Luận văn mô hình siêu dẫn truyền thống đối với h2s

M ột đặc tín h kỳ diệu của m ột số vật liệu là dưới m ột nhiệt độ n h ấ t định tùy theo từng chất điện trở suất của vật liệu bằng không, độ dẫn điện trở nên vô cùng.. Trong suốt khoảng t

TRƯỜNG ĐẠI HỌC s ư PHẠM HÀ NỘI 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC s ư PHẠM HÀ NỘI 2

LUẬN VĂN THẠC s ĩ KHOA HỌC VẬT CHẤT

Người hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN TRÍ LÂN

HÀ NỘI, 2016

Trong quá trìn h nghiên cứu luận văn về đề tài: “M ô h ì n h s iê u d ẫ n t r u y ề n t h ố n g đ ố i vớ i

H2S”, tôi đ ã thự c sự cố gắng tìm hiểu, nghiên cứu đề tà i để hoàn th à n h khóa luận Tôi xin cam đoan lu ận văn này được hoàn th à n h do sự nỗ lực của b ản th â n cùng với sự hướng dẫn chỉ bảo tậ n tìn h hiệu q u ả của TS Nguyễn T rí Lân Đ ây là đề tà i không trù n g với các đề tà i khác và kết q u ả đ ạ t được không trù n g với kết quả củ a các tá c giả khác

H à N ộ i, tháng 08 n ă m 2016

Tác giả

Nguyễn V iết T hịnh

Đ ầu tiên tôi xin chân th à n h cảm ơn TS Nguyễn T rí Lân, người đ ã hướng d ẫn tô i thự c hiện luận văn này T hầy đ ã cung cấp những tà i liệu và tru y ền th ụ cho tôi những kiến thứ c m ang tín h khoa học và hơn nữa là phương p h áp nghiên cứu khoa học Sự quan tâm , bồi dưỡng của

th ầ y đ ã giúp tô i vượt qua những khó k hăn tro n g qua trìn h hoàn th à n h luận văn cũng như tro n g q u á trìn h học tậ p và nghiên cứu Đối với tôi, th ầ y luôn là tấ m gương sáng về tin h th ầ n làm việc không m ệt mỏi, lòng hăng say với khoa học, lòng nhiệt th à n h quan tâ m bồi dưỡng

th ế hệ trẻ Tôi cũng xin chân th à n h cảm ơn B an C hủ Nhiệm K hoa V ật Lý trườ ng Đại Học

Sư P h ạ m H à Nội 2 và các th ầ y cô giáo đ ã tậ n tìn h giảng dạy, tạ o mọi điều kiện giúp tô i hoàn

th à n h khóa học

H à N ộ i, tháng 08 n ă m 2016

Tác giả

Nguyễn V iết T hịnh

M Ở D Ầ U 1

Lí do chọn đề t à i 1

Mục đích nghiên c ứ u 2

Nhiệm vụ nghiên c ứ u 2

Đối tượng và phạm vi nghiên c ứ u 2

Phương pháp nghiên cứu 2

Những đóng góp m ớ i 2

1 Tổ lV lG Q U A N L Ý T H U Y E T v e s i ê u d a n 3 1.1 Hiện tượng siêu d ẫ n 3

1.1.1 Vài nét lịch sử về p h át hiện hiện tượng siêu dẫn 3

1.1.2 K hái niệm về hiện tượng siêu dẫn 6

1.2 Các tín h chất của vật liệu siêu d ẫ n 6

1.2.1 T ính chất đ i ệ n 6

1.2.2 T ính chất t ừ 8

1.2.3 T ính chốt n h i ệ t 16

1.3 M ột số lý th u y ết cơ bản về siêu dẫn 21

1.3.1 Lý th u y ết nhiệt động lực học và chuyển p h a siêu d ẫ n 21

1.3.2 Sự xâm nhập của từ trường vào chất siêu d ẫ n 23

1.3.3 Lý th u y ết G inzburg - L a n d a u 25

1.3.4 Mô hình hai chất l ỏ n g 27

2 L Ý T H U Y Ế T B A R D E E N - C O O P E R - S C H R IE F F E R ( B C S ) V E S IÊ U D A N 30 2.1 C ặp C o o p e r 30

2.2 M ột số kết quả từ lý th u y ết B C S 34

2.2.1 T ính to án giá trị m ột số đại lượng trong lý thuyết B C S 34

2 2.2 Những kết quả tiên đoán từ lý th u y ết BCS 35

2.3 Các tín h chất vĩ mô của chất siêu dẫn theo lý th u y ết B C S 36

2.3.1 N hiệt độ tới h ạ n 36

2.3.2 An n h i ệ t 37

2.3.3 T ừ trường tới hạn nhiệt động lực học 37

2.3.4 Điều kiện về sự tồ n tạ i tín h siêu d ẫ n 38

1

Lí do chọn đề tài

C húng ta đã biết điện trở suất của kim loại tăn g theo nhiệt độ, khi nhiệt độ giảm đều th ì điện trở của kim loại cũng giảm đều Tuy nhiên không phải đa số các vật liệu đều có tính chất này M ột đặc tín h kỳ diệu của m ột số vật liệu là dưới m ột nhiệt độ n h ấ t định (tùy theo từng chất) điện trở suất của vật liệu bằng không, độ dẫn điện trở nên vô cùng Đó là hiện tượng siêu dẫn Hiện tượng lý th ú này được p h át hiện lần đầu tiên ở th ủ y ngân cách đây gần

m ột thế kỷ (năm 1911) ở vùng nhiệt độ gần không độ tu y ệ t đối (< 4 ,2 K )

Để giải thích cơ chế hình th à n h siêu dẫn tro n g vật liệu siêu dẫn, nhiều mô hình lý thuyết

đã được các nhà khoa học đưa ra Song cho đến nay m ột mô hình lý thuyết hoàn chỉnh để giải thích trọ n vẹn cơ chế này còn là m ột câu hỏi chưa có lời giải đáp th ỏ a đáng M ột trong những mô hình hình th à n h th à n h công hơn cả là mô hình BCS Các tá c giả của nó: B ardeen,

C ooper, Schrieffer đã được giải thưởng Nobel năm 1957 Và nó đã giải thích m ột cách định lượng và rố t th à n h công những tín h chất vi mô của hệ siêu dẫn và nhiệt động lực học của hệ

Lý th u y ết này cũng rấ t tương thích với m ột lý th u y ết khác là "lý th u y ết G inzburg-L andau"

T ừ đó đến nay các n h à khoa học không ngừng tìm tòi, nghiên cứu chế tạo ra những vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao

Ngoài đặc tín h siêu dẫn, người ta còn p h át hiện th ấy với chất siêu dẫn, từ trường bên trong

nó luôn luôn bằng không và có hiện tượng xuyên ngầm lượng t ử điều đó mở ra khả năng cho những ứng dụng mới về siêu dẫn nhiệt độ cao, do đó có đóng góp to lớn tro n g sản x u ất ứng dụng thương m ại và công nghiệp, để tậ n dụng hiệu quả chi phí có nguồn ngốc từ m ột hỗn hợp lạnh giá rẻ (nitơ lỏng)

Hiện nay các nhà khoa học đã p h á t hiện ra rằng H2S (Sulfur hydride), m ột hợp chất khí ở điều kiện nhiệt độ bình thường, rấ t độc và có mùi trứ n g thối, sẽ trở th à n h chất siêu dẫn khi

nén hydro sunfua ở áp su ất cực lớn, khoảng 1,5 triệu atm osphere (150 G P à ) đồng thời hạ nhiệt độ của chúng xuống —70° C(203 K ), hiện tượng siêu dẫn sẽ xảy ra hay H2S không còn

điện trở N hiệt độ -70° c là cao hơn rấ t nhiều so với các chất siêu dẫn khác vốn đòi hỏi việc

hạ nhiệt độ xuống âm hàng trăm độ Celsius

Việc này tạo ra m ột bước tiến lịch sử hướng tới phương pháp tìm ra m ột chất siêu dẫn hoạt động được ngay tro n g điều kiện nhiệt độ phòng Nó làm các n h à khoa học nghiên cứu đang

rấ t quan tâm

1

Dựa vào mô hình BCS ta hy vọng sẽ tìm ra cách lý giải rõ ràng hơn về hiện tượng siêu dẫn đối với H2S Chính vì vậy tôi chọn đề tà i “Mô hình siêu dẫn truyền thống đối với H2S” làm

đề tà i luận văn của mình

Mục đích nghiên cứu

• Làm sáng tỏ hiện tượng siêu dẫn đối với H2S

Nhiệm vụ nghiên cứu

• Tìm hiểu và nghiên cứu tín h chất điện, từ của vật liệu siêu dẫn H2S

Dối tượng và phạm vi nghiên cứu

• Hiện tượng siêu dẫn của H2S dưới áp suất cao

Phương pháp nghiên cứu

• Phương pháp th u th ậ p tà i liệu, xử lý, so sánh số liệu

• Phương pháp vật lý thống kê

• Phương pháp xây dựng mô hình

Những đóng góp mới

• Nghiên cứu và làm sáng tỏ hiện tượng siêu dẫn đối với H2S

• Tìm ra sự phụ thuộc nhiệt độ chuyển pha T c của H2S ở những điều kiện khác nhau.

• Nghiên cứu hiện tượng siêu dẫn H2S đóng góp quan trọng trong vật lý lý thuyết nói riêng và trong việc tìm ra vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao nói chung

1.1 Hỉện tượng siêu dẫn

1.1.1 Vài nét lịch sử v i p hát hiện hiện tượng siêu dẫn

Cố th ể nói việc hóa lông heli đ ã là tiền đề cho sự p h á t m inh r a siêu dẫn Năm 1908 K am errlingh

O nnes đ ã hóa lỏng được khí heli lần đ ầu tiên trê n th ế giới, chính ông b a năm sau khi nghiên cứu điện trỏ của th ủ y ngân, đã p h á t m inh ra hiện tượng siêu d ẫn khi quan sát th ấ y điện trỏ

của th ủ y ngân độ t ngột giảm về không ở nhiệt độ dưới 4 ,2 K

Những năm sau đó, m ột số vấn đề liên quan đến hiện tượng siêu d ẫn (SD) cũng được khám

ph á Năm 1914 hiện tượng dòng điện p h á vỡ trạ n g th á i siêu d ẫn được p h á t hiện và trong năm đổ, K am erlỉngh O nnes đã chế tạo được nam châm siêu dẫn Năm 1933, hai n hà khoa học M eissner và Ochsenfeld đ ã công bố rằng: C h ất siêu d ẫn khi làm lạnh tro n g từ trường dưới nhiệt độ chuyền p h a th ì các đường cảm ứng từ bị đẩy ra ngoài Hiệu ứng này được m ang

tê n là hiệu ứng Meissner

Trong suốt khoảng thời gian từ năm 1911 đến 1985, các chất siêu dẫn được tìm ra đều cổ

n h iệt độ chuyển p h a không vượt quá 24 K và chất lỏng hêli vẫn là môi trường duy n h ấ t được

dùng để nghiên cứu hiện tượng siêu dẫn

Về m ặ t lý th u y ết th ì năm 1957, các n h à khoa học như B arden, C ooper và Schriffer đưa ra lý

3

th u y ết vi mô, được gọi là lý th u y ết BCS đã giải thích được t ấ t cả các tín h chất cơ b ản của chất siêu dẫn, và lý th u y ết này đã n h ận được giải thưởng Nobel.

John Bardeen, Leon Co o p erand John Schneider

Năm 1986, J.G B ednorz và K A M uller đ ã tìm ra hiện tượng siêu d ẫn có tro n g chất gốm

L a-B a-C u -0 với n h iệt độ chuyển p ha nằm tro n g vùng nhiệt độ nitơ lỏng và cho th ấ y m ột cách rõ ràng hơn về siêu d ẫn nhiệt độ cao, chúng có th ể được làm lạnh với nitơ lỏng th ay

vì heli lỏng, q ua đó vật liệu dễ chế tạo và chi p h í vận h àn h cũng rẻ hơn Với p h á t m inh này J.G B ednorz và K A M uller đ ã được n h ận giải thưởng Nobel về vật lý năm 1987

Sau p h á t m inh của J.B bednorz và K A m uller r ấ t nhiều chất siêu d ẫn mới được x u ấ t hiện,

h ầu h ế t các chất này có nhiệt độ chuyền p h a siêu dẫn nằm tro n g vùng n h iệt độ cao hơn nhiệt

độ hóa lỏng của nitơ (77 ÍT), và được gọi chung là siêu d ẫn nhiệt độ cao

T ừ đây, n gành vật lý siêu d ẫn đã b ắ t đ ầu m ộ t hướng mới - đó là siêu d ẫn nhiệt độ cao Sự

p h á t m inh ra siêu dẫn n h iệt độ cao đ ã mở ra m ột kỷ nguyên mới cho ngành vật lý siêu dẫn

Nó đ án h dấu sự p h á t triể n vượt bậc tro n g q uá trìn h tìm kiếm của các n hà vật lý và công nghệ tro n g lĩnh vực siêu dẫn

G iải N obel V ật lý 2003 được chia đều cho b a khoa học gia đ ã có những đóng góp có tín h cách cơ

b ản vào việc khảo cứu hiện tượng Siêu dẫn (S uperconductivity) và Siêu lỏng (Superfluidity)

Đó là:

A le x e i A A b r ik o s o v (sinh năm 1928, quốc tịch Mỹ và Nga) làm việc tạ i A rgonne N ational

L aboratory, A r gönne, Illinois, H oa Kỳ

V i t a l y L G i n z b u r g (sinh năm 1916, quốc tịch Nga) làm việc tạ i P.N Lebedev Physical

In stitu te , Moscow, Nga

A n th o n y J L e g g e tt (sinh năm 1938, quốc tịch A nh và Mỹ) làm việc tạ i U niversity of Illinois, U rbana, Illinois, H oa kỳ

Đặc trư n g của chất siêu d ẫn là k hả năng tả i m ột chiều khổng có sự tiêu tố n năng lượng và sự đẳy từ trường ra khỏi chất siêu dẫn khi chất siêu dẫn đ ặ t tro n g từ trường, v ề m ặt thự c tiễn

th ì những vật liệu này được sử dụng để chế tạ o các nam châm điện cực m ạnh, dùng trong các th iế t bị ảnh hóa cộng hưỏng từ tín h (M R I), tà u điện từ m aglev và các th iế t bị tạ o từ trường hình xuyến Tokam ak tro n g các lồ p h ản ứng h ạ t nhân Trong tương lai vật liệu siêu dẫn còn có th ể được dùng đề tă n g hiệu su ất cho các lưới điện bằng k hả năng tru y ền d ẫn m ột lượng điện rấ t lớn với tì lệ th ấ t th o á t rấ t th ấ p

ở V iệt N am , nghiên cứu về siêu dẫn cũng đ ã được các n hà khoa học của Trường đại học Tổng hợp H à Nội trư ớ c đây, nay là Đại học Quốc gia H à Nội thự c hiện tro n g khoảng gần hai chục năm qua Các n h à khoa học V iệt N am làm lạnh bằng nỉtơ lỏng và đã tạ o ra được m ột

số vật liệu siêu d ẫn thuộc loại rẻ tiền

Rang m ột số vặt liệu siêu dẫn điển hình

Ten vật liệu N hiệt độ chuyển pha sỉcti dẳn (Te) K N ăm phát, m inh

T ừ bảng trẽn ta thấy, các chất siêu dẫn ở nhiệt độ cao là những hợp chất chứa đồng (Cu) và oxy (O) M ột số lý th u y ết tậ p chung vào mối liên kết đặc biệt giữa các nguyên tử đồng và oxi tạo nên các m ặt C uŨ2 và các chuỗi Cu trong cấu trúc tinh thể, là mạch nối cho những lý

th u y ết về cơ chế của các siêu dẫn nhiệt độ cao không chứa đồng, m ột nhà nghiên cứu về siêu dẫn đ ã p h á t biểu như sau: “Siêu dẫn đã mở ra kỷ nguyên mới giống như Laser và bóng bán dẫn, nó có th ể sản sinh ra to àn bộ m ột nền công nghiệp mới hoặc chí ít cũng là m ột khâu cơ bản của nhiều ngành công nghiệp hiện đại trên th ế giới”

Hiện nay các n h à khoa học thự c nghiệm về vật lý và vật liệu đã và đang nghiên cứu để tìm

ra các chất siêu dẫn có nhiệt độ chuyển p h a cao hơn, nhằm mục đích ứng dụng tro n g khoa học kĩ th u ậ t và đời sống

1 1 2 K h á i n iệ m về h iệ n tư ợ n g siê u dẫn

Siêu dẫn là m ột trạn g th á i vật lý phụ thuộc vào nhiệt độ tới hạn m à ở đó nó cho phép dòng điện chạy qua trong trạ n g th á i không có điện trở và khi đ ặt siêu dẫn vào trong từ trường th ì

từ trường bị đảy ra khỏi nó

Hiện tượng siêu dẫn là hiện tượng m à điện trở của m ột chất nào đó đột ngột giảm về 0 ở

m ột nhiệt độ xác định

1.2 Các tính chất của vật liệu siêu dẫn

1 2 1 T ín h c h ấ t điện

1 2 1 1 N hiệt độ tới hạn và độ rộng chuyển pha

Năm 1911, K am erlingh Onnes đã khỏa sát điện trở của những kim loại khác nh au tro n g vùng nhiệt độ hêli K hi nghiên cứu điện trở của th ủ y ngân (Hg) tro n g sự phụ thuộc nhiệt độ, ông

đã quan sát được rằng: điện trở của Hg ở trạ n g th á i rắn trước điểm nóng chảy cỡ 234 K (—390° c ) là 37.7 Í2, tro n g trạn g th á i lỏng tạ i cỡ 0° c (273 K ) có giá tr ị là 172.7 Í2, tạ i gần

4 K có giá trị là 8 X 10-2 Í2 và tạ i T ~ 3 K có giá trị nhỏ hơn 3 X 10-6 Í2 Nhờ vậy có thể

coi là ở nhiệt độ T < 4 K điện trở của Hg biến m ấ t (hoặc xấp xỉ bằng 0) ở nhiệt độ xác định (T c ) điện trở của m ột chất đột ngột biến m ất được gọi là nhiệt độ tới hạn hoặc nhiệt

độ chuyển p h a siêu dẫn (kí hiệu là Tc) N hiệt độ chuyển p h a siêu dẫn là nhiệt độ m à tạ i đó

m ột chất chuyển từ trạn g th á i thường sang trạ n g th á i siêu dẫn K hoảng nhiệt độ từ khi điện trở b ắ t đầu suy giảm đột ngột đến khi bằng 0 được gọi là độ rộng chuyển pha siêu dẫn (kí

hiệu là AT)[1] Ví dụ độ rộng chuyển pha của Hg là A T = 5 X 10-2 K Độ rộng chuyển pha

A T phụ thuộc vào bản chất của từng vật liệu, và công nghệ chế tạo chất siêu dẫn.

sau m ột thời gian r ấ t dài G iả th iế t rằng tự cảm của xuyến là L , khi đó nếu ở thời điểm t = 0

t a b ắ t đ ầu cho dòng ¿(0) chạy vòng quanh xuyến, ở th ờ i gian muộn hơn t ^ 0, cường độ dòng điện chạy q ua xuyến tu â n theo công thứ c :

i(t) = i(0) e ( - * ) (1 1 )

Ở đây R là điện trở của xuyến C húng ta có th ể đo từ trường tạo ra dòng điện bao quanh

xuyến P h ép đo từ trường không lấy năng lượng từ m ạch điện m à vẫn cho ta k hả năng quan sát dòng điện luân chuyển không th ay đổi theo thờ i gian và có th ể xác định được điện trở của kim loại siêu d ẫn cỡ < 10“26 fim G iá trị này th ỏ a m ãn kết luận điện trở của kim loại siêu d ẫn bằng 0

1 2 2 T ín h c h ấ t t ừ

C h ất siêu dẫn ở dưới nhiệt độ chuyển p h a của nó biểu hiện không có điện trở Hãy xem xét các tín h chất từ của vật dẫn không có điện trở Những vật dẫn như vậy được gọi là vật dẫn

lý tưởng hoặc vật dẫn hoàn hảo

G iả th iế t rằng: làm lạnh m ẫu kim loại xuống dưới nhiệt độ chuyển p h a của nó, m ẫu trở th àn h vật dẫn hoàn hảo Điện trở vòng quanh đoạn đường khép kín tưởng tượng bên tro n g kim loại là 0 Do đó, tống từ thông bao quanh vật là không đổi Điều này chỉ đúng trong những trường hợp m ật độ từ thông ở t ấ t cả các điểm bên tro n g kim loại không th ay dổi theo thời gian, ví dụ:

đ ặt vào Trong thực tế, từ trường có tá c dụng nên m ẫu siêu dẫn gây ra dòng điện chạy quanh

bề m ặt m ẫu và như vậy, tạo ra m ật độ từ thông ở mọi nơi tro n g lòng m ẫu, chính xác bằng

và ngược chiều với m ật độ từ thông của từ trường ngoài Vì các dòng này không biến m ất,

nên m ật độ từ thông m ạng bên tro n g vật liệu vẫn duy trì là 0 Các dòng m ặt I sinh ra m ật

độ bên tro n g kim loại Các dòng m ặt này thông thường được gọi là các dòng chắn

M ật độ từ thông tạo nên do những dòng m ặt dư (spersistent) không biến m ất ở biên của

m ẫu, m à các đường từ thông tạo th à n h các đường cong khép kín liên tụ c vòng qua không gian bên ngoài m ẫu, m ặc dù m ật độ từ thông này ở mọi nơi bẽn trong m ẫu là bằng nh au và ngược với từ thông sinh ra do từ trường ngoài

Bây giờ hãy xem xét m ột trìn h tự khác cho việc làm lạnh tro n g từ trường đối với m ột vật liệu không có điện trở Giả th iế t rằng, từ trường B a được đ ặt vào khi m ẫu ở trê n nhiệt độ chuyển pha Sau đó m ẫu được làm lạnh đến nhiệt độ th ấ p sao cho điện trở của nó biến m ất

Sự biến m ất điện trở này không gây ảnh hưởng lên độ từ hóa và sự ph ân bố từ thông vẫn duy trì không đổi Khi giảm từ trường về 0 th ì m ật độ từ thông bên tro n g kim loại có độ dẫn

lý tưởng không th ể th ay đổi và dòng bề m ặt sẽ x u ất hiện để duy trì từ thông bên trong nó

Ta th ấy rằng trạ n g th á i từ hóa của vật dẫn lý tưởng không xác định duy n h ấ t bằng các điều kiện bên ngoài, m à nó phụ thu ộ c vào chuỗi các điều kiện tạ i vị tr í đang tồ n tại

M ột vật dẫn lý tưởng có th ể có điện trở không ở nhiệt độ tu y ệt đối (0 K ) Tuy nhiên, nó

không phải là chất siêu dẫn Người ta th ấy rằng biểu hiện tín h chất của chất siêu dẫn khi

nó có từ trường khác với vật dẫn lí tưởng Năm 1933, M eissner và Ochsenfied p h á t hiện ra

rằng: Nếu chất siêu dẫn được làm lạnh tro n g từ trường xuống dưới nhiệt độ chuyển p h a T c,

th ì đường sức của cảm ứng từ B sẽ bị đẩy ra khỏi chất siêu dẫn Tức là chất siêu dẫn nằm

tro n g từ trường ngoài H a còn cảm ứng từ bên tro n g m ẫu B = 0 Hiện tượng này gọi là hiệu

Hoặc tro n g hệ SI:

Hiệu ứng M eissner là tín h chất từ cơ bản của chất siêu dẫn Đặc trư n g hệ số từ hóa X = —1

đã nói lên siêu dẫn là chất nghịch từ lý tưởng M ặt khác, đặc trư n g cơ bản của chất siêu dẫn

về tín h chất điện là điện trở không (p = 0)

X uất p h á t từ phương trìn h cơ bản của điện động lực học th ì định lu ật Om h được biểu diễn tro n g điện trường theo m ật độ và điện trở suất là:

f - °- (1'9)

N hư vậy, các đường cảm ứng từ B phải là m ột hằng số

K hi /9 = 0 th ì B = const Nghĩa là, ngay cả khi làm lạnh chất siêu dẫn xuống dưới nhiệt độ

T c th ì phướng trìn h B = const vẫn đúng.

Vậy, hiệu ứng M eissner cho biết cảm ứng từ tro n g lòng chất siêu dẫn bằng 0 là hiệu ứng thự c nghiệm quan sát được, v ề phương diện lý th u y ết xét d đây chỉ là chấp n h ận B = const = 0 theo thự c nghiệm

T ừ các dẫn chứng trê n đây đ ã đưa đến kết luận là: T rạng th á i siêu dẫn có điện trở không

và hiệu ứng M eissner biểu hiện rằng, chất siêu d ẫn là m ột nghịch lý từ lý tưởng (x = — 1) Hai tín h chất độc lập này có đặc trư n g cơ b ản riêng biệt nhưng cả hai đều đồng thời là tiêu chuẩn quan trọ n g để xem xét m ột chất có p h ải là siêu d ẫn hay không

Tỉnh chảt từ của chất siẽn dần

1 2 2 3 V ậ t siêu dẫn không lý tưởng

Các m ẫu lý tưỏng là các m ẫu khổng chứa tạ p chất hoặc không có những sai hỏng về tin h thể Trong thự c tế, nhiều m ẫu không được hoàn hảo như vậy Tuy nhiên, vẫn cố k hả năng

chế tạ o những m ẫu gần như lý tưởng sao cho chúng biểu hiện các tín h chất gần giống vật liệu lý tưởng M ẫu lý tưởng có từ trường tới h ạn rấ t sắc n ét và đường cong từ hóa là hoàn

to à n th u ậ n nghịch Cố th ể th ấ y rằng độ từ hóa là không th u ậ n nghịch khi từ trường tă n g và giảm , các đường cong từ hóa biểu hiện khác nhau 0 đây x u ấ t hiện hiện tượng từ trễ K hỉ từ trường giảm đến 0 vẫn có th ể còn sốt lại m ột chút độ từ hóa dương của m ẫu và nó làm tăn g

m ậ t độ từ thông riêng Bt và độ từ hóa ĩ r Đó là hiện tượng từ thông bị hãm Trong điều

kiện này, siêu d ẫn giống như nam châm vĩnh cửu N hư vậy m ẫu không lý tưỏng cho thấy:

+ Có ba từ trường tớ i h ạn khác n h au (H c i , H c , H c s , ) -

+ Có đường cong từ trễ

+ Có từ thông bị hãm (b ẫ y ).[3]

1.2.2.4 T ừ trường tới hạn

M ột vật đang ở trạ n g th á i siêu dẫn, nếu ta tă n g d ần từ trường đến m ột giá tr ị (H ữ) xác định

có th ể làm m ấ t trạ n g th á i siêu dẫn N ghĩa là, dưới tá c dụng của từ trường đ ã làm cho trạn g

th á i siêu d ẫn chuyển sang trạ n g th á i thường G iá tr ị xác định của từ trường ( H c) được gọi

là từ trường tớ i h ạn hoặc từ trư ờ ng tớ i h ạn nhiệt động

T ừ trường tới h ạn H c là hàm của n h iệt độ T và hàm đó được mô t ả gần đúng như sau:

Với Ho là từ trường tạ i T = 0 và tạ i T = T c th ì H c (Tơ) = 0.

Đường cong H c phụ th u ộ c T được gọi là đường cong ngưỡng Đường này chính là ran h giới

p h ân chia giữa trạ n g th á i siêu d ẫn và trạ n g th á i thường Bên tro n g đường cong ngưỡng thuộc trạ n g th á i siêu dẫn và bên ngoài đường cong ngưỡng là trạ n g th á i th ư ờ n g [3]

Dòng cực đại đ ạ t được tro n g trạ n g th á i siêu dẫn được gọi là dòng tới hạn Nói cách khác dòng tới hạn trong trạ n g th á i siêu dẫn là dòng điện lớn n h ấ t khi điện trở của chất siêu dẫn

xem như bằng không Dòng tới hạn dược ký hiệu là I c.

Năm 1913, K am erlingh O nnes lần đầu tiên đã p h át hiện ra rằng: Nếu tro n g dây siêu dẫn có

dòng điện I lớn hơn dòng tới hạn I c chạy qua th ì trạn g th á i siêu dẫn cũng bị phá vỡ Đó là

hiệu ứng dòng tới hạn B a năm sau (năm 1916) Silsbee mới giải thích và làm sáng tỏ hiện tượng này Ông cho rằng vai trò quyết định để đưa vật liệu từ trạ n g th á i siêu dẫn sang trạn g

th á i thường trong hiệu ứng dòng tới hạn không phải do bản th â n dòng lớn I gây ra m à chính

là từ trường do dòng I sinh ra tro n g dây dẫn đã phá vỡ trạ n g th á i siêu dẫn Điều này có bản

chất giống như hiệu ứng M eissner đã được xét ở mục trước

Thực nghiệm cho th ấy rằng, nếu dây siêu dẫn trò n có đường kính a, dòng trong dây siêu dẫn

là I > I c th ì mối quan hệ giữa từ trường tới hạn và các đại lượng I và a sẽ là:

Ngoài khái niệm dòng tới hạn ự c ) thông thường, người ta còn dùng khái niệm m ật độ dòng

tới hạn ( J c) để th ay khái niệm dòng tới hạn Đó là giá tr ị dòng tới hạn / c trê n m ột đơn vị

diện tích bề m ặt vật dẫn Đơn vị thường dùng cho đại lượng này là A / c m 2, giá trị J c phụ

thuộc rấ t m ạnh vào từ trường và đường kính của dây siêu dẫn

P h àn trẽn đã cho thấy, nếu dòng điện chạy tro n g m ạch lớn hơn dòng tới hạn th ì trạ n g th á i siêu dẫn bị phá vỡ Thực nghiệm cho th ấy dòng tới hạn có liên quan đến độ lớn từ trường

tới hạn H c Các dòng tro n g chất siêu dẫn đều chạy trên bề m ặt bên trong đoạn đường th ấm

sâu, m ật độ dòng giảm n hanh từ m ột vài giá trị J a ở bề m ặt Trạng th á i siêu dẫn cũng bị

p h á vỡ nếu m ật độ dòng siêu dẫn vượt quá m ột giá trị xác định, đó là giá trị m ật độ dòng tới hạn J c

T hông thường, có hai sự đóng góp vào dòng điện chạy trên bề m ặt chất siêu dẫn Hãy xem xét dòng điện chạy dọc theo dây siêu dẫn từ nguồn bên ngoài như pin, acquy C húng ta gọi dòng này là “dòng tru y ền ” bởi vì nó tru y ền điện tích vào và ra khỏi dây Nếu dây dẫn đ ặt tro n g từ trường, các dòng chắn sẽ bao quanh để hủy các đường từ thông ở bên tro n g kim loại Các dòng chắn này chồng lên trê n dòng truyền và ở nhiều điểm, m ật độ dòng J có thể xem như là tổng các th à n h phần J j, do dòng truyền và th à n h ph ần Jh được làm tăn g lẽn từ các dòng chắn:

1.2.2.5 Dòng tới hạn

J = J i + J H (1.12)

Có th ể dự đoán rằng siêu dẫn sẽ bị p h á vỡ nếu độ lớn của tổng m ật độ dòng J ở các điểm vượt quá m ật độ dòng tới hạn J c

Phương trìn h London biểu diễn mối liên hệ giữa m ật độ dòng siêu dẫn ở các điểm và m ật độ

từ thông tạ i điểm đó Mối liên hệ này giữ cho dòng siêu dẫn là dòng chắn, dòng tru y ền hoặc

là sự kết hợp của cả hai Do vậy, khi dòng điện chạy trong chất siêu dẫn th ì m ật độ từ thông

B sẽ ở trê n bề m ặt và độ lớn từ trường tương ứng H = — liên quan với m ật độ dòng m ặt

ụ-0

Ja

Nếu tổng dòng điện chạy trên chất siêu dẫn là đủ lớn th ì m ật độ dòng ở bề m ặt đ ạt đến giá

trị tới hạn J c và độ lớn từ trường th am gia ở bề m ặt sẽ có giá tr ị là H c Ngược lại, từ trường

có độ lớn H c ở bề m ặt luôn luôn kết hợp với m ật độ dòng siêu dẫn m ặt J c Điều này dẫn

đến giả th u y ết chung sau đây:

“C h ất siêu dẫn bị m ất đi điện trở không của nó khi m à tổng độ lớn từ trường do dòng truyền

và từ trường đ ặ t vào vượt quá độ lớn từ trường tới hạn H c tạ i các điểm trê n bề m ặt của nó”.

Giá trị cực đại của dòng truyền dọc theo m ột nguyên tố siêu dẫn không có điện trở chính là dòng tới hạn của nguyên tố đó Rõ ràng rằng từ trường đ ặt vào chất siêu dẫn càng lớn th ì dòng tới hạn của nó càng nhỏ

Nếu không có từ trường đ ặ t vào, m à chỉ có từ trường được sinh ra do các dòng truyền, th ì

dòng tới hạn sẽ là sinh ra độ lớn từ trường tới hạn H c ở bề m ặt vật dẫn Trường hợp đặc

biệt này cho bởi công thứ c và giả th u y ết Silsbee trong phương trìn h (1.11) trước khi có khái niệm về m ật độ dòng tới hạn Ta có thể gọi công thứ c tên đây là “dạng thông thường” của giả th u y ết Silsbee

Có th ể th ấy rằng độ lớn của từ trường tới hạn H c phụ thuộc vào nhiệt độ, nó giảm đi khi nhiệt độ tăn g lên và trở th à n h 0 tạ i nhiệt độ chuyển pha T c - Điều này chứng m inh rằng m ật

độ dòng tới hạn phụ thuộc vào nhiệt độ theo cách giống nhau, như m ật độ dòng tới hạn giảm

đi ở những nhiệt độ cao hơn Ngược lại, nếu chất siêu dẫn tả i dòng điện, th ì nhiệt độ chuyển pha của nó sẽ hạ xuống th ấp

1 2 2 6 M ối liên hệ giữa từ trường tới hạn và dòng tới hạn

Hãy xét dây dẫn hình trụ có bán kính a và dòng điện chạy qua nó là i Nếu không có từ trường ngoài, th ì dòng điện i sẽ sinh ra từ trường ở bề m ặt dây dẫn với độ lớn Hị tu â n theo

phương trìn h sau:

2 tĩ H ì = i. (1.13)

Do đó dòng tới hạn tương ứng sẽ là:

i c = 2 TĩaHị (1.14)

Hệ thứ c này có th ể xác định bằng thự c nghiệm cho dòng tới hạn i c bằng cách đo dòng cực

đại của dây siêu dẫn K ết quả thự c nghiệm cho th ấy rằng: tro n g trường hợp không có từ

trường ngoài, phương trìn h (1.14 ) tiên đoán được chính xác giá trị ic.

Trong từ trường yếu hoặc khi không có từ trường th ì giá trị dòng tới hạn của các chất siêu dẫn có thể rấ t cao V í dụ, m ột dây dẫn siêu dẫn bằng P b có đường kính 1 mm được

làm lạnh xuống 4,2 K (nhúng trong hêli lỏng) th ì từ trường tới hạn của nó (P b) khoảng

m ật độ từ thông phân bố đều trên bề m ặt của dây và các đường từ thông chạy theo hình xoắn ốc

Trường hợp quan trọ n g khác x u ất hiện khi từ trường đ ặ t vào là vuông góc với trụ c của dây (giả th iế t là từ trường không đủ m ạnh để đưa chất siêu dẫn vào trạn g th á i tru n g gian) Trong trường hợp này, tổng m ật độ từ thông là không đồng đều trẽn bề m ặt dây Độ lớn của từ

trường cực đại x u ất hiện dọc theo đường L Do có hiện tượng khử từ nên từ trường 2H a đ ặt lên từ trường Hị để cho tỗng từ trường là:

H = 2Ha + Hi = 2 H a + - ị - (1.18)

Z7Tữ

D ạng thông thường của công thứ c Silsbee công bố rằng, điện trô đầu tiên x u ấ t hiện khi độ

lớn từ trư ờ ng tổng d t ấ t cả các th à n h p h ần trê n bề m ặ t H c và dòng tới h ạn tro n g trường

1 2 2 7 P hân loại các ch ất siêu dẫn theo tính ch ất từ

Trỏ lại công th ứ c m ô t ả trường khử từ: giá tr ị 4tt M chính là từ trường sinh ra bởi dòng siêu

dẫn 0 trê n từ trường tới h ạn H c C h ất siêu d ẫn trở th à n h vật d ẫn thường có giá tr ị 4ttM

r ấ t nhô Trong trường hợp này, siêu dẫn chính là chất nghịch từ lý tưỏng - nố biểu hiện hoàn

to à n hiệu ứng M eissner và dược gọi siêu d ẫn loại I Siêu d ẫn loại I thường là cắc kim loại sạch

H.;i H: h i;,

Từ tniãrvg ncpai H —

Từ trưàng ngoái Ha

•-Đưừmĩ cong lừ hỏa của các chât siêu đẫn theo lừ trường

1 D ựa vào hiệu ứng Meissner: [2]

Siêu dẫn loại I: Hoàn to à n đúng

Siêu dẫn loại II: K hông hoàn to à n đúng, vậy siêu dẫn loại II đ ã tồ n tạ i vùng tru n g gian (vùng hỗn hợp)

2 T iêu chuẩn G inzburg - L an d a u :[8] k = J < V2

[ k > -ỳ* loại I I

1.2.3 Tính chất nhiệt

1.2.3.1 S ự lan tru y ền n h iệ t tro n g c h ấ t siêu dẫn

X ét quá trìn h điện trô hoàn trở lại với dây d ẫn khi dòng điện chạy tro n g dây siêu dẫn vượt quá dòng tới hạn G iả th iế t dây là hình trụ Trong thự c tế khổng cổ dây d ẫn nào m à to àn

bộ chiều dài của nó, t ấ t cả các nguyên tố dây d ẫn có tín h chất hoàn to à n đồng tín h Bởi vì những th a y đổi về th à n h p h ần , về độ d à y có th ể x u ấ t hiện hoặc là nhiệt độ ỏ m ột số điểm tro n g dây dẫn cao hơn những điểm khác

N hư vậy th ì giá tr ị dòng tới h ạn sẽ th a y đổi từ điểm nọ đến điếm kia và sẽ x u ấ t hiện m ột

số điềm trê n dây dẫn có dòng tới h ạn th ấ p hơn so với các điểm khác G iả th iế t dòng điện

chạy dọc th eo dây d ẫn và độ lớn của nó tă n g cho đến khi vượt q ua dòng tớ i h ạn ic(A) tạ i tiế t diện A Do tiế t diện nhỏ nên A sẽ trỏ th à n h vật cản dòng điện tro n g khi các p h ần khác

của dây vẫn duy tr ì dòng siêu dẫn H ậu quả này làm cho tro n g dây d ẫn x u ấ t hiện m ột điện

trỏ nhỏ r Như vậy, tạ i tiế t diện A dòng điện i xuyên suốt vật liệu đ ã có điện trở và đồng thời tạ i đây n h iệt được sinh ra N hiệt lượng này tỷ lệ với i 2r K ết q uả là nhiệt độ tạ i A tăn g

lên và x u ấ t hiện dòng nhiệt chạy từ A dọc theo kim loại và đi vào môi trường xung quanh Dòng nhiệt này phụ thuộc vào nhiệt độ tăn g lên ở A, phụ thuộc vào độ dẫn nhiệt của kim loại và nhiệt lượng bị m ất thông qua bề m ặt dây dẫn N hiệt độ tạ i A sẽ tăn g cho đến khi tỉ

số dòng nhiệt truyền từ A bằng i 2r tạ i nơi m à nhiệt sinh ra Nếu tỉ số nhiệt sinh ra là th ấp

th ì nhiệt độ tạ i A chỉ tăn g lên m ột lượng nhỏ, trong trường hợp này dòng siêu dẫn vẫn được duy trì Tuy nhiên, nếu nhiệt sinh ra có tỉ số lớn vì điện trở của A cao hoặc do dòng i là lớn, th ì nhiệt độ ở A có th ể tăn g lên vượt quá nhiệt độ tới hạn của dây dẫn Trong thực tế

sự x u ất hiện dòng điện đã làm giảm nhiệt độ chuyển p h a của dây siêu dẫn từ nhiệt độ T c đến nhiệt độ th ấ p hơn T c( i ) Vậy, nếu có nhiệt sinh ra ở A th ì các vùng cận kề với A cũng

bị nung nóng lẽn trê n nhiệt độ T c ( i ) và các vùng này sẽ trở th à n h vùng thường Dòng điện

i chạy qua các vùng thường này và lại sinh ra nhiệt N hiệt lượng này lại đưa các vùng lân

cận trở th à n h vùng thường và cứ thế tiếp diễn K ết quả là, m ặc dù dòng điện duy trì là hằng

số, nhưng vùng thường cứ th ế mở rộng m ãi ra từ A cho đến khi to àn bộ đây dẫn trở th à n h

trạn g th á i thường K hi đó, tro n g trạn g th á i thường, điện trở của to àn bộ dây dẫn sẽ trở lại

đúng giá trị R n Nhờ có quá trìn h này, vùng thường có th ể mở rộng ra từ tru n g tâm điện

trở cho đến to àn bộ dây dẫn Q uá trìn h này được gọi là sự truyền nhiệt Q uá trìn h này xu ất hiện nhiều hơn nếu dòng tới hạn lớn và điện trở ở trạn g th á i kim loại có giá trị cao

Để tín h to án sự truyền nhiệt, cần phải xác định dòng tới hạn Việc đo dòng tới hạn của m ẫu

có th ể gặp khó khăn, đặc biệt là tro n g từ trường th ấ p hoặc là trong từ trường bằng không, thường có giá trị dòng rấ t cao Hãy xét dòng siêu dẫn có độ dày đồng n h ấ t và giả th iế t là dòng tới hạn đo được bằng cách tăn g dòng điện chạy trong dây siêu dẫn cho đến khi quan sát được hiệu điện thế Nếu dòng điện bé hơn dòng tới hạn, th ì không có sự sụt thế dọc theo

m ẫu và cũng không có nhiệt sinh ra tro n g m ẫu Tuy nhiên, các dây dẫn m ang dòng điện tới

m ẫu thường là kim loại không siêu dẫn N hư vậy, nhiệt sẽ sinh ra trong các dây dẫn đó do dòng điện chạy qua K ết quả là các phần cuối của m ẫu tiếp xúc với dây dẫn sẽ nóng lên chút

ít và tạ i đó dòng tới hạn sẽ th ấ p hơn so với p hần th â n của m ẫu Do dòng điện tăn g lên, các

ph ần cuối của m ẫu chuyển th à n h phần thường tạ i nơi m à dòng điện nhỏ hơn so với dòng tới hạn thực của m ẫu Các vùng thường còn lại tiếp tụ c lan rộng ra to àn bộ dây dẫn nhờ sự truyền nhiệt Cuối cùng, t a quan sát được hiệu điện th ế ở mọi nơi có dòng điện nhỏ hơn dòng tới hạn thực Để làm giảm khả năng tru y ền nhiệt tới các điểm tiếp xúc, cần phải sử dụng các dây dẫn dày sao cho nhiệt sinh ra tạ i các điểm tiếp xúc là nhỏ hoặc không đáng kể Như vậy có th ể đo được dòng tới hạn của tiế t diện mong m uốn trướ c khi có sự tru y ền nhiệt b ắt đầu từ các điểm tiếp xúc

Đặc trư ng sự trở lại của điện trở do sự truyền nhiệt là sự x u ất hiện hoàn to àn của điện trở thường, ngay lập tức khi dòng điện xác định vượt qua dòng tới hạn K ết quả là, vùng thường lan rộng chiếm suốt to àn bộ m ẫu và trạn g th á i siêu dẫn bị phá vỡ

1 2 3 2 N hiệt dung của ch ấ t siêu dẫn

M ột số kết quả nghiên cứu về nhiệt dung và độ dẫn nhiệt đã trù n g hợp giữa lý th u y ết và thực nghiệm

N hiệt dung của m ột chất thường bao gồm sự đóng góp của m ạng (phonon) và của điện tử

Nó được biễu diễn theo công thức sau:

ở cả hai trạn g th á i siêu dẫn và trạn g th á i thường, phần nhiệt dung của m ạng ß T 3 là không

đổi N hư vậy tro n g công thức (1.20) sự th ay đổi nhiệt dung to àn ph ần ở trạn g th á i siêu dẫn chỉ do sự đóng góp của nhiệt dung điện tử (7 T) Nhưng rấ t khó xác định chính xác giá trị nhiệt dung của các chất siêu dẫn bằng phương pháp thự c nghiệm , bởi vì ở nhiệt độ th ấ p giá

tr ị nhiệt dung rấ t nhỏ Tuy nhiên, m ột số th iế t bị đo chính xác ở nhiệt độ th ấ p đã chứng

m inh được rằng ở trạn g th á i dưới nhiệt độ chuyển p h a (T < T c ), nhiệt dung điện tử của

kim loại tro n g trạ n g th á i siêu dẫn th ay đổi theo nhiệt độ theo quy lu ật sau:

Ce = a.exp{~P^-) (1.21)

0 đây a và ò là các hằng số Sự thay đổi theo hàm e mũ cho thấy rằng, nhiệt độ đã làm tăng

các điện tử bị kích thích vượt qua khe năng lượng ở trẽn trạ n g th á i cơ bản của chúng, số điện

tử bị kích thích vượt qua khe cũng sẽ th ay đổi bằng hàm e mũ theo nhiệt độ (vấn đề này đã được lý thuyết BCS xác nh ận m à ta sẽ xét ở phần sau) Điều này cũng chứng tỏ trong trạn g

th á i siêu dẫn có sự tồ n tạ i của các khe năng lượng và đó chính là m ột đặc trư n g cơ bản của trạ n g th á i siêu dẫn

Lần đầu tiên Keesom và Bok đưa ra rằng: khi không có từ trường ngoài tác dụng, khi có sự chuyển pha siêu dẫn th ì nhiệt dung điện tử (7 T ) cũng dạng gồm hai phần và có đặc trưng riêng

+ Tại điểm chuyển p h a T = T c , bước nhảy của nhiệt dung có giá trị là:

C eSD( T ) * 3 C eN (T) (1.22)

+ Tại T < T q nhiệt dung siêu dẫn giảm m ạnh và không tuyến tín h cho đến 0

Ehrenfest p h át hiện ra rằng: Chuyển p h a nhiệt dung tạ i T = T c là chuyển pha loại II (loại

dối xứng), chuyển pha loại II có hai đặc điểm quan trọng: m ột là nó không đi kèm nhiệt

L aten t m à là các trạn g th á i của hệ th ay đổi liên tụ c tạo ra sự th ay đổi đột ngột về sự đối xứng của hệ Hai là nhiệt dung có bước nhảy 0 nhiệt độ chuyển pha, entropy của trạn g th á i siêu dẫn và trạn g th á i thường là như nhau Nói cách khác, tạ i điểm chuyển pha, entropy của

hệ không th ay đối và do đó nó không có ản nhiệt L atent Trong trường hợp có từ trường tác

dụng (H Ỷ 0); nếu m ẫu chuyển p h a tro n g vùng T < T c th ì quá trìn h chuyển pha có kèm

theo ẩn nhiệt và khi đó sẽ là chuyển p h a loại I

Sự tăng, giảm entropy tro n g quá trìn h chuyển pha siêu dẫn có liên quan trự c tiếp đến nhiệt dung

1 2 3 3 Đ ộ dẫn nhiệt của ch ất siêu dẫn

Độ dẫn nhiệt (k ) của kim loại là vấn dề phức tạ p Đây là bài to án về các quá trìn h không

cần bằng với các th à n h ph ần da dạng

Ta biết rằng, năng lượng nhiệt được tru y ền trong kim loại bằng cả điện tử và photon Q uá trìn h truyền nhiệt là quá trìn h tru y ền nhiệt va chạm của từng loại h ạ t tả i với chính loại đó, với các loại h ạ t tả i khác, với các sai hỏng m ạng và các biên h ạ t Cơ chế này phụ thu ộ c nhiệt

độ, nồng độ, tạ p chốt và kích thước m ẫu 0 trạn g th ái siêu dẫn còn phụ thuộc cả vào từ trường và các xoáy từ Vì vậy, khó có th ể làm sáng tỏ mọi sự đóng góp vào độ dẫn nhiệt của vật tro n g trạn g th á i siêu dẫn, m à chỉ có th ể xác định được những th à n h ph ần tương đối đơn giản và để phân tích trong quá trìn h thực nghiệm

Các kết quả thực nghiệm cho rằng:

T hông thường độ dẫn nhiệt (k ) tro n g trạ n g th á i siêu dẫn th ấ p hơn nhiều so với trạ n g th á i thường Trạng th á i siêu dẫn, độ dẫn nhiệt của vật liệu ( k s ũ ) giảm m ạnh trong vùng nhiệt độ

T < T c Về m ặt định lượng, có th ể giả định mô hình hai chất lỏng B ản chất của nó là: khi

nhiệt độ giảm , nồng độ của chất siêu chảy điện tử tân g lên (electron superíluid) C h ất siêu chảy điện tử trong Heli lỏng không m ang năng lượng cho nên độ dẫn nhiệt bị giảm xuống

theo nhiệt độ Trong nhiều chất siêu dẫn khi T < T c độ dẫn nhiệt giảm giảm xuống xốp xỉ

hoặc bằng 0

Như vậy, có th ể cho rằng các điện tử siêu dẫn không đóng vai trò tro n g sự dẫn nhiệt T ính chất này không được áp dụng để chế tạo các công tắc nhiệt siêu dẫn tro n g kĩ th u ậ t nhiệt độ

th ấp

Trong m ột số hợp kim hoặc hợp chất siêu dẫn, người ta còn quan sát th ấy độ dẫn nhiệt tăn g

tạ i vùng chuyển pha, sau đó mới giảm theo nhiệt độ Hiện tượng này được Hulm giải thích là: tro n g siêu dẫn loại II, quá trìn h chuyển pha siêu dẫn đã có sự tá n xạ nhẹ của các sóng phonon lên các điện tử làm tăn g Ơ S D (độ dẫn nhiệt) Các sóng này m ất dần theo sự giảm nhiệt tro n g trạ n g th á i siêu dẫn

1 2 3 4 Hiệu ứng đồng vị

K inh nghiệm cho th ấy rằng nhiệt độ tới hạn của các chất siêu dẫn (T c ) th ay đổi theo khối

lượng đồng vị Maxwell, Regnols và các đồng nghiệp lần đầu tiên đã tiến hành th í nghiệm chứng m inh vấn đề này[3] M ột số kết quả đã đươc kiểm định trê n các đồng vị của P b và Hg,

nhiệt độ chuyển p h a (T c ) th ay đổi theo khối lượng đồng vị như:

T c = 4,185 K khi khối lượng đồng vị M là 199,5 và T c = 4,146 K khi M là 203,4.

Các kết quả thự c nghiệm th u đươc th ỏ a m ãn hệ thứ c sau:

M a Tc = const, (1.23)hay:

T ừ sự phụ thuộc của nhiệt độ T c vào khối lượng đồng vị cho th ấy rằng tá c dụng quan trọng

của các dao động m ạng đến chất siêu dẫn và do đó các tương tác điện tử và m ạng cũng rấ t quan trọng trong trạn g th á i siêu dẫn Đây là m ột p h á t m inh cơ bản B ản chất của hiệu ứng

đồng vị là: nhiệt độ chuyển p h a siêu dẫn T c phụ thuộc vào số nơtron trong h ạ t n h â n [3]

1 2 3 5 C ác hiệu ứng nhiệt điện

C ả lý th u y ết và thự c nghiệm đều th ấy rằng các hiệu ứng nhiệt điện không x u ấ t hiện trong chất siêu dẫn

Tuy nhiên các hiệu ứng nhiệt điện có th ể x u ất hiện tro n g m ột số chất siêu dẫn loại II

1 2 3 6 C ác tính ch ất khác

C h ất siêu dẫn không th ay đổi kích thước khi chuyển p h a trong từ trường bằng 0 (H = 0)

Tuy nhiên có x u ất hiện từ giảo nhỏ tro n g trạ n g th á i siêu dẫn ở những nhiệt độ th ấ p hơn và

có sự th ay đổi đột ngột về kích thước khi m ẫu trở lại trạn g th á i thường dưới tá c dụng của

từ trường, điều này cho th ấy tín h dị hướng của tin h thể Trong siêu dẫn nhiệt độ cao tín h dị hướng đã được xác định ở nhiều hợp chất

Trong trạn g th á i siêu dẫn (T < T c ) hệ số đàn hồi của vật thường nhỏ hơn trạn g th á i thường.

Siêu âm tắ t dần tro n g chất siêu dẫn Sự tắ t dần này tương ứng với sự tương tá c của các sóng

âm với các điện tử dẫn phonon và các sai hỏng m ạng Hiệu ứng này cho th ấy sự suy giảm điện tử

K hi nghiên cứu các hiệu ứng về su ất điện động nhiệt điện D aunt và M endelssohn đã tìm được rằng: hệ số Thom son của siêu dẫn chì gần bằng không nhỏ hơn rấ t nhiều hệ số Thom son ở trạn g th á i thường

Các phép đo điện trở còn cho biết: điện trở su ất của chất siêu dẫn phụ thuộc lớn vào tầ n số lớn và tầ n số nhỏ

1.3 Một số lý thuyết cơ bản về siêu dẫn

1 3 1 L ý t h u y ế t n h iệ t đ ộ n g lự c h ọ c v à c h u y ể n p h a siê u dẫn

1 3 1 1 Năng lượng tự do trong trạng thái siêu dẫn

Bằng thự c nghiệm Van Laer và Keesom đ ã chứng m inh rằng: quá trìn h chuyển từ trạn g th á i siêu dẫn sang trạn g th á i thường theo quan điểm nhiệt động lực học là m ột quá trìn h th u ận nghịch T ừ hiệu ứng M eissner cũng cho biết, quá trìn h chuyển p h a là quá trìn h th u ậ n nghịch Trong trạn g th á i siêu dẫn, cảm ứng từ B bị đẩy ra ngoài, ở trạn g th á i thường th ì cảm ứng

từ B lại đi qua chất đó: như vậy, có th ể áp dụng các phương trìn h nhiệt động cho quá trìn h chuyển p h a siêu dẫn T ính to án tử phương trìn h nhiệt động sẽ cho ta các biểu thứ c về hiệu năng giữa hai trạ n g th á i thường và siêu dẫn Các kết quả tín h to án cho biết hiệu entropy của hai trạn g th á i đó Hiệu ứng này chứng tỏ sự giảm entropy trong trạn g th á i siêu dẫn T ừ các phương trìn h nhiệt động, còn cho ta biểu thứ c về giá trị bước nhảy nhiệt dung của chất siêu

dẫn tạ i điểm chuyển pha T c

-Biểu thứ c nhiệt động của năng lượng tự do Gibbs ở trạn g th á i siêu dẫn trong từ trường là:

G = u — T S — H M (1.26)

Trong đó: u : nội năng; s : entropy; M : độ từ hóa và H là từ trường ngoài.

Sự th ay đỗi nội năng:

ả ư = T d S - H d M (1.27)

Với: H d M là công do từ trường ngoài hoàn th à n h khi làm dịch chuyển m ột chất siêu dẫn từ

00 (H = 0) đến m ột vị trí r nào đó trong từ trường ( H Ỷ 0 ) (công từ hóa).

Lấy vi p hân của (1.26) ta có:

dG = dG - T d S - S d T - H d M - M d H (1.28)

T hay (1.27) vào (1.28):

dG = - S d T - M d H (1.29)

T ừ hiệu ứng M eissner, chất siêu dẫn biểu hiện trong từ trường H a như chất nghịch từ lý

tưởng và các đường cảm ứng từ bên trong chất siêu dẫn 5 = 0

H = Ho H a + 47ĩ M , (1.30)và

phương trìn h (1.32)

Ị dG = Ị S d T + - Ị - H ad H ^ j (1.33)

Số hạng th ứ n h ấ t ở vế phải của phương trìn h (1.33) chính là năng lượng tự do G ibbs ở trạn g

th á i siêu dẫn trong từ trường bằng 0 Do đó:

Theo phương tìn h (1.34) th ì năng lượng tự do H = H a trong trạ n g th á i siêu dẫn sẽ là:

1 3 1 2 Entro p y của trạng th ái siêu dẫn và trạng thái thường

Ta có th ể tín h hiệu entropy của trạ n g th á i siêu dẫn và trạ n g th á i thường bằng th u y ết nhiệt động lực học, và có kết quả trong từ trường không đối là:

T ừ trường tới hạn luôn giảm khi nhiệt độ tăn g nên luôn luôn âm, nghĩa là vế bên phải của phương trìn h trên luôn dương

Như vậy A S > 0 nghĩa là entropy của trạn g th á i siêu dẫn nhỏ hơn trạ n g th á i thường, như

vậy bằng lý th u y ết nhiệt động học ta đẽ tìm ra tín h chất giảm entropy của trạ n g th á i siêu dẫn đã quan sát được bằng thự c nghiệm [5]

1.3.2 Sự xâm nhập của từ trường vào chất siêu dẫn

Để giải thích hiệu ứng M eissner khi từ thông bị đẩy khỏi chất siêu dẫn (B = 0), người ta cần

giả định chất siêu dẫn là nghịch từ lý tưởng Giả định này chỉ đúng cho các chất siêu dẫn lý tưởng (siêu dẫn loại I) vì nó không tín h đến vấn đề từ thông có th ể th ấm sâu vào các vật liệu trong siêu dẫn loại II

Lý th u y ết London đã th iế t lập được các phương trìn h (gọi là phương trìn h London) biến đổi

từ các phương trìn h nhiệt động lực để nhận lại hiệu ứng M eissner Như vậy lý thuyết London

đã chứng m inh được sự tồ n tạ i của hiệu ứng M eissner trong chất siêu d ẫ n [6]

X u ấ t p h á t từ đinh luật Ohm tro n g trạ n g th á i thường của các điện tử dẫn có m ật độ dòng trong từ trường là J :