Rèn luyện kĩ năng giải phương trình, bất phương trình mũ và logarit cho học sinh lớp 12 ban nâng cao

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ THU HẰNG RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12 BAN NÂNG CAO LUẬN VĂN THẠC

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ THU HẰNG

RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12 BAN NÂNG CAO

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2015

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ THU HẰNG

RÈN LUYÊN KĨ NĂNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT CHO HỌC SINH LỚP 12 BAN NÂNG CAO

LUẬN VĂN THẠC SỸ SƯ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 60 14 01 11

Cán bộ hướng dẫn: PGS.TS Nguyễn Nhụy

HÀ NỘI – 2015

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên tác giả xin trân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo Trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội đã nhiệt tình giảng dạy, hết lòng giúp

đỡ tác giả trong suốt quá tình học tập và nghiên cứu

Đặc biệt tác giả xin bày tỏ sự biết ơn sâu sắc đến PGS TS Nguyễn Nhụy, người đã tận tình giảng dạy chỉ bảo và hướng dẫn tác giả, tạo mọi điều kiện cho tác giả học tập, nghiên cứu và thực hiện Luận văn này một cách tốt nhất

Tác giả cũng xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu cùng các thầy cô giáo dạy Toán và các em học sinh Trường THPT Trần Nhân Tông và Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo, huyện Tiên Du, tỉnh Bắc Ninh đã tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình thực nghiệm sư phạm giúp tác giác hoàn thành Luận văn

Nhân dịp này tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn tới những thành viên trong gia đình, bạn bè đã luôn cổ vũ, động viên tác giả trong suốt quá trình học tập và thực hiện Luận văn này

Do khả năng và thời gian có hạn mặc dù đã cố gắng rất nhiều song Luận văn chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót và hạn chế Tác giả mong muốn được tiếp thu những ý kiến đóng của thầy giáo, cô giáo, các bạn đồng nghiệm và tất

cả độc giả quan tâm đến đề tài

Xin trân trọng cảm ơn

Bắc Ninh, ngày 15 tháng 10 năm 2015

Nguyễn Thị Thu Hằng

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Kết quả khảo sát việc học chủ đề phương trình, bất phương trình mũ và

lôgarit lớp 12 Error! Bookmark not defined Bảng 3.1 Kết quả 2 bài kiểm tra Error! Bookmark not defined

Bảng 3.2 Bảng tổng hợp các giá trị đặc trưng của trường Trần Nhân Tông (Bài kiểm

tra số 1) Error! Bookmark not defined

Bảng 3.3 Bảng tổng hợp các giá trị đặc trưng của trường Trần Nhân Tông (Bài kiểm

tra số 2) Error! Bookmark not defined

Bảng 3.4: Bảng tổng hợp các giá trị đặc trưng của trường Nguyễn Đăng Đạo (Bài

kiểm tra số 1) Error! Bookmark not defined

Bảng 3.5: Bảng tổng hợp các giá trị đặc trưng của trường Nguyễn Đăng Đạo (Bài

kiểm tra số 2) Error! Bookmark not defined

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT ii

DANH MỤC CÁC BẢNG iii

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN Error! Bookmark not defined.

1.1 Dạy học giải bài tập toán Error! Bookmark not defined

1.1.1 Mục đích, vai trò, ý nghĩa của bài tập toán trong trường phổ thông.Error! Bookmark not defined 1.1.2 Vị trí và chức năng của bài tập toán Error! Bookmark not defined

1.1.3 Dạy học phương pháp giải bài toán Error! Bookmark not defined

1.1.4 Bồi dưỡng năng lực giải toán Error! Bookmark not defined.

1.2 Kỹ năng và kỹ năng giải toán Error! Bookmark not defined

1.2.1 Kỹ năng Error! Bookmark not defined

1.2.2 Kỹ năng giải toán Error! Bookmark not defined

1.2.3 Sự hình thành kỹ năng Error! Bookmark not defined

1.2.4 Điều kiện để có kỹ năng Error! Bookmark not defined

1.2.5 Các mức độ của kỹ năng giải toán Error! Bookmark not defined.

1.3 Nhiệm vụ hình thành kỹ năng giải toán cho học sinhError! Bookmark not defined

1.3.1 Mục tiêu dạy môn toán Error! Bookmark not defined

1.3.2 Yêu cầu hình thành kỹ năng giải toán cho học sinh Trung học phổ thôngError! Bookmark not defined.

1.4 Giải pháp rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinhError! Bookmark not defined

1.4.1 Tổ chức các hoạt động học tập đảm bảo tính chủ động, tích cực, độc lập của

học sinh trong quá trình chiếm lĩnh tri thức và rèn luyện kỹ năngError! Bookmark not defined

1.4.2 Trang bị các tri thức về phương pháp giải toán cho học sinhError! Bookmark not defined

1.4.3 Quy trình hình thành kỹ năng giải phương trình, bất phương trình mũ và

lôga cho học sinh Error! Bookmark not defined.

1.5 Thực trạng dạy học giải phương trình, bất phương trình mũ và lôga ở các

trường THPT Error! Bookmark not defined

1.5.1 Thực trạng học phương trình, bất phương trình mũ và lôga ở trường trung

học phổ thông Error! Bookmark not defined

1.5.2 Thực trạng dạy phương trình, bất phương trình mũ và lôga ở trường trung

học phổ thông Error! Bookmark not defined.

Kết luận Chương I Error! Bookmark not defined.

CHƯƠNG II: RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT

PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT CHO HỌC SINHError! Bookmark not defined

2.1 Cấu trúc nội dung phần phương trình, bất phương trình mũ và lôga.Error! Bookmark not defined

2.1.1 Mục tiêu chung Error! Bookmark not defined

2.1.2 Cấu trúc nội dung Error! Bookmark not defined

2.2 Các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit.Error! Bookmark not defined

2.2.1 Phương pháp biến đổi tương đương Error! Bookmark not defined

2.2.2 Phương pháp đưa về cùng cơ số Error! Bookmark not defined

2.2.3 Phương pháp đưa về dạng tích A.B = 0 Error! Bookmark not defined

2.2.4 Phương pháp đặt ẩn phụ Error! Bookmark not defined

2.2.5 Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm sốError! Bookmark not defined

2.2.6 Phương pháp lôgarit hóa 50

2.3 Các phương pháp giải bất phương trình mũ và lôgaError! Bookmark not defined

2.3.1 Phương pháp biến đổi tương đương Error! Bookmark not defined

2.3.2 Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ dạng 1 Error! Bookmark not defined

2.3.3 Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ dạng 2 Error! Bookmark not defined

2.3.4 Phương pháp sử dụng ẩn phụ dạng 3 Error! Bookmark not defined

2.3.5 Phương pháp sư dụng tính đơn điệu của hàm sốError! Bookmark not defined

2.4 Một số giáo án minh họa Error! Bookmark not defined

2.4.1 Giáo án 1: Sử dụng phương pháp tương đương dạy học phần nội dung

phương trình mũ và lôga Error! Bookmark not defined

2.4.2 Giáo án 2: Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ dạy học phần nội dung phương

trình mũ và lôga Error! Bookmark not defined.

Kết luận Chương II Error! Bookmark not defined.

CHƯƠNG III: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM Error! Bookmark not defined 3.1 Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm Error! Bookmark not defined

3.1.1 Mục đích thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm Error! Bookmark not defined.

3.2 Nội dung thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.3 Phương pháp thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.4 Tổ chức thực nghiệm Error! Bookmark not defined

3.4.1 Đối tượng thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.4.2 Kế hoạch thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.4.3 Tiến hành thực nghiệm sư phạm Error! Bookmark not defined.

3.5 Kết quả thực nghiệm sư phạm Error! Bookmark not defined

3.5.1 Kết quả thực nghiệm sư phạm Error! Bookmark not defined 3.5.2 Xử lý kết quả thực nghiệm sư phạm Error! Bookmark not defined

3.5.3 Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm 85

Kết luận Chương III Error! Bookmark not defined KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 3 TÀI LIỆU THAM KHẢO 84 PHỤ LỤC 86

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Trong những năm gần đây đổi mới giáo dục là một đề tài được cả xã hội quan tâm, theo dõi Đảng và Nhà nước đã đề ra nhiều chủ trương chính sách đổi mới giáo dục nhằm phát triển giáo dục với mục tiêu đào tạo con người Việt Nam phát triển toàn diện, có tri thức, phẩm chất tốt, có trình độ thẩm mĩ và lòng yêu đất nước đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ quốc

Một trong những khâu then chốt của đổi mới giáo dục là đổi mới nội dung và phương pháp giáo dục Định hướng phương pháp dạy học được chỉ rõ trong Luật

Giáo dục (2005): “ Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy được tính tích

cực, tự giác, chủ động sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, làm viêc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn ”

Việc đổi mới đang diễn ra sâu rộng ở tất cả các bậc học, môn học trong đó có môn Toán Trong trường THPT, Toán học là môn học có vị trí vô cùng quan trọng

vì nó là môn khoa học cơ bản làm nền tảng cho nhiều ngành khoa học khác và nó giúp người học rất nhiều trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, suy luận, giải quyết vấn đề, giải quyết các tình huống trong cuộc sống từ đó đặt ra nhiệm vụ quan trọng cho người dạy Một trong những phần không thể thiếu trong các kì thi tốt nghiệp, đại học cao đẳng đó là giải phương trình mũ và lôgarit Để giải phương trình mũ và lôgarit yêu cầu học sinh phải nắm vững lý thuyết mới có thể đưa ra được lời giải chính xác nhất Chính vì những lý do trên nên tác giả chọn đề tài:

“Rèn luyện kĩ năng giải phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit cho học sinh lớp 12 Ban nâng cao”

2 Mục đích nghiên cứu

Mục đích của luận văn là nghiên cứu và đề xuất một số biện pháp góp phần rèn luyện kỹ năng giải phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn toán

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Nhiệm vụ 1: Nghiên cứu cơ sở lý luận về kỹ năng giải toán

Nhiệm vụ 2: Nghiên cứu thực trạng kỹ năng giải toán của học sinh trong khi giải phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Nhiệm vụ 3: Xây dựng bài tập và giáo án nhằm rèn luyện kỹ năng giải phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit cho học sinh

Nhiệm vụ 4: Qua thực nghiệm sư phạm, kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài để áp dụng vào giảng dạy

4 Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu

Kĩ năng giải phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit của học sinh

4.2 Khách thể nghiên cứu

Hoạt động dạy và học môn Toán ở trường THPT Trần Nhân Tông và trường THPT Nguyễn Đăng Đạo, huyện Tiên Du, tỉnh Bắc Ninh

5 Vấn đề nghiên cứu

Dạy các bài toán “ Giải phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit” trong chương trình lớp12 như thế nào để rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh?

6 Giả thuyết khoa học

Nếu rèn luyện cho học sinh lớp 12 Trung học phổ thông theo những biện pháp

đề xuất trong luận văn sẽ rèn luyện cho học sinh có kĩ năng giải toán, đồng thời sẽ giúp học sinh khắc sâu kiến thức đã học, phát huy tính tích cực trong việc tiếp thu kiến thức mới và góp phần nâng cao hiệu quả giáo dục, đạt mục tiêu dạy học môn Toán

7 Giới hạn và phạm vi nghiên cứu

Các nghiên cứu khảo sát được tiến hành trên phạm vi các trường Trung học phổ thông hiện nay cụ thể là Trường THPT Trần Nhân Tông và Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo, huyện Tiên Du, tỉnh Bắc Ninh

8 Những đóng góp của Luận văn

- Cung cấp cơ sở lý luận về kỹ năng, kỹ năng giải toán

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Nguyễn Hữu Châu Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá trình dạy

học.Nxb Giáo dục, 2006

2 Vũ Cao Đàm.Phương pháp luận nghiên cứu khoa học Nxb Đại học Quốc gia Hà

Nội, 2006

3 Lê Hồng Đức Phương pháp giải toán phương trình bất phương trình và hệ

mũ-logarit Nhà xuất bản Hà Nội, 2006

4 Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn

Tuất Sách Giáo khoa Giải tích 12 Nxb Giáo dục, 2002

5 Nguyễn Thị Phương Hoa Lý luận dạy học hiện đại Tập bài giảng giành cho

học viên cao học Đại học Quốc gia Hà Nội , 2009

6 Nguyễn Bá Kim Phương pháp dạy học môn Toán Nxb Đại học Sư Phạm Hà

Nội, 2003

7 Dương Bửu Lộc Rèn luyện giải toán Giải tích 12 Nxb Giáo dục, 2008

8 Nguyễn Thị Mỹ Lộc, Đinh Thị Kim Thoa Tâm lý học Nxb Đại học Quốc gia

Hà Nội, 2008

9 Nguyễn Vũ Lương, Nguyễn Ngọc Thắng Các bài giảng vềhàm số mũ và hàm

số loga Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, 2009

10 Luật Giáo dục Nxb Chính trị Quốc Gia, 1998

11 Luật Giáo dục Nxb Chính trị Quốc Gia, 2005

12 Nguyễn Văn Mậu Phương pháp giải phương trình và bất phương trình.Nxb

Giáo dục, 2000

13 Nguyễn Hữu Ngọc Các dạng toán và phương pháp giải Giải tích 12 Nxb Giáo

dục, 2002

14 Đoàn Quỳnh Giải tích 12 Nâng cao Nxb Giáo dục, 2007

15 Đoàn Quỳnh Bài tập Giải tích 12 Nâng cao Nxb Giáo dục, 2007

16 Nguyễn Thế Thạch Hướng dẫn thực hiện chương trình, Sách giáo khoa lớp

12 Nxb Giáo dục, 2007

17 Vũ Tuấn, Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Tiến Tài, Nguyễn Thu Nga, Phạm

Thu Giải tích 12 Nxb Giáo dục, 2007

18 Vũ Tuấn, Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Tiến Tài, Nguyễn Thu Nga, Phạm

Thu Bài tập Giải tích 12 Nxb Giáo dục, 2007

19 Vũ Hồng Tiến Một số phương pháp dạy học tích cực Tailieu.net

20 Thái Duy Tuyên(2004), Giáo dục học hiện đại Nxb ĐHQG Hà Nội

21 G.Polya (1995), Giải một bài toán như thế nào (bản dịch) Nxb Giáo dục, Hà Nội

22 G.Polya (1997), Sáng tạo toán học (bản dịch) Nxb Giáo dục, Hà Nội

23 Một số trang web