Tán xạ từ của các nơtron phân cực và véc tơ phân cực của các nơtron tán xạ trên bề mặt tinh thể phân cực trong điều kiện có phản xạ toàn phần

------ THÁI THỊ HẰNG TÁN XẠ TỪ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC VÀ VÉC TƠ PHÂN CỰC CỦA CÁC NƠTRON TÁN XẠ TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC TRONG ĐIỀU KIỆN CÓ PHẢN XẠ TOÀN PHẦN LUẬN VĂN THẠC SĨ K

- -

THÁI THỊ HẰNG

TÁN XẠ TỪ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC VÀ VÉC TƠ PHÂN CỰC CỦA CÁC NƠTRON TÁN XẠ TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC TRONG ĐIỀU KIỆN CÓ PHẢN XẠ TOÀN PHẦN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

- -

THÁI THỊ HẰNG

TÁN XẠ TỪ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC VÀ VÉC TƠ PHÂN CỰC CỦA CÁC NƠTRON TÁN XẠ TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC TRONG ĐIỀU KIỆN CÓ PHẢN XẠ TOÀN

PHẦN

Luận văn chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán

Mã số: 60440103

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Đình Dũng

LỜI CẢM ƠN

Em xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc tới PGS TS Nguyễn Đình Dũng – Người đã dìu dắt em bước đầu làm quen với nghiên cứu khoa học, đã tận tình hướng dẫn em hoàn thành bản luận văn này

thầy cô trong khoa Vật lý – Trường Đại học Khoa học Tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội đã giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập và hoàn thành bản luận văn này

Xin gửi lời cảm ơn các anh,chị, bạn khóa trước và các bạn trong lớp cao học vật lý khóa 2012 – 2014 đã trao đổi, đóng góp những ý kiến rất bổ ích trong quá trình tôi làm luận văn

Em xin chân thành cảm ơn gia đình, người thân, đồng nghiệp, bạn bè đã tạo điều kiện, giúp đỡ và động viên em trong suốt quá trình học tập và hoàn thành bản luận văn này

Hà Nội, tháng 8 năm 2015

Học viên

Thái Thị Hằng

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM TRONG TINH

THỂ 3

1.1 Cơ sở lý thuyết tán xạ của nơtron chậm trong tinh thể 3

1.2 Thế tương tác của nơtron chậm trong tinh thể 6

CHƯƠNG 2: TÁN XẠ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRONG TINH

THỂ Error! Bookmark not defined

CHƯƠNG 3: TÁN XẠ TỪ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRÊN BỀ

MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC TRONG ĐIỀU KIỆN CÓ PHẢN XẠError! Bookmark not defined

3.1 Tiết diện hiệu dụng của tán xạ từ không đàn hồi của các nơtron phân cực trên bề mặt

tinh thể phân cực 19

3.2 Tiết diện tán xạ bề mặt hiệu dụng của nơtron trong điều kiện có phản xạ toàn phần 32

CHƯƠNG 4: VÉC TƠ PHÂN CỰC CỦA CÁC NƠTRON TÁN XẠ TỪ TRÊN

BỀ MẶT TINH THỂ SẮT TỪ TRONG ĐIỀU KIỆN CÓ PHẢN XẠ TOÀN

PHẦN Error! Bookmark not defined

KẾT LUẬN Error! Bookmark not defined

TÀI LIỆU THAM KHẢO 7

MỞ ĐẦU

Trong những năm gần đây, cùng với sự phát triển của khoa học, sự tán xạ của nơtron chậm phân cực đã được sử dụng rộng rãi để nghiên cứu vật lý các chất đông đặc có các hạt nhân phân cực [13, 16, 23]

Các nơtron chậm phân cực là một công cụ độc đáo trong việc nghiên cứu động học của các nguyên tử vật chất và các cấu trúc từ của chúng Điều này đã được kiểm chứng trong các tài liệu [13,18,19]

Hiện nay, để nghiên cứu cấu trúc tinh thể, đặc biệt là cấu trúc từ của tinh thể, phương pháp quang học nơtron đã được sử dụng rộng rãi Chúng ta dùng chùm nơtron chậm phân cực bắn vào bia (năng lượng cỡ dưới 1 MeV và không đủ để tạo

ra quá trình sinh hủy hạt ) Nhờ nơtron có tính trung hòa điện, đồng thời môment lưỡng cực điện vô cùng nhỏ (gần bằng 0) nên nơtron không tham gia tương tác điện dẫn đến độ xuyên sâu của chùm nơtron vào tinh thể là rất lớn, và bức tranh giao thoa của sóng tán xạ sẽ cho ta thông tin về cấu trúc tinh thể và cấu trúc từ của bia Nghiên cứu quang học nơtron phân cực giúp ta hiểu rõ hơn về sự tiến động spin của các nơtron trong bia có các hạt nhân phân cực [2,13,15,16]

Các nghiên cứu và tính toán về tán xạ phi đàn hồi của các nơtron phân cực trong tinh thể phân cực cho phép chúng ta nhận được các thông tin quan trọng về tiết diện tán xạ của các nơtron chậm trong tinh thể phân cực, hàm tương quan spin của các nút mạng điện tử… [9, 10, 23]

Ngoài ra các vấn đề về nhiễu xạ bề mặt của các nơtron trong tinh thể phân cực đặt trong trường ngoài biến thiên tuần hoàn và sự thay đổi phân cực của nơtron trong tinh thể cũng đã được nghiên cứu trong các tài liệu [7,10, 11, 13] Trong luận văn này, chúng tôi nghiên cứu:

Tán xạ từ của các nơtron phân cực và véc tơ phân cực của các nơtron tán xạ trên bề mặt tinh thể phân cực trong điều kiện có phản xạ toàn phần

Nội dung của luận văn được trình bày trong 4 chương:

Chương 1 - Lý thuyết tán xạ của nơtron chậm trong tinh thể

Chương 2 – Tán xạ của các nơtron phân cực trong tinh thể

Chương 3 – Tán xạ từ của các nơtron phân cực trên bề mặt tinh thể phân cực

trong điều kiện có phản xạ

Chương 4 – Véc tơ phân cực của các nơtron tán xạ từ trên bề mặt tinh thể sắt

từ trong điều kiện có phản xạ toàn phần

CHƯƠNG 1

LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM

TRONG TINH THỂ

1.1 Cơ sở lý thuyết tán xạ của nơtron chậm trong tinh thể

Trong trường hợp khi bia tán xạ cấu tạo từ số lớn các hạt (ví dụ như tinh thể),

để tính toán tiết diện tán xạ một cách thuận tiện ta đưa vào lý thuyết hình thức luận thời gian

Giả sử ban đầu bia được mô tả bởi hàm sóng n , là hàm riêng của toán tử Hamilton của bia

H n =En n (1.1.1)

Sau khi tương tác với nơtron sẽ chuyển sang trạng thái n' Còn nơtron có thể thay đổi xung lượng và spin của nó Giả sử ban đầu trạng thái của nơtron được mô

tả bởi hàm sóng p Ta đi xác định xác suất mà trong đó nơtron sau khi tương tác với hạt nhân bia sẽ chuyển sang trạng thái p' và hạt bia chuyển sang trạng thái

'

n

Xác suất Wn‟p‟|np của quá trình đó được tính theo lý thuyết nhiễu loạn trong gần đúng bậc nhất sẽ bằng :

2

2 ' '

(1.1.2) Trong đó:

V là toán tử tương tác của nơtron với hạt nhân bia

' '

n p n p

khi tán xạ

E n E p E n' E p'

1 2

i







   



Chúng ta quan tâm tới xác suất toàn phần Wp‟|p của quá trình trong đó nơtron sau khi tương tác với bia sẽ chuyển sang trạng thái p ; nó nhận được bằng cách tổng hóa các xác suất Wn‟p‟|np theo các trạng thái cuối của bia và lấy trung bình theo các trạng thái đầu Bởi vì bia không luôn ở trạng thái cố định do đó ta phải tổng quát hóa đối với trường hợp khi nó ở trong trạng thái hỗn tạp với xác suất của trạng thái n là n Theo đó ta có:

2

'

2

nn

n p V np E E E E

2

'

2

'

nn

n V n E E E E

Ở đây chúng ta đưa vào kí hiệu hỗn hợp để cho các yếu tố ma trận

'

n p V np  n V n (1.1.5) Như vậy là các yếu tố ma trận của toán tử tương tác của nơtron với hạt bia lấy theo các trạng thái của nơtron và Vp‟p là toán tử tương đối với các biến số hạt bia Thay phương trình (1.1.3) vào (1.1.4) ta được:

'

1

nn

e dt  n V n n V n e



En, En‟ là các trị riêng của toán tử Hamilton H với các hàm riêng là n , n' , từ

đó ta viết lại trong biểu diễn Heisenberg:

 

 

'

i

E E t

n V n e   n V t n (1.1.7)

Ht Ht

tử Hamilton

Thay (1.1.7) vào (1.1.6), chú ý rằng trong trường hợp này ta không quan tâm tới sự khác nhau của hạt bia trước và hạt bia sau tương tác, vì vậy công thức lấy tổng theo n‟, n chính là vết của chúng và được viết lại:

'

1

i

E E t

nn

e dt  n V V t n





 '     

' ' 2

1 E p E p t

p p p p

dte  Sp V V t



  (1.1.8)

Ở biểu thức cuối, biểu thức dưới dấu vết có chứa toán tử thống kê của bia ,

các phần tử đường chéo của ma trận của nó chính là xác suất n

Theo qui luật phân bố Gibbs nếu hạt bia nằm ở trạng thái cân bằng nhiệt động

ta có hàm phân bố trạng thái là:

 

H H

e

Sp e





 

Với: 1

z

k T

k z - hằng số Boltmann

T - Nhiệt độ

Giá trị trung bình thống kê của đại lượng Vật lý được tính theo các hàm phân

bố là:

 

H

n

Sp e A

Sp e











  (1.1.9)

Kết hợp (1.1.8) và (1.1.9) ta được:

1

i

E E t

p p dte  Sp V V p p p p t



 

2

H i

E E t p p p p

H

Sp e V V t dte

Sp e









' ' 2

i

E E t

p p p p





  (1.1.10)

Nếu chuẩn hóa hàm sóng của nơtron trên hàm đơn vị ( trên hàm  ) thì tiết

diện tán xạ hiệu dụng được tính trên một đơn vị góc cầu và một khoảng đơn vị năng

lượng d2

d dE



 , sẽ liên quan tới xác suất này bởi biểu thức sau:

'

W

i

E E t

p







Gạch trên đầu là trung bình theo các trạng thái spin của nơtron trong chùm các

m - khối lượng nơtron

Trong công thức (1.1.11) đưa vào toán tử mật độ spin của nơtron tới  và sử dụng công thức:

LSp L (1.1.12)

Do đó dạng tường minh của công thức (1.1.11) được viết lại là:

 

' '

3 5 '

' 2

i

E E t

p p p p p

dte Sp V V t









Trong đó: - ma trận mật độ spin nơtron

1.2 Thế tương tác của nơtron chậm trong tinh thể

Thế tương tác giữa nơtron chậm và bia tinh thể gồm ba phần: thế tương tác hạt nhân, thế tương tác từ và thế tương tác trao đổi giữa nơtron và hạt nhân, giữa nơtron

và electron tự do và electron không kết cặp trong bia tinh thể

Tương tác hạt nhân

Thế tương tác hạt nhân và tương tác trao đổi giữa nơtron và hạt nhân được cho bởi giả thế Fermi:

 

  





l

l l

l l nu







 (1.2.1)

Ở đây lấy tông theo tất cả các hạt nhân trong bia

r

- véc tơ toạ độ của nơtron

l

R

- véc tơ toạ độ của hạt nhân thứ l

l

l 

 , - là các hằng số ứng với hạt nhân thứ l

Phần gắn với tích  Il

 là phần tương tác trao đổi spin giữa nơtron và hạt nhân thứ l

Tương tác từ

Tương tác từ của nơtron trong mạng tinh thể xuất hiện do các điện tử tự do chuyển động và bản thân nơtron cũng có mômen từ sinh ra

Mômen từ của nơtron là : mneutronmneu  gnu s

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tiếng Việt

1 Nguyễn Quang Báu, Bùi Đằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng (2004), Vật lý thống kê,

Nhà xuất bản Đại Học Quốc Gia Hà Nội

2 Nguyễn Đình Dũng (1997), “ Sự tiến động của spin của nơtron trong tinh thể có các hạt nhân phân cực được đặt trong từ trường ngoài biến thiên tuần hoàn ”,

3 Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ học lượng tử , Nhà xuất bản Đại Học Quốc Gia

Hà Nội

4 Nguyễn Văn Hùng (2000), Vật lý chất rắn, Nhà xuất bản Đại Học Quốc Gia

Hà Nội

5 Nguyễn Văn Hùng (2005), Điện động lực học, Nhà xuất bản Đại Học Quốc Gia

Hà Nội

6 Lê Văn Trực, Nguyễn Văn Thoả (2005), Phương pháp toán cho vật lý,

Nhà xuất bản Đại Học Quốc Gia Hà Nội

Tiếng Anh

7 Do Thi Van Anh, Nguyen Van Tu, Nguyen Dinh Dung (2008), Tatal

Diffraction reflection of polarized neutrons by polarized crystal placed

in periodical variable magnetic field, Science Conference on Physics, Ha

Noi university of science, Ha Noi

8 Beteman B., Cole H.(1961), “ Dynamical Diffraction of X-Ray by perfect

9 Nguyen Dinh Dung (1992), “ Nuclear scattering of polarized neutrons by

crystal with polarized nucleus in presence of surface diffraction”, ICTP, Trieste, IC/92/335

10 Nguyen Dinh Dung (1994), “Surface diffraction of neutrons by polarized

crystals placed in periodical variable magnetic field”, Proceeding of NCST

of Vietnam, Vol.6, No.2, P.41-45

11 Nguyen Dinh Dung, Nguyen Van Tu, Do Thi Van Anh (2008), Nuclear

Scattering of neutron when there is the surface diffraction on polarized Crystal placed in periodical variable magnetic field, Annual

National Conference on Theoretical Physics 33nd, Da Nang

12 Mazur P and Mills D.L (1982), “ Inelasticscattering of neutrons by

Surface spin waves on ferromagnets”.Phys.Rev.B., V26, N.9, P.5175-5186

Tiếng Nga

13 Барышевский В Г (1976), „„Ядерная оптика поляризованных сред‟

Ми:Изд БГУ.-144 С

14 Барышевснй В Г., Каналирование (1982), '' изучение и реакцни

в кристаллах при высоки знергиеях''.Мн: изд.Б гу им В И Ленина, -255с

15 Барышевснй В Г (1981), ''Многчастотная прецессия спина нейтрона в однородом маганитом поле''.// Письма в ЖЭТФ -Т.33.-В.I -C 78-81

16 Барышевснй В Г., Черепица С В.(1985), '' Явление прецессии

hейтронов и спиновых дихроизм немаганитных

неполяризованных кристаллов''.// Вестник АН БССР.- Сер Физ.мат наук

- з.-с.116-118

17 Гуреви И.И , Тарасов Л В (1965), ''Физика Нейтронов низких энергий''

- М: Наука.-607 с

18 Изюмов Ю А (1963), „„Теория рассеяние медленных нейтронов в магнитных кристаллах‟‟ // УФН - Т 80 В.I, С41 - 92

19 Изюмов Ю.А., Озеров Р П (1966), „„магнитная нейтронография‟‟- M : Наука, - 532с

20 Нъютон Р (1969), ''Теопия рассеяния волн и частиц'' -М: Мир, -607с

21 Сликтер И (1981), ''Основы тоерии магнитного резонананса''.- М: Мир,

-

156 с

22 Турчин В Ф (1963), ''Медленные нейтроны''.-М: Атомиздат, - 372 с

23 Нгуен Динь Зунг (1987), “диссертация на соискание ученой степени

кандидат физико- математитеских наук” Удк 539 121 7-Минск