(LÝ THUYẾT+ BÀI TẬP + CÁCH GIẢI) PHƯƠNG TRÌNH LOGARIN BẰNG NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁPĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ A.. TÓM TẮT GIÁO KHOA... khi đó phương trình * trở thành:... GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ... Các bài

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP

ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ

A TÓM TẮT GIÁO KHOA

Lời giải:

Điều kiện: 0 < x 2

Cách 1: Phương trình đã cho viết lại:

Hay:

Tức là:

Giải phương trình này ta được: x =1; x = 3/2; x = 3

Cách 2: Phương trình đã cho <=>

Hay:

Tức là: (*)

Nếu 0 < x < 2 thì |x-2| = - (x -2) = 2 - x khi đó phương trình (*) trở thành:

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN

PHỤ

Các bài luyện tập

<=> 16lg (x – 1) + 9lg (x – 1) = 25 (*)

Đặt t = lg (x – 1) với t > 0

Khi đó phương trình (*) trở thành: 16t 2 + 9t – 25 = 0, phương trình này có 2 nghiệm t = -25/16 (không thỏa mãn điều kiện t

> 0) hoặc t = 1.

Với t = 1 tức là lg 2 (x – 1) = 1

<=> lg(x – 1) = ± 1

TH1: <=> x – 1 = 10

<=> x = 11

TH2: <=> x - 1 = 1/10

<=> x = 11/10

Vậy, phương trình đã cho có 2 nghiệm: x = 11/10 hoặc x = 11.

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN

ĐỔI PHƯƠNG TRÌNH VỀ DẠNG TÍCH

Phương pháp

f(x).g(x) = 0 <=> f(x) = 0 hoặc g(x) = 0

Lời giải:

1 Với x > 0

Phương trình trở thành:

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ

Phương pháp

Giải phương trình: log a x = f(x) (0 < a ≠ 1) (*)

(*) là phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị y = log a x (0 < a ≠ 1) và y = f(x)

Khi đó ta thực hiện hai bước:

Bước 1: Vẽ đồ thị các hàm số: y = log a x (0 < a ≠ 1) và y = f(x)

Bước 2: Kết luận nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của 2 đồ thị.

Phương trình cho có nghiệm x = 0,25 ; x = 2.