ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN THỊ PHƯƠNG DUNG THẾ TƯƠNG TÁC NGUYÊN TỬ VÀ ÁP DỤNG ĐỂ TÍNH CÁC THAM SỐ NHIỆT ĐỘNG TRONG LÝ THUYẾT XAFS LUẬN VĂN THẠC
Trang 1ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
NGUYỄN THỊ PHƯƠNG DUNG
THẾ TƯƠNG TÁC NGUYÊN TỬ VÀ ÁP DỤNG
ĐỂ TÍNH CÁC THAM SỐ NHIỆT ĐỘNG TRONG
LÝ THUYẾT XAFS
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
HÀ NỘI – 2014
Trang 2TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC GIA ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
NGUYỄN THỊ PHƯƠNG DUNG
THẾ TƯƠNG TÁC NGUYÊN TỬ VÀ ÁP DỤNG
ĐỂ TÍNH CÁC THAM SỐ NHIỆT ĐỘNG TRONG
LÝ THUYẾT XAFS
Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán
Mã số: 60 44 01 03
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
Giáo viên hướng dẫn: TS Nguyễn Bá Đức
HÀ NỘI – 2014
Trang 3LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này là trung thực và không trùng lặp với các đề tài khác
Học viên
Nguyễn Thị Phương Dung
Trang 4LỜI CẢM ƠN
Trải qua một thời gian học tập và nghiên cứu, tôi đã hoàn thiện luận văn thạc
sĩ của mình Để hoàn thiện luận văn này, tôi đã nhận được sự giúp đỡ nhiều mặt
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đối với Tiến sĩ Nguyễn Bá Đức – Người thầy đã tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình nghiên cứu làm luận văn
Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến GS.TSKH Nguyễn Văn Hùng vì những giúp đỡ và đóng góp ý kiến quý báu của thầy cùng các Giáo sư, Tiến sĩ trong
bộ môn Vật lý lý thuyết và vật lý toán, khoa Vật lý, trường Đại học Khoa học Tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội
Cuối cùng, tôi cũng xin gửi lời cảm ơn tới Ban chủ nhiệm khoa Vật lý, phòng Sau Đại học, trường Đại học Khoa học Tự nhiên- Đại học Quốc gia Hà Nội
Học viên
Nguyễn Thị Phương Dung
Trang 5MỤC LỤC
CHƯƠNG I: PHỔ XAFS VÀ CÁC THÔNG TIN VẬT LÝ
1.1 Lý thuyết phổ cấu trúc tinh tế XAFS: Error! Bookmark not defined
1.2 Sơ lược về cấu trúc tinh thể và các tham số nhiệt độngError! Bookmark not defined
1.2.1 Sơ lược cấu trúc tinh thể: Error! Bookmark not defined
1.2.2 Cấu trúc tinh thể lập phương: Error! Bookmark not defined
1.2.3 Các tham số nhiệt động: Error! Bookmark not defined
1.3 XAFS phi điều hoà, hệ số Debye-Waller và khai triển cumulant:Error! Bookmark not defined
1.3.1 Lý thuyết về phổ XAFS phi điều hoà:Error! Bookmark not defined
1.3.2 MSRD hay hệ số DW với đóng góp phi điều hoàError! Bookmark not defined
1.3.3 Khai triển các cumulant: Error! Bookmark not defined
CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG MẠNG VÀ THẾ TƯƠNG TÁC NGUYÊN TỬ
2.1 Dao động mạng: Error! Bookmark not defined
2.2 Mô hình Eisten tương quan phi điều hoà: Error! Bookmark not defined
2.3 Thế tương tác nguyên tử phi điều hoà Morse:Error! Bookmark not defined
CHƯƠNG III: TÍNH THẾ TƯƠNG TÁC PHI ĐIỀU HOÀ MORSE VÀ ÁP
DỤNG ĐỂ TÍNH CÁC THAM SỐ NHIỆT ĐỘNG.
3.1 Xây dựng biểu thức thế Morse: Error! Bookmark not defined
3.2 Xây dựng các cumulant trong lý thuyết XAFS:Error! Bookmark not defined
CHƯƠNG IV: ÁP DỤNG TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN KẾT QUẢ
4.1 Kết quả tính thế Morse và thế hiệu dụng: Error! Bookmark not defined
4.2 Kết quả tính số các cumulant trong lý thuyết XAFS :Error! Bookmark not defined
KẾT LUẬN 48
TÀI LIỆU THAM KHẢO 49
Trang 6DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1: Sự tạo thành quang điện tử 3
Hình 1.2a : Năng lượng photon (keV) 4
Hình 1.2b: Năng lượng photon (keV) 5
Hình 1.3: Vectơ cơ sở của cấu trúc lập phương 7
Hình 1.4a: Hệ lập phương cơ bản (simple cubic-s.c) 8
Hình 1.4b: Hệ lập phương tâm diện (face centered cubic-fcc) 9
Hình 1.4c: Hệ lập phương tâm khối (body centered cubic) 10
Hình 1.5: Góc giữa các vectơ đơn vị 10
Hình 2.1: Hệ số dãn nở nhiệt mạng a mô tả sự bất đối xứng của thế tương tác 23
Hình 4.1a: Thế Morse của tinh thể Cu tính theo phương pháp luận văn và so sánh với kết quả Girifalco và thực nghiệm 38
Hình 4.1b: Thế Morse của tinh thể Ni tính theo phương pháp luận văn và so sánh với kết quả Girifalco và thực nghiệm 38
Hình 4.2a: Thế tương tác nguyên tử hiệu dụng phi điều hòa của Cu tính theo phương pháp luận văn, so sánh với kết quả Girifalco, thế điều hòa, thế đơn cặp và thực nghiệm 41
Hình 4.2b: Thế tương tác nguyên tử hiệu dụng phi điều hòa của Ni tính theo phương pháp luận văn, so sánh với kết quả Girifalco, thế điều hòa, thế đơn cặp và thực nghiệm 41
Hình 4.3a: Sự phụ thuộc cumulant bậc 1 của Cu vào nhiệt độ T 43
Hình 4.3b: Sự phụ thuộc cumulant bậc 2 của Cu vào nhiệt độ T 43
Hình 4.3c: Sự phụ thuộc cumulant bậc 3 của Cu vào nhiệt độ T 44
Hình 4.4a: Sự phụ thuộc cumulant bậc 1 của Ni vào nhiệt độ T 46
Hình 4.4b: Sự phụ thuộc cumulant bậc 2 của Ni vào nhiệt độ T 46
Hình 4.4c: Sự phụ thuộc cumulant bậc 3 của Ni vào nhiệt độ T 47
Trang 7MỞ ĐẦU
Phương pháp cấu trúc tinh tế của phổ hấp thụ tia X hay XAFS là một phương pháp rất hiệu quả trong việc nghiên cứu các tính chất vật lý như thế tương tác nguyên tử, các tham số nhiệt động, tham số cấu trúc, các hiệu ứng dao động nhiệt của nguyên tử cũng như nhiều tính chất vật lý khác của vật liệu Phương pháp XAFS hiện đại đang mở ra những nghiên cứu thú vị, đặc biệt là khi dựa trên các kết quả thực nghiệm ở nhiệt độ cao, người ta phát triển XAFS phi điều hoà Về phương diện khoa học, công trình “Mô hình Einstein tương quan phi điều hoà trong lý thuyết XAFS” đã đạt được các kết quả đột phá trong việc giải quyết một số vấn đề thời sự khoa học của lý thuyết XAFS hiện đại, được các nhà khoa học của các nước lớn trên thế giới như Mỹ, Nga, Đức, Nhật, Ý trích dẫn trong nhiều bài đăng trên các tạp chí quốc tế, đặc biệt, một số đã sử dụng có hiệu quả nên
gọi mô hình này là “Phương pháp Hung - Rehr” hay “Lý thuyết Hung - Rehr” Vì vậy,
với luận văn này, tôi muốn tham gia vào các nghiên cứu trên
Mục đích của luận văn là nghiên cứu và xây dựng phuong pháp tính thế tương tác nguyên tử của các tinh thể có cấu trúc fcc (lập phương tâm diện) và áp dụng thế này vào tính thế tương tác nguyên tử hiệu dụng cũng như các cumulant trong XAFS phụ thuộc theo nhiệt độ dựa trên mô hình Eisten tương quan phi điều hòa Cụ thể là :
Xây dựng biểu thức để tính giải tích các tham số của thế Morse của cấu trúc fcc
Xây dựng biểu thức để tính giải tích các thế tương tác nguyên tử hiệu dụng
Xây dựng biểu thức giải tích của các cumulant có khai triển đến bậc 3
Tiến hành tính số, so sánh với thực nghiệm và thảo luận kết quả để rút ra các tính chất vật lý
Với mục đích nêu trên, phương pháp được sử dụng trong luận văn là phương pháp Eisten tương quan phi điều hòa [12] với phương pháp lý thuyết, phương pháp lượng tử và thống kê lượng tử, trong đó các hiệu ứng phi điều hoà được coi là kết quả của tương tác phonon-phonon, cho nên sự chuyển dịch giữa các trạng thái được thực hiện bằng cách
Trang 8tính các ma trận chuyển dịch sử dụng các toán tử sinh huỷ phonon của phương pháp lượng tử hoá thứ cấp Các đại lượng vật lý được tính qua phép lấy trung bình với việc sử dụng ma trận mật độ Phương pháp biểu diễn các tham số XAFS qua hệ số Debye- Waller để thuận lợi cho các phép tính toán và rút ngắn được các phép đo thực nghiệm Phương pháp lập trình tính số, qua đó đánh giá độ tin cậy của mô hình lý thuyết đã xây dựng trong XAFS phi điều hoà
Luận văn được trình bày theo bố cục gồm 4 chương :
Chương I: Trình bày phương pháp XAFS, thông tin cấu trúc của mạng tinh thể của vật liệu, cụ thể là cấu trúc fcc của vật liệu Cu và Ni sẽ được sử dụng trong luận văn Các tham số nhiệt động như DWF và các cumulant
Chương II: Trình bày dao động mang tinh thể của các nguyên tử, trình bày phương pháp XAFS theo mô hình Eisten tương quan phi điều hoà
Chương III: Trình bày phương pháp xác định thế Morse là thế tương tác nguyên tử hiệu dụng phi điều hoà của các hệ vật liệu, thế này bao chứa đóng góp của các nguyên tử lân cận theo mô hình Eistein tương quan phi điều hoà Các thế được sử dụng trong tính toán của chương tiếp theo
Chương IV: Tính và đánh giá thế Morse, tham số nhiệt động DWF và các cumulant đối với tinh thể có cấu trúc fcc như Cu và Ni Các kết quả đều được biểu diễn bằng các đồ thị chạy trực tiếp trên máy tính bằng các chương trình Matlab và qua mở rộng, đưa thêm các tham số đặc trưng cho hiệu ứng phi điều hoà vào chương trình FEFF
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt:
1 Nguyễn Quang Báu, Bùi Bằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng (1999) Vật lý Thống kê
Nhà xuất bạn Đại học Quốc Gia, Hà Nội
2 Nguyễn Xuân Hãn, (1998) Giáo trình Cơ học lượng tử Nhà xuất bản Đại học Quốc gia, Hà Nội
Trang 93 Nguyễn Xuân Hãn, (1998) Cơ sở lý thuyết trường lượng tử Nhà xuất bản Đại học Quốc gia, Hà Nội
4 Nguyễn Văn Hiệu, (1997), Bài giảng chuyên đề về Vật lý chất rắn, Nhà xuất bản
Đại học Quốc gia, Hà nội
5 Nguyễn Văn Hùng, (1999) Lý thuyết chất rắn Nhà xuất bản Đại học Quốc gia, Hà Nội
Tiếng Anh:
6 Boudreaux, D S., Reidinger, F., (1983) “Amorfours material: Model Structure
Properties” Vitek, V., ed., Metall Soc AIME, Warrendale, Pa., pp 65
7 Crozier, E D., Rehr, J J., and Ingalls, R (1998) X-ray absorption edited by D C
Koningsberger and R Prins, Wiley New York
8 I V Pirog, T I Nedoseikina, A I Zarubin, and A T Shuvaev, J Phys.: Condens
Matter 14 (2002) 1825
9 Feynman, R P (1972) Statistics Mechanics, Benjamin, Reading
10 Frenkel, A I and Rehr, J J (1993), “Thermal expansion and x-ray absorption fine
structure cumulants”, Phys Rev B (48), pp 585
11 Hung, N V and Duc, N B., and Dinh Quoc Vuong, (2001), “Theory of thermal
expansion and cumulants in XAFS technique”, J Commun in Phys (11) pp 1-9
12 Hung, N V and Rehr, J J., (1997) “Anharmonic correlated Einstein-model
Debye-Waller factors” Phys Rev B (56), pp 43
13 In X-ray Absorption (1998), Principles, Applications, Technicques of EXAFS,
SEXAFS and XANES, edited by D C Koningsberger and R Prins Wiley, New
York
14 L A Girifalco and W G Weizer, Phys Rev 114 (1959) 687
15 Miyanaga, T and Fujikawa, T (1994) “Quantum Statistical Approach to Debye-Waller factor in EXAFS, EELS and ARXPS III Applicability of Debye and
Einstein Approximation” J Phys Soc Jpn (63) pp 1036 - 3683
16 Teo, Boon, K (1985) Basic Principles and Data Analysis, pringer-Verlag,
Berlin-Heidenberg-New York-Tokyo
Trang 1017 Toukian,Y.S., Kirby, R.K., Taylor, R.E and Desai D (1976) Thermophysical
Properties of Matter, Holt, Rinehart, and Winston, New York
18 Tranquada, J M and Ingalls, R., (1983), “Extended x-ray-absorption fine
19 Via, G H., Sinfelt, J H., Lytle, F, W (1981) EXAFS Spectroscopy: Techniques
and Applications, Teo, B K., Joy, D C., New York