Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015!. LỜI GIẢI CH
Trang 1Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015!
LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN
[Tab Toán học – Khóa LTĐH Nâng cao – Chuyên đề Hình học tọa độ phẳng Oxy]
Bài 1: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng d1:x+ + =y 1 0,
d2: 2 – –1 0x y = Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M(1;–1) cắt (d1) và (d2) tương ứng tại A và B sao cho MA2 +MB =0
Bài 2: [ĐVH].Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 0) Lập phương trình đường thẳng (d)
đi qua M và cắt hai đường thẳng d1:x+ + =y 1 0, d2: –2x y+ =2 0 lần lượt tại A, B sao cho MB = 3MA
Bài 3: [ĐVH].Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 1) Lập phương trình đường thẳng (d)
đi qua M và cắt hai đường thẳng d1: 3x y− − =5 0, d2:x+ − =y 4 0 lần lượt tại A, B sao cho
2 –3 =0
Bài 4: [ĐVH].Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(2; –1) và đường thẳng d có phương trình
x y
2 – + =3 0 Lập phương trình đường thẳng (∆) qua A và tạo với d một góc α có cosα 1
10
=
Bài 5: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(2;1) và đường thẳng d: 2x+3y+ =4 0 Lập phương trình đường thẳng ∆ đi qua A và tạo với đường thẳng d một góc 45 0
Bài 6: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường thẳng d: 2x y− − =2 0 và điểm I (1;1)
Lập phương trình đường thẳng ∆ cách điểm I một khoảng bằng 10và tạo với đường thẳng d một góc
bằng 45 0
Bài 7: [ĐVH] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 1) và đường thẳng ∆: x2 +3y+ =4 0 Tìm
điểm B thuộc đường thẳng ∆ sao cho đường thẳng AB và ∆ hợp với nhau góc 45 0
Bài 8: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d x: −3y− =6 0 và điểm N (3; 4) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho tam giác OMN (với O là gốc tọa độ) có diện tích
bằng15
2
Bài 9: [ĐVH] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(0;2) và đường thẳng d x: −2y+ =2 0 Tìm
trên đường thẳng d hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông ở B và AB = 2BC
Bài 10: [ĐVH].Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A(2; –3), B(3; –2), có diện tích bằng 3
2 và
trọng tâm G thuộc đường thẳng ∆: x3 – –8 0y = Tìm tọa độ đỉnh C
Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán
01 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐIỂM, DIỆN TÍCH, KHOẢNG CÁCH – P2
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]
Trang 2Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015!
Bài 11: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường thẳng d x: +2y− =3 0và hai điểm
A( 1;2)− , B(2;1) Tìm toạ độ điểm C thuộc đường thẳng d sao cho diện tích tam giác ABC bằng 2
Bài 12: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm G(2;1) và hai đường thẳng
d1:x+2y− =7 0, d2: 5x+ − =y 8 0 Tìm toạ độ điểm B d C∈ 1, ∈d2 sao cho tam giác ABC nhận điểm
G làm trọng tâm, biết A là giao điểm của d d1, 2
Bài 13: [ĐVH] Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân tại A( 1; 4)− và các đỉnh B, C thuộc đường
thẳng ∆:x y− − =4 0 Xác định toạ độ các điểm B, C, biết diện tích tam giác ABC bằng 18
Bài 14: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(2; 4) Đường thẳng ∆
qua trung điểm của cạnh AB và AC có phương trình x4 −6y+ =9 0; trung điểm của cạnh BC nằm trên
đường thẳng d có phương trình: x2 −2y− =1 0 Tìm tọa độ các đỉnh B và C, biết rằng tam giác ABC có
diện tích bằng 7
2 và đỉnh C có hoành độ lớn hơn 1
Bài 15: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A( 1;3)− và đường thẳng : 2 2 0
d x− y+ = Dựng hình vuông ABCD sao cho hai đỉnh B, C nằm trên d Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông biết rằng C có tọa độ đều là số dương
Đ/s: B( ) ( ) ( )0;1 ,C 2; 2 ,D 1; 4
Bài 16: [ĐVH].Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng 1
2
: 2 2 0
− − =
Tìm tọa độ
điểm N thuộc d2 sao cho đường thẳng ON cắt d1 tại điểm M thỏa mãn OM.ON = 4
Đ/s: N(0; 2 ,− ) ( )N 1; 0