THU GỌN KÍCH THƯỚC VÀ CẢI THIỆN BĂNG THÔNG MẠCH WILKINSON

Tổng quan chung về lĩnh vực nghiên cứu Bộ ghép và chia công suất được sử dụng rộng rãi trong bộ khuếch đại cao tần, bộkhuếch đại vi sóng tuyến tính, các mạch kiểm tra và các hệ thống cao

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi.

Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tp Hồ Chí Minh, ngày 15 tháng 09 năm 2012

Trần Long Điền

Lời cảm ơn

rất nhiều sự hỗ trợ và giúp đỡ tận tình từ thầy cô, gia đình, cơ quan và bạn bè.

Học viên xin trân trọng bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Tiến sĩ Phan Hồng Phương, người đã tận tình và trực tiếp hướng dẫn học viên thực hiện luận văn này.

Xin chân thành cảm ơn đến tất cả quý Thầy, Cô Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Tp Hồ Chí Minh đã trang bị cho học viên những kiến thức rất bổ ích, quý báu để học viên tiến hành nghiên cứu đề tài này Đặc biệt, xin chân thành cảm ơn quí Thầy, Cô Trường Trung Cấp Kinh Tế Kỹ Thuật Long An đã tạo điều kiện thuận lợi và hỗ trợ cho học viên rất nhiều trong quá trình học tập cũng như trong thời gian làm luận văn.

Và xin gửi lời cảm ơn đến đồng nghiệp, gia đình, bạn bè đã giúp đỡ cho học viên rất nhiều, đã tạo cho học viên niềm tin và nỗ lực cố gắng để hoàn thành luận văn.

Xin chân thành cảm ơn!

Mục Lục

Trang

Trang tựa

Lời cam đoan i

Lời cảm ơn i

Chương 1 1

Tổng quan 1

1.1 Đặt vấn đề 1

2 1.2 Tổng quan chung về lĩnh vực nghiên cứu 2

1.3 Mục tiêu và giới hạn của đề tài 9

1.4 Phương pháp nghiên cứu 10

1.5 Nội dung luận văn 10

Chương 2 12

Cơ sở lý thuyết 12

2.1 Lý thuyết đường truyền vi dải và ứng dụng của đường truyền cộng hưởng 12

2.1.1.Cấu trúc đường vi dải đơn 12

2.1.2Ứng dụng của đường truyền cộng hưởng 14

2.2 Mạch Wilkinson 19

2.2.1 Mô hình và cấu trúc mạch Wilkinson 19

2.2.2 Ma trận tán xạ [S] mạch Wilkinson 19

2.2.3 Nguyên lý hoạt động 24

2.2.4 Ưu khuyết điểm của mạch 24

2.2.5 Ứng dụng thực tế 25

3.2 Thiết kế và mô phỏng mạch Wilkinson truyền thống 27

3.2.1Phần mềm hỗ trợ và yêu cầu 27

3.3 Thiết kế và mô phỏng mạch Wilkinson dùng stub chữ nhật 30

3.3.1Cơ sở lý thuyết của việc rút gọn chiều dài 30

3.4 Thiết kế và mô phỏng mạch Wilkinson dùng delta stub 36

3.4.1Chứng minh sự tương đương giữa delta stub với stub chữ nhật 36

3.5 So sánh các thông số ma trận tán xạ của mạch Wilkinson 41

Chương 4 47

Thiết kế và mô phỏng cải tiến băng thông mạch Wilkinson 47

4.1 Cơ sở lý thuyết 47

4.1.1Phân tích mode chẵn, mode lẻ 48

4.1.2Tính toán các tham số của ma trận tán xạ 50

4.1.3Thiết kế thực nghiệm và các trường hợp đặc biệt 51

4.2 Phần mềm hỗ trợ và yêu cầu 55

4.3 Các bước thiết kế và mô phỏng 56

4.3.1Tính toán thiết kế và mô phỏng 56

4.3.2Kết quả mô phỏng 56

4.3.3Nhận xét 57

Chương 5 60

Thi công, đo đạc và đánh giá 60 5.2.2So sánh kết quả đo đạc và mô phỏng Mạch Wilkinson dùng stub chữ nhật 65

Chương 6 73

Kết luận và hướng phát triển của đề tài 73

6.1.1.Các kết quả đã đạt được trong đề tài 73

6.1.2.Hạn chế 73

6.2 Hướng phát triển của đề tài 74

Tóm tắt luận văn

Luận văn này mô tả phương pháp cải tiến để thiết kế mạch chia công suất Wilkinson Mạch Wilkinson tồn tại hai vấn đề chính cần nghiên cứu đó là rút gọn kích thước và tăng băng thông của mạch

Việc cải tiến kích thước dựa trên sự rút ngắn chiều dài của đường truyền vi dải khi

sử dụng stub và delta stub (tại tần số f 0 =2.4GHz) mà vẫn đáp ứng được tần số mong

muốn Luận văn cũng đưa ra phương pháp để mở rộng băng thông của bộ chia công suất hoạt động ở hai tần số f1=1.5GHz; f2=3.3GHz Các mạch được thiết kế và tối ưu bằng phần mềm CST, sau đó được chế tạo sử dụng dải dẫn đồng với chất nền FR4 có hằng số điện môi 4.6 bằng phương pháp ăn mòn mạch in, rồi được đo đạc bằng máy ZVB8 Vector Network Analyzer và được so sánh với kết quả mô phỏng Các kết quả mô phỏng và đo đạc cũng như các cải tiến phát triển được mô tả chi tiết trong luận văn

This thesis describes an improved methodology for designed Wilkinson powerdivider Wilkinson power divider has two key issues for study: reducing size andincreasing bandwidth of the divider

The improvements based on shortening length of the microstrip line using the stub

and delta stub (at frequency f 0 =2.4GHz) that was maintained frequency response This thesis also provides a method for bandwidth extension of the power divider (- 3dB) operating both 1.5GHz and 3.3 GHz These dividers were designed and

optimized using CST Microwave studio software, then fabricated using copper

microstrip lines with a FR4 substrate (dielectric constant ε r =4.6) by etching printed

circuit boards, then measured with a Vector Network Analyzer ZVB8 and theseexperimental results were compared to the CST simulation

The results of simulation and measurement as well as the details of thesedevelopment improvements are described

ADS: Advanced Design System

CST: Computer Simulation Technology

DCS: Digital Communication System

GSM: Global System for Mobile Communications

GPS: Global Positioning System

PCS: Personal Communication Services

TEM: Transverse ElectroMagnetic

UMTS: Universal Mobile Telecommunications System

VSWR: Voltage Standing Wave Ratio

WLAN: Wireless Local Area Network

số siêu cao, đồng thời cũng là công cụ đắc lực hỗ trợ cho việc nghiên cứu sâu vềlinh kiện và mạch, nhất là công nghệ vi mạch siêu cao tần

Trong các hệ thống viba, mạch chia (hoặc kết hợp)_coupler là một trong những

thành phần quan trọng Mạch coupler dùng để chia một tín hiệu thành nhiều tín hiệukhác có năng lượng yếu hơn, hoặc kết hợp nhiều tín hiệu thành một tín hiệu có nănglượng lớn hơn Người ta thường sử dụng các coupler trong hệ thống thu vệ tinhhoặc trong các hệ thống của máy dao động ký quang điện tử…

Những năm gần đây, với sự phát triển mạnh mẽ của các chuẩn thông tin di động,dẫn đến nhu cầu lớn về việc thiết kế các thiết bị vừa có kích thước nhỏ vừa có băngthông rộng và có thể làm việc ở các chuẩn thông tin GSM khác nhau, gồm có:

GSM850 (824-894MHz), GSM900 (880-956MHz), GPS (1564 – 1583MHz), DCS (1710-1880MHz), PCS (1850-1990MHz), UMTS (1920- 2170MHz), WLAN (2400- 2484MHz)… Các yêu cầu này là động lực cho việc nghiên cứu mạch ghép và chia

công suất Tuy nhiên, chúng ta biết rằng một mạch có kích thước nhỏ thì băngthông không thể rộng, và ngược lại Do đó, chúng ta phải hài hòa theo mục đíchthiết kế để có được mạch tương đối nhỏ và băng thông tương đối rộng Một phươngpháp khác là dùng loại vật liệu đặc biệt hoặc nghiên cứu để tìm ra cấu trúc đặcbiệt, tuy nhiên phương pháp này cũng có một số khó khăn trong quá trình môphỏng và chế tạo

Xuất phát từ thực tiễn này, đề tài tập trung vào phân tích, thiết kế, cải tiến và môphỏng mạch Wilkinson vì tính ứng dụng cao của nó trong nhiều lĩnh vực kỹ thuật.Học viên dựa trên ý tưởng của mạch Wilkinson truyền thống để thực hiện Do kíchthước của mạch Wilkinson truyền thống còn lớn, khó tích hợp vào những thiết bịyêu cầu kích thước nhỏ gọn và băng thông của mạch còn hẹp Nên trong quá trìnhthực hiện học viên đã đề ra các ý tưởng để nâng cao chất lượng mạch Wilkinsonnhư: làm tăng băng thông của mạch, cải tiến kiểu dáng của mạch nhằm làm tăng hệ

số cách ly giữa hai cổng ra, rút gọn kích thước của mạch và đặc biệt là có thể thicông được trong điều kiện hiện tại ở Việt Nam Vì vậy học viên đã lựa chọn đề tài

của mình là “Thu gọn kích thước và cải thiện băng thông mạch Wilkinson”.

Mô hình và bản phác thảo của mạch Wilkinson truyền thống được thể hiện trên Hình

1.1

Hình 1.1: Mô hình và bản phác thảo của mạch Wilkinson truyền thống

1.2 Tổng quan chung về lĩnh vực nghiên cứu

Bộ ghép và chia công suất được sử dụng rộng rãi trong bộ khuếch đại cao tần, bộkhuếch đại vi sóng tuyến tính, các mạch kiểm tra và các hệ thống cao tần khác.Năm 1960, Wilkinson mô tả một bộ kết hợp công suất N-way lai được thực hiện vớiđường dây truyền tải như đường dây đồng trục Tuy nhiên băng thông của nó hẹp,băng thông hữu ích là ít hơn 20% trong khi VSWR ≤ 1.1 và cách ly > 20dB vì thế

nó không đáp ứng cho nhiều ứng dụng

Hai bài báo của Taub đã mô tả hiệu suất về mặt lý thuyết của bộ kết hợp công suấtlai này , Nhiều phương pháp đã được trình bày để mở rộng băng thông của bộ kếthợp công suất thông thường này, Sidney David đã thảo luận về một phương pháplàm tăng băng thông của loại thiết bị này đó là hở mạch đường dây truyền tải 1/4bước sóng tại một vị trí đặc biệt trong thiết bị Những năm sau, Cohn đã giới thiệumột kỹ thuật đa phần làm tăng đáng kể băng thông của bộ kết hợp này, đưa ra côngthức thiết kế chi tiết và các bảng chia đôi , đồng thời Tetarenko đã đề nghị sử dụngcác đường truyền dẫn giảm dần theo cấp số nhân và phân bố một cách tuyến tínhcác điện trở dọc theo chiều dài của côn

Qingxin Guo,Yanjun Ma and Jilong Ju đã giới thiệu một bộ ghép/chia công suất

lớn với mạch bù Điện trở cách ly giữa hai cổng chia trong bộ chia công suấtWilkinson được thay bằng một cấu trúc đồng trục cân bằng Với cấu trúc đồng trục

này, băng thông của nó sẽ rộng hơn ba lần Các thành phần này rất hữu ích có thể

được sử dụng bộ kết hợp công suất của máy phát hình băng UHF với các dải tần số

từ 470MHz đến 860MHz

Hình 1.2: Bộ ghép với cấu trúc đồng trục cân bằng và mạch tương đương

Hình 1 3: Đáp ứng bộ ghép công suất với cấu trúc đồng trục cân bằng

Như các phân tích trên, vì mục đích là tăng băng thông của các bộ kết hợp nên nó

có những ưu điểm và khuyết điểm riêng Cấu trúc đa phần chỉ thích hợp cho mạch

microstrip và stripline, băng thông của nó tăng lên nhưng khó thực hiện Bộ kết hợp

sử dụng các đường dây truyền tải giảm dần và phân bố tuyến tính của điện trở dọctheo chiều dài của côn chỉ phù hợp với mạch microstrip hoặc stripline và cần kỹthuật màng mỏng, tuy nhiên về mặt lý thuyết nó có thể mở rộng băng thông vô hạn.Băng thông của bộ kết hợp công suất Wilkinson thông thường được tăng lên đáng

kể với bộ chuyển đổi đồng trục cân bằng và tải giả theo phương pháp của QingxinGuo,Yanjun Ma và Jilong Ju

Hualiang Zhang and Hao Xin đã trình bày các mẫu thiết kế mới của bộ chia công

suất Wilkinson hoạt động ở dải tần kép Hai dạng của dải kép là sự hở mạch vàngắn mạch của đường truyền 1/4 bước sóng Áp dụng ma trận ABCD xây dựng cácphương trình của đường truyền dải kép Dựa trên các phương trình đó ta tìm đượccác cấu trúc thích hợp với dải tỉ lệ tần số lớn Ta thay các đường truyền dải kép trênvào đường truyền 1/4 bước sóng thì được bộ chia công suất Wilkinson hoạt động ởdải tần kép Bộ chia công suất này hoạt động ở tần số 1.8/5.8 Ghz

Hình 1 4: Mạch thực tế cùng kết quả đo và mô phỏng của S 11 , S 21 , S 31

Kết quả các phép đo chứng minh rằng bộ chia công suất Wilkinson mới hoạt độngtốt ở cả các tần số chỉ định

Stephen Horst, Ramanan Bairavasubramanian, Manos M Tentzeris and John

Papapolymerou đã sửa đổi bộ chia công suất Wilkinson dễ dàng trong khi vẫn duy

trì hiệu suất Bằng cách thêm những đường truyền giữa trở kháng tại port 2 và port

3 với đường truyền 1/4 bước sóng của thiết kế truyền thống, khi đó các giải pháphợp lệ tồn tại đáp ứng các điều kiện thuận nghịch và các ngõ ra được cách ly Điềunày đặc biệt hữu ích tại các tần số sóng milimét với kích thước vật lý giảm làm cho

băng tần, tổn hao 0.3dB; độ cách ly 19dB và 50% băng thông; Tại một băng tần, tổnhao 0.75dB; độ cách ly 24dB và 39% băng thông.

Hình 1 5: Thiết kế Wilkinson mới theo đề xuất của Stephen Horst

Hình 1 6: Mạch rút gọn dạng đối xứng – tất cả các trở kháng đã được chuẩn hóa

Mạch trên có 5 ẩn số đó là trở kháng đặc tính và chiều dài mạch điện của các đoạncánh tay ký hiệu là Z01 và θ1; trở kháng đặc tính và chiều dài mạch điện của cácđoạn khớp nối ký hiệu là Z02 và θ2 và giá trị của điện trở r Các giá trị trở kháng đặctính và chiều dài mạch điện được tích hợp chung và gọi là điện trở tích hợp nhưhình 1.7:

Hình 1 7: Mạch tương đương của một mạch tích hợp

Các tính toán của thiết kế đề xuất hoàn toàn giống như bộ ghép Wilkinson truyềnthống và vẫn duy trì các đặc tính như sự phối hợp, tính thuận nghịch và sự cách lygiữa các cổng ngõ ra Với những vấn đề trên các bộ chia công suất cao tần không

còn phụ thuộc vào kỹ thuật chân không lắng động và có thể trở thành một thị trườngrộng lớn hơn.

Theo C.-T Chiang đưa ra kiểu dáng mạch chia công suất bằng cách sử dụng cáctapped line như hình 1.8 nhằm hằng số hoá giá trị trở kháng của đoạn vi dải để tăngbăng thông của mạch chia công suất Kết quả đạt được rất tốt, mạch có kích thướcnhỏ gọn, độ gợn khoảng 0.2 dB trên băng tầng từ 3.2 Ghz÷10 Ghz và độ cách lygiữa các cổng đạt khoảng -15dB hình 1.9

Hình 1 8: Mạch chia sử dụng tapped line

Hình 1 9: Các kết quả mô phỏng

B Zhou, H Wang và W.-X Sheng đưa ra cấu trúc mạch Wilkinson cải tiến bằngcách gắn thêm các stub có dạng tam giác như hình 1.10 nhằm làm tăng băng thông

phản xạ và hệ số cách ly tại các cổng đạt nhỏ hơn -20dB như hình 1.12, mạch cókích thước nhỏ gọn như hình 1.11.

Hình 1 10: Mạch đề xuất của B Zhou

Hình 1 11: Thi công thực tế của mạch sử dụng delta stub

Hình 1 12: Các kết quả mô phỏng

Theo Jong-Sik Lim, Ung-Hee Park, Sung Min Oh sử dụng cấu trúc mạch

Wilkinson ghép 3 tầng nhằm làm tăng băng thông của mạch và làm tăng hệ số cách

ly giữa các cổng ra Kết quả thu được các hệ số cách ly và phản xạ đều nhỏ hơn -15

dB Băng thông khá rộng (800Mhz÷3200Mhz) như hình 1.14 Tuy nhiên nhược

điểm lớn của phương pháp này khi áp dụng vào điều kiện Việt Nam là các giá trịđiện trở cần dùng không có trên thị trường, hơn nữa nhóm tác giả sử dụng coplanarthay vì mircostrip để thiết kế như hình 1.13

Hình 1 13: Mạch thi công thực tế

Hình 1 14: Kết quả mô phỏng các tham số S

Theo nhóm tác giả Sung-Won Lee, Chul -Soo Kim sử dụng các phương án ghépnhiều tầng Wilkinson nhằm làm tăng băng thông và độ cách ly của mạch chia côngsuất Các tác giả sử dụng nhiều phương án với các tầng khác nhau và so sánh cáckết quả đạt được Theo Zhuanhong Jia, Qinglin Zhu, Faliang Ao đề xuất phương áncải tiến mạch Wilkinson nhằm làm tăng băng thông của mạch bằng cách sử dụngphương pháp phân tích kích thích mode chẵn và mode lẻ của đầu ra và sử dụng tiệm

cận hàm mũ nhằm làm tăng băng thông Nhóm tác giả thiết kế mạch cho 2 dải tần

số 2Ghz÷13.8Ghz và 3Ghz÷18Ghz Các hệ số phản xạ và cách ly đạt được đều nhỏ

hơn -15dB và kích thước mạch khá gọn (45 mm x 15 mm).

Hình 1 15: Mạch thiết kế bằng phần mềm ADS

Hình 1 16: Tham số S 21 của mạch thiết kế ở hai dải tần số

1.3 Mục tiêu và giới hạn của đề tài

Mục tiêu của đề tài là tập trung vào phân tích, thiết kế, cải tiến và mô phỏng mạchWilkinson vì tính ứng dụng cao của nó trong nhiều lĩnh vực kỹ thuật MạchWilkinson tồn tại hai vấn đề chính cần nghiên cứu đó là cải tiến kích thước mạch vàbăng thông của mạch

Cải tiến kích thước: Mạch Wilkinson sử dụng các đoạn đường truyền vi dải có độ

dài hình học là λ /4 để tạo nên cấu trúc của mạch đồng thời các đoạn đường truyền

λ /4 này thực hiện vai trò biến đổi trở kháng trong toàn mạng ghép, cũng như cốđịnh trở kháng vào và ra của thiết bị trong một dải tần số đã cho Việc cải tiến kíchthước dựa trên sự rút ngắn chiều dài của đường truyền vi dải khi sử dụng stub vàdelta stub mà vẫn giữ được đáp ứng tần số mong muốn

Băng thông rộng và hoạt động ở nhiều kênh tần số: Mạch Wilkinson thường được

thiết kế để hoạt động tại một tần số fo định trước Ý tưởng của việc thiết kế mạchWilkinson hoạt động ở hai kênh tần số và băng thông rộng là sử dụng một cấu trúcmạch cải tiến dựa trên mạch Wilkinson cũ Mạch cải tiến này sẽ có đầy đủ những

tính chất của mạch Wilkinson và hoạt động tương đối ở hai tần số f1, f2 (thường ta

sẽ chọn f 1 và f 2 đối xứng qua f 0 ) Nhờ đó ta sẽ có được mạch hoạt động ở hai kênh

tần số và mở rộng được băng thông của mạch

Trong đó, mục tiêu cụ thể là tìm hiểu các nội dung lý thuyết về đặc tính, phươngpháp tính toán mạch Nghiên cứu cấu trúc, đặc tính của đường truyền vi dải, cácphương pháp giảm kích thước và tăng băng thông của mạch Wilkinson Sử dụngphần mềm ADS Agilent 2009 tính toán đường truyền vi dải và mô phỏng các mẫuthiết kế như là: mạch Wilkinson truyền thống; thu gọn kích thước mạch sử dụngstub, delta stub; cải thiện băng thông bằng phương pháp ghép hai tầng với phần mềmCST Microwave Studio Cuối cùng là thi công các mẫu đã thiết kế, đo đạc và sosánh kết quả đo đạc với kết quả mô phỏng

Giới hạn của đề tài là chỉ thi công mạch với vật liệu FR4 có hằng số điện môi là 4.6

và bề dày lớp nền là 1.6 mm

1.4 Phương pháp nghiên cứu

Các phương pháp nghiên cứu được sử dụng trong luận văn bao gồm:

- Khảo sát, phân tích tổng hợp

- Mô phỏng trên máy tính

- Thi công mạch thực tế

- Đánh giá kết quả dựa trên mô phỏng và thực nghiệm

1.5 Nội dung luận văn

Phần còn lại của nội dung luận văn bao gồm:

Chương 2 Cơ sở lý thuyết:

Chương này trình bày sơ lược lý thuyết đường truyền vi dải, ứng dụng của đườngtruyền cộng hưởng, mạch Wilkinson và tìm ra ma trận tán xạ [S] của mạch làm cơ

sở thiết kế và mô phỏng để có mạch hoạt động tốt tại đúng tần số mong muốn

Chương 3 Thiết kế và mô phỏng cải tiến kích thước mạch Wilkinson:

Sử dụng phần mềm ADS 2009 tính toán các đường truyền vi dải của mạch rồi sửdụng phần mềm CST 2009 để mô phỏng mạch Wilkinson truyền thống ở tần số2.4GHz rồi đưa ra những nhận xét làm tiền đề cho sự cải tiến ở những phần tiếptheo Tìm hiểu cơ sở lý thuyết và tính toán để rút gọn đường truyền vi dải Từ đó,thiết kế rút gọn mạch Wilkinson sao cho mạch có kích thước nhỏ hơn nhưng vẫngiữ được đáp ứng tần số mong muốn Trong đó, có mẫu áp dụng stub thay thế tụđiện và mẫu sử dụng delta stub

Chương 4 Thiết kế và mô phỏng cải tiến băng thông mạch Wilkinson:

Tìm hiểu cơ sở lý thuyết và tính toán để cải thiện băng thông Trên cơ sở đó, thiết

kế cải tiến mạch Wilkinson hai tầng nhằm làm tăng băng thông của mạch (mạch hoạt động ở hai tần số f 1 =1.5GHz, f 2 =3.3GHz)

Chương 5 Thi công, đo đạc và đánh giá

Sau khi thi công mạch, tiến hành đo đạc, so sánh và đánh giá các kết quả

Chương 6 Kết luận và hướng phát triển của đề tài

Các kết quả đạt được trong luận văn, các mặt hạn chế và hướng phát triển của đề tàiđược thể hiện trong chương này

Chương 2

Cơ sở lý thuyết

Chương này trình bày sơ lược lý thuyết đường truyền vi dải, ứng dụng của đườngtruyền cộng hưởng, mạch Wilkinson và tìm ra ma trận tán xạ [S] của mạch làm cơ

sở thiết kế và mô phỏng để có mạch hoạt động tốt tại đúng tần số mong muốn

2.1 Lý thuyết đường truyền vi dải và ứng dụng của đường truyền cộng hưởng

2.1.1 Cấu trúc đường vi dải đơn

Hình 2 1: Cấu trúc đường vi dải đơn

Đường truyền gồm một dải dẫn chính và một mặt dải dẫn được dùng làm mặt phẳngđất Chúng được tạo thành bởi quá trình phủ kim loại trên hai bề mặt của lớp điệnmôi εr Quá trình quang khắc trên mặt kim loại sẽ hình thành các đường truyềnnhiều dải Phần dưới dải dẫn là lớp điện môi, phần trên là không khí

Như vậy, về mặt cấu trúc, lớp điện môi trong đường truyền vi dải là không đồng

nhất (điện môi + không khí) nên sự phân bố điện trường Er

cũng không liên tục giữahai môi trường

Tuy nhiên, lý thuyết đã chứng minh được rằng, sự khác biệt giữa hệ số điện môi εr

của lớp điện môi và hệ số điện môi εr=1 của không khí là không lớn lắm và tổn haotrên đường dây không đáng kể thì ta có thể coi sóng điện từ lan truyền dọc theo

đường vi dải là sóng cận – TEM (quasi-TEM) , các công thức tính toán cho sóng

đồng nhất (không còn mặt phân cách điện môi + không khí) mà trong đó, một

đường truyền vi dải với kích thước hình học như cũ sẽ có các thông số đườngtruyền tương đương với thông số cũ

Công thức thực nghiệm tính hệ số điện môi tương đối hiệu dụng:

8ln( 0.25 )2

Trong công thức trên, ta giả thiết rằng dải dẫn có chiều dày t không đáng kể Nếu ta

kể thêm ảnh hưởng của chiều dày t đến sự phân bố điện từ trường trong mặt phẳng

tiết diện của đường dây, thì các công thức (2.1) và (2.2) phải được điều chỉnh lại.Công thức tính hệ số điện môi tương đối hiệu dụng trong trường hợp này là:

2.1.2 Ứng dụng của đường truyền cộng hưởng

Trong các bộ chia và cộng công suất kiểu mạng ghép Wilkinson và cầu ghép lai3dB đều sử dụng các đoạn đường truyền có chiều dài hình học bằng 1/4 bước sóngcủa tín hiệu đưa vào để tạo nên cấu trúc của mạch, đồng thời các đoạn đường truyền/ 4

λ này thực hiện vai trò biến đổi trở kháng trong toàn mạng ghép, cũng như cốđịnh trở kháng vào và ra của thiết bị trong một dải tần số đã cho Tùy theo thiết kế

cụ thể, các đoạn / 4λ có thể là đường dây song hành, hoặc là cáp đồng trục, hoặc là

mạch vi dải

Bây giờ chúng ta sẽ xem xét một số tính chất quan trọng của đoạn dây cộng hưởng

có chiều dài bằng / 4λ Từ lý thuyết về đường dây ta có các thông số thứ cấp như là

hệ số truyền sóng, trở kháng đặc tính, tốc độ truyền sóng và hằng số thời gian

2.1.2.1 Hệ số truyền sóng

Với <

≥

Công thức tính như sau:

( ) (R j L) (G j C)

Ở đây: R, G, L, C là các thông số sơ cấp của đường dây

R - Là điện trở tuyến tính có đơn vị đo là Ohm/m, đặc trưng cho điện trở thuần củadây dẫn và có liên quan tới tổn hao kim loại Trở kháng nối tiếp trên đường dây là:

G - Là điện dẫn tuyến tính có đơn vị đo là S/m, đặc trưng cho điện dẫn thuần củachất điện môi trong dây dẫn và có liên quan tới tổn hao điện môi Dẫn nạp songsong của đường dây:

L - Điện cảm tuyến tính có đơn vị đo là H/m, đặc trưng cho điện cảm của một đơn

vị chiều dài đường dây

C - Điện dung tuyến tính có đơn vị đo là F/m, đặc trưng cho điện dung của lớp điệnmôi phân cách hai dây dẫn kim loại của một đơn vị chiều dài đường dây

Hệ số truyền sóng γ ω ( ) là một số phức và biến thiên theo tần số tín hiệu Ta cóthể viết lại công thức trên như sau:

Lúc này β ω( ) =ω LC và β ω ( ) có thể tính theo công thức:

Từ lý thuyết về đường dây ta đã biết là các đường dây truyền sóng có chiều dài

bằng bội số nguyên lần của 1/4 bước sóng ( l k= λ/ 4; k = 2,3,4,5 ) có tính chất đặc

biệt Tại những khoảng cách k / 4λ so với đầu nguồn cấp tín hiệu trở kháng củađường dây tương đương với các ngắn mạch, hở mạch, hoặc mang giá trị phản ánhtrực tiếp trở kháng tải ZL

2.1.2.3 Đường truyền một phần tư bước sóng ( l=λ/ 4)

Hình 2.2 giới thiệu một dạng đường dây song hành có (l=λ/ 4)

Zin - Trở kháng đầu vào của đường truyền.

Z0 - Trở kháng đặc tính của đường truyền

ZL - Trở kháng tải của đường truyền

Ta cũng giả thiết đây là đoạn đường dây không có tổn hao - có nghĩa là α ω ( ) = 0,

độ dịch pha của tín hiệu qua chiều dài l=λ/ 4 sẽ là: 2

l π λ πβ

in

L

Z Z

Z

Qua đây ta thấy trở kháng vào Zin tỷ lệ nghịch với trở kháng tải ZL

Nếu ZL là hở mạch ( Z L = ∞) thì Zin = 0 Lúc này đầu vào bị ngắn mạch, trở khángvào tương đương với trở kháng của mạch cộng hưởng nối tiếp LC tại tần số cộng

hưởng riêng là: 0

1

LC

ω = Tại các tần số khác trở kháng vào sẽ khác không Vì

vậy, đoạn đường dây có chiều dài l=λ / 4 để hở mạch được gọi là đường dây cộng

hưởng nối tiếp (hay cộng hưởng điện áp).

Nếu ZL là ngắn mạch (Z L = 0) thì Z in = ∞ Lúc này đầu vào coi như bị hở mạch, trởkháng vào tương đương với trở kháng của mạch cộng hưởng song song LC tại tần

số cộng hưởng riêng 0

1

LC

ω = Tại các tần số khác Zin sẽ có giá trị hữu hạn Vì

vậy, đoạn đường dây có chiều dài l=λ/ 4 để ngắn mạch được gọi là đường dây

cộng hưởng song song (hay còn gọi là cộng hưởng dòng điện).

Nếu Z0 = R0 , ZL = RL và Zin = Rin thì khi:

ZL > Z0 thì Zin < R0 trong đường dây sẽ xuất hiện sóng đứng có bụng điện áp trêntải và nút điện áp tại đầu vào Ngược lại, nếu RL < R0 thì Rin > R0 cũng xuất hiệnsóng đứng có nút điện áp trên tải và bụng điện áp tại đầu vào

Do các tính chất đặc biệt nói trên mà đoạn đường dây có l =λ / 4 để hở mạch hoặc

ngắn mạch trở thành các mạch cộng hưởng Chúng được áp dụng rất rộng rãi trong

kỹ thuật mạch điện tử siêu cao tần để chế tạo các thiết bị chọn lọc tần số, phối hợptrở kháng, các mạch dao động, các tải chốt, bộ ghép định hướng, chia và cộng côngsuất v.v

Ở đây cần lưu ý tới khả năng biến đổi trở kháng của đoạn đường dây l =λ/ 4 Nó

có thể biến đổi trở kháng tải ZL thành trở kháng đầu vào Zin (với Z L và Z in có bất kỳ giá trị nào) Công thức tìm trở kháng đặc tính (trở kháng sóng) của đoạn đường dây

/ 4

l =λ như sau: Z0 = Z Z L in

Hoặc là:

2 0

in

L

Z Z

Z

L in

Z Z Z

2.2 Mạch Wilkinson

2.2.1 Mô hình và cấu trúc mạch Wilkinson

Hình 2 3: Mạch chia công suất Wilkinson

Hình 2 4: Mạch tương đương của mạch chia công suất Wilkinson

2.2.2 Ma trận tán xạ [S] mạch Wilkinson

Như ta đã thấy trên sơ đồ mạch điện tương đương, điện trở đặc tính củađường truyền λ / 4 là 2R0 và điện trở nối giữa 2 cửa 1 và 2 là 2R0 Ta sẽ đivào phân tích tại sao lại có những giá trị này và tìm ma trận tán xạ [S] củamạch Wilkinson

Gọi Ra là điện trở đặc tính đường truyền λ / 4 tại mỗi nhánh.

Gọi R là điện trở nối liền 2 cửa 1 và 2

Ta vẽ lại mạch tương đương:

Hình 2 5: Mạch tương đương Wilkinson để phân tích mode chẵn, lẻ

Ở đây điện trở R0 là tải ra của cửa 3 được tương đương thành hai điện trở2R0 mắc song song ở cửa 3 Điện trở R nối liền cửa 1 và cửa 2 được táchthành 2 điện trở R/2 mắc nối tiếp nhau Do tính chất đối xứng của mạchWilkinson, ta có thể phân tích tín hiệu vào cửa 1 và cửa 2 dưới dạng sau:

2.2.2.1 Mode chẵn

Vì nguồn Vg1=Vg2=V0/2 là đồng pha nên luôn luôn có V1=V2 và không códòng điện qua đoạn nối tắt tại cửa 3 và điện trở R nối liền cửa 1 và 2 vì vậy

ta xem đây là những điểm hở mạch Do đó ta tách mạch điện hình 2.5 thành

2 phần đối xứng nhau có dạng như hình 2.6

Hình 2 6: Phân tích mode chẵn

Lúc này xét điện trở đầu cuối cửa 3 là 2R0 qua đoạn truyền sóng λ/4 có điệntrở đặc tính Ra thì ta có điện trở nhìn vào cửa 1 theo (2.16) là:

2 1

Chọn gốc tọa độ x=0 tại cửa 1 Trên đường truyền sóng không tổn hao λ/4

ta có biểu thức tại điểm tọa độ x bất kỳ:

Hình 2 7: Phân tích mode lẻ

Do tại đầu tải nhìn từ cửa 3 vào nối đất nên theo tính chất đoạn truyền sóngλ/4 thì trở kháng đầu vào đường truyền tại cửa 1 sẽ là hở mạch Vậy trongtrường hợp này ta có:

Do đó S11= 0, tương tự với cửa 2: S22 = 0

Ngoài ra ta cũng nhận thấy cửa 1 và cửa 2 luôn cách ly ở cả hai mode chẵn,

lẻ, do cấu trúc hở mạch hoặc nối đất của mặt phẳng đối xứng mạch, ta có: S12

= S21 = 0

2.2.2.3 Ma trận S

Sau khi xét hai mode chẵn và lẻ ta đã tính gần như đầy đủ các thông số của

ma trận tán xạ [S] của mạch chỉ còn S33 Ta đã tính được các giá trị Ra và Rtheo R0, ta xét mạch có gắn tải phối hợp với nguồn tín hiệu duy nhất đượcđặt ở cửa 3

Hình 2 8: Mạch gắn tải phối hợp ở cửa 1,2 và nguồn tín hiệu ở cửa 3

Ta thấy khi đặt nguồn tín hiệu vào cửa 3 thì tín hiệu tại cửa 1 và 2 luôn đồngpha, do đó điện trở: R= 2R0 nối giữa hai cửa 1 và 2 có thể xem là đoạn hởmạch

Hình 2 9: Hở mạch điện trở nối đất giữa cửa 1 và 2

Trở kháng nhìn vào mỗi đường vi dải khi đứng tại cửa 3 là:

2 0

Vậy ta có phối hợp trở kháng tại cửa 3 nên: S33= 0

Vậy ma trận tán xạ của mạch Wilkinson dạng ghép là:

Tính toán tương tự, ta cũng có ma trận tán xạ [S] của mạch Wilkinson dạng chia

như (2.27), ma trận tán xạ này được áp dụng trong tính toán và mô phỏng mạch sau

Trong trường hợp tín hiệu vào cửa 1 và 2 cùng biên độ, cùng pha ta có chế

độ cộng công suất tối ưu

Trường hợp tín hiệu vào 1 và cửa 2 cùng biên độ nhưng ngược pha ta có chế

độ trừ tín hiệu

Trong trường hợp tín hiệu vào cửa 3, ta có chế độ chia công suất tối ưu

2.2.4 Ưu khuyết điểm của mạch

2.2.4.1 Ưu điểm

Chia đôi công suất và dễ thực hiện trong thực tế

Có khối lượng và bề dày mỏng

Dễ dàng sản xuất hàng loạt

2.2.4.2 Khuyết điểm

Kích thước còn lớn, nên tích hợp vào những thiết bị yêu cầu kích thước nhỏ gọncòn khó, tính chịu nhiệt độ không cao, không thể làm việc được ở mức công suấtcao, băng thông hẹp

3.1 Giới thiệu sơ lược về mạch Wilkinson truyền thống

Bộ ghép và chia công suất được sử dụng rộng rãi trong bộ khuếch đại cao tần, bộkhuếch đại vi sóng tuyến tính, các mạch kiểm tra và các hệ thống cao tần khác.Năm 1960, Wilkinson mô tả một bộ kết hợp công suất N-way lai được thực hiện vớiđường dây truyền tải như đường dây đồng trục Tuy nhiên băng thông của nó hẹp,băng thông hữu ích là ít hơn 20% trong khi VSWR ≤ 1.1 và cách ly > 20dB vì thế

nó không đáp ứng cho nhiều ứng dụng

Các thông số cần được xem xét của mạch chia công suất Wilkinson:

Hệ số phản xạ: được định nghĩa là tỉ số giữa sóng phản xạ (điện áp, dòng điện) và sóng tới (điện áp, dòng điện) tại một điểm bất kỳ nào đó Mong muốn của luận văn

là hệ số phản xạ càng nhỏ càng tốt để toàn bộ công suất của sóng tới được tải tiêu

thụ hoàn toàn mà không có phần công suất nào bị phản xạ ngược về nguồn (đường dây truyền sóng và tải phải phối hợp trở kháng để hệ số phản xạ bằng không).

Hệ số sóng đứng (VSWR): là tỉ số giữa biên độ lớn nhất và nhỏ nhất (của điện áp hoặc dòng điện) trên đường vi dải Khi tải và đường truyền sóng được phối hợp thì

toàn bộ công suất của nguồn sẽ được tải tiêu thụ hoàn toàn, không còn sóng phản xạtrên đường truyền Lúc này, chỉ có sóng tới trên đường truyền nên không còn hiệntượng sóng đứng Hệ số sóng đứng nhỏ đồng nghĩa với việc nhiều năng lượng đượccung cấp từ nguồn đến tải hơn và ngược lại Thông thường, ta mong muốn tỉ sốVSWR càng gần tới 1 càng tốt

Hệ số truyền đạt: Sij được định nghĩa là hệ số truyền đạt công suất từ cửa j đến cửa

i Trong luận văn, hệ số truyền đạt được mong đợi là -3dB

Hệ số cách ly (Isolation factor - dB): là tỉ số năng lượng truyền qua giữa các công

suất đầu ra Các đầu ra được cách ly bởi một hay nhiều điện trở cách ly Theo lýthuyết, không có năng lượng truyền qua giữa các đầu ra nhưng trên thực tế vẫn códòng chạy qua các điện trở Do đó, hệ số cách ly là một thông số quan trọng củamạch chia công suất Hệ số cách ly của mạch đạt nhỏ hơn -20dB là mong muốn củaluận văn này

3.2 Thiết kế và mô phỏng mạch Wilkinson truyền thống

- Độ dày lớp điện môi: H=1.6mm

- Dải dẫn của đường truyền vi dải có độ dày: T=0.035mm

3.2.2 Các bước thiết kế và mô phỏng

3.2.2.1 Tính toán thiết kế và mô phỏng

Dùng phần mềm ADS 2009 tính toán độ rộng và chiều dài (W và L) của các đoạn vi

dải bằng cách sử dụng công cụ Linecalc tích hợp trong phần mềm để tính toán cácgiá trị của đường truyền

Hình 3 1: Tính toán vi dải với công cụ linecal

Do xuất hiện đoạn uốn cong trên đường truyền λ/ 4 nên kích thước phải được cânchỉnh cho hợp lý

Hình 3 2: Kích thước mạch Wilkinson truyền thống sau khi cân chỉnh

Sau khi cân chỉnh, kết quả ta có các giá trị của mạch như sau: L1=16.5mm;

L2=22.75mm; L3=15.5mm; W=2.9mm; độ rộng của vi dải là Wvidai=2.5mm; R=100

Ω

3.2.2.2 Kết quả mô phỏng

Hình 3 3: Kết quả mô phỏng mạch Wilkinson truyền thống

Kết quả mô phỏng được tóm tắt qua bảng giá trị sau:

Bảng 1 Các thông số ma trận tán xạ của mạch Wilkinson truyền thống

3.3 Thiết kế và mô phỏng mạch Wilkinson dùng stub chữ nhật

Phần này đưa ra mô hình mạch chia công suất sử dụng stub chữ nhật Stub chữ nhật

là giải pháp tốt để thay thế tụ điện khi yêu cầu thi công mạch toàn phẳng

3.3.1 Cơ sở lý thuyết của việc rút gọn chiều dài

Mục đích của phần rút ngắn mạch là rút ngắn đường truyền λ / 4của mạchWilkinson, như thế ta phải thay thế nó bằng một đường truyền tương đương tạitần số hoạt động của mạch

Hình 3 4: Đường truyền λ / 4cần rút gọn

Ta thay thế bằng một đường truyền tương đương có dạng hình π như sau:

Hình 3 5: Vi dải sau khi rút gọn

Ta tìm trở kháng đặc tính Z của đường truyền vi dải và dung kháng của hai

tụ nối đất Để xét tính tương đương hai đường truyền ta xét sự biến đổi trởkháng khi đi qua đường truyền

3.3.1.1 Phân tích mode lẻ

Hình 3 6: Phân tích mode lẻ của đường truyền λ / 4

Theo tính chất đường truyền λ/ 4 thì Zin sẽ tương đương với hở mạch tức

Yin=0

Hình 3 7: Mạch tương đương khi phân tích mode lẻ

Với Y là dẫn nạp đặc tính của đường truyền ta có:

00

c

3.3.1.2 Phân tích mode chẵn

Xét tải là thành phần bất kì: ZL

Hình 3 8: Đường truyền với tải Z L

Theo tính chất đường truyền λ/4 ta có :

2 0