Dạy học khám phá chủ đề bất đẳng thức cho học sinh lớp 12

Thực trạng việc sử dụng phương pháp dạy học khám phá trong trường trung học phổ thông vào dạy học chủ đề bất đẳng thức cho học sinh lớp 12 hiện nayError!. Nhiều đánh giá đã chỉ ra rằng,

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

TRẦN TỐ NGA

DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC

CHO HỌC SINH LỚP 12

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2015

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

TRẦN TỐ NGA

DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC

CHO HỌC SINH LỚP 12

LUẬN VĂN THẠC SĨ - SƯ PHẠM TOÁN

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 60 14 01 11

Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Đức Huy

HÀ NỘI - 2015

MỤC LỤC Lời cảm ơn Error! Bookmark not defined

Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt Error! Bookmark not defined

Mục lục i

Danh mục các bảng Error! Bookmark not defined.i

Danh mục các biểu đồ và đồ thị Error! Bookmark not defined

MỞ ĐẦU 4

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN LIÊN QUAN ĐẾN

PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ Error! Bookmark not defined

1.1 Lịch sử nghiên cứu Error! Bookmark not defined

1.1.1 Dạy học khám phá trong các công trình của Jerome BrunerError! Bookmark not defined

1.1.2 Dạy học khám phá trong các công trình của Goeffrey PettyError! Bookmark not defined

1.1.3 Một số nghiên cứu khác về dạy học khám pháError! Bookmark not defined

1.1.4 Nghiên cứu về dạy học khám phá ở Việt NamError! Bookmark not defined

1.2 Khái niệm dạy học khám phá Error! Bookmark not defined

1.2.1 Khái niệm khám phá và dạy học khám phá Error! Bookmark not defined

1.2.2 Ưu điểm, nhược điểm của phương pháp dạy học khám pháError! Bookmark not defined

1.2.3 Điều kiện để áp dụng dạy học khám phá Error! Bookmark not defined

1.3 Nội dung của phương pháp dạy học khám phá Error! Bookmark not defined

1.3.1 Các hình thức của dạy học khám phá Error! Bookmark not defined

1.3.2 Các giai đoạn của dạy học khám phá Error! Bookmark not defined

1.3.3 Ví dụ về phương pháp dạy học khám phá Error! Bookmark not defined

1.4 Quy trình dạy học khám phá Error! Bookmark not defined

1.4.1 Hoạt động của giáo viên Error! Bookmark not defined

1.4.2 Hoạt động của học sinh Error! Bookmark not defined

1.4.3 Các bước của buổi dạy học khám phá Error! Bookmark not defined

1.5 Chủ đề bất đẳng thức trong chương trình trung học phổ thôngError! Bookmark not defined

1.5.1 Yêu cầu về kiến thức và kỹ năng Error! Bookmark not defined

1.5.2 Thời lượng dạy chủ đề bất đẳng thức trong trường trung học phổ thôngError! Bookmark not defined

1.6 Thực trạng việc sử dụng phương pháp dạy học khám phá trong trường trung

học phổ thông vào dạy học chủ đề bất đẳng thức cho học sinh lớp 12 hiện nayError! Bookmark not defined

Kết luận Chương 1 Error! Bookmark not defined

Chương 2 DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC CHO

HỌC SINH LỚP 12 Error! Bookmark not defined

2.1 Một số cách thông dụng để tạo tình huống khám phá trong dạy học bất đẳng

thức Error! Bookmark not defined

2.1.1 Dựa vào tình huống có thực trong thực tiễn Error! Bookmark not defined

2.1.2 Tạo tình huống khám phá từ việc giải bài toán mà người học chưa biết

cách giải Error! Bookmark not defined

2.1.3 Tạo tình huống khám phá từ các kiến thức đã họcError! Bookmark not defined

2.1.4 Lật ngược vấn đề khám phá Error! Bookmark not defined

2.1.5 Tương tự hóa Error! Bookmark not defined

2.1.6 Khái quát hóa Error! Bookmark not defined

2.1.7 Tìm sai lầm trong lời giải (hoặc tìm nguyên nhân mắc sai lầm và sửa sai).Error! Bookmark not defined

2.2 Thiết kế một số hoạt động dạy học chủ đề bất đẳng thức theo phương pháp

khám phá Error! Bookmark not defined

2.2.1 Sử dụng bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacôpxki để chứng minh

bất đẳng thức Error! Bookmark not defined

2.2.2 Sử dụng phương pháp đạo hàm để chứng minh bất đẳng thứcError! Bookmark not defined

2.2.3 Sử dụng phương pháp tiếp tuyến để chứng minh bất đẳng thứcError! Bookmark not defined

Kết luận Chương 2 Error! Bookmark not defined

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM Error! Bookmark not defined

3.1 Mục đích thực nghiệm Error! Bookmark not defined

3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm Error! Bookmark not defined

3.3 Phương pháp thực nghiệm Error! Bookmark not defined

3.4 Tổ chức thực nghiệm Error! Bookmark not defined

3.5 Nội dung thực nghiệm Error! Bookmark not defined

3.5.1 Một số giáo án dạy học khám phá chủ đề bất đẳng thứcError! Bookmark not defined

3.5.2 Nội dung các đề kiểm tra Error! Bookmark not defined

3.5.3 Cơ sở để đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạmError! Bookmark not defined

3.5.4 Kết quả thực nghiệm sư phạm Error! Bookmark not defined

Kết luận Chương 3 Error! Bookmark not defined

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Error! Bookmark not defined

1 Kết luận Error! Bookmark not defined

2 Khuyến nghị Error! Bookmark not defined

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 9

PHỤ LỤC I Error! Bookmark not defined PHỤ LỤC II Error! Bookmark not defined PHỤ LỤC III Error! Bookmark not defined

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Trong điều kiện toàn cầu hóa hiện nay, hội nhập với thế giới là xu thế tất yếu của mỗi quốc gia Việt Nam cũng đang trong quá trình hội nhập ngày càng sâu rộng vào khu vực và thế giới Trong tiến trình hội nhập toàn diện ấy, mọi lĩnh vực của đất nước đều phải điều chỉnh cho phù hợp Giáo dục cũng không là ngoài lệ Quá trình hội nhập đòi hỏi chúng ta phải đổi mới giáo dục để hội nhập và ngược lại hội nhập cũng là cơ hội để giáo dục được phát triển

Nhiều đánh giá đã chỉ ra rằng, giáo dục nước ta còn bất cập so với thế giới về nội dung, chương trình dạy học, phương pháp dạy học, hình thức tổ chức, kiểm tra đánh giá, quản lý trong giáo dục Một trong những nguyên nhân chủ yếu dẫn đến sự lạc hậu của giáo dục nước ta so với thế giới chính là cách tiếp cận dạy học, hay phương pháp giáo dục truyền thống mà chúng ta đã kế thừa và áp dụng trong suốt chiều dài lịch sử của dân tộc Phương pháp dạy học truyền thống với vai trò trung tâm của người thầy đã không kích thích được khả năng tư duy sáng tạo của học sinh

Ý thức được vấn đề mấu chốt đó, Đảng ta đã chủ trương đổi mới toàn diện

giáo dục với quan điểm chỉ đạo là: “chủ động, tích cực hội nhập quốc tế để phát

triển giáo dục và đào tạo, đồng thời giáo dục và đào tạo phải đáp ứng yêu cầu hội nhập quốc tế để phát triển đất nước” [5] Trong các mục tiêu đặt ra thì đối với giáo

dục phổ thông, mục tiêu cụ thể là: “phát triển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến

khích học tập suốt đời” [5]

Trên thực tế, việc cải cách giáo dục đã được Đảng và Nhà nước ta quan tâm

từ nhiều năm qua Nghị quyết các kỳ Đại hội đại biểu toàn quốc của Đảng và các Hội nghị Trung ương đều đề cập đến vấn đề này Đặc biệt, tại Hội nghị Trung ương

8 khóa XI vừa qua (tháng 11, năm 2013), vấn đề đổi mới giáo dục được đặt ra một cách triệt để hơn, toàn diện hơn Hội nghị đã thông qua Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 4/11/2013 về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, với một trong các quan điểm chỉ đạo là: “Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát tri ển toàn diện năng lực và phẩm chất người học” và một trong số

các mục tiêu là “giáo dục con người Việt Nam phát triển toàn diện và phát huy tốt nhất tiềm năng, khả năng sáng tạo của mỗi cá nhân” [5] Nghị quyết đưa ra tám giải pháp để đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục ở Việt Nam, trong đó để phát triển phẩm chất, năng lực của người học cần “đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc” [5]

Như vậy, trong yêu cầu đổi mới giáo dục, người thầy không chỉ cung cấp kiến thức cho học sinh mà còn phải giúp học sinh phát triển khả năng tư duy độc lập, tính tích cực, chủ động, sáng tạo Một trong những phương pháp dạy học có thể đáp ứng hiệu quả các đòi hỏi trên là phương pháp dạy học khám phá, đối với bậc phổ thông là khám phá có hướng dẫn

Chủ trương là như vậy, nhưng trên thực tế, việc áp dụng phương pháp dạy học tích cực (lấy học sinh làm trung tâm) nói chung và phương pháp dạy học khám phá nói riêng vẫn còn rất hạn chế Mặc dù Luật Giáo dục 2005, rồi Luật Giáo dục

sửa đổi 2009, đều có yêu cầu: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực,

tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên” [15],

nhưng dường như cách dạy học truyền thống đã ăn sâu và trở thành thói quen khó thay đổi của một bộ phận không nhỏ các thầy cô Nhiều người ngại thay đổi, thậm chí sợ thay đổi Đặc biệt, đối với những môn học khó, những phần chương trình phức tạp, các thầy cô thường vẫn lựa chọn cách dạy truyền thống để “an toàn” hơn

Do vậy, mặc dù đã có nhiều nghiên cứu về phương pháp dạy học tích cực nói chung, dạy học khám phá nói riêng, được triển khai và áp dụng nhằm thực hiện chủ trương của Đảng về đổi mới giáo dục cũng như triển khai các yêu cầu của Luật Giáo dục, nhưng những bộ môn khó, đặc biệt là những phần chương trình khó của các bộ môn khó, thường vẫn ít được quan tâm đổi mới Ở bậc trung học phổ thông, Toán học là một bộ môn như vậy và bất đẳng thức là phần ít được quan tâm đổi mới

về phương pháp dạy và học Việc dạy và học các nội dung của phần này thường vẫn được áp dụng theo phương pháp dạy học truyền thống

Trong khi đó, mặc dù khó nhưng bất đẳng thức là nội dung hay và thường xuyên xuất hiện trong các đề thi đại học và các đề thi học sinh giỏi Từ năm lớp 10, học sinh đã được học các phần lý thuyết và ứng dụng cơ bản của bất đẳng thức Đến năm lớp 12, học sinh được gặp lại chuyên đề này nhưng mức độ khó và sự đa dạng trong ứng dụng bất đẳng thức vào trong các loại hình toán đã được nâng lên Sự phức tạp của nó, tuy có làm cho giáo viên dễ gặp trở ngại, khó khăn trong giảng dạy, làm cho học sinh khó hiểu bài, gặp nhiều khó khăn trong việc xác định phương pháp giải và thường hay có tâm lý chán nản, nhưng lại làm cho nó trở thành một lĩnh vực còn nhiều tiềm năng để khám phá Có thể khẳng định rằng, chuyên đề bất đẳng thức ở bậc trung học phổ thông là nội dung rất cần được đổi mới cách dạy và học để khắc phục những hạn chế vừa nêu Hơn nữa, trong khi giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi, bản thân gặp những tình huống mà học sinh đưa ra là: "Tại sao ta lại nghĩ ra được bài toán chứng minh BĐT này hay tại sao khi dạy BĐT Côsi ta lại nhóm, thêm, bớt số này mà không phải số khác ?" Tất cả những điều trên chính

là lý do tác giả chọn đề tài “Dạy học khám phá chủ đề bất đẳng thức cho học sinh lớp 12”

2 Mục đích nghiên cứu

Đề xuất một số tình huống và thiết kế một số hoạt động dạy học chủ đề bất đẳng thức theo phương pháp dạy học khám phá, áp dụng phương pháp dạy học mới này nhằm nâng cao chất lượng dạy học nội dung bất đẳng thức cho học sinh lớp 12

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Hệ thống hóa cơ sở lý luận và thực tiễn về phương pháp dạy học khám phá

có hướng dẫn

- Nghiên cứu thực trạng vấn đề dạy và học nội dung bất đẳng thức ở bậc trung học phổ thông, phân tích những ưu điểm, nhược điểm, những thuận lợi, khó khăn của giáo viên cũng như học sinh trong dạy, học nội dung này

- Xây dựng phương pháp, thiết kế bài giảng dạy học khám phá có hướng dẫn đối với nội dung bất đẳng thức ở lớp 12, nhằm nâng cao hiệu quả dạy học nội dung này ở lớp 12, bậc trung học phổ thông

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính hiện thực

và tính hiệu quả của đề tài

4 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

- Khách thể nghiên cứu là quá trình dạy học nội dung bất đẳng thức ở lớp

12, bậc trung học phổ thông

- Đối tượng nghiên cứu là các biện pháp tổ chức cho học sinh khám phá có

hướng dẫn những kiến thức trong dạy học chủ đề bất đẳng thức ở lớp 12

5 Vấn đề nghiên cứu

Phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn áp dụng vào dạy học nội dung bất đẳng thức ở lớp 12 bậc trung học phổ thông như thế nào để nâng cao chất lượng dạy học nội dung này?

6 Giả thuyết khoa học

Nếu vận dụng hợp lý phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn trong dạy bất đẳng thức ở lớp 12, bậc trung học phổ thông thì sẽ nâng cao chất lượng dạy

và học nội dung này

7 Giới hạn và phạm vi nghiên cứu

- Về nội dung: chương trình bất đẳng thức, việc dạy học chuyên đề bất đẳng

thức và phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn đối với chuyên đề này ở lớp

12 bậc trung học phổ thông

- Về thời gian: từ tháng 4 năm 2014 đến tháng 9 năm 2014

8 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

- Về mặt lý luận: Hệ thống hóa cơ sở lý luận những vấn đề cơ bản về phương

pháp dạy học khám phá có hướng dẫn

- Về mặt thực tiễn: Chứng tỏ dạy học khám phá có hướng dẫn đối với chủ đề

bất đẳng thức ở lớp 12 bậc phổ thông là một phương pháp khả thi, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh, đồng thời nâng cao chất lượng dạy và học

9 Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu lý luận: thu thập, phân tích, tổng hợp các tài liệu về lí luận dạy

học môn toán nói chung và các tài liệu về phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn nói riêng

- Phương pháp điều tra: tiến hành trao đổi, phỏng vấn một số đồng nghiệp

và một số học sinh; phát phiếu điều tra (bảng câu hỏi) để thu thập ý kiến của giáo

viên và học sinh về các nội dung liên quan đến việc dạy và học chủ đề bất đẳng thức lớp 12 ở bậc trung học phổ thông

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: thực nghiệm giảng dạy một số giáo án

tại trường Trung học Phổ thông Ngô Quyền, Hải Phòng nhằm đánh giá tính khả thi

và hiệu quả của phương pháp dạy học mới được đề xuất

- Phương pháp thống kê toán học: để phân tích và tổng hợp các số liệu thu

thập được

10 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn được trình bày trong 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn liên quan đến phương pháp dạy học

khám phá

Chương 2: Dạy học khám phá chủ đề bất đẳng thức cho học sinh lớp 12 Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Jerome S Bruner (1976), The Process of Education - Revised edition [Quá

trình Giáo dục – Bản chỉnh lý] Harvard University Press.

2 Nguyễn Hữu Châu (chủ biên), Vũ Quốc Chung, Vũ Thị Sơn (2005), Phương

pháp, phương tiện, kĩ thuật và hình thức tổ chức dạy học trong nhà trường Nhà

xuất bản Đại học Sư phạm Hà nội

3 Nguyễn Hữu Châu (2006), Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá trình

dạy học Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội

4 Trần Đình Châu - Nguyễn Văn Hiến (2010), “Tổ chức các hoạt động khám phá

trong dạy học toán cao cấp”, Tạp chí Giáo dục (229) kì 1 tháng 1

5 David Dean and Deanna Kuhn (2006) "Direct instruction vs discovery: The

long view" Science Education 91 (3): 384–397

6 Đảng Cộng sản Việt Nam (2013), Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11

năm 2013 của Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo

7 Võ Giang Giai (2006), Chuyên đề bất đẳng thức Nhà xuất bản Đại học Quốc

Gia Hà Nội

8 Nguyễn Văn Hiến (2009), “Rèn luyện năng lực khám phá toán học”, Tạp chí giáo dục (225) kỳ 1 tháng 11

9 Nguyễn Thái Hòe (2004), Rèn luyện tư duy qua việc giải bài tập toán Nhà xuất

bản Giáo dục, Hà Nội

10 Trần Bá Hoành (2002), “Những đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực”,

Tạp chí Giáo dục (32)

11 Hội đồng Quốc gia chỉ đạo biên soạn Từ điển bách khoa Việt Nam (2003),

Từ điển bách khoa Việt Nam Nhà xuất bản Từ điển Bách khoa

12 Nguyễn Thị Vân Hương - Nguyễn Thị Hồng Quý (2009), “Quy trình vận

dụng dạy học khám phá để giáo dục môi trường trong môn tự nhiên và xã hội”, Tạp

chí Giáo dục (220) kì 2 tháng 8

13 Phan Huy Khải - Trần Hữu Nam (2009), Bất đẳng thức và ứng dụng Nhà

xuất bản Giáo dục

14 Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học môn Toán Nhà xuất bản Đại

học Sư phạm Hà Nội