khoảng cách giữa... Số hạng cuối của cấp số nhân là A... M cách đều tất cả các mặt của khối tứ diện B.. M cách đều tất cả các đỉnh khối tứ diện C.. M là trung điểm của đoạn nối trung
Trang 1BÀI THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC SỐ 1
( 50 câu trắc nghiệm định lượng )
Câu 1: Cho số phứcz(2i)(1i) 1 3 i Môđun của z là
A 2 5
B 13
C 4 2
D 2 2
Câu 2: Hàm số 3 2
y x x x đạt cực trị khi
A 1
0
0 3
x
x
B
0
10
3
x
x
C
1
3
3
x
x
D
3 1
3
x
x
Câu 3: Nguyên hàm của hàm số 2
x
yx e là
A 2
2.e x(x2)C
B 1 2 ( 2)
2
x
e x C
C 1 2 1
x
e x C
D 2 2 1
2
x
e x C
Câu 4: Cho tan 3 Giá trị của biểu thức 2sin cos
sin 2 cos
bằng:
Câu 5: Số mặt đối xứng của hình lập phương là:
Câu 6: Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh bằng 1. khoảng cách giữa ' ' ' ' AA' và D B là '
A 3
B 1
2
C 2
2
Trang 2D 3
2
Câu 7:Hệ số của x trong khai triển 12 (2x 2 3)6 là
A 64
B 128
C 32
D 256
Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 16
y x
x
với x [3; 6] là:
Câu 9: Hàm số yx36x2 9x2 có 2 điểm cực trị có tọa độ là
A (1;6) và (5; 22)
B ( 1; 14) và (5; 22)
C (3; 2) và ( 1; 14)
D (1;6) và (3; 2)
Câu 10: Tập xác định của phương trình 4 2 2 3
log (x1) log (x1) 25 là
A x 1
B x 1
C x 1
D x R
Câu 11:phương trình 9x2.3x có nghiệm là 3 0
Câu 12: Tính
3 0
( 3) 27 lim
x
x x
bằng
Câu 13: Nghiệm của phương trình x2 trên tập số phức là x 1
A 1 2
2
i
B 1 3
2
i
C 1 2
2
i
D 1 3
2
i
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, Gọi M là trung điểm AB tỉ lệ thể tích giữa 2
hình chóp S.BMDC và S.ABCD là
A 1
2
B 3
4
C 1
4
Trang 3D 2
3
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho ABCcó ( 1;1;0), (2;3;1), (0;5; 2)A B C tọa độ
trọng tâm G của tam giác là
A 1
;3; 1
3
B 1; 3;1
3
C 1
;3; 1
3
D 1;3;1
3
Câu 16:Phương trình mặt cầu tâm I(3; 2; 4) và tiếp xúc trục oy là
A x2 y2 z26x4y8z 1 0
B 2 2 2
x y z x y z
C 2 2 2
x y z x y z
D 2 2 2
x y z x y z
Câu 17: Cho mặt phẳng ( ) : 2P x2y và điểm (1;1;1)z 5 0 A khoảng cách từ A đến (P) là
A 8
3
B 7
3
C 5
3
D 4
3
Câu 18: Cho số phức z 1 3 i môđun của số phức z là 2
A 10
B 10
C 20
D 20
Câu 19: Tìm GTLN của m để hàm số 3 2 2
f x x m m xm m
A 2
B 1
C 1
D 2
Câu 20: Cho 1;2;3;4;5;7 Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số và các chữ số
khác nhau ?
Trang 4A 840
B 420
C 180
D 360
Câu 21: Phương trình:2sin 22 x2sin2x có nghiệm là 1 0
A
6
4
B
6 4
C
6 4
D
2
3
x k
Câu 22: Cho Elip 2 2
( ) :E x 4y 4 độ dài 2 trục của (E)là
A 2;1
B 4; 2
C 4; 3
D 2; 3
Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có ABC là tam giác đều cạnh a, SA(ABC),SA a khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB SC là ;
A 14
7
a
B 21
7
a
C 7
7
a
D 35
7
a
Câu 24: Một cấp số nhân có 6 số hạng, công bội là 2. Tổng các số hạng là 189. Số hạng cuối của
cấp số nhân là
A 72
Trang 5B 36
C 96
D 69
Câu 25: Giá trị của m để ( 2;3) ( ;7)m (2;3) là
Cau 26: Cho mặt phẳng ( ) : y và đường z 1 0 d:
5
6 2
y
Góc hợp bởi ( ) và d
là
Cau 27: Cho hình lập phương ABCD A B C D phát biểu nào sau đây là đúng ? ' ' ' '
A ABA D''AC
B ABBC A B' 'A D' '
C A D' AB' C D' '
D A B' ACBC
Câu 28:Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ln 2
ln 1
x y x
tại điểm x 1là
A y3x 1
B y 3x 1
C y 3x 3
D y3x
Câu 29: Hệ phương trình: 30
ln ln 3ln 6
x y
có nghiệm là
A (15;15)
(14;16)
B (14;16)
(16;14)
C (18;12)
(12;18)
D Đáp án khác
Câu 30: Cho hàm số 1 3 2
3
y x x x hàm số đồng biến trên khoảng
A (;1)và (3; )
B [1;3]
C (1;3)
D (2; )
Câu 31: Giá trị của biểu thức lim ( 2 4 )
bằng
Câu 32: Với (2;0; 1), (1; 2;3), (0;1; 2)A B C Phương trình mặt phẳng qua A,B,C là
Trang 6A 2xy z 3 0
B 2x y z 3 0
C x2y z 1 0
D x y z 2 0
Câu 33: Số phần tử của tập hợp 4 3 2
, 2 5
A nZ n n n n là:
Câu 34: Chọn bất đẳng thức sai trong các bất đẳng thức sau,biết ,a b 0
A a2b2 1 aba b
B a2b2c2 abbcac
C 3 3
a b ab ab
D
a b
b a
Câu 35: Cho 1 khối tứ diện đều ABCD điểm M thuộc miền trong của khối tứ diện sao cho thể tích
các khối MBCD,MCDA,MABC,MDAB bằng nhau khi đó
A M cách đều tất cả các mặt của khối tứ diện
B M cách đều tất cả các đỉnh khối tứ diện
C M là trung điểm của đoạn nối trung điểm 2 cạnh đối diện của tứ diện
D Tất cả các mệnh đề trên đều đúng
Câu 36: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường yx2 2x1,y3x là: 4
Câu 37: Tính (1i)25
A 2 (112 i)
B 2 (112 i)
C 225
D 2 (124 i)
Câu 38: Cho lăng trụ ABCD A’B’C’D’ Gọi V và V’ tương ứng là thể tích của khối lăng trụ và khối
chóp A’ABC khi đó tỉ số
'
V
V là:
Câu 39: Gieo 1 con xúc sắc cân đối và đồng chất giả sử xúc sắc xuất hiện mặt n chấm. xác xuất để
phương trình x2 nx20 có 2 nghiệm phân biệt là:
Câu 40: Cho bất phương trình: x6 x2 5x Nghiệm nguyên của bất phương trình 9
là:
Câu 41: Phương trình đường thẳng đi qua P(1;2) tạo với d: 3x2y một góc 1 0 45 là 0
A 5x y 7 0
B.Chỉ A đúng
C. x5y 9 0
D A;B đều đúng
Câu 42: Cho 2
0
cos
t
I x x dx Giá trị của I1 với
2
t là
Câu 43: Cho
2
2 ( ) 1
x
Số các điểm trên ( )C có tọa độ nguyên là:
Trang 7Câu 44: Cho tích phân
1 2
1 ln 1
a
x
x
Tìm a để I 0
A a 0
B a 1
C a 2
2
a
Câu 45: Gọi Z là nghiệm âm nhỏ nhất của phương trình: 0, 05x (2 5)5x37x23x Phần nguyên của
Z là:
Câu 46: Cho tứ diện ABCD có (3; 6; 2), (6; 0;1), ( 1; 2; 0), (0; 4;1) A B C D Tâm I của mặt cầu ngoại tiếpTứ diện ABCD có tọa độ là
A (3; 2;1)I
B I ( 3; 2;1)
C (3; 2; 1)I
D I(3; 2 1)
Câu 47: Cho
2
1 ( )
x
qua M(2; 2) có bao nhiêu tiếp tuyến với (C) là:
Câu 48: Cho 1:
1 2
2 3
3 4
d
2
3 4 ' : 5 6 '
7 8 '
Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A d1 d2
B d1/ /d2
C d chéo1 d2
D d1 d2
Câu 49: Cho phương trình: x4 2x2 m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì: 0
A 1 m 0
B 1 m 0
C m 0
D m 1
Câu 50: Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc (ABC) biết AC AD 4 cm,AB 3 cm thể tích
3
8
V cm Độ dài BC bằng:
A 5 cm
B 6 cm
C 7 cm
D 8 cm
Trang 8ĐÁP ÁN BÀI THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC SỐ 1
