Rèn luyện kỹ năng giải toán hình học không gian chương quan hệ vuông góc trong sách giáo khoa hình học lớp 11 ban cơ bản

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN DƯƠNG LONG RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CHƯƠNG QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG SÁCH GIÁO KHOA HÌNH HỌC LỚP 11 BAN CƠ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN DƯƠNG LONG

RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CHƯƠNG QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG SÁCH

GIÁO KHOA HÌNH HỌC LỚP 11 BAN CƠ BẢN

LUẬN VĂN THẠC SỸ SƯ PHẠM TOÁN

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN DƯƠNG LONG

RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CHƯƠNG QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG SÁCH GIÁO KHOA

HÌNH HỌC LỚP 11 BAN CƠ BẢN LUẬN VĂN THẠC SỸ SƯ PHẠM TOÁN

Chuyên ngành: LÍ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

(BỘ MÔN TOÁN)

MÃ SỐ: 60 14 01 11

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TSKH Vũ Đình Hoà

HÀ NỘI – 2015

LỜI CẢM ƠN

Sau thời gian học tập và nghiên cứu tại trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, tác giả đã hoàn thành Luận văn Thạc sĩ Sư phạm toán với đề tài

" Rèn luyện kỹ năng giải toán hình học không gian chương quan hệ vuông góc trong sách giáo khoa hình học lớp 11 ban cơ bản"

Tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo của trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội đã giúp đỡ và tạo điều kiện cho tác giả trong quá trình học tập và nghiên cứu luận văn này

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc PGS.TSKH Vũ Đình Hoà đã trực tiếp hướng dẫn tác giả trong thời gian nghiên cứu và hoàn thành luận văn

Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy giáo, cô giáo và các

em học sinh trường Trung học phổ thông Yên Dũng 1- Huyện Yên Dũng – Tỉnh Bắc Giang đã giúp đỡ và tạo điều kiện để tác giả học tập và nghiên cứu

Trân trọng cảm ơn!

Hà Nội, ngày 25 tháng 9 năm 2015

Tác giả

Nguyễn Dương Long

ii

DANH MỤC VIẾT TẮT

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

DANH MỤC VIẾT TẮT ii

MỤC LỤC iii

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Đối tượng và khách thể nghiên cứu 2

4.1 Đối tượng nghiên cứu 2

4.2 Khách thể nghiên cứu 2

5 Vấn đề nghiên cứu 3

6 Giả thuyết khoa học 3

7 Giới hạn và phạm vi nghiên cứu 3

8 Những đóng góp của luận văn 3

9 Phương pháp nghiên cứu 3

10 Cấu trúc luận văn Error! Bookmark not defined CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN Error! Bookmark not defined 1.1 Khái niệm bài toán Phương pháp giải toán Error! Bookmark not defined

1.1.1 Bài toán Error! Bookmark not defined 1.1.2 Phân loại bài toán Error! Bookmark not defined 1.1.3 Phương pháp giải bài toán Error! Bookmark not defined 1.1.4 Chức năng của bài tập toán Error! Bookmark not defined

1.2 Kỹ năng giải toán Error! Bookmark not defined

1.2.1 Kỹ năng Error! Bookmark not defined 1.2.2 Đặc điểm của kỹ năng Error! Bookmark not defined 1.2.3 Kỹ năng giải toán Error! Bookmark not defined 1.2.4 Các yêu cầu rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh Error! Bookmark

not defined

iv

1.2.5 Một số kỹ năng cơ bản trong giải toán hình học không gian lớp 11Error!

Bookmark not defined

1.2.5.1 Nhóm kĩ năng chung khi giải bài tập toán Error! Bookmark not

defined

1.2.5.2 Nhóm kĩ năng cơ bản của nội dung hình học không gian lớp 11 Error!

Bookmark not defined

1.3 Các yêu cầu rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh trung học phổ thông

Error! Bookmark not defined

1.3.1 Mục tiêu dạy học môn Toán ở trung học phổ thông Error! Bookmark

not defined

1.3.2 Yêu cầu nhiệm vụ của môn Toán cấp trung học phổ thông Error!

Bookmark not defined

1.3.3 Các yêu cầu rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh trung học phổ thông

Error! Bookmark not defined

1.4 Nội dung của chương trình và yêu cầu của dạy học về chủ đề giải bài

tập hình học không gian chương quan hệ vuông góc Error! Bookmark not defined

1.4.1 Nội dung của chủ đề hình học không gian chương quan hệ vuông góc

trong chương trình hình học không gian lớp 11 Error! Bookmark not defined

1.4.2 Mục đích, yêu cầu của việc dạy học chủ đề hình học không gian chương

quan hệ vuông góc Error! Bookmark not defined 1.4.2.1 Về kiến thức Error! Bookmark not defined 1.4.2.2 Về kĩ năng Error! Bookmark not defined 1.4.2.3 Về phương pháp Error! Bookmark not defined

1.5 Thực trạng dạy học giải bài tập hình học không gian chương quan hệ vuông góc

ở trường trung học phổ thông Error! Bookmark not defined

1.5.1 Thực trạng dạy học giải bài tập hình học không gian chương quan hệ

vuông góc ở trường trung học phổ thông Error! Bookmark not defined

1.5.2 Thực trạng kĩ năng giải bài tập hình học không gian chương quan hệ

vuông góc của học sinh ở trường trung học phổ thông Error! Bookmark not

defined

1.6 Kết luận chương 1 Error! Bookmark not defined

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN HÌNH

HỌC KHÔNG GIAN CHƯƠNG QUAN HỆ VUÔNG GÓC Error! Bookmark not defined

2.1 Một số nguyên tắc khi xây dựng các biện pháp rèn luyện kỹ năng giải toán.

Error! Bookmark not defined

2.1.1 Phù hợp với định hướng đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở

trường trung học phổ thông Error! Bookmark not defined 2.1.2 Phù hợp với lí luận dạy học bộ môn Error! Bookmark not defined 2.1.3 Phù hợp với yêu cầu của chương trình Error! Bookmark not defined 2.1.4 Phù hợp với đối tượng học sinh Error! Bookmark not defined

2.2 Kỹ năng giải toán hình học không gian chương quan hệ vuông góc Error! Bookmark not defined

2.2.1 Kỹ năng chứng minh Error! Bookmark not defined 2.2.2 Kỹ năng tính góc Error! Bookmark not defined 2.2.3 Kỹ năng tính khoảng cách Error! Bookmark not defined 2.2.4 Kỹ năng tìm tòi lời giải theo bốn bước giải toán của G Polya Error!

Bookmark not defined

2.4 Kết luận chương 2 Error! Bookmark not defined CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM Error! Bookmark not defined 3.1 Mục đích thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.2 Đối tượng thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.3 Nội dung thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.4 Tổ chức và đánh giá thực nghiệm Error! Bookmark not defined

3.4.1 Phương pháp và tiến trình thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.4.2 Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm Error! Bookmark not defined

3.5 Minh họa giáo án thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.6 Kết luận chương 3 Error! Bookmark not defined KẾT LUẬN Error! Bookmark not defined

TÀI LIỆU THAM KHẢO 4

1

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Đổi mới giáo dục là một đề tài được cả xã hội quan tâm, theo dõi Đảng

và Nhà nước đã đề ra nhiều chủ trương chính sách đổi mới giáo dục nhằm phát triển giáo dục với mục tiêu đào tạo con người Việt Nam phát triển toàn diện, có tri thức, phẩm chất tốt, có trình độ thẩm mĩ và lòng yêu đất nước đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ quốc

Một trong những yếu tố quyết định của đổi mới giáo dục là đổi mới nội dung và phương pháp giáo dục Định hướng phương pháp dạy học được chỉ

rõ trong Luật Giáo dục (1998): “ Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy được tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn ”

Việc đổi mới đang diễn ra sâu rộng ở tất cả các bậc học, môn học trong

đó có môn Toán Trong trường THPT Toán học là môn học có vị trí vô cùng quan trọng vì nó là môn khoa học cơ bản làm nền tảng cho nhiều ngành khoa học khác Toán học giúp người học rất nhiều trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, suy luận, giải quyết vấn đề, giải quyết các tình huống trong cuộc sống từ đó đặt ra nhiệm vụ quan trọng cho người dạy Trong giảng dạy môn toán, rèn luyện kỹ năng làm toán có vị trí đặc biệt, vì không có kỹ năng làm toán sẽ không phát triển được tư duy Như vậy rèn luyện kỹ năng giải toán là rất cần thiết

Trong chương trình môn Toán Trung học phổ thông, nội dung kiến thức của chương quan hệ vuông trong sách giáo khoa hình học lớp 11 tương đối khó dạy và khó học Để học tốt nội dung này học sinh cần đến rất nhiều kiến thức hình học ở lớp dưới và nội dung kiến thức này thường gặp trong các kỳ thi tốt nghiệp, đại học – cao đẳng qua các dạng bài toán tính khoảng cách, tính góc và chứng minh vuông góc Qua thực tế giảng dạy tác giả thấy học sinh thường bỏ

qua phần này vì các em nghĩ nó quá khó và tâm lí “ngại” học hình học không gian Từ những kinh nghiệm qua nhiều năm giảng dạy, theo tác giả, kiến thức về hình học không gian không hề quá phức tạp mà do các em chưa có kỹ năng học

và giải toán Từ đó tác giả đã tổng kết, sắp xếp một cách hệ thống các biện pháp rèn luyện kỹ năng giải các bài toán về quan hệ vuông góc trong chương trình hình học 11 THPT ban cơ bản Chính vì những lý do trên nên tác giả chọn đề tài:

“Rèn luyện kỹ năng giải toán hình học không gian chương quan hệ vuông góc trong sách giáo khoa hình học lớp 11 ban cơ bản”

2 Mục đích nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu: đề tài nhằm đề xuất được một số biện pháp khả thi và hiệu quả trong rèn luyện các kĩ năng giải bài tập chương quan hệ vuông góc trong sách giáo khoa hình học lớp 11 ban cơ bản

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lý luận về kỹ năng giải toán

- Nghiên cứu thực trạng kỹ năng giải toán của học sinh trong khi học nội dung chương quan hệ vuông góc của sách giáo khoa hình học lớp 11 ban cơ bản

- Đề xuất một số biện pháp góp phần rèn luyện kỹ năng giải toán hình học không gian chương quan hệ vuông góc

- Qua thực nghiệm sư phạm, kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài để áp dụng vào giảng dạy

4 Đối tượng và khách thể nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu

Quá trình dạy học các nội dung của hình học không gian chương quan hệ vuông góc sách giáo khoa hình học lớp 11 ban cơ bản

4.2 Khách thể nghiên cứu

Hoạt động dạy và học môn Toán ở trường THPT Yên Dũng 1 - Bắc Giang

3

5 Vấn đề nghiên cứu

Rèn luyện kỹ năng giải toán chương quan hệ vuông góc trong không gian sách giáo khoa hình học lớp 11 ban cơ bản cho học sinh như thế nào để mang lại hiệu quả cao?

6 Giả thuyết khoa học

Nếu vận dụng những biện pháp đề xuất trong luận văn thì sẽ rèn luyện cho học sinh trung học phổ thông kỹ năng giải quyết bài toán về quan hệ vuông góc trong không gian, từ đó góp phần nâng cao hiệu quả dạy và học hình học không gian ở trường phổ thông

7 Giới hạn và phạm vi nghiên cứu

Các nghiên cứu khảo sát được tiến hành trên phạm vi trường THPT Yên Dũng 1 Số liệu sử dụng để nghiên cứu đề tài này được thu thập trong năm 2015

8 Những đóng góp của luận văn

- Cung cấp cơ sở lý luận về kỹ năng, kỹ năng giải toán

- Thực trạng về việc rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh khi dạy nội dung quan hệ vuông góc hình học 11 ban cơ bản

- Hệ thống hóa các kỹ năng cần rèn cho học sinh khi dạy nội dung quan

hệ vuông góc hình học 11 ban cơ bản

- Kết quả của luận văn có thể làm tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên dạy Toán ở trường Trung học phổ thông

9 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận: nghiên cứu và phân tích tài liệu

về lý luận dạy học, sách giáo khoa, sách giáo viên, các tài liệu liên quan đến môn học

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Bách khoa tri thức phổ thông (2000), Nhà xuất bản Văn hoá – Thông tin

Hà Nội

[2] G.Polya (1997), sáng tạo toán học, Nhà xuất bản Giáo dục

[3] G Polya (1979), Giải một bài toán như thế nào? Nhà xuất bản Giáo dục

[4]Trần Văn Hạo, Nguyễn Mộng Hy, Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà Thanh,

Phan Văn Viện(2007), Hình học 11, Nhà xuất bản Giáo dục

[5] Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học môn Toán, Nhà xuất bản Giáo dục

[6] Nguyễn Mộng Hy, Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà Thanh(2007), Bài tập hình học 11, Nhà xuất bản Giáo dục

[7] Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học môn Toán, Nhà xuất bản

Đại học Sư phạm

[8] Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Cương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thuỵ,

Nguyễn Văn Thường (1994), Phương pháp dạy học môn toán (Phần dạy học

những nội dung cơ bản), Nhà xuất bản Giáo dục

[9] Trần Thành Minh, Trần Đức Huyên, Trần Quang Nghĩa, Nguyễn Anh

Trường (2001), Giải toán hình học 11, Nhà xuất bản Giáo dục

[10] Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học và phương pháp dạy học trong nhà trường, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm

[11]Petrovski A.V (1982), Tâm lý lứa tuổi và tâm lý sư phạm, tập 2, Nhà xuất

bản giáo dục

[12] Thái Duy Tuyên (2001), Giáo dục học hiện đại, Nhà xuất bản Đại học

Quốc gia Hà Nội