bài giảng điện tử quản trị danh mục đầu tư

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế Đầu tư và Tài sản tài chính  Các loại tài sản tài chính  Một số khái niệm về phân phối  Sợ rủi ro  Lợi tức và rủ

(Investments and Portfolio

Management)

 Sinh viên cần mang theo máy tính (tài chính, nếu có) mỗi buổi học.

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

 Investments, Bodie – Kane – Marcus, Chương 1-18,

Nhà xuất bản McGraw – Hill.

 Investment analysis and portfolio management, Reilly – Brown, Phiên bản 7, Nhà xuất bản McGraw – Hill.

 Investments and Portfolio Management, Lecture

notes, 2009, Prof Chris Veld, University of Stirling,

UK.

 Email GV: nth1183@gmail.com

 Chương I: Một số khái niệm về đầu tư và tài sản tài chính

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

 Đầu tư và Tài sản tài chính

 Các loại tài sản tài chính

 Một số khái niệm về phân phối

 Sợ rủi ro

 Lợi tức và rủi ro của một chứng khoán

 Lợi tức và rủi ro của một danh mục đầu tư

 Đường cong hữu dụng đồng nhất và hệ số sợ rủi ro

 Bản chất cơ bản của đầu tư

 Giảm tiêu dùng hiện tại

 Hoạch định tiêu dùng tương lai

Đầu tư là sự cam kết bỏ vốn hiện tại trong khoảng

thời gian nhất định để nhận được những khoản thu nhập nhằm bù đắp cho nhà đầu tư về (1) thời gian vốn được bỏ ra, (2) tỷ lệ lạm phát dự

đoán trong tương lai, (3) sự không chắc chắn của dòng thu nhập trong tương lai

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

 Nhà đầu tư có thể là cá nhân, chính phủ, quỹ hưu trí,

hay một tổ chức

 Như vậy, định nghĩa này bao gồm tất cả các hoạt

động đầu tư, bao gồm đầu tư vào nhà xưởng và

trang thiết bị của một tổ chức và đầu tư bởi cá nhân

vào cổ phiếu, trái phiếu, hàng hóa hay bất động sản

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

 Cổ phiếu ưu đãi

 Chứng khoán phái sinh

 Tín phiếu kho bạc (Treasury bill)

 Chứng chỉ tiền gửi (Certificate of Deposits)

Acceptances)

 Đô la Châu Âu (Euro dollars)

ngược (Repurchase Agreement, Reverse

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

Đặc điểm:

 Người vay vốn thanh toán cho người giữ công cụ nợ một khoản tiền nhất định (lãi cố định) trong một

khoản thời gian và khi đến thời điểm đáo hạn thì

thanh toán toàn bộ tiền gốc (số tiền cho vay – mệnh

giá)

 Thực chất đây là mối quan hệ giữa chủ nợ - con nợ

 Các công cụ do các tổ chức chính quyền (công) ban

 Trái phiếu Chính quyền địa phương

 Công cụ do tư nhân ban hành

 Trái phiếu công ty

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

một công ty để trở thành một thành viên của công ty

đó

 Thị giá cổ phiếu thường xuyên biến động trên thị

trường

trên thị trường chứng khoán (TTCK)

 Cổ phiếu có giá trị trong suốt thời gian tồn tại ghi

trong điều lệ của công ty Do đó tuổi thọ của cổ

phiếu được xem như vô hạn

 Sử dụng để

 Theo dõi thu nhập trung bình

 So sánh hiệu quả của các nhà quản lý

 Cơ sở của chứng khoán phái sinh

 Những yếu tố tác động đến sự tính toán và sử dụng

chỉ số

 Đại diện?

 Đối tượng DN sử dụng để tính rộng hay hẹp?

 Nó được tính như thế nào?

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

 Standard & Poor’s 500 Composite

 Nikkei 225 & Nikkei 300

 Dax



Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

Bậc 1: Giá trị trung bình (mean)

Bậc 2: Phương sai (Variance)

Bậc 3: Skewness

Bậc 4: Kurtosis

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

 Giá trị trung bình: Kỳ vọng của một biến ngẫu nhiên

X = {x1, …., xn} là

với pi = p{X=xi}

Phương sai của X

 Độ lệch chuẩn (standard deviation)

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

 Hiệp phương sai

Skewness đo lường sự bất đối xứng của phân phối

 Kurtosis đo lường độ dày của các cánh của phân phối

 Một hàm phân phối có Kurt

 Nhỏ hơn 3: platykurtic (cánh bằng hay ngắn),

 Lớn hơn 3: leptokurtic (cánh nhọn hay dài).

 Bằng 3: mesokurtic (trường hợp của phân phối chuẩn)

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

State Prob of State r in State

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

a Lợi tức thời kỳ (Holding Period Return - HPR)

* Khoảng thời gian thực hiện hoạt động đầu tư gọi là thời gian nắm giữ

* Thu nhập nhận được trong khoảng thời gian đó gọi là thu nhập hay lợi

tức thời kỳ (HPR)

HPR = Giá trị lúc kết thúc khoản đầu tư /Giá trị lúc

bắt đầu khoản đầu tư

* HPR >= 0

Ví dụ 1: Nếu chúng ta đầu tư $200 tại thời điểm đầu năm và nhận lại

được $220 vào thời điểm cuối năm HPR là bao nhiêu? HPR

= $220/$200 = 1.10

Tỷ suất lợi tức thời kỳ (holding period yield - HPY)

HPY = HPR -1 hay

Ví dụ 2: Một nhà đầu tư mua một cổ phiếu với giá

P0 = $50 vào đầu năm và bán lại với giá P1 = $53

vào cuối năm Cổ tức nhận được từ việc nắm giữ

cổ phiếu D = $2

Khi đó, tỷ suất lợi tức sẽ là: HPY = 0.1 = 10%

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

Tỷ suất lợi tức/năm (AHPY - Annual HPY)

với n: số năm đầu tư.

Ví dụ 3: Một cổ phiếu có giá mua ban đầu P0 = $250 và được bán lại với giá P1 = $350 sau 2 năm Cổ phiếu

không trả cổ tức (D = 0) Khi đó tỷ suất lợi tức/năm sẽ

là:

- Trung bình cộng (Arithmetic Mean - AM):

- Trung bình nhân (Geometric Mean - GM):

* TSLT trung bình cộng và TSLT trung bình nhân đánh giá

hiệu quả của chứng khoán trong một số kỳ hạn xác định.

* TSLT trung bình cộng ≥ TSLT trung bình nhân

* TSLT trung bình nhân thể hiện tỷ lệ tăng trưởng bình quân

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

Ví dụ 4: Có dữ liệu của một chứng khoán như sau:

“Nhà đầu tư có thể ước lượng xác suất của mỗi

tỷ suất lợi tức tương ứng với từng trạng thái của

nền kinh tế dựa trên số liệu quá khứ của tài sản

hay của những tài sản tương tự nhau được điều

chỉnh theo dự đoán của nhà đầu tư về triển vọng của tài sản và của nền kinh tế trong tương lai…”

(Reilly – Brown, 2003)

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

⇒ E(R) = 0,25*44% + 0,5*14% + 0,25*(-16%) = 14%

Trạng thái của nền kinh

tế Xác suất(pi) Tỷ suất lợi tức(Ri)

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

Bản chất của rủi ro: tạo ra nhiều hơn một đầu ra hợp lý

(sự không chắc chắn về dòng thu nhập trong tương lai)

Ví dụ:

Lợi tức kỳ vọng để bù đắp rủi ro phải gánh chịu phụ thuộc

vào triển vọng của các cơ hội đầu tư thay thế.

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

Chỉ tiêu phương sai, hoặc độ lệch chuẩn được sử dụng để

đo lường rủi ro trong đầu tư tài chính.

+ Phương sai của tỷ suất lợi tức (σ 2 ):

+ Độ lệch chuẩn của tỷ suất lợi tức (σ):

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

Sử dụng số liệu ở ví dụ 5, phương sai và độ lệch chuẩn

được tính như sau:

σ 2 = 0,25*(44-14) 2 + 0,5*(14-14) 2 + 0,25*(-16-14) 2 = 450

σ = 21.21%

Lưu ý: Đo lường tỷ suất lợi tức kỳ vọng và rủi ro theo các biểu thức nêu trên được xác định dựa trên cơ sở phân tích các tình huống trong tương lai (liên quan đến xác suất).

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

1.7.1 Lợi tức kỳ vọng của một danh mục đầu tư

- Tỷ suất lợi tức kỳ vọng đối với một danh mục đầu tư đơn giản là giá trị bình quân gia quyền của tỷ suất lợi tức kỳ vọng của các tài sản đầu tư riêng lẻ trong danh mục Quyền số là tỷ trọng từng tài sản trong tổng giá trị danh mục.

Tỷ trọng của

chứng khoán i

(wi)

Lợi tức kỳ vọng của chứng khoán i

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

+ Hiệp phương sai của tỷ suất lợi tức trên hai tài

sản (σAB):

Hiệp phương sai là thước đo mức độ dao động

cùng chiều của 2 biến (tài sản) theo thời gian xét

trong mối quan hệ đến lợi tức kỳ vọng

Hiệp phương sai có thể dương (+), âm (-), hoặc

bằng không (0)

Ví dụ 8: Tính toán hiệp phương sai giữa hai chứng khoán

A và B, dựa vào những thông tin sau:

Trạng thái của nền

kinh tế suấtXác

(pi)

Tỷ suất lợi tức trên chứng khoán

A (RA)

Tỷ suất lợi tức trên chứng khoán B (RB)

Tăng trưởng bình

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

- Tỷ suất lợi tức kỳ vọng trên các chứng khoán A và B:

E(RA) = 10,5% E(RB) = 6%

- Hiệp phương sai giữa hai chứng khoán A và B:

σAB = 0,5(25-10,5)(1-6) + 0,2(-25-10,5)(35-6) +

0,3(10-10,5)(-5-6) = -240,5

giữa hai tài sản Điều này giải thích tại sao nhà phân

tích muốn “tiêu chuẩn hóa” hiệp phương sai này để

xem xét đến sự biến động giá trị của hai chuỗi lợi tức riêng lẻ

+ Hệ số tương quan (ρAB):

Để ý rằng: -1 ≤ ρAB ≤ +1

* ρAB = +1: Tương quan thuận hoàn hảo

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

Ví dụ 9: Sử dụng các dữ liệu trong ví dụ 8, hệ số

tương quan giữa hai chứng khoán A và B được xác

định như sau:

 Hiệp phương sai (hoặc hệ số tương quan) có

ảnh hưởng rất lớn đến rủi ro của một danh mục

đầu tư

 Đa dạng hóa chỉ mang lại lợi ích (giảm thiểu rủi

ro) khi hệ số tương quan giữa các tài sản < 1, hoặc

khi sự tương quan giữa các tài sản càng nghịch

chiều càng tốt

tiêu phương sai (hoặc độ lệch chuẩn) của tỷ suất lợi tức trên

danh mục.

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

Bây giờ có thể trả lời cho 3 câu hỏi được đặt ra ở đầu mục này

Từ các biểu thức tổng quát, một điểm lưu ý là: Yếu tố cần phải xem xét khi thêm một tài sản vào danh mục đầu tư chính

là hiệp phương sai trung bình (Hệ số tương quan trung

bình) của tài sản đó với tất cả các tài sản khác trong

danh mục đầu tư.

Ví dụ 10: Giả sử danh mục đầu tư chỉ bao gồm hai chứng khoán

Các dữ liệu về tỷ suất lợi tức kỳ vọng, rủi ro đã được ước lượng,

cùng với tỷ trọng của mỗi chứng khoán trong danh mục như sau:

Tính toán rủi ro của danh mục đầu tư tương ứng với năm

trường hợp của hệ số tương quan giữa hai chứng khoán A và B như

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

Với hệ số tương quan như trên, hiệp phương sai giữa hai chứng

khoán A và B tương ứng với mỗi trường hợp sẽ là:

Trường hợp Hệ số tương quan

(ρAB) Hiệp phương sai (σAB=ρABσAσB)

- Tỷ suất lợi tức kỳ vọng trên danh mục đầu tư:

hay 15%

- Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư trong mỗi trường hợp sẽ

là:

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

Có nhận xét gì về các giá trị được tính toán ở trên?

Ví dụ 11: Xem xét danh mục đầu tư gồm ba chứng

khoán Các dữ liệu về tỷ suất lợi tức kỳ vọng, rủi ro đã

được ước lượng, cùng với tỷ trọng của mỗi chứng khoán

trong danh mục như sau:

Chứng khoán E(Ri) wi σi

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

Hệ số tương quan giữa các chứng khoán được ước lượng

như sau:

ρS,B = +0,25 ρS,C = +0,08 ρB,C = +0,15

- Dựa vào tỷ trọng của mỗi chứng khoán trong danh mục,

tỷ suất lợi tức kỳ vọng của danh mục đầu tư sẽ là:

4

Lợi tức kỳ vọng

Phương sai hay độ lệch chuẩn

• 2 thống trị 1; có lợi tức cao hơn

• 2 thống trị 3; có rủi ro thấp hơn

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

trong đó: w = số tiền/hàng hóa tiêu dùng

p U’(W)>0 (giá trị hữu dụng cận biên > 0)

W càng lớn, giá trị hữu dụng mang lại càng cao

p Giá trị hữu dụng cận biên thay đổi như thế nào khi W tăng?

 Giá trị tiêu dùng hay đầu tư càng tăng, mức

tăng của giá trị hữu dụng càng nhanh

khi W tăng

U(W)

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

W càng tăng, giá trị hữu dụng càng tăng

nhưng giá trị hữu dụng cận biên giảm dần

dụng giảm dần khi W tăng

* Phần lớn các nhà đầu tư rơi vào trường hợp

này

U(W)

W

 W càng tăng, giá trị hữu dụng tăng một mức

không đổi

U(W)

W

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

Xem xét sự lựa chọn đầu tư qua ví dụ:

 Nhà đầu tư có hai sự lựa chọn đầu tư với cùng số

tiền đầu tư 100 triệu đồng

50% trong mỗi trường hợp)

E(w)= 0.5 x 150 + 0.5 x 80 = 115 triệu

TSLT kỳ vọng = 15%), bằng E(w) - giá trị kỳ vọng

w

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

p Căn cứ để lựa chọn đầu tư: Giá trị hữu dụng U(w) mà hoạt động đầu tư mang lại (đặc điểm ngại rủi ro của nhà đầu

tư)

+ Tài sản rủi ro A: U A = E(U(w))=[U(w1)+U(w2)]/2

+ Tài sản phi rủi ro B: U B = = U(E(w))

p So sánh U A và U B

+ E(U(w)) < : NĐT sợ rủi ro, U là hàm lồi (U’’<0)

+ E(U(w)) > : NĐT thích rủi ro, U là hàm lõm (U’’>0) + E(U(w)) = : NĐT trung tính rủi ro, U là hàm tuyến tính (U’’ = 0).

U(w)

U(w) U(w) U(w)

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

 Sợ rủi ro (Risk averse):

 Với 2 cơ hội đầu tư có lợi tức kỳ vọng như nhau

(nhưng rủi ro khác nhau), nhà đầu tư sợ rủi ro sẽ

chọn cơ hội có rủi ro thấp hơn.

 Một nhà đầu tư ngại rủi ro yêu cầu phần trăm tăng thêm của tỷ suất lợi tức kỳ vọng đủ lớn để bù đắp

cho rủi ro liên quan mà anh ta có thể gặp phải Rủi

ro càng lớn, phần trăm tăng thêm được yêu cầu

càng lớn.

 Hệ số sợ rủi ro tuyệt đối

 Hệ số sợ rủi ro tương đối

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

đầu tư có dạng:

A: Hệ số ngại rủi ro của nhà đầu tư Độ lệch chuẩn thể

hiện dưới giá trị phần trăm thay vì số thập phân).

bằng cách điều chỉnh giảm tỷ suất lợi tức kỳ vọng của cơ

hội đầu tư đó một tỷ lệ phần trăm nhất định, nhằm tính

đến rủi ro của bản thân đầu tư và đặc điểm ngại rủi ro

của nhà đầu tư

- Nếu có nhiều cơ hội đầu tư, cơ hội đầu tư nào mang lại giá

trị hữu dụng lớn nhất sẽ được chọn

- Một DMĐT có điểm số hữu dụng càng cao nghĩa là lợi tức

kỳ vọng càng lớn và sự dao động hay biến thiên của rủi ro

càng thấp

Ví dụ 10: Có hai cơ hội đầu tư:

- Danh mục đầu tư cổ phiếu có tỷ suất lợi tức kỳ vọng 22% và độ lệch chuẩn σ = 34%

- Tín phiếu kho bạc có tỷ suất lợi tức 5%

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

Nhà đầu tư I có hệ số ngại rủi ro A = 3 Khi đó, giá trị hữu

dụng của danh mục đầu tư cổ phiếu theo đánh giá của ông

I là:

22 - (0,005*3*342) = 4,66% < 5%

Ông I sẽ chọn đầu tư loại chứng khoán nào?

 Nhà đầu tư II có hệ số ngại rủi ro A = 2 Khi đó, giá trị hữu dụng của danh mục đầu tư cổ phiếu theo đánh giá của ông II là:

22 - (0,005*2*342) = 10,44% > 5%

Ông II sẽ chọn đầu tư loại chứng khoán nào?

 Đường cong nối liền tất cả những điểm thể hiện các

danh mục đầu tư có giá trị hữu dụng bằng nhau được gọi là đường cong hữu dụng không khác biệt (đồng

nhất)

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

Ví dụ 11: Xác định một vài điểm nằm trên đường cong hữu dụng cụ thể cho một nhà đầu tư có hệ số ngại rủi ro A = 4

Giá trị hữu dụng của danh mục đầu tư với hệ số

ngại rủi ro A = 4

* Một số điểm cần lưu ý về đường cong hữu

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

Hệ số ngại rủi ro cao

Hệ số ngại rủi ro thấp

E(R)

σ

E(R)

σ