Bài tập chuyển động thẳng đều vật lí 10

Bài tập chuyển động thẳng đều, vật lý lớp 10 Bài tập 1: Chất điểm chuyển động trên đường thẳng, vật xuất phát từ gốc tọa độ chuyển động theo chiều dương, tại các thời điểm khác nhau vật

Bài tập chuyển động thẳng đều, vật lý lớp 10 Bài tập 1: Chất điểm chuyển động trên đường thẳng, vật xuất phát từ gốc tọa

độ chuyển động theo chiều dương, tại các thời điểm khác nhau vật có vị trí tọa độ như bảng dưới:

a/ Chứng minh vật chuyển động thẳng đều

b/ Viết phương trình tọa độ chuyển động của vật, vẽ đồ thị chuyển động của vật

c/ Tính quãng đường vật đi được trong 20 giây

d/ Tính quãng đường vật đi được trong giây thứ 20

Hướng dẫn giải bài tập 1

a/ Δt1 = t1 – t0 = 1 – 0 = 1 (s); Δx1 = x1 – x0 = 2,5 – 0 =2,5 (m)

Δt2 = t2 – t1 = 2 – 1 = 1 (s); Δx2 = x2 – x1 = 5 – 2,5 =2,5 (m)

Δt3 = t3 – t2 = 3 – 2 = 1 (s); Δx3 = x3 – x2 = 7,5 – 5 =2,5 (m)

Δt4 = t4 – t3 = 4 – 3 = 1 (s); Δx4 = x4 – x3 = 10 – 7,5 =2,5 (m)

=> Trong những khoảng thời gian bằng nhau Δt1 = Δt2 = Δt3 =Δt4 = 1 (s) chất điểm chuyển động được những quãng đường bằng nhau Δx1 = Δx2 = Δx3 =

Δx4 = 2,5m => chất điểm chuyển động thẳng đều

b/ vận tốc v=Δx Δ1 t1v=Δx1Δt1 = 2,5 (m/s)

tại thời điểm ban đầu t0 = 0; x0 = 0

phương trình chuyển động x = x0 + v.t = 2,5t

c/ s = v.t = 2,5.20 = 50 (m)

d/ quãng đường vật đi được trong giây thứ 20 = quãng đường vật đi được trong 21 giây – quãng đường vật đi được trong 20giây

s20 = v.t21 – v.t20 = 2,5.21 – 2,5.20 = 2,5m Chú ý: phân biệt rõ khái niệm

20 giây: thời gian trôi được 20giây;

giây thứ 20: thời gian trôi là 1 giây và giây đó nằm ở thứ tự 20

Một ví dụ khác để dễ hình dung: có 20 học sinh trong lớp học (20 người) và

em là người đứng vị trí thứ 20 trong lớp học (1 người)

Bài tập 2: Một chất điểm chuyển động thẳng đều có đồ thị tọa độ thời gian

như hình vẽ Viết phương trình chuyển động của vật và mô tả lại chuyển động của vật theo đồ thị Sau bao lâu vật đi hết quãng đường

Hướng dẫn giải bài tập 2

Phương trình chuyển động của vật: x = x0 + v.t

Tại thời điểm t0 = 0; x = 100km => 80 = x0 + v.0 => x0 = 100 (km)

Tại thời điểm t1 = 1h; x = 80km => 80 = 100 + v.1 => v = -20 (km/h)

=> phương trình chuyển động của vật: x = 100 – 20t (km)

Mô tả chuyển động của vật: Một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc 20 (km/h) ngược chiều dương từ một điểm cách gốc tọa độ 100km

Thời gian vật đi hết quãng đường 100km: t=svt=sv = 100/20 = 5 (h)

Bài tập 3: Một xe máy chuyển động thẳng từ A đến B hết 30 phút Trong 10

phút đầu, xe máy chuyển động với vận tốc 36km/h, trong 10 phút tiếp theo

chuyển động với vận tốc 8m/s, trong 10 phút sau cùng chuyển động với vận tốc 18km/h Tính:

a) Chiều dài đoạn đường AB

b) vận tốc trung bình trên đoạn đường AB

Hướng dẫn giải bài tập 3

a/ t1 = 10phút = 600 (s); v1 = 36km/h = 10m/s => s1 = v1.t1 = 6000 (m)

t2 = 600 (s); v2 = 8m/s => s2 = v2.t2 = 4800 (m)

t3 = 600 (s); v3 = 18km/h = 5m/s => s3 = v3.t3 = 3000 (m)

=> AB = s1 + s2 + s3 = 13800 (m) = 13,8 (km)

b/ vtb=s +1 s +2 s3t +1 t +2 t3vtb=s1+s2+s3t1+t2+t3 = 7,67 (m/s)

Bài tập 4:

Lúc 7h một ô tô chuyển động từ A đến B với vận tốc 80km/h Cùng lúc, một

ô tô chuyển động từ B về A với vận tốc 80km Biết khoảng cách từ A đến B là 200km coi chuyển động của hai ô tô là chuyển động thẳng đều

a/ viết phương trình chuyển động của 2 ô tô

b/ xác định vị trí và thời điểm 2 xe gặp nhau

c/ Vẽ đồ thị chuyển động của hai xe

Hướng dẫn giải bài tập 4

Chọn chiều dương là chiều từ A đến B, gốc thời gian là lúc 7h; gốc tọa độ tại điểm A

Phương trình chuyển động của 2 ô tô

x1 = x01 + 80.t

x2 = x02 – 80.t a/ Tại thời điểm t0 = 0 (lúc đồng hồ chỉ 7h)

ô tô 1 đang ở A => x01 = 0 => x01 = 0 => x1 = 80t (km)

ô tô 2 đang ở B (cách A 200km) => x02 = 100 => x2 = 200 – 80t (km)

b/ Hai xe gặp nhau => x1 = x2 => 80t = 200 – 80t = > t = 1,25 (h)

=> x1 = 80.t = 80.1,25 = 100 (km)

=> hai xe gặp nhau sau 1,25h ( lúc 8,25h) chuyển động và tại vị trí cách điểm

A 100km => cách điểm B (200 – 100 = 100km)

c/

Bài tập 5: Một ô tô chuyển động thẳng đều từ A đến B với vận tốc 90km/h,

Sau 15 phút từ B một xe máy chuyển động về A với vận tốc 40km/h Sau khi đến B ô tô dừng lại nghỉ 30 phút rồi chuyển động thẳng đều quay trở lại A và gặp xe máy lần 2 ở điểm cách A là 25km (chưa đến A) Tính độ dài của quãng đường AB

Hướng dẫn giải bài tập 5

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của ô tô, gốc thời gian là lúc xe máy bắt đầu chuyển động, gốc tọa độ tại A

Sau 15 phút ô tô chuyển động đến vị trí cách A là: x01 = v1t = 90 (0,25) = 22,5 (km)

phương trình chuyển động của ô tô:

x1 = 22,5 + 90t phương trình chuyển động của xe máy

x2 = AB – 40t Thời gian ô tô đến B(x1 = AB) là: (AB-22,5)/90

Thời gian ô tô quay lại điểm cách A 25km sau khi nghỉ tại B là: (AB-25)/90

Trong khoảng thời gian ô tô đi đến B + nghỉ tại B 30 phút (0,5h) + thời gian

ô tô quay lại B tọa độ của xe máy là

=> AB = 215km

Bài tập 6: Lúc 5h một người đi bộ chuyển động thẳng đều từ A đến B Sau

đó 2h một người đi xe đạp chuyển động thẳng đều từ A đến B, người đi xe đạp gặp người đi bộ lần thứ nhất lúc 8h Biết quãng đường AB dài 24km Người đi xe đạp tới B rồi quay lại A và gặp người đi bộ lần thứ 2 lúc 9h30 Hỏi vận tốc của mỗi người là bao nhiêu

Hướng dẫn giải bài tập 6

Lúc 7h khi người đi xe đạp bắt đầu chuyển động thì người đi bộ đã khởi hành được 2 tiếng rồi nên đã đi đến vị trí cách A một khoảng là xo1.Chọn chiều

dương là chiều chuyển động từ A đến B, gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc

xe đạp bắt đầu chuyển động (thời điểm đồng hồ chỉ 7h)

gọi v1; v2 lần lượt là vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp

Khi xe đạp bắt đầu chuyển động từ A thì người đi bộ đã chuyển động đến điểm có tọa độ là

x01 = v1.t = 2v1

phương trình chuyển động của người đi bộ:

x1 = 2v1 + v1t phương trình chuyển động của người đi xe đạp:

x2 = v2t Lúc 8h => t1 = 8h -7h = 1h hai người gặp nhau lần thứ nhất

=> x1 = x2 => 2v1 + v1t1 = v2t1 => 2v1 + v1.1 = v2.1 => 3v1 = v2 (1)

Lúc 9h30 => t2 = 9h30 – 7h = 2h30 = 2,5h

tọa độ của người đi bộ:

x1 = 2v1 + v1.t2 = 2v1 + v1.2,5 = 4,5v1

thời gian người đi xe đạp đến B:

t3 = AB/v2

thời gian người đi xe đạp quay về:

t4 = 2,5 – t3

tọa độ của người đi xe đạp:

x2 = 24 – v2t4= 48 – 2,5v2

hai người gặp nhau lần 2:

x1 = x2 => 4,5v1 = 48 – 2,5v2 (2)

từ (1) và (2) => v1 = 4(km/h) => v2 = 12(km/h)

Bài tập 7: Khoảng cách từ nhà đến trường là 12km Tan trường bố đi đón

con, cùng với một con chó Vận tốc của con là v1 = 2km/h, vận tốc của bố là

v2 = 4km/h Vận tốc của con chó thay đổi như sau: Lúc chạy lại gặp con với vận tốc v3 = 8km/h, sau khi gặp đứa con thì quay lại chạy gặp bố với vận tốc

v4 = 12km/h, rồi lại tiềp tục quá trình trên cho đến khi hai bố con gặp

nhau.Hỏi khi hai bố con gặp nhau thì con chó đã chạy được quãng đường là bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải bài tập 7

Thời gian hai bố con gặp nhau:

t=sv +1 v =2 122 4 2ht=sv1+v2=122+4=2h+ = – Thời gian con chó chạy lại gặp người con lần thứ nhất là

t =1 sv +1 v =3 122 8 1 2ht1=sv1+v3=122+8=1,2h+ = ,

=> s1 = t1.v3 = 9,6km – Thời gian con chó chạy lại gặp bố lần thứ nhất:

t =2 s − , 1 1 2 4v +2 v = , − , 4 9 6 1 2 44 12 0 3ht2=s1−1,2.4v2+v4=9,6−1,2+ = ,

.44+12=0,3h – Quãng đường con chó đã chạy được là:

S2 = t2.v4 = 0,3.12 = 3,6 (km)

=>Vận tốc trung bình của con chó là:

vtb=s +1 s2t +1 t = ,2 8 8km/hvtb=s1+s2t1+t2=8,8km/h

Vận tốc trung bình của con chó không thay đổi trong suốt quá trình chạy => Quãng đường con chó chạy được:

sc = vtb.t = 8,8.2= 17,6(km)

Bài tập 8: 3 người đang ở cùng 1 nơi và muốn có mặt tại sân vận động cách

đó 48km, dường đi thẳng Họ có 1 chiếc xe đạp và chỉ có thể chở thêm 1 người Ba người giải quyết bằng cách 2 người đi xe đạp khởi hành cùng lúc với người đi bộ Tới 1 vị trí thích hợp, người được chở xuống xe đi bộ tiếp, người đi xe đạp quay lại gặp người đi bộ và chở người này về sân vận động

3 người đến sân vận động cùng 1 lúc

a) Vẽ đồ thị các chuyển động Coi các chuyển động là thẳng đều với vận tốc của xe đạp 12km/h và người đi bộ là 4km/h

b) Tính sự phân bố thời gian và quãng đường từng giai đoạn

Hướng dẫn

Sb: quãng đường đi bộ

Sx: quãng đường đi xe

Từ đồ thị ta có:

12t1 + 4(t1 + t2) = 48 (1)

12t2 + 4(t1+t2) = 12t1 (2)

từ (1) và (2) => t1 = 8/3h; t2 = 4/3h => Sb = 16km; Sx = 16km

Bài tập 9: Trên đoạn đường thẳng dài, các ô tô đều chuyển động với vận tốc

không đổi v1(m/s) trên cầu chúng phải chạy với vận tốc không đổi

v2 (m/s) Đồ thị bên biểu diễn sự phụ thuộc khoảng cách L giữa hai ô tô chạy

kế tiếp nhau trong thời gian t tìm các vận tốc v1; v2 và chiều dài của cầu

Hướng dẫn

Từ đồ thị ta thấy: trên đường, hai xe cách nhau 400m; trên cầu chúng cách nhau 200 m

Từ giây thứ 0 đến giây thứ 10 hai xe cách nhau 400m

Từ giây thứ 10 đồ thị hướng xuống đến giây thứ 30 khoảng cách giữa 2 xe là 200m

=> giây thứ 10 khi xe 1 lên cầu (v2) thì xe 2 đang trên đường (v1), đến giây thứ 30 khi xe 2 lên cầu

=> hai xe xuất phát cách nhau 20s

=> trên đường: v1.20 = 400 => v1 = 20 (m/s)

=> trên cầu: v2.20 = 200 => v2 = 10 (m/s)

Từ giây thứ 60 xe 1 bắt đầu dời cầu

=> thời gian xe 1 chuyển động (v2) trên cầu là: 60 – 10 = 50 (s)

=> Chiều dài của cầu là: s = v2.50 = 500 (m)

Bài tập 10: xe bus chuyển động thẳng đều trên đường với v1 = 16 m/s một hành khách đứng cách đường một đoạn a = 60 m người này nhìn thấy xe bus vào thời điểm xe cách người một khoảng b = 400 m Hỏi người này chạy theo hướng nào để đến được đường cùng lúc hoặc trước khi xe bus đến Biết rằng người ấy chuyển động với vận tốc đều là v2 = 4 m/s? Nếu muốn gặp xe với vận tốc nhỏ nhất thì người phải chạy theo hướng nào? tính vận tốc nhỏ nhất?

Hướng dẫn

a/ gọi C; D là vị trí người đó đến đường cùng lúc với xe bus.

AB = b = 400m; BH = a = 60m; AC = v1.t; BC = v2.t

−√b2−a2−BC2−a2 (2)

từ (1) và (2) => BC = 84 (m); α1 = 36,9o

tương tự ta có BD = 126 (m); α2 = 143o

=> hướng của người này chạy để gặp xe bus: 36,9o ≤ α ≤ 143o

b/ Nếu muốn vận tốc là nhỏ nhất => quãng đường đi là nhỏ nhất => người đó

đi theo hướng BH

=> BHvmin=AHv2BHvmin=AHv2

=> vmin = 2,4 m/s

Bài tập 11: Một ô tô chuyển động trên một quãng đường từ A đến B mất một

khoảng thời gian t, vận tốc xe đi trong nửa khoảng thời gian đầu là 42km/h, vận tốc xe đi trong nửa khoảng thời gian cuối là 60km/h Tình tốc độ trung bình của ô tô trên cả quãng đường

Hướng dẫn

nửa thời gian đầu:

t =2 s1v =>1 s =1 v1t2t2=s1v1=>s1=v1t2 nửa thời gian sau:

t =2 s2v =>2 s =2 v2t2t2=s2v2=>s2=v2t2 vận tốc trung bình trên cả đoạn đường

Bài tập 12: Một vật chuyển động thẳng trên hai đoạn đường liên tiếp bằng

nhau với vận tốc lần lượt là v1 và v2 Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường? Xác định điều kiện để vận tốc trung bình bằng trung bình cộng của hai vận tốc

Hướng dẫn

s1 = s2 = s

vtb=s +1 s2t +1 t =2 2ssv +1 sv =2 2v1v2v +1 v2vtb=s1+s2t1+t2=2ssv1+s v2=2v1v2v1+v2

vtb=s +1 s2t +1 t =2 v +1 v22vtb=s1+s2t1+t2=v1+v22=>

s1t +1 t =2 v12 s12t1s1t1+t2=v12=s12t1 (1)=

s2t +1 t =2 v22 s22t2s2t1+t2=v22=s22t2 (2)=

từ (1) và (2) => t1 + t2 = 2t1 = 2t2 => t1 = t2

Bài tập 13: Một ô tô chuyển động trên đoạn đường thẳng trong 1/2 quãng đg

đầu đi với vận tốc 40 km/h, trong 1/2 quãng đg còn lại đi trong 1/2 thời gian đầu với vận tốc 75km/h và trong 1/2 thời gian cuối đi với vận tốc 45km/h Tính tốc độ trung bình trên đoạn đường

Hướng dẫn

t22 s1v == 2 s2v3t22=s1v2=s2v3

=> 3s1 = 5s2;

mặt khác: s1 + s2 = s/2

=> s1 = 5s/16; s2 = 3s/16

=> t =2 2s1v =2 5s8v =2 s120t2=2s1v2=5s8v2=s120

vtb = st +1 t =2 ss80 s120st1+t2=ss80+s120= 48m/s+

Bài tập 14: Hai chiếc tầu chuyển động thẳng đều với cùng vận tốc v hướng

đến O theo quỹ đạo là những đường thẳng hợp với nhau góc 600 Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa các tầu lúc đó chúng đã vượt qua O chưa Cho biết ban đầu chúng cách O những khoảng 40km và 60 km

Hướng dẫn

gọi CD là khoảng cách nhỏ nhất của hai tàu sau khi chuyển động được khoảng thời gian t

OC = OA – AC = 60 – v.t

OD = OB – BD = 40 – vt

CD2=OC2+OD2-2OC.OD.cos60o

CD2 = (60 – vt)2 + (40 – vt)2 – (60 – vt)(40-vt)

CD2 = (vt)2 – 100vt + 2800 (tam thức có b = -100; Δ = -1200; a = 1)

(CDmin)2 = -Δ/4a = 300km => CDmin = 10√3 (km)

CDmin khi vt = -b/2a = 50 km > 40 km => một tàu đã vượt qua O

Bài tập 15: Lúc 6h xe thứ nhất đi từ A đến B với vận tốc 40km/h, sau khi đi

được 45 phút tới C người đó dừng lại nghỉ 30 phút rồi tiếp tục đi đến B với vận tốc cũ Lúc 6h30, xe thứ hai đi từ A đến B 50km/h Biết AB dài 100km a/ Lập phương trình chuyển động cho mỗi xe theo mỗi giai đoạn, chọn gốc thời gian là lúc 6h, gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B

b/ Vẽ đồ thị tọa độ thời gian của hai xe Từ đó hãy cho biết chúng có gặp nhau không? Khi nào và ở đâu? Kiểm tra lại bằng phép tính

c/ Các xe đến B lúc mấy giờ?

Hướng dẫn

45phút = 0,75h; 30phút = 0,5h

a/ Phương trình chuyển động của xe 1 từ 6h đến 6h45:

x1 = 40t Phương trình chuyển động của xe 1 từ 6h45 đến 7h15

x1 = 40.0,75 = 30 Phương trình chuyển động của xe 1 từ 7h15 trở đi

x1 = 30 + 40t Phương trình chuyển động của xe 2:

x2 = 50(t – 0,5)

b/ từ đồ thị => hai xe có gặp nhau

tọa độ gặp nhau x1 = 30 = x2 = 50(t – 0,5) => t = 1,1h = 1h6phút

=> hai xe gặp nhau lúc: 6h + 1h6phút = 7h6 phút tại điểm cách A 30km

c/ Thời gian 1 đến B: t1 = 100/40 + 0,5 = 3h => lúc xe 1 đến B là 9h

thời gian xe 2 đến B: t2 = 100/50 = 2h => lúc xe 2 đến B là 8h30

Bài tập 16: Một vật chuyển động thẳng trên trục Ox Đồ thị chuyển động của

nó được cho như hình vẽ

a) Hãy mô tả chuyển động của vật.

b) Viết phương trình chuyển động của vật

c) Tính quãng đường vật đi được sau 2 giờ

Hướng dẫn

từ đồ thị ta có:

Tại thời điểm t1 = 0 => x1 = -10km; t2 = 1h => x = 20km

=> s1 = AB = |x2 – x1| = 30km; thời gian: Δt1 = t2 – t1 = 1h

=> vật chuyển động thẳng đều theo chiều dương từ A đến B với vận tốc

v1 = s Δ1 t =1 301 30km/hs1Δt1=301=30km/h=

tại thời điểm t3 = 1,5h => x3 = 20km

=> vật nghỉ dừng lại tại B trong khoảng thời gian Δt2 = t3 – t2 = 0,5h

Tại thời điểm t4= 2h => x4 = 0 => vật chuyển động thẳng đều ngược chiều dương quay lại D

s2 = |x4– x3| = 20km; Δt3 = t4 – t3 = 0,5h

=> vận tốc của vật: v2 = s Δ2 t =3 200 5 40km/hs2Δt3=200,5=40km/h, =

Bài tập 17: Giữa hai bến sông A và B cách nhau 20km theo đường thẳng có

một đoàn cano phục vụ chở khách liên tục, chuyển động đều với vận tốc như sau: 20km/h khi xuôi dòng từ A đến B, và 10km/h khi ngược dòng từ B về A

Ở mỗi bến cứ cách 20 phút lại có một ca nô xuất phát, khi đến bến kia ca nô

đó nghỉ 20 phút rồi quay về

a/ Tính số ca nô cần thiết phục vụ cho đoạn sông đó;

b/ Một ca nô đi từ A đến B sẽ gặp trên đường bao nhiêu ca nô chạy ngược chiều, và khi đi từ B về A sẽ gặp bao nhiêu ca nô

Giải toán bằng phương pháp đồ thị

Hướng dẫn

Chọn gốc tọa độ là bến A, chiều dương là chiều đi từ A đến B;

gốc thời gian là lúc một ca nô đi từ A đến B

Các đồ thị biểu diễn chuyển động của các ca nô đi từ A đến B là các đoạn thẳng song song hướng lên và bằng OD, cách đều nhau 20 phút Còn các đồ thị biểu diễn chuyển động của các ca nô đi từ B đến A là các đoạn thẳng song song hướng xuống và bằng EF, cũng cách đều nhau 20 phút

Thời gian ca nô đi từ A đến B: t =1 2020 1ht1=2020=1h;=

còn thời gian ca nô đi từ B đến A:t =2 2010 2ht2=2010=2h=

a/ Trong khoảng thời gian 3h (đếm trên đoạn OF) => số ca nô cần thiết

là: N=11 ca nô

b/ Đếm số giao điểm đối với một đường => số ca nô gặp nhau khi đi và về là 8

Bài tập 18: lúc 8h có một người đi xe đạp vs vận tốc 12km/h gặp một người

đi bộ ngược chiều vs vận tốc đều 4km/h trên cùng một đoạn đường thẳng Tới 8h30′ người đi xe đạp dừng lại nghỉ 30′ rồi quay trở lại đuổi theo người