ỨNG DỤNG CHƯƠNG TRÌNH RM TRONG PHÂN TÍCH TÍNH TOÁN KẾT CẤU CẦU TẬP 1

Hình 1.1 minh họa kết cấu giàn được mô hình hỏa thành các phần tử giàn với các lièn kết chốt tuyệt đối phục vụ cho viộc phân tích kêt eau.. Các giả thiết thưòng đu ọc sử dụno trong mô hì

GS TS N G U Y Ễ N VIÊT T R U N G ( C h ú hiên) ThS N G U Y Ễ N T R O N G N G H Ĩ A

LỜI NÓI Đ Ẩ U

N g à y nay, c ù n g với sự p h á t triến m ạ n h m ẽ của công nghệ th ô n g tin, các chư ơng tr in h m á y tín h ứng d ụn g phương p há p Phần t ử h ữ u h ạ n (P T H H ) ngày càng được p h á t triền m ạ n h mẽ và cho kết quả tin cậy hơn Các p h ầ n m ề m

P T H H ứ ng d ụ n g trong p h â n tích tính toán kết câu x â y d ự n g đ a n g là n h ữ n g công cụ k h ô n g t h ể thiếu trong các công ty tư vấn thiết kê\ các tr u n g t â m n g h iê n

cứ u, các trư ờng đ ạ i học chuyên về lĩnh vực tdv dựng Trong sô n h iề u chương

tr in h h ỗ trợ m ô h ì n h hóa và phân tích kết cấu cầu hiện n a y , p h ầ n m ề m R M được coi n h ư là m ột chương trinh chavén dụ n g đang được s ử d ụ n g n g à y càng

p h ổ biến.

P h ầ n m ề m R M được đưa vào ứng d ụ n g và chuvến g ia o công n g h ệ tạ i Việt

N a m đ ầ u tiên cho d ự Ún cẩu Phú Lương - H c i Diửtng ưà s a u đ ó p h ầ n m ề m

n à y đ ã được s ử d ụ n g trong tính toán, thiết k ế g ầ n n h ư toàn bộ các côn g trìn h cầu lớn tại Việt N a m như: c ầ u Dakrong, cầu T ư H iền, cầu T ă n Đệ, cầu Trà

K h ú c , n ú t g ia o N g ã Tư Vọng, Ngỡ Tư sở, cầu M n h T u y , cầu R ạ c h M i ễ u

Đ iể m k h á c biệt củ a chương trình so với các k ết cău th ô n g th ư ờ n g k h á c đ a n g

có m ặ t tại Việt N a m là trinh tự phân tích và tính toán d ự a trên cơ sở p h ả n tích cộng d ồ n từ các g ia i đoạn thỉ công co xét tới n h iêu y ế u t ố thự c t ế tr o n g q u á

tr in h th i công, việc kiêm toán kết cảu theo các trạng th á i giới h ạ n đư ợc thực hiệ n t ự đ ộ n g tro n g p h ầ n ììĩềm tạo trực quan cho người kỹ s ư đ á n h g i á n h a n h

m ứ c đ ộ a n t o à n c ủ a (tổ án t h iế t kè.

Có t h ế nói, đ â y là p h ẩ n mềm rất pho biên và c hu yên d ụ n g cho các k ỹ s ư ,

c h u y ê n g ia kỹ t h u ậ t ngành cống trinh giao thông Việc l à m q u e n , s ử d ụ n g

t h à n h th ạ o và k iế m soát đưực kết quá tính toán của chương tr in h là h ế t sức

cầ n thiết C u ốn sách "Ư n g d ụ n g c h ư ơ n g t r i n h I Ỉ M t r o n g p h â n t í c h t í n h

t o á n k ế t c ấ u c ầ u " được biên soan nhằm cung cấp cho các kỹ sư, c á n bộ kỹ

t h u ậ t , s in h viên n g à n h xây dự ng cẩu các kỳ n ă n g cơ bán và m ộ t s ố ứ n g d ụ n g

h ư ớ n g d ẫ n cơ hán vè s ử dựĩĩiỊ p h ầ n m ểm RXL ví dụ ứĩĩhỊ dỉiììỉỊ pììắỉì nìcm h!M tron g tín h toán cầu dấm T B T C T I)Ư L ;i‘ìì)ỉ củỉìíỊ sau, i'í d u ứng diiììíị Ị)lìầìì

m è m R M troníị tín h toán cẩu (lầm ban B T C T n hịp íỊìàìi dơn

T ậ p 2: ứ n g d u n g ÌÌM t r o n g t í n h to á n c ẩ u I Ỉ T C T DL L tììi c ủ n g

p h ả n đ o a n

Giới thiệu tổng quan về cầu t ìT C T D Ư L thi cùng ph ản đ o ạ n , vật liệu sứ (ỉụ ng

tr o n g cô n g n g h ệ thi củng cẩu p h â n đ o ạ n , lựa chọn các ỉhcim S'ô h ì n h học S(f bộ chi) cầu B T C T D Ư L , trinh tự tính toán dầm B T C T D Ư L thi công plìâỉì đoạn ỉhìíỊ

d ụ n g p h ầ n m ề m R M trong tính toán cầu B T D Ư L thi công theo cỏniỊ ììiịhư đ ú c

h ẫ n g cân bằng, công nghệ đà giáo di động

Giới thiệu tổng qu an uể m ù h ỉn h hoá và phân tích tính toán cấu dám liên Ìì.ựp,

ví d ụ ứ n g d ụ n g R M íroĩĩíỊ tính toán cẩu dẩm lỉẽn hựp hê t ỏ n g - hẻ tỏng, (lâm l.ìèn hựp thép ' bê tông.

T â p 5: ư n g d u n g IỈM t r o n g t í n h t o á n n ả í i g cao

ứ n g d ụ n g R M trong tính toán cầu d ầ m - cáp hồn hựp, tính ỉ oán đicu chỉin/ì nội lực cầu treo dây v ãng, phản tích động đ ất uàgió động.

Trong q u á trinh biên soạn cuốn sách này, tác giả luồn n hậ n dược s ự gì ú Ị) đù,

cô uủ c ủ a c á c đ ồ n g nghiệp, các chuyên g i a k ỹ thuật , các k ỳ su’ uà các hạiì cưu Sỉiììh

viên n g à n h công trình của Trường đại học Giao tììông Vận tủi hiỌn đcinìị CÔÌIÍỊ tác tại các công ty tư văn, các ưiệỉì nghiên cứu và các trườìĩíỊ đại học Qua đày, túc 'giá

m u ô h bày tỏ lòng cảm ơn sàỉi sắc đến sự g iúp đỡ quy háu đó.

Tác g iả m o n g nhận đưực và xin chán thàììh cám (ỉn mọi ý kiến phê hình gù)p V củci dộc giả đủ hoàn thiện cuốn sách này troniỊ lần xuấ t bản SCỈIL Mọi ỷ kĩèn 'LỊÓ>P V xin g ử i về đ ịa chỉ hòm thư: nghiant.hnucỉ@gìnciìỉ.í'ơm.

C á c t á c g i ả

4

P h ư ơ n g pháp phân tư hữu hạn (PTHH) là phươim pháp sô đê giải các bài toán đượ c

mô tà bởi các ph ươ ng trình vi phân riêng phần cùniỉ với các điều kiện biên cụ thế

C ơ s ở c ủa phươ ng pháp này là làm rời rạc hóa các miền liên tục phức tạp của bài toán Các miề n liên tục dược chia thành nhiều miền con (phần tử) Các mi ề n nàv đượ c liên kết với nhau tại các điêm nút Trên miền con này, dạniĩ biến phàn tươniỉ đ ư ơ n g với

bài t o á n đ ư ợ c g i ả i x ấ p xi d ự a trên các h à m x â p XI trên từ n g p h ầ n tử, t h o ả m ã n đ i ề u k iệ n

trên biên c ù ng với sự cân bang và liên tục giữa các phần tử

v ề m ặ t toán học phương pháp PTHH dược su dụng để giái gần đ ú n g bài toán

p hư ơ ng trình vi phân tìrne phàn ( P T V P Ì T ) và phương trinh tích phân, ví dụ n hư

p hư ơ ng trình truyền nhiệt Lòi uiai gân đúim dược dưa ra d ựa trên việc loại bó p h ươ n g trình vi phân một cách hoàn toàn (những vàn dẻ vồ trạng thái ổn định), hoặc c hu y ền

P T V P T P sang một phươim trình vi phân thường tương d ương mà sau đó đ ượ c yiai bànu cách sử d ụ n g plurơnu pháp sai phân hữu hạn, v.v

P h ư ơ n u pháp P Ti Ul khỏtm tìm clạnu xấp xí cua hàm trên loàn miền xác định V cùa

nó m à chi trong nhữim miền con Ve (phán tư) thuộc miên xác định c ùa hàm T r o n g

p h ư ơ n g pháp PTH11 miền V được chia thành một số hữu hạn các miền con, gọi là phan

tử Các micn này licn kết với nhau tại các đièm (lịnh trước trcn biên của phầ n tứ được gọi là nút Các hàm xấp xi này được bicu dicn qua các L'iá trị của hà m (hoặc giá trị c ủa đạo hà m) tại các diêm nút Irên plìần tứ Các uiá trị này dược gọi là các bậc tự do của

p hân tứ và dược xem là ân số can tỉm cùa bài toán

T r o n g việc íiiài phươim trình vi phân thườim, thách thức đầu tiên là tạo ra một

p h ư ơ n u trình xấp xì với plnrơnu trinh can dược nghiên cứu, n h ư n g đó là ôn định sô học (n u me r ic a ll y stable), nghĩa là nhừim lồi tronti việc nhập d ữ liệu và tính toán t rung gian k h ô n g c h ồng chất và làm cho kết qua xuất ra trờ nên vô nghĩa C ó rất nhiều cách

đ ề làm việc này, tất cá đều có nhữnu ưu diêm và nhược diêm P h ư ơ n g p h á p P TI ÍÍ Ỉ là

s ự ỉựa chọn tôt cho việc uiài phươnu trình vi phân tìrnu phân trên n h ữ n g miC‘11 phức

tạp ( g i ố n g n h ư n h ữ n g c h i ế c \ e và nhữrm ckrÒTm ốnu dẫn dầu) ho ặ c khi những yèu c â u

về đ ộ c h ín h xác thay đối troim toàn miền Ví dụ tro nu việc mô p hỏ ng thời tiòt t r ê n Trái Đất, việc d ự báo chính xac thời tiết trên đất liền quan trọníỉ hơn là dự báo thời ti êt cho v ù n g b iề n rộng, điều này có thê thực hiện dược bang việc sử dụng phương p h á p

p h ầ n t ử h ữ u hạn

P hư ơ n g ph á p Phần tử hữu hạn thường được dùim trong các bài toán C ơ học (cơ h ọ c kết cấu, c ơ học môi trường liên tục) đề xác định trườim ứng suất và biên dạng của vậ t thể Ng oà i ra, p h ư ơ n g pháp phần tử hữu hạn cũnu được dùng trong vật lý học đê ni.ải các p h ư ơ n g trình sóng, như troim vật lý plasma, các bài toán về truyền nhiệt, dộng l ực học chất lông, t rường điện từ

1.1.2 Lịc h s ử phát triển của phưong pháp PTHH

P hư ơ n g p há p phần từ hữu hạn dược bắt rmuôn từ nhữnu yêu câu giái các bài t o á n phức tạp về lý thuyết đàn hồi, phân tích kết cấu trong xây dựnu và kỳ thuật hàng khôn g

N ó đ ượ c bắt đầ u phát triên bởi Alexandcr Hrennikoff (1941) và Richard Coi.ramt (1942) M ặc dù hư ớ ng tiếp cận cùa những imười đi tiên phong là khác nhau nhưng h o

đ ều có mộ t q ua n điểm chung, đó là chia những miền liên tục thành những miền con r ời rạc H r e n n i k o f f rời rạc những miền liên tục bàng cách sử dụng lưới tương tự, trong k.hi

C o ur ant chia n h ữ n g miền licn tục thành n hững miền có hình tam giác cho cách giải t h ứ hai của p h ư ơ n g trình vi phân từng phần elliplic, xuất hiện từ các bài toán vê xoăn cràa

p hầ n tử t ha nh hình trụ Sự dóng góp của Courant lủ phát triển, thu hút một số ngưiời

n ha nh c h ó n g đ ư a ra kết quá cho phương trinh VPTP clliptic dược phát tricn biới Rayleigh, Ritz, và Galerkin Sự phát triên chính thức cua phươn g pháp IMTlIi dược bũit

đ ầu vào n ửa sau n hữn g năm 1950 trong việc phân tích két cấu khung máy bay vá c ô n g trình x ây d ựng, đà thu dược nhiều kết quả ở Berkeley (xem Harly I'initc E]eme:nt Research at Berkeley) trong nhữnc năm 1960 tronc ngành xây dựng Phưcrnu pháp mày

đ ượ c c un g c ấp nền tảng toán học chặt chẽ vào năm 1973 với việc xuất bán cuôn s t r a n g

và tổng kết trong An Analysis o f The Finite element Method và ke từ dó phương phíáp

P T H H đư ợ c t ổng quát hóa thành một ngành của toán ứng dụng, một mô hỉnh sô học c h o các hệ t h ốn g tự nhiên, được ínm dụng rộng răi trong kĩ thuật, ví dụ như điện từ học v à

đ ộn g lực học chất lỏng

S ự phát triển của p h ươ n g pháp PTHH trong cơ học kết cấu dặt cơ sở cho nguyên lý

n ă ng lượng, ví dụ như: nguyên lý công khả dĩ, phương pháp PTH11 cuim cấp một c ơ ÍSỞ tổng quát m a n g tính trực quan theo quy luật tự nhiíhi đó là một yêu cầu lớn dối Y<ới

n h ữ n g kỳ s ư kết cấu

1.1.3 So sánh p h ư o n g pháp PTIIH vói ph ươ ng pháp sai phân hữu hạn

P hư ơ ng pháp sai phân hữu hạn (SPHH) là một phươne pháp khác dê uiai phưong tr ì nh

vi phân từnu phần Sự khác nhau eiừa phươniỉ pháp PTi 111 và phương pháp S P H I 1 là:

6

- P h ư ơ n g pháp S PH H xấp xỉ bài toán phương trình vị phân; còn p h ư ơ n g pháp PTHH thì xấp xỉ lời uiai cùa bài toán này.

- Đ iê m đặc trưng nhất cua plurơim pháp PTHH là nó có khá năng áp d ụ n g cho nhữn g bài toán hình học và những bài toán biên phức tạp vói inối quan hộ rời rạc Tr o ng khi đó phương p há p S P H H về căn ban chi áp dụng được tronu dạng hình c h ừ nhật với mối quan hệ đ ơn eiàn, việc vận dụng kiến thức hình học trorm phương p há p PTHI I là đơn giản về lý thuyết

- Điêm đặc trưng của phương pháp SPHH là có thê dễ dàng thực hiện được

- T r o n g một vài trường hợp phương pháp SPHIi có thê xem như là m ộ t tập con của

p hư ơ ng p h á p P T H H xấp xi Việc lựa chọn hàm cơ sơ là hàm không đổi từ ng phần hoặc

là hàm delta Dirac Trong cà hai phương pháp xấp xi việc xấp xỉ được tiến hành trên toàn miền, nh ưn g miền dó không cần licn tục Như một sự lựa chọn, nó có the xác định một h à m trên m ộ t miền rời rạc, với kết qua là toán từ vi phân liên tục k hông sinh ra chiều dài hơn, tuy nhiên việc xấp xi này không phải là phương pháp PT HH

- Có n hữ ng lập luận để lưu ý đến cơ sờ toán học của việc xấp xỉ phần tứ hữu hạn trơ lèn đú ng đắn hơn ví dụ, bơi vỉ trong phương pháp SPHH đặc điểm c ủ a việc xấp xí

n hữ ng đi êm lưới còn hạn chê

- Kêt qu ả của việc xâp xi bănu phương pháp PTi IH thường chính xác hơn phư ơ ng

p há p S P HH, n hư n g điều này còn phụ thuộc vào nhiều vấn đề khác và mộ t số trường hợp

đã cho kết quá trái ngược

Nói chung, p h ư ơ n g pháp PTHH là một phương pháp thích hợp để p hâ n tích các bài toán về kết cấu (giải các bài toán về biến dạng và ứng suất của vật thể d ạ n g khối hoặc

đ ộ ng lực học kết cấu), trong khi dó phương pháp tính troniỉ động lực học chất lòng có

k hu y n h h ư ớ ng sử dụng phương pháp SPHH lioặi: những phương p h á p khác ( như

p h ư ơ n g pháp khối lượng hữu hạn) Những bái toán của động lực học c hất lòng thường

y ê u cầu phải rời rạc hóa bài toán thành một số lươHỊ’ lớn những “ô v u ô n g ” h o ặ c nh ữ n g

đ i ê m lưới (hàng triệu hoặc hơn), vì vậy mà nó dùi hòi cách giái phải đ ơn giản hơn đê

x ấ p xi các " ô v uô nu " Điều này đặc hiệt đúne cho các bai toán về d ò n g ch ảy ngoài,

g iố n g như dòng k hông khí bao quanh xe hơi hoặc máy bay, hoặc việc m ô p hỏng thời tiết ở một vùng rộng lớn C'ó rất nhiều bộ phần mềm về phương pháp p hầ n tử hữu hạn,

m ộ t số miền phí và một số dược bán

Các phần m ề m mã nguồn m ớ cho p'I III ĩ hao gồm: Z88, SLFFEA, Y A D E , FEniCS, deal.II, ge tFEM, libMesh, frecFEM, Elmer and Codc-Aster

Các phân m ê m thương mại cho phương pháp PTHH bao gôm: A B A Q U S , A N S Y S ,

L S - D Y N A , Nastran, Marc, and COMSOL Multiphysics, SAP2000, M I D A S , S T A A P

p R O , ETABS

1.2.1 Phân tích tuyến tính - Lý thuyết đàn hồi

P hâ n tích tu y ển tính là phân tích dựa trên lú á thuvèt quan hệ tuyên lính giữa ứng

suất với biến dạnu; vật liệu, tai trọnu là h a n ” số và khôrm pliỊi thuộc thòi uian

Phương pháp phần tử hữu hạn đặc biệt hữu dụim cho loại phàn tích nàv Trong phàn tích kết cấu cầu, phương pháp phàn tích tuyến tính hav dược sử dụim khi xem xét sụ

là m v i ệ c t ô i m th ê c ủ a kêt c à u vì SU' d ụ n g c á c iíia thiêt đ ơ n u ian d ễ k iê m soát ứ n e \ ử cù a

kết cấu và thuận tiện cho việc đưa ra các quvết dịnh thiết kế chính dối Y(Vi các thônu sô

kỹ thuật cùa câu mà không cân phải chi phí nhièu cho phàn tích Nuoài ra, các phân tích

tuyến tính thích họp cho các kết cấu với các thôn” so vật liệu tirơnu doi lý tươne nhu

cầu thép,

1.2.2 Phân tích phi tuyến

P h â n tích p h i tuyến là các phân tích dựa trcn gia thuyết quan hệ ứnu suíu và biên

dạng không phải là hàng so; Ihône số vật liệu, tài trọne phụ thuộc vào thời ííian

Do các th ô ng số phân tích kết cấu được phàn ánh chính xác hơn nên các phân tích phi tuyến cho kết quả chính xác và chi tiết hơn so với các phân tích tuyến tính

Hai loại phân tích phi tuyến chính thường dược xem xét là: phi tuyên rật liệu và pììi

tuyến hình học Phân tích phi tuyên vật liệu xem xél các hiệu ứng do thônu sô vật liệu

phụ thuộc thời gian thưìnm dược áp dụng đối với kết cấu câu bê tông cốt thép Các

t hông số vật liệu phụ thuộc thời gian thường là: từ biến, co ngót và cường độ vật liệu, ơ

bê tông, hiện tượ ng co ngót và từ biến tác động mạnh troim những năm dâu tiên và có thế được x em là ổn định sau khi khai thác cầu dược 30 năm

Phân tích phi tuyến hình học quan tâm đèn các hiệu ứng do sự thay dôi không gian của kết cấu khi chịu tải Các phân tích phi tuyến hỉnh học cục hộ tliườrm dược sử dụnị.’

n hà m tăng hiệu quà phân tích bao gồm: phàn tíclì P-Dclta, phân lích ôn định (B uckling), phân tích kết càu vái 1110 hỉnh pìíầtì tư chì chịu kéo (dâv) hoặc phần tư chi

chịu nén (gôi cao su) hoặc các phần lư treo (ỉ look) và p h a n íư chạm (Cìap) thướng dược

ứng dụng cho các bộ phận liên kết biên

Phân tích đàn dẻo và deo lý tirơim co ihể xem là loại kết hợp uiĩra phân tích phi tuyến hình học và vật liệu Phan nàv thườnu dược sư dụng dê x em xét sự làm việc cua các vùng licn kêt, nghicn cứu khá nănu làm việc và quá trình phá hoại cùa chúng

1.2.3 Phân tích theo lý thuyết biến dạng lón

Thực chất, lý thuyết bièn dạnu lớn được sir dụim troim phàn lích kCi càu Các kct cấu cầu giàn thép nhịp lớn hoặc câu dây (như cầu treo dây vãnu câu treo dã\ vòng) thườnỉì được phân tích phi tuyến hình học

Nói chung, kết cấu dược cấu tạo bơi nhièu câu kiện có kícli thưóc và v(ìt liệu khác nhau Việc p hâ n tích phi tuvên hình học dối '/ói toàn bộ kỏt cấu thường khône kinh lê

8

1.2.4 Cá c mô hình phân tích kết cấu cầu

Căn c ứ vè mặt ứng xử do tai trọim của kêt câu các mô hình phân tích có thê chia thành hai n h ó m chính sau:

M ô h ì n h p h ẫ n tícli (ĩnli lá các phân tích kềt cấu dưới lác đụim cùa các trường hợp tai trọ ng tĩnh (là nhóm các tai trọim tĩnh có thê xuất hiện dồim thời) Nhữn g loại tải

trọniỉ nà y bao gồm:

- Tái trọnu bản thân cua kêt câu trụ dâm chu:

- Tai trọng lớp phủ mặt cầu, tài trọnu lan can, uư chăn bánh;

- Tái trọng cáp treo;

- Tải trọng gió tĩnh dọc và ngang cầu;

- Tái trọng di đ ộ n c do nmrời và hoạt tai xo:

- Tái trọnỵ íiôi lún;

- Tải trọng ứng suât trước do cáp dụ' ứnu lực;

- Tải trọng do từ biên và co ngót của bê tôntỉ;

- Tải trọng nhiệt độ;

- Tải trọng va xô của xe cộ, tàu bò;

- Các tải trọng thi cônu,

M ô h ìn h p h â n tích dộng, là các phân tích kết cau xem xét các tác động động dổi với

kết cấu, t h ư ờ n a đó là các tai trọim dộim hoặc cac kích thích độrm N hữ ng tái trọng n ày

b a o g ồ m :

- Tái trọng gió dộim;

- Tái trọng xunu kích do va xô;

- Tái trọnu dộni> dàt;

- Tài trọng phụ thuộc thài Ịiian,

Việc xem xét các ứnu \ ư dônu cua kết cấu không phai là điêu dỗ dàng, người ta

t h ư ờ n g kết hợp với phương pháp thí nuhiệni dê có cac kết quá phân tích bổ sunií Ví dụ, tác động gió độn g vì p hụ thuộc vào vị trí, kích thước và hình dạng c ủa kết cấu nên nmrời ta th ườ n g làm thí nghiệm hầm uió 'lè nẹhicr cứu tác dộng này

Căn cứ vào m ô hình tính toán các mô hình phân lích kết cấu cầu hao gồm: Phân tích

t ô n g thê và phân tích cục hộ

P h â n tích tô n g í h ể xem xét sự làm vicc cua kổt cấu trong mối quan hệ giữa các cấu

kiện, các phân tử với nhau

P h â n tích c ụ c bộ lại tập trune làm rò ứníi \ ư cua các bộ phận cấu kiện một cách chi

tict với việc bạn che sù' dụrni các íiiá thiết kỹ thuật nham phản ánh đúng đắn hơn sự làm việc thực lè cua n hữn e câu kiện này Mô hình phân tư thanh áp dụng đối với các càu kiện chịu uôn vá kéo nén íluròng được sử dụim pl'.ố biến trone phân lích tổng the Các phần 'li' khôriìí gian nh ư lâm khôi ỉhườnu dược dùnu troti'4 các mô hình phân tích cục bộ

Pliân tích các g ia i đ o ạ n tlíi c ô n g thường được thực hiện với các tải trọng ngắn hạn

(trừ tải trọng bản thân) thay đổi the o các giai đ oạ n thi công M ụ c đích c ủa phân tích này

là x e m xét các ứ n g xử c ủa kết cấu có thể x ả y ra trong các giai đoạn thi c ông đ ồng thời

x e m xét các hiệu ứng do p h ư ơ n g ph á p c ông n g h ệ và trình tự thi công gây ra N h ữ n e ánh

h ưở n g này nói c h u n g có tác d ụn g lâu dài đối với kết cấu trong giai đ oạ n khai thác, dặc biệt đối với các kết cấu cầu siêu tĩnh

Tr ong từng giai đoạn thi công, có thể đ ượ c tách riêng ra và xem xét một cách dặc biệt theo điều kiện và tình h uố ng thi công Ví dụ, trong kết cấu cầu đúc hẫng, các tải trọng tai biến n h ư xe đúc bị rơi với gió lệch tác dụng đ ồ n g thời t h ư ờ n g được xem xét

P hâ n tích ồn định cũng có thể đ ượ c thực hiện đối với mộ t số giai đoạ n thi công Vì hiệu ứng từ biến và co ngót ản h h ướ n g rất lớn tr ong thời kỳ đầ u của sự hình thành cấu kiện ncn trong giai đ oạn thi công, cần đặc biệt q u a n tâm các lủi Irọng này N h ữ n g lác dộng

n ày c ũng phụ thuộc nhiều vào tải trọng ứng suất trước do cáp truyền vào bê tông

P líân tích tr o n g g ia i đ o ạ n k h a i thá c tập trung vào việc nghiên cứu ứng xử cùa kết

cấu duới tác d ụn g của các tải trọng dài hạn, các hoạt tải và tải trọng đặc biệt

Đổi với các tải trọng tĩnh t h ườ ng được q u a n tâm là: tải trọng bả n thân, tải trọng di

đ ộng, tải trọng gió tĩnh, tải trọng nhiệt độ, tải trọng ứng suất trước, tải trọng co niỉỏt, từ biến, tải trọng gối lún, tải trọng v a xô t ĩ n h ,

Hoạt tải xe t h ườ ng được xe m xét dưới d ạ n g tải trọng tĩnh di đ ộng trên kết cấu nhịp

Đ ư ờ n g ảnh h ư ở n g thường được sử dụng để xác định một cách nhanh chóng và trực

q ua n trường h ợp đặt tải bất lợi nhất của hoạt tải trên kết cấu Đ ư ờ n g bao nội lực là kết

q u ả tổ h ợp các trường h ợp tải trọng tĩnh và h o ạ t tải cho toàn bộ mặt cắt của kết cấu K-ết

q u ả phân tích nà y sẽ được sử d ụn g để kiểm tra v à thiết kế chi tiết các cấu kiện cầu

10

1.3 C O S Ở LÝ T H U Y Ế T CỦA MÔ HÌNH HÓA VÀ P H Ả N T Í C H K É T CÁU

1.3.1 Khái niệm về mô hình hóa và phân tích kết cấu

M ô h ìn h h ó a và p h â n tích két cẩu là quá trình vận dụng các kiến thức cơ sớ vê cơ

học, các phươ ng p h á p phân tích kết cấu và các thuật giai đê mó tả, làm trực quan hóa và nlìất là định l ượng các ứnu xừ vật lv của két cấu như nội lực chuyển vị, v.v khi chịu các tác động khác nhau Các kết quả tìm được trong quá trình phân tích là cơ sở đè thiết

kè các bộ phận kết cấu hoặc đánh liiá sụ làm việc cua chúng Nói chung, các kết cấu cầu

thực là phức tạp và phải được lý tương hủư hoặc l à n đom iiian theo d ạn g có thề phân tích được Sự lý t ường này phụ thuộc vào các nhán tố như độ chính x úc yêu cầu của

p hâ n tích, bởi vì p h ươ n g pháp phân tích càne phức tap thì thời gian tính toán càng lớn

và do đó chi phí tính toán càne cao Vì vậy, sự đánh íiiá ban đầu của hai hoặc nhiều giải pháp thiêt kê có thê khôniỉ đòi hoi độ chính xác như trorm giai đoạn ki êm tra thiêt kê kỳ thuật Các nhân tố khác ảnh hưởng đến sự lý tườim hòa bao uồm loại tải trọng tác dụng,

vì một kêt cấu sẽ yèu câu mô hình hóa theo nhiêu loại tai trọng khác nhau Mô hình hỏa

và p h â n tích p h a n tư hữu hạn là việc mô hình hóa kết càu theo phương pháp phần từ

h ữ u hạn Một kết cấu liên tục, có thê được rời rạc hóa thành mộ t số l ượng lớn các p h ầ n

tư hữu hạn được nối với nhau tại các nút và dược phân tích bàng thuật toán p h ầ n tư hữu hạn Các g ó i p h ầ n m ềm phan lư hữu hạn chứa đựnu một thư viện rộng lớn các phần tử

liừu hạn bao gồm các phần lu dầm giản dơn, phần tư tâm có thề mô hình cả trong mặt pha ng và ngoài mặt phăng và phản lư ba chiền (khôi) phục vụ cho việc mô hình hóa các

kC't cấu ba chiều d ạ ng khối

Hình 1.1 minh họa kết cấu giàn được mô hình hỏa thành các phần tử giàn với các lièn kết chốt tuyệt đối phục vụ cho viộc phân tích kêt eau

I Quá trinh lý lường hóa kết cấu

MÔ binh toán học

1.3.2 Các giả thiết thưòng đu ọc sử dụno trong mô hình hóa và phân tích kết cấu

N h ư đã trinh bày ở trên, việc mô hình hóa và phân tích kết cấu uẩn liền với việc lựa

c họ n và sử dụng các giả thiếl một cách thích hợp dối với kết cấu dã cho Có nhiêu loại già thiết và phụ thuộc vào mục đích phân tích, loại phàn tích, các dữ kiện cho trước và

độ chính xác ycu cầu mà troim từne trườne hợp cụ thô nhừne uiủ thiết dược sử dụng

m ộ t cách có c họn lọc

Có thể chia các giả thiết thành hai nhóm chính: các giá thiết ve mô hình tính và các già thiết về phương pháp tính

1.3.2.1 C ác giã thiết về mô hình tính

- Các giả thiết vật liệu: đàn hồi tuyến tính, đàn dẻo, dàn deo lv tường, các thông so vật liệu p hụ thuộc thời gian, từ biến, co ngót, cườnu đ ộ ,

- Các giá thiết về hình học: cấu kiện thanh, cấu kiện tấm, cấu kiện khối

- Các giả thiết về liên kết: cứng (ngàm), mềm (đàn hồi), tự do khônu ma sát (chốt), liên kết m ột chiều, hai chiêu,

- Các giả thiết về tải trọng: tai trọng tác dụng tĩnh: tĩnh cố định và tĩnh di dộng, tác

d ụ n g động,

- Các giả thiết về mô hình cấu kiện thành phan:

+ Thanh: dầm, giàn, dây, vòm, khung,

+ Tấm: mỏng, dày, đẳng hướng, trực hướng, dị hướng

+ Khối

1.3.2.2 Các giả thiết về pliương pliáp tính

- Các giả thiết về quan hệ cơ học:

+ Giá thiết măt cắt phăiu’ (sử dụnụ các các mò hình thanh) và phân tố thãny (sir dụn g cho tấm và vò mỏrm)

M ộ t quá trình mô hình hóa và phân tích kết cấu nói chunsi gồm có 3 giai đoạn: giai

đ o ạ n tiền xử lý, giai đoạn phân tích tính toán và uiai doạn hậu xứ 1Ý Mồi uiai đoạn12

tưưng ứng với nlũnm nội dung cụ the cua quá trình mô liình hóa và phân tích phân tứ hửu hạn.

1.4.1 Giai đoạn tiền xử lý

Nói c h u n g uiai đoạn tiên \ u lv uồm có các côim tác dịnh imhĩa m ô hình:

- Dinh níỉhĩa miòn hình học của bài toán

- Dinh nghĩa các loại phân tư ciưọ'c sư dụng

- Dinh nuhĩa thôim sô \ ậ t liệu cua các phân tư

- Dịnh nghĩa các thône số hình học cũa phan lử (chiều dài, diện tích và n h ững thôntí

số khác)

- Dịnh nghĩa các liên két phan tư (tạo lưới mô hình)

- Định nghĩa các ràng buộc vật lý (điêu kiện biên)

- Định nghĩa các tài trọim

Giai đoạn xù' lý là bắt buộc Một lời íiiài phần từ hữu hạn dược tính toán hoàn hảo nhưng sẽ k hôn g có giá trị nếu nó tương ứng với mô hình sai cua bài toán

Th ôn g tin về dữ liệu mô hình cua kết cấu được dưa vào theo nhiều phươnti pháp khác nhau: từ một tệp, t ừ đồ họa tương lác (GUI), hoặc kết hợp với các m ô đ u n hồ trợ mô hình hóa cứa c h ư ơ n g trình

Hộ thốnu mô hình hóa phân tử hữu hạn troim các phan mềm t hườ ng đ ư ợ c thiết kế thân thiện với người sử dụng Quá trình xây dựng lưới phần tử hữu hạn đượ c đặc biệtquan tâm Th e o cách thức tiếp cận doi tượng, mò hình kêt cấu được chia thành: các nút,các phần tứ, các thông số vật liệu, mặt căt các điêu kiện biên và tái trọng Hệ thống chức năng tạo lập và xứ lv doi tirợim cua phàn tư hữu hạn theo dó dược thiết kế tập truim Người d ùn g khi mô hình hóa dối tượng nào chi việc truy vấn dến chức năng

t ương ứng đã dượ c nhóm theo dôi urợim dỏ

Ké7 qua mó hình có thè lỉưưc kiétìi tra thânịỉ qua nhỏm chức năn g kiêm tra mô hình trong p h â n mèm, sự sai SÓI CO' ban cua I)IÔ hình két cấu do HiỊirời d ù ng m ô ta có thê đirợc tự đ ộ n íỊ sưa chữa.

1.4.2 Giai đoạn phân tích tính toán

Troim giai đoạn phân tích, phần mèm phần tử hữu hạn sẽ sắp xếp hệ p h ư ơ n g trình dại số thu dượ c thành dạnsi ma Irận và tính toán các giá trị ấn cùa bài toán Các giá trị dượ c tính toán sau đó sẽ dược sử dụn<z banu cách tliav thế ntỊược lại các biến liên quan chániì hạn như các phàn lực các ứnu suất phần tư và dòng nhiệt

Một mô hỉnh phẩn tứ hữu hạn ít dược bicu diễn lại bàng mười nuhìn p h ươ t m trình với đầy dù các hệ số nôn các kỹ thuật uiái đặc biệt được sứ dụn g đế giả m k h ô n g gian hru trữ d ừ liệu đòi hoi và thời eian tính toán Đối với các bài toán tĩnh tuyến tính, plurơim pháp giai đa mặt trận (multi-írontal method) dựa trên phép k hử G a u x ơ t hường

đ ư ợ c sử dụ nu

1.4.3 Giai đo ạn hậu x ử lý

Phân tích và đánh giá các kết q u ả giải được gọi là qu á trình hậu xử lý Phân mêin hậu

x ừ lý bao g ồ m các c ông đ oạ n p h â n tích dược s ừ dụng cho mục đích sắp xèp in an và biểu diễn các kết quả đ ượ c c họ n t ừ m ộ t lời giải phần tử hữu hạn Các ví dụ của việc thực hiện n ày có thể được phân chia n h ư sau:

- Thực hiện các biểu diễn nhiệt đ ộ theo m à u ,

Tr ong khi số liệu kết q u ả có t hể đ ượ c thao tác theo nhiều cách khác nhau tr on ” quá trình hậu x ử lý, mụ c tiêu q uan trọng nhất là đ ưa s ự điều chỉnh maniì tính kỳ thuật trong việc xác định kết quả p hâ n tích có thể c hấp nhận về mặt vật lý h a y không

1.5 C Á C M Ô H Ì N H P H Ầ N T Ử T H E O P H Ư Ơ N G P H Á P P T H H

1.5.1 Phần tử 1 chiều - Ph ần t ử th anh

Đ ược d ùng để m ô tả các c ấu kiện chịu uốn v à kéo nén đ ồ n g thời T r o ng kct cấu càu, các d ầ m chủ, d ầm ngang, trụ, t h ư ờ n g được m ô hinh bàny loại phần tử này Dây là loại phần tử phổ biến nhất và rất thích h ợp cho mục đích phân tích tống thê Một sơ đô cầu có thể chỉ cần m ô hình hóa b ằ n g các phần tử thanh mà k h ô n g cần thiết phái sứ dụng các phần tử khác phức tạp h o n n h ư tấ m vỏ, khối Phần tử này c ũn g có thc dược dùng

nh ư các phần tử c huyển đổi tải trọng nối các phầ n tử khác có số bậc lự do khác nhau.Phần tử thanh được cấu tạo bởi 2 nút ( N l , N2) Mỗi nút có ba bậc tự do lương ứnị> với chuyển vị đ ư ờ n g và ba bậc tự do t ư ơ ng ứng với c h uy ến vị góc và c hú ng k h ô n g phụ thuộc vào hệ tọa độ phần tử hay hệ tọa độ c h un g (hình 1.2)

T r o n g nhóm các phàn tử thanh, phần tư dầm dược sứ dụng nhiều trong các cấu kiện chịu uốn Ngoài ra, phần từ giàn thích hợp cho việc mò tả các cấu kiện chịu kéo nén như các ihanh của giàn thép, thậm chí các dâv vărm dờ kct cấu nhịp Phần tử cáp (Cable) có thể xem là mộ t trường hợp dặc biệt của phần tư thanh khi xét đến tính chỉ chịu kéo và ánh h ưở ng của biến dạníỉ hay chuvên vị cùa cấu kiện.

Các phần từ chỉ chịu nén hay được đùne đê mô ta bộ phận liên kêt một chiêu, như gổi cầu c hăn g hạn Phàn tử treo (hook) và chạm (íiap) tương ứng là các trường họp đặc biệt của phần tử chỉ chịu kéo và phần tư chỉ chịu nén khi có điều kiện chuyên vị tương đói vê sự tiếp xúc của cấu kiện

Các tải trọng tác dụníi lên phần tứ thanh bao íiồm: tải trọníì tập trung, các tải trọng phân bô, tải trọng nhiệt độ biên đôi và tai trọng ửne suât trước

Phần tử d ầm được thành lập dựa trên lv thuyết dầm T i mo sh e nk o (mặt cắt trước

ph ẩng v uông góc với trục truim tâm cua dầm duy trì mật phẳng như ng k h ôn g cần thiết

v u ông góc với trục trung tâm trong trạim thái biên đạne) phản ánh các biến dạng cẳt; Nếu ti số chiều cao và chiều dài cua mặt cẳt lớn hơn 1/5, một mô hình lưới tốt được thỏa mãn vỉ hiệu ứng của biến dạng cắt trở nên nôi bật

S ự chống lại xoắn của phần tứ dầm khác với mômen quán tính cực mặt cắt (chúng giống nhau đối với các mặt cắt tròn và trụ) Khi hiệu ứnu cùa biến d ạng xoắn là lớn, thi

sự c ho ng xoẳn nói chuim dược xác định băng các phưung pháp thí nghiệm

Các phần tử dầm và giàn dược lý tương hóa thành cac phần tử thắng, do đó các mặt cát c ủa chúng được giá thiết là không có chiêu Các thông sô mặt cắt ngang của một phần tử được tập trung tại trục trung tâm nôi giữa hai diêm nút Các hiệu ứng của vùng liên kết íỉiữa các cấu kiện (vùng mà cột và dam giao nhau) và các hiệu ứng do sự không sãp xêp cua Irục trung tàm không được xem xét ủề xem xét cac hiệu ứng này, lựa chọn

k h o ản g dâu d âm hoặc ràng buộc hình học phải được sư dụng

M ặt cắt thay đôi có thể được sứ dụng khi mặt cất cùa cấu kiện là thay đôi Hoàn toàn

có thế sứ dụng một số các phẩn tứ dầm đố mô hình một dầm cong Chú ý rằng một sai

số kỳ dị có thê sinh ra trong trườniỉ họp một bậc tự do đặc biệt đượ c giải p h ó n g đối với tất cả các phần từ tại một diêm nút gây ra độ cứng bàng không liên quan đến bậc tự do

đo N eu k hôn g thể tránh được, một phần tử lò xo (hoặc phần tử biên đàn hồi) có độ

c ử n g dối xứng phải được thêm vào tương ứng vái các bậc tự do

Phần tử d ầm cứng có thê dược sử dụng hiệu qua khi các phan tử có các bậc tự do

k hác nhau dược nối I liệu ứng cứnií thu dược bằng cách gán một giá trị độ c ứng rất lớn

t ươ n g đỏi cho các phần tứ dầm liên tục Nói chung,, độ lớn tir 105 đến 108 lần độ cứng

c ù a các phần từ lân cận sẽ cho một kêt quà hợp lý, tránh được các điêu kiện không hợp

lý số học

1.5.2 Phần tử 2 chiều

1.5.2.1 Phần tử ứ n g su ấ t p h ẳ n g (P lane Siress Elem ent)

Phần từ ứng suất phăng là phần tử có dạniỉ hình tam giác hoặc c h ữ nhật dược xác định tương ứng bởi ba điểm nút hoặc bốn đ iê m nút N hừ im phần tư nàv dược sừ di.mu trong mô hình tường có bề dàv kh ôn g đôi theo mặt phấ ng của mỗi phầ n tử Tai trọ nu chì

có thê tác d ụng trong mặt phang c ùa chủng Phần tử ửnu suất p h ă n c có thè dược SU'

dụng dế mô hình hóa kết cấu m à ng chịu lực kéo hoặc nén chỉ tronu mặt phẳim Các tai trọng áp lực có thế được áp d ụn g v u ô n g góc với các cạnh cua phần tử ứng suất phănu Phần tử ÚTìíỉ suất phang có thê có hình dạnii tứ giác hoặc tam giác Phần tư chi có dộ

c ứng kéo nén và cắt trong mặt phăng Các phầ n từ tứ giác (4 diêm nút), nói chung cho kết quà chính xác về cả chuyên vị lẫn ứim suất Ngược lại, các phần tử tam uiác cho kõt quả kém hơn vê ứng suât, mặc dù c h ú n g tạo ra các c h uy ên vị chính xác tươnu dôi Do

đó, bạn được khu yế n khích tránh s ử d ụ n g các phần tử tam giác tại các v ùn g mà kết quá phân tích chi tiết cần đòi hòi, và c hú ng được khuyến khích chi cho việc c huyên tiếp các

p hầ n tử

Phần tử này được xây d ự n g theo biêu thức ứng suất phảng đăng hướ ng vói các mò hình không tương thích Do vậy, k h ô n g có thành phần ứng suất nào tồn tại bên nyoài mặt phang tấm và biến dạng theo p h ư ơ n g v u ô n g góc với mặt phăng tấm có thè thu được

d ựa trên hiệu ứng Poát-xông

Các sai số kỳ dị xảy ra trong q uá trình p hâ n tích, ở n hững nơi m à phân tư ínm suât phang được nối với các phần tử khác m à k h ô n g có bậc tự do xoav vì phàn tứ ứng suât phẩng không có dộ cứng xoay Sự ràng buộc các bậc tự do xoay tại các nút t ươ nẹ ứng ngăn cán các sai số kỳ dị

Khi một phần tử ứng suất phẳng đ ượ c nối với các phần tử có dô cứng xoay như các phan tử dam và tam, sự nổi tiếp giữa các phan từ cần dược duy trì bà nu cách sử dụniz lựa chọn licn kết cứng (nút chính và nút phụ) hoặc lựa c họn phần tứ d ầ m cứng

Các ti lệ hình học thích hợp đối với các phầ n tử có thố phụ thuộc vào kiêu phàn tứ các thông số hình học của các phần từ và hình dạng của kết cấu I uy nhicn, tì số hình dạng gần với đơn vị (1:1) và bốn góc gần với 90° là tốt nhất Neu việc sứ d ụng c á t kích thước phần tử c hữ nhật kh ôn g thổ thu đ ượ c trong kết cấu, các phần tứ nên có hình

vu ôn g tại ít nhất các vùng m à sự tập t rung ứ n g suất xảy ra v à nhũìm nơi mà các kết quá chi tiết được đòi hòi Các ph ầ n tử tươ ng đoi n hỏ cho kết qu ả hội tụ tốt hơn

• Bậc tự do và hệ tọa độ địa p h ư ơ n g cùa p h ầ n từ:

Phần tử chỉ giữ lại bậc tự do c h u v ể n vị tr ong hệ tọa độ phần tử theo các trục X và y

Hệ tọa độ phần từ sử dụng 3 trục X, y và z trong hệ tọa độ Đề-các được xác định theo

q uy tắc bàn tay phải Các chiều của các trục trong hệ tọa độ phần tử được định nghĩa vù biêu diễn n hư hình 1.3

16

! Thứ ư tao ĨÂ nút c:ho phẽin tứ N4 / ,N1 >M2 >re->N41

T r o n g t r ư ờ n g h ợp phần tư tứ uiác (4 diêm nút), c h: cu r.eon tay cái b iêu thị là trục

Z-ECS C h i ề u quay ( N I - > N 2 - »N 3 -» N 4) được xác định ' h e o quy tắc bàn tay phải

Trục z c ùa ECS bắt đầu từ tâm cua bê mặt phàn tư và v u ô n e góc với mặt phân tử

Đ ư ờ n g nối t rung điêm của 2 cạnh N1N4 và N2N3 xác định chiều c ùa trục X-ECS

P h ư ơn g v u ô n g góc với trục X tronii mật phătm phă.im phân tử là p h ư ơ n g cúa trục y theo q u y tẳc bàn tay phai

Đối với phần từ tam ui ác (3 diêm nút), dường sonu sonii với chiều từ N I tới N2 bẳt đâu từ trọng tâm cùa phần tư là trục X-ECS, trục y và Z-EC’S đ ưọc xác định như ờ phần

tử tứ giác

/.5.2.2 P h ầ n t ử biếu dạng plỉắHiỊ hai chiếu (Two-Dimensional P ỉane Straỉn Elem ení)

Loại phần từ này có thê dược dùng dê mô hình ưiộ t t ốt cầu dài, có mặt căt ngang đcu dọc theo chiều dài của cua nó, như dập và hầm chănu hạn Phần tử không thề được dùng

ở nhữ ng chỗ nối với bất kv kiêu phàn tư khác

Các tái trọng áp lực có thè dược tác đụiìíi vuông góc với các cạnh chính của phân tử biến dạim phảng

Vì phần tứ này dược xây dựnu tròn cơ sơ cua cac thông số biến dạng phăng cua nó, nèn nó chi thích hợp vái các phân tích tĩnh tuyến tí nh Khônu có biến dạniỉ được giả thiết theo hirớnu chiều day ihành phan iniLi suất theo hướiva chiều dầv có thê thu được

t h ô n g qua hiệu ứnu Poát-xôim

Trục Z -EC S (vuóng góc với bé mặt phấn lử)

Thứ tư tạo tên nut C:hũ phán từ (N1-»N2->N3)

1 0 (đơn vị dầy) X

Phần tử phẳng

H ình 1.5 B ư c lù y c u a p h a n lưplìăni’ 2 c h i ê n

Phần từ biến dạng p h ẳ n g có thể có hình

d ạ n e tứ giác hoặc tam giác P hầ n tử chi có

độ cứng kéo nén và căt trong mặt phăng

tấm, và nó có độ cứn g kéo và nén theo

ph ương chiều dầy

Tư ơn g tự phần từ ứ n g suất phăng, các

phần từ tứ giác dược k huyế n khích hơn so

với các phần tứ tam giác, các tỉ số hình

d ạng gần với đơn vị được khu vế n khích để

mô hỉnh hóa các phần tử biến dạ n g phảng

Phần tử p ha ng hai chiều là loại phần tử thích h ợp cho việc mô hình hóa kêt câu dạng băng có mặt cắt ngang k h ô n g đổi ví dụ n h ư đập và hầm Phần tử được xây dựng dựa trên biểu thức biến d ạng p h a n g đ ăng tham số với mô hình kh ô ng t ươne thích Phân tú này kh ôn g thể kết hợp với các loại phần từ khác Nó chi có thê áp dụng cho các phân tích tĩnh tuyến tính do đặc tính phầ n từ của chúng

Nh ữn g phần tử này đ ư ợ c xây dựng trong mặ t phang X -Z và chiều dày cùa c hún^ được tự đ ộne gán theo đ o n vị chiều dài, n h ư hình 1.5

Vì công thức tính toán cho phần tử này được d ựa vào bài đặc tính biên dạng phăng cua

nó, nên biến dạng theo p h ư ơ n g ngoài mặt phang không tồn tại Các thành phân ứng suât theo phương vuông góc với mặ t phăng có thể được xác định thông qua hệ sô Poát-xông

• Bục tự do và E C S cua p h â n từ:

Hệ tọa độ địa p hư ơ ng c ho phần tử p h a ng đ ược sử dụng khi chương trình lính toán các ma trận độ cứng p ha n tử Hình vẽ hiển thị c ho các thành phần ứng suất cũng dược

vẽ trong trong hệ tọa dộ phần tử sau khi tính toán

Bậc tự do của phần tử chí tồn tại theo hai h ư ớ n g X - Z trong hệ tọa độ tônu thê C)('S ECS sử đụng X, y và z trong hệ tọa dộ Đe-các theo q u y tắc bàn tay phai Chiêu cùa các trục trong hệ tọa dộ phần tử dư ợ c định nghĩa và biêu diễn trong hình 1.6

Trục y-EC S (vuông góc

J với trục X -E C S trong phẫn tử phấnni

3 Thứ tự đánh số nút cho phần tử (N I —>N2—>N3—>N4)

Trọng tâm

bé mặt phần tử, đi ra ngoài N2\ mặt giấy)

ị ~ F X 2

FZ ,

G C S

Thứ tự dánh sỏ nút phán tử (N1->N2->N3->N4)

Trục Z-ECS

Truc X-EC3

Hình 1.6 S ự sáp xếp hệ tọa độ ECS và lực nút tronạ phun íữphủng

18

' rong trường hợp phần tư tử uiác (4 d iê m nút), chicu cua món tay cái biếu thị trục 7-

ECS Chiều quav ( N 1 - > N 2 ^ N 3 - > N 4 ) theo quv tẳc ban tav phải xác định chiều của ngói củi Trục z của n c s bắt dầu tu irọne tâm cua bề măt phần tử và v uôn g góc với mặt pliầi tử Đ ư ờ n g nối trunu diêm cua 2 cạnh N1N4 và N2N3 i ư ợ c định nghĩa là phương cùa trục X ECS Phươrm vuôrm eóc với trục \ troim mặt p h ă r g phả ng phần tử là phương cùa trục y, c hi ều trục y dược xác định theo quy tấc bàn tay phải

Pôi với phần tử tam giác (3 điêm nút), dirờim son Lĩ song với chiều từ N I tói N2 bãt đâu

từ tiọng tâm cùa phần tư là tmc X-ECS, y và /-ECS dược xác định như ớ phần tử tứ giác

J 5.2.3 Phần t ử hai chiều dổi XÚHỈỊ (rục (Two-Dimeiisional A xisym m etrỉc Element)

thùrg Phần tử k hông thê dirợc sư dụim ở nhữníỉ nơi nối tiếp với bất kỷ phần tử khác.Các tải trọng áp lực có thê được sừ đụní> vuông tỉóc với chu vi của phần tử đối xứng trục

v ì phần tử này được thành lập dựa trên cơ sơ cua các thông số đối xứng trục của nó,

n è n n ó dượ c áp dụniỉ chi cho các phàn tích tĩnh tuyến tinh G ià thiết các chuyển vị chu

vi, liến dạ ng trượt và ứng suất cắt khòna tồn tại

~ương tự p h ần tử ứng suất phăng, các phân từ tứ giác được khuyế n khinh hơn các

p h ầ i tử tam giác, và ti số hình dạiiii gan với đơn vị đưọc khuyến khinh để mô hình các

p h a i từ đối x ứ n g trục

Ihầ n tử hai chiều dối xứng trục thích hợp cho việc mô hình hóa kết cấu có bán kính đối í ứng về mặ t hình học, thuộc tính vật liệu, và diêu kiện tài trọng Các ví dụ ứng dụng

là CJC đ ư ờ ng ốn g và bình hỉnh trụ Plian tử này dược phát tricn dựa trên nền tảng của lý

t lunế t biểu thức đẳ ng tham số

ĩ h â n từ này k h ô ng thê kêt hợp với nhữnu loại phán từ khác N ó chì có thể áp dụng

c h o các phân tích tĩnh tuyển tính do các dặc tính cùa phần tư Các phầ n tử đối xứng trụ

xứng trong tính toán Trục Z - G CS là trục quay Các phần tự phái dược đặl tronn mặt phang tổng thể X-Z Chiều bán kính Irùng với chiều trục X của hẹ tọa dộ tồnu thô GCS Các phần từ được mô hình như vậy có tất cá các nút với tọa độ X d ươ ng (X > 0).

Theo mặc định, bề rộng của p hầ n tử sẽ lự dộng dược dặt là một dơn vị dài (1.0 radian) n h ư hình vẽ Vì biêu thức cúa phần từ dựa trên tính chất dối xứng trục, nên các

Bậc tự do và E C S p h ầ n tư:

Hệ tọa độ phần tử ( E CS ) cho p hầ n tư đối xứ ne trục được sử dụn g khi chưưntĩ trình tính toán ma trận dộ c ứ n e phần từ Việc hiển thị biéu đồ các thành phàn ứne suất cũnu được thực hiện trone hệ tọa độ phần tử sau khi tính toán

Bậc tự do của phần tử chỉ tồn tại theo trục X và z cùa GCS ECS sứ dụnu X y và /

trong hệ tọa độ Đe-các theo quy tấc bàn tay phải Chiều cua các trục ncs dược dinh nghĩa và mô tả tronu hình dưới

Trontỉ trường hợp phần tử tứ giác (4 đi ểm nút), chiều của nuón tay phải biêu thị irụe

Z-ECS Chiều quay ( N 1 - > N 2 - > N 3 - > N 4 ) xác định theo quy tắc bàn tay phai Trục z cu;,

ECS bắt đầu tử trọim t â m của bề mặt phần tử và vuông góc với mặt phàn tử D ưừn u nôi trung diêm của 2 cạnh N 1 N 4 và N 2 N 3 xác định phươ ng của trục X ECS Phươni> YiiỏniỊ

g ó c với trục X troim mặt phẳnu p h ă n g phần tử là p h ư ơ n g c ù a trục V c h iều xác định theo

quy tấc bàn tay phái

Dôi với phần tứ tam uiác (3 diêm nút), đ ường song song với chiều từ NI tứi N2 bát dâu

từ trọng tâm của phần tử là trục X-ECS, y và Z-Ĩ:CS được xác định như ớ phần tư tứ giác.Trục y-EC S (vuông gòc

với trục X-ECS trong phẩn tử phảng)

—4—►rA3N3\ Thứ tự đánh số nút cho phấn tử (N 1 —>N2—► N 3—► N4)

ậ FZ 3 Truc y-EC S (vuông góc

\| với trục X -E C S trong phán tử phang)

.Thử tự đánh số nút phẫn tử / (N1 >N2 ->N3 >N4)

Hình 1.8 Hệ tọa độ địa p l ỉ i r ơ n g v à lực núi cua p h ú n lư đòi x í n i i Ị i r ụ c

Các tái trọng áp lực có thè dược tác thum các mặt c -ia phân tư cả trong hệ tọa độ tông thố và hệ tọa độ dịa phưưniỉ Phàn tử tấm có the có hình dẹng tứ giác và tam giác mà độ

c ứ n g c ú a nó đ ư ợ c thành lập theo hai phươim các dộ cứnu kéo nén v à cắt trong phư ơ ng

mặt phăim và độ cửnu 11011 và căt nuuài mặt phăng

Độ cú ng neoài mặt phănu dược sứ dụim thườnu KÔm hai kiêu phâ n tử, DK17DKQ (phần tử Discrete K.irchhoff) và DKMT/DKMQ (phần tư Discrete Kirchhoff-Mindlin) DK.T/DK.Q đà được phát triên dựa trcn lý thuvét tấm m o nu Kirchhoff Tr ong khi đó, DKMT /D K MQ được phát triên dựa trcn lv thuyết tấm dàv Mindlin-Reissner, kết quả thực hiện tốt hơn của tam day sonu với tam moim do trường biến dạ ng căt thích hợp

đ ược d ưa vào đe giái bài toán cat-khóa Độ cínm tron 2 mặt p hă n g của phần từ tam giác được xây dựng theo lv thuyết tam giác bicn dạim tuvến t:nh ở đây biêu thức ứng suât

p hă ng dănu tham sô với dạnu khôny tươim thích dược sư dụng cho p hầ n tử tứ giác.Người sử d ụn g có thê nhập các uiá trị bè dày khác nhau i r ộ t cách độc lập cho một phần lử đê tính toán độ cứnu tronu mặt phătm và dộ cứim nuoài mặt phàng Nói chung, trọnu lượng bản thân và khối lượn li cùa một phân tư được tính toán từ bề dầy được chỉ định trong độ cứnu mặt phãníi Tuy nhiên, nếu chi chiều dầy đối với độ cứng ngoài mặt

phă n g đ ư ợ c chỉ định, chúng dược tinh toán dựa trên chiều day đ ư ợ c chí định c h o độ

c ứng ngoài mặt phăim

T ư ơ n g tự n h ư phần tử ứng suất phănu loại phàn tử tử iỉiác đượ c khuyến khích sử dựng mô hỉnh h óa kết cấu với các phan tư tâm Khi mô hình hóa một tấm cong, các góc giữa các phần tứ lân cận nên lớn hơn 10° Hơn thò nữa các iióc k h ô ng được vượt quá 2-3° trong n hữn g vùng mà kêt quà chính xác dược đòi hòi Do đó khuyến khích rang các phần từ gần với hình vuông dược sư dụng trong những \ ùng như vậy nơi mà có ứng suất tập trung xảy ra hoặc yêu câu các kết qua chi tiêt

Phân từ tâm uôn thườnu hay đuực sứ dụng là phân tir tam giác hoặc tứ giác Phân tử

n à y c ó k h ả n ă n g p hân tích ứnií x ứ kéo I1CI1 irong mặt p h ă n g , c ả t t r o n g v à n g o à i m ặ t

p hă ng và uốn ở ngoài mặt phăng

Độ cứng theo phương vuôim góc với mặt phănu tấm được sư dụ ng trong các c h ương trình tính toán PTHH gồm hai loại: DK.T/DKQ (Discrete K i r c h ho ff element) và

D K M T / D K M Ọ (D isc r e tc Kirchhoff-Mindlin elcment) D K T v à D K Q đ ư ợ c phát triền

trên CƯ sở của lý thuyết tấm mỏng, lý thuyết tấm Kirchhoff T r o n g khi đó D K M T và DK.MQ được phát trién trên cơ s a lý thuvốt tấm dày, lý thuyết tấm Mindlin-Reissner.Người d ùn g có thế nhập vào nhĩrniỉ độ dày ricng biệt để tính toán độ cứng trong mặt phă ng và độ círnu nuoài mặt phănu tâm Thônu ihườnu chiêu dày đ ượ c chi định cho độ cúrm troníỉ mặt phăng dược sừ chum dê tính toán trọnự lượng bản thân và khối lượng Khi nó không được chi định, chiều dày cua tấm dối với độ cứng ngoài mặt

• Bậc tự do và E C S plìân tư:

Chuyên vị của phẩn tư tồn tại troim các mặt phăim x-z \'ù y-z CLÌa ECS và góc qu ay của phân tử tôn tại quanh trục X và y cua IiCS

Hệ tọa độ ECS cho phân từ tâm đ ư ợ c sử d ụ n g khi ch ươn lí trình tính toán ma trận dộ

c ứ n g phan tứ Hình vẽ hiên thị cho các thành ph ầ n ứng suất c ũng được vẽ tro nu tro ne hệ tọa độ ECS

T rụ c z -E C S (vuòng góc với mặt phán tử)

Hình 1.9 ECS cùa các phàn tư tủm

Tr ong trường hợp phàn tử tứ giác, p h ư ơ n g của ngón tav phải biêu thị trục Z-ECS

P h ư ơ n g q u a y ( N l - > N 2 - > N 3 - > N 4 ) xác định theo quy tấc bàn tay phải Trục z cua ECS bắt đầu từ trọng tâm của bề mặt phần t ử và v u ô n g góc với mặt phần tử Đư ờn g nôi trunị’

đi ể m của 2 cạnh N 1 N 4 và N 2 N 3 đ ượ c định nghĩa là p hư ơ ng cùa trục X P hương

v u ô n g góc với trục X trong mặ t p hă ng p hân tử là p hươ ng của trục y, chiêu xác định theo

q u y tắc bàn tay phải

Dối với phần từ tam giác, d ư ờ n g s o ng s ong với p hươ ng từ N I tới N2 bắt dầu từ trọnu tâm của phần tứ là trục X-ECS, y và Z-ECS đ ư ợ c xác định n hư phần tư tứ giác

Hình 1.10 So sánh hai mỏ hình phân tư tâm

Khi các cấu kiện t hảng đ ứ n g (cột hoặc t ường) liên kết với bản được mô hình h ư i

p hầ n tử tấm, các m ô m e n x oắn theo trụ z của các câu kiện thăníì d ứ n g dó uây ra góc

xo a y trong mặt p ha ng của các p hầ n tử tấm T r o n g các phiên bản trước, phân tư tâm22

không có bậc tự do q u a \ và một thông diệp canh báo dược phát sinh Việc thiêu góc quay qu an h trục z dan đốn sự sai số tro nu phân tích im” xử cua kêt câu.

0 phicn bản trước, phàn tư tấm có 5 bậc tự do một nút Từ phiên bản 6.7.1, bậc tự do

quay q ua n h trục z (v u ô n u g ó c với tấm) dược bô sung Mồi nút bây g i ờ c ó 6 bậc tự do.

1.5.3 Phần tử 3 chiều - Pliần tử khối (Solid element)

Loại phần từ nàv được sứ dụne đê mô hình hóa kết cấu ba chiều, và các kiếu của nó bao gồm: tứ diện, hình nêm và lục diện

Tai trọng áp lực có thê tác dụim vuônti uóc với các mặt của phần tử hoặc theophươim X Y và z cùa hệ tọa dộ chunu

Việc sử dụng phan tư lục diện (8 diêm nút) cho các kết qua chính xác cá vồ chuyên

vị và ứnu suất Mặt khác, sứ dụim phần lư hình nêm (6 diêm nút) và tứ diện (4 điểm nút) có thể cho các kết quá tươim đối tin cậv về chuyên vị nhưng không tốt về các tính toán ứng suât Do vậy ncn ít sư dụnu các phàn tư 6 diêm nút và 4 đi êm nút nêu yêu câu kết quà phân tích chính xác Tuv nhiên, các phân tư hình nêm và tứ diện dược s ứ dụng hợp lý trong việc licn kỏt các phần tử lục diện nơi mà các kích thước phàn tử thay đổi Các phần tứ khối khôniỉ có dộ cứng theo các bậc tự do xoay tại các nút

Việc nối các phần tử khône có độ cứnu xoay sè tạo ra các sai số kỳ dị tại các nút của chúng Tr on g trường hợp như vậy các phan mèm phân tích thường tự độiiíi ràng buộc các bậc tự do xoav dê tránh sai sô kỷ dị tại các nút tương ứng

Khi các phần tử khối dược nối với các phân tử khác cỏ độ c ứng theo phư ơ ng xoay,như các phần tứ d ầm và tam chănu hạn sứ dụng các liên kêt c ứng (nút chính và phụ)hoặc các phần tử dầm cínm có thò tạo ra sụ tương thích giữa hai phần từ

Một ti lệ hình dạnu thích hợp cua phàn tứ co thê phụ thuộc vào một số các hệ số như kieu phần tử Ihònu số hình học hình (lọiiỊ! kêi cau \ V nói chung, ncn sử dụntĩ tí lệ hình dạng gần với 1.0 Tronii trườim hựp phồn tư lục diện, các góc nên gần với 90°

D iêu này dặc biệt quan trọna dò thỏa màn các diều kiện tham số ở nơi cần các kết quà

phân tích chính xác hoặc có sự tliav dổi ứnt! suất lớn Cũim cần chú ý rằng các phần tứ nhỏ hơn có độ hội tụ nhanh hơn

Các phần tứ khối hav dược SU' dụim nhất trong không uian là phần tử có 4, 6 hoặc 8 nút Th ô ng th ườ ng loại phần tư này dược sử dụnự đế mỏ hình kết cấu khối, vò dày Một phân tử khối có thê là tử diện, hình nêm hoặc hỉnh lục diên Mỗi nút dược g iữ lại 3 chuyển vị tịnh tiến

Phần tử được tính toán theo biêu thức dăim tham số với các dạng không t ương thích

• Bậc lự dơ, hệ lụa độ lỉịa plnnnĩiỉ ECS cua phún tư và các loại p h â n lư:

Hệ tọa dộ địa phươ nu cua phan tư tấm dược sừ dụnu khi c h ương trình tính toán m a trận độ cứng phần tử Hình võ biêu diễn các thanh f)hần ứnu suat c ũng được vẽ t rong hệ tọa dộ địa phư ơ nu hay hệ tọa dộ phan từ

Mồi nủt có ba bậc tự do, p hầ n t ừ tồn tại c huyên vị theo ba phươnu cùa GCS l à trục

Hệ tọa độ dịa ph ưưng s ử d ụ ng 3 trục X, y, z trong hệ tọa độ Đề-các, dù ng quy tẳiC hàn tay phải đe xác định Gốc tại vị trí tâm phần tử và các p hư ơ ng của I.ÍCS cũniĩ giốnm như của phần tử tấm và phăng

Có 3 loại phần tử: 8 nút, 6 nút, 4 nút Sự khác nhau về tạo hình được mô tà như troim hình 1.11 Các nút này được đánh số liên tiếp theo bậc, bắt đầu từ nút NI cho tới nút cuối

1.5.4 Phần tử liên kết

Các phần tử liên kết cứng, n ử a c ứng hoặc m ề m tuyệt đối dược sử dụng de mô La các liên kết, sự chuyên đôi licn tục c ủa các thành p hâ n càu kiện câu Các phân tư liêTi kôt

c ứng tuyệt đối (rigid link) t hư ờ ng được sử d ụ ng de r àng buộc các diều kiện vỏ c h uy cn

vị của các bộ phận kết cấu m à q ua n hệ t ương đối về c h uy ền vị của chúnu là chặt chò Ví

dụ, các đoạn đầu dầm, sử d ụn g loại phần tử liên kết c ứ n g đế mô tả quan hộ hình họtc cùa điểm trọng tâm kết cấu và các vị trí liên kết khác n h ư gối cầu dưới dầm

Mặt phẳng số 5 Mặt phẳng số 6

Các phần tứ liên kết chi chịu nón hoặc chi chịu kéo cũtm t hướng được sử dụng đê mô

lùr.h hóa các g ố i cầ u là ncyi chuyên tiếp dộ círnu và tai trọnu qiừa kết c ấ u phần trên và

kêì cấu phần dưới

Các liên kết đi ềm (chi dược ràng buộc một nút cua kết cấu' được sử d ụ n g đê mô hình hóa các điều kiện biên cùa nen đất và kết cẩu I.icn kết diêm c ũng có thê là liên kết cứng hoác liên kết dàn hồi

Cân chú ý răng, trong phân tích tôim thê việc xem xét tư-TDg quan độ c ứng cùa các

bộ phận kết cấu là rất quan trọim Dặc biệt, troim trườim hợp những bộ phận kết cấu có

sự chênh lệch về độ cứng lứn thi có thê nhữrm bộ phận có độ c ứng nhò hơn cần được quan tâm hơn

thành phàn nội lực và írnu suât có thè dược SƯ dụng trực tiòp c h o thiết kế m à k h ô n g cần

một sự chuyển dối nào khác Một 111Ô hình lưới thô cỏ thê du đè thu đ ượ c các chuyến vị hoặc thực hiện các phân tích trị riêng Ngược lại mót mò hình với lưới mịn thì thích họp hơn cho việc tính toán các nội lực phàn tư

Trong trường h ạ p phân tích tiỊ riC'11” mà mục ditii chinh ià quan sát ứng xư ton li thè của kêt cấu, một m ô hình đơn uian là ihích hợp hơn dé tránh ụr cỗ ở các nút cục bộ Khi

đó lý tưởng hóa kết cấu YỨi các phần lư dầm có dộ cứniỉ tưorig d ư ơ ng làm việc tốt hơn

so với một mô hình chi tiết, dặc biệt trong giai đoạn thiết kế sơ bộ

Các xem xét quan t rọn” cho việc tạo lập một mô hình phân tích được tóm tắt dưới dây Một sô các hệ số sẽ được xcm xót dê xác định vị trí các nút trong một mô hình kết

c âu bao szôm hình d ạ n a hỉnh học cùa kêt câu vật liệu và các hình dạng mặt căt cũnii nhưcác diêu kiện tái trọng Các nút đirạc dặt tại các vị trí sau dâv:

- Các đ i ể m m à tái trọnu tác dụnu

- Các điêm hoặc biên mà độ cínm (mặt cãt hoặc chiều dav) thay đôi

- Các diêm hoặc biên mà các thôn” sô vật liệu thay dôi.

- Các diêm hoặc biên mà sự tập trune ứim suât X-lất hiện chăng hạn như vùng lân cận

c u a một phần hớ

- Tại các biên của kết cấu.

- Các điểm hoặc biên m à các t hông số kết cấu thay đôi

Khi các phầ n lử thang (phần từ dàn, phần từ dầm, ) được sử dụng, các kết q u a phàn tích không bị ả nh h ư ở n g bởi kích t hướ c của các phần tử Ở đó, các p hân tích SƯ dụim các phần tử p hẳ n g (các phần tử ứng suất phẳng, biến dạng phẳim, các phần tư đố! xứng trục và phần tử tấm) hoặc các phần tử khối bị ả n h hưở ng rất nhiều vào kích tlnrớc, hình dạng và sự bố trí của các phần tử Các phần t ử p hă ng hoặc khối nên đ ược xem Nét dày

đủ tại cá c v ù n g m à ứ n g suất đ ư ợ c c h o là thay đ ô i lớn h o ặ c nhữ n g nơi c á c kết q u á chi tiết

được yêu cầu T r ư ờ n g h ọ p như vậy nên chia các phần tử theo các đườní; đăng ứr.g suất hoặc theo sự p hâ n bố ứng suất

Các phát sinh lưới tốt nói chung đ ượ c đòi hòi tại các vị trí sau:

- N h ữ n g vùng có sự kh ô n g liên tục về hình học hoặc lân cận cùa v ù n g hờ

- N hữ ng v ùn g m à các tải trọng tác d ụ n g thay đồi nhiều, ví dụ các v ù n g gan đ i ú n nút

có tải trọng tập trung lớn tác dụng

- N h ữ n g vùng m à t h ôn g sổ độ c ứng hoặc th ôn g số vật liệu thav đổi

- N h ữ n g vùng có biên phức tạp

- Nh ữn g vùng có sự tập trung ứng suất xảy ra

- Nh ữn g vùng mà các kết quả chi tiết về các lực hoặc ứng suất được vêu cầu

Các hệ số để x e m x ét c ho việc xá c đ ịnh k íc h t hước và hình dạng cúa các phần tử

n h ư sau:

- Các hình dạ n g và kích thước của p hầ n tử nên là đều nhất nếu có thế

- Các thông số logarit nên được sừ d ụ n g ở n h ữ n g nơi mà sự thay đôi kích thước phân

tử là cần thiết

- Sự thay đổi kích t hướ c giữa các ph ầ n từ lân cận nên dược giữ ở m ứ c nho ho”n 1/2

- Các phần tử p ha ng 4 đ iể m nút hoặc các p hần tử khối 8 điêm nút được sử dụi.g cho các tính toán ứn g suất M ộ t tỉ số hình học gần với đơn vị (1:1) là lời giải tốt n h a \ và ít nhất 1:4 là giá trị cần đ ả m bảo Với mụ c đích c huy ển đối độ c ứng hoặc tính ttoan các chuyến vị, các tỉ lệ hình học bé hơn 1:10 là một kh uy ến nghị

- Các góc gần 90° đối với các phần từ tứ giác v à gần 60° dối với các phần tư Lan ịiiác biểu thị là các ph ầ n tử lý tưởng

- N g a y cả khi k hô ng tránh được n h ữ n g phát sinh, các góc phải tránh p h ạ m vi 4:'° dên 135° đối với các phần t ử tứ giác và 30° đến 150° đối với các phần tử tam giác

- Tr ong trường h ọp mộ t p hần tử tứ giác, đ iể m nút t hứ tư nên ở cùng mặt phẳiiU' dược thiết lập bởi ba nút Đó là, ba điểm nút luôn tạo nên mộ t mặt p hẳ ng và việc giữ đ i t ; n nút thứ tư ở bên ngoài mặt p h a ng sẽ tạo ra mộ t mặ t cong Tốt nhất độ méo mó nên g ừ nhó hơn 1/100 so với chiều dài lớn hơn

26

1.6.2 Phát sinh Iưó'i phần tử hừu hạn

Q uá trình mô hình hóa kết cấu cục hộ tập truim vào việc tạo dựn g mô hình bằng việc

sư dụniỉ các ún u d ụ ng phát sinh các phần tư một cách tự dộim hoặc bán tự động với sự diéu khiên của nmrời sử dụnu

1.6.2 ĩ N h ữ n g k h ả i niệm liên quan đến việc phút sinh các p h ầ n tử h ữ u hạn

- I.ưới ph â n tư hữu hạn ( j ì n i t e eleinent mcshy là một mò hình phân tử hữu hạn bao

i;ôm các phần tử và các nút

P h ú t s i n h l ư ớ i p h ầ n l ừ h ữ u liụ iì tr o n s i t in h l o ư n k ế t c ả u b ằ n g P T H H

- Phút sinh lưới p h ầ n tư hữu hạn (meslĩ gcỉicraíianỵ là việc tạo lưới bàng cách công

cụ và thuật toán nhất dịnh

- Tự độn% p h ú t sinh lưới phân từ hữu hạn (ai(lon:alic gcneration o f fìn ite element

inc.sh): việc tạo lưới dược thực hiện một cách tự động, một số thông tin về hình học và

nút d ượ c xem n h ư các diều kiện ban dầu dược đưa vào Những diêm nút và phần từ sẽ dược phát sinh và bố sunu khònu cần sự can thiệp trực ticp cua người sử dụng

- Đ á nh ị>iủ íhóníỊ so hình học cua phân tư trong lưới: việc đánh giá thông số hình

h ọ c cù a phần từ nhàm đánh uiá độ chính xác (họp lý) cùa krứi và c ũ n g như độ chính xác

c ua mô hỉnh tính Tiêu chuân đánh giá thường là kích thước phan tử, tỷ lệ kích thước y,iừa phần tứ lớn nhất và nhó nhât mật dộ nút \ à dộ lỏn góc cạnh cúa các phần tử Các

p ha n tư dược gọi là hợp lý nói chung có cúc cạnh x;àp XI băng nhau hoặc các góc bằng nhuu Góc nhỏ nhất (hoặc góc trunu bình nho nhất) cua phần tử thường được xem xét dổ (.lánh giá Chat l ượnu lưới phần tư hữu hạn càng tốt khi góc nhỏ nhất này càng lớn

- /liệ u chình lưới (mcsh rcjìncment)- là việc thay dôi vị trí cùa nút hoặc cạnh của

p hà n từ nhăm tăng độ hợp lý cũa lưới phần tử

- Tôi ưu lưới (mesh oplimaly là việc thực hiên hiệu chinh một cách hệ thốnu với các

s ô lư ợn u nút chia thưừim ui ũ' imuyên nlnrn” tọa độ ni.It và hình học cúa phần tử có thê

t hay đồi nhàm đạt tính hợp lý cùa lưới và ciộ chính xác cua mô hình là tốt nhất Các tiêu

c h u â n dê tôi ưu thưừnu tập truniỉ vồ mặt hình học (uó’C, cạnh) Cũng có thế tối ưu lưới

t heo trạne thái ínm xư của kct cau (phan ánh các dòng lực inm suất, biến dạng), trong

t r ư ờ n g hợp này lưới dược hiệu chinh dè dạt sự cân biãne toi ưu theo tiêu chuân lực và

m ậ t độ của lưới theo dộ lỏn của uiá trị ứim suất, biếui dạnu Quá trình tối ưu thườníỉ

d ư ợ c thực hiện b ăn u phép lặp sau moi làn hiệu chính lưới (tại một sô diêm nút), lưới

m ó i sẽ dược lạo lập và côn» việc đánh >íia lưới dược uhực hiện Ket thúc quá trình này khi các tiêu chí đ ánh uiá dược thoa màn (hội tụ)

- Lựa chọn các t hông số lưới cần phải cân nhấc giữa các yếu tố thời uian phân tích,

k h ô n e gian lưu trữ của má y tính và độ c hính xác Nói chung, để tăng độ chính xác cùa phân tích đòi hỏi tốn kém nhiều thời gian và k hô ng gian lưu trữ hơn Trước khi quyết định mật độ lưới phần tử được chia, nên ki ểm tra và thử nghiệm cho các kết càu dơn giản theo hai p hư ơ ng pháp giải tích và số d e có nhữn g kết luận về tương quan giũa độ chính xác với kích thước, mật độ của lưới phàn từ trong phần mề m được chọn

1.6.2.2 Tính đối x ú n g của k ết cấu

Để tiết kiệm thời gian phân tích cũng nlur k h ô n g gian lưu trữ (lừ liệu tronu máv lính, cần phải để ý tính đối x ứn g của kết cấu Việ c thực hiện mô hình cho một nứa huy một

phần tư của kết cấu đối x ứ n g tăng h iệ u quả phân tích lên rốt nhiều, đôi khi hiệu qua này

k h ô n g phải chỉ đơn giản là biến thiên tuyến tính

Mô hình được coi là đối x ứn g nếu nó đối x ứn g t rone các phươrm diện sau:

- Hình học

- Các thông số vật liệu

- Các điều kiện tải trọng, liên kết

Việc tạo mô hình đại diện cho một mô hình đầy đủ có tính đối x ứng thường dồ ilàng

h ơn và cũng đồ ng thời cho phép tạo ra m ô hình mịn hơn, chi tiết hc7n so với mô hình

đầ y đủ và như vậy đ e m lại hiệu quả phân tích tốt

Các kiểu đối xứng t hườ ng gặp trong kết cấu bao g ồm đối xứne mặt dối xứng irục

t ính lặp theo một quỳ đạo tròn hoặc tịnh tiến

- Đối xứng mặt: đây là loại đối xứng hay gặp nhất trong thực tế của ket cấu côniỉ trình

M ột nứa kết cấu là ảnh gương của nửa còn lại, g ương là mặt phăng đối xứng Tài trọng và các điều kiện liên kết có thể đối xứng hoặc p hả n x ứng so với mặt phang dối xứng

- Dối xứng trục: là đối x ứng qua trục t rung tâm Sử dụng một mặt cắt ngang bât kỳ đi

q u a trục đôi xứng có thê d ù ng làm kêt câu đại diện dê thực hiện việc phân tích, l ài

t rọng thường là đối xứng Tr ườn g h ợp tải t rọng k h ôn g đối xứng trong phân tích tuyến tính, có thể dùng phương p há p tổ hợp tải trọng thành tải trọng đối x ú ng và phán dối

x ứn g để dùng phương pháp c ộng tác dụng th ực hiện việc tính toán được hiệu qua

- Ket cấu có tính lặp: t hườ ng xuất hiệu n h iề u t r ong các chi tiết cấu tạo cơ khí kết cấu thép, như: các bánh răng, đai ốc Các bộ p h ậ n c ầu tại các nút giàn, gối cầu thép thường

có tính lặp theo qũy đạo tròn N h ữ n g vá n k h u ô n thép định hình được xem như kết cấu

có tính lặp tịnh tiến Bằng cách chỉ mô h ình p h ầ n đặc trưng của kết cấu vứi tái trọng trong trường hợp đối xứng sẽ đem lại hiệu q u à p h ân tích cao

1.6.2.3 Quá trình p h á t sinh lư ớ i p h ầ n t ử h ữ u hạn p h ụ c vụ cho p h â n tích cục bộ

- Tạo các đ ườ ng biên và đi ểm nút chính

- Tạo các đối t ượng hình học mô p hỏ ng c ấu kiện (điêm, đường, mặt, khối)

- Thực hiện các tính toán hình học (tìm giao, hợp, trừ, )

- Thực hiện việc chia lưới phần tử hữu hạ n d ựa trên mô hình hình học

28

- L ư ợ c bỏ các đối tirợnii hình học han dầu.

- D á n h eiá lưới phan ur hữu hạn dược tạo; hiệu chinh va tôi ưu lưới

- B ô s unu các điêu kiện hiên, vật liệu và tai trọnu

Mê' hỉnh hóa phần tư hữu hạn cho phân tích tôrm thè nói c hung và đặc biệt cho phân tích c ụ c bộ nói riêng là mộl cônu việc khôim dơn aian đòi hỏi sự trợ giúp rất lớn của phần m ồ m má y tính Chính vi vậy sự thân thiện và t:ộn imhi c ủa các phầ n m ề m là một tiêu c h í quan trọnu troim sự lựa chọn phần mềm cua phía nuười sứ dụnu

T r o n g các phẩn mềm ínm dụnu đê mô hình hóa phân tir hữu hạn phục vụ tính toán cục b ô , thườníỉ có nhữrm chươim trình chuyên dụ nu riêtm \ ‘iệc sứ dụ nu một phân m ê m đầy d u tính nă nu mô hình hóa cúc kết cấu dặc biệt và phân tích két cấu tồníz quát th ườ ng kliône, làm hiệu q uả kinh tế cho ntiirời sử dụng vì á thành sán phâ m cao Một số hệ thôim m ô hình hóa và phân tích phân tư hữu hạr mạnh như: A N S Y S A B A Q U S ,

A DI N A, L US AS , M IS E S là các ví dụ minh họa

1.7 Ọ U Á T R Ì N H M Ỏ HÌNH HÓA KÉT CẢU

Dè ìmhiên cứu một cách dầy đu về quá trình mô hình hóa kết cấu, s ơ đồ ' 12 c 3 ' hể dược x e m xét

M ỏ t cá c h dơn gian, việc mô hình hóa kêt càu đirợe thực h iệ n trọn v ẹ n vớ i sự kết hợp

cua c a c mô hình bộ phận thành phan Theo các thông, sỏ và đòi tượng được xem xét, có thè c h i a việc mô hình hóa như sau:

Mò hình noa vã! Iiè J

Mò hifV'-i nóa tải trooạ

hir h h(ja c á c giai đoạr thi cóng

T niết láp 'iác điéu kiên phàn tích

C Á C YÊU CẨU PHÁN TÍCH KÉT CẤU (Phản tích tổng thể và phãn tích cuc bỏ)

I ,

-Ị_Phân tích tong thê

Ktểrr toán kết cấu theíO mô hình p'lân tích cục bộ

Tùy theo mức độ phân lích mà việc mô hinh hóa sẽ được thực hiện một cách thích hợp Nói chung, các nội dung mô hình hóa của một kết cấu chịu lực n hư sau: mô hình hóa hình học, mô hình hóa vật liệu và mặt cắt, mô hình hóa liên kết và mô hình hóa tài trọnu.

1.7.1 Mô hình hóa hình học

Các cân nhắc cẩn thận phải được đưa ra để mô tả thích họp các đặc tính hình học cua cầu N h ũ n g vấn đề hình học này có liên quan trực tiếp đến các đặc tính ứng xử của các thành phần kết cấu cũng như đối với kết cấu tổng thể Sự cân nhắc này phải bao gồm không chỉ hình học tổna thể của kết cấu cầu, s ự sắp xếp theo phươnu ngang, cao độ theo phirưnii đứng, siêu cao của đường, và sự phức tạp của gối chéo, mà còn gồm có các đặc tính hình học cục bộ của các chi tiết liên kết của các thành phần cầu Các chi tiết như vậy cồm có các biểu diễn của các vùng liên kết như bệ cọc, dầm hộp và trụ, trụ và bệ cọc, bệ dầm dối với kết cấu phần trên, các dầm ngang đến các dầm bàn, các tẩm đệ m kề sát ngay các phần tư kết cấu, cũng như các hệ thống gối đa dạng được sử dụng trong thực tế kỹ thuật cầu

1.7.1.1 M ô hình hóa kết cẩu nliịp

* Các chú ý khi lựa chọn kích thước p h â n từ kết cấu nhịp trong mô hình hóa ke! cấu:

trong đó: - Kích thước kiến nghị khi chia phần tử cho dầm: X < L/10

- Kích thước kiến nghị chia phẩn tử tại đầu d ầ m tại vị trí sát gối: Y < I)

* M ô hình hỏa kết cẩu có 2 hoặc nhiều dầm chù:

30

* M ô hình hỏa kêl câu nhịp làm việc theo phương nu um*.

Mô hình cho mặt cắt niiaim là dam hộp: - Mỏ hì nh cho mặt cắt ngang là dầm chừ T :

* Mô hình lién kêt íụữu kê! cáu nhịp và mó:

Mò hình gối đàn hổi

Mỏ hỉnh liẻn kết VỚI đất nén

Mò hình liên kết với đất nền

c ) Trụ d ạ n g CỘI:

Trụ nhiều cột d) Trụ thân đ ặ c :

Một trong n hững khía cạnh quan trọng nhất cùa v:ệc thu được ừ n g x ứ đú ng đấn c ủa kết cẩu là việc xác định các thông số vạt liệu và mặt cắt c âa các thành phầ n kết cấu Đối với phương pháp phần tử hữu hạn định luật cơ ban về vật liệu chi đị nh ở nh ữn g nơi m à sự xem xét các phần từ khác được hiệu chinh các thônu :ìố vật '.iệu à cần thiết, đế phù hợp với ứng xử thực tế của kết cấu Phần lớn các lý thuyết kết cấu d ựa trên giả thuyết vật liệu đông nhất n h ư đối với thép Níihĩa là ínm xứ của kết :ấu có thề đ ư ợ c tính toán trực tiếp băng cách sử dụng các thông số vật liệu và mật cắt t h ự : sự nhimg nó c ũng chỉ ra rằng vật liệu không đông nhất như bê tông cốt thép có thế có những ý ớ i h ạ n nhất định Bởi vì sự biểu diễn phi tuyến liên họp cùa bê tông cốt thép, các thông sỏ mặt cắt cần phải được điều chỉnh theo mụ c tiêu phân tích Đối với phân tích đan hồi nêu cườn g độ yêu cầu là mục tiêu, các t hông số mặt cắt ít quan trọim hơn miền là độ cứnu tương đối là đúng Các t hông

sò mặt cất trở nên quan trọna khi chuyên vị và biên dạn'.2 cua kết câu là các mục tiêu Vì

sự nứt của bê tông phụ thuộc vào biến dạn ti nhất định, các thông số mặ t cắt cần phải được hiệu chính cho ứng xử này Nói chung, nếu biên dạng, tới hạn đượ c x e m xét thì độ cứng

có hiệu nên được liru ý trong các thông sô mặt cắt Thôn ĩ thường s ử dụng một nửa giá trị

m ôme n quán tính đối với các cấu kiện bê tông cốt thép và đầy đủ đoi với các cấu kiện bê tông ứng suất trước Đê xem xét một cấu kiện cưng n h ư dầu dầm, các t hông số mặt cắt can được p hón g đại 100 lần đê loại bo các vàn đề dao độna cục bộ trong phân tích động Các ứng xử phi tuyến rất khó giải quyết trong ca hai 1T1'Ô hình phần tử hữu hạn phức tạp và đơn giản Khi các phần tử khôi dược sử dụna quan h'ệ cơ bàn biểu diễn ứng xử vật liệu cần được sử dụng Những thông sô này nên được xác chnh bằng các dừ liệu thu được từ thí nghiệm Tu y nhiên, đoi vói các phân lứ kiòu dâm cột điều c ầ n thiết là người kỹ sư đánh giá đúng sự hoạt động cua các thành phần thông qua ca thí nghiệm lẫn phân tích lý thuyết Mỗi khi sự trình diễn cua cau kiện dược thànih lập một mô hình phi tuyến đơn giàn có thê được s ử dụng đê mô phỏng ứng xử mong muốn cùa cấu kiện Phụ thuộc vào

độ phức tạp của cấu kiện, vật liệu hai lần luyến tính hcặc nhiêu lần tuyến tính có thể được

s ứ dụng một cách rộng rãi Nốu sự suy giám cua cấu kiện cần đượ c đưa vào trong phân tích, mô hình T ake da có thố dược sử dụng trong khi mô hình suy giảm có thể có tương quan giữa ứng x ử lý thuyết với các kết quả thí nghiệm rất tốt các mô hình đàn hồi-dẻo hoặc hai lần tuyến tính có thế cho người kv sư một sự dánh giá tốt về ứng x ử của kết cấu

k h ô ng có các thông số thuộc tính vật liệu chi tiết K hi một phân tích phi tuyến được thực hiện, người kỹ sư cần phải hiểu các vấn đề nhạv cảrn phát sinh c hẳng hạn do kỹ thuật phân tích Neu không có một sự hiêu biết tốt về ủng xừ cùa c ấu kiện, sẽ rất dễ rơi vào

dạ ng mô hình sai và kết quả tính toán cũng sẽ sai t h e o Điều cần thiết đối với người kỹ sư

là kiếm tra ứng x ử của cấu kiện với sự hiếu biết về các thônq sô vật liệu trước khi thực hiện bất kỳ m ột phân tích nào Đối với thiết kế ban đìầu, tất ca các thông số vật liệu cần

d ự a trên c ơ s ở các 2,iá trị eiả định Tuy nhiên, viêc kiiêm tra thiết kế với các thông sô vật

h ệ u m ong m u ố n là rất quan trọnu

1.7.2 M ô hình hóa vật liệu và mặt cắt

Vật liệu sừ d ụn g trong mô hình hoá kết cấu cầu chu vêu sử dụim vật liệu dăng hướ ng (Isotropic) trừ một số trườnu h ợp riêim yêu cầu phàn tícli vói vật liệu trục hướng (Orthotropic).

Các dặc trưng vật liệu trong bài toán phân tích kết cấu theo m ô hình hệ thanh, tưonỵứng với các thành phân độ cứng kco nén, căt uôn xoăn Bao gôm:

Xoan và cắt Hệ số Poisson hoặc môđun dàn hôi tnrọt

Dối với bài toán phân tích kêt câu theo mô hình hệ thanh do tính chàt làm việc cua phan tư thanh chịu tất ca 6 thành ph ầ n nội lực trong trư ờne hợp tông quát tàl ca các thành phần độ cứnu: kéo nén cất u ốn x oắ n đều tham gia làm việc Vì vậy cân thiêt pliái khai báo tất cả các dặc trưng hình hục t ươ n g ứ n g với các thành phân dộ cứng

1.7.3 M ô hình hóa liên kết

Một vấn đề quan trọng để thành c ô n g trong việc phân tích kỏt cấu là sự mô ta dặc diêm cùa các điều kiện bicn (hay liên kết) cùa hệ thống kết cáu Các diều kiện của trụ hoặc mô tại các điêm gối (hoặc nền đất) phải đ ược kiêm tra bới nuưòi kv s ư và dược thực hiện chính xác trong mô hình phân tích kết cấu Điều n à y có thế được thực hiện thônu qua một

số cách dựa trên các giả thiết kỹ thuật khác nhau Ví dụ, trong hầu hốt phân tích tĩnh, thông thường sử dụng một sự biểu diễn gối ( như cố định, chốt) mà không xét đốn độ cứnịỊ của nền đất Tuy nhiên, đối với p hân tích độn g thì sự biêu diễn chính xác hệ thốnu nC'n dâl

là cần thiết Hầu hết các chươn g trinh phần tử h ữ u hạn chấp nhận đau vào ma trận độ cứnt> [6 X 6] đối với hệ thống n hư vậy Các c hư ơn g trình khác đòi hoi dầu vào ma trận độ

cứntỉ m ở rộng [12 X 12] để m ô tả quan h ệ i>iữa các đ iể m nền dát và trụ Trước khi sứ tlụnt’

Tr ong mộ t số trường họp, m ô h ình hệ t hống nền đắt có thê càn xom xét ơ mức dộ chi tiết hơn Mô hình phi tuyến cúa hệ thốn;; có thê đ ượ c thực hiện t h òn u qua các biêu diễn

lò xo/giảm chấn phi tuyến hoặc trong t rư ờn g hợp đặc biệt, mô hình dày du cua các phân34

tư n ặ t và các lò xo đàn deo biêu ilicn Miim quanh khối đất Quan trọng là nếu mức độ chi tiết là cần thiểt nuười kỳ sư kct cấu phai kết hợp với các kv sư dịa kỹ thuật đê xác định các thông số thích hợp cho các lò xo đất Một níiuvên tac c hung là cần thiêt tạo mộĩ mô hình nhó dê kiêm tra ứng \ ư và kòt quu thôim qua các tính toán bằnu tav.

1.7.3.1 M ô h ìn li h ó a n út giàn

" r o n u kốt cấu LÚàn tlụrc khôrni dirợc liên kết chòt mà được liên kết, ví dụ như trong càu thép, bănu bu lôim dinh tán hoặc hàn tại các dàu CÚU ki ộn với các bán nút như trên hình 1.13 Liên kct nút trong uiàn nói chunu là dạim nưa cứrm va có thô truyền mômen Nei, tai trcnm tác đụnt> tại các diêm trên phan tu' ơ \ a hai dầu cua nó, cấu kiện thanh giàn

c ó ưnu x ư n hư là m ột dâm dược imàm ư hai dâu nút vái sự tôn tại cua cá c thành phân

mô:nen lực cắt và lực dọc Tuy nhiên, nêu tai trọnu chi tác j ụ n e tại nút dù có gia thiêt

là nút cứnu tuyệt đối thì thành phần mômen uỏn và lục cắt trorm cấu kiện rất nhỏ so với thàr.h phân lực dọc trục, mà eiá trị cua lực dọc trục nàv rât uàn với giá trị của lực dọc trục thu dược từ phân tích dựa trên nia thiêt nút là chôt tuyệt đôi Do vậy ta có thê sử dụr.g uia thièt nút chôt lý tươnu hay sư dụnu các phân từ uiàn đê mô hình hóa các liên kết cùa kết cấu cầu LÚàn thép

Một tronu nhCme kho khàn chính tronụ mỏ hình h'óa kct cáu cầu lủ mỏ hình liên kêt

k ê t c â u nên mói m khác

Gỏi câu ià hộ phận licn kci í2Ìữa kêt càu phàn trẽn vù kCt câu phân dưới Tronu các c.àu có bỏ rộim mặt càu lớn hoặc có hộ dùm dược ụuo lừ nhiêu dam dọc (câu dâm T)

hiệu ứng gối theo phư ơ ng nganiỉ c ần được x em xét C hú ý ràng troim trườniỉ hợp nhu vậy, việc sử dụng một mặt cẳt n ga n g đại diện cho tất cả các mặt cẳt nganu cùa các dầm

c hủ không còn hợp lý nữa vì giả thiết mặt cẳt phă n g cho cả mặt cất ngang cầu lúc này

ÍHỵ/ Nút của phan tử dâm

Phắn tử liên kết gối 11 ° y / ị P h ^n tử lièn kèt 9òi 1102

Phần íử liên kết gối với đất nền NÚI của đất nén "0"

36

M ô h ìn h liên kết g ố i tại trụ:

1.7.4 M ô hình hóa tai trọng

T r o n g các hoạt độim thiết kế kỹ thuật, các mô líir h sô dược sừ d ụn g đê dá nh giá kết cấu cầu cho các tải trọ na phục vụ như các tai trọiiLí xe uió nhiệt độ, thi công và các tái trọng khai thác khác T r o n ” nhiều trường hợp dặc biệt troníỊ nhữ ng vùng có đ ộng đất cao, các tải trọng độntỉ quyết định nhiều thône sô thiết kế cầu Tr ong truờn g hợp này, rất cần phải hiếu điều kiện tự nhicn của các tai trọng này cũng n h ư lý thuyết cho ứng xứ của các hệ thốrm kết cấu chịu những tai trọ nu dộng này

Trong vùng có động dat cao một phàn tích phô phan ứng nhiều mode được đòi hỏi đê đánh giá phán ứng độnti cua các két càu câu Trong trưcvn” hợp này, pho phàn ứng tài

trọng luôn đ ư ợ c biêu diễn bơi mối quan hộ vè chu kỳ kòt càu c h o im lại gia tốc nền dất, tốc

dộ hoặc c h u y ên vị dôi với một uiani chăn kôt câu djọ'c cho Trong một sò trườnu hợp,

thư ờng là với các kết cấu cuu phức tạp hơn một phân tích lịch SƯ thời liian dư ợc đòi hỏi

Tr o ng nhữ ng khao sát phàn Ịidi m('Ị tập hựp uịi !>'n|iỊí lịoh sử thời gian (thườnii là chuyên vị hoặc gia tốc theo thời aian) dược ilòi hói '.lối với các nút biên của két cấu

Các loại tái trọnií sứ dụng trong tính toán cua phần mồm R M 2 0 0 4 bao gồm:

- Tai trọng tập truim: Conccntratcd loads

- Tài trọng phân bố dèu trcn toàn bộ chiều dài phần tư: Uni ĩor m loads

- Tai trọng phân bố dcu tại vị trí bất kv trên phần tư: Partia' uniform loads

- Tái trọng dạng hình thang, tai trọn” thay dôi: Trapí.voidal trianuular and variable loads

- Tái trọng khối lượng: Masscs

- Tải trọng ứng suât trước (I)ƯL): Stressinu

- Tái trọng nhiệt độ tai trọnu lực tác dụnu trước: troiiL’ kết cau: Initial stress/strain ( Te mpc ra t ur e loads, Initial íorccs)

- Tai trọng uối lún tha> dôi diều kiện ban dầu cua phùn tứ: lìlcment end actions

- Tái trọng tzió tĩnh, uió dộnu: Wind loads (vclocit V dcfmit:ons)

- T h a y đôi độ cứim cua két cấu: Normal ĩorces I st ilìncss change)

- Các tai trọníi dặc biệt: Spccial

1.7.5 Tải trọng tập trung tại nút

1 7.5.1 Tải trọn g tập tru n g tác d ụ n g đ ú n g tâm tụi n ú t

Kiểu tài trọng: F (type F)

FXg FY(i FZ(, - tải trọng tập trung theo các phưcnm X Y, z của hệ trục tọa độ t ô r g thtê

MX MY MZ - môme n tập trung theo các p hư on u X, Y, z của hệ trục tọa độ t ò n g th(ê Chiều tài trọim: xác định theo quv tắc bàn tay phải

1 7.5.2 Tải trọn g tập trung tác (lụng lệch tâm tại nú t

Kiểu tài trọng: FEXZ

Các thông số đặc trưng tai trọng:

F\ F y F / - tải trọng tập t rung theo các p h ư ơ n g X, Y, z của hệ trục tọa độ tốnỉỉ thẻ

E x, E y E/ - độ lệch tâm c ủa tải t rọng so với vị trí của nút theo các phươnií X , Y , /

trong đó:

FSG - tài trọng tập trung tác d ụ n g đ ún g tâm lên phần từ theo hệ trục tọa độ tỏn:í> Ihá FSL - tái trọng tập trung tác d ụ n g đúng tâm lên p hầ n từ theo hệ trục tọa độ phầ n lừ FSGY FS GZ - tải trọng t rọng tập t rung tác d ụim lệch tâm lên phần tử theo h ệ trụi

Các thôníí số đặc trưntĩ tải trọrm:

FXo FY(i FZg - tải trọng tập trung theo các phương X, Y, z cua hệ trục tọa độ tôn<! thê

E/ Eti - dộ lệch tâm của tải t rọng theo các p h ươ n g Y, z.

FSLY, FSLZ - tài trọng trọng tập trunií tác d ụn g lệch tâm lên phàn tư theo hệ trục tiọ;

của hệ trục tọa độ tôntĩ thê (hình 1.14)

Hình 1.14 Mủ ỉlình lài trọng

tập trung tác dụng đúng lúm lụi nút

Hình L ì 5

ỉ 7.5.3 Tải trọn g tập tru n g tác (lụng lên p h ầ n tử

Kiêu tài trọng: FSG, FSL, F S G Y, FS LY, FS GZ, FSLZ

tọa dộ tông thê (hình 1.15)

độ phần tử (hình 1.16)

38

H ì n h 1.16

ỉ 7.5.4 M ô/n en tập trung + Tái trọng tập trung tác dụn g lên p h ầ n tủ'

Kiều tài trọng: F S G M FSLM

t rong dó:

F SGM - tái trọng mômen + lực tập trunii tác dụ nu đúnii tâm lên phần từ theo hệ trục

tọa độ tông thê (hình 1.17)

H ì n l i I I 7 7'ui Ir ụ n íỉ n u h n c n ' lự c lụ p ir u n ịi t á c d ụ n g (1ÍII1Ì’ líh ìì le n p h tìn t ư tlh ’0 hự Iru c lụ a d ộ l ô n g t h ê

FSLM - tải trọng mômen -( lự'c tập Irung tác dụnií đứníi tâm lên p hần từ theo hệ trục

tọa độ phần từ (hình 1.18)

H ì n h 1 1 8 T a i ir ọ n íỉ m ò n ie n + l ụ t lậ p IriiiìíỊ t á c d ự n g (1ÚỈHỈ lủ m Iữn p h ú n t ư th ư o h ệ Irụ c tọ a iíộ t ỏ ỉ ỉ ị ỉ th ô

1 7.5.5 Tải trọn g tập tru n g tại n ú t dư ợc tính toán t ừ tải trọng plíần tử

Kiểu tải trọng: FSY

U ng dụ ng trong mô hình hóa tải t rọng bc tôim ướt của các đôt đúc trong câu bê tô ni

D ự ứng lực thi công phân đoạn

Hình 1.19 Tài trọng mỏmen + lực tập trung tác dụng đúng lùm

lên phân từ theo lìệ trục tọa độ phùn từ

1.7.5.6 Tải trọng p h â n b ố đều tác d ụ n g đ ú n g tâm p ltầ n tử

1 7 5 7 Tải trọng p h â n b ổ đều tác d ụ n g lệch tâm p líầ n tử

Kiểu tải trọng: Q EX G , Q E X L , Q E Y G , Q E Y L , Q EZ G , QEZL

40