Các quá trình tán xạ sinh radion trong mô hình chuẩn mở rộng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN --- VŨ QUANG THÀNH CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ SINH RADION TRONG MÔ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC Hà Nội - 2015..

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

-

VŨ QUANG THÀNH

CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ SINH RADION TRONG

MÔ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC

Hà Nội - 2015

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

-

VŨ QUANG THÀNH

CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ SINH RADION TRONG

MÔ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG

Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán

Mã số: 13.00.50.44

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC

Người hướng dẫn khoa học:

GS.TS Hà Huy Bằng

Hà Nội - 2015

LỜI CẢM ƠN

Đầu tiên em xin được gửi lời cảm ơn sâu sắc đến GS.TS Hà Huy Bằng, giảng viên trường Đại hoc khoa học Tự Nhiên Thầy đã hết lòng dẫn dắt, chỉ bảo cho em có được những kiến thức, cách tiếp cận giải quyết vấn đề một cách khoa học và động viên em rất nhiều trong suốt thời gian em hoàn thành luận văn này

Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong trường và các thầy ở bộ môn vật

lý lý thuyết Các thầy đã truyền đạt cho em những kiến thức về chuyên ngành hết sức bổ ích và cần thiết, cũng như đã tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp đỡ em trong quá trình học tập

Cuối cùng em xin được nói lời cảm ơn tới những thành viên trong gia đình và bạn

bè đã luôn động viên, sát cánh bên em trong suốt thời gian làm khóa luận

Em xin chân thành cảm ơn !

Hà nội, ngày 08 tháng 12 năm 2015 Học viên

Vũ Quang Thành

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 4

1 Lý do chọn đề tài 6

2 Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu 4

3 Đối tượng nghiên cứu 4

4 Phương pháp nghiên cứu 4

5 Cấu trúc luận văn 4

NỘI DUNG 5

Chương 1.TIẾT DIỆN TÁN XẠ TRONG LÝ THUYẾT TRƯỜNG LƯỢNG TỬ 5

1.1 Khái niệm 9

1.2 Biểu thức tiết diện tán xạ vi phân Error! Bookmark not defined Chương 2: MÔ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG 12

2.1 Mô hình chuẩn 12

2.2 Mô hình chuẩn mở rộng 18

2.3 Mẫu Randall Sundrum 20

2.4 Hằng số liên kết của radion với các photon 24

Chương 3:CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ SINH RADION TRONG MÔ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG………27

3.1 Quá trình tán xạ γe-→ e-ϕ sinh radion ……….27

3.2 Quá trình tán xạ γ μ -→ μ- ϕ sinh radion ……… ……… 31

DANH SÁCH HÌNH VẼ

Hình 1: Sơ đồ Feynman cho quá trình tán xạ γe

Hình 2: Sơ đồ Feynman cho quá trình tán xạ γμ- →μ-ϕ……….37

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Vật lý hạt cơ bản ngày nay là một trong những mũi nhọn hàng đầu của vật lý hiện đại, có mục tiêu tìm hiểu, tiên đoán, phân loại, sắp xếp các thành phần sơ cấp của vật chất

và khám phá những đặc tính cũng như những định luật cơ bản chi phối sự vận hành của

xuất hiện ở điều kiện thông thường Chúng chỉ có thể được tạo ra qua các va chạm trong máy gia tốc năng lượng cao

Theo ý nghĩa truyền thống trước đây thì hạt cơ bản là phân tử cuối cùng nhỏ nhất của vật chất không thể phân chia được (không có cấu trúc) Tuy nhiên khái niệm trên không đứng vững theo thời gian Do đó có thể nêu khái niệm này như sau: hạt cơ bản (hạt

sơ cấp) là những hạt mà trong mức độ hiểu biết của con người chưa hiểu rõ cấu trúc bên trong của nó Hoặc hạt cơ bản là các hạt có mặt trong “bản dữ liệu các hạt” của ủy hội các nhà Vật Lý xuất bản hai năm một lần Vậy hạt cơ bản có phải là hạt nhỏ nhất, “cơ bản” nhất trong thế giới vật chất? Thực ra không tồn tại các hạt cơ bản không thể chia nhỏ được, người ta càng đi sâu thì thấy thế giới các hạt cơ bản là vô cùng vô tận Và chính những hạt cơ bản là cơ sở của sự tồn tại của vũ trụ vì vậy mà các nhà khoa học đang không ngừng nghiên cứu, nỗ lực mở ra tấm màn bí mật các hạt cơ bản

Mô hình chuẩn

Con người luôn đặt cho mình nhiệm vụ tìm hiểu thế giới vật chất được hình thành từ thứ gì, cái gì gắn kết chúng với nhau Trong quá trình đi tìm lời giải đáp cho những câu hỏi

đó, càng ngày chúng ta càng hiểu rõ hơn về cấu trúc của vật chất từ thế giới vĩ mô qua vật

lý nguyên tử và hạt nhân cho tới vật lý hạt Các quy luật của tự nhiên được tóm tắt trong

Mô hình chuẩn (standard model) Mô hình này đã mô tả thành công bức tranh hạt cơ bản

và các tương tác, góp phần quan trọng vào sự phát triển của vật lý hạt Theo mô hình chuẩn, vũ trụ cấu trúc từ 6 hạt quark và 6 hạt nhẹ (lepton) chia đều thành 3 nhóm Các hạt

đó kết nối nhau nhờ 4 tương tác cơ bản Thêm nữa, 4 tương tác được thực hiện qua các boson (graviton cho hấp dẫn, photon ảo cho điện từ, 3 boson trung gian cho tương tác yếu

và 8 gluon tương tác mạnh) Tất cả các hạt cấu trúc và hạt mang tương tác đó đã được thấy trong máy gia tốc, trừ graviton

Trong hơn 30 năm qua, kể từ khi Mô hình chuẩn ra đời, chúng ta đã được chứng kiến những thành công nổi bật của nó Mô hình này đã đưa ra một số tiên đoán mới và có ý nghĩa quyết định Sự tồn tại của dòng yếu trung hòa và các véc-tơ bosson trung gian cũng những hệ thức liên hệ về khối lượng của chúng đã được thực nghiệm xác nhận Gần đây, một loạt phép đo kiểm tra giá trị của các thông số điện yếu đã được tiến hành trên các máy gia tốc Tevatron, LEP và SLC với độ chính xác rất cao, đạt tới 0,1% hoặc bé hơn Người ta xác nhận rằng các hệ số liên kết giữa W và Z với lepton và quark có giá trị đúng như Mô hình chuẩn đã dự đoán Hạt Higgs bosson, dấu vết còn lại của sự phá vỡ đối xứng tự phát, những thông tin quan trọng được rút ra từ việc kết hợp số liệu tổng thế có tính đến các hiệu ứng vòng của hạt Higgs đảm bảo sự tồn tại của hạt này Số liệu thực nghiệm cũng cho thấy rằng khối lượng của hạt Higgs phải bé hơn 260 GeV, phù hợp hoàn toàn với dự đoán theo lý thuyết Như vậy, có thể kết luận rằng các quan sát thực nghiệm cho kết quả phù hợp với Mô hình chuẩn ở độ chính xác rật cao Mô hình chuẩn cho ta một cách thức mô tả

tự nhiên kích thước vi mô cỡ 10 -16 cm cho tới các khoảng cách vũ trụ cỡ 10 28 cm và được xem là một trong những thành tựu lớn nhất của loài người trong việc tìm hiểu tự nhiên Bên cạnh đó, có đến hơn 10 lý do để Mô hình chuẩn - lý thuyết vật lý tốt nhất lịch sử khoa học - không thể là mô hình cuối cùng của vật lý học, trong đó nổi bật là:

hệ fermion Cụ thể, người ta không giải thích được tại sao trong Mô hình chuẩn số thế hệ quark – lepton phải là 3 và mối liên hệ giữa các thế hệ như thế nào?

 Theo Mô hình chuẩn thì neutrino chỉ có phân cực trái, ngĩa là không có khối lượng Trong thực

tế, các số liệu đo neutrino khí quyển do nhóm Super – Kamiokande công bố năm 1998 đã cung cấp những bằng chứng về sự dao động của neutrino khẳng đị nh rằng các hạt neutrino có khối lượng

vật chất và phản vật chất, sự bền vững của proton

 Để phù hợp với các sự kiện thực nghiệm, khi xây dựng Mô hình chuẩn, người ta phải dựa vào

một số lượng lớn các tham số tự do Ngoài ra, lực hấp dẫn với các cấu trúc khác biệt so với các lực mạnh

và điện yếu, không được đưa vào mô hình

chỉ đúng ở thang năng lượng thấp vào khoảng 200 GeV

 Mô hình chuẩn không giải thích được tại sao quark t lại có khối lượng quá lớn so với dự đoán

Về mặt lý thuyết, dựa theo Mô hình chuẩn thì khối lượng của quark t vào khoảng 10 GeV, trong khi đó, năm 1995, tại Fermilab, người ta đo được khối lượng của nó là 175GeV

Từ những thành công và hạn chế của Mô hình chuẩn, có thể nhận định rằng đóng góp lớn nhất của mô hình này đối với vật lý học là nó đã định hướng cho việc thống nhất các tương tác trong vật lý học hiện đại bằng một nguyên lý chuẩn Theo đó, các tương tác được mô tả một cách thống nhất bởi đối xứng chuẩn, còn khối lượng các hạt được giải thích bằng cơ chế phá vỡ đối xứng tự phát ( cơ chế Higgs)

Mô hình chuẩn mở rộng

Để khắc phục khó khăn hạn chế của mô hình chuẩn các nhà vật lý lý thuyết đã xây dựng khá nhiều lý thuyết mở rộng hơn như lý thuyết thống nhất (Grand unified theory - GU) , siêu đối xứng (supersymmtry), sắc kỹ (techou - color), lý thuyết Preon, lý thuyết Acceleron… Mỗi hướng mở rộng Mô hình chuẩn đều có ưu nhược điểm riêng Ví dụ, các mô hình mở rộng đối xứng chuẩn không thể trả lời vấn đề phân bậc Các mô hình siêu đối xứng có thể giải thích vấn đề này tuy nhiên lại dự đoán vật lý mới ở thang năng lượng thấp ( cỡ TeV ) Ngoài siêu đối xứng, có một hướng khả quan để mở rộng Mô hình chuẩn là lý thuyết mở rộng thêm chiều không gian (gọi là Extra Dimension) Lý thuyết đầu tiên theo hướng này là lý thuyết Kaluza – Klein (1921) mở rộng không gian bốn chiều thành không gian năm chiều, nhằm mục đích thống nhất tương tác hấp dẫn và tương tác điện từ Lý thuyết này đã gặp một số khó khăn về mặt hiện tượng luận, tuy nhiên ý tưởng của nó là cơ sở cho các lý thuyết hiện đại sau này như: thống nhất Higgs – Gauge, lý thuyết mở rộng với số chiều không gian lớn (large extra dimension), lý thuyết dây (string theory) Trong luận văn này, chúng tôi đề cập đến một trong những lý thuyết

đó, gọi là mô hình Radall – Sundrum (RS) Mô hình này có thể giải thích vấn đề phân bậc, giải thích tại sao hấp dẫn lại rất nhỏ ở thang điện yếu, giải thích tại sao chỉ có ba thế

hệ fermion và có sự phân bậc giữa chúng, vấn đề neutrino…Một đặc điểm của mô hình

RS là tính bền của bán kính compact cho giải quyết vấn đề phân bậc Trường radion động lực gắn với bán kính này đảm bảo tính bền thông qua cơ chế Goldberger – Wise Radion

và vật lý gắn với nó là một yếu tố mới trong mô hình Chứng minh sự tồn tại của radion

khi kể đến đóng góp của nó vào tiết diện tán xạ toàn phần của một quá trình tán xạ là một trong những bằng chứng khẳng định tính đúng đắn của mô hình RS Chính vì vậy tôi chọn đề tài “Các quá trình tán xạ với sự tham gia của radion trong mô hình chuẩn mở rộng”

2 Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu

Tìm hiểu các quá trình tán xạ và tính tiết diện tán xạ khi có sự tham gia của radion Tìm hiểu mô hình chuẩn mở rộng

3 Đối tượng nghiên cứu

Tán xạ

4 Phương pháp nghiên cứu

Sử dụng phương pháp toán trong vật lý

Tra cứu tài liệu, tổng hợp kiến thức

5 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, chú ý và tài liệu tham khảo luận văn gồm các nội dung chính sau:

Chương 1: Tiết diện tán xạ trong lý thuyết trường lượng tử

Chương 2: Mô hình chuẩn mở rộng

Chương 3: Các quá trình tán xạ sinh radion trong mô hình chuẩn mở rộng

NỘI DUNG Chương 1 TIẾT DIỆN TÁN XẠ TRONG LÝ THUYẾT TRƯỜNG LƯỢNG

TỬ

1.1 Khái niệm

Giả sử có một hạt bia ở trong một miền không gian A và một hạt đạn đi qua miền không gian này Xác suất tán xạ P được định nghĩa như sau:

1

p

A



Trong đó  là xác suất tìm tán xạ trong một đơn vị thể tích và được gọi là tiết diện tán xạ toàn phần của quá trình tán xạ Xác suất tán xạ P và miền không gian A

đều không phụ thuộc vào hệ quy chiếu là khối tâm hay phòng thí nghiệm Do vậy, tiết diện tán xạ  không phụ thuộc vào hệ quy chiếu ta chọn

Trường hợp tán xạ có nhiều hạt tới và nhiều hạt bia, khi đó tốc độ tán xạ R được định nghĩa như sau:

. t.

Trong đó F là số hạt tới trong một đơn vị thể tích và một đơn vị thời gian:

i rel

Với n là mật độ hạt tới, i vrel là vận tốc tương đối giữa hai hạt với nhau

( vrel  vab) , N là số hạt bia t

Khi đó biểu thức (1.2) được viết lại như sau:

i rel t

Trong nhiều trường hợp, ta chỉ quan tâm tới sự tán xạ trong một góc khối Ta

có khái niệm: Tiết diện tán xạ riêng phần, hay tiết diện tán xạ vi phân d

d



 Do góc

khối d  phụ thuộc vào hệ quy chiếu cho nên tiết diện tán xạ vi phân d

d



 phụ

thuộc vào hệ quy chiếu

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tiếng việt

1 Hà Huy Bằng, “Lý thuyết trường lượng tử” NXB.ĐHQGHN, 2010

2 Hà Huy Bằng, “Lý thuyết trường lượng tử” NXB.ĐHQGHN, 2010

3 Nguyễn Đình Dũng, “Toán cho vật lí” NXB Khoa học và kĩ thuật, Hà Nội 2007

4 Nguyễn Xuân Hãn, “Cơ học lượng tử” NXB ĐHQGHN, 1998

5 Nguyễn Xuân Hãn, “Cơ sở lý thuyết trường lượng tử” NXB ĐHQGHN, 1998

6 Hoàng Ngọc Long, “Cơ sở vật lì hạt cơ bản” NXB Thống Kê, Hà Nội 2008 Tiếng Anh

7 A Ring wald, 1407.0546 ve , hep-ph 2Jul2014

8 Chun-Fu Chang, Kingman Cheung, and TZu-Chiang Yuan (2008), “Unparticle

effects in photon-photon scattering”, Journal of Hinh Energy, 83, pp 291-294

9 Huyn Minlee, Soeng Chan Park and Wan-ll Park,1403.0865 v2, hep-ph 7Oct 2014

10 H Georgi, Phys.Rev.Lett.98,221601(2007)

11 F Bergsma et al.[CHARM Collaberation], Phys G 37,075021 (2010)

12 Joerng Jaeckl, Javier Redando and Andreas RingWaall, 1402.7335 vl, hep-ph 28Fed 2014