( ) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong ( )

C Nếu hai mặt phẳng ( ) và ( ) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong

( ) đều song song với ( )

D Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường

thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó

Trang 7

33) Cho tứ diện ABCD Gọi I, J và K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD (Hình) Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK) là

A KD B Đường thẳng qua K và song song với AB

C Không có D KI

< - Click để xem đáp án

Nếu ba đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau thì ba đường thẳng đó

Chọn một đáp án dưới đây

A Tạo thành tam giác B Cùng song song với một mặt phẳng

C Đồng quy D Trùng nhau

34) Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:

A Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn vô số điểm chung khác nữa

B Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song

song với nhau

C Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt

36) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD Giả sử M thuộc đoạn thẳng

SB Mặt phẳng (ADM) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình

A Hình bình hành B Hình thang

C Hình chữ nhật D Tam giác

37) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Có bao nhiêu cạnh của hình lập phương chéo nhau với đường chéo AC' của hình lập phương ?

Trang 8

42) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt

phẳng (P): x − y + z − 2 = 0 Giao điểm của d và (P) có toạ độ là

Trang 9

Nếu tứ giác MNPQ là hình bình hành thì toạ độ của điểm Q là

A (− 2; − 3; − 4) B (2; 3; 4)

C (− 2; − 3; 4) D (3; 4; 2)

44 ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và đường thẳng

Mặt phẳng chứa điểm M và đường thẳng d có phương trình là

Trang 10

51) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng : 2x + y + z + 5 =0 và đường thẳng

Toạ độ giao điểm của và là

Trang 11

+18 = 0 Toạ độ hình chiếu vuông góc N của điểm M trên (P) là

A (− 5; 2;3) B (1;5;3)

C (0;7;6) D (4;−1;− 6)

54) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A(−1;2;1) và hai mặt phẳng : 2x + 4y − 6z − 5 = 0 , : x + 2y − 3z = 0 Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A đi qua A và song song với

B không đi qua A và không song song với

C đi qua A và không song song với

D không đi qua A và song song với

55) Trong không gian toạ độ Oxyz, mặt cầu

56) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + 4z +12 = 0 và mặt cầu

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A (P) không cắt (S)

B (P) cắt (S) theo một đường tròn và (P) không

qua tâm (S)

C (P) tiếp xúc với mặt cầu (S)

D (P) đi qua tâm mặt cầu (S)

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A d1 và d2 chéo nhau B d1 và d2 cắt nhau

C d1 và d2 trùng nhau D d1 và d2 song song với nhau

Trang 12

58) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 mặt phẳng

Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là

A 30º B 90º C 60º D 120º

59) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(-2; 1; 1) và đường thẳng (d) có

phương trình Phương trình mặt phẳng (P) qua M và vuông góc với đường thẳng (d) là

A 4x – 2y + 2z + 7 = 0 B x + y – z + 2 = 0

C 2x – y + z + 4 = 0 D 2x + y – z + 4 = 0

60) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình

Mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu (S) tại điểm M(0; 1; - 2) là

A 2x – 3z – 6 = 0 B 2x – 2y + z + 4 = 0

C 2x – 2y – z = 0 D 2x – 2y + z – 4 = 0

61) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt

(P) khi và chỉ khi

A m = ±1 B m = 1 C m = 1 hoặc D

62) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 5 = 0

Khoảng cách từ M(t; 2; -1) đến mặt phẳng (P) bằng 1 khi và chỉ khi

Trang 13

64) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1; 1; 1) và mặt phẳng (P) có

phương trình x + 2y – 3z + 14 = 0 Toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt

phẳng (P) là

A (3; 5; -5) B (0; -1; 4)

C (-1; -3; 7) D (-9; -11; -1)

Véctơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng (d)?

Trang 14

71) Cho hình trụ có bán kính bằng 5, khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 Diện tích toàn phần của hình trụ bằng

Trang 15

Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Luyện thi Đại học

Giáo viên: LÊ B Á B ẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế

HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN

***SÁCH BÀI TẬP CƠ BẢN:

Câu 1: Cho mặt phẳng  α đi qua 2 điểm ( ; ; ), ( ; ; ) E 4 11 F 3 1 1 và song song với trục Ox 

Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của  α ?

A x y 0 B x  y z 0 C y z 0 D x z 0

Câu 2: Gọi  α là mặt phẳng đi qua điểm ( ; ; ) A1 2 3 và song song với mặt phẳng

 β : x4y z 12 0 Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của   α ?

A x4y  z 4 0 B x4y z 12 0 

C x4y  z 4 0 D x4y  z 3 0

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho điểm ( ; ;I 2 6 3 và các mặt phẳng:  )

 α x:  2 0,  β :y 6 0,  γ z:  3 0 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Câu 6: Cho ba điểm ( ; ;A2 1 1 ), (B 1 0 4; ; ), ( ;C 0 2 1 Phương trình nào sau đây là  ; )

phương trình của mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC?

A x2y5z 5 0 B x2y5z0

C x2y5z 5 0 D x2  y 5z 5 0

Câu 7: Gọi  γ là mặt phẳng đi qua điểm M( ;3 1 5 và vuông góc với hai mặt phẳng:  ; )

 α :3x2y2z 7 0,  β :5x4y3z 1 0 Lúc đó, phương trình tổng quát của  γ

Trang 16

Câu 10: Tọa độ giao điểm M của đường thẳng d: x12  y9  z1

A m0 B m1 C m 1 D m2

Câu 15: Khoảng cách từ điểm M( 2 4 3 đến mặt phẳng ; ; )  α :2x y 2z 3 0 là:

Câu 16: Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm ( ;A 2 1 1 đến mặt phẳng  ; )

 α :16x12y15z 4 0 Độ dài của đoạn AH là:

Câu 17: Cho mặt cầu tâm ( ; ;I 4 2 2 bán kính r tiếp xúc với mặt phẳng  )

Trang 17

Câu 19: Khoảng cách từ điểm M( ; ; )2 0 1 đến đường thẳng :d x1 y z2

***SÁCH BÀI TẬP NÂNG CAO:

Câu 24: Cho ( ;A2 1 6 ; ), (B   3 1 4; ; ), ( ;C 5 1 0 ; ), ( ; ; )D1 2 1 Thể tích của tứ diện ABCD bằng:

Trang 18

Đáp số: m 5

Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

A Đúng B Sai ở bước 1 C Sai ở bước 2 D Sai ở bước 3

Câu 28: Cho hai điểm M(2 3 1; ; ), ( ; ;N 5 6 2 Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (xOz) tại  )điểm A

Điểm A chia đoạn MN theo tỉ số:

12

Câu 29: Cho ( ; ; ), ( ; ; ), ( ; ; ), ( ; ; )A2 0 0 B 0 2 0 C 0 0 2 D 2 2 2 Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

có bán kính là:

23

Câu 30: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi M’, N’ lần lượt là trung điểm của AD

Câu 31: Cho vectơ u( ; ;11 2 ) và v( ; ; )1 0 m Tìm m để góc giữa hai vectơ u

có số đo 45 suy ra: 0

Câu 32: Cho ( ; ; ), (A11 3 B 1 3 2; ; ), (C 1 2 3 Khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mp(ABC) ; ; ).bằng:

32

Câu 33: Trong không gian Oxyz cho điểm G( ; ; )1 1 1 , mặt phẳng qua G và vuông góc với đường thẳng OG có phương trình:

A x   y z 3 0 B x  y z 0

C x  y z 0 D x   y z 3 0

Câu 34: Cho hai mặt phẳng  α :3x2y2z 7 0 và  β :5x4y3z 1 0

Phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ O, đồng thời vuông góc với cả  α và  β là:

A x2  y 2z 1 0 B x2  y 2z0

C x2  y 2z0 D x2  y 2z0

Câu 35: Phương trình mp(P) chứa trục Oy và điểm M( ;1 1 1 là:  ; )

A x z 0 B x y 0 C x z 0 D x y 0

Trang 19

Câu 36: Cho mặt cầu  S :x2 y2z22x4y6z 2 0

Câu 37: Cho hai mặt phẳng  α m x y: 2  (m22)z 2 0 và  β :2x m y 2 2z 1 0

Câu 39: Cho hai đường thẳng d : x  y  z

1 433

Trang 20

Câu 41: Cho đường thẳng d: x3 y3 z

Câu 42: Cho mặt phẳng ( ) :P 3x4y5z 8 0 và đường thẳng d là giao tuyến của hai

mặt phẳng  α x: 2y 1 0 và  β x: 2z 3 0 Gọi φ là góc giữa đường thẳng d và

Câu 48: Cho hai đường thẳng 1

212:

Trang 21

Câu 49: Cho hai đường thẳng 1

5 215:

Câu 52: Cho hai điểm A( ; ; ), ( ; ; )3 3 1 B 0 2 1 và mp(P): x y z   7 0 Đường thẳng d nằm

trên mp(P) sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A, B có phương trình là:

Một học sinh giải như sau:

Bước 1: Chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ Khi đó:

C

B

A

Trang 22

Bài giải này đã đúng chưa? Nếu sai thì sai ở bước nào?

***SÁCH GIÁO KHOA CƠ BẢN:

Trong không gian Oxyz cho ba vectơ:

( ; ; ), ( ; ; ), ( ; ; )

Sử dụng giả thiết này để trả lời câu 57, 58, 59sau đây

Câu 57: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Sử dụng giả thiết này để trả lời câu 60, 61, 62 sau đây

Câu 60: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Bốn điểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện

B Tam giác ABD là tam giác đều

C ABCD

D Tam giác BCD là t am giác vuông

Câu 61: Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD Tọa độ điểm G là trung điểm của

Câu 63: Cho mặt phẳng  α đi qua điểm M( ; ;0 0 1 và song song với giá của hai vectơ  )( ; ; )

Trang 23

Câu 65: Gọi  α là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm

Câu 68: Cho d là đường thẳng đi qua điểm ( ; ; ) A1 2 3 và vuông góc với mặt phẳng

 α :4x3y7z 1 0 Phương trình tham số của d là:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Đúng?

SÁCH NÂNG CAO:

Câu 72: Cho ba điểm M( ; ; ), ( ;2 0 0 N 0 3 0 ; ), ( ; ; )P 0 0 4 Nếu MNPQ là hình bình hành thì tọa độ của điểm Q là:

A ( 2 3 4 ; ; ) B ( ; ; )3 4 2 C ( ; ; )2 3 4 D (  2 3 4 ; ; )

Câu 73: Cho ba điểm ( ; ; ), ( ; ;A1 2 0 B1 0 1 ), ( ;C 0 1 2 Tam giác ABC là:  ; )

A Tam giác cân đỉnh A B Tam vuông đỉnh A

C Tam giác đều D Không phải nhưA, B, C

Định dạng
Số trang	29
Dung lượng	1,05 MB