MỘT số PHƯƠNG PHÁP THIẾT kế THUẬT TOÁN cơ bản TRONG TÍNH TOÁN SONG SONG và ỨNG DỤNG

Vào thập kỷ mạnh của nhiều bộ xử lý trên một máy tính, hoặc kết hợp nhiều máy tính với nhau máy tính song song có độ an toàn cao hơn máy tính đơn, khi một vài bộ xử lý hỏng thì máy tính

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

NGÔ THỊ MINH NGUYỆT

MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ THUẬT TOÁN CƠ BẢN TRONG TÍNH TOÁN SONG SONG VÀ ỨNG DỤNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Hà Nội- Năm 2014

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

NGÔ THỊ MINH NGUYỆT

MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ THUẬT TOÁN CƠ BẢN TRONG TÍNH TOÁN SONG SONG VÀ ỨNG DỤNG

Chuyên ngành : Cơ sở toán cho tin học

Mã số : 60 46 01 10

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS NGUYỄN HỮU ĐIỂN

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình tìm hiểu nghiên cứu để hoàn thành luận văn, tôi gặp không ít khó khăn, nhưng những lúc như vậy, tôi luôn nhận được sự động viên, khích lệ của thầy giáo, PGS TS Nguyễn Hữu Điển Thầy đã tận tình hướng dẫn, định hướng cho tôi trong phương pháp nghiên cứu khoa học cũng như hỗ trợ tôi trong việc tìm tài liệu

Để có được những kết quả trong luận văn này, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy giáo, PGS TS Nguyễn Hữu Điển, Trung Tâm Tính Toán Hiệu Năng Cao trường Đại học Khoa học Tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội

Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến các thầy cô của tôi về sự dạy dỗ ân cần trong thời gian tôi học cao học tại trường Đại học KHTN - ĐHQGHN Tôi xin cảm ơn các thầy cô, các anh chị của Trung Tâm Tính Toán Hiệu Năng Cao đã tạo điều kiện

và giúp đỡ tôi rất nhiều trong việc hoàn thành luận văn

Cuối cùng tôi xin cảm ơn gia đình, người thân và các bạn của tôi những người

đã luôn bên cạnh, động viên và khích lệ tôi để có được kết quả như ngày hôm nay

Hà Nội, ngày 29 tháng 9 năm 2014

Người thực hiện, học viên

Ngô Thị Minh Nguyệt

Lớp Cao học BĐT 2008 – 2010

BẢNG THUẬT NGỮ VIẾT TẮT

2

MỞ ĐẦU

Nhân loại ngày nay đang chứng kiến sự phát triển mạnh mẽ của ngành Công nghệ thông tin, một trong những ngành mũi nhọn của nhiều quốc gia trên thế giới

Sự phát triển vượt bậc của nó là kết quả tất yếu của sự phát triển các thiết bị phần cứng cũng như phần mềm tiện ích Từ những máy tính đơn giản, tốc độ xử lý chậm,

và chỉ được sử dụng trong một số lĩnh vực kỹ thuật nhất định, thì ngày nay chúng đã

có khả năng tính toán và tốc độ xử lý vượt trội trở thành một công cụ không thể thiếu trong mọi lĩnh vực của đời sống

liệu nên việc lập trình rất khó khăn Điều này làm cho máy tính không có khả năng

sử dụng dễ dàng và phổ cập, nó chỉ được ứng dụng trong một số lĩnh vực khoa học đặc biệt

Ngày nay, cùng với sự phát triển mạnh mẽ của thiết bị lưu trữ, bộ nhớ, tốc độ

xử lý và các thiết bị ngoại vi,… máy tính đã trở nên thân thiện hơn với người sử dụng, cũng như tốc độ tính toán nhanh hơn rất nhiều Nhờ đó mà rất nhiều bài toán lớn đã có khả năng thực thi và nhiều ứng dụng được đưa ra

Tuy nhiên, một thực tế là còn rất nhiều vấn đề lớn với số lượng cần tính toán khổng lồ mà một máy tính thông thường không thể giải quyết được Vào thập kỷ

mạnh của nhiều bộ xử lý trên một máy tính, hoặc kết hợp nhiều máy tính với nhau

máy tính song song có độ an toàn cao hơn máy tính đơn, khi một vài bộ xử lý hỏng thì máy tính song song vẫn có thể hoạt động được trong khi máy tính đơn thì không làm được điều đó

Hiện nay trên thế giới đã có những máy tính song song chứa đến hàng nghìn

bộ xử lý Để khai thác tiềm năng và sức mạnh của máy tính song song, cùng với việc thiết kế kiến trúc song song ta còn phải nghiên cứu những vấn đề quan trọng

khác như hệ điều hành hỗ trợ xử lý song song, các ngôn ngữ lập trình và thuật toán

song song

Việc nghiên cứu thiết kế các máy tính song song, và các thuật toán song song cũng như các ngôn ngữ lập trình hỗ trợ lập trình song song bắt đầu được quan tâm

từ những năm 70, cho đến nay các ứng dụng của chúng đã lan rộng khắp các lĩnh vực của đời sống như đánh giá khả năng rủi ro về tài chính: dùng để mô hình hoá các xu hướng trên thị trường… Hỗ trợ quyết định như phân tích thị trường, dự báo thời tiết… Trí tuệ nhân tạo như thiết kế robot… Xử lý ảnh ứng dụng trong công

nghệ nhận dạng… Điều khiển tự động… Trong đó bài toán có liên quan tới sắp xếp

đóng một vai trò quan trọng, hay gặp trong các lời giải các bài toán tìm kiếm, tra cứu, … Do vậy việc nghiên cứu các thuật toán sắp xếp cơ bản, đặc biệt là các thuật toán song song trên bài toán sắp xếp là rất cần thiết

Trong phạm vi luận văn này trình bày ba phần chính, Chương 1 trình bày tổng

quan về xử lý song song, thuật toán song song và giới thiệu lập trình song song với

MPI , Chương 2 trình bày về phương pháp thiết kế thuật toán tìm dãy con chung dài nhất trong tính toán song song; Chương 3 trình bày một số kết quả thực nghiệm

trên dữ liệu cho chương trình song song tìm dãy con chung dài nhât Với thời gian tiếp cận vấn đề và lượng thông tin còn hạn chế, luận văn còn nhiều thiếu sót Tôi rất mong nhận được sự góp ý của các thầy, các cô và các anh/chị để có thể tiếp tục phát triển đề tài đã nghiên cứu và đạt được kết quả

4

Chương 1 – TÍNH TOÁN SONG SONG

Trong những thập niên 60, nền tảng để thiết kế máy tính đều dựa trên mô hình của John Von Neumann (Hình 1.10), với một đơn vị xử lý được nối với một vùng lưu trữ làm bộ nhớ và tại một thời điểm chỉ có một lệnh được thực thi [14]

Hình 1.1 Mô tả kiến trúc Von Neumann Với những bài toán yêu cầu về khả năng tính toán và lưu trữ lớn thì mô hình kiến trúc này còn hạn chế Để tăng cường sức mạnh tính toán giải quyết các bài toán lớn có độ tính toán cao, người ta đưa ra kiến trúc mới, với ý tưởng kết hợp nhiều bộ

xử lý vào trong một máy tính, hay gọi là xử lý song song hoặc kết hợp sức mạnh tính toán của nhiều máy tính dựa trên kết nối mạng (máy tính song song)

Kể từ lúc này, để khai thác được sức mạnh tiềm tàng trong mô hình máy tính nhiều bộ xử lý song song, cũng như trong mô hình mạng máy tính xử lý song song thì việc xây dựng thiết kế giải thuật song song là điều quan trọng Giải thuật song song có thể phân rã công việc trên các phần tử xử lý khác nhau

1.1.1 Một số khái niệm về xử lý song song

Định nghĩa về xử lý song song

Tính toán song song hay xử lý song song: là quá trình xử lý thông tin trong đó

nhiều đơn vị dữ liệu được xử lý đồng thời bởi một hay nhiều bộ xử lý để giải quyết một bài toán [1]

Bộ nhớ

Bộ xử lý

Máy tính song song là tập hợp các bộ xử lý kết nối với nhau theo một kiến trúc

xác định để cùng hợp tác hoạt động và trao đổi dữ liệu [1]

Phân biệt xử lý song song và xử lý tuần tự

Trong tính toán tuần tự với một bộ xử lý thì tại mỗi thời điểm chỉ được thực hiện một phép toán Trong tính toán song song thì nhiều bộ xử lý cùng kết hợp với nhau để giải quyết cùng một bài toán cho nên giảm được thời gian xử lý vì mỗi thời điểm có thể thực hiện đồng thời nhiều phép toán

Mục đích của xử lý song song

Thực hiện tính toán nhanh trên cơ sở sử dụng nhiều bộ xử lý đồng thời Cùng với tốc độ xử lý nhanh, việc xử lý song song cũng sẽ giải được những bài toán phức tạp yêu cầu khối lượng tính toán lớn

Vấn đề xử lý song song

Liên quan trực tiếp đến kiến trúc máy tính, phần mềm hệ thống (hệ điều hành), giải thuật và ngôn ngữ lập trình, …

Độ phức tạp

Độ phức tạp của tính toán song song không chỉ phụ thuộc vào kích cỡ của dữ liệu đầu vào mà còn phụ thuộc vào kiến trúc máy tính song song và số lượng các bộ

xử lý được phép sử dụng trong hệ thống

Cài đặt giải thuật song song

Để cài đặt các giải thuật song song trên các máy tính song song, phải sử dụng những ngôn ngữ lập trình song song như: OpenMP với C/C++, MPI với C/C++, v.v

1.1.2 Phân loại các kiến trúc của máy tinh song song

1.1.2.1 Phân loại theo kiến trúc máy tính của Flynn

Một trong những phân loại hay được nhắc tới là của Flynn – 1966 [6] Michael

6

Đây chính là kiến trúc tuần tự Von Neuman , máy tính SISD chỉ có một CPU, các dòng lệnh được thực hiện một cách tuần tự Hệ thống SISD (hình 1.2: trong đó tại mỗi thời điểm chỉ thực hiện một lệnh trên một mục dữ liệu)

Hình 1.2: Mô hình máy SISD

 Mô hình SIMD (Đơn luồng lệnh, đa dữ liệu )

Máy tính loại SIMD có một đơn vị điều khiển để điều khiển nhiều đơn vị xử lý thực hiện theo một luồng các câu lệnh CPU phát sinh tín hiệu điều khiển tới tất cả các phần tử xử lý, những bộ xử lý này cùng thực hiện một phép toán trên các mục

dữ liệu khác nhau

Hình 1.3: Mô hình máy tính SIMD

Máy tính MISD có thể thực hiện nhiều nhiều lệnh trên cùng một mục dữ liệu,

- Các máy tính yêu cầu mỗi đơn vị xử lý (PU) nhận những lệnh khác nhau để thực hiện trên cùng một mục dữ liệu

- Các máy tính có các luồng dữ liệu được chuyển tuần tự theo dãy các CPU liên tiếp gọi là kiến trúc hình ống xử lýtheo vector thông qua một dãy các bước, trong đó mỗi bước thực hiện một chức năng và sau đó chuyển kết quảcho PU thực hiện bước tiếp theo

Máy tính loại MIMD còn gọi là đa bộ xử lý, trong đó mỗi bộ xử lý có thể thực hiện những luồng lệnh khác nhau trên các luồng dữ liệu riêng

Hầu hết các hệ thống MIMD đều có bộ nhớ riêng và cũng có thể truy cập vào được bộ nhớ chung khi cần, do vậy giảm thiểu được sự trao đổi giữa các bộ xử lý trong hệ thống

Hình 1.4: Mô hình máy MIMD Đây là kiến trúc phức tạp nhất, nhưng nó là mô hình hỗ trợ xử lý song song cao nhất, bởi chúng có thể thực thi các lệnh khác nhau trên nhiều dòng dữ liệu khác nhau tại một thời điểm

Theo Flynn: có hai họ kiến trúc quan trọng cho các máy tính song song: SIMD

và MIMD Những kiến trúc khác có thể xếp theo hai mẫu đó Mục tiêu của xử lý song song là khai thác đến mức tối đa các khả năng sử dụng của các thiết bị phần cứng nhằm giải quyết nhanh những bài toán đặt ra trong thực tế

8

1.1.2.2 Phân loại theo mô hình bộ nhớ

Đặc điểm của máy tính song song loại này là các nút tính toán đều có thể truy nhập vào bộ nhớ dùng chung như là bộ nhó toàn cục Nhiều bộ xử lý hoạt động độc lập nhưng cùng sử dụng chung một bộ nhớ, mỗi sự thay đổi nội dung các ngăn nhớ đều được các bộ xử lý biết

Ưu điểm chính của mô hình này là cung cấp một vúng nhớ toàn cục do đó dễ dàng cho việc lập trình về mặt sử dụng bộ nhớ đồng thời việc trao đổi thông tin giữa các modul tính toán là tương đối nhanh chóng và dễ dàng

Hình 1.5: Máy tính chia sẻ bộ nhớ Nhược điểm của mô hình này chính là sự mất cân đối giữa CPU và bộ nhớ Việc tăng CPU làm tăng thêm lưu lượng trên đường dẫn từ bộ nhớ tới CPU

Mô hình này yêu cầu một mạng truyền thông để kết nối các bộ nhớ của các bộ

vi xử lý Mỗi CPU đều gắn với một bộ nhớ riêng và các thao tác của mỗi CPU trên

bộ nhớ của mình thì không được các CPU khác biết tới

Ưu điểm của mô hình này là kích thước bộ nhớ cân bằng với số lượng các bộ

xử lý

Hình 1.6: Máy tính bộ nhớ phân tán

Nhược điểm chính của mô hình này chính là người lập trình phải tự thiết lập lấy phương thức trao đổi thông tin giữa các CPU trong quá trình tính toán mà việc này đôi khi là rất khó khăn

Hầu hết các máy tính nhanh và lớn ngày nay đều xây dựng dựa trên sự kết hợp giữa kiến trúc chia sẻ bộ nhớ chung và bộ nhớ phân tán Sự kết hợp đó tạo nên một máy tính với tên gọi máy tính có bộ nhớ lai

1.1.3 Song song hóa máy tính tuần tự

Trong kiến trúc tuần tự có thể tận dụng tốc độ cực nhanh của bộ xử lý để thực hiện xử lý song song theo nguyên lý chia sẻ thời gian và chia sẻ tài nguyên

Các thanh ghi được sử dụng trực tiếp cho ALU Bộ nhớ cache được xem như vùng đệm giữa bộ xử lý chính Sự song song hóa trong sự trao đổi dữ liệu theo cấu trúc phân cấp là cách khai thác chung để cải tiến hiệu quả xử lý của hệ hống Các hệ điều hành của máy tính đơn bộ xử lý cho phép thực hiện song song dựa vào cách tiếp cận phần mềm

Trong cùng một khoảng thời gian, có nhiều tiến trình cùng truy cập vào dữ iệu

từ những thiết bị vào/ra chung Phần lớn các chương trình đều có hai phần: phần vào/ra và các thành phần tính toán trong quá trình xử lý Các hệ điều hành đa chương trình luân phiên thực hiện các chương trình khác nhau

Để thực hiện việc này hệ điều hành sử dụng Bộ lập lịch chia sẻ thời gian làm nhiệm vụ phân chia CPU cho mỗi tiến trình một khoảng thời gian cố định theo phương pháp quay vòng tròn Bằng cách đó, tất cả các tiến trình đều được sẵn sàng

để thực hiện trên cơ sở được phép sử dụng CPU và những tài nguyên khác của hệ thống

Do vậy, về nguyên tắc việc phát triển những chương trình song song trên máy đơn bộ xử lý thực hiện được nếu có hệ điều hành cho phép nhiều tiến trình thực hiện, nghĩa là có thể xem hệ thống như là đa bộ xử lý

10

1.2 Các mô hình lập trình song song

Việc đưa ra một mô hình máy tính chung cho việc lập trình giúp cho việc thiết

kế giải thuật giải thuật trở nên đơn giản hơn Lập trình song song đưa thêm những khó khăn mới vào mô hình lập trình tuần tự Nếu chương trình được thực hiện ở mức thấp nhất thì không những số lệnh thực hiện là rất lớn mà nó còn phải quản lý trực tiếp quá trình thực hiện song song của hàng nghìn bộ xử lý và kết hợp hàng triệu tương tác liên bộ xử lý Bởi vậy khả năng trừu tượng và tính toán module là các đặc tính rất quan trọng trong lập trình song song Các mô hình thông dụng bao gồm:

- Mô hình chia sẻ bộ nhớ

- Mô hình luồng

- Mô hình truyền thông điệp

- Mô hình song song dữ liệu

1.2.1 Mô hình chia sẻ bộ nhớ

Trong mô hình này, nhiệm vụ cùng chia sẻ một không gian địa chỉ chung có thể được truy cập đọc ghi theo phương thức không đồng bộ.Các cơ chế khác nhau như khóa (locks) và semaphore được điều khiển để truy cập đến bộ nhớ toàn cục Nhược điểm của mô hình này là khó giữ lại được tính nguyên thủy của dữ liệu khi mà nhiều bộ xử lý dùng cùng dữ liệu này

Lợi thế của mô hình là người lập trình không cần chỉ định việc truyền sữ liệu giữa các task; chương trình được phát triển thường được đơn giản hóa

1.2.2 Mô hình luồng

Trong mô hình luồng chương trình chính được chia thành các nhiệm vụ Mỗi nhiệm vụ được thực hiện bởi các luồng một cách đồng thời Mỗi một luồng có dữ liệu riêng của nó và chia sẻ dữ liệu toàn cục của chương trình chính Các nhiệm vụ đưa cho mỗi luồng là các thủ tục con của chương trình chính Và bất kì luồng nào cũng có thể thực hiện bất kì thủ tục con nào tại cùng thời điểm với các luồng khác.Trong mô hình luồng các luồng kết nối với nhau thông qua bộ nhớ toàn cục

với việc kết nối này thì chương trình phải được xây dựng một cách đồng bộ để tránh cùng một lúc có nhiều luồng cùng cập nhập một vị trí trong bộ nhớ toàn cục

Hình 1.7: Mô tả chương trình trong tệp a.out, chương trình khởi động chạy như một tiến trình đơn, sau đó các tiến trình được khởi tạo để chạy đồng thời, các tiến trình có thể sử dụng tài nguyên của a.out và có thể kết thúc riêng rẽ

12

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tiếng Việt

1 Đoàn Văn Ban, Nguyễn Mậu Hân (2006), Xử lý song song và phân tán, NXB

KHKT

2 Nguyễn Hữu Điển (2006), Một số vấn đề về thuật toán, NXB giáo dục

Tiếng Anh

3 Barry Wilkinson, Michael Allen, Parallel Programming, Prentice Hall, 1999

Programming Using C++, Addison Wesley

5 David Ashton, William Gropp, Ewing Lusk: Installation and User’s Guide to

MPICH, a Portable Implementation of MPI Version 1.2.5, Agonne National

Laboratory

6 H Roosta (2000), Parallel Processing and Parallel Algorithms,

Springer-Verlag

7 Korkin, D., Wang, Q., & Shang, Y (2008, September) An efficient parallel algorithm

for the multiple longest common subsequence (mlcs) problem In Parallel Processing,

2008 ICPP'08 37th International Conference on (pp 354-363) IEEE.

8 K Hakata and H Imai Algorithms for the longest common subsequence

problem for multiple strings based on geometric maxima Optimization Methods

and Software, 10(2):233–260, 1998

9 Myers, G (1999) A fast bit-vector algorithm for approximate string matching

based on dynamic programming Journal of the ACM (JACM), 46(3), 395-415

10 M Sasikumar, Dinesh Shikhare, P Ravi Prakash (2000), Introduction to

Parallel Processing, Prentice – Hall

11 Jones, N C., & Pevzner, P (2004) An introduction to bioinformatics

algorithms MIT press

12 Pevsner, J (2009) Bioinformatics and functional genomics John Wiley & Sons

13 Seyed H Roosta, Parallel Processing and Parallel Algorithms, Springer-Verlag,

2000