ĐỦ DẠNG SÓNG CƠ HỌC CÓ GIẢI CHI TIẾT

I. SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG : 1. Các định nghĩa: + Sóng cơ là những dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất theo thời gian. + Khi sóng cơ truyền đi chỉ có pha dao động của các phần tử vật chất lan truyền, còn các phần tử vật chất thì dao động xung quanh vị trí cân bằng cố định. + Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng. Ví dụ: Sóng trên mặt nước, sóng trên sợi dây cao su. + Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng. Ví dụ: Sóng âm, sóng trên một lò xo. 2. Các đặc trưng của sóng cơ : + Biên độ của sóng A là biên độ dao động của một phần tử vật chất của môi trường có sóng truyền qua. + Chu kỳ sóng T là chu kỳ dao động của một phần tử vật chất của môi trường sóng truyền qua. + Tần số f là đại lượng nghịch đảo của chu kỳ sóng : f = ( Hz) + Tốc độ truyền sóng v là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường . + Bước sóng  là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kỳ  = v.T = , ( m ) + Bước sóng  cũng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha với nhau. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động ngược pha là . Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động vuông pha nhau thì cách nhau . Khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ trên phương truyền sóng mà dao động cùng pha thì cách nhau một số ngu

+ Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo

phương vuông góc với phương truyền sóng

Ví dụ: Sóng trên mặt nước, sóng trên sợi dây cao su

+ Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo

phương trùng với phương truyền sóng

Ví dụ: Sóng âm, sóng trên một lò xo

2 Các đặc trưng của sóng cơ :

+ Biên độ của sóng A là biên độ dao động của một phần tử vật chất của môi

trường có sóng truyền qua

+ Chu kỳ sóng T là chu kỳ dao động của một phần tử vật chất của môi

trường sóng truyền qua

+ Tần số f là đại lượng nghịch đảo của chu kỳ sóng : f =

T

1 ( Hz)

+ Tốc độ truyền sóng v là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường

+ Bước sóng λ là quã ng đường mà sóng truyền được trong một chu kỳ

λ = v.T =

f

v , ( m )

λ

Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình truyền sóng thì biên độsóng tại

Lưu ý: Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox

* Độ lệch pha giữa hai điểm M và N cách nguồn những đoạn x M , x N là:

Giao thoa sóng

Lưu ý : * x, xM, xN, d, λ và v phải có đơn vị tương ứng

* Trong hiện tượng sóng truyền trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số là f thì tần số dao động của dây là 2f

4 Giao thoa sóng

* Nguồn kết hợp, sóng kết hợp, sự giao thoa của sóng kết hợp

+ Hai nguồn kết hợp là hai nguồn dao động cùng tần số, cùng pha hoặc có độ

lệch pha không đổi theo thời gian

+ Hai sóng kết hợp là hai sóng có cùng tần số, cùng pha hoặc có độ lệch pha

không đổi theo thời gian

+ Giao thoa là sự tổng hợp của hai hay

nhiều sóng kết hợp trong không gian,

trong đó có những chỗ cố định mà biên

độ sóng được tăng cường hoặc bị giảm

bớt

+ Điều kiện để có giao thoa: Hai sóng phải là hai sóng kết hợp

*Lý thuyết về giao thoa:

4.1- Hai nguồn dao động cùng biên độ A:

+ Giả sử S 1 và S 2 là hai nguồn kết hợp có phương trình sóng nguồn

u S1 = Acos ( ω ϕt+ 1) và u S2 = Acos( ω ϕt+ 2) cùng truyền đến điểm M

( với S 1 M = d 1 và S 2 M = d 2 ) Gọi λ là bước sóng

và u 2M = Acos 2 2

2(ωt π d ϕ )

+ Khi hai sóng kết hợp gặp nhau:

* Tại những chổ chúng cùng pha, chúng sẽ tăng cường nhau, biên độ dao động tổng hợp đạt cực đại ( gợn lồi ) Amax = 2A

* Tại những chổ chúng ngược pha, chúng sẽ triệt tiêu nhau, biên độ dao động tổng hợp đạt cực tiểu ( đứng yên) Amin = 0

* Tại những chổ chúng vuông pha, chúng sẽ dao động với biên độ dao động tổng hợp đạt AM = A 2

*Tại những điểm khác thì biên độ sóng có giá trị trung gian: Amin ≤ A ≤ Amax

*Điều kiện giao thoa:

+ Hai dao động cùng phương, cùng chu kỳ hay tần số

+ Hai dao động có hiệu số pha không đổi theo thời gian

Chú ý: * Số cực đại:

* Số cực tiểu:

4.1.a Hai nguồn dao động cùng pha (∆ = ϕ ϕ ϕ 1 − 2 = 0)

* Vị trí các cực đại giao thoa(Gợn lồi): d 2 – d 1 = kλ (k∈Z)

Những chỗ mà hiệu đường đi bằng một số nguyên lần bước sóng (dao động

của môi trường ở đây là mạnh nhất)

Số đường hoặc số điểm cực đại ( không tính hai nguồn ):

* Vị trí các cực tiểu giao thoa(Gợn lõm) (không dao động):

d 2 – d 1 = (2k+1)

2

λ

, ( k∈ Z )

Những chổ mà hiệu đường đi bằng một số lẻ nữa bước sóng (dao động của môi

trường ở đây là yếu nhất )

Số đường hoặc số điểm cực tiểu

( không tính hai nguồn ):

4.1 b Hai nguồn dao động ngược pha: (∆ =ϕ ϕ ϕ1 − 2 =π )

* Vị trí các cực đại giao thoa(Gợn lồi): d 2 – d 1 = (2k+1)

2

λ (k∈Z)

Số đường hoặc số điểm dao động cực đại:

( không tính hai nguồn ):

* Vị trí các cực tiểu giao thoa(Gợn lõm)(không dao động):d 2 – d 1 = kλ (k∈ Z)

Số đường hoặc số điểm dao động cực tiểu

( không tính hai nguồn ):

4.1 c Hai nguồn dao động vuông pha: ( 1 2 (2 1)

Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai

điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d , d , d , d

Đặt ∆d M = d 1M - d 2M ; ∆d N = d 1N - d 2N và giả sử ∆d M < ∆d N

+ Hai nguồn dao động cùng pha:

• Số đường hoặc số điểm dao động cực đại (không tính hai nguồn):

∆d M < kλ < ∆d N

• Số đường hoặc số điểm) dao động cực tiểu (không tính hai nguồn):

∆d M < (k+0,5)λ < ∆d N

+ Hai nguồn dao động ngược pha:

• Số đường hoặc số điểm dao động cực đại (không tính hai nguồn):

∆d M < (k+0,5)λ < ∆d N

• Số đường hoặc số điểm) dao động cực tiểu (không tính hai nguồn):

∆d M < kλ < ∆d N

+ Hai nguồn dao động ngược pha:

• Số đường hoặc số điểm dao động cực đại (không tính hai nguồn):

4.2- Hai nguồn dao động khác biên độ ( A 1 ; A 2 ):

+ Giả sử S 1 và S 2 là hai nguồn kết hợp có phương trình sóng nguồn

u S1 = A 1 cos( ω ϕt+ 1) và u S2 = A 2 cos( ω ϕt+ 2) cùng truy ền đến điểm M

( với S 1 M = d 1 và S 2 M = d 2 ) Gọi λ là bước sóng

+ Phương trình dao động tại M do S 1 và S 2 truyền đến lần lượt là:

1 2 1

2

−+

)2

1

1 2

−++

=

−d k

5 Sóng dừng

+ Sóng dừng là sóng truyền trên sợi dây trong trường hợp xuất hiện các nút(

điểm luôn đứng yên) và các bụng ( biên độ dao động cực đại ) cố định trong không gian

+ Nguyên nhân: Sóng dừng là kết quả của sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ cùng phát ra từ một nguồn và truyền theo cùng một phương

+ Phân loại và điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l :

5 a Sóng dừng cố định là sóng trên dây với 2 đầu cố định ( hoặc 2 đầu

là 2 nút)

* Điều kiện để có sóng dừngcố định :

Để có sóng dừng đầu cố định thì chiều dài

của sợi dây phải bằng một số nguyên lần nửa

5 b Sóng dừng tự do là sóng trên dây với một

đầu cố định, đầu còn lại tự do ( hoặc một

đầu dây là nút, một đầu dây là bụng)

4

λ 2

λ

2 λ

k 2λ

Q

P

λ 2

* Điều kiện để có sóng dừng tự do:

Để có sóng dừng tự do thì chiều dài sợi dây phải bằng một số lẻ lần phần tư

- Biên độ dao động của phần tử vật chất ở mỗi điểm không đổi theo thời gian

- Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề là

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại Q

u Q = Acos( 2πft) và u’ Q = - Acos( 2πft ) = Acos( 2πft - π)

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách Q một khoảng d là:

+ Sóng âm: Sóng âm là những sóng cơ truyền trong môi trường khí, lỏng,

rắn Tần số của của sóng âm cũng là tần số âm

+ Nguồn âm: Một vật dao động tạo phát ra âm là một nguồn âm

+ Âm nghe được ( âm thanh ) có tần số từ 16Hz đến 20000Hz và gây ra cảm

giác âm trong tai con người

+ Hạ âm: Những sóng cơ học tần số nhỏ hơn 16Hz gọi là sóng hạ âm, tai

người không nghe được

M

d

Q

P

+ Siêu âm: Những sóng cơ học tần số lớn hơn 20000Hz gọi là sóng siêu âm,

tai người không nghe được

+ Sóng âm, sóng hạ âm, sóng siêu âm đều là những sóng cơ học lan truyền

trong môi trường vật chất, nhưng chúng có tần số khác nhau và tai người chỉ cảm thụ được âm thanh chứ không cảm thụ được sóng hạ âm và sóng siêu âm

+ Nhạc âm có tần số xác định

+ Môi trường truyền âm

Sóng âm truyền được trong cả ba môi trường rắn, lỏng và khí nhưng không

truyền được trong chân không

Các vật liệu như bông, nhung, tấm xốp có tính đàn hồi kém nên truyền âm kém, chúng được dùng làm vật liệu cách âm

+ Tốc độ truyền âm: Sóng âm truyền trong mỗi môi trường với một tốc độ

xác định

- Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ của môi trường và nhiệt

độ của môi trường

- Nói chung tốc độ âm trong chất rắn lớn hơn trong chất lỏng và trong chất lỏng lớn hơn trong chất khí

- Khi âm truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì vận tốc truyền âm thay đổi, bước sóng của sóng âm thay đổi còn tần số của âm thì không thay đổi

6 a Các đặc tính vật lý của âm

+ Tần số âm: Tần số của của sóng âm cũng là tần số âm

+ Cường độ âm : I tại một điểm là đại lượng đo bằng lượng năng lượng mà

sóng âm tải qua một đơn vị diện tích đặt tại điểm đó, vuông góc với phuơng truyền sóng trong một đơn vị thời gian

Đơn vị cường độ âm là W/m2

Với W (J) là năng lượng, P (W) công suất phát âm của nguồn

I= =

tS S

S ( m 2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với

sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S = 4πR2

Với I 0 = 10 -12 W/m 2 với f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn

* Dây đàn kéo với lực căng nhất định, dài

= (hai đầu dây cố định ⇒ hai đầu là nút sóng)

với k = 1 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số 1

2

v f l

+ Đồ thị dao động âm: của cùng một nhạc âm (như âm la chẳng hạn) do các

nhạc cụ khác nhau phát ra thì hoàn toàn khác nhau

2 2

6 b Các đặc tính sinh lý của âm

+ Độ cao của âm phụ thuộc vào tần số của âm

Âm cao (hoặc thanh) có tần số lớn, âm thấp (hoặc trầm) có tần số nhỏ

+ Độ to của âm gắn liền với đặc trưng vật lý là mức cường độ âm

+ Âm sắc: Giúp ta phân biệt âm do các nguồn khác nhau phát ra Âm sắc có

liên quan mật thiết với đồ thị dao động âm

t ( m/s ) + Số ngọn sóng quan sát được: n, trong thời gian t thì: t = ( n -1)T ( s)

+ Khoảng cách của n ngọn sóng liên nhau cách nhau L thì: L = ( n - 1)λ, ( m )

+ Từ ngọn sóng thứ n đến ngọn sóng thứ m cách nhau L với ( m > n ) thì:

λ = L

m n−

+ Viết biểu thức quan hệ giữa các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm

+ Suy ra biểu thức xác định đại lượng cần tìm theo các dữ kiện của đề cho

+ Đổi đơn vị các đại đã biết theo đơn vị tương ứng thích hợp

+ Thực hiện tính toán xác định giá trị đại lượng cần tìm và lựa chọn câu trả lời

đúng

* V í dụ minh họa:

VD 3.1.1- Một người ngồi ở bờ biển nhìn thấy có 10 ngọn sóng liên tiếp truyền qua trong 36 giây, khoảng cách giữa hai ngọn sóng liền kề là 5m Tần số sóng biển và vận tốc truyền sóng là:

VD 3.1.3- Một sóng ngang truyền trên sợi dây dài có phương trình sóng

là u = 6cos( 4πt - 0,02πx ) trong đó u và x tính băng cm, t tính bằng giây Xác định biên độ, tần số và bước sóng:

* Bài tập tương tự dạng I :

1.1 Người quan sát mặt biển thấy có 5 ngọn sóng đi qua trước mặt mình trong khoảng thời gian 10 giây và đo được khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng 5m Coi sóng biển là sóng ngang Vận tốc truyền sóng trong mặt nước là:

A 3 m/s B 2 m/s C 4 m/s D 6 m/s

1.2 Một người quan sát một chiếc phao nổi trên mặt nước biển thấy nó nhô lên

6 lần trong 15 giây Coi sóng biển là sóng ngang Chu kì của sóng biển là:

1.3 Sóng cơ học lan truyền trong môi trường đàn hồi với vận tốc v không đổi, khi tăng tần số sóng lên 2 lần thì bước sóng

A Tăng 4 lần B Tăng 2 lần C Không đổi D Giảm 2 lần

1.4 Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhô lên cao 10 lần trong 18s, khoảng cách giữa hai ngọn sóng kề nhau là 2m Vận tốc truyền sóng trên mặt biển là

A 0,25Hz; 2,5m/s B.0,5Hz; 5m/s C 25Hz; 2,5m/s D.4Hz;5cm/s

1.7. Một mũi nhọn S được gắn vào đầu của một lá thép nằm ngang và chạm vào mặt nước Khi đầu lá thép dao động theo phương thẳng đứng với tần số f = 100Hz, S tạo trên mặt nước một sóng có biên độ a = 0,5cm Biết khoảng cách giữa 9 gợn lồi liên tiếp là 4cm Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước

A 100 cm/s B 50 cm/s C 100cm/s D 150cm/s

1.8 Người ta gây một dao động ở đầu O một dây cao su căng thẳng làm tạo nên một dao động theo phương vuông góc với vị trí bình thường của dây, với biên độ 3cm và chu kỳ 1,8s Sau 3 giây chuyển động truyền được 15m dọc theo dây Tìm bước sóng của sóng tạo thành truyền trên dây

3 2 Dạng bài tập II: Viết phương trình sóng

* Phương pháp:

+ Nắm lại kiến thức cần nhớ:

+ P hương trình sóng tại nguồn O là : u O =A o cos(ωt +ϕ0 )

Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình truyền sóng thì biên độ sóng tại

* Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình truyền sóng thì biên độ

sóng tại O và tại N bằng nhau (A O = A M = A N =A) thì uN =Acos( ωt 2π y

λ

+ + ϕ0 )

Lưu ý: Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox

+ N ắm dạng phương trình sóng nguồn, suy ra các đại lượng tương ứng như A,ω

+ Xác định các đại lượng của của đề bài, tìm đại lượng tương ứng, sau đó viết phương trình theo yêu cầu

+ Chú ý về đơn vị phải tương ứng với nhau

* Ví dụ minh họa:

VD 3.2.1- Một sóng cơ học được truyền từ điểm M đến điểm O trên cùng một phương truyền sóng, MO = 0,5cm với vận tốc không đổi v = 20cm/s Nếu biết phương trình truyền sóng tại O là 0 4 os 20 t-

4

  Giả sử khi sóng truyền đi biên độ sóng không đổi Phương trình truyền sóng tại M có dạng:

A uM = 2cos(2πt -

4

π) (cm) B uM = 2cos(2πt +

cm, vận tốc truyền sóng trên dây là 10 m/s Phương trình dao động của nguồn O là:

π)cm

* Nếu 2 điểm M và N dao động ngược pha thì:

∆ ϕMN = (2k+ 1) π ⇔ 2 x N x M

π λ

* Nếu 2 điểm M và N dao động cùng pha thì: d = kλ ; k ∈Z

* Nếu 2 điểm M và N dao động ngược pha thì: d = (2k+1)

+ Đọc kỹ đề bài xác định các đại lượng đã biết

+ Nhận định rõ quan hệ cùng pha, ngược pha, vuông pha

+ Vận dụng kiến thức cần nhớ và giải theo yêu cầu

Lưu ý : * x, xM, xN, d, λ và v phải có đơn vị tương ứng

* Trong hiện tượng sóng truyền trên sợi dây, dây được kích thích dao

động bởi nam châm điện với tần số là f thì tần số dao động của dây là 2f

* Ví dụ minh họa:

VD 3.3.1- Trên mặt một chất lỏng, tại O có một nguồn sóng cơ dao động

có tần số f = 30Hz Vận tốc truyền sóng là một giá trị nào đó trong khoảng

s

m v

s

m

9 ,

6

π với nguồn?

* Hướng dẫn giải: Chọn A

Xét một điểm bất kì cách nguồn một khoảng x

Ta có độ lệch pha với nguồn: 20 (1 ) 5(1 )

Với k nguyên, nên ta có 9 giá trị của k từ 0 đến 8, tương ứng với 9 điểm

VD 3.3.3- Một nguồn dao động điều hoà với chu kỳ 0,04s Vận tốc truyền sóng bằng 200cm/s Hai điểm nằm trên cùng một phương truyền sóng và cách nhau 6 cm, thì có độ lệch pha:

và cách A một đoạn 40cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha so với

A một góc ∆ϕ = (k + 0,5)π với k là số nguyên Tính tần số, biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 8 Hz đến 13 Hz

f k

v

df

5 , 0 5

2 5 , 0 )

5 , 0 (

+ Ta có: 8Hz≤ f ≤ 13Hz⇒ 8 ≤(k + 0 , 5) 5 ≤ 13 ⇒ 1 , 1 ≤k ≤ 2 , 1 ⇒k = 2 ⇒ f = 12 , 5Hz

* Bài tập tương tự dạng III:

3.1. Xét sóng trên mặt nước, một điểm A trên mặt nước dao động với biên độ

là 3cm, biết lúc t = 2s tại A có li độ x = 1,5cm và đang chuyển động theo chiều dương với f = 20Hz Biết B chuyển động cùng pha vơí A gần A nhất cách A là 0,2 m Tính vận tốc truyền sóng

A v = 3 m/s B v = 4m/s C v = 5m/s D 6m/s

3.2. Cho một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước và dao động điều hoà với tần

số f = 20Hz Người ta thấy rằng hai điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng d = 10cm luôn dao động ngược pha với nhau Tính vận tốc truyền sóng, biết rằng vận tốc đó chỉ vào khoảng từ 0,8m/s đến 1m/s

A 100 cm/s B 90cm/s C 80cm/s D 85cm/s

3.3. Sóng ngang truyền trên mặt chất lỏng với tần số f = 100Hz Trên cùng phương truyền sóng ta thấy 2 điểm cách nhau 15cm dđ cùng pha nhau Tính vận tốc truyền sóng, biết vận tốc sóng này nằm trong khoảng từ 2,8m/s đến 3,4m/s

A 2,8m/s B 3m/s C 3,1m/s D 3,2m/s

3.4. Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương vuông góc với sợi dây Biên độ dao động là 4cm, vận tốc truyền sóng trên đây là 4m/s Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 28cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha với A một góc ∆φ = (2k + 1)

2

π với k = 0, ±1, ±2, Tính bước sóng λ Biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 22Hz đến 26Hz

3.5 Một dây đàn hồi rất dài, đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây Tốc độ truyền sóng trên dây là 4 (m/s) Xét điểm M trên dây và cách A một đoạn 40 (cm), người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha so với A một góc

∆ϕ = (n + 0,5)π với n là số nguyên Tính tần số Biết tần số f có giá trị từ 8 Hz đến 13 Hz

A 8,5 Hz B 10 Hz C 12 Hz D 12,5 Hz

3.6

2(m/s

3 4 Dạng bài tập IV: GIAO THOA SÓNG

IV.1- Dạng viết phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trong

miền giao thoa Xác định biên độ sóng tại một điểm trong vùng giao thoa

λπω

ϕλ

A

u M

+ Biên độ dao động tại M: với ∆ =ϕ ϕ ϕ2 − 1

1.a Hai nguồn A, B dao động cùng pha

+ Phương trình giao thoa sóng:

+Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là: π 2λ 1

cos

A M = −

2 cos

cos cos

u M

+ Biên độ đạt giá trị cực đại

+Biên độ đạt giá trị cực tiểu 2 1

1.b Hai nguồn A, B dao động ngược pha

Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là:

2 cos

1.c Hai nguồn A, B dao động vuông pha

Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là:

4 cos

VD 4.1.a.1- Xét hai nguồn đồng bộ A, B trên mặt nước cách nhau 19cm

và cùng dao động với phương trình u = 2cos40πt (cm), vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 1,2m/s Phương trình sóng tại điểm M cách A và B lần lượt là 31cm

và 37cm trên mặt nước là

A uM = 4cos(40πt -

3

31 π) (cm) B uM= 4cos(40πt +

) 37 31 ( 40

cos ) 6

31 37 cos(

31 40

+ ππ

) = 3

VD 4.1.b- Hai sóng nước được tạo bởi các nguồn A, B có bước sóng như

nhau và bằng 0,8m Mỗi sóng riêng biệt gây ra tại M, cách A một đoạn d1= 3m

và cách B một đoạn d2 = 5m, dao động với biên độ bằng A Nếu dao động tại các

nguồn ngược pha nhau thì biên độ dao động tại M do cả hai nguồn gây ra là:

A 0 B A C 2A D.3A

* Hướng dẫn giải: Chọn C

Do hai nguồn dao động ngược pha nên biên độ dao động tổng hợp tại M

2 cos

3 5 cos

nằm trên đường trung trực của đoạn AB sẽ dao động với biên độ:

* Bài tập tương tự dạng IV.1.1:

4.1.1: Hai điểm M,N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau

3

λ Tại thời điểm t, khi li độ dao động tại M là uM = + 3cm thì li độ dao động tại N là uN

= 0cm Biên độ sóng bằng

A A = 6cm B A = 3 cm C A = 2 3cm D A = 3 3cm .

4.1.2: Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10 Hz , dao động truyền đi với vận tốc 0,4 m/s trên phương Ox Trên phương này có 2 điểm P và Q theo chiều truyền sóng với PQ = 15 cm Cho biên độ sóng a = 1 cm và biên độ không thay đổi khi sóng truyền Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 1 cm thì li độ tại Q là:

A 1 cm B – 1 cm C 0 D 0,5 cm

4.1.3: Trên một sợi dây dài vô hạn có một sóng cơ lan truyền theo phương Ox với phương trình sóng u = 2cos(10πt - πx) (cm) ( trong đó t tính bằng s; x tính bằng m) M, N là hai điểm nằm cùng phía so với O cách nhau 5 m Tại cùng một thời điểm khi phần tử M đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì phần tử N

A đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương C ở vị trí biên dương

B đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm D ở vị trí biên âm

4.1.4: Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10 Hz , dao động truyền đi với vận tốc 0,4 m/s trên phương Ox Trên phương này có 2 điểm P và Q theo chiều truyền sóng với PQ = 15 cm Cho biên độ sóng a = 1 cm và biên độ không thay đổi khi sóng truyền Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ u = 0,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương thì Q sẽ có li độ và chiều chuyển động tương ứng là:

A uQ = 3

2 cm, theo chiều âm B uQ = - 3

2 cm, theo chiều dương

C uQ= 0,5 cm, theo chiều âm D uQ = - 0,5 cm, theo chiều dương

4.1 5: Một sóng cơ học lan truyền trên mặt tho

s

1.2 Hai nguồn khác biên độ A

* Phương pháp:

+ Nắm lại kiến thức cần nhớ:

+ Xét 2 nguồn kết hợp u 1 = A 1 cos(ω ϕt+ 1) và u 2 = A 2 cos(ω ϕt+ 2)

+ Xét điểm M trong vùng giao thoa có khoảng cách tới các nguồn là d1, d2

+ Phương trình sóng do u1, u2truyền tới M: u 1M = A 1 cos( 1

2

1 2 1

2

−+

)2

1

1 2

−++

+ Vì hai dao động ngược pha nên A M = A1 −A2 =2 cm

VD 4.1.2.2- Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng dao động với phương trình: 4 cos( ) ; 2 cos( )

3

, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi Biên độ sóng tổng hợp tại M là trung điểm của đoạn

π

2 3

* Bài tập tương tự dạng IV.1.2:

4.1.2.1: Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp, cùng pha có biên độ

a và 2a dao động vuông góc với mặt thoáng chất lỏng Nếu cho rằng sóng truyền

đi với biên độ không thay đổi thì tại một điểm cách hai nguồn những khoảng d1

= 12,75λ và d2 = 7,25λ sẽ có biên độ dao động a0 là bao nhiêu?

A a0 = 3a B a0 = 2a C a0 = a D a ≤ a0 ≤ 3a

4.1.2.2 Tại hai điểm A và B trên mặt nước có 2 nguồn sóng kết hợp ngược pha nhau, biên độ lần lượt là 4 cm và 2 cm, bước sóng là 10 cm Coi biên độ không đổi khi truyền đi Điểm M cách A 25 cm, cách B 35 cm sẽ dao động với biên

A 9 và 10 B 9 và 8 C 8 và 9 D 10 và 9

* Hướng dẫn giải: Chọn A

Vì các nguồn dao động cùng pha,

Ta có số đường hoặc số điểm dao động cực đại: l l

- Vậy có 9 điểm (đường) dao động cực đại

Ta có số đường hoặc số điểm dao động cực tiểu: 1 1

- Vậy có 10 điểm (đường) dao động cực tiểu

VD 4.2.a.2- Hai nguồn sóng cơ S1 và S2 trên mặt chất lỏng cách nhau 20cm dao động theo phương trình u1 =u2 = 4 cos 40πt(cm,s), lan truyền trong môi trường với tốc độ v = 1,2m/s

a Tính khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp có biên độ cực đại

b Trên S1S2có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại

Hướng dẫn giải :

a/ Khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp có biên độ cực đại là

2 λ

Ta có : λ = v.T =v

ω

π 2

= 6 (cm) ⇒

2

λ

= 3 (cm)

b/ Số điểm dao động với biên độ cực đại trên S1S2 :

Vì 2 nguồn cùng pha nên ta có: −λl <k< λl

⇒

6

20 6