quản trị sản xuất và tác nghiệp chương 6

Sắp xếp thứ tự công việc trên 3 máy Có n công việc với mỗi công việc được thực hiện tuần tự Máy 1 -> Máy 2 – Máy 3 Yêu cầu: Sắp xếp công việc theo tuần tự sao cho tổng thời gian hình thà

CHƯƠNG 6 : LẬP LỊCH TRÌNH SẢN XUẤT

I SẮP XẾP THỨ TỰ CÁC CÔNG VIỆC

1 Sắp xếp các công việc trên 1 máy (1 bộ phận,

1 cá nhân)

Các công việc được thực hiện tuần tự qua 1

máy (1 bộ phận, 1 cá nhân) cho nên với n công

việc ta có n ! cách sắp xếp thứ tự

Trong thực tế người ta thường áp dụng các ưu

tiên sau đây để sắp xếp thứ tự các công việc.

* Nguyên tắc FCFS (first come first served).

Công việc nào đến trước thì làm trước

* Nguyên tắc EDD (Earliest due date)

Công việc nào đến hạn trước thì làm trước.

* Nguyên tắc SPT (Shortest processing time)

Công việc có thời gian thực hiện ngắn thì làm trước

* Nguyên tắc LPT (longest processing time)

Công việc nào có thời gian thực hiện dài thì làm trước

Thời điểm hoàn thành (ngày thứ )

Thời gian trễ hạn (ngày)

Thời điểm hoàn thành (ngày thứ )

Thời gian trễ hạn (ngày)

Thời điểm hoàn thành (ngày thứ )

Thời gian trễ hạn (ngày)

Thời điểm hoàn thành (ngày thứ )

Thời gian trễ hạn (ngày)

2 Sắp xếp các công việc trên 2 máy

Bài toán: Công việc được thực hiện tuần tự từ Máy1 -> Máy 2 (do quy trình sản xuất yêu cầu) Hãy sắp xếp thứ tự các công việc sao cho tổng thời gian hoàn thành các công việc nhỏ nhất.

+ Nguyên tắc Johnson “Công việc nào có thời gian nhỏ thuộc máy 1 thì xếp trước , thuộc máy 2 thì xếp cuối ”

CV Thời gian thực hiện (giờ) Thứ tự sắp

CV Thời gian thực hiện (giờ) Thứ tự sắp

CV Thời gian thực hiện (giờ) Thứ tự sắp

CV Thời gian thực hiện (giờ) Thứ tự sắp

CV Thời gian thực hiện (giờ) Thứ tự sắp

3 Sắp xếp thứ tự công việc trên 3 máy

Có n công việc với mỗi công việc được thực hiện tuần tự Máy 1 -> Máy 2 – Máy 3

Yêu cầu: Sắp xếp công việc theo tuần tự sao cho tổng thời gian hình thành công việc là nhỏ nhất.

Từ ba máy ta thực hiện việc chuyển đổi về hai máy rồi áp dụng nguyên tắc Johnson

CV Thời gian thực hiện CV M 1 + M 2 M 2 + M 3

Ghi chú: Phương pháp trên chỉ thực hiện tốt khi thời gian nhỏ nhất trên máy

tmin1 ≥ tmax2 tmin3 ≥ tmax2

II.PHÂN CÔNG CÔNG VIỆC

Các bước giải bài toán chọn( bài toán min) :

Bước 1: Lập ma trận vuông n x n với các phân tử Cij.

Bước 2: Trên các hàng của ma trận xác định phân tử nhỏ nhất rồi lấy các phân tử trên hàng trừ đi phân tử này Bước 3: Tương tự bước 2 thực hiện trên cột.

Bước 4: Trên các hàng của ma trận chọn hàng có 1 số 0, đánh dấu số 0 đó rồi gạch bỏ cột rồi tiếp tục thực hiện.

= n x i

j

= 0 x i

j

=

1

∀

i j  

Bước 5: Trên các cột chọn cột có 1 số 0 Đánh dấu số 0 này rồi gạch hàng.

Bước 6: Kiểm tra xem số 0 được đánh dấu có bằng n chưa ? Nếu bằng bài toán đã giải xong Nếu chưa bằng thực hiện

- Chưa bị gạch thì trừ đi phân tử này.

- Bị gạch 1 đường thì giữ nguyên

Sau đó trở lại bước 4.

Ghi chú: 1 Khi thực hiện B5 nếu thấy xuất hiện các số 0 tạo

III ỨNG DỤNG SƠ ĐỒ PERT ( Program Evaluation and Review Technique )

1/ Phương pháp lập sơ đồ PERT

Một sơ đồ PERT bao gồm các sự kiện và các công việc

- Các sự kiện được biểu diễn bằng vòng tròn ( còn gọi là điểm nút )

- Các công việc được biểu diễn bằng các cung có mũi tên định hướng.

Một số chú ý khi xây dựng sơ đồ PERT

+ Một dự án chỉ có một sự kiện bắt đầu và một sự kiện kết thúc.

+ Hai công việc được tiến hành đồng thời

A

B

A

A 1(3) A 2(3) D

+Hai công việc hội tụ

+Đưa thêm công việc giả ( có thời gian bằng 0 )

+Đưa thêm công việc giả ( có thời gian khác 0 )

X (2)

2/ Phương pháp xác định đường găng

Đường găng là đường có thời gian dài nhất nối giữa sự kiện bắt đầu và sự kiện kết thúc dự án

Tổng thời gian của dự án chính là độ dài của

đường găng , tức là đường nối các công việc găng Để xác định đường găng , với mỗi sự kiện , ta cần xác định thời gian sớm nhất và muộn nhất.

Thời gian sớm nhất của sự kiện i ( ký hiệu là ti ) là thời gian sớm nhất kể từ khi bắt đầu dự án cho đến khi đạt tới sự kiện i

ti = Max ( tj + dji )

với j là đỉnh bất kỳ trước i và dji là độ dài cung j, i

Thời gian muộn nhất của sự kiện i ( ký hiệu là t’i ) là thời gian chậm nhất phải đạt tới sự kiện i nếu

như không muốn kéo dài thời gian của dự án

t’i = min ( t’j – dij ) với j là đỉnh bất kỳ ngay sau i Đường găng là đường bao gồm các đỉnh có ti = t’i

Một dự án gồm 9 công việc có mối liên hệ và thời gian như sau :

Công việc Công việc trước Thời gian ( tháng )

A B C D E F G H I

Không A Không Không

B, C B,C A

D, E, G

F, H

4 6 4 12 10 24 7 10 3

Ta có thể xây dựng sơ đồ PERT như sau :

Đường găng bao gồm các công việc A, B, F, I

Thời gian thực hiện dự án là 37 tháng

Nội dung công việc Thời gian CV

Bài tập : Đưa vào khai thác một mỏ than mới cần thiết phải thực hiện các công việc sau :

Mối liên hệ giữa các công việc như sau :

+ Công việc A thực hiện trước B , B trước

C,D,E,F.

+ Công việc C và D trước G.

+ Công việc E,F,G trước H và J.

+ Công việc H,J trước I,K và L.

Yêu cầu :

- Xác định các tiến trình thực hiện dự án.

- Xác định thời gian hoàn thành dự án

Một dự án gồm 7 công việc có mối liên hệ và thời gian như sau :

Công

việc Công việc

trước

Thời gian ( tháng ) Tổng chi phí

(tr.đồng)

Chi phí cho mỗi tháng

A B C D E F G  

Không Không A B B C,D E

2 3 1 3 2 2 1

10 30 3 6 20 10 8

5 10 3 2 10 5 8

Bắt đầu sớm (ES)

Bắt đầu muộn (LS)

Kết thúc sớm (EF)

Kết thúc muộn (LF)

Thời gian

di động (tháng)

•Thời điểm sớm nhất để công việc bắt đầu (Earliest start_ES) – Thời điểm sớm nhất để một công việc có thể bắt đầu khi mọi công việc trước đó đã hoàn thành nhanh nhất có thể.

•Thời điểm trễ nhất để công việc bắt đầu (Latest start_LS) – Thời điểm trễ nhất để một công việc bắt đầu mà không kéo dài thời gian hạn định của dự án.

•Thời điểm kết thúc công việc sớm nhất (Earliest finish_EF) – Thời điểm sớm nhất để công việc bắt đầu (ES) cộng với thời gian thực

hiện công việc (D).

•Thời điểm kết thúc công việc trễ nhất (Latest finish_LF) – Thời

điểm trễ nhất để công việc bắt đầu (LS) cộng với thời gian thực hiện công việc (D).

•Thời gian dự trù của công việc (Total Float_TF) – Thời gian dư hay thời gian trừ hao cho phép khi hoạch định công việc để tránh đụng chạm với bất kỳ công việc nào trên đường tới hạn; thời kỳ trì trệ

giữa thời điểm sớm nhất và trễ nhất (LS - ES = TF).

Ngân sách theo thời hạn sớm nhất

Ngân sách theo thời hạn muộn nhất

Danh sách công việc Côngviệc

trước Thời gian

Thiết kế

Đặt hàng các bộ

phận

Phác thảo

Giao các bộ phận

Chuẩn bị các hướng

C D E

F G H I

KHÔNG

A

A B C

C

D, F G

E, H

3 5

4 6 3

9 11 4 8

Giao các bộ phận

Chuẩn bị các hướng dẫn

Tạo các bộ phận

Lắp ráp

Kiểm tra

Vận chuyển

A B C D E F G H I

None A A B C C

D, F G

E, H

3 5 4 6 3 9 11 4 8

STT Danh sách công việc Thời gian

bình thường

Chi phí bình thường

Thời gian rút ngắn

Chi phí rút ngắn

Giao các bộ phận

Chuẩn bị hướng dẫn

Tạo các bộ phận

Lắp ráp

Kiểm tra

Vận chuyển

A B C D E F G H I

3 5 4 6 3 9 11 4 8

100 400 200 100 350 520 180 200 260

2 4 2 5 3 7 9 3 7

150 500 600 200 620 300 400 360

Tính Toán Sơ Đồ Pert

1.Ước định thời gian thực hiện công việc được cho trong khoảng.

• Thời gian gần đúng nhất (m) là thời gian hoàn thành một

công việc nếu nó được lặp lại với điều kiện giống nhau.

• Thời gian lạc quan (a) và bi quan (b) là thời gian thực hiện công việc trong điều kiện tốt nhất và xấu nhất, đây là hai giới hạn biên của thời gian thực hiện công việc.

• Thời gian kỳ vọng (te ) được tính toán theo trung bình có

trọng số của ba ước định thời gian theo công thức sau

6

a

Quan hệ của a, b và m với te

Thời gian ước lượng của các họat động của dự án

Các họat động Công

việc trước

– A A B C C

D, F G

E, H

3 5 4 6 3 9 11 4 8

3 4 3 5 2 6 9 3 6

4 7 6 8 4 10 14 6 9

Ứng Dụng PERT/ CPM trong Hoạch Định Sản Xuất

Môi trường sản xuất cần đến hoạch định bằng sơ đồ mạng có những đặc tính sau:

1.Các sản phẩm phức tạp và cơ bản là cùng một loại; nhưng nhiều sản phẩm được sản xuất cùng một lúc trong một phương tiện.

2.Thời điểm bắt đầu và hạn giao hàng khó xác định trước (ví dụ khách hàng thương lượng kỳ hạn theo nhu cầu của họ và họ có xu hướng muốn giao ngày hôm qua).

3.Công việc thiết kế và sản xuất thực hiện theo nhóm cho mỗi sản phẩm hay dự án.

4.Nguyên vật liệu cho mỗi sản phẩm được đặt hàng riêng biệt bởi vì không đoán trước được yêu cầu khách hàng cho những khoản mục cụ thể.

5.Phương thức và công cụ chế tạo thay đổi từ sản phẩm này đến sản phẩm kế tiếp, đôi khi cần những hiệu chỉnh hay những cải tiến đáng kể.

6.Chi phí cho thay đổi nhân lực, huấn luyện/giảng dạy, và khởi động lại có

xu hướng cao do sản phẩm không lặp lại.

Câu 1: Một dự án di chuyển nơi làm việc gồm 8 công việc được thiết kế như sau:

Côn

g

việc

Sự kiện bắt đầu

Thời gian thực hiện (ngày) Chi phí cho 1 ngày

tăng thêm khi làm

nhanh

Bình thường

Khi làm nhanh

a.Dùng sơ đồ PERT, GANTT biểu diễn tiến trình thực hiện dự án Tính thời gian

hoàn thành dự án.

b.Tìm phương án tối ưu để giảm thời gian thực hiện dự án còn 30 ngày, còn 26 ngày.

Câu 2: Một dự án gồm 8 công việc:

Công

việc

Sự kiện bắt đầu

Thời gian thực hiện

(ngày)

Chi phí thực hiện (USD)

Bình thường

Khi làm nhanh

Bình thường

Khi làm nhanh

Câu 1: Có 5 công việc được gia công tuần tự trên 3 máy với thời gian:

Công việc

Thời gian gia công (giờ/máy)

Hãy tìm các phương án, sắp xếp thứ tự tối ưu các công việc

Tính tổng thời gian hoàn thành tất cả các công việc.

Câu 2: Một HTX vận chuyển có 5 hợp đồng

Tiền lời các xe khi thực hiện các hợp đồng như sau:

a.Hãy phân công nhiệm vụ cho các xe.

b.Hãy phân công nhiệm vụ với điều kiện tiền lời cho các xe phải >700.000đ c.Giả sử có thêm HĐ thứ 6 với mức tiền lời tương ứng là

Câu 3: a/Hãy phân công các công nhân thực hiện các công việc

sao cho tổng thời gian thực hiện các công việc nhỏ nhất.

b/ Hãy phân công các công nhân thực hiện các công việc với điều kiện thời gian từng công nhân thực hiện công việc nhỏ hơn 65 giờ.

Câu 4: Có 5 nhân viên có thể bán hàng tại 5 cửa hàng

với doanh thu bán hàng của mỗi nhân viên tại mỗi cửa hàng như sau: (Đvt : triệu đồng/tháng)

a.Hãy phân công nhiệm vụ cho các nhân viên bán hàng.

b.Hãy phân công nhiệm vụ cho các nhân viên bán hàng sao cho

mỗi nhân viên đạt doanh thu từ 40 triệu đồng/tháng trở lên