Đưa câu chuyện toán học vào bài giảng nhằm kích thích sự đam mê toán học của học sinh

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC KIỀU THU HIỀN ĐƯA CÂU CHUYỆN TOÁN HỌC VÀO BÀI GIẢNG NHẰM KÍCH THÍCH SỰ ĐAM MÊ TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CH

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

KIỀU THU HIỀN

ĐƯA CÂU CHUYỆN TOÁN HỌC VÀO BÀI GIẢNG

NHẰM KÍCH THÍCH SỰ ĐAM MÊ TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

(BỘ MÔN TOÁN)

Mã số: 60 14 01 11

HÀ NỘI – 2014

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

KIỀU THU HIỀN

ĐƯA CÂU CHUYỆN TOÁN HỌC VÀO BÀI GIẢNG

NHẰM KÍCH THÍCH SỰ ĐAM MÊ TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

(BỘ MÔN TOÁN)

Mã số: 60 14 01 11

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Minh Tuấn

1

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN Error! Bookmark not defined

DANH MỤC VIẾT TẮT Error! Bookmark not defined

MỤC LỤC 1

DANH MỤC HÌNH Error! Bookmark not defined

MỞ ĐẦU 3

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN Error! Bookmark not defined

1.1 Vai trò của toán học Error! Bookmark not defined

1.2 Vai trò của câu chuyện toán học Error! Bookmark not defined

CHƯƠNG 2 CÁC BÀI GIẢNG Error! Bookmark not defined

2.1 Bài giảng 1 Nhà toán học Pythagoras Error! Bookmark not defined

2.1.1 Cuộc đời và sự nghiệp Error! Bookmark not defined.

2.1.2 Định lý Pythagoras Error! Bookmark not defined.

2.1.3 Bài tập Error! Bookmark not defined.

2.2 Bài giảng 2 Nhà toán học, Vật lý học, Thiên văn học, Triết học NewtonError! Bookmark not defined

2.2.1 Cuộc đời và sự nghiệp Error! Bookmark not defined.

2.2.2 Nhị thức Newton Error! Bookmark not defined.

2.2.3 Bài tập Error! Bookmark not defined.

2.3 Bài giảng 3 Nhà toán học Gauss Error! Bookmark not defined

2.3.1 Cuộc đời và sự nghiệp Error! Bookmark not defined.

2.3.2 Giải hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn số bằng phương pháp GaussError! Bookmark not defined 2.3.3 Bài tập Error! Bookmark not defined.

2.4 Bài giảng 4 Nhà toán học Augustin-Louis Cauchy Error! Bookmark not defined

2.4.1 Cuộc đời và sự nghiệp Error! Bookmark not defined.

2.4.2 Bất đẳng thức Cauchy và ứng dụng Error! Bookmark not defined.

2.4.3 Bài tập Error! Bookmark not defined.

2.5 Bài giảng 5 Một số bài toán dân gian Error! Bookmark not defined

2.5.1 Bài toán điển hình Error! Bookmark not defined.

2.5.2 Bài tập Error! Bookmark not defined.

2.6 Bài giảng 6 Fibonacci và dãy số kỳ diệu Error! Bookmark not defined

2.6.1 Fibonacci Error! Bookmark not defined.

2.6.2 Dãy số kỳ diệu Error! Bookmark not defined.

2.6.3 Bài tập Error! Bookmark not defined

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM Error! Bookmark not defined

3.1 Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm Error! Bookmark not defined

3.1.1 Mục đích thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm Error! Bookmark not defined.

3.2 Phương pháp thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.3 Tiến hành thực nghiệm Error! Bookmark not defined

3.3.1 Đối tượng thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.3.2 Nội dung thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.3.3 Tổ chức thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.3.4 Điều tra Error! Bookmark not defined.

3.4 Kết quả Error! Bookmark not defined

3.4.1 Kết quả thống kê, tổng hợp phiếu điều tra Error! Bookmark not defined 3.4.2 Phân tích, đánh giá kết quả điều tra Error! Bookmark not defined.

KẾT LUẬN Error! Bookmark not defined

TÀI LIỆU THAM KHẢO 7

PHỤ LỤC Error! Bookmark not defined

3

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Toán học được coi như ông hoàng đồng thời là người đầy tớ của khoa học [7]

Từ xa xưa, con người đã thấy Toán học gần gũi trong đời sống của chúng ta, trong việc đếm các vật dụng, tính toán chi tiêu tài chính của gia đình và bản thân, Bên cạnh đó, Toán học vừa là phương tiện tiếp cận vừa là công cụ của nhiều ngành khoa học như Triết học, Hóa học, Vật lý học, Sinh học, Địa lý, Kinh tế, Giao thông, Hàng hải, khoa học máy tính, ngay cả trong các ngành khoa học xã hội, tưởng chừng không thể định lượng, thì các hiện tượng xã hội cũng được mô hình hóa bằng ngôn ngữ toán học, chẳng hạn như thuyết dân số của Thomas Malthus (1798), trong

đó Malthus lập luận rằng dân số tăng theo cấp số nhân trong khi thực phẩm chỉ tăng theo cấp số cộng Toán học hiện hữu một cách tự nhiên xung quanh chúng ta, nhưng không phải ai cũng có thể nhận ra, thậm chí có nhiều người cho rằng toán học không có vai trò gì trong cuộc sống của chúng ta mà Toán học đơn thuần là một ngành khoa học khép kín, chỉ giải quyết các vấn đề của toán học mà không ảnh hưởng gì đến các ngành khoa học khác, ngay cả các ngành khoa học tự nhiên Như vậy, toán học có vai trò hết sức quan trọng đối với từng cá nhân và sự phát triển của

cả nhân loại

Đối với người học nói chung, học sinh phổ thông nói riêng, học tốt môn toán

sẽ mang lại nhiều thuận lợi hơn trong việc tiếp thu các kiến thức khoa học khác Muốn vậy, trước hết, các em cần có tình yêu, sự đam mê đối với môn toán, từ đó mới có thể nâng cao tính tò mò, ham học hỏi của bản thân, tiến đến nắm chắc, hiểu sâu và vận dụng linh hoạt các kiến thức toán học vào các bài tập, tình huống cụ thể trong học tập cũng như cuộc sống hằng ngày

Những câu chuyện toán học sẽ đưa học sinh đến gần hơn với hoàn cảnh, cách tiếp cận vấn đề trong những điều kiện cụ thể, đồng thời cũng giúp cho học sinh có thêm hiểu biết về tiểu sử các nhà toán học, các bài toán cổ Từ đó, hình thành và củng cố cho học sinh tình yêu và niềm đam mê trong việc học môn toán thay vì Toán học thường được biết đến như một lĩnh vực lý thuyết thuần túy, khô khan với

những con số và các phép tính phức tạp đau đầu, làm ảnh hưởng không tốt đến tâm

lý của học sinh trong học tập

Vì vậy, em chọn đề tài “Đưa câu chuyện toán học vào bài giảng nhằm kích

thích sự đam mê toán học của học sinh” nhằm giúp người học có cái nhìn, có cách

tiếp cận môn toán theo một hướng mềm hơn, gần gũi hơn, để có kết quả tốt hơn trong học tập, mở rộng thế giới quan của họ

2 Mục tiêu nghiên cứu

Gây hứng thú, kích thích sự đam mê toán học của học sinh

3 Mục đích nghiên cứu

- Nghiên cứu tiểu sử một số nhà toán học lỗi lạc và một số bài toán dân gian

- Nghiên cứu mối liên quan giữa các câu chuyện toán học với sự đam mê, hứng thú của học sinh với các môn học nói chung và môn toán nói riêng

- Đưa các câu chuyện toán học vào bài giảng để học sinh thấy được vẻ đẹp của môn toán, thấy được sự gần gũi của môn toán trong đời sống hằng ngày, những ứng dụng rộng rãi của toán học trong các lĩnh vực của đời sống, biết được điều kiện, hoàn cảnh sống và làm việc của một số nhà toán học lỗi lạc nhằm kích thích sự đam

mê, hứng thú với môn toán của học sinh

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu tiểu sử một số nhà toán học lỗi lạc và các câu chuyện toán học gần gũi đời sống con người và liên quan đến chương trình toán học Trung học phổ thông

- Nghiên cứu vai trò của các câu chuyện toán học đối với sự yêu thích môn toán của học sinh

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính hiệu quả của luận văn

- Đánh giá hiệu quả luận văn và chỉ ra ưu, nhược điểm của luận văn để rút ra bài học kinh nghiệm cho tác giả

5

5 Phạm vi nghiên cứu

- Cuộc đời và sự nghiệp của một số nhà toán học trong chương trình toán phổ thông

- Một số câu chuyện toán học như một vài ứng dụng của toán học, hoặc hiện tượng thiên nhiên nào đó tuân theo quy luật toán học

- Một số bài toán dân gian

6 Lịch sử nghiên cứu

Có nhiều tác giả trong nước nghiên cứu và sưu tầm về các câu chuyện toán học, các bài toán dân gian như:

- Hai tác giả Nguyễn Việt Hải và Vũ Thị Thanh Hương sưu tầm và biên soạn cuốn Các bài toán dân gian, tập một, NXB Giáo dục, Hà Nội năm 2003

- Hai tác giả Nguyễn Bá Đô và Nguyễn Hồng Minh sưu tầm và biên soạn cuốn Các câu chuyện toán học, tập một, NXB Giáo dục, Đà Nẵng năm 2003

- Các tác giả Nguyễn Bá Đô (chủ biên), Đặng Khánh Hội và Nguyễn Văn Túc sưu tầm và biên soạn cuốn Các câu chuyện toán học, tập bốn NXB Giáo dục, Đà Nẵng năm 2003

- Tác giả Trần Đức Lịch với bài Suy nghĩ về vai trò của toán học trong xã hội trên tạp chí tiasang.com.vn, ngày 08 tháng 02 năm 2002

Tuy nhiên, theo tôi được biết, chưa có tác giả nào nghiên cứu vấn đề đưa các câu chuyện toán học vào bài giảng để kích thích sự đam mê, hứng thú với môn toán của học sinh

7 Giả thuyết nghiên cứu

Giới thiệu, lồng ghép các câu chuyện toán học trong giờ học chính khóa hoặc tổ chức giờ học tự chọn, giờ học ngoại khóa tìm hiểu các câu chuyện toán học để học sinh thêm yêu và đam mê môn toán

8 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo, luận văn gồm

ba chương:

Chương 1 Cơ sở lý luận

Chương 2 Các bài giảng

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

7

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Đại số 10, NXB Giáo dục, 2007

2 Trần Nam Bình, “Vai trò của Toán trong Kinh tế”, Vietsciences, 11/3/2007

3 Lê Tuấn Hoa, “Một cường quốc Toán học - Mục tiêu phát triển toán học Việt Nam”,

Tạp chí Tia sáng, 01/6/2009

4 Trần Đức Lịch, “Andrei Okunkov nói về Toán học”, Tạp chí Tia sáng,

24/11/2011

5 Trần Đức Lịch, “Suy nghĩ về vai trò của toán học trong xã hội”, Tạp chí Tia sáng,

08/02/2012

6 Nguyễn Sanh Thành, “Vai trò của toán học trong sự hình thành thế giới quan duy

vật”, diendantoanhoc.net, 15/7/2013

7 Theoni Pappas, Sự kì diệu của toán học, NXB Dân Trí, 2013

8 Wikipedia