Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015!. Viết phương
Trang 1Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015!
LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN
[Link tham gia khóa học:Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán 2015]
Bài 1: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, gọi A, B là các giao điểm của đường thẳng (d):
x y
2 – – 5 0= và đường tròn (C’): x2+y2−20x+50 0= Hãy viết phương trình đường tròn (C) đi qua
ba điểm A, B, C(1; 1)
Bài 2: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích bằng 3
2, A(2; –3), B(3; –2), trọng tâm của ∆ABC nằm trên đường thẳng d: 3 – –8 0x y = Viết phương trình đường tròn đi qua 3
điểm A, B, C
Bài 3: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ba đường thẳng: d1: 2x+ − =y 3 0,
d2: 3x+4y+ =5 0, d3: 4x+3y+ =2 0 Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc d1 và tiếp xúc với d2
và d3
Bài 4: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng∆: x+3y+ =8 0,
x y
' :3 4 10 0
∆ − + = và điểm A(–2; 1) Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng ∆, đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng ∆′
Bài 5: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình đường tròn đi qua A(2; 1)− và tiếp xúc với các trục toạ độ
Bài 6: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d( ) : 2x y− − =4 0 Lập phương
trình đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm ở trên đường thẳng (d)
Bài 7: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(–1;1) và B(3;3), đường thẳng (∆):
x y
3 – 4 + =8 0 Lập phương trình đường tròn qua A, B và tiếp xúc với đường thẳng (∆)
Bài 8: [ĐVH]. Trong hệ toạ độ Oxy cho hai đường thẳng d x: +2y− =3 0 và ∆:x+3y− =5 0 Lập
phương trình đường tròn có bán kính bằng 2 10
5 , có tâm thuộc d và tiếp xúc với ∆
Bài 9: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x2+y2+4 3x− =4 0 Tia Oy cắt (C) tại A Lập phương trình đường tròn (C′), bán kính R′ = 2 và tiếp xúc ngoài với (C) tại A
Bài 10: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x2+y2– 4 –5 0y = Hãy viết
phương trình đường tròn (C′) đối xứng với đường tròn (C) qua điểm M 4 2;
5 5
Bài 11: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2+y2−2x+4y+ =2 0 Viết
phương trình đường tròn (C′) tâm M(5; 1) biết (C′) cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho AB= 3
Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán
06 MỘT SỐ BÀI TOÁN CHỌN LỌC VỀ ĐƯỜNG TRÒN – P1
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]
Trang 2Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015!
Bài 12: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x( −1)2+ −(y 2)2 =4 và điểm
K(3;4) Lập phương trình đường tròn (T) có tâm K, cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất, với I là tâm của đường tròn (C)
Bài 13: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC với các đỉnh: A(–2;3), B 1;0 , (2;0)C
4
Bài 14: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng d: x− − =y 1 0 và hai đường tròn
có phương trình: (C1): x( −3)2+ +(y 4)2=8, (C2): x( +5)2+ −(y 4)2=32 Viết phương trình đường tròn
(C) có tâm I thuộc d và tiếp xúc ngoài với (C1) và (C2)
Bài 15: [ĐVH]. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( )C :x2+y2+2x=0 Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C , biết góc giữa tiếp tuyến này và trục tung bằng 300
Bài 16: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x2+y2−6x−2y+ =5 0 và
đường thẳng (d): x3 + − =y 3 0 Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C), biết tiếp tuyến không đi qua gốc toạ độ và hợp với đường thẳng (d) một góc 45 0
Bài 17: [ĐVH]. Trong hệ toạ độ Oxy , cho đường tròn C( ) : (x−1)2+ −(y 1)2 =10 và đường thẳng
thẳng d một góc 45 0
Bài 18: [ĐVH]. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2+y2=1 và phương trình:
x2+y2– 2(m+1)x+4my– 5 0= (1) Chứng minh rằng phương trình (1) là phương trình của đường tròn
với mọi m Gọi các đường tròn tương ứng là (C m ) Tìm m để (C m ) tiếp xúc với (C)
Bài 19: [ĐVH]. Trong mặt phẳng Oxy, cho các đường tròn có phương trình C( ) : (1 x 1)2 y2 1
2
− + = và
( ) : ( −2) + −( 2) =4 Viết phương trình đường thẳng d tiếp xúc với ( )C1 và cắt ( )C2 tại hai điểm
M N , sao cho MN 2 2=
Bài 20: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x( –1)2+ +(y 1)2 =25 và điểm
M(7; 3) Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M cắt (C) tại hai điểm A, B phân biệt sao cho MA = 3MB
Bài 21: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆: 4x−3y+ =3 0 và
x y
' : 3 4 31 0
∆ − − = Lập phương trình đường tròn C( ) tiếp xúc với đường thẳng ∆ tại điểm có tung độ bằng 9 và tiếp xúc với '.∆ Tìm tọa độ tiếp điểm của C( ) và '∆
Bài 22: [ĐVH]. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2+y2+4 3x− =4 0 Tia Oy cắt (C) tại điểm A Lập phương trình đường tròn (T) có bán kính R′ = 2 sao cho (T) tiếp xúc ngoài với (C) tại A