Một số vấn đề thống kê toán học và dạy học toán thống kê cho học sinh phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN TỐ QUYÊN MỘT SỐ VẤN ĐỀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC VÀ DẠY HỌC TOÁN THỐNG KÊ CHO HỌC SINH PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SỸ SƯ PHẠM TOÁN HÀ NỘI

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN TỐ QUYÊN

MỘT SỐ VẤN ĐỀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC VÀ

DẠY HỌC TOÁN THỐNG KÊ CHO HỌC SINH PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SỸ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2015

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN TỐ QUYÊN

MỘT SỐ VẤN ĐỀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC VÀ

DẠY HỌC TOÁN THỐNG KÊ CHO HỌC SINH PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SỸ SƯ PHẠM TOÁN

Chuyên ngành: LÍ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

(BỘ MÔN TOÁN)

MÃ SỐ: 60 14 01 11

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Minh Tuấn

HÀ NỘI - 2015

LỜI CẢM ƠN

Sau thời gian học tập và nghiên cứu tại trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, tác giả đã hoàn thành Luận văn Thạc sĩ Sư phạm toán với đề tài "Một số vấn đề thống kê Toán học và dạy học toán thống kê cho học sinh phổ thông"

Tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo của trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội đã giúp đỡ và tạo điều kiện cho tác giả trong quá trình học tập và nghiên cứu luận văn này

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc PGS TS Nguyễn Minh Tuấn đã trực tiếp hướng dẫn tác giả trong thời gian nghiên cứu và hoàn thành luận văn

Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy giáo, cô giáo và các em học sinh trường Trung học phổ thông Đan Phượng – Huyện Đan Phượng – Hà Nội đã giúp đỡ và tạo điều kiện để tác giả học tập và nghiên cứu

Trân trọng cảm ơn!

Hà Nội, ngày 25 tháng 9 năm 2015

Tác giả

Nguyễn Tố Quyên

DANH MỤC VIẾT TẮT

STT Cụm kí tự viết tắt Nội dung

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

DANH MỤC VIẾT TẮT ii

MỤC LỤC iii

MỞ ĐẦU 1

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 4

1.1 Lịch sử phát triển thống kê 4

1.2 Tương lai của thống kê 5

1.3 Khái niệm thống kê Error! Bookmark not defined 1.4 Nhiệm vụ của thống kê Error! Bookmark not defined 1.5 Phân loại thống kê Error! Bookmark not defined 1.6 Tại sao phải học thống kê? Error! Bookmark not defined 1.7 Khái niệm tư duy thống kê Error! Bookmark not defined 1.8 Toán thống kê trong chương trình sách giáo khoa phổ thông Error! Bookmark not defined 1.9 Thực trạng của vấn đề dạy và học toán thống kê ở trường phổ thông Error! Bookmark not defined Kết luận chương 1 Error! Bookmark not defined Chương 2 XÂY DỰNG VÀ ĐỀ XUẤT MỘT SỐ BÀI DẠY HỌC TOÁN THỐNG KÊ CHO HỌC SINH PHỔ THÔNG Error! Bookmark not defined 2.1 Thu thập số liệu thống kê, tần số Error! Bookmark not defined 2.2 Tấn suất Error! Bookmark not defined 2.3 Biểu đồ Error! Bookmark not defined 2.4 Số trung bình Số trung vị Mốt Error! Bookmark not defined 2.5 Phương sai và độ lệch chuẩn Error! Bookmark not defined 2.6 ÔN TẬP Error! Bookmark not defined Kết luận chương 2 Error! Bookmark not defined Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM Error! Bookmark not defined 3.1 Mục đích thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.2 Nội dung thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm Error! Bookmark not defined 3.4 Phân tích kết quả thực nghiệm Error! Bookmark not defined Kết luận chương 3 Error! Bookmark not defined KẾT LUẬN Error! Bookmark not defined TÀI LIỆU THAM KHẢO 6

PHỤ LỤC Error! Bookmark not defined.

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Môn Toán góp phần quan trọng vào việc phát triển năng lực trí tuệ, hình thành khả năng suy luận đặc trưng của toán học cần thiết cho cuộc sống, rèn luyện kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học vào việc giải các bài toán đơn giản của thực tiễn, phát triển khả năng suy luận có lý, hợp logic trong những tình huống cụ thể, khả năng tiếp cận và biểu đạt các vấn đề một cách chính xác

Đổi mới chương trình, nội dung, phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, đặc biệt coi trọng giáo dục

lý tưởng, đạo đức, năng lực sáng tạo, kỹ năng thực hành, tác phong công nghiệp, ý thức trách nhiệm xã hội

Nhiệm vụ của người giáo viên nói chung, giáo viên Toán nói riêng là

mở rộng trí tuệ, hình thành năng lực, kỹ năng cho học sinh chứ không phải làm đầy trí tuệ của các em bằng cách truyền thụ các tri thức đã có Việc mở rộng trí tuệ đòi hỏi giáo viên phải biết cách dạy cho học sinh tự suy nghĩ, phát huy hết khả năng, năng lực của bản thân để giải quyết vấn đề mà học sinh gặp phải trong quá trình học tập và trong cuộc sống

Thực tiễn dạy học cho thấy: Việc dạy và học môn Toán phần Thống kê ở phổ thông đều chưa được nhiều giáo viên và học sinh coi trọng,

vì nội dung này không có trong nội dung thi vào lớp 10 cũng như thi tốt nghiệp, cao đẳng, đại học từ trước tới giờ, dẫn đến học sinh chưa hứng thú với môn học, chưa thấy được sự vận dụng vào thực tiễn cuộc sống

Nhận thức được tầm quan trọng của các vấn đề nêu trên nên em chọn

đề tài: “Một số vấn đề thống kê toán học và dạy học toán thống kê cho học

sinh phổ thông” nhằm giúp học sinh đến với Toán học một cách tự nhiên,

hứng thú và thấy được ý nghĩa của Toán học trong thực tiễn cuộc sống

2 Mục tiêu nghiên cứu

Gây hứng thú cho học sinh, giúp người học thấy được mối liên hệ giữa Toán học với thực tiễn cuộc sống và các môn học khác

3 Nhiệm vụ nguyên cứu cụ thể

+ Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của Toán thống kê và dạy học Toán thống kê cho học sinh phổ thông

+ Xây dựng hệ thống bài dạy học nhằm giúp người học nắm chắc kiến thức Thống kê mô tả cơ bản: Thu thập và xử lí số liệu, đọc số liệu,…

+ Tổ chứ c da ̣y thực nghiệm để bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi của luận văn

4 Phạm vi nghiên cứu

Đề tài tập trung các bài toán thống kê mô tả trong chương trình phổ thông

5 Mẫu khảo sát

5.1 Khách thể nghiên cứu

Học sinh 10A10, 10A11 của trường THPT Đan Phượng - Hà Nội

5.2 Quan điểm của tác giả về chọn mẫu từ khách thể

Học sinh lớp 10A10, 10A11 có sức học chủ yếu ớ mức trung bình khá

5.3 Nêu ý kiến biện luận về mẫu

Dạy thực nghiệm lớp 10A10, 10A11 mặt bằng chung ở mức trung bình khá

6 Câu hỏi nghiên cứu

Làm thế nào để dạy học hiệu quả phần Toán thống kê cho học sinh phổ thông?

7 Giả thuyết nghiên cứu

Xây dựng hệ thống bài dạy học Toán thống kê gắn liền với thực tiễn, gần với cuộc sống hàng ngày của học sinh

8 Phương pháp chứng minh giả thuyết

8.1 Nghiên cứu lý luận

Nghiên cứu một số tài liệu về Toán thống kê, nghiên cứu sách giáo khoa của chương trình phổ thông, các giáo trình về dạy học toán thống

kê

8.2 Phương pháp quan sát điều tra

- Dự giờ thăm lớp, trao đổi kinh nghiệm giảng dạy với đồng nghiệp

- Dự hội thảo chuyên đề về các vấn đề có liên quan

- Quan sát ngay trong giờ học của mình và rút ra các kết luận trong quá trình giảng dạy

- Khảo sát phương pháp học tập của học sinh và đánh giá kết quả học tập của học sinh trước và sau khi giảng thực nghiệm

8.3 Thực nghiệm sư phạm

- Thực nghiệm giảng dạy để đánh giá tính khả thi của đề tài

- Thực nghiệm kiểm tra, so sánh với nhóm đối chứng để đánh giá mức hiệu quả của đề tài

9 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo, luận văn được trình bày trong ba chương:

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 Xây dựng và đề xuất một số bài dạy học Toán thống kê cho học sinh phổ thông

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Lịch sử phát triển thống kê

Thống kê ra đời từ bao giờ và quá trình phát triển của nó ra sao? Để trả lời câu hỏi này các nhà khoa học chuyên nghiên cứu sự hình thành và phát

triển của thống kê học đã đưa ra nhận định sau: Thống kê học ra đời và phát triển theo yêu cầu của xã hội Để chứng minh cho nhận định này người ta

thường điểm lại lịch sử phát triển của xã hội loài người qua các thời kỳ:

- Thời kỳ cộng sản nguyên thuỷ: Loài người chưa có tính toán, nên chưa

có nhu cầu về thống kê

- Thời kỳ chiếm hữu nô lệ: Thực tế có di tích cổ mà người ta đã tìm thấy

ở Trung Quốc, Hy Lạp, Ai Cập, La Mã thì những ghi chép và tính toán thời kì này còn đơn giản, mang tính chất cộng dồn, trong phạm vi hẹp, có thể nói đây là công việc sơ khai của thống kê

- Thời kỳ phong kiến: Hầu hết các nước ở châu Âu, châu Á đã tổ chức việc đăng ký kê khai về ruộng đất, nhân khẩu, tài sản Những công việc này

đã thể hiện tính chất thống kê, nhưng thống kê học chưa được hình thành

- Thời kỳ tư bản chủ nghĩa cũ: Người ta đã đi sâu nghiên cứu về lý luận

và phương pháp thu thập, tính toán các tài liệu sao cho phản ánh đúng hiện tượng và giúp cho người làm công tác quản lý kinh tế, quản lý xã hội điều hành tốt các công việc của mình

Cuối thế kỷ 17, một số tài liệu sách báo của thống kê được xuất bản

hoặc một số trường đã bắt đầu giảng môn lý luận thống kê Như vậy, thống

kê học hình thành vào cuối thế kỷ 17, đầu thế kỷ 18 và chủ nghĩa tư bản cũ

đã tạo điều kiện cho thống kê ra đời và phát triển

- Thời kỳ hình thành và phát triển của hệ thống XHCN: CNXH đã tạo điều kiện cho khoa học thống kê phát huy tác dụng tích cực và ngày càng hoàn thiện về lý luận và phương pháp để có thể phản ánh đúng thực tế khách

- Ngày nay, do sự phát triển của xã hội loài người, do sự tiến triển của khoa học - kỹ thuật đòi hỏi khoa học thống kê cũng ngày càng hoàn thiện về

lý luận, về phương pháp, có nhiều thông tin nhanh, phong phú, phương tiện tổng hợp tốt hơn, phương pháp phân tích, đánh giá và dự báo ngày càng hiện đại hơn

Thống kê chính là một công cụ mạnh mẽ nhất để nhận thức xã hội

- Ở nước ta: Trong kháng chiến chống Pháp (1945-1954), chúng ta đã sử dụng công tác thống kê với các thành tựu của khoa học thống kê thế giới để lên án chế độ thực dân, phong kiến, động viên toàn dân làm kháng chiến thắng lợi Cùng với sự phát triển của đất nước, thống kê học ngày càng hoàn thiện dần về mạng lưới thống kê, về phương pháp tổ chức, về kỹ thuật tổng hợp, phân tích Song do nền kinh tế nước ta chưa ổn định, chuyển hướng liên tục nên thống kê học ở nước ta còn có những hạn chế nhất định

(Nguồn: Internet)

1.2 Tương lai của thống kê

Tương lai của thống kê nằm ở sự giao tiếp trao đổi hợp tác giữa các nhà thống kê với các cán bộ nghiên cứu trong các nhánh học hỏi khác Vai trò của một nhà thống kê không nhất thiết phải là vai trò của một nhà kỹ thuật biết áp dụng các kỹ thuật thông thường để trả lời những câu hỏi đặc biệt Được đào tạo chuyên sâu, vai trò này cần phải năng động khi trợ giúp nhà chuyên môn phát biểu lý thuyết hoặc giả thuyết nhằm đưa đến những tiến bộ trong nhận thức

Trước đây, các phương pháp thống kê được xây dựng trong phạm vi mẫu nhỏ Ngày nay, cùng với sự phát triển của công nghệ ghi chép tự động, và nguồn thực nghiệm ngày càng tăng, nên có nhiều các tập dữ liệu cỡ lớn Điều này tạo ra các bài toán mới về quản lý, lưu trữ và xử lý dữ liệu Với sự thay đổi nhanh chóng của công nghệ, những bài toán mới xuất hiện đòi hỏi các cách thức mới trong công tác thực nghiệm và đo lường, như là dữ liệu vi

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Phan Đức Chính – Tôn Thân – Trần Đình Châu – Trần Phương Dung –

Trần Kiều (2009), Toán 7 (tập hai), Nhà xuất bản Giáo dục

[2] Nguyễn Huy Đoan - Đặng Hùng Thắng (2012), Bài tập nâng cao và một

số chuyên đề đại số 10, Nhà xuất bản Giáo dục

[3] Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Doãn Minh Tường, Ðỗ Mạnh Hùng, Nguyễn

Tiến Tài (2009), Ðại số 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội

[4] Trần Ngọc Lan, Trương Thị Tố Mai (2012), Rèn luyện tư duy cho học sinh trong dạy học toán tiểu học, NXB Trẻ

[5] Hoàng Hải Nam (2010), "Sử dụng đồ thị, biểu đồ phát triển năng lực suy

luận thống kê cho sinh viên chuyên nghiệp", Tạp chí khoa học và công nghệ,

Ðại học Ðà Nẵng - số 6 (trang 41)

[6] Nguyễn Danh Nam (2014), Tư duy thống kê trong dạy học toán ở trường

phổ thông, Kỷ yếu Hội thảo khoa học “Nghiên cứu giáo dục toán học theo

định huớng phát triển năng lực người học giai đoạn 2014-2020”, NXB Ðại học Sư phạm, trang 39 - 45

[7] Đoàn Quỳnh – Nguyễn Huy Đoan – Nguyễn Xuân Liêm – Đặng Hùng

Thắng – Trần Văn Vuông (2006), Đại số 10 nâng cao, Nhà xuất bản Giáo

dục

[8] Đặng Hùng Thắng (2015), Thống kê và ứng dụng, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam

[9] Phan Doãn Thoại - Trần Hữu Nam (2008), Phương pháp giải toán Đại số

10 theo chủ đề, Nhà xuất bản Giáo dục

[10] Trần Thúc Trình (2012), Ðề cương môn học rèn luyện tư duy trong dạy

học Toán, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam

[11] Nguyễn Huy Tú (2004), Tài năng: Quan niệm nhận dạng và đào tạo, NXB Giáo dục

[12] Vũ Tuấn, Doãn Minh Cường, Trần Văn Hạo, Ðỗ Mạnh Hùng, Phạm Thu,

[13] Trần Vinh (2007), Thiết kế bài giảng Đại số 10 nâng cao, Nhà xuất bản

Hà Nội

[14] Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP HCM Số 25 năm 2011

Tiếng Anh

[15] V.A.Cruchetxki (1973), Tâm lí năng lực toán học của học sinh, NXB

Giáo dục, Hà Nội

[16] Berinderjeet Kaur & Jaguthsing Dindyal (2010), Mathematical

applications and modelling, World Scientific Publishing

[17] Beth L Chance (2000), Components of statistical thinking, California Polytechnic State University

[18] Dani Ben-Zvi, Joan Garfield (2004), The challenge of developing

statistical literacy, reasoning and thinking, Kluwer Academic Publishers

[19] Edward S Mooney (2002), A framework for characterizing middle

school students’ statistical thinking, Mathematical Thinking and Learning,

trang 23 - 63

[20] Joan Garfield, Dani Ben-Zvi (2008), Developing students’statistical

reasoning: Connecting research and teaching practice, Springer