Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 9 huyện Kim Sơn, Ninh Bình năm học 2015 - 2016

Lúc về, người đó chỉ đi với vận tốc là 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút.. Tính độ dài quãng đường AB.. ĐỀ CHÍNH THỨC.

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN KIM SƠN

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9 ĐẦU NĂM HỌC 2015- 2016

Môn: TOÁN Thời gian: 90 phút

(Không kề thời gian phát đề)

Câu 1 (3,0 điểm): Giải các phương trình sau:

a) 3x 2 2x 5   

b) (2x + 1)(x - 1) = 0

c) 2 x 5

1



Câu 2 (2,0 điểm): Giải các bất phương trình sau:

a) 2(3x - 1) < 2x + 4

b) 7x 1 16 x

2x

.

Câu 3 (2,0 điểm):

Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h Lúc về, người đó chỉ đi với vận tốc là 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút Tính độ dài quãng đường AB

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 6cm; AC = 8cm Vẽ đường cao AH và phân giác AD của góc A (D  BC)

a) Tính BC

b) Chứng minh AB2= BH.BC

c) Tính BH, BD

ĐỀ CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LỚP 9

ĐẦU NĂM HỌC 2015-2016

MÔN TOÁN

(3

điểm)

a.Ta có: 3x 2 2x 5    3x – 2x = –2 – 5    x 7 0,75 Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = -7 0,25 b.Ta có: (2x + 1)(x - 1) = 0 2x + 1 = 0 hoặc x -1= 0 0,25

1 x 2



Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là 1

2



1



1 (x 3)(x 1) (x 1)(x 3)

2(x-1)+(x-5)(x-3) = (x-1)(x-3)

0,25

2x -2 + x2-8x +15 = x2- 4x+3

-2x = -10 x = - 5 (TMĐK)

0,25

Câu 2

(2

điểm)

a) 2(3x-1) < 2x + 4  6x – 2 < 2x + 4 0,25

4x < 6 x < 3

b) 7x 1 16 x

2x

0,25

35x – 5 + 60x < 96 – 6x101x < 101  x < 1 0,5

Câu 3

(2

điểm)

Đổi: 45 phút = 3

4 giờ.

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km), ĐK: x > 0

Thời gian người đi xe đạp đi từ A đến B là: x

15 (giờ) Thời gian người đi xe đạp đi từ A đến B là: x

12 (giờ)

0,5

0,5

Theo bài ta có pt: x x 3

(*)

12 15   4 Giải phương trình (*) tìm được x = 45 (thoả mãn điều kiện x > 0)

0,25 0,5 Vậy độ dài quãng đường AB là 45 km 0,25

Câu 4

(3

điểm)

Hình vẽ:

8cm

a) Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC, ta có:

b) Xét ΔBAC và ΔBHA

Có  BAC   BHA 90  0 GócABC  chung

0,5

nên BA BC

=

BH BA AB.AB = BH.BC AB2= BH.BC 0,25

c) Theo câu b, AB2 = BH.BC  BH AB2 62 3,6

* Vì AD là tia phân giác của góc BAC  nên, ta có: BD = CD

AB AC (t/chất) + Áp dụng TC của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

=

5

7=6.

5

7=

30

7 (cm).

0,25 0,25 0,25 Vậy BH = 3,6 (cm), BD = 30