CAO TUẤN cẩm NANG ôn LUYỆN THI THPT QUỐC GIA môn vật lí

Dao động điều hòa: Là dao động được mô tả theo định luật hình sin hoặc cosin theo thời gian,  x m, cm, mm: Là li độ hay vị trí của vật so với vị trí cân bằng.. Khi đó Y Y trong cùng kh

CAO VĂN TUẤN

CẨM NANG ÔN LUYỆN THI

THPT QUỐC GIA

TẬP 1: LÝ THUYẾT, CÔNG THỨC, PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM

CHUYÊN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG CƠ

https://www.facebook.com/ThayCaoTuan

2 2 2

2 2

v x

x

v x

CHUYÊN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG CƠ

Cẩm nang ôn luyện thi THPT Quốc Gia môn Vật Lí

CHUYÊN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG CƠ

1 Dao động: Là những chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng (Vị trí cân bằng là vị trí tự

nhiên của vật khi chưa dao động, ở đó hợp các lực tác dụng lên vật bằng 0)

2 Dao động tuần hoàn: Là dao động mà trạng thái chuyển động của vật lặp lại như cũ sau những

khoảng thời gian bằng nhau (Trạng thái chuyển động bao gồm tọa độ, vận tốc v gia tốc… cả về

hướng và độ lớn)

3 Dao động điều hòa: Là dao động được mô tả theo

định luật hình sin (hoặc cosin) theo thời gian,

 x (m, cm, mm): Là li độ (hay vị trí ) của vật so với vị trí cân bằng

 A (m, cm, mm): Biên độ dao động, là li độ cực đại x max, luôn là hằng số dương, phụ

thuộc vào cách kích thích làm cho hệ dao động

 (rad/s): Tần số góc, luôn là hằng số dương, chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao động

  t  (rad): Pha dao động (dùng để xác định trạng thái dao động) của vật tại thời điểm

t

  (rad): Pha ban đầu, là hằng số dương hoặc âm phụ thuộc vào cách ta chọn mốc thời

gian

Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hình chiếu của một

điểm M chuyển động tròn đều trên đường kính là đoạn thẳng đó

5 Chu kì, tần số dao động

 Chu kì T (s) là khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại trạng thái dao động như cũ hoặc là

thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần

2T

   là thời gian vật thực hiện được N dao động

 Tần số f (Hz) là số chu kì (hay số dao động) vật thực hiện trong một đơn vị thời gian:

Chú ý : Gọi T , f là chu kì và tần số của vật X Gọi X X T , f là chu kì và tần số của vật Y Khi đó Y Y

trong cùng khoảng thời gian t nếu vật X thực hiện được NX dao động thì vật Y sẽ thực hiện được

v a

0A

a v

  và

2 max max

a



8 Lực hồi phục (Lực kéo về): Là hợp lực F tác dụng lên vật dao động điều hòa Lực hồi phục là lực

gây ra dao động điều hòa và có biểu thức:

Fhp Fkv ma m x m Acos   t  + Fhp biến thiên điều hòa với tần số f

+ Fhp có chiều luôn hướng về vị trí cân bằng

+ Fhp trái dấu   , tỷ lệ 2 và ngược pha với li độ x (như gia tốc a )

2 max

+ Dao động cơ đổi chiều khi Fhp đạt giá trị cực đại

9 Tính nhanh chậm và chiều của chuyển động trong dao động điều hòa

Nếu v0 vật chuyển động cùng chiều dương Nếu a v 0 vật chuyển động nhanh dần

Nếu v0 vật chuyển động theo chiều âm Nếu a v 0 vật chuyển động chậm dần

10 Hệ thức độc lập với thời gian

 Giữa tọa độ và vận tốc:

2 2 2

2 2

v x

x

v x

Đồ thị của gia tốc theo vận tốc

Đồ thị a - v

Cao Văn Tuấn – 0975306275

12 Lập phương trình dao động điều hòa: xA cos t 

LẬP PT DĐĐH BẰNG CÁCH SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI: (fx 570MS;570ES)

 Bước 1: MODE 2 và dùng đơn vị R (radian) bằng cách bấm SHIFT MODE 4

Tại

0 0

 Bước 2: Tìm biên độ A và pha ban đầu :

+ Với máy fx 570ES: SHIFT 2 3 =

- SHIFT + ( r (A)), = (Re-Im): hiện A

- SHIFT = (Re-Im): hiện 

13 Sơ đồ thời gian trong dao động điều hòa

A

x



2 2

cos

Acos

A

x x

+ Vật đi qua li độ bất kì theo chiều dương (hoặc chiều âm) là 1 lần

TH1: Không tính chiều chuyển động (dấu của v)

Công thức giải nhanh:

N'

+ Nếu đề bài cho n là số lẻ thì tách: n2k1 (Ví dụ: 20152014 1 )

+ Nếu đề bài cho n là số chẵn thì tách: n2k2 (Ví dụ: 20162014 2 )

Bước 2: Biện luận:

+ Ứng với 2k lần vật đi qua vị trí x thì có 0 t1 kT

+ Ứng với số lần còn lại thì ta sử dụng sơ đồ DĐĐH (Mục 13) hoặc đường tròn lượng giác để xác định được t2

Bước 3: Kết luận: Thời gian cần tìm là: t t1 t2

+ Ứng với n1 lần vật đi qua vị trí x thì có 0 t1n1 T

+ Ứng với một lần còn lại thì ta sử dụng sơ đồ DĐĐH (Mục 13) hoặc đường tròn lượng giác để xác định được t2

Bước 3: Kết luận: Thời gian cần tìm là: t t1 t2

TH3: Vật cách VTCB một đoạn L lần thứ n, ta làm như sau

Lấy n chia cho 4 được một số nguyên m và dư 1 hoặc 2 hoặc 3

+ Nếu dư 1 thì t n  t1 mT, với với t là khoảng thời gian từ vị trí ban đầu đến vị trí cách vị trí 1

cân bằng một đoạn L lần thứ nhất

+ Nếu dư 2 thì t n  t2 mT, với với t2 là khoảng thời gian từ vị trí ban đầu đến vị trí cách vị trí cân bằng một đoạn L lần thứ hai

+ Nếu dư 3 thì t n  t3 mT, với với t là khoảng thời gian từ vị trí ban đầu đến vị trí cách vị trí 3

cân bằng một đoạn L lần thứ ba

16 Tính quãng đường vật đi được trong thời gian t

Quãng đường đi trong 1 chu kì luôn là 4A

Quãng đường đi trong 1/2 chu kì luôn là 2A

 



   

 và T là chu kì dao động

Bước 2: Tính quãng đường vật đi được trong thời gian t là: S S1 S2

+ S là quãng đường vật đi trong 1 nT là: S1n.4A + S2là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t (tính dựa vào sơ đồ DĐĐH)

2 1

T .4A SS

S

t n t n

Cẩm nang ôn luyện thi THPT Quốc Gia môn Vật Lí

Tốc độ trung bình (luôn dương) khi vật đi quãng đường s trong khoảng thời gian t v: s

t



Chú ý: Vận tốc trung bình có thể dương, âm hoặc bằng 0 (sau một số nguyên lần chu kì vật trở về

trạng thái cũ x2  x1 độ dời  x x2 x1 0 nên vận tốc trung bình bằng 0)

18 Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà vật đi được

Tính trong cùng một khoảng thời gian, quãng đường đi được càng dài khi vật ở càng gần VTCB

và càng ngắn khi càng gần vị trí biên

Công thức giải nhanh:

+ Quãng đường dài nhất vật đi trong thời gian t (với 0 T

định, đầu kia gắn vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang, treo thẳng đứng hay

đặt trên mặt phẳng nghiêng

 Điều kiện để con lắc lò xo dao động điều hòa là: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động

trong giới hạn đàn hồi

2 Phương trình dao động của con lắc lò xo

Phương trình dao động của CLLX: xA osc  t 

 là độ cứng của lò xo, với  2

E N m/ : Suất Y-âng (Young),  2

S m : tiết diện ngang; m kg là khối lượng của vật nặng  

l g

Cẩm nang ôn luyện thi THPT Quốc Gia môn Vật Lí

4 Sự thay đổi của chu kì, tần số CLLX khi m thay đổi

Gắn lò xo có độ cứng k vào vật có khối lượng m1, m , 2 m1m2, m1m2, m1m2 được chu kì

 Cơ năng của vật DĐĐH luôn tỉ lệ thuận với bình phương biên độ

 Cơ năng của CLLX tỉ lệ thuận với độ cứng của lò xo, không phụ thuộc vào khối lượng

vật

Định luật bảo toàn cơ năng: Khi vật không chịu tác dụng của lực không phải là lực thế thì cơ

năng được bảo toàn: W W

 Khoảng thời gian giữa 2 lần động năng và thế năng bằng nhau liên tiếp là T/4

 Khoảng thời gian 2 lần liên tiếp các đại lượng x, v, a, F, p, W t , W đ bằng 0 hoặc có độ

lớn cực đại là T/2

 Nếu lúc đầu vật ở vị trí biên hoặc vị trí cân bằng thì cứ sau khoảng thời gian ngắn

nhất T/2 vật lại các vị trí cân bằng một khoảng như cũ

6 Lập phương trình dao động của CLLX: xAcos t 

Phương trình dao động có dạng: xA cos t 

 Tìm :

0

22T

Đối với CLLX treo thẳng đứng còn có thêm các trường hợp sau:

 Đưa vật về vị trí lò xo không bị biến dạng rồi buông nhẹ: A l0 mg g2

 Từ VTCB kéo vật xuống dưới để lò xo dãn đoạn X rồi buông nhẹ: A  X l0

 Từ VTCB kéo vật xuống dưới một đoạn X rồi buông nhẹ: AX

 Từ VTCB nâng vật lên trên để lò xo dãn một đoạn X rồi buông nhẹ: A  l0 X

 Từ VTCB nâng vật lên trên để lò xo nén một đoạn X rồi buông nhẹ: A  l0 X

 Tìm : Từ t0:xx0 và chiều của vận tốc  Lưu ý: Nếu t0 thì v.0

7 Tìm độ biến dạng, chiều dài (min, max) của con lắc lò xo khi dao động

treo thẳng đứng

CLLX nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng 

AA

cb m

ax min

2A

2

m

m

l l l

2

m cb

m

l l l

2

m cb

m

l l l

8 Thời gian lò xo dãn, nén trong một chu kì

+ Thời gian lò xo nén t1 là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí lò xo không biến dạng đến vị

Cẩm nang ôn luyện thi THPT Quốc Gia môn Vật Lí

BÀI TOÁN TÌM THỜI GIAN LÒ XO NÉN VÀ DÃN TRONG 1 CHU KÌ

Cách 1: Dùng sơ đồ thời gian trong

dao động điều hòa để xác định như

9 Bài toán về lực của con lắc lò xo

Trong bài toán về lực của con lắc lò xo, ta xét hai lực: Lực kéo về: Fkv và lực đàn hồiFđh

Đối với CLLX nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không bị biến

dạng)

Đối với CLLX thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng

Fkv Fhpma m x kx N

 Lực đàn hồi (lực tác dụng lên điểm treo lò xo)

Độ lớn: Fđh   k l0 x với chiều dương hướng xuống

Fđh   k l0 x với chiều dương hướng lên

 Vì lực đẩy đàn hồi nhỏ hơn lực kéo đàn hồi nên trong DĐĐH nói đến lực đàn hồi

cực đại thì người ta nhắc đến lực kéo đàn hồi cực đại

min min

c t k l

     

Cao Văn Tuấn – 0975306275

10 Bài toán về cắt, ghép lò xo (Vật m có khối lượng không đổi)

11 Điều kiện của biên độ để vật không rời hoặc trƣợt trên nhau

Vật m1 được đặt trên vật m2 dao động điều hoà theo phương thẳng

đứng (Hình 1) Để m1 luôn nằm yên trên m2 trong quá trình dao

Vật m1 và m2 được gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, m1 dao

động điều m2 hoà (Hình 2) Để m2 nằm yên trên mặt sàn trong quá

Vật m1 đặt trên vật m2 dao động điều hoà theo phương ngang Hệ số

ma sát giữa m1 và m2 là µ, bỏ qua ma sát giữa m2 và mặt sàn (Hình

3) Để m1 không trượt trên m2 trong quá trình dao động thì:

Cẩm nang ôn luyện thi THPT Quốc Gia môn Vật Lí

1 Đại cương về con lắc đơn

a) Cấu trúc: Gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giãn, vật nặng có

kích thước không đáng kể so với chiều dài của sợi dây, sợi dây có khối

lượng không đáng kể so với khối lượng của vật nặng

b) Phương trình dao động: Khi dao động nhỏ (biên độ góc 0 100 hay

  ), con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình:

 Phương trình li độ dài (cong): sS cos0  t 

(s, S0 đóng vai trò lần lượt như x, A)

0

Ss

4T

l

g 

và chiều dài dây

2 2

T4

g l





Chu kì của con lắc đơn phụ thuộc vào độ cao, độ sâu, vĩ độ địa lí và nhiệt độ môi trường

và không phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng

2

g f

Ta có Fkv Pt với Pt P sin mgsin

Vì Fkv luôn hướng về VTCB nên trái dấu với li độ

Cao Văn Tuấn – 0975306275

g) Chu kì của con lắc đơn phụ thuộc vào độ dài

Gọi T và 1 T là chu kì của con lắc có chiều dài 2 l và 1 l Khi đó: 2

 Con lắc có chiều dài l  l1 l2 thì chu kì dao động là T 2 2

 



 

 chiều dài con lắc

tăng hoặc giảm

 Tỉ số: 2

1

TT

l l l

2 Năng lƣợng – vận tốc – lực căng dây

a) Năng lƣợng của con lắc đơn

Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng

Cẩm nang ôn luyện thi THPT Quốc Gia môn Vật Lí

b) Vận tốc và lực căng dây của con lắc đơn

Vận tốc: v 2glcoscos0

Khi 0 nhỏ (0 100 hay 0 1rad):  2 2

0

v gl  

Lực căng dây: Tmg3cos2cos0

Khi 0 nhỏ (0 100 hay 0 1rad): T 1 02 3 2

3 Chu kì của con lắc đơn thay đổi theo nhiệt độ, độ cao và độ sâu

Gọi: Chu kì ban đầu của con lắc đơn là T (chu kì đúng)1

Chu kì sau khi thay đổi là T (chu kì sai) 2

Khi đó: Độ biến thiên chu kì:  T T2T1

  T 0: đồng hồ chạy chậm lại

  T 0: đồng hồ chạy nhanh lên

Thời gian nhanh chậm của đồng hồ trong thời gian N (1 ngày đêm N = 24h = 86400s) sẽ

bằng:

1

TNT

 

 

a) Chu kì con lắc đơn thay đổi theo nhiệt độ

Khi nhiệt độ thay đổi 0

C

t

2 1

 Khi nhiệt độ tăng ( t2 t1) thì chu kì dao động tăng lên, đồng hồ chạy chậm lại

 Khi nhiệt độ giảm ( t2 t1) thì chu kì dao động giảm xuống, đồng hồ chạy nhanh

lên

Cao Văn Tuấn – 0975306275

b) Chu kì con lắc đơn thay đổi theo độ cao h:

RT

h

h h

Khi đưa con lắc đơn lên cao thì chu kì dao động tăng lên, do đó:

 Nếu đổng hồ chạy chạy đúng tại mặt đất thì nó sẽ chạy chậm đi khi đưa lên độ cao

h

 Nếu đồng hồ chạy đúng tại độ cao h thì nó sẽ chạy nhanh tại mặt đất

c) Chu kì con lắc đơn thay đổi theo độ sâu d:

 

4 Con lắc đơn chịu tác dụng của ngoại lực

Khi con lắc đơn chưa chịu tác dụng của ngoại lực (lực lạ) Fn: T 2 l

Suy ra T'T: Chu kì giảm

Nếu dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc  thì:

Ftan

 Chuyển động nhanh dần: va Chuyển động chậm dần: va

Bài toán con lắc đơn treo trong thang máy

Thang máy đi lên nhanh dần đều (hoặc đi xuống chậm dần đều) với gia tốc a thì:

Thang máy chuyển động đều: g g

Bài toán con lắc đơn treo trong một xe chuyển động theo phương ngang

P

a g

Lực đẩy Acsimet: FA DVg và F thẳng đứng hướng lên A

Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí

V là thể tích phần vật chiếm chỗ (hay chìm trong chất lỏng hay chất khí đó)

Bài toán: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là l và vật nặng có khối lượng m, khối lượng

riêng D Đặt con lắc trong chân không thì chu kỳ dao động của nó là T Nếu đặt nó trong môi trường (ví dụ như nước, ) có khối lượng riêng Dmt thì chu kỳ dao động của con lắc là:

T T

1D

  





5 Con lắc đơn vướng đinh về một phía

Một con lắc đơn gồm 1 quả cầu nhỏ khối lượng m treo vào đầu 1

sợi dây mềm, nhẹ, không dãn, có chiều dài l Phía dưới điểm O,

trên phương thẳng đứng có 1 chiếc đinh được đóng chắc vào

điểm O' cách O một đoạn OO' sao cho con lắc vấp vào đinh khi

dao động Bỏ qua mọi ma sát Kéo con lắc lệch khỏi phương

thẳng đứng 1 góc 0

Chu kì của con lắc đơn

Dao động của con lắc đơn gồm 2 giai đoạn:

 Nửa dao động (trước khi vấp đinh): 1

   S'0 0 2l 0 l l1 2

Cẩm nang ôn luyện thi THPT Quốc Gia môn Vật Lí

6 Con lắc đơn dao động trùng phùng

Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi

qua một vị trí xác định theo cùng một chiều

Gọi thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp là t

  = phân số tối giản

Thời gian trùng phùng lần đầu tiên ứng với n1 Lúc đó con lắc 1 thực hiện được N1 b dao động

thì con lắc 2 thực hiện được N2 a dao động nên thời gian trùng phùng là: tmin N T1 1N T2 2

7 Con lắc đơn đang dao động đứt dây

Con lắc đơn đứt dây khi đi qua vị trí cân bằng

 Tốc độ quả cầu khi đứt dây:

12

'

y x

x y

Con lắc đơn đứt dây khi đi qua vị trí có li độ góc 

Tốc độ quả cầu khi đứt dây:

Kết luận: Quỹ đạo của quả

nặng sau khi dây đứt tại vị trí

Cao Văn Tuấn – 0975306275

1 Độ ℓệch pha của hai dao động

Cho hai dao động điều hòa sau:

x1 = A1cos(t + 1)

và x2 = A2cos(t + 2) Gọi  ℓà độ ℓệch pha của hai dao động

 = k2 hai dao động cùng pha

 = (2k + 1) hai dao động ngược pha

 = k + 

2 hai dao động vuông pha

2 Tổng hợp 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số

Bài toán: Giả sử một vật thực hiện đồng thời 2 dao động:

VẤN ĐỀ 4: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Với máy FX570ES:

(hoặc Chọn đơn vị góc là Rad bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị chữ R)

 Bước 3: Nhập A 1 SHIFT (-) φ 1, + Nhập A 2 SHIFT (-) φ 2 nhấn = hiển thị kết

Sau khi nhập ta ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập

phân ta ấn SHIFT = (hoặc dùng phím S D ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị

 Dao động mà chu kì dao động của vật chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ dao động mà

không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài được gọi là dao động tự do

Chu kì của dao động tự do gọi là chu kì dao động riêng

k



 chỉ phụ thuộc vào các đặc tính bên trong của hệ

đó là k và m mà không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài

2 Dao động tắt dần

a) Định nghĩa: Là dao động mà

có biên độ giảm dần theo thời gian (năng lượng giảm dần theo thời gian)

b) Nguyên nhân: Do môi trường

có độ nhớt (có ma sát, lực cản) làm tiêu hao năng lượng của hệ

c) Đặc điểm

Cơ năng của vật giảm dần chuyển hóa thành nhiệt

 Tùy theo lực cản của môi trường lớn hay nhỏ mà dao động tắt dần xảy ra nhanh hay chậm Độ nhớt (ma sát), lực cản càng lớn thì dao động sẽ ngừng lại (tắt) càng nhanh

Trong không khí Trong nước Trong dầu nhớt

 Khi lực cản của môi trường nhỏ có thể coi dao động tắt dần là dao động điều hòa

 Khi coi môi trường tạo nên lực cản thuộc về hệ dao động (lực cản là nội lực) thì dao động tắt dần có thể coi là dao động tự do

c) Nguyên tắc duy trì dao động

Phải tác dụng một lực tuần hoàn với tần số bằng tần số riêng của con lắc, lực này phải nhỏ

để không làm biến đổi tần số riêng của con lắc