Ảnh hưởng của phonon giam cầm lên hiệu ứng radio điện trong siêu mạng pha tạp (cơ chế tán xạ điện tử phonon quang)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN --- Nguyễn Thị Nhung ẢNH HƯỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM LÊN HIỆU ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP CƠ CHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - P

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

-

Nguyễn Thị Nhung

ẢNH HƯỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM LÊN HIỆU ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP (CƠ CHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON QUANG)

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Hà Nội – Năm 2014

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

-

Nguyễn Thị Nhung

ẢNH HƯỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM LÊN HIỆU ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP (CƠ CHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON QUANG)

Chuyên ngành: Vật lí lí thuyết và vật lí toán

Mã số: 60 44 01 03

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TS Nguyễn Quang Báu

Hà Nội – Năm 2014

LỜI CẢM ƠN

Đểhoànthànhchươngtrìnhcaohọcvàviếtluậnvăn này, tôiđã nhậnđượcsự hướngdẫn, giúpđỡvàgópýnhiệttình củaquýthầycôtrườngĐại học Khoa học tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội

Trước hết,tôixinchânthànhcảmơnđếnqúythầy cô khoa Vật lý, trườngĐạihọcKhoa học Tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội, đặc biệtlà nhữngthầycôđãtậntìnhdạy bảochotôisuốt thờigianhọc tập và làm luận văn tại trường

Tôixin gửilờibiết ơnsâusắc đến GS.TS Nguyễn Quang Báu người đã dành rấtnhiều thờigianvàtâm huyết hướng dẫnnghiêncứu và giúp tôi hoàn thành luậnvăn

Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè đã luôn động viên tôi trong suốt quá trình học tập và hoàn thành luận văn

Mặcdùtôi đãcónhiềucố gắnghoànthiệnluậnvăn bằng tấtcảsựnhiệttìnhvànănglực củamình,tuynhiênkhông thểtránhkhỏi những thiếusót,rấtmongnhậnđược những đóng góp qúy báu củaqúy thầycôvàcácbạn

Tác giả Nguyễn Thị Nhung

MỤC LỤC

Trang

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: SIÊU MẠNG PHA TẠP VÀ HIỆU ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG BÁN DẪN KHỐI 4

1.1 Siêu mạng pha tạp 4

1.1.1 Tổng quan về siêu mạng pha tạp 4

1.1.2 Hàm sóng và phổ năng lượng của điện tử trong siêu mạng pha tạp 5

1.2 Lý thuyết lượng tử về hiệu ứng radio - điện trong bán dẫn khối 9

CHƯƠNG 2: HIỆU ỨNG RADIO - ĐIỆN TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM 12

2.1 Hamiltonian của hệ điện tử – phonon và phương trình động lượng tử cho điện tử trong siêu mạng pha tạp 12

2.1.1 Hamiltonian của hệ điện tử – phonon trong siêu mạng pha tạp 12

2.1.2 Phương trình động lượng tử cho điện tử trong siêu mạng pha tạp 15

2.2 Biểu thức mật độ dòng toàn phần qua siêu mạng pha tạp 32

2.3 Biểu thức giải tích cho cường độ điện trường 51

CHƯƠNG 3: TÍNH TOÁN SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ CHOSIÊU MẠNG PHA TẠP n-GaAs/p-GaAs 57

3.1 Tính số và vẽ đồ thị 57

3.2 Kết quả và bàn luận 59

KẾT LUẬN 61

TÀI LIỆU THAM KHẢO 63

PHỤ LỤC 65

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 3.1……….58 Hình 3.2……….58

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Vào nửa cuối thế kỉ XX nhân loại đã bắt đầu chứng kiến sự phát triển vô cùng lớn mạnh của cơn bão khoa học kĩ thuật, trong đó có ngành vật lý bán dẫn nano Các công nghệ mới đã cho phép tạo ra các vật liệu bán dẫn mới (kích thước nanomet) mà các vật liệu này có những tính chất khác lạ so với vật liệu truyền thống đó là xuất hiện một số hiệu ứng động và các vật liệu mới này đã đáp ứng được các yêu cầu khác nhau trong

thực tế

Ngày nay người ta đã biết bức xạ laser mạnh có thể ảnh hưởng đến độ dẫn điện và các hiệu ứng động khác trong các chất bán dẫn khối vì không chỉ làm thay đổi độ tập trung hạt tải hay mật độ điện tử mà còn làm thay đổi xác suất tán xạ của điện tử bởi phonon hoặc các tạp Người ta cũng chỉ ra rằng không những có thể thay thế độ lớn của những hiệu ứng mà còn mở rộng phạm vi tồn tại của chúng

Việc chuyển từ hệ ba chiều sang các hệ thấp chiều đã làm thay đổi nhiều tính chất vật lý, trong đó có tính chất quang của vật liệu Trong đó việc nghiên cứu kĩ hơn các hệ hai chiều như: siêu mạng pha tạp, siêu mạng hợp phần, hố lượng tử… ngày càng nhận được sự quan tâm của rất nhiều người Trong các vật liệu kể trên, hầu hết các tính chất của điện tử thay đổi, xuất hiện các tính chất khác biệt so với vật liệu khối (gọi là hiệu ứng giảm kích thước).Với hệ thấp chiều và cấu trúc nano, các quy luật lượng tử bắt đầu

có hiệu lực, trước hết là sự thay đổi phổ năng lượng Phổ năng lượng của điện tử trở thành gián đoạn theo hướng tọa độ bị giới hạn Vì vậy các cấu trúc thấp chiều đã làm thay đổi đáng kể nhiều đặc tính của vật liệu, làm xuất hiện nhiều hiệu ứng mới mà hệ điện tử ba chiều không có

Ta biết rằng ở bán dẫn khối, các điện tử có thể chuyển động trong toàn mạng tinh thể (cấu trúc 3 chiều) thì ở các hệ thấp chiều bao gồm cấu trúc hai chiều,chuyển động

của điện tử sẽ bị giới hạn nghiêm ngặt dọc theo một (hoặc hai,ba) hướng tọa độ nào đó Phổ năng lượng của các hạt tải trở nên bị gián đoạn theo phương này Khi điện tử bị giam cầm, sự lượng tử hóa phổ năng lượng của hạt tải dẫn đến sự thay đổi cơ bản các đại lượng của vật liệu như: hàm phân bố, mật độ trạng thái, mật độ dòng, tương tác điện tử - phonon… Như vậy, sự chuyển đổi từ hệ 3 chiều sang 2 chiều, 1 chiều hay 0 chiều đã làm thay đổi đáng kể những tính chất của hệ

Việc tìm hiểu và nghiên cứu các tính chất của hệ thấp chiều đang nhận được rất nhiều sự quan tâm của rất nhiều người.Sự bất đẳng hướng của trường điện từ gây nên một số hiệu ứng đáng chú ý, trong đó có hiệu ứng radio điện Gần đây, có một số tác giả đã nghiên cứu hiệu ứng radio điện trong một số bán dẫn thấp chiều, nhưng chỉ tính toán, nghiên cứu khi không xét đến sự giam cầm của phonon mà chỉ tính đến sự giam cầm điện tử Bài toán về hiệu ứng radio điện khi có kể đến sự giam cầm của phonon vẫn còn bỏ ngỏ.Do đó, trong luận văn này, tôi xin trình bày các kết quả nghiên cứu của

mình với đề tài: “Ảnh hưởng của phonon giam cầm lên hiệu ứng radio điện trong siêu mạng pha tạp với cơ chế tán xạ điện tử - phonon quang”

2 Phương pháp nghiên cứu

Đối với bài toán về hiệu ứng radio điện trong siêu mạng pha tạp, tôi sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử.Đây là phương pháp được sử dụng rộng rãi khi nghiên cứu các hệ bán dẫn thấp chiều, đạt hiệu quả cao và cho các kết quả có ý

nghĩa khoa học nhất định

Ngoài ra còn sử dụng chương trình Matlab để có được các kết quả tính toán số

và đồ thị sự phụ thuộc của cường độ điện trường vào các thông số của siêu mạng pha

tạp n-GaAs/p-GaAs và tần số của bức xạ

Kết quả trong bài luận văn này đã đưa ra được biểu thức giải tích của cường độ điện trường trong siêu mạng pha tạp khi có thêm sóng điện từ mạnh (laser) Biểu thức này chỉ ra rằng cường độ điện trường phụ thuộc phức tạp và không tuyến tính vào tần

số 𝜔, Ω của sóng điện từ, nhiệt độ T của hệ, các tham số của siêu mạng pha tạp, và chỉ số lượng tử m đặc trưng cho sự giam cầm của phonon

3 Cấu trúc của luận văn

Luận văn ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, gồm có 3 chương:

Chương 1: Siêu mạng pha tạp và hiệu ứng radio – điện trong bán dẫn khối

Chương 2: Hiệu ứng radio – điện trong siêu mạng pha tạp dưới ảnh hưởng của phonon

quang giam cầm

Chương 3: Tính toán số và vẽ đồ thị cho siêu mạng pha tạpn-GaAs/p-GaAs

Các kết quả chính của luận văn chứa đựng trong chương 2 và chương 3, trong

đó đáng lưu ý chúng ta đã thu được biểu thức giải tích của trường điện từ trong siêu mạng pha tạp (cơ chế tán xạ điện tử – phonon quang) có kể đến ảnh hưởng của phonon giam cầm Các kết quả thu được đã chứng tỏ ảnh hưởng của phonon giam cầm lên hiệu ứng radio điện trong siêu mạng pha tạp (tán xạ điện tử - phonon quang) Đồng thời luận văn cũng đã thực hiện việc tính số và vẽ đồ thị cho siêu mạng pha tạp n-GaAs/p-GaAs để làm rõ hơn hiệu ứng radio – điện trong siêu mạng pha tạp khi có kể đến sự giam cầm phonon Các kết quả thu được trong luận văn là mới và có giá trị khoa học, góp phần vào phát triển lý thuyết về hiệu ứng radio – điện trong bán dẫn thấp chiều nói chung và trong siêu mạng pha tạp nói riêng

CHƯƠNG 1: SIÊU MẠNG PHA TẠP VÀ HIỆU ỨNG RADIO- ĐIỆN

TRONG BÁN DẪN KHỐI 1.1 Siêu mạng pha tạp

1.1.1 Tổng quan về siêu mạng pha tạp

Vào những năm 1970 các nhà khoa học đã đề xuất việc chế tạo ra một cấu trúc tuần hoàn nhân tạo bao gồm nhiều lớp kế tiếp của các lớp bán dẫn thuộc hai loại khác nhau có độ dày cỡ kích thước nanomet được gọi là siêu mạng (superlattices) Trong các cấu trúc của siêu mạng các điện tử ngoài việc phải chịu tác dụng bởi thế tuần hoàn của tinh thể còn phải chịu thế tuần hoàn do siêu mạng tạo ra với chu kì lớn hơn hằng số mạng rất nhiều Thế phụ tuần hoàn này được tạo ra bởi sự khác biệt giữa các mức năng lượng cực tiểu của các vùng dẫn thuộc hai lớp bán dẫn cấu thành nên siêu mạng

Một tính chất rất ưu việt của siêu mạng đó là các tham số như: chu kì siêu mạng, nồng độ hạt tải, đều là các tham số có thể điều chỉnh được Vì vậy ta có thể thay đổi nhân tạo một cách cơ bản thế phụ tuần hoàn của siêu mạng.Điều này tạo nên được những đặc tính vượt trội về tính đa năng mà hệ bán dẫn thường không thể có được Siêu mạng được phân thành hai loại: siêu mạng pha tạp (dopping superlattices) và siêu mạng hợp phần (compositional superlattices)

Siêu mạng hợp phần được tạo thành từ một cấu trúc tuần hoàn các hố lượng tử trong đó khoảng cách giữa các hố lượng tử đủ nhỏ để xảy ra hiệu ứng đường hầm, trong đó các điện tử chịu ảnh hưởng của thế phụ tuần hoàn bổ sung vào thế của tinh thể

Siêu mạng pha tạp có cấu tạo các hố thế trong siêu mạng được tạo thành từ hai lớp bán dẫn cùng loại nhưng được pha tạp khác nhau Trong siêu mạng pha tạp, thế siêu mạng được tạo nên nhờ sự phân bố tuần hoàn trong không gian của các điện tích

Sự phân bố điện tích đóng vai trò quyết định đối với việc tạo nên bán dẫn pha tạp Ví

dụ về một siêu mạng như vậy được tạo nên nhờ sự sắp xếp tuần hoàn của các lớp bán

dẫn mỏng GaAs loại n (GaAs:Si) và GaAs loại p (GaAs:Be), ngăn cách bởi các lớp không pha tạp (gọi là tinh thể n-i-p-i) Khác với siêu mạng hợp phần, thế tuần hoàn trong siêu mạng pha tạp gây ra bởi các điện tích trung gian, nguyên nhân của sự khác biệt này là do khe hở các thành phần của mạng tạo ra sự thay đổi chu kỳ ở các mép vùng năng lượng Siêu mạng pha tạp có ưu điểm là có thể điều chỉnh dễ dàng các tham

số của siêu mạng nhờ thay đổi nồng độ pha tạp

Chuyển động của các điện tử bị giới hạn trong các lớp của siêu mạng pha tạp là

song song với trục z Theo cơ học lượng tử, năng lượng của điện tử theo phương z sẽ bị lượng tử hoá và đặc trưng bởi một số lượng tử n nào đó Trong khi đó, chuyển động của điện tử trong mặt phẳng xy là tự do và phổ năng lượng của điện tử trong mặt phẳng

này sẽ có dạng parabol thông thường

1.1.2 Hàm sóng và phổ năng lƣợng của điện tử trong siêu mạng pha tạp

Hamiltonian của điện tử trong siêu mạng pha tạp có dạng :

) (

2

2

z V m

H

*  



với m*

là khối lượng hiệu dụng của điện tử, Vsc(z) là thế của siêu mạng pha tạp Trong tinh thể nipi, Vsc(z) có dạng

Vsc(z) = VH(z) + Vxc(z) + Vi(z), (1.2)

ở đây VH(z) là thế Hartree do dòng các hạt tải linh động có nồng độ là n(z) đối với điện

tử và p(z) đối với lỗ trống đóng góp vào thế siêu mạng

 ( '') ( '') ''

'

4 ) (

' z

0

z

0 0

2

χ

πe z

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Nguyễn Quang Báu, Nguyễn Vũ Nhân, Phạm Văn Bền (2007), “Vật lý bán dẫn thấp chiều”, NXB ĐHQGHN, Hà Nội

[2] Nguyễn Văn Hùng (1999), “Giáo trình lý thuyết chất rắn”, NXB ĐHQGHN, Hà

Nội

[3] Nguyễn Vũ Nhân (2001), “Một số hiệu ứng cao tần gây bởi trường sóng điện từ trong bán dẫn và plasma”, Luận án tiến sĩ Vật lý, ĐHKHTN, ĐHQGHN

[4] Trần Công Phong (1998), “Cấu trúc và các tính chất quang trong hố lượng tử và siêu mạng”, Luận án tiến sĩ Vật lý, ĐHKHTN, ĐHQGHN

[5] G M Shmelev, Nguyễn Quang Báu (1981), “Physical phenomena in semiconductors”, Kishinev

[6] V P Silin (1973), “Parametric Action of the High-Power Radiation on Plasma (National Press on Physics Theory)”, Literature, Moscow

[7] E M Epstein (1976), Sov Phys Semicond, 10, pp 1164

[8] M V Vyazovskii and V A Yakovlev (1977), Sov Phys Semicond, 11, pp 809

[9] S M Komirenko, K W Kim, A A Dimidenko, V A Kochelap and M A

Stroscico, Phys Rev, B 62 (2000), pp.7459; J Appl Phys, 90 (2001), pp.3934 [10] G M Shmelev, Nguyen Quang Bau, Vo Hong Anh (1981), “Parametric transformation of plasmons and phonons in semiconductor”, Comm Nuclear

Research, Dubna, pp 17-81-600

[11] V H Anh (1980), Phys Rep, 1, pp 1

[12] K Ploog, G H Doller (1983), Adv Phys, 32, pp 285

[13] Nguyen Quang Bau, Nguyen Vu Nhan, Tran Cong Phong (2002), J Kor Phys Soc, 41, pp 149

[14] Nguyen Quang Bau, Tran Cong Phong (2003), J Kor Phys Soc, 42, pp 647

[15] Nguyen Quoc Hung, Luong Duy Thanh, Nguyen Quang Bau, Dinh Quoc Vuong

(2003), J Science (VNU), 19, pp 31

[16] Nguyen Quoc Hung, Pham Thi Nguyet Nga, Nguyen Quang Bau, Dinh Quoc

Vuong (2003), J Science (VNU), 19, pp 38

[17] Luong Duy Thanh, Dinh Quoc Vuong, Nguyen Van Diep, Nguyen Quang Bau

(2004), J Science (VNU), 10, pp 33

[18] Nguyen Van Diep, Nguyen Thi Huong, Nguyen Quang Bau (2004), J Science (VNU), 20 (N_03AP), pp 41

[19] Tran Cong Phong, Luong Van Tung, Nguyen Quang Bau (2008), J Kor Phys Soc, 53, pp 1971