Phát triển tư duy thuật toán cho học sinh thông qua dạy học quan hệ song song trong không gian hình học 11

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ THẮM PHÁT TRIỂN TƯ DUY THUẬT TOÁN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN - HÌNH HỌC 11 LUẬN VĂN

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ THẮM

PHÁT TRIỂN TƯ DUY THUẬT TOÁN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC QUAN HỆ SONG SONG

TRONG KHÔNG GIAN - HÌNH HỌC 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ THẮM

PHÁT TRIỂN TƯ DUY THUẬT TOÁN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC QUAN HỆ SONG SONG

TRONG KHÔNG GIAN - HÌNH HỌC 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

(Bộ môn Toán)

Mã số: 60 14 01 11

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TS BÙI VĂN NGHỊ

HÀ NỘI - 2015

MỤC LỤC

Lời cảm ơn Error! Bookmark not defined Danh mục các chữ viết tắt Error! Bookmark not defined.

Mục lục 1 MỞ ĐẦU 3

Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN Error! Bookmark not defined.

defined.

1.1.1 Quy trình thuật toán Error! Bookmark not defined 1.1.2 Quy trình tựa thuật toán Error! Bookmark not defined 1.2 Tư duy, tư duy thuật toán Error! Bookmark not defined 1.2.1 Tư duy Error! Bookmark not defined 1.2.2 Tư duy thuật toán Error! Bookmark not defined.

defined.

1.3.1 Vai trò của bài tập trong quá trình dạy học Error! Bookmark not defined 1.3.2 Vai trò của tư duy thuật toán trong dạy học môn toánError! Bookmark not

defined.

1.3.3 Rèn luyện tư duy thuật toán trong dạy học giải bài tập toánError! Bookmark

not defined.

1.4 Một số thực tiễn dạy học quan hệ song song trong không gian ở trường THPT Error!

Bookmark not defined.

1.4.1 Mục đích yêu cầu của chương đường thẳng và mặt phẳng trong không gian,

quan hệ song song Error! Bookmark not defined.

1.4.2 Nội dung đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song

Error! Bookmark not defined.

1.4.3 Một số khó khăn của học sinh khi học nội dung đường thẳng và mặt phẳng

trong không gian, quan hệ song song Error! Bookmark not defined 1.5 Tiểu kết chương 1 Error! Bookmark not defined.

2

Chương 2: TẬP LUYỆN CHO HỌC SINH PHÁT HIỆN VÀ VẬN DỤNG MỘT

SỐ TỰA THUẬT TOÁN TRONG GIẢI TOÁN VỀ QUAN HỆ SONG SONG

TRONG KHÔNG GIAN Error! Bookmark not defined.

defined.

2.2 Tập luyện cho học sinh phát hiện và vận dụng một số quy trình tựa thuật toán

not defined.

2.2.1 Tập luyện cho học sinh phát hiện và vận dụng quy trình xác định giao tuyến

của hai mặt phẳng bằng cách tìm hai điểm chung phân biệtError! Bookmark not

defined.

2.2.2 Tập luyện cho học sinh phát hiện và vận dụng quy trình xác định giao tuyến của hai mặt phẳng bằng cách tìm một điểm chung và phương của đường thẳng đó

Error! Bookmark not defined.

2.2.3 Tập luyện cho học sinh phát hiện và vận dụng quy trình xác định giao điểm

của đường thẳng và mặt phẳng Error! Bookmark not defined.

2.2.4 Tập luyện cho học sinh phát hiện và vận dụng quy trình xác định thiết diện

của hình đa diện cắt bởi một mặt phẳng Error! Bookmark not defined.

2.2.5 Tập luyện cho học sinh phát hiện và vận dụng quy trình chứng minh đường

thẳng song song với mặt phẳng Error! Bookmark not defined 2.3 Tiểu kết chương 2 Error! Bookmark not defined Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM Error! Bookmark not defined 3.1 Mục đích, nhiệm vụ, kế hoạch thực nghiệm sư phạmError! Bookmark not

defined.

3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm Error! Bookmark not defined 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm Error! Bookmark not defined 3.1.3 Kế hoạch thực nghiệm sư phạm Error! Bookmark not defined 3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm Error! Bookmark not defined 3.2.1 Các giáo án thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.2.2 Giáo án cụ thể Error! Bookmark not defined 3.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm Error! Bookmark not defined.

3.3.1 Phiếu đánh giá giờ dạy thực nghiệm sư phạm của giáo viên Error!

Bookmark not defined.

3.3.2 Đề bài kiểm tra đánh giá sau giờ dạy thực nghiệm sư phạmError! Bookmark

not defined.

3.3.3 Kết quả bài kiểm tra Error! Bookmark not defined 3.4 Tiểu kết chương 3 Error! Bookmark not defined KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Error! Bookmark not defined.

TÀI LIỆU THAM KHẢO 7

PHỤ LỤC Error! Bookmark not defined.

4

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Tư duy thuật toán (TDTT) có vai trò quan trọng trong quá trình giải quyết các

các quy trình tựa thuật toán , như thuật toán giải phương trình bậc hai, quy trình bốn bước giải bài toán của Polya Thực tế dạy học môn Toán cho thấy những dạng toán có thuật toán, có quy trình gi ải toán, có sự phân chia thành các bước để giải

quyết thì học sinh dễ dàng tiếp thu lĩnh hội tri thức, kỹ năng hơn

“Trong phần lớn các trường hợp, kết quả hoạt động của con người phụ thuộc vào mức độ thuật toán hóa các hoạt động của mình Nhờ kinh nghiệm có được, khi giải quyết một loại công việc, người ta biết: Cần phải có những hoạt động gì? Mỗi hoạt động có những thao tác gì? Thứ tự các thao tác như thế nào? Việc tìm ra một dãy các hoạt động, các thao tác, theo đó giải quyết được vấn đề, có thể xem như đã xây dựng được được một thuật toán nào đó, mà việc tuân theo nó một cách “máy móc” sẽ dẫn đến kết quả” (Dẫn theo Bùi Văn Nghị [9, tr 18 - 25])

vừa phát triển tư duy thuật toán, vừa góp phần rèn luyện các thao tác trí tuệ cho học sinh, như: Phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, tương tự hóa, … Hơn nữa,

nó còn hình thành cho học sinh những phẩm chất chất trí tuệ và những phẩm chất tốt đẹp của người lao động

Tuy nhiên ở trong nhà trường phổ thông hiện nay, vấn đề phát triển TDTT chưa được quan tâm đúng mức Nó chỉ diễn ra một cách tự phát, chưa có sự chỉ đạo

và tài liệu hướng dẫn cho giáo viên thực hiện Do đó, đa số giáo viên chưa biết cách

Hình học không gian (HHKG) là một nội dung khó đối với học sinh và là nội

về HHKG, có tư tưởng ngại và sợ bài tập HHKG Nguyên nhân là ho ̣c sinh thường yếu về trí tưởng tượng không gian , khó khăn trong việc vâ ̣n du ̣ng lý thuyết đã ho ̣c

để giải quyết các bài tập , giáo viên cũng chưa quan tâm, đầu tư cho giờ dạy Đặc

biệt, giáo viên và học sinh chưa biết cách khai thác, xây dựng các thuật toán và các

Nô ̣i dung chương quan hê ̣ song song trong HHKG trong chương tr ình môn toán THPT có ch ứa nhiều da ̣ng toán có th ể giải được nhờ những quy trình tựa thuật toán Đó là những quy trình dể xác định hình, để chứng minh về quan hệ song song Đó là những điều kiê ̣n thuâ ̣n lợi để phát triển tư duy thuật toán cho ho ̣c sinh

Theo Nguyễn Bá Kim (1994): “Hiện nay định nghĩa thuật toán, những tính chất và những hình thức biểu diễn thuật toán đang được nghiên cứu để đưa vào dạy tường minh trong nhà trường phổ thông Điều đó sẽ tạo điều kiện thuận lợi cho việc phát triển tư duy thuật toán, chuẩn bị cho việc học về máy tính điện tử và làm việc với công cụ này Tuy nhiên, ngay cả trong trường hợp khái niệm thuật toán chưa được đưa ra một cách tường minh vào chương trình, ta vẫn có thể phát triển ở học sinh tư duy thuật toán theo phương hướng rèn luyện cho họ những khả năng nhất định như những thành tố của phương pháp tư duy này” [3]

Trong sách giáo khoa Hình học 11 hiện hành, tuy không có dạng toán nào được nêu cách giải theo quy trình thuật toán, nhưng đã có những câu hỏi gợi ra việc tìm các quy trình thuật toán, như: “Nêu phương pháp chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng; đường thẳng song song với mặt phẳng; mặt phẳng song song với mặt phẳng.” [16, tr 77]

Ở nước ta hiện nay, đã có một số đề tài, công trình nghiên cứu về việc phát

Chẳng ha ̣n như:

các hệ thống số ở trường phổ thông” của Dương Vương Minh năm 1996

- Bài báo “Khả năng phát triển tư duy thuật giải trong giải toán HHKG” của Bùi Văn Nghị, đăng trên Ta ̣p chí NCGD tháng 10/1996

thông qua da ̣y ho ̣c nô ̣i dung lượng giác 11” của Nguyễn Thanh Bình năm 2000

6

học dạng toán về khoảng cách trong hình học không gian lớp 11 nâng cao THPT” của Nguyễn Thị Loan năm 2009

giải toán tổ hợp chương trình lớp 11, ban nâng cao” của Kiều Văn Vượng năm 2013

Với những lý do nêu trên và đ ể không trùng lặp với những đề tài đã công bố,

đề tài được chọn là: “Phát triển tư duy thuật toán cho học sinh thông qua dạy học

quan hê ̣ song song trong không gian- hình học 11”

2 Mục đích nghiên cứu

Đề xuất cách thức tập luyện cho học sinh lớp 11 phát hiện và vận dụng một

số quy trình tựa thuật toán để giải những bài toán về quan hệ song song trong không

gian nhằm phát triển tư duy thuật toán cho học sinh

3 Khách thể nghiên cứu

Chương trình SGK Hình học 11 và thực tiễn bồi dưỡng và phát triển tư duy thuật toán cho học sinh

4 Đối tượng nghiên cứu

Quá trình phát triển TDTT cho học sinh lớp 11 thông qua dạy học quan hệ song song trong không gian

5 Giả thuyết nghiên cứu

Nếu khai thác được những quy trình tựa thuật toán để giải những lớp bài toán

về quan hệ song song trong không gian và vận dụng chúng trong dạy học một cách thích hợp thì sẽ góp phần phát triển tư duy thuật toán cho học sinh lớp 11 THPT

6 Phạm vi nghiên cứu

- Nghiên cứu nội dung quan hệ song song trong không gian theo chương trình sách giáo khoa Hình học 11, NXB giáo dục, năm 2012

- Vấn đề phát triển TDTT cho học sinh lớp 11

7 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Hệ thống hóa và hiểu rõ những vấn đề liên quan tới tư duy thuật toán

- Tìm hiểu thực trạng dạy học theo hướng phát triển tư duy thuật toán cho học sinh về quan hệ song song trong không gian

- Đề xuất cách thức tập luyện cho học sinh lớp 11 phát hiện và vận dụng một

số quy trình tựa thuật toán để giải những bài toán về quan hệ song song trong không gian nhằm phát triển tư duy thuật toán cho học sinh

8 Phương pháp nghiên cứu

8.1 Nghiên cứu lý luận

- Nghiên cứu các tài liệu về tâm lý học, giáo dục học, lý luận và phương pháp dạy học môn Toán liên quan đến tư duy thuật toán

- Các công trình nghiên cứu có các vấn đề liên quan trực tiếp đến đề tài

8.2 Điều tra

Sử dụng phiếu điều tra, xin ý kiến của giáo viên về các tiết dạy thực nghiệm

sư phạm với nội dung quan hệ song song trong không gian theo hướng phát triển tư duy thuật toán cho học sinh

8.3 Thực nghiệm sư phạm

Tổ chức thực nghiê ̣m sư pha ̣m mô ̣t số nô ̣i dung của luâ ̣n văn ta ̣i trường THPT Thuâ ̣n Thành số 2, Bắc Ninh, để kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của đề tài

9 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, luận văn gồm 3 chương

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Tập luyện cho học sinh phát hiện và vận dụng một số tựa thuật

toán trong giải toán về quan hệ song song trong không gian

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

8

TÀI LIỆU THAM KHẢO

học sinh THPT thông qua dạy học nội dung lượng giác 11 Luâ ̣n văn tha ̣c sĩ

2 Đậu Thế Cấp (Chủ biên)- Tuyển chọn 400 bài toán 11, NXB ĐHQG Thành

phố Hồ Chí Minh- 2000

3 Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá trình

dạy học, NXB Giáo dục, Hà Nội

4 Nguyễn Mạnh Chung (2008), Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có

hướng dẫn trong dạy học những chương đầu của Hình học không gian lớp 11

Luận văn thạc sĩ

5 Văn Như Cương (Chủ biên)- Bài tập hình học 11, NXBGD- 2007

6 Nguyễn Thị Định (2009), Rèn luyện giải toán về “đường thẳng và mặt phẳng

trong không gian, quan hệ song song” cho học sinh lớp 11 trung học phổ thông Luận văn thạc sĩ

7 Lê Hồng Đức- Nhóm Cự Môn, Bài giảng chuyên sâu toán THPT, Giải toán

hình học 11 (dùng cho học sinh khá giỏi theo chương trình mới), NXBHN-

2000

8 Lê Đình Khương (2007), Rèn luyện tư duy thuật giải thông qua dạy học giải toán

có ứng dụng bất đẳng thức ở trương trung học phổ thông Luận văn thạc sĩ

9 Trần Kiều (2001), “Một trung số ý kiến về đổi mới phương pháp dạy toán ở

bậc trung học của nước ta”, Thông tin Khoa học giáo dục, số 83, Viện KHGD

10 Nguyễn Bá Kim (1994), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB ĐHSP, Hà Nội

11 Nguyễn Bá Kim (2011), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB ĐHSP, Hà Nội

dạy học dạng toán về khoảng cách trong hình học không gian lớp 11 nâng cao

13 Vương Dương Minh (1996), Phát triển tư duy thuật giải của học sinh trong

khi dạy học các hê ̣ thống số ở trường phổ thông” Luâ ̣n án Phó Tiến sĩ

14 Bùi Văn Nghị (1996), Khả năng phát triển tư duy thuật giải trong giải toán Hình

học không gian, Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục, tháng 10/1996, trang 16 - 18

15 Bùi Văn Nghị (1996), Phát triển tư duy thuật toán cho học sinh qua việc dạy

học Hình học không gian, Tạp chí Thông báo Khoa học, Đại học Quốc gia Hà

Nội, số 3/1996, trang 25

16 Bùi Văn Nghị (2008), Giáo trình phương pháp dạy học những nội dung cụ thể

môn Toán, NXB ĐHSP, Hà Nội

17 Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn toán ở trường phổ

thông.NXB ĐHSP, Hà Nội

18 Hoàng Phê (1996), Từ điển tiếng Việt, NXB Đà nẵng

19 Nguyễn Văn Quang (2004), Hình thành và rèn luyện tư duy sáng tạo cho học

sinh trung học cơ sở thông qua dạy học chủ đề đa giác, luận án Tiến sỹ, Viện

chiến lược và chương trình giáo dục

20 Sách giáo khoa Hình học 11 (Trần Văn Hạo chủ biên), tái bản lần 2, năm 2009

21 Trần Thúc Trình, Thái Sinh (1995), Một số vấn đề rèn luyện tư duy sáng tạo

trong việc dạy bộ môn Hình học NXB Giáo dục, Hà Nội

dạy học giải toán tổ hợp chương trình lớp 11, ban nâng cao Luâ ̣n văn tha ̣c sĩ