Viết phương trình đường thẳng BC biết diện tích hình thang bằng 24 và điểm B có hoành độ dương.. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD AB// CD, AB < CD.. Tìm tọa độ
Trang 1Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015!
LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN
[Link tham gia khóa học: Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán 2015]
Bài 1: [ĐVH].Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D có đáy lớn là
CD, đường thẳng AD có phương trình d1: 3x y− =0, đường thẳng BD có phương trình d2:x−2y=0,
góc tạo bởi hai đường thẳng BC và AB bằng 450 Viết phương trình đường thẳng BC biết diện tích hình thang bằng 24 và điểm B có hoành độ dương
Bài 2: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD (AB// CD, AB < CD) Biết
A(0; 2), D(–2; –2) và giao điểm I của AC và BD nằm trên đường thẳng có phương trình d x: + − =y 4 0 Tìm tọa độ của các đỉnh còn lại của hình thang khi góc AOD=450
Bài 3: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x( −1)2+ +(y 1)2 =2 và 2 điểm
A(0; –4), B(4; 0) Tìm tọa độ 2 điểm C và D sao cho đường tròn (C) nội tiếp trong hình thang ABCD có
đáy là AB và CD
Bài 4: [ĐVH] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆: x+y –1 0= , các điểm A( 0;–1), B(2; 1) Tứ giác ABCD là hình thoi có tâm nằm trên đường thẳng ∆ Tìm tọa độ các điểm C, D
Bài 5: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD với A(1;0), đường chéo BD
có phương trình d x: –y+ =1 0 Tìm toạ độ các đỉnh B, C, D , biết BD=4 2
Bài 6: [ĐVH] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo
là d: 3x+ − =y 7 0, điểm B(0;–3) Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi biết diện tích hình thoi bằng
20
Bài 7: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I (3;3) và AC=2BD
Điểm M 2;4
3
thuộc đường thẳng AB , điểm N
13 3;
3
thuộc đường thẳng CD Viết phương trình
đường chéo BD biết đỉnh B có hoành độ nhỏ hơn 3
Bài 8: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thoi ABCD có đường chéo BD nằm trên
đường thẳng ∆:x y− − =2 0 Điểm M(4; 4)− nằm trên đường thẳng chứa cạnh BC, điểm N ( 5;1)− nằm
trên đường thẳng chứa cạnh AB Biết BD=8 2 Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi ABCD, biết điểm D
có hoành độ âm
Bài 9: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thoi ABCD có phương trình hai cạnh AB và
AD lần lượt là x+2y− =2 0 và x2 + + =y 1 0 Điểm M(1;2) thuộc đường thẳng BD Tìm tọa độ các đỉnh
của hình thoi
Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán
05 MỘT SỐ BÀI TOÁN CHỌN LỌC VỀ HÌNH THANG, HÌNH THOI
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]
Trang 2Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015!
Bài 10: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thoi ABCD ngoại tiếp đường tròn (C) có phương trình x( −2)2+ +(y 1)2 =8 và điểm A thuộc đường thẳng (d): x−2y+ =3 0 Tìm tọa độ các đỉnh
A, B, C, D, biết rằng BD=2AC và hoành độ của điểm A không nhỏ hơn 2
Bài 11: [ĐVH].Trong mặt phẳng Oxy cho 3 đường thẳng d1: 4x+ − =y 9 0,d2: 2x− + =y 6 0;
d x− + =y Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi ABCD, biết hình thoi ABCD có diện tích bằng 15, các
đỉnh A C, ∈d B3; ∈d D1; ∈d2
Bài 12: [ĐVH]. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I( )2;1 &AC =2BD Điểm 1
0;
3
thuộc đường thẳng AB; điểm N( )0;7 thuộc đường thẳng CD Tìm tọa độ đỉnh B biết B có
hoành độ dương
Bài 13: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4 Biết
( ) ( )1; 0 , 0; 2 ,
A B và giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng y=x Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình bình hành đã cho
Bài 14: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có AC=2BD Biết đường
thẳng AC có phương trình 2x− − =y 1 0; đỉnh A( )3;5 và điểm B thuộc đường thẳng d x: + − =y 1 0 Tìm
tọa độ các đỉnh B, C, D của hình thoi ABCD
Bài 15: [ĐVH]. Cho hình thoi ABCD có ABC=60o, đường tròn ( )C có tâm I bán kính R=2 tiếp xúc
với tất cả các cạnh của hình thoi (tiếp xúc với AB và CD lần lượt tại M và N, tung độ của I dương) Biết
phương trình đường thẳng MN x: + 3y− =1 0, đường thẳng AD không vuông góc với trục tung và đi
qua điểm P( )3; 0 Viết phương trình đường thẳng AB, AD
Bài 16: [ĐVH] Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A( )1;1 và B Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho
2
BM = AM , điểm N( )1; 4 là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng CD Tìm tọa độ các đỉnh B,
C, D biết CM vuông góc với DM, điểm B thuộc đường thẳng d x: + − =y 2 0