LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC: HÌNH THÀNH VÀ RÈN LUYỆN KĨ NĂNG THẢO LUẬN NHÓM CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Ở LỚP 11 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 1. Lý do chọn đề tài 1 2. Mục đích nghiên cứu 2 3. Đối tượng nghiên cứu 2 4. Giả thuyết khoa học: 2 5. Nhiệm vụ nghiên cứu: 2 6. Phương pháp nghiên cứu: 3 7. Cấu trúc của luận văn: 3 CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 4 1.1. Phương pháp dạy học hợp tác 4 1.1.1. Khái niệm 4 1.1.2. Tình huống dạy học hợp tác 6 1.1.3. Quá trình dạy học hợp tác 8 1.2. Kỹ năng thảo luận nhóm 8 1.2.1. Vai trò của hình thành và rèn luyện kỹ năng thảo luận nhóm cho học sinh 8 1.2.2. Các kỹ năng thảo luận nhóm cần hình thành và rèn luyện cho học sinh 9 1.2.3. Các bước cần hình thành và rèn luyện kĩ năng thảo luận nhóm cho học sinh 11 1.3. Dạy học nội dung giải bài tập về phương trình lượng giác ở lớp 11 trung học phổ thông 12 1.3.1. Mục tiêu cần đạt được khi dạy học giải phương trình lượng giác ở lớp 11 trung học phổ thông 12 1.3.2. Thuận lợi và khó khăn khi dạy học rèn luyện kỹ năng thảo luận nhóm cho học sinh ở lớp 11 trung học phổ thông trong giải bài tập về phương trình lượng giác. 22 CHƯƠNG 2: TỔ CHỨC THẢO LUẬN NHÓM CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Ở LỚP 11 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 25 2.1. Hình thành và rèn luyện kỹ năng thảo luận nhóm trong day học về giải phương trình lượng giác cơ bản. 25 2.1.1. Tình huống tiếp cận cách giải PTLG . 25 2.1.2. Tình huống cũng cố cách giải PTLG 29 2.2. Hình thành và rèn luyện kỹ năng thảo luận nhóm trong dạy học về giải phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác 43 2.2.1. Tình huống giải PTLG có chứa tham số. 43 2.2.2. Tình huống tìm phương pháp giải PTLG. 47 2.2.3. Tình huống phát triển tư duy trong giải PTLG 56 2.3. Hình thành và rèn luyện kỹ năng thảo luận nhóm trong day học về giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx 60 2.3.1 Tình huống tiếp cận phương pháp giải PTLG 60 2.3.2. Tình huống cũng cố phương pháp giải PTLG 65 2.3.3. Tình huống phát triển tư duy trong giải toán PTLG 74 2.4. Hình thành và rèn luyện kỹ năng thảo luận nhóm trong dạy học về giải phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx 79 2.4.1. Tình huống tiếp cận phương pháp giải PTLG 79 2.4.2. Tình huống phát triển tư duy trong giải toán PTLG. 83 2.4.3. Tình huống tìm phương pháp giải PTLG 88 2.5. Hình thành và rèn luyện kỹ năng thảo luận nhóm trong dạy học về giải các dạng phương trình đối xứng đối với sinx và cosx, tanx và cotx. 94 2.5.1. Tình huống tìm phương pháp giải PTLG 94 2.5.2. Tình huống cũng cố phương pháp giải PTLG 98 Kết luận chương 2 107 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 108 3.1. Mục đích, nhiệm vụ, phương pháp và nội dung thực nghiệm sư phạm 108 3.1.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm 108 3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm: 108 3.1.3. Phương pháp và nội dung thực nghiệm sư phạm 108 3.2. Tổ chức thực nghiệm 109 3.2.1. Kế hoạch, thời gian và đối tượng thực nghiệm 109 3.2.2. Tiến hành thực nghiệm 110 3.3. Kết quả thực nghiệm 110 3.3.1. Đánh giá về kỹ năng thảo luận nhóm 110 3.3.2. Đánh giá kết quả học tập 114 Kết luận chương 3 116 KẾT LUẬN 117 TÀI LIỆU THAM KHẢO 118

111Equation Chapter 1 Section 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

DƯƠNG THỊ HIỀN

HÌNH THÀNH VÀ RÈN LUYỆN KĨ NĂNG

THẢO LUẬN NHÓM CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Ở LỚP 11 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

HÀ NỘI-2015

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

DƯƠNG THỊ HIỀN

HÌNH THÀNH VÀ RÈN LUYỆN KĨ NĂNG THẢO LUẬN NHÓM CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Ở LỚP 11 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Chuyên nghành : Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 60 14 01 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS HOÀNG LÊ MINH

HÀ NỘI-2015

MỤC LỤ

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Đối tượng nghiên cứu 2

4 Giả thuyết khoa học: 2

5 Nhiệm vụ nghiên cứu: 2

6 Phương pháp nghiên cứu: 3

7 Cấu trúc của luận văn: 3

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 4

1.1 Phương pháp dạy học hợp tác 4

1.1.1 Khái niệm 4

1.1.2 Tình huống dạy học hợp tác 6

1.1.3 Quá trình dạy học hợp tác 8

1.2 Kỹ năng thảo luận nhóm 8

1.2.1 Vai trò của hình thành và rèn luyện kỹ năng thảo luận nhóm cho học sinh 8

1.2.2 Các kỹ năng thảo luận nhóm cần hình thành và rèn luyện cho học sinh 9

1.2.3 Các bước cần hình thành và rèn luyện kĩ năng thảo luận nhóm cho học sinh 11 1.3 Dạy học nội dung giải bài tập về phương trình lượng giác ở lớp 11 trung học phổ thông 12

1.3.1 Mục tiêu cần đạt được khi dạy học giải phương trình lượng giác ở lớp 11 trung học phổ thông 12

1.3.2 Thuận lợi và khó khăn khi dạy học rèn luyện kỹ năng thảo luận nhóm cho học sinh ở lớp 11 trung học phổ thông trong giải bài tập về phương trình lượng giác 22

CHƯƠNG 2: TỔ CHỨC THẢO LUẬN NHÓM CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Ở LỚP 11 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 25

2.1 Hình thành và rèn luyện kỹ năng thảo luận nhóm trong day học về giải phương

trình lượng giác cơ bản 25

2.1.1 Tình huống tiếp cận cách giải PTLG 25

2.1.2 Tình huống cũng cố cách giải PTLG 29

2.2 Hình thành và rèn luyện kỹ năng thảo luận nhóm trong dạy học về giải phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác 43

2.2.1 Tình huống giải PTLG có chứa tham số 43

2.2.2 Tình huống tìm phương pháp giải PTLG 47

2.2.3 Tình huống phát triển tư duy trong giải PTLG 56

2.3 Hình thành và rèn luyện kỹ năng thảo luận nhóm trong day học về giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx 60

2.3.1 Tình huống tiếp cận phương pháp giải PTLG 60

2.3.2 Tình huống cũng cố phương pháp giải PTLG 65

2.3.3 Tình huống phát triển tư duy trong giải toán PTLG 74

2.4 Hình thành và rèn luyện kỹ năng thảo luận nhóm trong dạy học về giải phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx 79

2.4.1 Tình huống tiếp cận phương pháp giải PTLG 79

2.4.2 Tình huống phát triển tư duy trong giải toán PTLG 83

2.4.3 Tình huống tìm phương pháp giải PTLG 88

2.5 Hình thành và rèn luyện kỹ năng thảo luận nhóm trong dạy học về giải các dạng phương trình đối xứng đối với sinx và cosx, tanx và cotx 94

2.5.1 Tình huống tìm phương pháp giải PTLG 94

2.5.2 Tình huống cũng cố phương pháp giải PTLG 98

Kết luận chương 2 107

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 108

3.1 Mục đích, nhiệm vụ, phương pháp và nội dung thực nghiệm sư phạm 108

3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 108

3.1.2 Nhiệm vụ của thực nghiệm: 108

3.1.3 Phương pháp và nội dung thực nghiệm sư phạm 108

3.2 Tổ chức thực nghiệm 109

3.2.1 Kế hoạch, thời gian và đối tượng thực nghiệm 109

3.2.2 Tiến hành thực nghiệm 110

3.3 Kết quả thực nghiệm 110

3.3.1 Đánh giá về kỹ năng thảo luận nhóm 110

3.3.2 Đánh giá kết quả học tập 114

Kết luận chương 3 116

KẾT LUẬN 117

TÀI LIỆU THAM KHẢO 118

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Hiện nay nước Việt Nam chúng ta là một trong những quốc gia đang trên

đà phát triển theo hướng công nghiệp hóa – hiện đại hóa Với sự phát triển đóđòi hỏi ngành giáo dục phải làm như thế nào để đào tạo được nguồn nhân lực cóchuyên môn giỏi, tay nghề cao đáp ứng được sự thay đổi đó Cùng với sự pháttriển đó nước chúng ta đã và đang hội nhập kinh tế quốc tế Để hội nhập cần phảibiết hợp tác với các quốc gia khác trên thế giới, để hợp tác thành công thì phải có

kĩ năng hợp tác, kĩ năng hợp tác gắn liền với kĩ năng làm việc nhóm.Để làm việcnhóm có hiệu quả thì phải có kĩ năng thảo luận nhóm.Vì vậy vấn đề đặt ra làngành giáo dục và đào tạo phải thay đổi mục tiêu, nội dung, phương pháp giáodục như thế nào cho phù hợp với yêu cầu đó

Phương pháp dạy học đáp ứng được yêu trên là phương pháp dạy học tíchcực vì phương pháp dạy học tích cực phát huy được tính tích cực, chủ động,sáng tạo của học sinh Việc dạy học theo phương pháp này tạo hứng thú học tậpcho học sinh vì học sinh tự khám phá tri thức mới chứ không phải được truyềnthụ một cách thụ động Một trong những phương pháp dạy học tích cực đượcquan tâm hiện nay là phương pháp dạy học hợp tác Phương pháp dạy học hợptác ngoài các đặc điểm trên còn rèn kĩ năng thảo luận nhóm cho học sinh

Nhưng thực tế hiên nay việc hình thành và rèn luyện kĩ năng thảo luậnnhóm cho học sinh ở trường phổ thông chưa được chú trọng Nguyên nhân là

do giáo viên chưa có phương pháp, kinh nghiệm tổ chức hoạt động nhóm.Ngoài ra giáo viên ngại tổ chức hoạt động nhóm vì nó mất nhiều thời giansoạn giáo án cũng như vốn tri thức của giáo viên Còn học sinh do thiếu kĩnăng thảo luận nhóm nên học tập thụ động do đó không hào hứng tham giahọc nhóm, có chăng cũng chỉ mang tính hình thức Cho nên giờ học không đạthiệu quả cao

Mà phương trình lượng giác là một nội dung quan trọng trong chươngtrình học, trong các kì thi đại học, cao đẳng… ngoài ra còn áp dụng cho mônhọc khác ví dụ là môn Vật lí Các bài toán về phương tình lượng giác rất đadạng, phong phú đòi hỏi phải biết vận dụng linh hoạt nhiều công thức biếnđổi Vì vậy đây là nội dung học gây ra cho học sinh không ít khó khăn.

Vấn đề đặt ra là làm thế nào để hình thành và rèn luyện kĩ năng thảoluận nhóm cho học sinh có hiệu quả cụ thể là trong dạy học giải phương trìnhlượng giác? Đó là vấn đề khiến tôi phải quan tâm suy nghĩ vì vậy tôi chọn đềtài: “ Hình thành và rèn luyện kỹ năng thảo luận nhóm cho học sinh trongdạy học giải phương trình lượng giác lớp 11 trung học phổ thông ”, để gópphần nâng cao hiệu quả dạy học nội dung này

2 Mục đích nghiên cứu

Tìm ra các phương pháp để hình thành và rèn luyện kỹ năng thảo luậnnhóm cho học sinh trong giải phương trình lượng giác lớp 11 nhằm nâng caochất lượng tự học của học sinh

3 Đối tượng nghiên cứu

Việc hình thành và rèn rèn luyện kỹ năng thảo luận nhóm của học sinhtrong dạy học giải phương trình lượng giác lớp 11 trung học phổ thong

4 Giả thuyết khoa học:

Nếu tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm theo 4 bước đã nêu trongluận văn thì sẽ nâng cao được chất lượng học tập và góp phần hình thành vàrèn luyện kỹ năng thảo luận nhóm cho học sinh

5 Nhiệm vụ nghiên cứu:

- Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của việc hình thành và rènluyện kỹ năng thảo luận nhóm cho học sinh trung học phổ thông

- Thiết kế các tình huống dạy học để hình thành và rèn luyện kỹ năngthảo luận nhóm cho học sinh trong dạy học giải phương trình lượng giác ở lớp

11 trường trung học phổ thông

- Tổ chức cho học sinh thảo luận theo 4 bước

- Thực nghiệm sư phạm

- Tính khả thi của đề tài

6 Phương pháp nghiên cứu:

- Nghiên cứu lý luận: nghiên cứu các tài liệu về giáo dục học, phươngpháp giảng dạy, sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, tạp chí giáodục, … có liên quan đến đề tài để xây dựng cơ sở lý thuyết cho quá trìnhnghiên cứu

- Điều tra quan sát: điều tra nhu cầu và sự hiểu biết của giáo viên vàhọc sinh đối với kỹ năng thảo luận nhóm trong giờ dạy học hợp tác Tiếnhành dự giờ, trao đổi với giáo viên và học sinh trung học phổ thông về giờdạy học hợp tác

- Thực nghiệm sư phạm

7 Cấu trúc của luận văn:

Ngoài phần mở đầu và tài liệu tham khảo luận văn gồm có ba chươngnhư sau:

- Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

- Chương 2: Hình thành và rèn luyện kỹ năng thảo luận nhóm cho họcsinh trong dạy học giải phương trình lượng giác ở lớp 11 trường trung họcphổ thông

- Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Dạy học hợp tác là một PPDH, trong đó mỗi HS học tập trong mộtnhóm, có sự cộng tác giữa các thành viên trong nhóm, giữa các nhóm để đạtđược mục đích chung Trong PPDH hợp tác, người giáo viên có vai trò làngười tổ chức, điều khiển việc học của HS thông qua việc thiết kế các giờ họchợp tác, vai trò của HS là người học tập trong sự hợp tác Hợp tác vừa làphương tiện, vừa là mục tiêu dạy học.

Vì vậy, PPDH hợp tác đòi hỏi sự hướng dẫn của GV nhằm giúp đỡ HSnhận được nhiệm vụ, tạo động lực chung cho cả nhóm, phát triển kỹ năng làmviệc theo nhóm mà các HS cần phải có, PPDH hợp tác tập hợp sự đóng gópcủa mỗi thành viên trong nhóm và tạo ra mối quan hệ hỗ trợ lẫn nhau giữa cácthành viên trong nhóm

Học hợp tác là một phương pháp học tập trong đó nhóm hoặc tập thể

HS cùng nhau chiếm lĩnh tri thức của một bài học, phấn đấu vì mục đíchchung, giải quyết một nhiệm vụ đặt ra trong quá trình học tập

Hoạt động trong giờ dạy học hợp tác bao gồm: Hợp tác giữa các HStrong một nhóm; hợp tác giữa các nhóm, hợp tác giữa HS với GV

- Hợp tác trong nhóm HS bao gồm:

1, Cá nhân tự nghiên cứu (Hoạt động tư duy độc lập)

2, Thảo luận nhóm (Hoạt động tư duy hội thoại có phê phán)

3, Trình bày kết quả của nhóm (Hoạt động tư duy tổng hợp)

- Hợp tác giữa các nhóm bao gồm: Hoạt động ghép (và/hoặc) đồng nhấthóa các kết quả học tập; học tập lẫn nhau; tư duy tổng hợp, phê phán

- Hợp tác giữa HS với GV bao gồm: Hoạt động phân tích, tổng hợp,hợp thức hóa kiến thức, đánh giá và tự đánh giá

PPDH hợp tác là một mắt xích quan trọng trong quá trình dạy học Cóthể khai thác, sử dụng PPDH hợp tác trong nhiều tình huống dạy học mônToán Như vậy, PPDH hợp tác là một trong những PPDH tích cực có ý nghĩaquan trọng trong nền giáo dục nói chung và trong dạy học môn Toán nóiriêng Trong dạy học nội dung môn Toán hiện nay biết kết hợp sử dụng phongphú các hình thức dạy học hợp tác sẽ làm cho phương pháp dạy học này đạthiệu quả cao

- Khi HS tham gia vào nhóm học tập, dựa trên các cách suy luận khácnhauu của những bài toán đầy kịch tính sẽ thúc đẩy quá trình học tập, làmtăng tính hứng thú, sự tự giác của các thành viên trong nhóm, thu hút sự tìmtòi khám phá của cá nhân để đóng góp vào thành công của cả nhó

- Nâng cao tính tích cực chủ động của tư duy, sự sáng tạo và khả năngghi nhớ kiến thức của người học trong quá trình học tập

- Giúp HS phát triển và hoàn thiện các kĩ năng giao tiếp bằng ngôn ngữ

và các kỹ năng xã hội khác, biết sử dụng chúng một cách phù hợp

- Giúp HS tự tin hơn trong việc thể hiện bản lĩnh cá nhân, nâng caolòng tự trọng, ý thức trách nhiệm và sự tự tin của người học

- Thúc đẩy các mối quan hệ cạnh tranh lành mạnh mang tính tích cựctạo nên hiệu quả cao trong quá trình học tập

Vì vậy, dạy học hợp tác là một phương pháp dạy học tích cực, có tính

“xã hội cao” và phát huy được tối đa mục tiêu đặt ra đối với người học

1.1.2 Tình huống dạy học hợp tác

1.1.2.1 Khái niệm tình huống dạy học hợp tác

Một tình huống dạy học hợp tác là tình huống dạy học trong đó xác định

rõ mục tiêu học tập cho mỗi HS trong một nhóm, phù hợp với nhận thức của

HS và tạo nhu cầu hợp tác trong học tập Thực chất đó là một dạng tình huốnggợi vấn đề mà GV đưa ra với dụng ý tạo ra hoạt động học tập hợp tác cho HS

Đặc điểm khác biệt nhất của tình huống dạy học hợp tác so với các tìnhhuống dạy học khác là: Phải tạo ra cơ hội cho HS thảo luận và từng bước đạtkết quả học tập Nhiệm vụ học tập được sắp xếp, thiết kế có dụng ý, có phânbậc để HS có thể tự mình bàn bạc để đạt mục tiêu học tập

Tình huống dạy học hợp tác không phụ thuộc vào nội dung dạy học màphụ thuộc vào đặc điểm kiến thức, Dấu hiệu của nội dung kiến thức có thể thiết

kế tình huống dạy học hợp tác là: Nội dung phức tạp, có nhiều cách suy nghĩkhác nhau, khối lượng kiến thức nhiều mà cần giải quyết trong thời gian ngắn

Một tình huống dạy học hợp tác phải đồng thời thỏa mãn ba điều kiện sau:

1 Tình huống phải có tác dụng gợi ra vấn đề

2 HS thấy có nhu cầu hợp tác, trao đổi với nhau và hy vọng sự hợp tác

đó sẽ có tác dụng tốt

3 Tạo ra môi trường hợp tác để thể hiện mối quan hệ mật thiết giữa vaitrò cá nhân với vai trò tập thể

1.1.2.2 Quy trình thiết kế tình huống dạy học hợp tác trong dạy học giải PT lượng giác

Thiết kế tình huống dạy học hợp tác là thể hiện rõ ý định của GV trongviệc định hướng, tổ chức, hướng dẫn hoạt động học tập hợp tác cho HS.Trong thiết kế cần thể hiện rõ hoạt động dạy học diễn ra là hoạt động gì? Nhưthế nào? Thể hiện rõ ý định của GV trong quá trình dạy học đảm bảo điềukiện xuất phát cần thiết kế, đề xuất vấn đề và phương hướng giải quyết vấn

đề, củng cố kết quả học tập, định hướng nhiệm vụ tiếp theo

Có thể thiết kế tình huống dạy học hợp tác theo quy trình bốn bước như sau:Bước 1: Xác định mục tiêu, ngoài mục tiêu về chiếm lĩnh kiến thức cụthể trong hoạt động học tập, cần chú trọng hơn đến mục tiêu rèn luyện cáchhọc và cách giao tiếp cho HS Trong dạy học hợp tác mục tiêu đề ra là dạycho HS phương pháp hợp tác và rèn luyện tư duy hội thoại có phê phán

Bước 2: Chọn nội dung, không phải giờ học nào cũng có thể đưa ra đểdạy học hợp tác được, vì vậy phải chọn nội dung thích hợp, đó là những nộidung có tác dụng hình thành nhu cầu học tập hợp tác, những nội dung kíchthích sự tranh luận trong tập thể Trong dạy học giải phương trình lượng giác

có thể chọn nội dung như: Tổng kết các phương pháp giải một bài toán, tìmhiểu cách giải một bài toán, tìm quy trình giải một dạng toán cụ thể, tìm vàsửa chữa sai làm khi giải toán…

Bước 3: Thiết kế tình huống cụ thể, bao gồm các nhiệm vụ:

- Đề ra nhiệm vụ cho HS: có thể thông báo qua phiếu học tập, sử dụngmáy chiếu, những câu chuyện dẫn đến nghịch lý,…

- Dự kiến các cách nghĩ khác nhau và hướng giải quyết

- Dự kiến những mâu thuẫn trong thảo luận nhóm, và cách hướng dẫn

Bước 4: Tổ chức học tập hợp tác

Trong bước này GV tổ chức cho HS học tập theo nhóm, thi giải toángiữa các nhóm,… Nhiệm vụ chính của HS là vận dụng kỹ năng hợp tác và kỹnăng tư duy hội thoại có phê phán để tìm ra kiến thức Tổng hợp, kết luận vấn

đề và phát triển vấn đề

Tóm lại, dạy học hợp tác có thể thực hiện được trong dạy học giải PTlượng giác ở trường THPT Tuy nhiên, GV cần thiết kế từng phần trong nộidung dạy học thành những tình huống dạy học hợp tác theo 4 bước đã nêu ởtrên Nội dung càng khó, càng phức tạp thì việc thiết kế tình huống dạy học hợptác càng đòi hỏi công phu Nhưng hiệu quả trong dạy học cao Tùy theo mụcđích của giờ học mà quyết định có thiết kế nội dung dạy học hợp tác hay không

1.1.3 Quá trình dạy học hợp tác

1.1.3.1 Xác định mục tiêu bài học

Mục tiêu bài học được xác định trên ba lĩnh vực sau :

* Tri thức: Mục tiêu này được xây dựng dựa trên 6 chức năng trí tuệ từthấp lên cao:

- Biết: Ghi nhớ và tái hiện thông tin;

- Thông hiểu: Giao tiếp sử dụng các thông tin đã có;

- Vận dụng: Áp dụng các thông tin (quy tắc, phương pháp, khái niệm,

…) vào tình huống mới mà không cần sự gợi ý;

- Phân tích: Chia thông tin thành các bộ phận và thiết lập sự phụ thuộclẫn nhau giữa chúng;

- Tổng hợp: Cải tổ các thông tin từ các nguồn khác nhau, trên cơ sở đótạo nên mẫu mới;

- Đánh giá: Phán đoán về giá trị của một tư tưởng, phương pháp, tàiliệu nào đó.(Theo [1], trang 31)

* Kỹ năng gồm: Kỹ năng tổ chức hoạt động nhận thức trong giải toán,

Kỹ năng tổng hợp, kỹ năng phân tích, kỹ năng mô hình hóa, kỹ năng sử dụngthông tin; kỹ năng giao tiếp (trao đổi, lắng nghe – chia sẻ, trình bày, tranhluận); kỹ năng hợp tác Trong mỗi bài học GV chỉ nên đưa ra 2 – 3 mục tiêucần hình thành hay phát triển cho HS thì các giờ học mới đạt hiệu quả cao

* Thái độ như: Tiếp thu, hưởng ứng, đánh giá, có ý thức làm việc hợptác với các thành viên trong nhóm, có ý thức xây dựng nhóm để hoạt độngnhóm đạt hiệu quả … Để đạt được mục tiêu này GV phải thiết kế được cáchoạt động học tập tạo hứng thú cho người học, cung caapscho HS những kiếnthức cần thiết để có thể nâng cao khả năng tự học của HS

1.1.3.2 Lập kế hoạch bài giảng

Gồm các bước sau :

Bước 1: Chọn nội dung

Không phải nội dung nào trong bài học cũng có thể áp dụng PPDH hợptác nhóm đạt hiệu quả PPDH chỉ nên áp dụng với những kiến thức mang tínhchất ôn tập, hệ thống hóa chương; những bài học mang tính chất thực hành ápdụng lý thuyết; những vấn đề cần nhiều ý kiến tập thể; những vấn đề liênquan đến thực tiễn các câu hỏi có sự phân tích, xâu chuỗi các kiến thức củ vàmới để có được câu trả lời chính xác … Tóm lại GV cần phải chọn những nộidung không quá khó và cũng không quá dễ mà phải chọn những nội dungkích thích sự hợp tác, thảo luận giữa các HS trong nhóm

Bước 2: Thiết kế tình huống học tập hợp tác

Dựa vào nội dung đã chọn, GV đặt ra các mục tiêu cần đạt được trên bamặt: Kiến thức, kỹ năng và thái độ GV thiết kế các tình huống học hợp tácthông qua các hình thức: phiếu học tâp, bài tập nhóm,…

Dựa trên nội dung đã chọn và các mục tiêu đặt ra GV xây dựng hệthống câu hỏi logic, phù hợp với trình độ HS GV chia nội dung bài học thành

những nội dung nhỏ hơn rồi giao nhiệm vụ của từng phần cho từng nhóm suynghĩ thảo luận với nhau Nhiệm vụ thảo luận có thể là:

- Sự phản hồi về nội dung lý thuyết, nội dung thông tin vừa trình bày

- Vận dụng kiến thức vừa học để giải quyết một ví dụ, một bài tập

- Tóm tắt, tổng kết về nội dung vừa được trình bày

- Dự đoán về vấn sẽ được trình bày tiếp theo nhằm tiếp cận kiến thứcbài học

GV cần dự kiến các tình huống xảy ra trong quá trình HS hoạt động: cótranh cãi gay gắt, thảo luận lạc hướng, các thành viên trong nhóm không hợptác…

Bước 3: Xây dựng phương án đánh giá giờ học tập hợp tác

Nhiệm vụ học tập đặt ra cho HS rất đa dạng, vì vậy tùy theo cấu trúchoạt động mà GV định hướng cách đánh giá khác nhau dựa vào các điểm sau:

- Đánh giá mức độ tham gia hoạt động của mỗi thành viên để tránh tìnhtrạng ‘‘ăn theo, ỷ lại ’’

- Đánh giá mức độ hợp tác của cả nhóm, có thể bằng hình thức kiểm tramột HS bất kì, để thấy được sự cố gắng của mỗi thành viên quyết định đếnthành công của cả nhóm Đánh giá sự tiến bộ của mỗi cá nhân về mặt kiếnthức và kỹ năng thảo luận nhóm PPDH hợp tác không chỉ áp dụng trong 1-2tiết học mà được sử dụng trong thời gian dài, nên GV phải có kế hoạch đánhgiá sự thay đổi của HS theo hướng tích cực của HS trong suốt quá trình học

- GV tạo điều kiện cho HS đánh giá lẫn nhau để HS tự biết điều chỉnhbản thân và nâng cao ý thức học tập

Việc thiết kế phương án đánh giá, khen thưởng kịp thời, sẽ tạo niềm tin,

sự hứng thú của HS với giờ học, môn học

1.1.3.3 Tổ chức giờ học

Quy trình tổ chức giờ dạy học hợp tác nhóm có thể chia thành 4 bướcsau :

Bước 1: Chia nhóm

Chia nhóm ngẫu nhiên hay chia nhóm theo chủ định , phụ thuộc vàomục đích của việc hoạt động nhóm Có nhiều cách chia nhóm học tập hợp táctùy theo những dụng ý sư phạm khác nhau, chẳng han:

- Nhóm chọn ngẫu nhiên, thường là thành lập nhanh, làm việc ngắnhạn;

Khi chia nhóm người GV cần lưu ý kích cở nhóm,tùy thuộc vào nhiệm

vụ và yêu cầu cần đạt được mà GV quyết định số người tham gia trong mộtnhóm

Sau khi chia nhóm, HS phải chủ động hình thành nhóm và bầu ra mộtnhóm trưởng điều hành nhóm, một thư ký để ghi chép lại những hoạt độngcủa nhóm và một ủy viên để quan sát và đánh quá trình hoạt động của nhóm

- Bước 2: Giao nhiệm vụ học tập

GV cần phải giao nhiệm vụ học tập cụ thể, rõ ràng GV có thể sử dụngcâu hỏi mở hay đóng tùy vào nội dung yêu cầu và thường được sử dụng theohình thức phiếu học tâp để HS hiểu và nắm rõ nhiệm vụ GV cần hướng dẫncho HS cách thực hiện, cách hợp tác với các thành viên khác, cung cấp tài liệucho HS khi cần thiết…

GV cần quy định rõ về thời gian hoàn thành nhiệm vụ đủ để HS dichuyển và thảo luận

GV cần phổ biến cách đánh giá, chấm điểm cá nhân và nhóm cho HSnắm rõ việc làm này sẽ làm cho HS tích cực, chủ động học tập tránh được sự

ỷ lại

Bước 3: Làm việc theo nhóm

Dựa vào cấu trúc hoạt động của nhóm GV hay nhóm trưởng sẽ phâncông nhiệm vụ cụ thể cho mỗi thành viên Hoạt động làm việc nhóm diễn radưới hình thức và thứ tự như thế nào thì công việc của các thành viên là tìmkiếm thông tin, tài liệu, để giải quyết vấn đề và chia sẻ sự hiểu biết với cácthành viên khác trong nhóm, sau đó tổng hợp và phân tích các ý kiến cho phùhợp với nhiệm vụ đưa ra

Bước 4: Đánh giá

Đánh giá là công đoạn cuối cùng trong giờ học nhưng nó có ảnh hưởngrất lớn đến quá trình học tập của HS Tùy vào nội dung và mục tiêu cần đạtđược mà GV đưa ra tiêu chí đánh giá, trong công đoạn này GV nên cho HStham gia vào quá trình đánh giá để HS có thể nhận ra những mặt hạn chế củamình để tự mình khắc phục sẽ nâng cao kết quả học tập Phương án đánh giáphải chính xác, công bằng để HS thấy được sự cố gắng của mỗi thành viêntrong nhóm tạo sự thành công của nhóm

1.1.3.4 Rút kinh nghiệm

- Rút kinh nghiệm cần được thực hiện sau khi đã có kết quả kiểm tracuối giờ học, GV rút kinh nghiệm trên các mặt sau:

Mục tiêu đặt ra đã hoàn thành hay chưa? Nếu chưa thì tại sao?

Trong quá trình hoạt động của HS còn tồn tạ những vấn đề gì?

Xử lí kết quả hợp tác của HS có phản ánh đúng sự thật không?

- Đối với HS việc rút kinh nghiệm phải được thực hiện ở trên lớpthường xuyên, nhanh chóng, đầy đủ như sau :

Nhận xét về hoạt động chung của các nhóm

Nhận xét mức độ hoàn thành nhiệm vụ của mỗi cá nhân để thấy đượcvai trò hoạt động của mỗi cá nhân đã ảnh hưởng đến kết quả của cả nhóm nhưthế nào

GV cần khen ngợi các nhóm hoạt đông hợp tác tốt, và chỉ ra nguyênnhân các nhóm có kết quả chưa cao

GV cần phải nêu cho HS thấy các kỹ năng được hình thành trong từnggiai đoạn hoạt động và cho HS tự đánh giá các kỹ năng đó của bản thân đạtđược mức độ nào

GV cần lắng nghe sự phản hồi từ phía HS về những khó khăn, và nêulên những suy nghĩ của mình khi tham gia giờ học với phương pháp dạy họcthảo luận nhóm

Rút kinh nghiệm và nhận xét trong các tiết học do HS lần đầu tiên làmquen với phương pháp dạy học thảo luận nhóm thường mất nhiều thời gian dochưa quen, GV cần có biện pháp để khắc phục

1.2 Kỹ năng thảo luận nhóm

1.2.1 Vai trò của hình thành và rèn luyện kỹ năng thảo luận nhóm cho học sinh

Hình thành và rèn luyện kỹ năng thảo luận nhóm cho HS có vai trò rấtquan trọng trong PPDH hợp tác nói chung và trong giờ day học môn Toán

vận dụng PPDH hợp tác nói riêng Khi HS biết kỹ năng thảo luận nhóm thìgiờ dạy học hợp tác sẽ đạt được hiệu quả cao Ngoài ra, hình thành và rènluyện kỹ năng thảo luận nhóm cho HS còn có vai trò sau:

- Khi HS tham gia vào quá trình thảo luận, dựa vào các tình huống đưa

ra với những bài toán đầy kịch tính sẽ thúc đẩy HS tham gia tìm hướng giảiquyết với nhiều cách suy luận khác nhau sẽ làm gia tăng thêm tính hứng thú,

sự tự giác của cá nhân và của nhóm

- Làm tăng hiệu quả của các giờ tự học

- Các thành viên trong nhóm thoải mái trao đổi ý tưởng của mình

- Tạo cơ hội cho HS thể hiện bản lĩnh cá nhân

- Chia sẻ cách học, cách giải quyết vấn đề từ đó thể hiện được mặtmạnh của bản thân cũng như hạn chế được mặt yếu kém

- Nâng cao sự chủ động, sáng tạo và khả năng ghi nhớ kiến thức của

HS từ đó nâng cao chất lượng học tâp

- Thể hiện được tinh thần hoạt động tập thể với một mục đích chunghoàn thành công việc nhanh nhất với kết quả cao nhất

- Giúp HS phát triển và hoàn thiện các kỹ năng giao tiếp bằng ngôn ngữ

và các kỹ năng xã hội như kỹ năng lãnh đạo, kỹ năng hợp tác biết sử dụngchúng một cách phù hợp

- Phát triển năng lực tư duy hội thoại có phê phán của HS trong học tập

và trong đời sống xã hội

- Giúp HS tự tin hơn trong việc thể hiện mình, nâng cao lòng tự trọng,

ý thức trách nhiệm đối với từng cá nhân trong nhóm, từ đó thúc đẩy mối quan

hệ cạnh tranh mang tính lành mạnh, tích cực trong học tập

- Trong tương lai không xa khi các em bước vào đời các em sẽ mangtheo hành trang với tinh thần làm việc hợp tác với một mục đích hoàn thànhcông việc đạt hiệu quả cao nhất

1.2.2 Các kỹ năng thảo luận nhóm cần hình thành và rèn luyện cho học sinh

Thông qua quá trình học tập hợp tác, HS được rèn luyện các kỹ nănglàm việc độc lập trên tinh thần hợp tác để tự hoàn thiện các kiến thức và kỹnăng của mình Việc thảo luận nhóm, trình bày các giải pháp trước tập thể,nhóm, lớp là cơ hội rèn luyện cách diễn đạt, cách giao tiếp, ứng xử và thể hiệnbản lĩnh cá nhân Để có thể trở thành một nhóm học hiệu quả, các thành viêntrong nhóm phải tích cực đóng góp công sức của mình trong nhóm Tuynhiên, trong mỗi nhóm năng lực của các thành viên khác nhau Các thành viênkhá giỏi sẽ hỗ trợ các thành viên yếu kém làm cho các nhóm trở nên cânbằng Vì vậy cần hình thành và rèn luyện cho HS các kỹ năng sau:

- Kỹ năng giao tiếp: Giao tiếp là sự trao đổi và chia sẻ những ý nghĩ vàcảm xúc thông qua cử chỉ và hành động

- Kỹ năng tạo sự tin tưởng lẫn nhau: Không khí học tập và làm việc rấtquan trọng, nó là một trong những nhân tố quyết định đến sự thành công haythất bại của nhóm Sự tin tưởng lẫn nhau thể hiện ở những hành vi cởi mở vàthẳng thắn chia sẻ sự chấp nhận, ủng hộ ý kiến hay bác bỏ ý kiến, thống nhấtquan điểm Vì vậy GV cần tạo cho các thành viên xây dựng niềm tin và cởi

mở với nhau trong các hoạt động chung

- Kỹ năng hỗ trợ nhau trong học tập: Khi các thành viên trong nhóm thật sựtin tưởng, hiểu nhau, và thân thiện với nhau hơn Từ đó, giúp nhau giải quyết vấn

đề khó khăn, giải đáp thắc mắc để cùng nhau hướng tới mục tiêu chung

- Kỹ năng lãnh đạo: Trong một nhóm những thành viên đã hiểu vấn đề

phải tích cực luyện tập để có thể trình bày giải thích cho các thành viên khác,thể hiện những hành động giúp nhóm hoàn thành nhiệm vụ của mình

- Kỹ năng đối thoại: Trong quá trình thảo luận nhóm sẽ luôn xảy racác ý tưởng, ý kiến trái chiều gây ra các cuộc tranh luận giữa các thành

viên với nhau Đưa ra ý kiến, quan điểm của mình, phản bác ý kiến, quanđiểm các bạn trong nhóm Cứ tiếp tục như vậy, những cuộc tranh luận xảy

ra trong nhóm nó hình thành kỹ năng tư duy hội thoại có phê phán của HS

Như vậy, việc tổ chức cho HS hoạt động nhóm là một công việc có thểgặp rất nhiều khó khăn và thử thách nhưng nó mang lại kết quả rất cao, vì HS

sẽ được rèn luyện những kỹ năng cần thiết có tính xã hội cao

1.2.3 Các bước cần hình thành và rèn luyện kĩ năng thảo luận nhóm cho học sinh

Bước 1: Tìm hiểu vấn đề sẽ thảo luận:

Giáo viên phát phiếu học tập cho mỗi HS trong nhóm và yêu cầu HSkhông được thảo luận ngay Mà mỗi HS tự nghiên cứu nhiệm vụ và tìmphương án giải quyết vấn đề mà phiếu học tập đưa ra Khi đó mỗi HS sẽ phảitiến hành các hoạt động trí tuệ trong giải toán như: Quy lạ về quen, phân tích,tổng hợp, so sánh,…Trong quá trình nghiên cứu phiếu học tập HS cần phải trảlời được các câu hỏi sau:

- Phiếu học tập cho biết điều gì? Yêu cầu phải làm gì?

- Đã gặp dạng bài toán này chưa?

- Cách giải quyết như thế nào?

Bước 2: Trình bày và lắng nghe:

Mỗi HS trong nhóm cần phải luyện tập cách trình bày suy nghĩ củamình về một kiến thức toán học cụ thể Thể hiện được ý tưởng, vốn kiến thức,khả năng của bản thân Các HS có ý thức tiếp nhận kiến thức của các thànhviên trong nhóm đưa ra với tinh thần chia sẻ, hợp tác nhằm làm sáng tỏ vấn đềtrên cơ sở giúp đỡ nhau cùng tiến bộ Trong quá trình trình bày và lắng nghecác HS phải tạo sụ tin tưởng và tôn trọng lẫn nhau

Bước 3: Hoạt động tư duy đối thoại có phê phán:

Để cuộc thảo luận đạt kết quả, mỗi HS cần phải học cách hỏi và họccách trả lời, phải biết nêu câu hỏi vào lúc nào và câu hỏi câu gì? HS cần phảihọc cách trình bày, diễn đạt để ý kiến mình nêu ra có sức thuyết phục nhất

GV cần tạo cho HS thái độ tích cực sẵn sàng hỏi đáp mọi thắc mắc với mụcđích đạt được mục tiêu chung Trong học tập môn toán có thể cụ thể hóa cáccâu hỏi sau:

Rèn luyện tư duy đối thoại cho HS qua hoạt động thảo luận nhóm vớimục tiêu: HS học được cách trình bày những suy nghĩ, hiểu biết của mình vềmột nội dung kiến thức toán học được nêu ra Trong quá trình giao tiếp HSbiết cách lắng nghe, biết chấp nhận hay kiểm tra các ý kiến tranh luận HS cầnphải chuẩn bị kỹ các câu hỏi cũng như lập luận của mình đưa ra khi bác bỏhay chấp nhận một ý kiến nào đó GV cần quán triệt cho HS trong thảo luậnnhóm là: coi tranh luận là tình huống giải quyết vấn đề, phê phán ý tưởng chứkhông phê phán người đưa ra ý tưởng Vai trò của GV lúc này là khích lệ,động viên HS đặt mình ở nhiều góc độ khác nhau và đặt mình vào vị trí củabạn, biết lắng nghe, biết đồng cảm với bạn Ngoài ra, GV là trọng tài giúp HSđưa ra kết luận cuối cùng

Bước 4: Tổng hợp để trình bày kết quả của nhóm

Thông qua hoạt động thảo luận, HS sẽ rút ra được những kinh nghiệmcho bản thân, biết cách trình bày vấn đề đã được thống nhất trong nhóm HScần tự đặt ra và tự mình trả lời được các câu hỏi:

- Ý kiến nào đúng? Vì sao đúng? Ý kiến nào chưa đúng? Mức độ sailầm như thế nào, nguyên nhân dẫn đến sai lầm là gì?

- Cần phải ôn tập kỹ kiến thức nao?

1.3 Dạy học nội dung giải bài tập về phương trình lượng giác ở lớp 11 trung học phổ thông

1.3.1 Mục tiêu cần đạt được khi dạy học giải phương trình lượng giác ở lớp 11 trung học phổ thông

1.3.1.1 Dạy học giải phương trình lượng giác cơ bản

PTLG cơ bản là PTLG đơn giản nhất nhưng có vai trò rất quan trọng vìviệc giải các PTLG đều quy về PTLG cơ bản Mà PTLG cơ bản là dạng toángiải PTLG đầu tiên HS tiếp cận do đó GV cần phải hình thành cho HS các kỹ

năng cơ bản đó là: nắm vững dạng của phương trình, điều kiện có nghiệm củaphương trình, công thức nghiệm Vì vậy GV cần hướng dẫn cho HS thànhthạo các bước giải sau đây :

- Bước 1: Xác định đúng dạng PTLG cơ bản là một trong các dạng

phương trình sau : sinx = m, cosx = m, tanx = m, cotx = m, m 

- Bước 2: Xác định điều kiện có nghiệm của phương trình

Phương trình: sinx = m, cosx = m, nếu m 1 thì phương trình cónghiệm, nếu m 1 thì phương trình vô nghiệm

Phương trình tanx = m có nghiệm m   , với điều kiện

,

2

x k k  

Phương trình cotx = m có nghiệm m   , với điều kiện x k k ,  

- Bước 3: Viết đúng công thức nghiệm của PTLG cơ bản theo đơn vị đocủa nghiệm là độ hoặc rađian

GV tổng kết cho HS bảng ghi nhớ

Ví dụ: Giải các PTLG sau:

a)

1sin

2  nên phương trình đã cho có nghiệm

Bước 3: Có thể chọn đơn vị đo của nghiệm là độ hoặc rađian Ta có :

Bước 1: Phương trình có dạng cosx = m

Bước 2: Vì 2 > 1 nên phương trình đã cho vô nghiệm

c) Giải PT: cos(5x 3) cos(x 6)

3  nên phương trình đã cho có nghiệm

* Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.

Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình códạng at + b = 0, a  trong đó a, b là các hằng số, t là một trong các hàm số0

lượng giác sinx, cosx, tanx, cotx

Cách giải :

Bước 1: Tìm điều kiện của phương trình (nếu có)

Bước 2: Biến đổi PTLG về PTLG cơ bản

Bước 3: Áp dụng quy tắc giải PTLG cơ bản

* Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác là phương trình códạng at2 bt c 0,a , 0 a  trong đó a, b là các hằng số, t là một trong các0hàm số lượng giác sinx, cosx, tanx, cotx

Cách giải :

Bước 1: Đặt t = sin x ( hoặc t = cosx, tanx, cotx) và đặt điều kiện cho

23tan x 4tanx 1 0

b) sinx + sin2x = 0 d) 2sin2x cos2x 4sinx  2 0

sin sin 2 0 sin 2sin cos 0

2cos

32

x k x

c) Giải PT: 3tan2 x 4 tanx 1 0

Bước 1: Đặt t = tanx, với điều kiện x 2 k

Bước 1: Đặt t = sinx, với điều kiện 1  t 1

Bước 2: Ta được PT bậc hai ẩn t:

+) Với

13

t 

có

1arcsin 2

sin

13

1.3.1.3 Dạy học giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

- Phương trình có dạng: a sinx + b cosx = c

- Điều kiện để phương trình có nghiệm là a2 b2  c2

- Phương pháp giải: Chia hai vế của phương trình cho a2 b2 ta được:

Ví dụ: Giải các phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx:

a) sinx 3 cosx b) sin31 x 3 cos3x 2

c) 3sin 2x4sin 2x d) sin5 x cosx 4

Chia cả hai vế của phương trình cho a2 b2  , đưa vế trái của PT về2biểu thức của sin, ta được:

22

b) Chia cả hai vế của phương trình cho a2 b2  12 ( 3)2 2, đưa

vế trái của PT về biểu thức của cos, ta được:

Với a = 1, b  , c = 4, ta thấy 1 a2 b2  12 ( 1)2  2  c2 4 Do đó phương trình đã cho vô nghiệm

1.3.1.4 Dạy học giải phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx.

Phương trình thuần nhất bậc hai đối vơi sinx và cosx là phương trình códạng asin2x b sin cosx x c cos2x d , trong đó a, b, c là các hằng số.

, chia hai vế của phương trình cho cos x2

ta được phương trình atan2 x b tanx c d  (1 tan ) 2x

Đặt t tanx ta đưa PT về dạng (a d t ) 2 bt c d  0và giải theo ẩn tGiải phương trình t tanxđể tìm nghiệm x

Ví dụ: Giải các phương trình

a) 2sin2x 3sin cosx xcos2x0

b) 2sin2x3 3sin cosx x cos2 x2

c) 2sin 22 x 5sin 2 cos 2x x5cos 22 x 1

Hướng dẫn giải:

a) Giải PT: 2sin2x 3sin cosx xcos2x0

- Nếu cos x = 0 thì sinx Ta có VT = 2, VP = 0 nên PT không có1

b) Giải PT: 2sin2 x3 3sin cosx x cos2x2

- Nếu cos x = 0 thì sinx  Ta có VT = 2 = VP nên PT có nghiệm 1

2

x k

- Nếu cosx  , chia hai vế của PT cho 0 2

cos x ta được:

c) Giải PT: 2sin 22 x 5sin 2 cos 2x x5cos 22 x1

- Nếu cos 2x = 0 thì sin2x Ta có VT = 2, VP = 1 nên PT không1

Dạng 1: Phương trình đối xứng đối với sinx và cosx

(sin cos ) sin cos 0,( , , )

Bước 3: Giải tìm nghiệm t thỏa mãn điều kiện t  2

Bước 4: Suy ra nghiệm x

Dạng 2: Phương trình đối xứng đối với tanx và cotx

a) sinxcosxsin 2x 1 0



c) 2(tan2xcot ) 5(tan2 x  xcot ) 0x 

d) tan2xcot2xcotx tanx 2 0

Phương pháp dạy học hợp tác là một phương pháp dạy học tích cựctrong đổi mới phương pháp giáo dục phổ thông hiện nay Để giờ dạy học hợptác đạt hiệu quả cao thì GV cần phải rèn luyện kỹ năng thảo luận nhóm cho

HS Trong thảo luận nhóm người học được phát huy những điểm mạnh vàkhắc phục được những điểm yếu của bản thân Đồng thời thông qua hoạtđộng thảo luận các em học tập lẫn nhau, không khí học tập sôi nổi tạo đượcnhững giờ tự học đạt hiệu quả đó là người học tham gia kiến tạo tri thức thôngqua học nhóm Đây là phương pháp dạy học mới nên việc rèn luyện kỹ năngthảo luận nhóm cho HS có một số thuận lợi và khó khăn

1.3.2.1 Thuận lợi

* Về phía HS

- Giờ học sinh động nên tạo được không khí học tập sôi nổi, thoải mái

- Phát triển được kỹ năng giao tiếp, kỹ năng lãnh đạo của HS

- Trong quá trình thảo luận nhóm các em sẽ bổ trợ kiến thức cho nhau

- Mỗi thành viên đều tham gia kiến tạo tri thức mới

- Tạo sự gần gủi giữa các HS và sự gần gủi giữ HS và GV

- Trong đó giờ dạy học hợp tác là một giờ dạy học tích cực, quá trìnhdạy học GV quan sát hoạt động của các nhóm để có những đánh giá chính xáckhả năng của từng HS từ đó kịp thời có những điều chỉnh hoạt động dạy họcphù hợp Ngoài ra GV nắm bắt được thái độ học tập của HS để kịp thời chấnchỉnh những HS có thái độ học tập không tốt

biếng thường ỉ lại, các HS không hợp tác với nhau và cũng không dễ hợp tácvới GV cho nên giờ dạy học không đạt hiệu quả cao nên GV thường ngại tổchức giờ day học.

- Vì vậy, để tổ chức hoạt động nhóm thành công thì GV phải nắm vữngphương pháp, biết cách tổ chức, biết kết hợp phương tiện và kỹ thuật dạy học.Nhưng yếu tố quyết định sự thành công của giờ hoạt động nhóm là HS chonên ngoài sự tham gia tích cực thì các em HS cần phải được hướng dẫn cụ thểtrước khi tiến hành thảo luận

Kết luận chương 1

Trong chương 1, chúng tôi đã nghiên cứu một số vấn đề cơ bản vềPPDH hợp tác và kỹ năng thảo luận nhóm trong dạy học giải PTLG ở lớp 11trường trung học phổ thông Những nghiên cứu trên là cơ sở cho việc nghiêncứu vấn đề “ Hình thành và rèn luyện kỹ năng thảo luận nhóm cho HS trongdạy học giải phương trình lượng giác ở lớp 11 trường trung học phổ thông” sẽđược trình bày ở chương 2

2.1 Hình thành và rèn luyện kỹ năng thảo luận nhóm trong day học về giải phương trình lượng giác cơ bản.

2.1.1 Tình huống tiếp cận cách giải PTLG

Tình huống 1: Rèn luyện kỹ năng thảo luận nhóm về tiếp cận cách giải

phương trình lượng giác cơ bản.

Nhiệm vụ 1: Thiết kế tình huống

1 Mục tiêu: HS biết cách giải PTLG cơ bản, biết phân biệt họ nghiệm củaPTLG với nghiệm của PT thông thường, biết phân biệt chu kì của cosx, sinxvới tanx, cotx

2 Chọn nội dung: Một PTLG cơ bản cùng lời giải của HS

3 Nhiệm vụ thảo luận:

PHIẾU THẢO LUẬN NHÓM

Bài tập: Giải phương trình :

2sin3

k k

cách giải bạn đó đã sử dụng trong lời giải của mình dẫn đến kết quả sai haykhông?

4 Kết quả mong muốn đạt được

- Cách giải của bạn Bảo Ngọc là sai vì bạn đã lấy nghiệm của PT lượnggiác theo cách lấy nghiệm của PT thông thường

- Cách giải của bạn Đức Minh là đúng vì bạn đã đạt được mục tiêu làtìm họ

nghiệm của PT lượng giác, các bước biến đổi logic toán học đúng

5 Dự kiến các tình huống thảo luận

Dự kiến: HS có thể không phân biệt được nghiệm của PT lượng giácvới nghiệm của PT thông thường nên có thể trả lời bạn Bảo Ngọc giải đúng

Hướng giải quyết: Gợi ý HS nhớ lại chu kì của hàm số lượng giác đốivới sinx

Nhiệm vụ 2: Tổ chức thảo luận nhóm:

Bước 1: Tìm hiểu vấn đề sẽ thảo luận:

Giáo viên phát phiếu học tập cho từng HS trong các nhóm và một phiếuhọc tập chung cho cả nhóm, yêu cầu HS không được thảo luận ngay Mà mỗi HSđộc lập nghiên cứu phiếu học tập của mình, xem kỹ lời giải của hai bạn BảoNgọc và Đức Minh và suy nghĩ kỹ càng các câu hỏi đồng thời ghi những suynghĩ của mình vào phiếu học tập Trong khi HS tự nghiên cứu phiếu học tập, GVquan sát các nhóm thực hiện nhiệm vụ nghiên cứu phiếu học tập Trong quátrình nghiên cứu phiếu học tập HS cần phải trả lời được các câu hỏi sau:

- Phiếu học tập cho biết điều gì? Yêu cầu phải làm gì?

- Các bước giải của bạn Bảo Ngọc đã đúng chưa? Nếu sai thì sai ở đâu?

- Các bước giải của bạn Đức Minh như vậy có đúng không?

- Dựa vào đâu để tìm ra sai lầm của bạn?

Bước 2: Trình bày và lắng nghe:

Giáo viên hướng dẫn nhóm trưởng mỗi nhóm cử các thành viên trongnhóm theo thứ tự nhất định trình bày suy nghĩ của mình cho các HS kháctrong nhóm nghe Yêu cầu HS trong khi tình bày cần nói to rõ ràng suy nghĩcủa mình nếu có sai thì chỉ ra sai lầm của bạn ở đâu? Bạn đã vận dụng cáchgiải nào trong lời giải của mình dẫn đến kết quả sai? Trong khi bạn trình bàycác thành viên khác trong nhóm chú ý lắng nghe, không được ngắt lời bạn,không được chỉ trích bạn mà phải tôn trọng bạn Trong quá trình lắng nghe có

ý kiến nào khác với suy nghĩ của mình thì ghi chép lại Sau khi nghe đầy đủcác ý kiến, suy nghĩ kỹ càng đồng thời chuẩn bị các câu hỏi chất vấn cùng cáclập luận của mình mới bắt đầu thảo luận trong bước tiếp theo Trong khi HStiến hành hoạt động GV di chuyển quan sát hoạt động của toàn lớp và lắngnghe quá trình trình bày của HS các nhóm

Dự kiến các tình huống trong khi HS trình bày:

- Ý kiến 1: Bạn Bảo Ngọc giải đúng còn bạn Đức Minh giải sai

- Ý kiến 2: Bạn Bảo Ngọc giải sai còn bạn Đức Minh giải đúng

- Ý kiến 3: Cả hai bạn Bảo Ngọc và Đức Minh đều giải sai

Bước 3: Thảo luận để đi đến kết quả thống nhất:

Những câu hỏi đặt ra là: Cơ sở nào để biết cách giải bài toán trên củabạn là sai? Cơ sở nào để biết cách giải bài toán trên của bạn là đúng? Cácthành viên trong nhóm sẽ thảo luận chia sẻ sự nhất trí hoặc ý kiến khác với ýkiến của bạn vừa trình bày trên cơ sở xây dựng, dựa vào những kiến thức đãhọc ở các bài học trước Đặt những câu hỏi mà mình đã chuẩn bị sẵn để hỏibạn Với những ý kiến xác đáng thì học tập, đồng thời phát hiện những sơ hởtrong lập luận của bạn để hỏi, tranh luận làm sáng tỏ vấn đề Trong quá trìnhthảo luận nhóm trưởng yêu cầu thư ký ghi lại các kết quả thống nhất vàophiếu học tập chung của nhóm, các thành viên khác tự hoạt động tư duy riêng,tìm ra sai sót nhỏ và sửa lại mà không nhất thiết báo cáo trong nhóm Trong

quá trình HS thảo luận GV tiếp tục quan sát tiến trình thảo luận của các nhóm

từ đó có thể có những can thiệp kịp thời để gỡ rối cho các nhóm.Thông quaviệc trao đổi trên mỗi thành viên trong nhóm sẽ tiếp cận được cách giảiphương trình lượng giác dạng cơ bản

Bước 4: Tổng hợp để trình bày kết quả của nhóm

Nhóm trưởng cử thư kí của nhóm báo cáo kết quả thống nhất của nhómmình cho các thành viên trong nhóm nghe Kết thúc phần thảo luận mỗi HSthấy mình hiểu bài và ghi nhớ tốt hơn, khắc sâu được cách giải PTLG cơ bản.Đặc biệt HS biết cách tư duy hội thoại có phê phán, biết cách tự khẳng địnhmình đồng thời biết lắng nghe, đồng cảm và học tập bạn, biết trình bày mộtvấn đề trước tập thể

Nhiệm vụ 3: Đánh giá quá trình thảo luận nhóm

GV và HS cùng tham gia vào quá trình đánh giá

* Đánh giá cá nhân: Cá nhân đánh giá lẫn nhau, cá nhân tự đánh giá, tựsuy ngẫm, tự đánh giá thông tin phản hồi của bạn bè và học tập hợp tác

+ Cá nhân tự đánh giá: Hướng dẫn HS viết nhật ký học tập theo gợi ý:

- Những điểm mạnh trong giờ thảo luận mà em cảm thấy mình có?

- Những khó khăn mà em gặp phải trong tình huống thảo luận trên là gì?

- Em làm thế nào để vượt qua khó khăn ấy?

+ Các cá nhân đánh giá lẫn nhau:

Các cá nhân trong nhóm tham gia vào quá trình thảo luận có đồng đều không?

Có tự giác, tích cự không?

* Đánh giá nhóm:

Tiến độ hoạt động của nhóm nhanh, chậm? Kết quả đúng hay sai?

2.1.2 Tình huống cũng cố cách giải PTLG