VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN • Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.. Kí hiệu vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B là AB.. • Giá của vectơ là đường th
Trang 1Chương trình học TOÁN 10 (Moon.vn) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG
Tham gia khóa TOÁN 10 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi Trung học phổ thông Quốc gia!
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
• Vectơ là một đoạn thẳng có hướng Kí hiệu vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B là AB
• Giá của vectơ là đường thẳng chứa vectơ đó
• Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ, kí hiệu AB
• Vectơ – không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau, kí hiệu 0
• Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau
• Hai vectơ cùng phương có thể cùng hướng hoặc ngược hướng
• Hai vectơ đgl bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài
Chú ý:
+) Ta còn sử dụng kí hiệu a b, ,
để biểu diễn vectơ
+ ) Qui ước: Vectơ 0
cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ Mọi vectơ 0
đều bằng nhau.
Bài 1: [ĐVH] Cho hai véc tơ ,a b
Trong trường hợp nào thì đẳng thức sau đúng: a+ = −b a b
Bài 2: [ĐVH] Cho ∆ABC đều cạnh a, trực tâm H Tính độ dài của các vectơ HA HB HC, ,
Bài 3: [ĐVH] Cho tứ giác ABCD Có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác 0
) có điểm đầu và điểm cuối
là các điểm A, B, C, D ?
Bài 4: [ĐVH] Cho ∆ABC có A′, B′, C′ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB
a) Chứng minh: BC′=C A′ =A B′ ′
b) Tìm các vectơ bằng B C C A′ ′ ′ ′;
Bài 5: [ĐVH] Cho ∆ABC có trực tâm H và O là tâm đường tròn ngoại tiếp Gọi B′ là điểm đối xứng của B qua O Chứng minh rằng AH =B C' ; AB'=HC
Bài 6: [ĐVH] Cho ∆ABC có trung tuyến AM Trên cạnh AC lấy hai điểm E và F sao cho AE = EF = FC; BE
cắt AM tại N Chứng minh rằng NA
và NM
là hai véc tơ đối của nhau
Bài 7: [ĐVH] Cho lục giác đều ABCDEF Hãy vẽ các véc tơ bằng AB
và thỏa mãn
a) có điểm đầu là B, F, C
b) có điểm cuối là F, D, C
01 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ VÉC-TƠ
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn