Sự sinh các radion trong mô hình chuẩn mở rộng

MỞ ĐẦUVật lý hạt là một ngành của Vật lý nghiên cứu về các hạt sơ cấp chứa trong vật chất và bức xạ, cùng với những tương tác giữa chúng.. Vật lý hạt còn được gọi là Vật lý năng lượng ca

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

VŨ THỊ HƯƠNG

SỰ SINH CÁC RADION TRONG

MÔ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC

HÀ NỘI - 2014

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

VŨ THỊ HƯƠNG

SỰ SINH CÁC RADION TRONG

MÔ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG

Chuyên ngành : VẬT LÝ LÝ THUYẾT VÀ VẬT LÝ TOÁN

Mã số : 60 44 01 03

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

GS.TS HÀ HUY BẰNG

HÀ NỘI - 2014

Mục lục

1.1 Ma trận tán xạ S 10

1.1.1 Khái niệm 10

1.1.2 Ý nghĩa vật lý của ma trận tán xạ S 12

1.2 Tiết diện tán xạ 13

1.2.1 Khái niệm 13

1.2.2 Biểu thức tán xạ vi phân 14

2 MÔ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG CÓ HẠT RADION 25 2.1 Mô hình Randall Sundrum 25

2.2 Liên kết của radion với các photon 28

3 SỰ SINH CÁC RADION TRONG MÔ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG 30 3.1 Sự sinh các radion trong mô hình chuẩn mở rộng 30

3.2 Kết quả 39

LỜI CẢM ƠN

Sau một thời gian nghiên cứu, tôi đã hoàn thành luận văn thạc sĩ với

đề tài: "Sự sinh các radion trong mô hình chuẩn mở rộng" Tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc và lời cảm ơn chân thành đến GS.TS Hà Huy Bằng - người thầy đã hướng dẫn và chỉ bảo tôi tận tình trong suốt quá trình nghiên cứu hoàn thành luận văn này

Tôi xin trân trọng cảm ơn toàn thể các thầy cô Khoa Vật lý trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội, các thầy cô đã đảm nhận giảng dạy khóa Cao học 2012 - 2014, đặc biệt là các thầy tham gia giảng dạy chuyên ngành Vật lý lý thuyết và Vật lý toán đã giúp đỡ tôi trong quá trình học tập

Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp đã quan tâm, giúp đỡ, tạo điều kiện và động viên tinh thần để tôi có thể hoàn thành khóa học này

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, ngày 22 tháng 12 năm 2014

Học viên

Vũ Thị Hương

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU, HÌNH VẼ

Hình 3.1: Giản đồ Feynman của quá trình e−γ → φe−

Hình3.2: Sự phụ thuộc tiết diện tán xạ của quá trình e−γ → φe− vào khối lượng radion ở √

s = 3T eV Bảng 3.1: Số sự kiện xảy ra với các giá trị khác nhau của khối lượng radion

MỞ ĐẦU

Vật lý hạt là một ngành của Vật lý nghiên cứu về các hạt sơ cấp chứa trong vật chất và bức xạ, cùng với những tương tác giữa chúng

Vật lý hạt còn được gọi là Vật lý năng lượng cao bởi vì rất nhiều hạt trong số đó không xuất hiện ở điều kiện môi trường tự nhiên mà chỉ được tạo ra hay phát hiện trong các vụ va chạm giữa các hạt nhờ các máy gia tốc

Các nghiên cứu trong Vật lý hạt hiện đại tập trung vào các hạt hạ nguyên tử, là những hạt có cấu trúc nhỏ hơn nguyên tử Nó bao gồm những hạt cấu thành nguyên tử như electron, proton, neutron (proton và neutron được tạo ra bởi các hạt sơ cấp gọi là quark); các hạt được tạo ra bởi quá trình bức xạ hay phân rã như photon, neutrino, muon; và một số lượng lớn các hạt ngoại lai

Có hai loại: hạt cơ bản hay còn gọi là hạt sơ cấp - là những hạt không thể chia nhỏ được nữa như electron hay photon và hạt tổ hợp - là những hạt được cấu thành bởi các hạt khác như proton và neutron, được cấu thành từ các hạt quark

Tất cả các hạt quan sát được cho đến nay và tương tác giữa chúng được

mô tả đầy đủ bởi một phần của lý thuyết trường lượng tử gọi là Mô hình chuẩn (SM) Mô hình này giới thiệu 47 thành phần hạt sơ cấp, cùng với dạng tổ hợp của nó, do đó số hạt được nghiên cứu trong vật lý hạt lên tới con số vài trăm

Mô hình chuẩn của vật lý hạt là thuyết miêu tả về tương tác mạnh, tương tác yếu, tương tác điện từ cũng như các hạt cơ bản cấu tạo nên vật chất

Mô hình chuẩn là sự kết hợp của lý thuyết điện yếu (bao gồm cả tương tác yếu lẫn lực điện từ) và thuyết sắc động lực học lượng tử (QCD) của tương tác hạt nhân mạnh Tất cả những thuyết này đều là lý thuyết gauge,

có nghĩa là chúng mô hình hóa các lực giữa các fermion bằng cách tạo ra các boson, có tác dụng như các thành phần trung gian Hệ Lagrangian của mỗi tập hợp các hạt boson trung gian không thay đổi dưới một dạng biến đổi gọi là biến đổi gauge, vì thế các boson này còn được gọi là gauge boson Các boson trong Mô hình chuẩn là:

• Photon, hạt trung gian truyền tương tác điện từ

• W và Z boson, hạt trung gian trong lực hạt nhân yếu

• 8 gluon, hạt truyền trung gian trong lực hạt nhân mạnh: 6 trong số các gluon được đánh dấu bằng các cặp "màu" và "đổi màu", 2 gluuon còn lại

là cặp màu được "pha trộn" phức tạp hơn

• Higgs boson, hạt gây ra bất đối xứng trong các nhóm gauge, và cũng là loại hạt tạo ra khối lượng quán tính

Biến đổi gauge của các gauge boson có thể được miêu tả bởi một nhóm unita, goi là nhóm gauge Nhóm gauge của tương tác mạnh là SU(3), nhóm gauge của tương tác yếu là SU(2)xSU(1) Vì vậy, Mô hình chuẩn thường được gọi là SU(3)xSU(2)xSU(1) Higgs boson là boson duy nhất không thuộc gauge boson, các tính chất của boson này vẫn đang gây nhiều tranh cãi Graviton là boson được cho là hạt truyền tương tác của tương tác hấp dẫn nên không được nhắc đến trong Mô hình chuẩn

Mô hình chuẩn chứa cả hai loại hạt cơ bản là fermion và boson Có 12 dạng fermion khác nhau trong Mô hình chuẩn Cùng với các hạt proton, neutron và electron, những fermion cấu thành nên phần lớn các vật chất

Mô hình chuẩn xác định mỗi electron là hạt cơ bản; proton và neutron là hạt tổ hợp, được tạo thành bởi các hạt nhở hơn có tên gọi là quark Các hạt quark dính với nhau bởi tương tác mạnh

Mô hình chuẩn ở một mức độ đã được kiểm nghiệm thành công về độ chính xác và cung cấp tốt nhất những hiểu biết cơ bản hiện nay về các hiện tượng của vật lý hạt Sự thành công của SM thật đáng kinh ngạc Nó

dự đoán sự tồn tại của các quank nặng nhất (charm, bottom và top) và các boson gauge Z, W trước khi chúng quan sát được bằng thực nghiệm Mô hình chuẩn dự đoán các hạt W và Z với khối lượng82GeV /c2 và93GeV /c2

phù hợp với thực nghiệm Ngày nay, hầu hết các thí nghiệm kiểm chứng về

3 lực miêu tả bởi mô hình chuẩn đều đúng như những dự đoán của thuyết này

Mặc dầu mô hình chuẩn được công nhận là đúng thông qua những thí nghiệm kiểm chứng hiện đại nhất ngày nay Tuy nhiên Mô hình chuẩn vẫn chưa thể trở thành một thuyết hoàn chỉnh trong vật lý cơ bản Đó là do các nguyên nhân sau:

• Mô hình chuẩn không đưa ra được lời giải thích thỏa đáng cho các giá trị của nhiều tham số Mô hình này còn chứa 19 tham số tự do, như khối lượng của các hạt Các tham số này không thể tính toán một cách độc lập

• Có rất nhiều lý do để tin rằng Mô hình chuẩn chỉ là mô hình cơ bản ở giới hạn năng lượng thấp khoảng 200 GeV, nó không tiên đoán được các hiện tượng vật lý ở thang năng lượng cao cỡ TeV

•Mô hình này không cung cấp một lý thuyết lượng tử tiên đoán của trọng lực Nó không miêu tả tương tác hấp dẫn

• Những thách thức trọng tâm của vật lý hạt ngày nay là vật lý Higgs, vật chất tối và vấn đề bất đối xứng baryon Không có cách nào SM có thể giải thích vật chất tối của vũ trụ hay vấn đề bất đối xứng baryon Trong thực tế, quan sát thấy rằng gần ba mươi phần trăm năng lượng của vũ trụ

là vật chất tối - khả năng cho sự tồn tại của các hạt ngoài SM ở vùng vật chất tối là khá cao

• Hiện tại, các số liệu về khối lượng của neutrino là những bằng chứng thực nghiệm đầu tiên của sự không hoàn thiện trong mô hình chuẩn Theo

Mô hình chuẩn thì neutrino không có khối lượng, nhưng các số liệu đo neutrino khí quyển do nhóm Super – Kamiokande công bố năm 1998 đã cung cấp những bằng chứng về sự dao động của neutrino khẳng định rằng các hạt neutrino có khối lượng

• Mô hình này đang gặp một thử thách không nhỏ, đó là nghi vấn về sự xuất hiện của các hằng số không bền, như c hay e, hay cả hằng số mạng tinh thể Nếu như các định luật vật lý được chứng minh có vị trí phụ thuộc

và có thể khác nhau ở các tọa độ đặc biệt trong không gian, điều đó có nghĩa là tất cả các thí nghiệm sử dụng để chứng minh cho mô hình chuẩn đều không hợp lệ

Vì vậy các nhà xây dựng mô hình đã đưa ra các ý tưởng có thể mở rộng

mô hình chuẩn (với phạm vi năng lượng cao hơn hay khoảng cách nhỏ hơn) Công việc này được thúc đẩy bởi các bài toán nảy sinh ra từ những

số liệu của thí nghiệm Nó bao gồm siêu đối xứng, tiếp đến là bộ máy Higgs, hay mô hình Randall-Sundrum, là sự kết hợp của những ý tưởng trên và một số ý tưởng khác

Đã có rất nhiều sự quan tâm dành cho các mô hình vật lý trên thang yếu sử dụng các chiều thêm vào trong việc giải quyết các vấn đề hệ thống phân bậc Gần đây, mô hình Randall và Sundrum (RS) được đề xuất có thể giải quyết vấn đề hệ thống phân bậc bằng việc tập trung tất cả các hạt trong Mô hình chuẩn trên brane IR

Trong mô hình RS, sự thăng giáng kích thước của chiều thêm vào được đặc trưng bởi một trường vô hướng, goi là radion, nó ổn định dạng của chiều thêm vào mà làm thay đổi rất bé các tham số và kích thích hấp dẫn thấp nhất trong khuôn khổ này Các radion có thể bật ra trở thành hạt mới nhẹ nhất trong RS, điều đó có nghĩa là chứng minh sự tồn tại của radion khi kể đến đóng góp của nó vào tiết diện tán xạ toàn phần của một quá trình va chạm là một trong những bằng chứng khẳng định tính đúng đắn của mô hình RS Gần đây, một số tác giả cũng đã thảo luận việc tìm kiếm radion trong các quá trình ở Tevaron và máy gia tốc LHC Vì vậy, tôi chọn đề tài “Sự sinh các Radion trong mô hình chuẩn mở rộng”

Nội dung luận văn xem xét sự tạo thành của radion trong va chạm năng lượng cao e−γ, tính được tiết diện tán xạ vi phân toàn phần Bài luận văn này bao gồm:

Chương 1: Đưa ra một số kiến thức chung về ma trận tán xạ, tiết diện tán xạ

Chương 2: Trình bày về mô hình chuẩn mở rộng có hạt Radion

Chương 3: Tính tiết diện tán xạ vi phân toàn phần trong va chạm năng lượng cao e−γ Từ đó rút ra nhận xét về khả năng tạo thành radion Chương 4: Kết luận

Chương 1

TIẾT DIỆN TÁN XẠ CỦA CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ TRONG

VẬT LÝ HẠT CƠ BẢN

1.1.1 Khái niệm

Phương trình chuyển động trong biểu diễn tương tác là:

i∂Φ (t)

trong đó H (t) là Hamiltonien tương tác, Φ (t)là vector trang thái tại thời điểm t

Giả sử tại thời điểm ban đầu t0 cho vector trạng thái ban đầu là Φ (t0), hãy xác định vector trạng thái tại các thời điểm t > t0

Phương trình (1.1) là phương trình vi phân tuyến tính bậc nhất nên ta có thể viết nghiệm của nó dưới dạng:

Φ (t) = S (t, t0) Φ (t0) (1.2) với S (t, t0) là toán tử tuyến tính Thay (1.2) vào (1.1), lấy tích phân 2 vế

ta được:

S (t, t0) = 1 − i

t Z

t0

dt1H (t1) S (t1, t0) (1.3)

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tiếng Việt

1 Hà Huy Bằng (2010), Lý thuyết trường lượng tử, NXB Đại học Quốc gia Hà nội

2 Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ sở lý thuyết trường lượng tử, NXB Giáo dục

3 Hoàng Ngọc Long (2003), Nhập môn lý thuyết trường và mô hình thống nhất tương tác điện yếu, NXB Khoa học kỹ thuật

4 Hoàng Ngọc Long (2006), Cơ sở Vật lý hạt cơ bản, NXB Thống kê

Tiếng Anh

5 C Csaki, J Hubisz and S J Lee (2007), “Radion phenomenology in realistic warped space models”, Phys Rev, D 76, 125015

6 C Csaki, D T L.Thuy, N H.Thao, T D.Tham (2012), "Radion pro-duction in γe− collisions",Modern Physics Letters, A 27, 1250126

7 David Griffiths (1998), Basics of Introduction to Feynman Diagrams and electroweak Interactions, Editions frontieres

8 D V Soa, T D Tham, N H Thao, D T L Thuy (2012), “Radion pro-duction in gamma-electron collisions,” Mod Phys Lett, A 27, 1250126

9 K m Cheung (2001), “Phenomenology of radion in Randall-Sundrum scenario”, Phys Rev, D 63, 056007

10 S.M Bilenky (1996), Introduction to elementary particle, Elementary