Tính Cân Băng Nhiệt Tính Công Suất Điện Của Lò Nhiệt Độ Ram 520 0c ; Nhiệt Độ Liệu Khi Vào Lò 20 0c

TÍNH CÂN BĂNG NHIỆT TÍNH CÔNG SUẤT ĐIỆN CỦA LÒ Nhiệt độ ram 520 [0C] ; nhiệt độ liệu khi vào lò 20 [0C] ĐẶT VẤN ĐỀ FILE NÀY CHỈ ĐỌC, KHÔNG SỬA ĐƯỢC Trong thiết kế lò nhiệt luyện, việc

TÍNH CÂN BĂNG NHIỆT TÍNH CÔNG SUẤT ĐIỆN CỦA LÒ

( Nhiệt độ ram 520 [0C] ; nhiệt độ liệu khi vào lò 20 [0C] )

ĐẶT VẤN ĐỀ ( FILE NÀY CHỈ ĐỌC, KHÔNG SỬA ĐƯỢC )

Trong thiết kế lò nhiệt luyện, việc tính toán cân bằng nhiệt và công suất của lò rất quan trọng

Để lò thiết kế được duyệt cho chế tạo và đưa vào sử dụng trong sản xuất thì bản thiết kế phải đạt được các tiêu chí đề ra như :

- Lò phải đảm bảo được tốc độ nâng nhiệt và đạt được nhiệt độ cao nhất do thiết kế đưa ra

- Lò phải đảm bảo được thời gian nâng nhiệt nhanh ( không được chậm quá )

- Lò đạt được năng suất dự kiến nhưng suất tiêu hao điện năng phải nhỏ (kW.h/1tấn KL )

Để đạt được các tiêu chí trên thì tính toán cân bằng nhiệt và công suất lò rất quan trọng Khi thiết kế, phải tính toán sao cho công suất điện của lò phải phù hợp với năng suất lò ,nhưng công suất lò chỉ vừa đủ , không quá dư, đảm bảo lò có tuổi thọ làm việc lâu dài

Ngoài việc tính toán cân bằng nhiệt thì việc chọn lựa vật liệu chịu nóng, vật liệu cách nhiệt và chiều dầy các lớp thể xây phải được quan tâm để thể xây lớp bên trong không bị quá nhiệt và vỏ

lò có nhiệt độ thấp cho phép; tổn thất nhiệt do dẫn nhiệt qua tường, nóc, đáy có giá tri nhỏ

I TÍNH TOÁN CÔNG SUẤT LÒ.

A TÍNH CÂN BẰNG NHIỆT CỦA LÒ:

Lò ram làm việc liên tục, lò có thể ram ở nhiệt độ thấp ( 220 [0C] ); có thể ram ở nhiệt độ cao ( 520 [0C] ) Khi tính toán cân bằng nhiệt và chọn công suát điện của lò, ta tính cho công nghệ ram ở 520 [0C]

Nhiệt độ của chi tiết đưa vào lò là :20 [oC] ( ta tính cho trường hợp xấu nhất là bi nguội )

Tổng lượng nhiệt cần chi cho lò (Qchi) được tính như sau:

PLÒ : Về phương diện lý thuyết thì tổng lượng nhiệt thu của lò PLÒ bằng tổng lượng nhiệt chi của lò, nhưng trong thực tế, để bảo đảm cung cấp đủ nhiệt cho lò ngay cả khi lưới điện bị sụt

áp, ta phải lấy nhiệt thu cao hơn tổng lượng nhiệt chi

PLÒ = K X Qchi

Lò ram thiết kế là lò điện trở, vậy lượng nhiệt thu của lò là lượng nhiệt do dây điện trở tỏa ra khi

có dòng điện chạy qua dây điện trở

Hệ số K = 1,1 ÷ 1,25 Giá trị này được chọn theo kiểu lò, theo chế độ làm việc gián đoạn hay liên tục, theo điều kiện điện áp lưới và theo giá trị tuyệt đối của Qchi lớn hay nhỏ

Qchi : Tổng lượng nhiệt để nung nóng kim loại (lượng nhiệt hữu ích ) , nung nóng các khay

chứa liệu và các lượng nhiệt tổn thất của lò

Trong tính toán cân bằng nhiệt của lò ở chuyên đề 2, ta tính cho trường hợp ram các chi tiết có nhiệt độ ram cao ( nhiệt độ ram 520 [0C] ) và nhiệt độ của liệu đưa vào lò có nhiệt độ thấp ( t1 = 20 [0C] )

1 Nhiệt dùng để nung nóng kim loại

Q1 = Gkl.Ctrung bình kim loại ( t2 – t1)/3600 [ kW]

+ Gkl : Năng suất của lò ram [kg/h] ;

Theo thiết kế, năng suất lò ram phải đạt 30 [tấn/ ngày đêm]

vậy Gkl = 30.000 /24 = 1250 [ kg/h]

+ Ctrung bình k.l: Nhiệt dung riêng khối lượng trung bình của kim loại trong khoảng nhiệt độ t1

và t2 [ kJ/kg.độ].; Ctrung binh kim loai = 0,523 [kJ/kg.độ]

+ t1: Nhiệt độ kim loại khi chất vào lò (oC); t1= 20 [0C] ( tính với trường hợp liệu nguội )+ t2: Nhiệt độ kim loại khi ra lò [oC] ; t2 = 520 [0C] ( nhiệt độ kim loại khi ram cao nhất )

Q1 = Gkl.Ctrung bình kim loại ( t2 – t1)/3600 ( kW) Q1 = 1250 0,523 ( 520 – 20)/3600 = 90,80 ( kW)

2 Nhiệt dùng để nung nóng khay chứa liệu ( chứa bi ram )

Q2 = Gkhay chứa bi Ctrung bình khay ( t2 – t1)/3600 [kW]

Trong đó:

Gkhay: Khối lượng của các khay ra khỏi lò trong một giờ [ kg/h ]

Theo tính toán ở mục II (tính các kích thước nội hình của lò ) ta có: mỗi giờ ra khỏi lò 3 khay; khối lượng của một khay bằng 220 [kg/khay] Gkhay = 3 220 = 660 [kg/h]

t1 và t2 [ kJ/kg.độ ] ; Ctrung bình khay = 0,523 [kJ/kg.độ]

t1: Nhiệt độ của khay khi chất vào lò ; t1= 20 [0C] ( tính với trường hợp khay nguội )

t2: Nhiệt độ của khay khi ra khỏi lò ; t2 =520 [0C] ( tính theo công nghệ ram có nhiệt độ cao )

Q2 = Gkhay chứa bi Ctrung bình khay ( t2 – t1)/3600 [kW]

Q2 = 660 0,523 ( 520 – 20 ) /3600 = 47,94 [kW]

Q1= 90,80 kW

Q2 = 47,94 kW

3 Nhiệt tổn thất do dẫn nhiệt qua các thể xây của lò ( qua tường, qua nóc, qua đáy )

 Công thức tính toán dẫn nhiệt qua thể xây một hoặc nhiều lớp :

] [ 10

.

1 )

Ta có thể viết công thức (*) ở dạng tổng quát cho lớp tường thứ i như sau:

] [ 10

] [ 10

3 1

3

3 1

3

kW F

t t Q

kW F

t t Q

i thu binh trung mat

bê i

i

i i i

i thu binh trung mat

bê i

i

i i i

− +

− +

Ta có thể viết công thức (*) ở dạng tổng quát cho tường lò nhiều lớp như sau:

] [ 10

1 )

(

3

F F

t t

Q

tuong cua

ngoai mat

bê kk i

thu binh trung mat

bê i

R

i thu binh trung mat

bê i

F R

t t

Q

tuong cua

ngoai mat

bê kk i

Fbề mặt trung binh thu i : Diện tích bề mặt trung bình của lớp tường thứ i khi hai bề mặt của lớp tường này không có diện tích bằng nhau

] [ m 2 F

x F

F bê mat trung bình thu i = bên trai lop i bên phai lop i

t trong : Nhiệt độ trung bình tại bề mặt trong của tường lò [oC ]

tkk: Nhiệt độ không khí bao quanh lò [oC]

δi : Chiều dày lớp thứ i của tường lò ( nóc lò, đáy lò) [m]

λi : Hệ số dẫn nhiệt của vật liệu ứng với lớp thứ i của tường [W/m.K]

αkk : Hệ số trao đổi nhiệt từ bề mặt ngoài của tường lò tới không khí bao quanh [W/m2.K]

10-3 Giá trị chuyển đổi đơn vị đo từ [W] sang [kW]

 Tính diện tích các bề mặt của tường lò và diện tích bề mặt trung bình của tường lò + Các kích thước bên trong của lò :

Chiều dài nội hình lò: 8,04 [m]

Chiều cao nội hình lò: 0,746 [m]

Chiều rộng nội hình lò : 0,92 [m]

Chiều rộng của nóc lò: 1,03 [m] ( tính theo dây cung )

+ Tính diện tích bề mặt trong của tường lò, nóc lò,đáy lò, cửa lò.

F trong tuong = ( F trong 1 tuong ben 2 bên ) = ( 8 , 04 0 , 746 ) 2 = 11 , 99568 [ m 2 ]

F trong nóc = 1 , 03 8 , 04 = 8 , 2812 [ m 2 ]

F trong đáy = 0 , 92 8 , 04 = 7 , 3968 [ m 2 ]

F trong cua = ( 0 , 8 0 , 92 ) 2 cua = 1 , 472 [ m 2 ]

+ Các kích thước bên ngoài của lò

Chiều dài ngoại hình lò: 8,5 [m]

Chiều cao ngoại hình lò: 1,72 [m]

Chiều rộng ngoại hình lò : 1,64 [m]

+ Tính diện tích bề mặt ngoài của tường lò, nóc lò, đáy lò, cửa lò.

] [ 24 , 29 2

) 72 , 1 5 , 8

] [ 94 , 13 ) 64 , 1 5 , 8

] [ 94 , 13 ) 64 , 1 5 , 8

] [ 576 , 3 2

) 2 , 1 49 , 1

+ Tính diện tích bề mặt trung bình của tường lò, nóc lò, đáy lò, cửa lò.

] [ 724 , 18 24 , 29 99568 ,

F

] [ 1544 , 10 94 , 13 3968 , 7

F

] [ 2534 , 2 576 , 3 472 , 1

Đối với lớp gạch diatômít : λ = 0,279 + 0,000233 ttb

Đối với lớp bông cách nhiệt: λ = 0,0756 + 0,000233 ttb

Trong đó ttb là nhiệt độ trung bình của lớp gạch tương ứng [0C]

- Nhiệt độ trong lò: ttrong = 520 [oC] ( theo công nghệ ram ở nhiệt độ cao )

Để tính được giá trị nhiệt độ trung bình của từng lớp gạch, ta phải biết được nhiệt độ ở hai bề mặt của mỗi lớp Nhiệt độ tiếp xúc giữa các lớp phải giả thiết trước để tính, sau đó sẽ tính kiểm tra lai, nếu giá trị kiểm tra lại xấp xỉ với giá trị giả thiết thì chấp nhận giá trị tính toán là đúng Theo kinh nghiệm thực tế, ta giả thiết các giá trị nhiệt độ sau:

- Nhiệt độ tiếp xúc giữa lớp gạch samốt (lớp1 )với lớp gạch ditômít (lớp2); t(1-2) = 400 [oC]

- Nhiệt độ tiếp xúc giữa lớp gạch diatômít với lớp bông cách nhiệt (lớp 3); t(2-3) =:270 [oC]

- Nhiệt độ giữa lớp bông cách nhiệt ( lớp3)với vỏ tôn ; tngoài = 50 [0C]

]

[

K m W

Tính hệ số dẫn nhiệt cho từng lớp tường :

+ Lớp tường gạch sa mốt :

] [ 567 , 0 2

400 520

000349 ,

0 407 , 0

]

[ 2

000349 ,

0 407 ,

K m W

K m

W t

t

môt sa

trong môt

sa

=

+ +

=

+ +

λ λ

+ Lớp tường gạch điatômít :

] [ 357 , 0 2

270 400

000233 ,

0 279 , 0

2

000233 ,

0 279 ,

0 ( 1 2 ) ( 2 3 )

K m W

t t

điatômit

điatômit

=

+ +

=

+ +

λ λ

+ Lớp bông cách nhiệt :

] [ 1128 , 0 2

50 270 000233 ,

0 0756 , 0

]

[ 2

000233 ,

0 0756 ,

K m W

K m

W t

t

nhiêt cách bông

ngoai nhiêt

cách bông

=

+ +

=

+ +

λ λ

 Chiều dầy các lớp tường lò

+ Chiều dầy lớp gạch samốt : δsamôt = 0,115 [m]

+ Chiều dầy lớp gạch điatômit : δđitômit = 0,115 [m]

+ chiều dầy lớp bông cách nhiệt δbông cach nhiêt = 0,075 [m]

 Tính diện tích bề mặt trung bình của các lớp tường lò :

+ Diện tích bề mặt trong của tường lò :

F trong tuong = ( F trong 1 tuong ben 2 bên ) = ( 8 , 04 0 , 746 ) 2 = 11 , 99568 [ m 2 ]

+ Diện tích bề mặt tiếp xúc giữa lớp 1 và lớp 2 là:

F ( tuong 1 − 2 ) = ( 8 , 23 1 , 206 ) 2 bên = 19 , 80576 [ m 2 ]

+ Diện tích bề mặt tiếp xúc giữa lớp 2 và lớp 3 là:

F ( tuong 2 − 3 ) = ( 8 , 345 1 , 52 ) 2 bên = 25 , 3688 [ m 2 ]

+ Diện tích bề mặt bên ngoài của lớp 3 ( coi bằng bề mặt ngoài của vỏ tôn bọc lò ) :

F ( tuong 3 − vo lò ) = F ngoài tuong = ( 8 , 5 1 , 72 ) 2 bên = 29 , 24 [ m 2 ]

+ Diện tích bề mặt trung bình của lớp thứ nhất ( lớp gạch samốt ) là:

+ Diện tích bề mặt trung bình của lớp thứ hai ( lớp samốt ) là:

lop tuong tuong

R

i thu lop binh trung mat

bê i

i

δ

=+ Nhiệt trở của lớp tường thứ nhất ( lớp tường samốt )

4312 , 15 567 , 0

115 ,

0 1

K F

bình trung samôt

samôt samôt

115 ,

0 2

K F

bình trung điatômit

điatômit

λ

δ+ Nhiệt trở của lớp tường thứ ba ( lớp bông cách nhiệt )

] [ 0244 , 0 2357 , 27 1128 , 0

075 , 0

3

W

K R

F R

nhiêt cách bông

lop bình trung nhiêt

cách bông

nhiêt cách

bông nhiêt

cách bông

=

=

= λ

δ

+ Nhiệt trở từ bề mặt lớp tôn vỏ lò đến không khí bao quanh lò :

24 , 29 514 , 11

1

1

W

K F

R

tuong ngoai kk

khí không lò

α+ Tổng nhiệt trở của tường lò : R Σ tuong :

R Σ tuong = R samôt + R điatômit + R bông cách nhiêt + R vo lò − không khi

, 0

Σ

+ Kiểm tra lại nhiệt độ tiếp xúc giữa các lớp tường :

a ) Nhiệt độ bề mặt tiếp xúc giữa lớp 1 và lớp 2: t(1-2)

] [ 24 , 400 01314

, 0 9114 520

3 )

2

1

( Giá trị này đúng với nhiệt độ giả thiết ( 400 [0C] ) ban đầu )

b.) Nhiệt độ bề mặt tiếp xúc giữa lớp 2 và lớp 3: t(2-3)

] [ 45 , 269 01435

, 0 9114 24

, 400

3 ) 2 1

( Giá trị này đúng với nhiệt độ giả thiết ( 270 [0C] ) ban đầu )

c.) Nhiệt độ bề mặt tiếp xúc giữa lớp 3 và vỏ tôn của lò: t (3-vỏ lò )

] [ 07 , 47 0244 , 0 9114 45

, 269

.

0 )

3

(

3 )

3 2 ( )

3

(

C t

R Q

t t

lò

vo

nhiêt cách bông lò

tuong lò

Tính tổn thất nhiệt do dẫn nhiệt qua tường lò theo công thức tổng quát:

] [ 10

.

1 ) (

3

kk i

i

kk trong

] [ 724 , 18 24 , 29 99568 ,

11

.

2

m F

F F

F

tuong

ngoai và trong bình

trung

mat

bê

tuong ngoai

tuong trong

tuong

ngoai và trong bình

7284 , 18 514 , 11

1 )

1128 , 0

075 , 0 357 , 0

115 , 0 567 , 0

115 , 0 (

+

−

3.2 Tổn thất nhiệt qua nóc lò :

+ Chiều dầy các lớp thể xây của nóc lò :

- Lớp samốt có chiều dày δsamốt = 0,115 [m]

- Lớp bông cách nhiệt có chiều dày δbông cách nhiệt = 0,2 [m]

+ Nhiệt độ trong lò và nhiệt độ tại bề mặt tiếp xúc giữa các lớp :

- Nhiệt độ trong lò: ttrong = 520 [oC] ( theo công nghệ ram ở nhiệt độ cao )

- Giả thiết nhiệt độ giữa lớp gạch samốt với lớp bông cách nhiệt là: t ( nóc 1 − 2 ) = 446 [ 0 C ]

- Giả thiết nhiệt độ giữa lớp bông cách nhiệt với vỏ tôn là: t ( nóc 2 − vo ) = 40 [ 0 C ]

Các giá trị nhiệt độ giả thiết này sẽ được kiểm tra sau khi tính Q 3 nóc

+ Diện tích bề mặt nóc lò ứng với các lớp :

- Diện tích bề mặt trong của nóc lò :

] [ 2812 , 8 03 , 1 04 ,

] [ 335 , 7

- Diện tích bề mặt tiếp xúc giữa lớp 1 và lớp 2 F ( nóc 1 − 2 )

F ( 1 nóc − 2 ) = 8 , 23 1 , 26 = 10 , 3698 [ m 2 ]

- Diện tích bề mặt tiếp xúc giữa lớp 2 và lớp vỏ tôn nóc

lò vo

F ( nóc 2 − vo lò ) = F ngoai nóc = 8 , 5 1 , 64 = 13 , 94 [ m 2 ]

- Diện tích bề mặt trung bình của lớp thứ nhất ( lớp samốt )

Ftrung nóc binh lop 1 = Ftrong nóc F(nóc1−2) = 8 , 2812 10 , 3698 = 9 , 2668 [ m2]

- Diện tích bề mặt trung bình của lớp thứ 2 ( lớp bông cách nhiêt ):

Ftrung nóc binh lop 2 = F(1nóc−2) F(nóc2−vo lo) = 10 , 3698 13 , 94 = 12 , 0231 [ m2]

+ Tính hệ số dẫn nhiệt của vật liệu ứng với các lớp thể xây nóc lò :

- Lớp samôt:

] [ 5755 , 0 2

446 520

0003489 ,

0 407 , 0

2

0003489 ,

0 407 ,

K m W

t t

nóc

samot

nóc nóc

trong nóc

samot

=

+ +

=

+ +

0002326 ,

0 0756 ,

nóc lo vo

nóc nóc

nhiet cách bông

40 446 0002326 ,

0 0756 , 0

K m

W

nóc

nhiet cách

λ

+ Nhiệt trở của các lớp thể xây nóc lò :

- Nhiệt trở của lớp samốt :

2668 , 9 5755 , 0

115 , 0

1

K F

R

nóc

lop binh trung samôt

nóc samôt nóc

λ

δ

- Nhiệt trở của lớp bông cách nhiệt :

] [ 1259 , 0 0231 , 12 1321 , 0

2 , 0

2

W

K R

F R

nóc

nhiêt cách bông

noc

lop binh trung nhiêt

cách bông

nóc

nhiêt cách bông nóc

nhiêt cách bông

1

1

W

K F

R

nóc ngoai kk

nóc kk lò

0 1259 , 0 02156 ,

0

W

K R

R R

R R

nóc

nóc kk lò vo

nóc

nhiêt cách bông

nóc samôt nóc

= +

+

=

+ +

=

Σ

−Σ

+ Tổn thất nhiệt dẫn nhiệt qua nóc lò :

1529 , 0

nóc trong

Σ

+ Kiểm tra lại nhiệt độ tại bề măt tiếp xúc giữa các lớp thể xây của nóc lò :

- Nhiệt độ tại bề mặt tiếp xúc giữa lớp 1 và lớp 2: ( giữa lớp samôt và lớp bông cách nhiệt )

t(nóc1−2) = ttrong nóc − Q3nóc Rsamot nóc = 520 − 3270 0 , 02156 = 449 , 50 [0C ]

( Giá trị này xấp xỉ đúng với nhiệt độ giả thiết ( 4460C) ban đầu )

- Nhiệt độ tại bề mặt tiếp xúc giữa lớp 2 và vỏ lò : ( giữa lớp bông cách nhiệt và vỏ lò )

t(nóc2−vo lo) = t(nóc1−2) − Q3nóc Rbông nóc cách nhiêt = 449 , 5 − 3270 0 , 1259 = 37 , 81 [0C ] ( Giá trị này xấp xỉ đúng với nhiệt độ giả thiết ( 40 [0C] ) ban đầu )

] [ 27 , 3

Q nóc = (*)

Tính công suất nhiệt mất mát do dẫn nhiệt qua nóc lò theo công thức :

] [ 10

1 ) (

3

kk i

i kk

nóc trong

] [ 744 , 10 94 13 2812 , 8

F

] [ 881 , 2 10

744 , 10 14 , 13

1 )

1321 , 0

2 , 0 5755 , 0

115 , 0 (

−

3.3 Tổn thất nhiệt do dẫn nhiệt qua đáy lò :

+ Vật liệu và chiều dầy của các lớp thể xây đáy lò

- Lớp samốt có chiều dầy δ samôt đáy = 0 , 23 [ m ] ( lớp 1 ):

- Lớp điatômit có chiều dầy δ đitômit đáy = 0 , 21 [ m ] ( lớp 2 ):

+ Nhiệt độ tại bề mặt tiếp xúc giữa các lớp thể xây đáy lò:

- Nhiệt độ bề mặt trong của đáy lò ttrong = 520 [oC] ( theo công nghệ ram bi ở nhiệt độ cao )

- Giả thiết nhiệt độ tại bề mặt tiếp xúc giữa lớp 1 và lớp 2 : t ( đáy 1 − 2 ) = 300 [ 0 C ]

- Giả thiết nhiệt độ tại bề mặt tiếp xúc giữa lớp 2 và vỏ tôn : t ( đáy 2 − vo tôn ) = 52 [ 0 C ]

( Các giá trị nhiệt độ giả thiết này sẽ được tính kiểm tra lại sau khi tính dòng nhiệt qua đáy )

+ Tính diện tích bề mặt của các lớp :

- Diện tích bề mặt đáy lò ở phía trong lò

F trong đáy = 8 , 04 0 , 92 = 7 , 3968 [ m 2 ]

] [ 881 , 2

- Diện tích bề mặt tiếp xúc giữa lớp 1( lớp samôt) và lớp 2 ( lớp điatômit) :

F ( 1 đáy − 2 ) = 8 , 23 1 , 26 = 10 , 3698 [ m 2 ]

- Diện tích bề mặt tiếp xúc giữa lớp 2 ( lớp điatômit) và vỏ tôn:

F ( đáy 2 − vo tôn ) = 8 , 5 1 , 64 = 13 , 94 [ m 2 ]

- Diện tích bề mặt trung bình của lớp 1 ( lớp samốt ):

F trung đáy binh lop 1 = F trong đáy F ( đáy 1 − 2 ) = 7 , 3968 10 , 3698 = 8 , 758 [ m 2 ]

- Diện tích bề mặt trung bình của lớp 2 ( lớp điatômit ) :

F trung đáy binh lop 2 = F ( 1 đáy − 2 ) F ( đáy 2 − vo lo ) = 10 , 3698 13 , 94 = 12 , 0231 [ m 2 ]

+ Tính hệ số dẫn nhiệt của vật liệu ứng với từng lớp thể xây đáy lò :

- Hệ số dẫn nhiệt của lớp gạch samốt

] [ 55 , 0 2

300 520

0003489 ,

0 407 , 0

2

0003489 ,

0 407 ,

K m W

t t

samôt

đáy đáy

trong samôt

=

+ +

=

+ +

λ λ

- Hệ số dẫn nhiệt của lớp gạch điatômit

] [ 32 , 0 2

52 300 0002326 ,

0 2791 , 0

2

0002326 ,

0 2791 ,

K m W

t t

điatômit

đáy

lò vo

đáy điatômit

=

+ +

=

+ +

λ λ

+ Tính nhiệt trở của các lớp thể xây đáy lò :

- Nhiệt trở của lớp samôt ( lớp 1 )

758 , 8 55 , 0

23 , 0

K F

R

đáy

lop binh trung samôt

đáy samôt

đáy

λ

δ