Xây dựng bộ chương trình tính chuyển đổi các thành phần của trường từ bằng ngôn ngữ lập trình matlab

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN --- Nguyễn Thị Thúy Hiền XÂY DỰNG BỘ CHƯƠNG TRÌNH TÍNH CHUYỂN ĐỔI CÁC THÀNH PHẦN CỦA TRƯỜNG TỪ BẰNG NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH MATLAB

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

-

Nguyễn Thị Thúy Hiền

XÂY DỰNG BỘ CHƯƠNG TRÌNH TÍNH CHUYỂN ĐỔI CÁC THÀNH PHẦN CỦA TRƯỜNG TỪ BẰNG

NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH MATLAB

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Hà Nội – 2015

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

-

Nguyễn Thị Thúy Hiền

XÂY DỰNG BỘ CHƯƠNG TRÌNH TÍNH CHUYỂN ĐỔI CÁC THÀNH PHẦN CỦA TRƯỜNG TỪ BẰNG

NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH MATLAB

Chuyên ngành: Vật lý địa cầu

Mã số: 60440111

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Đỗ Đức Thanh

Hà Nội - 2015

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành quyển luận văn này, trước tiên, với lòng kính trọng và

biết ơn sâu sắc, tôi xin gửi lời cảm ơn tới PGS.TS Đỗ Đức Thanh - người

thầy trực tiếp hướng dẫn khoa học và tận tình chỉ bảo tôi trong suốt quá trình thực hiện đề tài

Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các thầy cô trong Bộ môn Vật lý Địa cầu – Trường Đại học Khoa học tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội đã trang bị kiến thức và có những đóng góp hết sức quý báu cho tôi để hoàn thành luận văn này Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến tất cả các thầy cô trong

Bộ môn Vật lý – Khoa Cơ điện và Công trình – Trường Đại học Lâm Nghiệp

đã tạo điều kiện tốt nhất để tôi có thể hoàn thành tốt nhiệm vụ của mình Cuối cùng cho phép tôi bày tỏ lòng biết ơn vô hạn tới gia đình và bạn bè, những người đã luôn quan tâm, động viên và là chỗ dựa tinh thần vững chắc của tôi trong những thời khắc khó khăn nhất

Do điều kiện thời gian và trình độ có hạn nên bản luận văn của tôi không tránh khỏi thiếu sót, rất mong nhận được sự góp ý của thầy cô và các bạn

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội,Ngày 07 tháng 12 năm 2015

Học viên

Nguyễn Thị Thúy Hiền

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 3.1: Các thông số của vật thể có thiết diện ngang là hình trụ tròn bị từ hóa

đồng nhất……… …32 Bảng 3.2 Các thông số của vật thể có thiết diện ngang là đa giác bất kì bị từ hóa đồng nhất……… 42 Bảng 3.3 Các thông số của quả cầu bị từ hóa đồng nhất……… 51

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1: Vecto biểu diễn dị thường trường tổng……….04

Hình 1.2: Thế từ của một vật tiết diện bất kỳ………06

Hình 1.3: Từ hóa của một vật tiết diện bất kỳ……… 10

Hình 1.4: Tính từ trường của một hình trụ tròn nằm ngang……… 13

Hình 1.5: Vật thể 2 chiều tiết diện ngang bất kỳ được xấp xỉ bằng đa giác N cạnh 15

Hình 1.6: Tính từ trường cho cầu thể……… 18

Hình 1.7: Vị trí của vecto ……… 19

Hình 1.8: Các đường cong trên hình cầu dọc theo phương kinh tuyến 21

Hình 1.9: Các đường đẳng trị trên hình cầu với I=600 (trục thẳng đứng chạy theo phương kinh tuyến từ)……… 22

Hình 2.1: Sơ đồ tuyến đo trên vật thể hai chiều……….…… 28

Hình 3.1a,b,c : Biến đổi Hilbert từ thành phần của hình trụ tròn nằm ngang dài vô tận với góc nghiêng từ hóa I=900……… ……… 34

Hình 3.2a,b,c : Biến đổi Hilbert từ thành phần của hình trụ tròn nằm ngang dài vô tận với góc nghiêng từ hóa I=900……….35

Hình 3.3a,b,c : Biến đổi Hilbert từ thành phần của hình trụ tròn nằm ngang dài vô tận với góc nghiêng từ hóa I=900……… …… 36

Hình 3.4a,b,c : Biến đổi Hilbert từ thành phần của hình trụ tròn nằm ngang dài vô tận với góc nghiêng từ hóa I=600……… ……… 38

Hình 3.5a,b,c : Biến đổi Hilbert từ thành phần của hình trụ tròn nằm ngang dài

vô tận với góc nghiêng từ hóa I=600……….39 Hình 3.6a,b,c : Biến đổi Hilbert từ thành phần của hình trụ tròn nằm ngang dài

vô tận với góc nghiêng từ hóa I=600……….………… ……… 40 Hình 3.7a,b,c : Biến đổi Hilbert từ thành phần của vật thể có tiết diện ngang là

đa giác bất kỳ với góc nghiêng từ hóa I=900……….43 Hình 3.8a,b,c : Biến đổi Hilbert từ thành phần của vật thể có tiết diện ngang là

đa giác bất kỳ với góc nghiêng từ hóa I=900……… ……… 44 Hình 3.9a,b,c : Biến đổi Hilbert từ thành phần của vật thể có tiết diện ngang là

đa giác bất kỳ với góc nghiêng từ hóa I=900……… ………….….45 Hình 3.10a,b,c : Biến đổi Hilbert từ thành phần của vật thể có tiết diện ngang là

đa giác bất kỳ với góc nghiêng từ hóa I=600……….47 Hình 3.11a,b,c : Biến đổi Hilbert từ thành phần của vật thể có tiết diện ngang là

đa giác bất kỳ với góc nghiêng từ hóa I=600……….48 Hình 3.12a,b,c : Biến đổi Hilbert từ thành phần của vật thể có tiết diện ngang là

đa giác bất kỳ với góc nghiêng từ hóa I=600……….49 Hình 3.13a,b,c,d,e : Biến đổi Hilbert từ thành phần của vật thể hình cầu với góc nghiêng từ hóa I=900……… 52,53 Hình 3.14a,b,c,d,e : Biến đổi Hilbert từ thành phần của vật thể hình cầu với góc nghiêng từ hóa I=900……… 53,54,55 Hình 3.15a,b,c,d,e : Biến đổi Hilbert từ thành phần của vật thể hình cầu với góc nghiêng từ hóa I=900……… ……….….55,56

Hình 3.16a,b,c,d,e : Biến đổi Hilbert từ thành phần của vật thể hình cầu với góc nghiêng từ hóa I=600……… 58,59 Hình 3.17a,b,c,d,e : Biến đổi Hilbert từ thành phần của vật thể hình cầu với góc nghiêng từ hóa I=600……… 59,60,61 Hình 3.18a,b,c,d,e : Biến đổi Hilbert từ thành phần của vật thể hình cầu với góc nghiêng từ hóa I=600……… ……….….61,62

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1 CHƯƠNG 1 XÁC ĐỊNH CÁC THÀNH PHẦN CỦA TRƯỜNG TỪ GÂY RA BỞI CÁC VẬT THỂ BỊ TỪ HÓA Error! Bookmark not defined

1.1 Bài toán thuận xác định các thành phần của trường từ gây bởi vật thể bị từ hóa

Error! Bookmark not defined

1.2 Dị thường từ toàn phần Error! Bookmark not defined

1.3 Các biểu thức tích phân tổng quát xác định thế từ và các thành phần của

trường từ Error! Bookmark not defined 1.4 Các phương pháp hai chiều Error! Bookmark not defined

1.4.1 Phương pháp xác định các thành phần của trường từ gây ra bởi hình trụ tròn

nằm ngang có chiều dài vô hạn Error! Bookmark not defined

1.4.2 Phương pháp xác định các thành phần của trường từ gây ra bởi vật thể hai

chiều có tiết diện ngang là đa giác bất kì Error! Bookmark not defined

1.5 Phương pháp ba chiều Error! Bookmark not defined CHƯƠNG 2 SỬ DỤNG THUẬT TOÁN HILBERT ĐỂ BIẾN ĐỔI CÁC THÀNH PHẦN CỦA TRƯỜNG TỪ Error! Bookmark not defined 2.1 Định nghĩa biến đổi Hilbert Error! Bookmark not defined 2.2 Sử dụng thuật toán Hilbert để tính chuyển các thành phần của trường từ Error! Bookmark not defined

2.2.1 Mở đầu Error! Bookmark not defined 2.2.2 Tính chuyển các thành phần của trường từ nhờ thuật toán Hilbert Error! Bookmark not defined

CHƯƠNG 3 MÔ HÌNH HÓA VÀ KẾT QUẢ TÍNH TOÁNError! Bookmark not defined

3.1 Mô hình 1: Mô hình vật thể là hình trụ tròn nằm ngang.Error! Bookmark not defined

3.3.1 Thông số của mô hình Error! Bookmark not defined 3.3.2 Kết quả tính toán Error! Bookmark not defined

3.2 Mô hình 2: Mô hình vật thể có thiết diện ngang là đa giác bất kì.Error! Bookmark not defined

3.2.1 Thông số của mô hình Error! Bookmark not defined 3.2.2 Kết quả tính toán Error! Bookmark not defined

3.3 Mô hình 3: Mô hình vật thể hình cầu Error! Bookmark not defined

3.3.1 Thông số của mô hình Error! Bookmark not defined

3.3.2 Kết quả tính toán Error! Bookmark not defined

KẾT LUẬN Error! Bookmark not defined DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHÁO 3

1

MỞ ĐẦU

Thăm dò từ được tiến hành từ rất sớm, nó là một trong những phương pháp nghiên cứu cấu trúc bên trong trái đất, cấu tạo địa chất, tìm kiếm và thăm dò khoáng sản Thăm

dò từ có giá trị rất lớn với nền kinh tế của nước ta, nó được áp dụng rộng rãi trong tất cả các giai đoạn nghiên cứu tìm kiếm, thăm dò địa chất Trong giai đoạn hiện nay, thăm dò

từ góp phần giải quyết các vấn đề về phân vùng, kiến tạo thạch học, phát hiện các vùng

có triển vọng khoáng sản để tiến hành các công tác thăm dò địa chất, địa vật lý chi tiết Phương pháp từ thường được áp dụng tổ hợp với các phương pháp địa Vật lý, địa hoá, địa chất khác nhằm mục đích nâng cao hiệu quả của chúng Nhờ có phương pháp từ người ta có khả năng rất lớn để nghiên cứu những diện tích có triển vọng khoáng sản trong những vùng bị phủ kín

Trong phương pháp thăm dò từ, việc giải các bài toán nhằm xác định các thành phần của trường từ của vật thể bị từ hóa giữ vai trò vô cùng quan trọng Tuy nhiên, dị thường từ không chỉ phụ thuộc vào các thông số của vật thể gây dị từ mà còn phụ thuộc vào độ từ thiên và độ từ khuynh của trường cực từ trái đất Bởi vậy, việc xác định tất cả các thành phần của trường từ trên cùng một khu vực gặp nhiều khó khăn Do đó, chúng ta cần tìm ra một phương pháp để có thể chuyển đổi giữa các thành phần của trường từ Ngoài ra việc tính chuyển từ thành phần này sang thành phần khác của trường từ cũng mang ý nghĩa đặc biệt quan trọng Nó góp phần làm đơn giản hóa đáng kể việc xử lý các

số liệu đo từ cũng như để so sánh các số liệu từ và trọng lực trên cùng một khu vực nghiên cứu

Matlab (Matrix Laboratory) theo tên gọi của nó là một công cụ phần mềm của Math Work, được phát triển mạnh mẽ nhằm phục vụ chủ yếu cho các mô tả nghiên cứu kĩ thuật bằng toán học với những phần tử cơ bản nhất là ma trận Mức phát triển của Matlab ngày nay chứng tỏ nó là một phần mềm có giao diện cực mạnh cùng nhiều lợi thế trong kỹ thuật lập trình để giải quyết các vấn đề đa dạng trong nghiên cứu khoa học kĩ thuật Các câu lệnh của Matlab được viết rất sát với các mô tả kỹ thuật khiến cho việc lập trình bằng ngôn ngữ này thuận tiện và dễ sử dụng hơn nhiều so với các ngôn ngữ lập trình khác như

2

Pascal, Fotran Ngoài ra, Matlab còn cho phép người dùng có thể biểu diễn đồ họa 1 cách mềm dẻo, đơn giản và khá chính xác trong không gian hai chiều cũng như trong không gian ba chiều

Do đó, trong phạm vi luận văn này, chúng tôi đã tiến hành lập trình bằng ngôn ngữ Matlab để thực hiện việc giải bài toán thuận nhằm xác định và tính chuyển các thành phần của trường dị từ trong trường hợp các vật thể bị từ hóa là hình cầu và các vật thể có tiết diện ngang là hình trụ hay tiết diện ngang xấp xỉ bởi một đa giác N cạnh bất kỳ

Để làm rõ vấn đề này, luận văn được chia làm 3 chương:

- Chương 1 Xác định các thành phần của trường từ gây bởi các vật thể bị từ hóa

- Chương 2 Sử dụng thuật toán Hilbert để biến đổi các thành phần của trường từ

- Chương 3 Mô hình hóa và kết quả thử nghiệm

3

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHÁO Tiếng Việt

[1] Tôn Tích Ái (2003), Trọng lực và thăm dò trọng lực, NXB Đại học quốc gia Hà

Nội

[2] Nguyễn Hoàng Lan Anh (2014), Phép biến đổi Hilbert và áp dụng, Luận văn

thạc sĩ toán học, Đại học Sư phạm Hà Nội 2

[3] Nguyễn Hoàng Hải, Nguyễn Việt Anh (2006), Lập trình Matlab và ứng dụng,

NXB Khoa học và kỹ thuật

[4] Đỗ Đức Thanh (2006), Các phương pháp phân tích, xử lý tài liệu từ và trọng lực, NXB Đại học quốc gia Hà Nội

[5] Bùi Thị Toàn Thư (2001), Ứng dụng Matlab trong việc giải các bài toán biến đổi trường từ và trọng lực, Khóa luận tốt nghiệp Vật lý, ĐHKHTN, ĐHQGHN

Tiếng Anh

[6] H.V Ram Babu, D Atchuta Rao, D.CH Venkata Raju, V Vijay Kumar

(1989), Magtran: A computer program for the transformation of magnetic and gravity anomalies, Computer & Geosciences 15, 979 – 988

[7] Radhakrishna Murthy I V., et al (2001), Automatic inversion of magnetic anomalies of faults Computer & Geosciences 27, 315 - 325