GIẢI BÀI TẬP TOÁN LỚP 8 ĐẠI SỐ BÀI 7

GIẢI BÀI TẬP TOÁN LỚP 8 ĐẠI SỐ BÀI 7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHẬN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC 43. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 + 6x + 9; b) 10x – 25 – x2 c) 8x3 18; d) 15x2 – 64y2

GIẢI BÀI TẬP TOÁN LỚP 8 ĐẠI SỐ BÀI 7

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHẬN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

43 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) x2 + 6x + 9 = (x+3)2

b) 10x – 25 – x2 = -(x2 – 10x +25) = -(x-5)2

c) 8x3 - 18 = (2x - 12)(4x2 + x + 14)

d) 251 x2 – 64y2 = (15 – 8)(15 + 8)

44 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) x3 + 271 = (x+13)(x2 - 3x + 19)

b) (a + b)3 – (a – b)3 = (a + b – a + b)[(a+b)2 + (a + b)(a – b) + (a-b)2]

= 2b(a2 + 2ab + b2 – a2 +b2 + a2 – 2ab + b2)

= 2b(a2 + 3b2)

c) (a + b)3 + (a – b)3= [(a + b) + (a – b)][(a + b)2 – (a + b)(a – b) + (a – b)2] = (a + b + a – b)(a2 + 2ab + b2 – a2 +b2 + a2 – 2ab + b2)

= 2a(a2 + 3b2)

d) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x + y)3

e) – x3 + 9x2 – 27x + 27

= 27 – 27x + 9x2 – x3

= (3 – x)3

45 Tìm x, biết :

a) 2 – 25x2 =0

<=> (√2−5x)(√2 + 5x) = 0

Ta có 2 trường hợp:

+ Trường hơp 1: √2 - 5x = 0 <=> x= √2

5

+ Trường hơp 2: √2 + 5x = 0 <=> x=−√2

5

b) x2 – x + 1

<=> (x – 12)2 = 0

<=> x = 12

46 Tính nhanh :

a) 732 – 272 = (73 + 27)(73 – 27) = 100.46 = 4600

b) 372 – 132 = (37 + 13)(37 – 13) = 50.24 = 100.12 = 1200 c) 20022 – 22 = (2002 + 2)(2002 – 2) = 2004.2000 = 4008000