Bài 1 Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s : 4 2
y x 4x 3
T p xác đ nh: D
Đ o hàm: 3
y 4x 8x
x 0
Hàm s đ ng bi n trên các kho ng ; 2 , 0; 2 ,
ngh ch bi n trên các kho ng 2; 0 , 2;
Hàm s đ t c c đ i yCĐ = 1 t i xCD 2 đ t c c ti u yCT = 3 t i xCT 0
Gi i h n:
xlim y ; lim yx
B ng bi n thiên
2
Giao đi m v i tr c tung: cho x 0 y 3
B ng giá tr : x 3 2 0 2 3
y 0 1 3 1 0
Đ th hàm s :
Bài 2 Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s : 2 2
y x (4 x )
y x (4 x ) x 4x
T p xác đ nh: D
Đ o hàm: 3
y 4x 8x
ĐÁP ÁN BÀI T P T LUY N
Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH NG
Trang 2 Cho 3 2
x 0
Hàm s đ ng bi n trên các kho ng ( ; 2),(0; 2),
ngh ch biên trên các kho ng ( 2; 0),( 2; )
Hàm s đ t c c đ i yCĐ = 4 t i xCD 2,
đ t c c ti u yCT = 0 t i xCT 0
Gi i h n:
xlim y ; lim yx
B ng bi n thiên
Giao đi m v i tr c hoành:
cho
2
2
x 0 x 0
y 0 x 4x 0
x 2
x 4
Giao đi m v i tr c tung: cho x 0 y 0
B ng giá tr : x 2 2 0 2 2
y 0 0 0 4 0
Đ th hàm s nh hình v bên đây
Bài 3 Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s : 4 2
y x 2x 3
T p xác đ nh: D
Đ o hàm: 3
y 4x 4x
y 0 4x 4x 0 x 0
Hàm s đ ng bi n trên các kho ng (0; , ngh ch bi n trên kho ng () ; 0)
Hàm s đ t c c ti u yCT = 3 t i xCT 0
Gi i h n:
xlim y ; lim yx
B ng bi n thiên
y
Trang 3x y
-3
x y
-4.5
-2
-4 -1 O 1 2
Giao đi m v i tr c hoành:
Cho
2
2
x 1
x 3
Giao đi m v i tr c tung: cho x 0 y 3
B ng giá tr : x 1 0 1
y 0 3 0
Đ th hàm s nh hình v bên đây
Bài 4 Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s : x4 2
2
T p xác đ nh: D
Đ o hàm: 3
y 2x 2x
Hàm s đ ng bi n trên các kho ng( 1; 0),(1; ), ngh ch bi n trên các kho ng
( ; 1),(0;1)
Hàm s đ t c c đ i yCĐ = -4 t i xCD0
Hàm s đ t c c ti u yCT 9
2
t i xCT 1
Gi i h n:
xlim y ; lim yx
B ng bi n thiên
y
9 2
2
Giao đi m v i tr c hoành:
Cho
2
2
x 4 1
Giao đi m v i tr c tung: cho x 0 y 4
B ng giá tr : x 2 1 0 1 2
y 0 4,5 4 4,5 0
Đ th hàm s nh hình v bên đây
Bài 5 Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s : 2 2
y (x 2) 1
y (x 2) 1 x 4x 4 1 x 4x 3
Trang 4 T p xác đ nh: D
Đ o hàm: 3
y 4x 8x
Hàm s đ ng bi n trên các kho ng ( 2;0),( 2; , )
ngh ch bi n trên các kho ng ( ; 2),(0; 2)
Hàm s đ t c c đ i yCĐ= 3 t i xCD 0
Hàm s đ t c c ti u yCT 1 t i xCT 2
Gi i h n:
xlim y ; lim yx
B ng bi n thiên
y
Giao đi m v i tr c hoành:
Cho
2
2
Giao đi m v i tr c tung: cho x 0 y 3
B ng giá tr : x 2 1 0 1 2
y 3 0 3 0 3
Đ th hàm s nh hình v bên đây
Bài 6 Kh o sát và v đ th hàm s : 4 2
y x 4x 3 Các b c kh o sát t ng t nh các bài trên
Đ th
Bài 7 Kh o sát và v đ th hàm s (C): 4 2
y x 2x 1 Các b c kh o sát t ng t nh các bài trên
Đ th
Bài 8 Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s : 4 2
y 2x 4x
Trang 5+ T p xác đ nh: D R
+ S bi n thiên
- Chi u bi n thiên: y' 8x3 8x; y' 0 x 0
Hàm s ngh ch bi n trên: ( ; 1) và (0;1) đ ng bi n trên ( 1;0) và (1; )
- C c tr : Hàm s đ t c c ti u t i x 1, yCT 1 đ t c c đ i t i x 0 ; yCĐ 0
- Gi i h n:
xlim y xlim y
- B ng bi n thiên:
2 2
0
∞
+ ∞
+ ∞
+
0 y'
x
y
+ ∞
0 1
0
+
1 0
- Đ th
Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph ng Ngu n : Hocmai
x y
Trang 65 L I ÍCH C A H C TR C TUY N
Ng i h c t i nhà v i giáo viên n i ti ng
Ch đ ng l a ch n ch ng trình h c phù h p v i m c tiêu và năng l c
H c m i lúc, m i n i
Ti t ki m th i gian đi l i
Chi phí ch b ng 20% so v i h c tr c ti p t i các trung tâm
4 LÍ DO NÊN H C T I HOCMAI
Ch ng trình h c đ c xây d ng b i các chuyên gia giáo d c uy tín nh t
Đ i ngũ giáo viên hàng đ u Vi t Nam
Thành tích n t ng nh t: đã có h n 300 th khoa, á khoa và h n 10.000 tân sinh viên
Cam k t t v n h c t p trong su t quá trình h c
Là các khoá h c trang b
toàn b ki n th c c b n
theo ch ng trình sách
giáo khoa (l p 10, 11, 12)
T p trung vào m t s ki n
th c tr ng tâm c a kì thi
THPT qu c gia
Là các khóa h c trang b toàn
di n ki n th c theo c u trúc
c a kì thi THPT qu c gia
Phù h p v i h c sinh c n ôn
luy n bài b n
Là các khóa h c t p trung
luy n k năng tr c kì thi THPT qu c gia cho các h c sinh đã tr i qua quá trình
ôn luy n t ng th
Là nhóm các khóa h c
t ng ôn nh m t i u
đi m s d a trên h c l c
t i th i đi m tr c kì thi THPT qu c gia 1, 2
tháng